集成式油气减震器的动力学特性实验建模研究_林德昭.pdf

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University，Xiamen 361021，China; 2． Guangzhou Civil Aviation College，Guangzhou 510403，China AbstractIn this paper，one type of integrated hydro- pneumatic strut HPS ，which integrates an internal gas chamber in the rod part and a floating piston used to separate gas from oil was investigated based on an experiment． The main purpose of this research is to invesitgate fundamental dynamic properties for this kind of HPS，and then provides theoretical basis for practical applications． Due to the high standard of seal，the friction characteristic is playing a main role in the dynamic property of this type HPS． It can be found from experiments that the friction properties of this type of HPS is the combination of multiple different friction phenomenon，which includes coulomb friction，viscous friction， Stribeck effect and hysteresis，affected by the system pressure and motion velocity． Considering the above，a novel friction model，which combines the hyperbolic tangent hysteresis model and the friction model for pure sliding and oscillating sliding contacts，has been proposed to describe the friction properties． The model parameters have been identified based on the experimental data． Finally，the effectiveness and accuracy of the friction and dynamic force models has been verified through comparison of the experimental data and the simulation result． Key words hydro- pneumatic strut; friction model; experimental modeling; hysteresis 针对车辆侧倾、 俯仰平面平衡载荷、 车辆驾驶姿态 等的研究是目前车辆行业 NVH 的研究重点。多种执 行机构， 例如磁变流体阻尼器等， 可在提供有效阻尼的 前提下， 实现半主动多点协调控制， 但是该类执行机构 存在成本高等问题。互联式油气悬架具有结构简单， 成本低， 可靠性高等优点， 而且通过在联通管路加装可 变节流装置可实现半主动控制， 因而对这类互联式油 气悬架的研究逐步成为车辆行业的热点之一 ［1 －3 ］。学 者研究还表明互联式油气悬架能够有效降低车身振动 加速度， 平衡车桥载荷， 减小车辆对地的破坏性， 并在 提升车辆平顺性能方面具有显著优势 ［4 －5 ］。然而互联 式油气悬架综合性能取决于各个腔室相互耦合的压力 分布与流量分布。因此， 针对单一油气减震器的动力 学特性研究， 是其能够更好实现联通工作模式的基础。 大多数针对该类系统的文献中， 对于油气减震器的动 力学模型的实验建模研究较少， 罕见对于系统部件间 的摩擦力的研究， 其一般被忽略 ［6 ］或简化为库伦摩 擦 ［7 ］。然而部件间的摩擦力会影响活塞两侧腔室的压 ChaoXing 力分布， 从而对整体动力学特性产生重要影响。