基于主动格栅脉动流场的抖振力测试与相关性研究_向丹.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 8 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol.39 No. 8 2020 基金项目 国家自然科学基金面上项目51478181 收稿日期 2018 -11 -16 修改稿收到日期 2018 -12 -10 第一作者 向丹 女,硕士生,1995 年生 通信作者 牛华伟 男,高级工程师,硕士生导师,1978 年生 基于主动格栅脉动流场的抖振力测试与相关性研究 向 丹1, 朱立山2, 牛华伟1 1. 湖南大学 风工程与桥梁工程湖南省重点实验室,长沙 410082; 2. 湖南省路桥建设集团有限责任公司,长沙 410004 摘 要为了探究钝体断面在紊流作用下抖振力的相关性机理,以矩形桥梁断面为例,在主动格栅产生的脉动流 场中,通过测压试验并结合不同相关性模型拟合方法,研究了在不同脉动频率下抖振力的空间分布特性。 对比探究矩形 桥梁断面在静止状态以及运动状态抖振力空间相关性的变化,并利用 matlab 进一步分解自激力与抖振力,以此来分析自 激力对抖振力展向相关性的影响;同时,通过天平测力试验同步测压对比了两种不同测力方法的试验结果。 试验结果 表明抖振阻力跨向相关性伴随着频率和跨向间距的增大而减小,在气动自激力的影响下,抖振力的跨向相关性能得到一 定程度的提高,并高于来流脉动风速的相关性。 关键词 紊流积分尺度;抖振力;展向相关性;自激力 中图分类号 U443. 3;P425. 6 5 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 08. 018 A study on buffeting force test and correlation based on active grid turbulence field XIANG Dan1, ZHU Lishan2, NIU Huawei1 1. Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. Hunan Road buffeting force; span-wise correlation; self-excited force 近年来随着科技进步和社会需求的不断发展,各 式桥梁的跨径被不断刷新纪录,随着桥梁跨径的增大, 桥梁结构的刚度和阻尼也随之下降,桥对风的敏感性 也随之增大。 抖振作为几种典型的风致振动形式之 一,是自然紊流在流经钝体结构时由于大气中的脉动 分量作用所产生的随机强迫振动。 桥梁抖振虽然不具 有发散性颤振那样的巨大破坏力,但是柔性大跨度桥 梁均因抖振会产生显著的位移和内力响应,因此在桥 梁结构设计中必须充分考虑抖振作用。 目前大跨度桥梁抖振分析方法主要还是延续了基 于准定常理论和片条假定的 Davenport 理论,它引入气 动导纳函数来考虑紊流非定常特性和抖振力沿构件截 面方向的不完全相关性,因此桥梁断面气动导纳函数 识别的准确与否直接决定抖振响应分析的精确程度, 气动导纳函数是大跨度桥梁抖振力表达和抖振响应准 确预测的控制性参数,但至今,关于气动导纳的识别还 没有一套成熟的技术体系,大多数学术研究还处于探 究阶段,对桥梁结构周围气流所产生的特征紊流以及 对桥梁抖振响应的影响和原理认识不足,因此,在分析 大跨度桥梁抖振响应时,容易忽略抖振力的不完全相 关性和非定常特性。 简单地假设其沿桥跨的不完全相 关性与来流脉动风风速沿桥跨的不完全相关性一致。 鉴于紊流风场风的脉动分量参数的复杂性,目前对于 ChaoXing 抖振力跨向相关性的系统精细化研究还不够丰富,对 抖振力跨向相关性的相关研究成果还比较少。 