考虑后刀面磨损及过缝冲击的拼接模具铣削力建模与实验研究_岳彩旭.pdf

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tool wear; multi- hardness splicing; hardened steel die; slit impact 汽车覆盖件具有表面精度要求高、 尺寸大等特点， 常常作为重要的零部件应用于各类汽车之中。随着汽 车行业的快速发展， 汽车覆盖件表面日益复杂多样， 会 导致模具型腔出现大量的凸凹、 沟槽等结构， 加工时会 使型腔受损而降低模具的使用寿命， 同时容易出现拉 毛拉裂、 磨损严重等问题。通常， 在铣削加工中为了克 服模具设计和加工制造、 装配存在的困难， 多采用镶块 式模件拼接后整体加工。但是在拼接模具铣削加工过 程中易出现刀具磨损和过缝冲击现象， 导致切削力突 变， 因此， 建立考虑刀具后刀面磨损的拼接模具铣削力 预测模型， 对拼接模具铣削加工工艺优化具有重要 意义。 为了深入刀具磨损及铣削力建模的研究， 国内外 诸多学者展开了系统研究， Marrtellotti［1 ］基于运动轨迹 ChaoXing 的方法建立了铣削力模型， 同时引入了瞬时切削厚度 模型， 为铣削力建模理论研究奠定了基础。之后， Merchant［2 ］在著名的铣削剪切理论基础上推导了 Ernst- Merchant 铣削力公式， 并进行了实验验证。Nakayama 等 ［3 ］提出了铣刀近似刃线方程， 且通过微元铣削力的 方法建立了铣削力模型， 并对铣削力模型进行了实验 验证。冯志勇等 ［4 ］根据铣刀数学模型建立了与瞬时切 厚有关的非线性函数， 进而得到了铣刀的铣削力模型， 并通过实验对所建铣削力模型进行了验证。Jeong 等 ［5 ］建立了考虑刀具变形和刀具偏心影响下的瞬时切 屑厚度模型， 进而通过瞬时切削力系数得到了球头铣 刀的机械式切削力模型， 并通过实验进行了验证。Tsai 等 ［6 ］针对球头刀几何特性提出了一种新的表达方法， 主要是将球头刀的刃线看作一个球面和倾斜面的交 线， 进而通过矩阵变换得到了切削刃的实际位置， 对之 后的铣削力建模研究具有一定的理论指导意义。Lim 等 ［7 ］在铣削力的预测中， 建立了考虑刀具偏离的柔性 力模型和刚性力模型， 并且通过实验验证了模型的准 确性。吴俊谦 ［8 ］针对单一硬度模具及多硬度拼接模具 进行了铣削力建模研究， 并通过单一硬度模具及多硬 度拼接模具的铣削实验验证了所建模型的准确性， 同 时， 研究结果表明过缝处的铣削力峰值与加工倾角呈 正相关。王扬渝 ［9 ］通过有限元分析与实验研究相结合 的方法对拼接模具铣削过程中铣削力及铣削振动进行 了深 入 研 究， 并 通 过 实 验 验 证 了 模 型 的 准 确 性。 岳彩旭等 ［10 ］利用球头铣刀对不同硬度淬硬钢拼接模具 进行了铣削实验， 揭示了切削深度、 切削速度、 进给速 度及刀具铣削方向对拼接处铣削力突变的影响规律; 并得到了切削参数的主次影响规律和最优参数组合。 刘战强等 ［11 ］对 CBN 刀具、 陶瓷刀具及金刚石等高速切 削刀具的磨损形成机理及磨损状态进行了综评， 并对 刀具磨损寿命的影响因素进行了分析， 对实际生产加 工具有很好的指导意义。Li 等 ［12 ］对镍基高温合金铣 削过程中的刀具磨损状态进行了研究， 根据刀具磨损 量增加切削力随之增加的规律， 对刀具磨损状态进行 了识别和检测。Tansel 等 ［13 ］对槽铣过程中刀具磨损状 态进行了研究， 主要通过获取进给方向的铣削力， 并使 用神经网络的方法对提取的特征值进行刀具磨损状态 判断。李锡文等 ［14 ］建立了考虑铣刀后刀面磨损面积的 铣削力模型， 并通过铣削实验验证了模型的正确性。 Choudhury 等 ［15 ］对铣削过程中的刀具磨损状态进行了 研究， 通过平均切削力系数与刀具后刀面磨损的关系 提出了一种刀具磨损评估方法。 国内外学者大多数针对于单一硬度下的铣削力建 模或未考虑刀具磨损的拼接模具铣削力建模， 而对考 虑刀具磨损的拼接模具铣削力建模相对较少， 故对考 虑刀具磨损的拼接模具铣削力建模研究具有重要意 义。