因此 针对其摩擦力模型的研究是准确描述该类系统动力学 特性关键点 ［8 ］。 本文将以 Wu 等 ［9 －10 ］提出的气室内置于活塞杆内 的集成式油气减震器， 如图 1 所示， 为研究对象。相较 传统气室外置型油气减震器， 该结构可以提供更大的 有效作用面积; 同时通过浮动活塞隔离开了油和气， 避 免了油/气的混合对减震器刚度特性的影响 ［11 ］。针对 该类系统的文献仅停留在简单的本构模型， 缺乏实验 建模， 因此对其动力学性的研究仍不深入。 这类型集成式减震支柱 图 1 为了实现油气的隔 离和油液的密封， 需要设计多组密封装置来实现。更 为重要的是， 由于减震器工作过程中系统压力是变化 的， 为了实现有效密封 尤其是油气封严 ， 密封装置 如 O 型圈 的膨胀使得摩擦力将随压力的变化而变 化 ［12 ］; 同时密封装置的摩擦力会出现库伦摩擦、 黏性摩 擦、 迟滞效应、 Stribeck 效应等复杂现象 ［13 ］。因此， 简单 的摩擦力模型不能准确地描述该集成式油气减震器的 摩擦特性。由于摩擦力直接影响了压力分配， 流量分 配， 从而对减震器的刚度特性产生较大影响; 更为重要 的是， 在这类减震支柱联通工作模式中， 摩擦力将直接 影响两个减震器间的压力分配， 进而影响流量分配。 因此， 对摩擦力的准确建模是这类减震支柱及其联通 工作模式动力学特性研究的关键点。 综上所述， 本文将 对该结构的油气减震器进行样 品设计和试验; 并通过对实验数据的分析和解耦， 研究 其摩擦力特性以及动力学特性; 选用合适的摩擦模型 来描述摩擦力特性; 并利用实验数据拟合模型参数值; 最后通过模型仿真与实验数据比对， 以及通过不同类 型摩擦力模型的比对， 来验证所建立的摩擦力模型与 动力学模型的准确性。 1油气减震器原理及结构设计 本文所研究油气减震器结构如图 1 所示。 图 1集成式油气减震器结构图 Fig． 1Diagram of the Integrated hydro- pneumatic damper 该结构油气减震器由四个腔室 主油腔、 环状油 腔、 活塞杆油腔、 气室 组成。在主活塞上分别设有主油 腔 －环状油腔、 主油腔 － 活塞杆油腔连通的阻尼孔。活 塞杆内的油气由浮动活塞分隔开。油气减震器压缩行程 中 主油腔的油液通过阻尼孔分别流向环状油腔和活塞 杆油腔， 并压缩气室中的气体产生弹性力， 油液流过阻尼 孔产生阻尼力， 实现缓冲、 减震效果; 回弹行程， 反之。 该结构中两个地方有密封件 ①浮动活塞上的两 个 O 型圈， 用于隔离油气; ②活塞杆的导向机构及斯特 封， 用于活塞杆导向和密封油液。因此摩擦力由这两 部分产生。 2实验设置 为了有效地分析图 1 所示的油气减震器的摩擦力 与动力学特性， 使用 MTS849 动态测试系统对单独开发 的实验样件进行测试， 实验平台原理图如图 2 所示， 图 3 为实验测试系统的实物图以及测试样件的原型图。 实验过程中， 根据减震器台架测试标准要求 ［14 ］， 采用正 弦简谐波信号作为典型测试信号 幅值 5 ～ 40 mm; 频 率 0． 01 ～4 Hz ; 选取 NI 数据采集系统采集主油腔压 力 P1 、 环状油腔压力 P2 、 气室压力 P g 、 缸体表面 温度 T 、 减震器总输出力 Foutput 与位移 x ， 共 6 个 信号数据。实验过程中， 温度保持在 30 1 ℃。 图 2实验平台原理图 Fig． 2Experimental set- up schematic 图 3实验测试系统实物图 Fig． 3Diagram of the HPS strut prototype 311第 20 期林德昭等 集成式油气减震器的动力学特性实验建模研究 ChaoXing 实验用油气减震器样品的结构尺寸和实验参数预 设值， 如表 1 所示。 表 1样品尺寸与实验参数 Tab． 1Prototype and experimental parameters 参数定义数值 主活塞面积 Amain/mm2 3 117 活塞杆外圆面积 Arod/mm2 1 590 环状油腔面积 Aann/mm2 1 527 主油腔 － 活塞杆油腔阻尼孔面积 A12/mm23． 1 主油腔 － 环状油腔阻尼孔面积 A13/mm21． 7 主油腔 － 活塞杆油腔阻尼孔数量 n12 10 主 － 环状油腔阻尼数量 n13 22 气室总体积 V0/mm3 249 000 初始充气压力 P0/MPa 0． 44 平衡位置时主活塞位移 h0/mm 78． 6 3油气减震器动力学模型研究 油气减震器的总输出力可由式 1 描述， 并可由 MTS849 力传感器测量。 Foutput Ff Fd ArodPg 1 式中 Ff， Fd分别为摩擦力和阻尼力; ArodPg 为系统 刚性力 气体弹性力 。