Larose 等[1 -5]通过大量的试验研究表明当竖向脉动风的紊 流积分尺度接近结构特征尺寸或远小于其特征尺寸 时,抖振力的跨向相关性往往高于来流脉动风的相关 性,但受到风洞试验段尺寸的限制,较小的试验段尺寸 无法全面的反映抖振力的跨向相关性,且被动格栅较 低的紊流积分尺度也难以模拟自然紊流场中桥梁断面 的非定常气动力特性。 白桦等[6]通过改变被动格栅的 间距和格栅宽度获得了不同的紊流度和紊流积分尺 度,但产生的积分尺度非常小,在此基础上,李少鹏 等[7]通过节段模型测压试验方法对三种被动格栅紊流 场矩形断面抖振力的相关性和气动导纳进行了研究, 该实验纵向紊流积分尺度和竖向紊流积分尺度有了一 定的提高,相比之前的研究能较为真实的反映钝体断 面在自然紊流场下的抖振力特性。 李春光[8]在节段 模型试验和拉条模型试验对比中进一步表明紊流场 参数对自激力相关性的影响受到模型运动形式的制 约。 牛华伟等[9]通过矩形断面三节段试验研究了抖 振升力和升力距的跨向相关性,认为气动自激力可 以提高模型整体气动力的相关性,但是并未有效的 分离气动力中所包含的气动自激力与抖振力,对自 激力是如何提高模型整体气动力的相关性并未有详 细的研究,且布置数量较少而间距较大的测压断面 也难以准确的反映作用在模型上的真实气动力。 因 此对试验模型和试验方法的改进以提高抖振力展向 相关性分析的精确性对未来抖振分析具有重要的 意义。 鉴于此,本文开发了一种能够产生顺风向脉动分 量的主动格栅,较传统的被动格栅能大幅的提高紊 流积分尺度,通过内置天平的节段模型实现了天平 测力测压两种方法的同步测量,成功的分离了自激 力与抖振力,获得了抖振力的空间分布特性以及影 响机理,为今后气动导纳的识别和抖振分析提供了 参考价值。 1 模型设计与测试方法 试验模型选择高宽比 1 ∶ 6 的矩形断面高 10 cm, 宽 60 cm三节段同步测力测压模型,模型由位于中间 的悬浮测力段 长 1 000 mm 以及两端的补偿段 250 mm组成,整个模型长 1 500 mm,包括内部的支 撑框,悬浮框,中间悬浮段,两端补偿段以及位于模型 悬浮段两端的六分量天平,中间悬浮段采用轻质的 巴沙木板制作,补偿段外衣采用 ABS 板制作ABS 即2 mm厚的白色塑料板,模型的设计方法是基于 测力试验的“轻质量,高刚性”要求。 以减小惯性力 和其他非线性气动力对试验结果的影响。 模型测压 细节布置及三节段测力测压复合模型骨架,如图 1 和图 2 所示。 图 1 矩形断面节段模型风洞试验 Fig. 1 Wind tunnel test of segment model 图 2 三节段测力测压复合模型骨架 Fig. 2 Three-segment force and pressure composite model 采用 DSM-3400 扫描阀进行测压试验,在模型悬浮 段范围内等间距布置了 5 排测压孔,每个测压断面具 有 60 个测点,如图 3、图 4 所示。 在补偿段两端增加两 排测压孔,为了不影响流场,所有的扫描阀均内置于补 偿段内,紊流场相关参数特性的测试采用了三个眼镜 蛇探针进行同步采集,扫描阀、六分量测力天平与眼 镜蛇探针的采样频率均设置为 330 Hz。 通过压电传 感器进行同步触发可以实现对不同信号的同步采 集,因此,对于抖振力的测试有测压积分和内置六分 量天平测力两种方法同步测试,并相互校核保证抖 振力分析的准确性。 图 3 测压点横向布置图mm Fig. 3 Positions of the pressure taps across section mm 421振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 4 测压点跨向布置图mm Fig. 4 Positions of the pressure taps along section mm 2 顺风向主动格栅流场模拟 2. 