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振 动 与 冲 击 第 39 卷第 13 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol. 39 No.13 2020 基金项目 国家自然科学基金51675251 收稿日期 2018 -11 -21 修改稿收到日期 2019 -03 -25 第一作者 隆勇 男,硕士生,1993 年生 通信作者 郭瑜 男,教授,博士生导师,1971 年生 基于振动信号分离的行星轴承故障特征提取 隆 勇, 郭 瑜, 伍 星, 于印鑫 昆明理工大学 机电工程学院,昆明 650500 摘 要由于行星轴承振动信号传递路径的时变性,且行星齿轮箱中齿轮啮合振动信号较强,导致行星轴承故障 特征提取较为困难。 为此,提出了一种基于振动信号分离的行星轴承故障特征提取方法。 该方法首先采用阶比分析技术 将原始振动信号进行等角度采样;每当行星架旋转一周,采用 Tukey 窗进行加窗截取,按照啮合齿序重新拼接,构造振动 分离信号。 再采用离散随机分离从振动分离信号中提取行星轴承故障分量;最后进行包络谱分析提取故障特征。 行星轴 承内圈故障实测信号分析表明,该方法能有效提取行星轴承故障特征。 关键词 行星轴承;故障特征提取;加窗振动分离;离散随机分离;振动分离信号 中图分类号 TH133. 33 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 13. 012 Fault feature extraction of planet bearings based on vibration signal separation LONG Yong, GUO Yu, WU Xing, YU Yinxin School of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China Abstract Due to planet bearings vibration signals’ time-varying transmission path, and stronger meshing vibration signals in a planetary gearbox, fault feature extraction of planet bearings is more difficult. Here, a fault feature extraction of planet bearings based on vibration signal separation was proposed. Firstly, an original vibration signal was isometrically sampled with the order analysis technology. Secondly, a Tukey window was used for windowing interception during planet carrier rotating each revolution. The intercepted signals were reassembled according to meshing teeth sequence to construct vibration separation signals. Then, the discrete random separation technology was utilized to extract fault components of a planet bearing from vibration separation signals. Finally, fault features were extracted with the envelope spectral analysis from fault components. Analyses for actual measured signals of planet bearing inner race faults showed that the proposed can effectively extract fault features of planet bearings. Key words planet bearings; fault feature extraction; windowed vibration separation; discrete random separation; vibration separation signals 行星齿轮箱具有传动比大、结构紧凑、承载能力强 等优点,广泛应用于风力发电、船舶、汽车、航空航天等 行业的机械传动系统中[1]。 