本文考虑了过缝冲击及刀具磨损等因素， 结合剪 切力模型、 摩擦效应力模型与冲击力模型得到了考虑 后刀面磨损的拼接过缝处铣削力模型。最后通过实验 验证了该铣削力建模方法的有效性。 1拼接处冲击力求解 1． 1法向接触力模型 球头铣刀过拼接缝切向另一硬度材料时， 刀具与 工件成一定角度接触， 为此可以认为刀- 工接触模型为 单自由度斜体碰撞模型。接触碰撞过程可以看作是连 续动力学问题， 其碰撞过程可以等效成弹簧阻尼模 型 ［16 ］。法向接触力的求解公式可以表示为 Fn Kδe Dδ 1 式中 K 为刚度系数; δ 为碰撞物体变形量; e 为渗透深 度的指数， 简称为刚性系数; D 为阻尼系数; δ 为两个物 体的相对速度。 模型中将球头刀理解为圆柱体。在 Hertz 弹性接 触理论中， 规定如果研究体形状简单时， 可以将其由材 料的杨氏模量、 泊松比计算出接触刚度系数与指数， 如 式 2 所示 K 16RE2 槡9 2 其中， R 和 E 分别为 R 1 R1 1 R [] 2 －1 3 E 1 － μ21 E1 1 － μ22 E [] 2 －1 4 式中 E1和 E2分别为两个碰撞物体材料的杨氏模量; R1和 R2分别为两个碰撞物体在碰撞点的接触半径; μ1 和 μ2分别为两个物体材料的泊松比。 法向接触力模型适用于碰撞物体接触的整个过程 中， 选择一个合理的模型和计算公式则是处理和解决 接触碰撞问题的关键。文献［ 17］ 提出了一种如下形式 的迟滞阻尼模型 D μδe 5 其中， μ 为迟滞阻尼因子， 计算公式为 μ 3K 1 － ε2 4δ 6 式中 ε 为碰撞前和碰撞后两个物体的法向相对速度的 比值; δ 为两个碰撞物体的相对速度。 1． 2切向接触力模型 在接触碰撞的过程中两个接触物体有相对滑动， 切向方向会受到摩擦力的作用， 斜碰撞中经常出现切 向摩擦力。本文中考虑的摩擦力是基于 Coulomb 摩擦 力。其主旨思想为 摩擦力与法向载荷成正比， 且与运 582第 17 期岳彩旭等 考虑后刀面磨损及过缝冲击的拼接模具铣削力建模与实验研究 ChaoXing 动方向相反， 与接触面积无关， 得到切向接触力模型为 Fs μ sFn 7 式中， μs为迟滞阻尼因子。 2剪切力模型 2． 1微元铣削力模型 图 1 所示为球头刀铣削拼接模具加工过程示意 图。工件坐标系为 O- XYZ。刀具坐标系 O- XcYcZc建 立在刀具底部中心 O处， 轴 Xc、 Yc分别平行于 X 和 Y， 轴 Zc与刀具轴线重合， f 为进给矢量， 起点与 O重合。 Fs和 Fn只在 XY 平面内。 图 1拼接模具铣削过程示意图 Fig． 1Schematic diagram of milling process of splicing die 在球头刀切削刃上选取一点 P， 在铣削加工过程中 P 点是沿着一条摆线运动， 其方向与刀具进给方向相 同。当球头刀切削拼接处时， 切削刃同时切削两种不 同硬度的材料， 这时将切削两种不同材料的切削刃离 散为切削刃微元 P1和 P2。球头刀在拼接模具不同硬 度处铣削力的微元法建模， 如图 2 所示。 基于铣削力模型和切削刃离散单元化的方法， 过 拼接缝处切削刃上离散的任意微元力。微元切向力、 径向力和轴向力分别为 dFt dFt1 dFt2 dFr dFr1 dFr2 dFa dFa1 dFa { 2 8 式中 dFt1和 dFt2分别为第一种材料硬度和第二种材料 硬度下的微元切向力; dFr1和 dFr2分别为第一种材料硬 度和第二种材料硬度下的微元径向力; dFa1和 dFa2别为 第一种材料硬度和第二种材料硬度下的微元轴向力。 P1在第一硬度区的微元铣削力为 dFt1 Ktc1tn1dz dFr1 Krc1tn1dz dFa1 Kac1tn1d { z 9 图 2拼接模具不同硬度处铣削力微元法建模 Fig． 