1 紊流特性测试 利用实验室开发的顺风向主动格栅见图 5,产 生了频率可数控的谐波风场,整个流场的模拟是在湖 南大学 HD-2 风洞高速试验段中进行,在未放置模型 前,对试验位置处整个紊流场的均匀性进行了测试,风 场测试结果表明,紊流场的各项参数均符合各项同性 假设,在距离模型 2. 7 m 处,流场的均匀性最佳,表现 出高度的相关性,以模型的中心位置作为坐标原点,横 向为坐标轴的横轴,竖向为坐标轴的竖轴,采用 A、B、C 三个眼镜蛇探针分别对应 3 号、6 号、7 号断面进行 同步测量,测压试验模型置于完全刚性的强迫振动天 平上,因此试验模型满足刚性要求。 由于在模型位置 处无法放置眼镜蛇探针,而为了避免模型与风速测量 点之间的距离所引起的相位差,在未放置模型前,在模 型位置处迎风侧正下方距离模型下表面 50 cm 处找到 了与模型下表面风速之间几乎完全相关的点。 因此, A、B、C 三个眼镜蛇均置于距模型下表面 50 cm 的位置 处见图 6。 图 5 主动格栅 Fig. 5 Active grid 从表1 可知,风速在 5 7 m/ s 内变化,脉动风频率 在0.26 3.1 Hz 内变化仅给出测试的部分频率,紊流 积分尺度最大值可以达到 26 m,最小值为1.61 m,由于 谐波风场的特点,脉动风场不再具有随机性,而是单一频 率的正弦或余弦函数,因此,可以最原始的定义来计算紊 流积分尺度,即涡旋的波长与脉动风的波长相等,即 Lu UT U/ f1 式中 f 为脉动风频率; U 为平均风速; T 为脉动风 周期。 图 6 试验装置摆放示意图 Fig. 6 The diagram of test device placement 表 1 不同风速、频率下的紊流积分尺度 Tab. 1 Integral length scale of wind fluctuations at different wind speeds and frequencies 风速/ ms -1 频率/ Hz 0. 260. 400. 801. 602. 43. 1 519. 23 m 12. 50 m 6. 25 m 3. 13 m 2. 08 m 1. 61 m 623. 08 m 15. 00 m 7. 50 m 3. 75 m 2. 50 m 1. 94 m 726. 92 m 17. 5 m 8. 75 m 4. 38 m 2. 92 m 2. 26 m 因此,利用开发的顺风向主动格栅,只需调整格栅 运动频率和风速就可以产生想要的紊流积分尺度,克 服了以往被动格栅均无法提高紊流积分尺度的困难。 2. 2 脉动风速测试 布置在模型处的 A、B、C 三个眼镜蛇探针可以同时 测量顺风向、竖风向以及横风向的紊流特性参数,通过控 制主动格栅运动频率和试验段风速,测试了不同单一频 率以及多频率组合下的紊流特性参数,就0.4 Hz, 0.8 Hz,1.2 Hz 的格栅运动频率进行了详细的分析,下图 是格栅运动频率分别为 0. 4 Hz,0. 8 Hz,1.2 Hz,平均风 速为5 m/ s 时顺风向脉动分量风速时程及其傅里叶变换 幅值谱。 f 为格栅叶栅的运动频率见图7。 由图7 可知,在去除平均风速后可以看到脉动风速 基本保持2 m/ s 附近波动,顺风向脉动分量的脉动频率 恰好是主动格栅叶栅运动频率的两倍,并可以清楚的看 到脉动分量除了卓越频率以外,还含有很多倍频成分。 3 抖振力相关性试验研究 通过测压试验得到的各个测点的压力信号,将这些 压力时程信号沿整个节段断面积分即可得到各个断面的 抖振力时程信号。 为了研究抖振力在各个频率成分的空 间分布特性,因此引入两种不同表现形式的模型展向相 关系数定义各个脉动风频率下的抖振力相关性。 521第 8 期 向丹等 基于主动格栅脉动流场的抖振力测试与相关性研究 ChaoXing 图 7 脉动风速时程及功率谱图 Fig. 7 Time history and power spectrum of turbulence wind speed ρX,Y EXY - EXEY EX2 - E2XEY2 - E2Y CXY CX,XCYY 2 ρx covfx1,fx1 x σfx1σfx1 x 3 式中 X,Y 分别为跨向不同位置处的气动力抖振 力; cov 为协方差; fx1,fx1 x为距离为 x 的两个 断面抖振力之间的协方差; σfx1σfx1 x为相应断 面之间的抖振力均方差。 