基于柔性铰链的超磁致伸缩旋转驱动器角位移分析_周景涛.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 18 期J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DSH O C KV o l . 39 N o . 18 2020 基金项目 国家自然科学基金（51275525） 收稿日期 2019 - 04 - 13 修改稿收到日期 2019 - 07 - 06 第一作者 周景涛 男，博士生，1981 年生 通信作者 何忠波 男，博士，教授，1968 年生 基于柔性铰链的超磁致伸缩旋转驱动器角位移分析 周景涛， 何忠波， 柏 果， 刘国平 （陆军工程大学 石家庄校区，石家庄 050003） 摘 要为满足大行程高精度角位移的需求，以尺蠖式运动为工作原理，设计了基于柔性铰链的超磁致伸缩旋转 驱动器，通过上、下钳紧机构和驱动机构的配合，实现转子的角位移累积输出。将柔性铰链简化成超静定梁进行受力分 析，确定其等效刚度，采用有限元法对刚度进行了模拟验证，模拟值和计算值吻合，最大相对误差为1. 78，进行模态分 析和强度校核；根据电压定律、磁阻理论、线性压磁模型和动力学理论建立了角位移模型，搭建实验系统进行了实验测试。 计算和实验结果表明在工作电压和频率范围内，建立的角位移模型能准确的反映旋转驱动器的角位移输出，最大误差为 8. 55 μ r a d，最大相对误差为4. 52。旋转驱动器的最小和最大单步角位移分别为111. 93 μ r a d和351. 71 μ r a d，角位移输 出稳定，最大相对误差为4. 83。 关键词超磁致伸缩；旋转驱动器；柔性铰链；角位移；等效刚度 中图分类号 T H 703. 8 文献标志码 AD O I 10. 13465/ j . c nki . j v s . 2020. 18. 018 A n gu l ard i s p l ac e me n t ou t p u t of a gi an t magn e t os t r i c t i ver ot ar y ac t u at orb as e dona f l e xi b l eh i n ge Z H O UJ i ngt ao ， H EZ ho ngb o ， B A I G uo ， LI UG uo p i ng （Shi j i a z hua ngC a m pus ， A r m yE ng i ne e r i ngU ni v e r s i t y ， Shi j i a z hua ng 050003， C hi na ） A b s t r ac t I n o r de rt om e e t t her e qui r e m e nt o f l a r g es t r o kea nd hi g h pr e c i s i o n a ng ul a rdi s pl a c e m e nt ， ag i a nt m a g ne t o s t r i c t i v er o t a r ya c t ua t o r w i t h af l e x i bl ehi ng ew a sde s i g ne d ba s e d o n t hepr i nc i pl eo f i nc hw o r mm o v e m e nt .T he f l e x ur ehi ng ew a s s i m pl i f i e d t os t a t i c a l l yi nde t e r m i na t ebe a m s ， a nd i t s e qui v a l e nt s t i f f ne s s w a s de t e r m i ne d.T hes t i f f ne s s w a s f ur t he r v e r i f i e d byt hef i ni t ee l e m e nt s i m ul a t i o n.T hes i m ul a t e d v a l uea nd c a l c ul a t e d v a l uea r ef i ne l yc o ns i s t e nt ， a nd t hem a x i m umr e l a t i v ee r r o r o f t he mi s 1. 