2Modeling of milling force at different hardness of splicing die by micro- element P2在第二硬度区的微元铣削力为 dFt2 Ktc2tn2dz dFr2 Krc2tn2dz dFa2 Kac2tn2d { z 10 式中 Ktc1、 Krc1和 Kac1分别为第一硬度区的切向铣削力 系数、 径向铣削力系数和轴向铣削力系数; Ktc2、 Krc2和 Kac2分别为第二硬度区的切向铣削力系数、 径向铣削力 系数和轴向铣削力系数; tn1为 P1点的瞬时切削厚度; tn2为 P2点的瞬时切削厚度。 将微元力转换为 XYZ 坐标系统， 其结果为 dFj， xc － dFtθj－ dFrsin θj dFj， yc dFtsin θj－ dFrcos θj dFj， zc dF { a 11 式中 θj为旋转角度。 2． 2切削区域与切削厚度的计算 在模型中引入时间变量 t， t 0 时为球头刀刀齿刚 开始切削拼接位置， 拼接过缝处切削厚度划分如图 3 所示。球头刀切入工件时所对应切入部分的最大半 径为 RmaxR2－ R － ap 槡 2 12 从 t 0 时开始， 球头刀切削拼接过缝处的总切削 时间为 tgR2－ R － ap 槡 2 /f 13 当 0≤t≤tg时， 球头刀处于切削过缝区域。 682振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 图 3拼接过缝处切削厚度划分 Fig． 3Division of cutting thickness at stitching seam 设在 t 时刻球头刀切入第二硬度区时最远距离为 L， 所以前一刀齿距离拼接缝的最大距离为 L － fz。本 文建立的瞬时切削厚度模型一共分为第一硬度区域 60 HRC 、 第二硬度区域 50 HRC 和拼接过缝区域 三个区域， 其中 L ft， f 为进给速度， fz为每齿进给 量， φ 为轴向位置角， R 为球头刀半径。 球头刀切削刃上 P 点离切削圆中心轴线的 P 点的 半径 Rp为 Rp Rsin φ 14 点 P 在进给方向上距切削圆中心轴线的半径 Rp z 为 Rp z Rpsin θj 15 则 P 点和拼接过缝处的间距 S S Rp z － R2－ R － ap 槡 2 － L 16 当 S≤0， 则球头刀 P 点处在第一硬度区中。 则切削刃上 P 的瞬时切削厚度 T 只在第一硬度区 进行求解 tn1 fzsin θjsin φ 17 当 S ＞0， 则球头刀 P 点处在第二硬度区中。 设当前刀齿的瞬时切削厚度 T， 则球头刀前一刀齿 与拼接过缝的间距为 S－1 S － Tsin φ 18 当 S－1≥0， 则在球头刀切削刃上 P 的瞬时切削厚 度 T 只在第二硬度区 tn2 fzsin θjsin φ 19 当 S－1＜0， 则球头刀切削刃上的 P 点的瞬时切削 厚度同时切削第一硬度区和第二硬度区， 分别在两个 硬度区选取球头刀切削刃上的两个微元点 P1和 P2 ， 可 以得到 tn1和 tn2 tn1 fzsin θjsin φ － S/sin φ 20 tn2 S/sin φ 21 2． 3参与切削的切削刃极限位置 选取临界点 W1、 W2、 W3和 W4， 它们分别在球头刀 切削刃上第一硬度区、 第二硬度区以及拼接区的相交 位置; 则 W1和 W4处的位置角为 φ1 0 22 φ4 arccos R － ap R 23 在 W2处， 切削刃微元 W2 距离拼接过缝的距离为 0， 所以当 S 0 时， 可以确定 φ2的值。 S Rp z － R2－ R － ap 槡 2 － L 0 24 而在临界点 W3处， 可以知道在球头刀前一刀齿和 拼接过缝之间的间距为 0。所以 S－1 S － Tsin φ 0， 即 S Tsin φ。通过下式可以求得 φ3。 S Tsin φ Rp z － R2－ R － ap 槡 2 － L 25 3摩擦效应力模型 摩擦效应力模型只在 XY 平面建立。摩擦效应力 是由球头刀后刀面和工件表面的挤压和摩擦引起的。 