下文中所有的抖振力相关系数均采用式3计算, 基于此原理的基础上并结合 matlab 中的 corrcoef 函数 可得到抖振力相关系数。 “片条假设”成立的条件下,抖振力的相关性与脉 动风速的相关性完全一致,因此通常用的为 Davenport 所推荐的用指数形式表示的相关性模型 Coh1/2 L Δy,n exp - cnΔy/ U4 式中 c 为衰减因子; U 为平均风速; n 为脉动风脉动 频率;在下文用传统相干函数模型拟合抖振力时 c 作为 待识别的参数。 Davenport[10]首次提出脉动风尺寸与钝体结构特征 尺寸相近或远小于其特征尺寸时,表面压力会进行重 新分布,引起抖振力的空间相关性与脉动风的空间相 关性不一致。 Davenport 抖振力[11]模型本身的特点是 将结构刚性化,忽略了结构 与气流之间的相互 影响以 及特征紊 流对抖振的影响,即忽略了自激力的影响,以 往的大部分试验研究均是基于模型完全刚性考虑抖振 力的跨向相关性,但在实际工程中,模型不是完全刚 性,在紊流风场中模型振动时所受气动力是自激力及 抖振力的合力,因此考虑自激力的抖振力相关性也有 待进一步研究与对比分析。 3. 1 抖振力相干函数的参数拟合 “片条假设”成立的情况下,抖振力的相关性与脉 动风的相关性一致,但是由于紊流的三维特性,流经钝 体的流场会呈现三维空间分布状态,由此可能导致片 条假设失效,往往表现出抖振力的相关性要高于脉动 风速的相关性,鉴于在 0风攻角下,抖振阻力主要来源 于纵向脉动风作用,因此 Hjorth-Hansen 等通过同步测 压法,对不同高宽比的 矩形桥梁断 面分析了抖振阻力 的 跨向相干性,他在 Davenport 所推荐的指数形式的相 关性模型的基础下进一步进行了修正,给出了如下形 式 的相干函数模型 CohDf,Δy exp -c1fΔy/ U c2 Δy Ly D 2 []{}, Ly D ∫ l 0RDΔydΔy U∗T 5 式中 f 为脉动风频率; Δy 为两测压断面之间的展向 距离; U 为平均风速; Ly D为紊流积分尺度; RD 为两测 压断面之间的相关系数; T 为脉动风周期; c1,c2为待 拟合的参数。 该方法弥补了传统指数模型所产生的的 缺陷,在传统模型的基础上进行了进一步的完善。 基于 Von Karman 谱,根据文献[12]推荐的的纵向 脉动风相干函数。 在此基础上,Larose 增加了 修正项 以描述抖振力的跨向相关性,相干函数模型如下所示 Cohf,Δy exp - c3η0 c4 fB U c5 [], η0 fΔy1 1 1. 34fLy u 2 6 式中 相同的参数与式5保持一致; c3,c4,c5为模型 待拟合的参数。 621振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 利用顺风向主动格栅产生的单一频率纵风向脉动 风谐波风场,紊流积分尺度相比于传统的被动格栅有 了很大的提高,在平均风速为 5 m/ s 时,产生的纵风向 紊流积分尺度最大能达到 26 m,因此,理论上,风场应 具有良好的相关性。 通过调节主动格栅的运动频率, 使来流脉动风的频率控制在 0. 26 3. 1 Hz 内变化,根 据试验数据分别计算相应频率对应的抖振力展向相关 性,同时分别以上述三种相干函数模型拟合抖振阻力 相关性的试验数据。 拟合过程考虑了不同风攻角变 化,试验计算结果以及拟合函数结果,如图 8 所示。 