78.T he m o da l a na l y s i s a nd s t r e ng t h c he c k w e r e c a r r i e d o ut .A c c o r di ng t o t he v o l t a g el a w ， m a g ne t o r e s i s t a nc et he o r y ， l i ne a r pi e z o m a g ne t i cm o de l a nd dy na m i ct he o r y ， a n a ng ul a r di s pl a c e m e nt m o de l w a s e s t a bl i s he d， a nd ac o r r e s po ndi nge x pe r i m e nt a l s y s t e mw a s bui l t f o r t e s t i ng .B y v i r t ue o f t he r e s ul t s o f c a l c ul a t i o n a nd e x pe r i m e nt ， i t i s s ho w n t ha t t hee s t a bl i s he d a ng ul a r di s pl a c e m e nt m o de l c a n a c c ur a t e l yr e f l e c t t hea ng ul a r di s pl a c e m e nt o ut put o f t her o t a r ya c t ua t o r i n t her a ng eo f o pe r a t i ngv o l t a g ea nd f r e que nc y ， t hem a x i m ume r r o r i s 8. 55 μ r a d a nd t he m a x i m umr e l a t i v ee r r o r i s 4. 52.T hem i ni m uma nd m a x i m umo ne - s t e p a ng ul a r di s pl a c e m e nt sa r e111. 93 μ r a d a nd 351. 71μ r a d.T heo ut put o f a ng ul a r di s pl a c e m e nt i s s t a bl e ， a nd t hem a x i m umr e l a t i v ee r r o r i s 4. 83. K e y w or d s g i a nt m a g ne t o s t r i c t i v e ； r o t a r ya c t ua t o r ； f l e x i bl ehi ng e ； a ng ul a r di s pl a c e m e nt ； e qui v a l e nt s t i f f ne s s 超磁致伸缩材料（G i a nt M a g ne t o s t r i c t i v eM a t e r i a l ， G M M）是随着磁场强度的变化而产生相应形变的新型 磁智能材料，具有承载能力大、居里温度高和响应速度 快等优点［1］，其良好的伸缩性能在流量控制［2］、精密驱 动［3］、振动降噪［4］和传感器［5］等多个领域有着广泛的 应用。 G M M的伸缩系数比较小，通常设置放大机构来增 大位移输出［6 - 8］，但同时也相应的缩小了输出力，其响 应速度也会受到影响。将尺蠖虫的步进式运动方式和 智能材料驱动技术结合起来，可以实现位移的累积输 出。国内外学者对步进式驱动器进行了一定研究，并 在其结构设计［9］、输出性能［10］、计算模型［11］和实验研 究［12］等方面取得了一定的研究成果。但目前的研究主 要集中在直线型驱动器，旋转型驱动器［13 - 14］研究的比 较少。 柔性铰链具有分辨率高、响应快和无摩擦等优点， 广泛应用于传动机构和精密定位等领域。赵宏伟等［15］ 研究了常用结构形式的柔性铰链，并对其基本特性进 行了研究分析。邵萌等［16］设计的基于直角柔性铰链的 ChaoXing 微控平台能够实现大行程纳米级分辨率和定位精度， 杨雪锋等［17］对采用柔性铰链平行四杆机构的输出位移 进行了分析，一些学者采用有限元等方法对柔性铰链 的耦合位移进行了研究［18 - 19］，马付雷［20］建立了双梁约 束模型，对柔性铰链的非线性特性进行了研究。 本文设计了一种步进型超磁致伸缩旋转驱动器， 实现了角位移的累积输出，将柔性铰链简化成超静定 梁进行了刚度计算，建立了输出角位移模型，并通过实 验进行了验证。 1 结构和工作原理 旋转驱动器的整体结构如图1所示。主要由驱动 机构、上下钳紧机构、转子、定子和底座等组成。 图1 旋转驱动器的结构 F i g . 1 St r uc t ur eo f t her o t a r ya c t ua t o r 定子和底座上下布置，二者通过三个驱动柔性铰 链相连。驱动机构由G M M棒、驱动线圈和轭铁组成， 驱动线圈上电时，三个G M M棒伸长，推动定子转动；掉 电时，G M M棒收缩，定子在驱动柔性铰链作用下回位。 上、下钳紧机构结构相同，分别安装在定子和底座中， 用于钳紧和松开转子，钳紧线圈上电时，三个G M M棒 同时伸长，钳紧转子；掉电时，G M M棒收缩，松开转子。 