行星齿轮箱结构独特,多 个齿轮副同时啮合,导致其振动传递路径具有时变 性[2],行星轴承故障引起的振动较为微弱[3],常规定轴 齿轮箱中轴承的故障诊断方法并不能直接适用于行星 轴承故障诊断。 而目前针对行星齿轮箱故障诊断的研 究主要集中于行星轮、太阳轮以及齿圈,行星轴承特征 提取方面的研究较少。 近来,国内外学者通过建立动力学模型,推导行星 轴承的故障特征频率,并分析了不同故障的频谱特 点[4-6];Wang 等[7-8]利用谱峭度比和啮合频率指标选择 滤波参数,分析行星轴承故障信号的包络谱特点; Bonnardot 等[9]将角域重采样和自适应噪声消除用于行 星轴承故障诊断中;Sawalhi 等[10]结合角域重采样、同 步平均和包络倒谱对风电传动系统中的齿轮和轴承进 行故障诊断;Smith 等[11]对传统谱峭度方法进行了改 进,将其应用于电磁干扰下的行星轴承故障特征提取; Peeters 等[12]结合自动倒谱编辑技术和包络谱分析对 风力发电传动系统中的轴承进行故障检测;李辉等[13] 将 Hilbert-Huang 变换运用到行星轴承故障故障诊断 中;田广等[14]利用时频分析方法提取行星轴承故障的 时-频域信息;黄文涛等[15]利用遗传算法实现共振稀疏 分解算法中品质因子的自适应优化,并将其运用于行 星齿轮箱中齿轮与轴承的复合故障诊断。 值得指出的是,以上研究中行星齿轮箱振动信号 ChaoXing 时变传递路径和较强齿轮啮合振动信号的影响并未得 到有效解决,而这将会导致其频谱会出现复杂的调制 现象,行星轴承故障特征较难识别。 为有效的提取行 星轴承故障特征, 本文将现有的加窗振动分离技 术[16-19]和离散随机分离Discrete Random Separation, DRS [20]相结合,对行星轴承振动信号进行分析。 首先 采用加窗振动分离技术抑制振动信号时变传递路径产 生的复杂调制;再采用 DRS 将振动信号中的齿轮信号 和行星轴承故障信号实现分离后,提取行星轴承故障 特征。 通过实际测试试验,验证了所提出方法的有 效性。 1 行星轴承振动分离信号的构建 1. 1 行星轴承的加窗振动分离简介 行星齿轮箱中齿圈通常固定,在采集振动信号时, 由于振动传递路径越短,信号能量衰减越小,信噪比越 高,因此,通常将传感器放置在箱体与齿圈相连处的正 上方[21],如图 1 所示。 图 1 行星齿轮箱结构图 Fig. 1 Structural chart of a planetary gearbox 通过行星齿轮箱传动特性,可知行星轮或太阳轮 上某一特定齿于传感器正下方齿圈固定齿位置处出现 再次啮合,所需的最小行星架旋转圈数 nReset,g可用下式 计算 nReset,g LCMNg,Nr Nr 1 式中Ng为感兴趣的齿轮行星轮或太阳轮齿数;Nr 表示齿圈齿数;LCM 表示求最小公倍数。 因此,当行星架转过 nReset,g后,选定的行星轮或太 阳轮将在固定位置如传感器正下方再次产生啮合, 采用加窗截取的方式提取对应的啮合振动,即可抑制 行星架的旋转产生的复杂调制。 行星架每旋转一周,行星轮或太阳轮的轮齿啮合 齿序 Pn,g为 Pn,g modnNr,Ng 12 式中mod 表示求余;n 为行星架旋转圈数。 在行星齿轮箱中,行星轴承支撑行星轮做行星运 动,在对行星轴承振动信号进行加窗截取时,式1和 式2中 Ng应为行星轮齿数,每当行星架每旋转一周, 采用 Tukey 窗对振动信号进行加窗截取对应于齿圈 固定位置处以保证每次截取时传递路径不变。 并根 据式1计算获得啮合齿序,再对加窗截取的振动信号 进行拼接和齿序重排即可获得类似于定轴齿轮箱的振 动分离信号。 行星轴承振动分离信号的构建过程如图 2 所示。 图 2 行星轴承振动分离信号构建过程 Fig. 2 Separation of planet bearing signals from a vibration mixture 对于齿轮信号如行星轮和太阳轮故障,通常对 振动分离信号进行同步平均提取感兴趣的周期分量, 消除其余周期分量和随机噪声部分。 但行星轴承故障 信号由于随机滑动使其具有随机性,若对其进行同步 平均将导致相位无法对齐,将影响故障特征的提取。 1. 2 行星轴承内圈故障振动分离信号分析 研究中行星轴承内圈安装在行星轮转轴上,随行 星轮自转且绕着太阳轮公转。 因此,行星轴承内圈故 障振动信号存在复杂的调幅-调频现象,主要包括行星 架旋转和行星轮旋转产生的调幅作用,局部故障点引 起冲击时产生的调幅和调频作用。 