图 8 不同风攻角抖振阻力相关性及拟合结果 Fig. 8 Correlation and fitting results of resistance buffeting force of different wind angles 721第 8 期 向丹等 基于主动格栅脉动流场的抖振力测试与相关性研究 ChaoXing 表 2 为 0风攻角作用下不同间距抖振阻力相关性 的参数拟合数值仅给出了该攻角作用下的拟合参 数值。 表 2 0风攻角不同间距下的相关性拟合结果 Tab. 2 Correlation fitting results at different distances of 0 wind angle of attack 间距/ m 拟合参数 cc1c2c3c4c5 0. 1502. 981. 0532. 30. 153. 451. 59 0. 3002. 031. 988. 890. 0510. 61. 46 0. 6258. 2012. 4-29. 90. 6510. 70. 39 图 8 中矩形断面三节段模型在 5 个不同风攻角作 用下的跨向相关性表明三种抖振阻力模型均可在低 频部分较好的反映抖振阻力的相关性,然而,在高频部 分,无法准确的反映抖振阻力的相关性,其中,Hjorth- Hansen 模型和 Larose 模型相关性的拟合效果较传统的 模型要好,尤以在 0风攻角作用时,这种对比更显著, 且拟合效果也较其他风攻角要好,产生这种差异的主 要原因可能是在大风攻角作用下抖振阻力的相关性中 还有一部分由抖振升力参与贡献,因此仅以考虑纵风 向脉动分量的纵向相干函数来拟合抖振阻力的跨向相 关性会存在一定的缺陷,对竖向相干函数与纵向相干 函数的联合修正对大攻角作用下抖振力相干函数的拟 合效果有待后续的研究。 以 0风攻角为例,通过其拟合函数三维图可以看 出抖振阻力的相关性与频率成反比,并伴随着间距的 增大而不断减小。 由于 Hjorth-Hansen 模型与 Larose 模型拟合效果近乎相似,因此仅给出了 Hjorth-Han- sen 模型与传统模型的三维变化图,如图 9、图 10 所 示。 通过这两个图的对比可以看出前者随频率和间 距的变化更明显,更符合实际变化规律,因此拟合效 果较好。 图 9 Hjorth-Hansen 模型拟合结果 Fig. 9 Fitting results of Hjorth-Hansen mode 图 10 传统模型拟合结果 Fig. 10 Fitting results of traditional model 3. 2 考虑模型自激力影响的抖振力相关性研究 模型静止状态测压实验相关函数的拟合结果清楚 的表明了抖振阻力相关性与间距以及频率的负相关 性,理想状态下,模型置于静止状态的强迫振动双天平 上,由于双天平体系的完全刚性,脉动风引起的气动力 即为作用在模型上的抖振力,但是对于在紊流风场中 模型振动时受到的气动力将不再是单一的抖振力,而 是自激力与抖振力的合力,以往的许多研究中并未有 效的分离这两种力,从而无法单独的研究模型运动状 态时抖振力的特性,因此,利用能产生单一频率的主动 格栅和可以以指定频率带动模型运动的强迫振动体 系,可以有效的对节段模型试验获得的气动力进行分 解,分离为自激力与抖振力,从而可以单独的研究自激 力影响下抖振力的跨向相关性,大量的试验研究均表 明,自激力的作用可以大大的提高气动力的相关性,但 是对于抖振力相关性的改变以及自激力如何提高气动 力相关性尚未清楚。 让强迫振动天平分别以预先设置 的频率带动模型运动,竖向运动频率为 1. 0 Hz,扭转运 动频率为 1. 8 Hz,主动格栅所产生的脉动风也以某一 单一频率脉动,因此,脉动风引起的抖振力和因模型运 动所产生的的自激力在理论上是具有与相应控制频率 相同的简谐脉动过程。 为了保证跨向相关性分析的合理性,对 0风攻 角模型静止状态下测压试验压力积分所得抖振阻力 与天平测力进行对比以保证抖振阻力计算分析的准 确性。 风速分别以 0. 8 Hz,1. 6 Hz,2. 4 Hz 频率进行脉动 时,由六分量天平直接测得的阻力与通过压力积分所 得阻力能基本吻合,在很小的误差范围内进行波动,压 力积分测试的结果比测力天平测试结果稍偏大。 