预紧机构用于为G M M棒提供预紧力。 通过钳紧线圈和驱动线圈的上电和掉电，可以实 现钳紧、松开、驱动和回位等动作。上、下钳紧机构和 驱动机构按照图2的时序工作时（V 1、V2 和V 3 分别为 上、下钳紧机构和驱动机构的电压），可以实现转子的 步进式转动，其工作原理如图3所示。在一个步进周 图2 驱动信号时序图 F i g . 2 I nput s i g na l s f o r t hem e c ha ni s m s 图3 单个步进周期的工作原理 F i g . 3 Wo r ki ngpr o c e s s o f o new o r ki ngc i r c l e 期T内，系统依次完成“上钳紧-下松开-驱动-下钳 紧-上松开-回位”六个动作，转子步进一次，系统输 出角位移 θ ， 不断重复，可实现角位移的累积输出。 2 驱动柔性铰链刚度计算 驱动柔性铰链是实现步进角位移输出的核心元 件，其刚度计算的准确度直接影响角位移模型的精度。 驱动柔性铰链受力产生形变时，由于其受到拉伸变形， 其力-角度特性曲线应该是非线性的，形变越大时，其 非线性特性越明显，但由于G M M棒的输出位移很小 （G M M最大磁致伸缩系数为1 10 - 3），驱动柔性铰链 的形变较小，在不考虑拉应力的作用下，可将柔性铰链 的刚度看成是恒定的。将单个驱动柔性铰链简化成超 静定梁，其受力分析如图4所示。图4中 O A为驱动 柔性铰链；A B为定子；设定为刚性。以驱动柔性铰链 的外端为坐标原点O点，以柔性铰链的长度方向为x 轴，建立如图4中所示的直角坐标系，解除B点约束， 设B点受到的支反力为F B，将F和FB平移到A点，M0 为F和F B对A点的转矩，M0 FBl2- F （l2 l3）。 图4 驱动柔性铰链受力分析 F i g . 4 F o r c ea na l y s i s o f dr i v i ngf l e x ur ehi ng e 柔性铰链O A段上任一点x的弯矩为 M（x ） M0-（F-F B）（l1 -x ） （F-F B）x-F （l1 l 2 -l 3） FB（l1 l 2） （1） 931第18期 周景涛等基于柔性铰链的超磁致伸缩旋转驱动器角位移分析 ChaoXing 点x的转角和挠度分别为 θ （x ） -1 E I ∫ M（x ）dx 1 2E I （F B-F ）x 2 1 E I （F l 1 F l 2 -F l 3 -F Bl1 -F Bl2）xC1 （2） w （x ） -1 E I ∫（∫ M（x ）dx ）dx 1 6E I （F B-F ）x 3 1 2E I （F l 1 F l 2 -F l 3 -F Bl1 -F Bl2）x 2 C 1xC2 （3） 式中 E为柔性铰链的弹性模量； I为柔性铰链的截面 惯矩； C 1，C2为常数。 由θ （0） 0、w （0） 0得C 1 C2 0。点A的转角 θ A和挠度wA分别为 θ Aθ （l1） 1 2E I （F B-F ）l 2 1 1 E I （F l 1 F l 2 -F l 3 -F Bl1 -F Bl2）l1 （4） w Aw （l1） 1 6E I （F B-F ）l 3 1 1 2E I （F l 1 F l 2 -F l 3 -F Bl1 -F Bl2）l 2 1 （5） 由于θ A非常小（最大为1. 11 m r a d），故点B的挠 度可近似计算为 w B≈ wAθAl2 0（6） 联立式（4）、式（5）、式（6）得 F B （2l 2 1 6l 1l2 -3l 1l3 6l 2 2 -6l 2l3）F 2l 2 1 6l 1l2 6l 2 2 （7） 将式（7）代入式（4）中得点A的转角 θ A -F l 3 1l3 4E I （l 2 1 3l 1l2 3l 2 2） （8） 驱动柔性铰链在力F作用下绕轴心的等效转动刚 度k D为 k D F θ A 4E I （l 2 1 3l 1l2 3l 2 2） l 3 1l3 （9） 从式（8）和式（9）可知，驱动柔性铰链的等效转动 刚度k D与力臂l3 成反比，A点的转角θ A（即系统的输 出角位移）与力臂l 3 成正比。为发挥G M M棒的最佳 输出性能，力F的方向垂直于作用点到轴心的直线，综 合考虑G M M棒、线圈尺寸、整体布局和输出角位移等 因素，将l 3设定为36 m m 。 利用有限元分析软件C o m s o l对计算结果进行验 证，图5为驱动电压V 3 3 V时，柔性铰链挠度的变化 曲线。从图5可知，由式（5）、式（7）得出的计算值和有 限元模拟值基本吻合。图6为驱动柔性铰链的力-角 度曲线。从图6可知，由式（9）求得的计算值和有限元 模拟值基本吻合，分别为9. 90 104N/ r a d和9. 73 104N/ r a d，最大相对误差为1. 78。