在其频谱中,行星 轴承内圈故障特征频率 fbi及其谐波谱线周围会伴随与 行星架旋转频率 fc和行星轮绝对旋转频率 fp相关的边 带出现。 其中内圈故障特征频率 fbi可用下式计算 fbi nfsp 2 1 d D cos λ3 式中fsp为行星轮旋转频率;d 为滚子直径;D 为节圆直 径;λ 为接触角;n 为滚子个数。 加窗振动分离技术旨在抑制行星齿轮箱振动信号 时变传递路径的影响,即行星架旋转的调幅作用。 所 以经过加窗截取后的内圈故障振动分离信号的频谱 中,在内圈故障频率 fbi及其谐波谱线周围出现与行星 轮绝对旋转频率 fp相关的边带。 此外为消除转速波动的影响,本文在加窗振动分 97第 13 期隆勇等 基于振动信号分离的行星轴承故障特征提取 ChaoXing 离之前采用了阶比分析技术[22],将行星架作为参考轴, 对原始振动进行等角度采样,相关阶次可由下式计算 l 60f n 4 式中l 表示阶次;f 为振动信号的频率;n 表示参考轴 的转速。 2 离散随机分离理论介绍 DRS 技术通过寻找一个主振动序列与延迟振动序 列之间的频率响应函数FRF,再通过傅里叶逆变换 得到自参考自适应的分离滤波器。 其原理简介如下 设原始振动序列为 xn,将 xn在第 k 个周期处 利用长度为 L 的窗函数进行加窗截取获得主振动序列 xkn,可用下式表达 xkn xn kTwLn, n 0,,N - 1 5 式中,wLn长度为 L 的窗函数。 同理,延迟振动序列 xd kn为 wLn在第 k 个周期 和时间延迟因子 τ 处截断的振动序列,即 xd kn xn kT - L - τwNn, n 0,,N - 16 主振动序列 xkn和延迟振动序列 xd kn的构造 方式如图 3 所示。 图 3 短时振动序列的构造原理 Fig. 3 Construction of short-time vibration sequences DRS 的核心在于构造一个滤波器,使 xd kn能够精 确地预测 xkn 中的确定性成分。 在构造 xkn 和 xd kn的过程中,原始振动序列中的确定性分量在经过 加窗截取之后仍然保持不变且能够很好的对其进行预 测。 另外,xkn中的宽带噪声成分与 xd kn应不相关, 所以 τ 必须为正整数。 优化的滤波器在设计上为能满足最小均方预测误 差,其 FRF 可用下式表示 Hf Sxd kxkf Sxd kx d kf Spd kpkf Spd kP d kf Sr d kr d kf 7 式中SUV为信号 U 和 V 的互功率谱;pkn和 rkn分 别为信号中的确定性部分和非确定性部分。 对 xkn 和 xd kn进行离散傅里叶变换长度为 M,M≥L,分别 得到 Xk,M f 和 Xd k,M f 。 对于 K 个短时序列的 FRF 为 H f ∑ K k 1 Xd k,MfXk,Mf ∗ ∑ K k 1 Xd k,MfX d k,Mf ∗ 8 将式8再进行逆傅里叶变换获得长度为 M 的噪声消 除滤波器,相位应减去时间延迟因子 τ 后使之与原始 振动序列相同,同时短时序列的长度 L 决定滤波器的 有效长度和频率分辨率。 将该滤波器应用于原始振动 信号,可分离得到信号中的确定性分量和非确定性 分量。 DRS 算法在使用时,需预先设置三个关键参数,分 别为窗函数类型、窗长 L 和时间延迟因子 τ。 其中 L 至 少为信号中确定性分量中最小频率的 10 倍 20 倍;时 间延迟因子 τ 应大于非确定部分及噪声的相关长度, 原理上设置越大越好,但由于齿轮啮合振动信号并不 是精确的周期信号,若 τ 设置过大,则将齿轮啮合振动 信号也变为非确定性信号,导致分离结果不理想。 文 献[20]详细叙述了窗函数对 DRS 算法的影响及几种 常见窗函数的优缺点。 在齿轮箱中,齿轮振动信号可看作确定性信号,轴 承振动信号则可看作非确定信号,运用 DRS 能有效分 离出齿轮和轴承的振动信号。 但值得指出的是,在行 星齿轮箱振动信号时变传递路径和齿轮啮合振动信号 共同影响下,行星轴承振动信号微弱,信噪比较低,直 接采用 DRS 很难直接有效提取行星轴承故障特征,下 文将结合行星齿轮箱实测振动信号进行讨论分析。 3 基于信号分离的行星轴承特征提取 本文采用加窗振动分离技术抑制行星齿轮箱振动 信号时变传递路径的影响,再用 DRS 从振动分离信号 中提取行星轴承故障特征,其实现如图 4 所示。 图 4 基于振动信号分离的行星轴承故障特征提取 Fig. 4 Fault feature extraction of planet bearings based on separations of vibration signals 基本步骤包括 1 采用阶比分析技术对行星轴承原始振动信号 进行等角度采样,转为角域准平稳信号。 