由此 保证了压力积分所得抖振阻力的合理性以及模型展向 相关性分析的准确性,如图 11、图 12 所示。 821振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 11 不同测力方法抖振阻力时程对比 Fig. 11 Dynamic comparison of time history with different force measurement s 图 12 不同脉动频率抖振阻力谱 Fig. 12 Spectrum of resistance force with different pulsation frequency 基于压力积分所得抖振阻力的结果,通过 matlab 中 IIR 数字滤波器中的 ellip 椭圆滤波器并结合零相位 失真的正反时序双向滤波函数“filtfilt”对节段模型各 断面的气动力时程信号实现了两次滤波低通、高通滤 波,由于自激力与抖振力均有各自脉动的频率,因此 可将气动力分解为自激力和抖振力两部分,进而可以 单独的对紊流风场中模型运动状态抖振力的跨向相关 性进行分析。 0风攻角作用下,在自激力的影响下抖振力的相 关性都有了一定程度的提高,在高频部分的提高效果 较低频部分更加显著,而且均高于来流脉动风的相关 性见图 13。 李春光对紊流风场下自激力的空间相 关性进行了大量试验研究,结果表明矩形节段模型做 扭转简谐振动时,受到强迫振动运动方式的影响,自激 力表现出几乎一致的跨向高度相关性,而模型扭转振 动时紊流风场对自激力的跨向相关性影响不显著,但 对竖向运动时相关性影响却很显著,因此他得出紊流 风场对自激力跨向相关性的影响是受到模型运动形式 的制约,而以往的大量研究均表明自激力能有效的提 高包含自激力在内的气动力的相关性,因此,通过上述 结果表明自激力可能是通过提高抖振力的相关性来提 高整体的气动力的相关性,而他的试验结果也表明了 自激力本身具有高度的相关性,由此可以大胆的推测, 在 0风攻角作用下,模型运动时,整体气动力相关性的 提高来源于两个方面①模型运动时自激力本身具有 较高的相关性;②自激力与抖振力的相互作用,自激力 可以提高抖振力的相关性,在某种运动状态下,抖振力 也可以提高自激力的相关性。 所以在这两个因素的作 用下相对于静止状态,模型整体的气动力相关性有很 大的提高。 图 13 0风攻角不同运动状态相关性对比 Fig. 13 Comparision correlation of different motion states at 0wind angle of attack 4 结 论 通过风洞试验测压测力两种不同测试方法并结合 相关性分析理论,对矩形断面抖振阻力特性进行较详 细的研究,得出以下结论 1 三种抖振力模型均可以在低频部分很好的反 映抖振阻力的展向相关性,对于大攻角抖振阻力的相 干函数拟合需考虑纵向相干函数与竖向相干函数的联 合修正。 2 矩形断面抖振阻力相关性与脉动风频率和沿 921第 8 期 向丹等 基于主动格栅脉动流场的抖振力测试与相关性研究 ChaoXing 断面跨向间距成负相关,伴随着脉动风频率和跨向间 距的不断增大而减小。 即与紊流积分尺度成正相关。 3 矩形断面抖振阻力的相关性高于来流脉动风 的相关性,这一相关性的差异随着脉动风频率的增大 而不断增大。 4 自激力可以提高抖振阻力的相关性,在模型 处于运动状态时,对包含气动自激力在内的整体气动 力相关性的提高来源两个方面①在模型运动时,气动 自激力本身具有高度的跨向相关性;②自激力与抖振 阻力的相互作用,在气动自激力的影响下模型抖振阻 力的展向相关性有一定程度的提高,随着脉动风频率 的增大,这种作用效应更显著。 参 考 文 献 [ 1 ] LAROSE G L. 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