因此， 摩擦效应力与球头刀后刀面磨损有关和未变形 切削厚度无关 ［18 ］。 切向摩擦力和径向压力可以表示为 dFtw Ftw VB dz dFrw Frw VB d { z 26 式中 dFtw和 dFrw分别为切向摩擦力和径向压力; Ftw VB 和 Frw VB 分别是后刀面单位长度的摩擦力 和压力， 它们都与刀具磨损有关。 同样， 将微元力转换到 XYZ 坐标系统， 其结果为 dFj， xw － dFtwcos θj－ dFrwsin θj dFj， yw dFtcsinθj－ dFrwcos θ { j 27 球头铣刀后刀面单位长度的摩擦力和压力可以表 示为 Ftw VB∫ VB 0 τ x dx Frw VB∫ VB 0 σ x d { x 28 式中 τ x 为球头刀后刀面切应力; σ x 为球头刀后 刀面正应力， x 为切削刃长度; VB 为球头刀后刀面的磨 损宽度。 后刀面磨损和工件的接触区域分为塑性流动区和 弹性接触区， 研究主要关于后刀面磨损和工件的接触， 两者基于材料流动和滑移 ［19 ］。本文主要研究球头刀后 刀面的塑性流动区和接触区两个区域。如图 4 所示为 刀具后刀面磨损应力分布， 从图中可以看出切向力和 法向力在塑性流动区是恒定的， 分别为 τ0和 σ0; 而在 弹性接触区呈现二次分布。 当 0 ＜ x ＜ VBp时， 在塑性流动区的应力分布可以 表示为 τ x τ 0 σ x σ { 0 29 782第 17 期岳彩旭等 考虑后刀面磨损及过缝冲击的拼接模具铣削力建模与实验研究 ChaoXing 图 4刀具后刀面磨损应力分布 Fig． 4Stress distribution of tool rear face wear 当 VBp＜ x ＜ VB 时， 在弹性接触区的应力分布可以 表示为 τ x τ 0 VB － x VB － VB p 2 σ x σ0 VB － x VB － VB p { 2 30 VBp是塑性流动区和弹性接触区的边界。当刀具 磨损到达一定的量时， 弹性接触区的宽度保持恒定， 塑 性流动区的宽度随着刀具后刀面磨损的增加而增大。 可以表示为 当 VB ＜ VB*时， VBp 0 31 当 VB≥VB*时， VBp VB － VB* 32 式中 VB*为弹性接触区的宽度。 通过将式 29 和 31 代入到式 28 中， 我们可以 得到球头刀后刀面单位长度的摩擦力和压力 当 VB ＜ VB*时， Ftw VB τ0 3 VB Frw VB σ0 3 { VB 33 当 VB≥VB*时， Ftw VB τ 0 VB － 2 3 VB * Frw VB σ0 VB － 2 3 VB {* 34 4已磨损球头刀在过缝处的总铣削力 通过对刀- 工切触区域内进行球头刀有效切削刃段 的计算， 然后可以求解 x 和 y 两个方向的铣削力合力。 所以， 在拼接过缝处球头刀总的切削力为 FX∑ Nf j 1 ∫ φ4 φ1∫ θst θexdF j， xc ∑ Nf j 1 ∫ φ4 φ1∫ θst θexdF j， xw Ftimpact FY∑ Nf j 1 ∫ φ4 φ1∫ θst θexdF j， yc ∑ Nf j 1 ∫ φ4 φ1∫ θst θexdF j， yw Fr { impact 35 其中， Ftimpact Fncos θgf Frimpact Fnsin θgf Fs 式中 Nf为刀具齿数， φ1和 φ4为最小和最大轴向位置 角， θst为切入角， θex为切出角， θgf为过缝处的切削角度。 5实验与分析 5． 1SHPB 冲击实验求解碰撞物体变形量 在拼接缝处二次切入模型应用斜碰撞模型的前提 是刀具- 工件发生的是弹性变形， 为得到不同主轴转速 下刀- 工碰撞的弹性变形量 δ， 本文通过改变加载气压， 在不同子弹 撞击杆 加载速度下进行了 SHPB 冲击实 验， 当枪膛内的子弹以不同速度撞击输入杆时， 所产生 的压力波先后被应变片所记录， 经数据处理系统处理， 即可得到不同主轴转速下刀- 工碰撞的弹性变形量 δ， 进而得到过缝处刀具所受到的冲击力。实验设备如图 5 所示。 