08振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 2 每当行星架旋转一周,采用 Tukey 窗进行加窗 截取。 3 将加窗截取的振动信号按照啮合齿序重新拼 接并构造振动分离信号。 4 对振动分离信号采用 DRS 技术,得到行星轴 承故障部分。 5 进行包络阶次谱分析,实现行星轴承故障特 征提取。 4 实验验证 4. 1 实验说明 为验证该方法的有效性,搭建如图 4 所示的 NGW 行星齿轮箱综合实验台,由电机、行星齿轮箱和负载风 机组成。 选择图 5 中单级行星齿轮箱为实验对象,传 感器安装位置如图 6 所示,按传递路径最短原则选用 齿圈正上方处的传感器箱体中间拾取的振动信号进 行分析,齿轮和行星轴承参数如表 1 和表 2 所示。 根 据行星轮系传动理论,行星轴承内圈故障相关阶次如 表 3 所示。 图 5 NWG 行星齿轮箱综合实验台 Fig. 5 NWG test rig of planet gearboxes 图 6 传感器安装位置 Fig. 6 Location of installation sensor 表 1 齿轮参数 Tab. 1 Parameters of gears 齿轮齿圈太阳轮行星轮3 个 齿数712820 表 2 行星轴承参数 Tab. 2 Parameters of planet bearings 滚子直径 d/ mm 节圆直径 D/ mm 滚子数目 n 接触角 λ/ 936100 表 3 行星轴承内圈故障相关阶次 Tab. 3 Orders related to a planet bearing with a fault on inner race 参数 数值 齿轮啮合阶次 lm71. 00 太阳轮绝对旋转阶次 ls2. 53 行星架旋转阶次 lc1. 00 行星轮绝对旋转阶次 lp3. 55 行星轮轴承内圈故障特征阶次 lbi15. 95 为模拟行星轴承局部故障,在行星轴承内圈加工 一宽约为 1 mm,深约为 0. 5 mm 的小槽,如图 7 所示。 本实验中驱动电机输入转速为 1 000 r/ min;采集卡为 NI USB9234,采样频率为 51. 2 kHz;加速度传感器为 RION PV-86 4527,灵敏度为 60. 5 pC/ g;电荷放大器型 号为 RION VM-27,放大倍数为 3;电涡流传感器为 DH90,灵敏度为 2. 5 V/ mm。 图 7 行星轴承内圈故障 Fig. 7 A planet bearing with a fault on inner race 4. 2 行星轴承故障特征提取 行星齿轮箱正常和行星轴承内圈故障工况下所采 集的振动信号及转速曲线如图 8 和图 9 所示。 对比可 发现图9a所示行星轴承故障工况下所采集的振动信 号幅值较高,两种工况下转速都存在微小的波动。 a 原始振动信号 b 转速曲线 图 8 行星齿轮箱正常状态 Fig. 8 Planetary gearboxes under a normal state 将行星齿轮箱正常状态和行星轴承故障状态下所 采集的振动信号按照本文所提出的方法进行处理和对 比分析。 下文将对行星轴承故障状态振动信号处理过 程进行详细分析,行星齿轮箱正常状态振动信号处理 18第 13 期隆勇等 基于振动信号分离的行星轴承故障特征提取 ChaoXing a 原始振动信号 b 转速曲线 图 9 行星轴承故障状态 Fig. 9 Planetary gearboxes with a faulty planet bearing 过程与之一致,不再赘述,仅将其最终结果与行星轴承 故障状态进行对比分析。 选取行星架转轴作为参考轴,角域重采样频率为 为齿圈齿数的整数倍,本文设为 9 08871 27点/ 转, 对行星轴承内圈故障原始振动信号进行等角度采样, 其包络阶比谱如图 10 所示。 从其包络阶比谱中可以 看出最突出的峰值主要为行星架旋转阶次 lc及其谐波 谱线幅值、太阳轮绝对旋转阶次 ls和行星轮绝对旋转 阶次 lp,而行星轴承内圈理论故障阶次15. 95 周围 则没有较突出的峰值,完全淹没于噪声之中。 图 10 原始振动信号包络阶比谱 Fig. 10 Order envelope spectrum of an original vibration signal 再将 DRS 直接应用于行星轴承内圈故障故障特征 提取并在后续与所提方法结果进行对比。 对等角度采 样后的振动信号进行 DRS 和包络分析。 由于 Parzen 窗 主瓣较集中且旁瓣较少,因此选用 Parzen 窗构造短时 序列;行星齿轮箱振动信号中确定性部分最小阶次为 lc且较为突出,行星架旋转周期为 9 088 点/ 转,所以窗 宽 L 确定为 262 144 点218,大于 20 9 088 点;由于 模拟故障为行星轴承内圈故障,因此时间延迟因子 τ 应大于 570 点lbi,设置为 580 点。 