模拟值基本呈线 性（即刚度模拟值是恒定的），这是由于柔性铰链的形 变较小，拉应力对刚度的影响较小，力-角度曲线基本 呈直线，所以，将柔性铰链的刚度看成恒定是成立的， 也验证了柔性铰链等效刚度计算方法的正确性。 图5 驱动柔性铰链的挠度曲线 F i g . 5 F l e x ur ec ur v eo f t hedr i v ef l e x ur ehi ng e 图6 驱动柔性铰链的转矩-角度曲线 F i g . 6 St i f f ne s s c ur v eo f t hedr i v ef l e x ur ehi ng e 3 角位移模型 驱动信号采用的是正方波信号，信号跃升时，系统 输出角位移，研究单个步进周期的位移时，可将正方波 信号简化成单个阶跃信号U （t ） U （t ） 0， t＜0 U 0， t ≥ { 0 （10） 式中， U 0为阶跃信号幅值。 线圈电路在上电的瞬间，会引起参数的骤然变化， 而电场能量和磁场能量是不能跃变的，电场中电荷的 聚集和释放需要一定时间，导致了电流的变化滞后于 电压的变化。为了准确描述电流的响应特性，将激励 线圈等效为一个电阻R和一个电感L的串联，其电路 图如图7所示。 图7 线圈简化成R L电路 F i g . 7 C o i l s i m pl i f i e d t oR Lc i r c ui t 041振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing 开关闭合前的电流为零，即i L（0-） 0。 开关闭合 的瞬间，由于电感L中的电流不能跃变，所以i L（0） i L（0-） 0，在电压U0 的作用下，电流i L逐渐增大，直 至达到稳定状态i L U0/ R 。 t ≥0时，由基尔霍夫电压定律（K V L ）得 U 0 uRuL（11） 由i R iL、uL L di L dt 得i L的微分方程 U 0 i LRL di L dt （12） 求解得线圈电流I的响应为 Ii L 0， t＜0 U 0 R 1 -e -R L t， t ≥{ 0 （13） 线圈在电流I的作用下产生磁动势，由“G M M棒- 轭铁-钳紧块-转子-底座-驱动柔性铰链-楔形 块-轭铁- G M M棒”形成磁回路，由于G M M棒的磁导 率远小于其它部件，G M M棒的磁动势基本占据了整个 回路的磁动势，G M M棒的磁动势可表示为 HCN I l （14） 式中H为磁场强度； N为线圈匝数； I为线圈电流强 度； l为G M M棒长度； C为修正系数。 角位移的输出是由不连续的单步角位移累积完成 的，单步角位移是利用正方波信号的阶跃变化实现的， 且每次步进都有一定的时间间隔，每次步进时磁场强 度都由零到一定值，故不考虑G M M的磁滞现象，G M M 棒的应变模型可简化为线性压磁方程 λd33H （15） 式中 λ为G M M棒应变； d33为压磁系数。 G M M棒的输出力F为 FE H A λ （16） 式中 E H为 G M M棒的弹性模量； A为横截面积。 对旋转驱动装置进行动力学分析，将驱动柔性铰 链简化为“质量-弹簧-阻尼”模型，其单个驱动机构 的振动受力模型如图8所示。 图8 驱动机构受力模型 F i g . 8 F o r c em o de l o f dr i v i ngm e c ha ni s m 驱动机构的动态微分方程为 （J3J D） θ 3c Dθ 3k Dθ-3F l3 0（17） 式中 J为转动部分的转动惯量； J D为驱动柔性铰链 的等效转动惯量； k D为等效刚度； cD为等效阻尼。 将二阶运动微分方程转化成一阶运动微分方程 组，设角位移模型的空间向量X ～ ［θ ，θ］T 。 令α θ ， 代入式（17）得 （J3J D） α 3c Dα3kDθ-3F l3 0（18） α 3k D J3J Dθ 3c D J3J Dα- 3F l 3 J3J D （19） X ～ 01 -3k D J3J D -3c D J3J ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ D θ [ ] α 3F l 3 J3J D ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 0 y［1 0］ θ [ ] ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ α （20） 4 有限元分析 4. 1 模态分析 定子和底座采用线切割一体化加工，材料为65 M n 弹簧钢，定子和底座通过三个1 m m厚的柔性铰链相 连。工作时，定子相对底座来回转动，需要进行模态分 析来确定谐振频率，避免旋转驱动器在谐振频率下工 作。使用有限元分析软件（C o m s o l ）对定子进行动力学 模态分析，其前四阶模态振型如图9所示，前四阶谐振 频率分别为1 299. 9 H z 、2 034. 