图 5 SHPB 实验设备 Fig． 5SHPB experimental equipment 霍普金森杆冲击实验测试装置为 ARCHIMEDES ALT1000， 系统瞬态最高采样速率 1 MHz， 具备自动测 试控制和数据波形分析功能。测试试件分别为 50 HRC 和 60 HRC 的淬硬钢， 试件几何尺寸均为长度 5 mm、 直径 5 mm 的圆柱体。图 6 为室温条件且在不同 主轴转速下获得的不同硬度淬硬钢材料的真实应力- 应 变曲线。两图中每一条曲线的材料弹性变形阶段即为 碰撞模型弹性变形量 δ。对比图中的四条曲线， 可以得 到 在弹性变形阶段， 随着主轴转速的增加， 相同应力 下工件的弹性变形量 真实应变 逐渐增大， 此过程应 力应变为非线性关系。得到了在不同主轴转速下不同 硬度淬硬钢材料的真实弹性应变曲线， 如图 7 所示。 由刀- 工接触关系可知 R14． 8 mm; R2 ∞; 工件 弹性模量为 180 GPa， 泊松比为 0． 3; 刀具弹性模量为 882振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing a 硬度 HRC60 应力- 应变曲线 b 硬度 HRC50 应力- 应变曲线 图 6不同硬度在不同主轴转速下的应力- 应变曲线 Fig． 6Stress- strain curves of different hardness at different spindle speeds a 弹性应变曲线 60 HRC b 弹性应变曲线 50 HRC 图 7不同转速下工件弹性应变曲线 Fig． 7Elastic strain curve of workpiece at different rotational speeds 600 GPa， 泊松比为 0． 2。进而得到刚度系数 K 1． 51e5， e 1． 5。阻尼系数和恢复系数通过实验来获 得 ［20 ］， 经查可得 u 0． 15。 5． 2拼接淬硬钢铣削力实验 铣削力实验所采用的数控机床为大连机床集团有 限责任公司生产的三轴数控铣床， 实验使用的刀具为 厦门金鹭公司生产的整体式球头铣刀， 齿数为 2， 刀具 直径为10 mm， 螺旋角为30， 实验工件是由50 HRC 和 60 HRC 的淬硬钢模具拼接而成， 铣削力的采集选用瑞 士先进的旋转测力平台， 拼接模具钢的实验加工现场 如图 8 所示。 图 8 VDL- 1000E 三轴加工中心及采集设备 Fig． 8VDL- 1000E triaxial machining center and acquisition equipment 本文铣削力系数法是在保持其他铣削参数不变条 件下， 通过改变每齿进给量来获得各组铣削力变化趋 势， 再利用最小二乘曲线拟合法获得瞬时铣削力系数， 第一硬度区的切向铣削力系数 Ktc1 －2 584． 2、 径向铣 削力系数 Krc1 － 1 656． 7; 第二硬度区的切向铣削力 系数 Ktc2 －1 842． 2、 径向铣削力系数 Krc2 －956． 1。 5． 3实验结果分析 实验参数设置为主轴转速 4 000 r/min， 进给速度 1 200 mm/min， 切深0． 2 mm， 切宽0． 25 mm。实验每相 隔 50 min 对球头刀后刀面的磨损量进行测量， 当达到 实验设定的磨损量时进行铣削力实验。刀具磨损测量 装置采用基恩士公司生产的超景深显微镜。球头刀后 刀面各阶段的磨损状态如图 9 所示。 图 9各阶段磨损状态 Fig． 9Wear state of each stage 本文主要针对拼接过缝区进行研究， 选择过缝处 的固定 2 个齿周期进行比对。由图 10 ～ 图 13 不同刀 具磨损量下铣削力仿真结果与实验结果对比图可知。 随着球头刀后刀面磨损量的增加， x 和 y 方向的铣削力 都逐渐增加， 这说明球头刀后刀面的磨损状况对于铣 削加工中的铣削力影响较大。 