将经 DRS 分离后 的非确定性部分进行高通滤波,截止频率设为 2 kHz, 在对其进行包络解调分析,将所得的包络阶比谱如图 11 所示。 由图 11 可知,行星架旋转阶次及其谐波谱线 幅值占优,太阳轮绝对旋转阶次和行星轮绝对旋转阶 次也出现较高峰值,但在行星轴承内圈理论故障阶次 15. 95 附近不能发现较为明显的谱峰,DRS 直接应 用于行星轴承内圈故障特征提取并不成功。 图 11 直接采用 DRS 的非确定性部分包络阶比谱 Fig. 11 Order envelope spectrum of the non-deterministic part by using DRS directly 应用本文所提出的行星轴承故障特征提取方法进 行分析。 对等角度采样后的振动信号采用五齿宽的 Tukey 窗进行截取,按照啮合齿序重新拼接构造的振动 分离信号如图 12 所示,其包络阶比谱如图 13 所示。 由图 13 观察可知,经过加窗振动分离后,虽然行星架 旋转阶次以及太阳轮和行星轮的绝对旋转阶次仍然具 有较高的峰值,但是行星轴承振动信号时变传递路径 的影响得到了抑制,与图 10 相比,行星架旋转阶次及 其谐波幅值有所衰减,行星轴承内圈实际故障阶次 15. 73 也有较为明显的增强,与行星轴承内圈理论 故障阶次15. 95 的误差为 1. 38。 图 12 振动分离信号 Fig. 12 Vibration separation signals 图 13 振动分离信号包络阶比谱 Fig. 13 Order envelope spectrum of a vibration separation signal 对选取的振动分离信号进行 DRS,同样选用 Parzen 窗构造短时序列,时间延迟因子 τ 也设为 580 点。 而 经过加窗振动分离后,行星架旋转的调幅现象被抑制, 太阳轮绝对旋转阶次 ls较为突出,太阳轮旋转周期为 3 584点/ 转,确定性部分仍为行星架旋转阶次 lc,所以 窗宽 L 确定为 131 072 点217,大于 10 9 088 点和 20 3 584 点。 提取的确定性部分和非确定性部分如 图 14 所示。 将图 14b中非确定性部分进行高通滤 波,截止频率设为 2 kHz,在对其进行包络解调分析,将 所得的包络阶比谱与行星齿轮箱正常状态下所得结果 进行对比分析,如图 15 所示。 由图 15 可知,行星齿轮箱正常状态下所对应的包 络阶比谱幅值较低且未出现与行星轴承内圈故障相关 阶次,而行星轴承故障所对应的包络阶比谱幅值较高, 28振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing a 确定性部分 b 非确定性部分 图 14 离散随机分离结果 Fig. 14 Results of discrete random separation 图 15 非确定性部分包络阶比谱 Fig. 15 Order envelope spectrum of the non-deterministic part 且出现与行星轴承内圈故障相关的阶次。 但是由于轴 承故障通常较为微弱,并激起设备其它部件的异常的 振动,底部噪声干扰仍然存在。 对比图 11、图 13 和图 15 可发现,图 15 中与行星架、太阳轮和行星轮相关阶 次的干扰已被抑制, 行星轴承内圈实际故障阶次 15. 72 及其 2 阶谐波31. 67 有较高幅值,与理 论值的误差分别为 1. 44 和 0. 72,且与内圈故障相 关的边带 lbi-2lp8. 77 和 2lbi-lp27. 88 幅值占 优,与理论值的误差分别为 0. 90 和 1. 66。 虽然实 际故障特征阶次与理论值之间存在一定的误差,这与 轴承在运动过程中存在随机滑移现象有关且在允许的 误差范围内1 2,因此,其为行星轴承内圈故障 特征。 以上分析表明,本文提出的方法结合加窗振动分 离技术和 DRS 的方法更能有效的提取行星轴承内圈故 障特征。 5 结 论 本文提出的基于加窗振动分离和 DRS 相结合的行 星轴承故障特征提取方法。 其中,加窗振动分离技术 可抑制行星架旋转的调幅作用,DRS 可实现行星轴承 故障相关的振动信号与齿轮啮合振动信号的分离。 通 过行星轴承内圈故障实验验证了所提方法对行星轴承 故障特征提取的有效性。 参 考 文 献 [ 1] 雷亚国, 何正嘉, 林京,等. 行星齿轮箱故障诊断技术的 研究进展[J]. 机械工程学报, 2011, 4719 59-67. 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