9 H z 、2 680. 1 H z和 2 681. 9 H z ，定子在一阶谐振频率下绕其转轴转动，在 其它谐振频率下产生其它方向的移动或转动。为避免 产生共振，工作频率不应超过1 299. 9 H z ，由实验得旋 转驱动器的最大工作频率为160 H z ，符合要求。 图9 定子的模态分析 F i g . 9 M o dea na l y s i s o f t hes t a t o r 4. 2 强度验证 驱动柔性铰链的横截面积保持不变，故应力与弯 矩成正比，由式（1）得弯矩M（x ）呈线性变化，弯矩在柔 性铰链长度方向上逐渐减少至零，再反方向增大，最大 141第18期 周景涛等基于柔性铰链的超磁致伸缩旋转驱动器角位移分析 ChaoXing 弯矩位于柔性铰链的两端。由式（1）、式（7）得柔性铰 链两端的弯矩分别为 M（0） （l 2 1l3 3l 1l 2 3 3l 1l2l3 -3l 1l 2 3）F 2l 2 1 6l 1l2 6l 2 2 （21） M（l 1） - （2l 2 1l3 3l 1l 2 3 3l 1l2l3 -3l 1l 2 3）F 2l 2 1 6l 1l2 6l 2 2 （22） 计算得M（l 1） ＞ M（0） ，最大应力处位于柔性 铰链内端，在有限元分析软件（C o m s o l ）中进行强度校 核，图10为柔性铰链达到极限强度时的应力分布图。 从图10可知，应力集中在柔性铰链的两端，且内端稍 大于外端。通过有限元计算，达到柔性铰链的极限强 度（785 M P a ）时，施加的最大驱动电压为52 V ，通过实 验得到旋转驱动器的最大工作电压为6 V ，此时柔性铰 链内外两端弯矩分别为90. 58 M P a和84. 39 M P a ，符合 要求。 图10 柔性铰链的应力分布图 F i g . 10 St r e s s pr o f i l eo f f l e x ur ehi ng e 5 实验与结果分析 5. 1 实验系统 为了保证柔性铰链具有良好的弹性性能，样机材 料选择65 M n弹簧钢，采用电火花和线切割等技术加 工而成，并进行淬火处理。旋转驱动器样品如图11所 示。主要参数如表1所示。 图11 旋转驱动器样机 F i g . 11 P r o t o t y peo f t her o t a r ya c t ua t o r 表1 旋转驱动器主要参数 T ab . 1 T h emai np ar ame t e r s of t h er ot ar y ac t u at or 项目数值 旋转驱动器外形/ m m120 120 20 驱动G M M棒/ m mφ 3 20 钳紧G M M棒/ m mφ 3 15 驱动线圈/ m mφ 10 φ 3 23 钳紧线圈/ m mφ 10 φ 3 18 驱动线圈匝数500 钳紧线圈匝数380 线圈线径/ m m0. 38 驱动柔性铰链外形/ m m10 10 1 实验系统如图12所示。主要包括电源组、信号控 制器、样机和激光测距仪。电源组用来为激励线圈提 供稳定电压，由一个额定电流为50 A和两个额定电流 为30 A的直流稳压电源组成，分别给驱动机构、上钳 紧机构和下钳紧机构供电。信号控制器用于输出设定 时序的三路正方波信号。激光测距仪用来测量转子上 测量板的位移，激光测距仪的分辨率为0. 03 μ m 。 图12 实验系统组成 F i g . 12 C o ns i s t s o f t hem a i n pa r t s o f e x pe r i m e nt s y s t e m 5. 2 实验结果分析 钳紧机构电压V 1 V2 3 V ，工作频率f 1 H z ，按 图2的时序提供驱动信号。在不同的驱动电压V 3 下， 角位移的计算值和输出值如图13所示。从图13可 知，角位移呈“阶梯状”增长，表明设计的旋转驱动器可 以实现角位移的累积输出，计算曲线和实验曲线的变 化规律基本保持一致。由于振动、驱动信号的相互干 扰等方面的影响，实验曲线每个阶梯状的“顶部”不是 平直的，而是出现了一定的波动。 图13 不同电压下的计算值和实验值 F i g . 13 C a l c ul a t e d a nd e x pe r i m e nt a l v a l ue s a t di f f e r e nt v o l t a g e s 241振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing 平均单步角位移的实验值和计算值随电压的变化 规律如图14所示。由于G M M棒的耦合模型采用的是 线性压磁方程，故计算曲线为通过坐标原点的直线。 角位移的实验曲线在电压较低时，增长较缓慢，随后基 本呈线性增长，最后增长趋势又变得平缓，实验值的变 化规律符合超磁致伸缩材料的性能。 图14 不同电压下的角位移 F i g . 