982第 17 期岳彩旭等 考虑后刀面磨损及过缝冲击的拼接模具铣削力建模与实验研究 ChaoXing a Fx仿真与实验结果 b Fy仿真与实验结果 图 10VB 0 mm 时铣削力仿真与实验对比 Fig． 10Simulation and experimental comparison of milling force in VB 0 mm a Fx仿真与实验结果 b Fy仿真与实验结果 图 11VB 0． 04 mm 时铣削力仿真与实验对比 Fig． 11Simulation and experimental comparison of milling force in VB 0． 04 mm a Fx仿真与实验结果 b Fy仿真与实验结果 图 12VB 0． 08 mm 时铣削力仿真与实验对比 Fig． 12Simulation and Experimental comparison of milling force in VB 0． 08 mm a Fx仿真与实验结果 b Fy仿真与实验结果 图 13VB 0． 12 mm 时铣削力仿真与实验对比 Fig． 13Simulation and experimental comparison of milling force in VB 0． 12 mm 从图 10 ～ 图 13 中可以明显看出， 在 x 和 y 方向存 在着明显的切入冲击力， 当后刀面磨损量一定时， 在每 一个波形的上升段和下降段都有二次冲击的过程， 这 证明了铣削拼接处存在冲击力， 冲击力的幅值低于铣 削过程中的最大铣削力， 冲击力随着切削时间而逐渐 减小， 这是因为随着切削时间的进行， 切削刀具与工件 碰撞的接触点所在圆半径在逐渐减小， 并且接触点空 间位置角随切削时间逐渐减小; 当后刀面磨损量逐渐 092振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 增加时， 冲击力随之增加， 这说明球头刀后刀面的磨损 状况对于铣削加工中的冲击力影响很大。x 和 y 方向 铣削力仿真结果与实验吻合程度很好， 其中 x 和 y 方向 的冲击力最大误差为 14． 45 和 15． 26， 这主要是由 于机床振动、 仪器精度以及主轴径向跳动等因素导致。 但总体来说仿真结果在数量级和变化趋势上基本和实 验结果相贴合， 证明所建立的模型是准确的。 6结论 针对汽车覆盖件拼接模具铣削过程中刀具易磨损 的问题， 建立了考虑刀具后刀面磨损的拼接模具铣削 力预测模型， 并通过铣削实验进行了验证。得到以下 结论 1 本文基于球头刀前刀面剪切效应和后刀面摩 擦效应， 建立了考虑后刀面磨损的拼接模具铣削力模 型， 同时模型中考虑了过缝处产生的冲击力， 引入了单 自由度斜体碰撞模型。 2 实验结果与仿真结果对比可知， 随着球头刀 后刀面磨损量的增加， x 和 y 方向的铣削力都逐渐增 加， 过缝处冲击力大小也与刀具磨损状态呈现正相关。 3 当刀具磨损一定时， 过缝处的冲击力随着时 间而逐渐减小， 这是因为随着切削时间的进行， 刀具和 工件碰撞的碰撞点所在圆半径在逐渐减小， 并且接触 点空间位置角随时间逐渐减小。 参 考 文 献 ［1］ MARTELLOTTI M E． An analysis of the milling process［ J］ ． Trans ASME， 1941， 63 8 677- 700． ［2］ MERCHANT M E．Basic mechanics of the metal cutting process［ J］ ． Journal of Applied Mechanics，1944，11 A 168- 175． ［3］ NAKAYAMA K， ARAI M． On the storage of data on metal cutting forces［J］ ．Annals of the CIRP，1976，25 l 13- 18． ［4］ 冯志勇，张大卫，黄田，等． 一种新型的广义铣削力模型 ［ J］ ． 