14 A ng ul a r di s pl a c e m e nt unde r di f f e r e nt v o l t a g e s 在驱动电压较低时（V 3 1 V ），线圈产生的磁场强 度较低，G M M磁致伸缩的改变主要是易磁化方向的磁 畴增大，此时磁致伸缩应变响应很小，系统输出角位移 也较小，计算值远高于实验值，建立的角位移模型在低 压条件下不适用。 当驱动电压2 V ≤V 3≤6 V时，磁化过程主要为中 等磁场下的不可逆畴壁运动，磁畴内的磁矩都旋转到 易磁化方向，磁场强度的改变会使所有磁畴沿易磁化 方向产生很大改变，磁致伸缩应变与磁场强度基本呈 线性关系。从图14可知，在此电压范围内，实验值基 本呈线性变化，且与计算值基本吻合，计算值与实验值 的最大误差和最大相对误差为8. 55 μ r a d和4. 52。 建立的角位移模型能较准确的反映系统的角位移 输出。 当驱动电压V 3≥7 V时，磁场强度达到高磁场，磁 化过程主要为磁畴内磁矩的旋转过程，所有磁畴旋转 到外磁场方向，磁致伸缩应变响应逐渐变小，达到饱和 磁致伸缩状态。另外由于未采用散热装置，电压增大 引起的线圈温升也会使磁致伸缩应变减少，故计算值 高于实验值，角位移模型也不适用于接近饱和状态的 高压情况。 图15为不同驱动电压下的单步角位移变化曲线， 驱动电压V 3 1 V时，由于输出角位移较小，外界环境 对角位移的输出影响相对比较大，最大相对误差达到 15. 53，角位移输出稳定性较差。随着电压增大，角 位移输出状态逐渐稳定，V 3 2 V时，最大相对误差减 少为4. 83；V 3 6 V时，最大相对误差减少至2. 88。 另外，实验过程中发现电压大于7 V时，线圈发热明 显。为保证旋转驱动器有稳定的角位移输出和工作状 态，将其工作电压范围确定为2 ～ 6 V ，在工作电压范围 内，角位移模型能够准确的反映驱动器的角位移输出。 系统的最小单步角位移为111. 93 μ r a d，最大单步角位 移为351. 71 μ r a d。 图15 单步角位移的稳定性 F i g . 15 St a bi l i t yo f s t e ppi nga ng ul a r di s pl a c e m e nt 当驱动频率大于160 H z时，上、下钳紧机构和驱动 机构不能够完成有效配合，角位移输出开始下降，故将 旋转驱动器的最大工作频率设定为160 H z 。图16为 V 1 V2 3 V 、V 3 5 V的驱动条件下，系统在1 H z 、 80 H z和160 H z三种频率下计算值和实验值的拟合曲 线。从图16可知，计算值和实验值基本吻合，随着频 率的升高，由于电流的滞后和系统的阻尼等方面的影 响，角位移的滞后现象逐渐变得明显，建立的角位移模 型在工作频率范围内能够准确的反映角位移输出。 图16 不同频率下的计算值和实验值 F i g . 16 C a l c ul a t e d a nd e x pe r i m e nt a l v a l ue s a t di f f e r e nt f r e que nc i e s 综上所述，采用简化的线性压磁方程建立的角位 移模型在工作电压（2 ～ 6 V ）和工作频率（≤160 H z ）范 围内，能准确的表示旋转驱动器的角位移输出。 341第18期 周景涛等基于柔性铰链的超磁致伸缩旋转驱动器角位移分析 ChaoXing 6 结 论 设计的超磁致伸缩旋转驱动器通过施加特定时序 的正方波驱动信号，使上、下钳紧机构和驱动机构产生 有效配合，实现了步进式角位移输出。钳紧机构和驱 动机构平均布置，保证了角位移的稳定输出。将柔性 铰链简化成超静定梁进行了受力分析，简化了计算步 骤，精确的计算出了挠度和转角，确定了柔性铰链的等 效刚度，采用有限元法对刚度进行了模拟验证，力-角 度特性曲线基本呈线性，模拟值和计算值吻合，最大相 对误差为1. 78。根据电压定律、磁阻理论、线性压磁 模型和动力学理论建立了输出角位移模型，对样机进 行了实验测试，计算和实验结果表明角位移模型在工 作电压和工作频率范围内，能够准确的反映驱动器的输 出性能，最大误差为8. 55 μ r a d，最大相对误差为4. 52。 旋转驱动器的最小单步角位移为111. 93 μ r a d，最大单 步角位移为351. 71 μ r a d；角位移输出稳定，最大相对 误差为4. 83。 参 考 文 献 ［ 1 ］ O L A B IA G ， G R U N WA L D A .D e s i g n a nd a ppl i c a t i o n o f m a g ne t o s t r i c t i v em a t e r i a l s ［J ］.M a t e r i a l sa nd D e s i g n， 2008， 29（2） 469 - 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