中国机械工程， 1998 2 41- 44． FENG Zhiyong，ZHANG David，HUANG Tian，et al． A new generalized milling force model ［J］ ．China Mechanical Engineering， 1998 2 41- 44． ［5］ JEONG H K，CHO D W． 3D ball- end milling force model using instantaneous cutting force coefficients ［J］ ． ASME J Manuf Sci Eng， 2005， 127 1 1- 12． ［6］ TSAI Y H，CHEN J C，LOU S J． An in- process surface recognition system based on neural networks in end milling cutting operations［ J］ ． International Journal of Machine Tools and Manufacture， 1999， 39 4 583- 605． ［7］ LIM E M，FENG H Y，MENQ C H，et al． The prediction of dimensional error for sculptured surface productions using the ball- end milling process［ J］ ． International Journal of Machine Tools and Manufacture， 1995， 35 8 1149- 1169． ［8］ 吴俊谦． 拼接淬硬钢球头铣削力建模仿真及实验研究 ［ D］ ． 杭州 浙江工业大学， 2012． ［9］ 王扬渝． 多硬度拼接淬硬钢铣削动力学研究［ D］ ． 杭州 浙江工业大学， 2013． ［ 10］ 岳彩旭，张海涛，马晶，等． 基于铣削力突变的拼接模具 硬态铣削工艺优化［ J］ ． 沈阳工业学报， 2017， 39 2 153- 158． YUE Caixu， ZHANG Haitao， MA Jing， et al． Optimization of hard Milling process of splicing Mould based on sudden change ofMillingForce ［J ］ ， ShenyangJournalof Technology， 2017， 39 2 153- 158． ［ 11］ 刘战强 ， 艾兴． 高速切削刀具磨损寿命的研究［ J］ ． 工具技 术， 2001 12 3- 7． LIU Zhanqiang，AI Xing． Study on wear life of high speed cutting tool［ J］ ． Tools Engineering， 2001 12 3- 7． ［ 12］ LI H Z， ZENG H， CHEN X Q． An experimental study of tool wear and cutting force variation in the end milling of Inconel 718 with coated carbide inserts［J］ ．Journal of Materials Processing Tech， 2006， 180 1 296- 304． ［ 13］ TANSEL I N，ARKAN T T，BAO W Y，et al． Tool wear estimation in micro- machining part II neural- net- work- based periodic inspector for non- metals［ J］ ． International Journal of Machine Tools and manufacture， 2000， 40 4 609- 620． ［ 14］ 李锡文，杜润生，杨叔子． 基于后刀面磨损带面积的铣刀 磨损模型的建立［ J］ ． 华