因此， 从实验数据中可得到摩 擦力 Ff 与阻尼力 Fd 的合力为 Foutput- ArodPg ， 如 图 3 所示。 图 4 Foutput- ArodPg 与位移和速度关系图 正弦激励信号， 振幅 30 mm， 不同频率 Fig． 4 Foutput- ArodPg vs． Displacement ＆ Velocity under Harmonic excitation Amplitude， 30 mm; different frequencies 从图 4 中可以观察到 在位移为零处 速度最大 值处 ， 相同激励幅值条件下， 当激励频率较小时 ＜ 0． 2 Hz ， 减震器表现为小阻尼状态; 当激励频率 较大时 ≥0． 6 Hz ， 减震器表现出一定的阻尼特性。由 此可以得出 在低速运动时油液阻尼力 节流口效应 影 响较小， 在此情况下减震器的总输出力主要由弹性力和 摩擦力组成。通过大量的实验数据比对， 针对此实验样 品， 在峰值速度在 100 mm/s 以内， 阻尼力 Fd 可以忽 略， 因此可以用 Foutput- ArodPg描述摩擦力 Ff 的数值。 3． 1油气减震器摩擦力模型研究 基于上述分析， 在这一部分采用低峰值速度 ＜100 mm/s 的正弦激励信号分析该油气减震器的摩 擦力特性。图 5 描述了不同峰值速度下 峰值速度≤ 5 mm/s ， 摩擦力与速度的关系。从图 5 中， 我们可以 观察到摩擦力表现为库伦摩擦、 黏性摩擦、 Stribeck 摩 擦效应、 迟滞效应， 同时摩擦力换向为连续过程， 因此 简单的库伦摩擦模型不能准确描述该类型油气阻尼器 中的摩擦力的动力学特性。 图 5摩擦力与速度关系图 5 mm 幅值不同频率 Fig． 5Friction force vs Velocity under Harmonic excitation Amp， 5 mm; different frequencies 基于上述分析， 本论文中选用基于双曲正切回滞 模型 ［15 ］以及纯干表面的双曲正切摩擦模型［16 ］的组合 来描述减震器的摩擦特性， 如式 2 所示 Ff ［ Fc Fs－ Fc e － x /vs2］ tanh［ β x sgn x v0 ］ C0 x C 2 式中 Fc为库伦摩擦力; Fs为静摩擦力; β 为指数系 数; v0为回滞速度; vs为 Stribeck 速度; C 0为黏性摩擦 因数， C 为偏置力。 图6 模拟了公式 2 典型的动力学模型曲线 速度 － 力 ， 并且标注了式 2 中各个参数在曲线中的定义， 这 些定义将用于以下针对减震器摩擦力模型参数的拟合。 图 6摩擦力模型 式 2 参数定义 Fig． 6Definition of the proposed friction model parameters 图 7 为不同初始充气条件下准静态激励下 峰值 速度≤5 mm/s 的摩擦力与速度及位移的关系。 图 7摩擦力与速度关系 不同初始充气压力下; 正弦激励信号， 0． 01 Hz －5 mm Fig． 7Friction force vs． Velocity under different initial charging pressures with harmonic excitation 0． 01 Hz －5 mm 411振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 结合图 6 的模型参数定义， 从图 7 中可以看出 ① 模型中参数 C0 黏性摩擦因数 不会随着气压的变化 而变化。参照图 6 的标识， 从图 7 中可得到 C0≈ 0． 05 N/ mm/s ; ②参数 C 代表偏置力， 可得到在不同 充气压力下， 参数 C 稳定在 20 N 附近， 因此 C 取值 20 N; ③在摩擦力换向位置 处于不同系统压力状态 下 表现出的摩擦力不一致的情况， 压缩上死点 压力 最大点 摩擦力较大， 拉伸下死点 压力最小点 摩擦力 较小; ④库伦摩擦力 Fc随着充气压力增大而增大， 这 是由于密封装置在气压的影响下发生膨胀现象， 导致 摩擦变大。结合图 6 的标识， 在图 7 中得到不同充气 压力下 Fc值， 并采用最小二乘法拟合参数， 如表 2 所 示; ⑤参数 Fs表征最大静摩擦力值， 由于本样件所采 用的 O 型封圈， 因此 Fs也会随着工作压力的增加而增 加; ⑥O 型封圈的特性决定其对参数 Fs与 Fc的影响是 同步的， 通过对不同初始充气压力下测试曲线 图 7 ， 结合图 6 的标识， 得到不同工作压力下， Fs- Fc 差值 的变化， 发现其差值基本不随压力变化而变化， 因此在 本论文中， 该差值视为定量; ⑦参数 β， v0与 vs与工作 压力无关。 图 8参数 Fc与系统压力的关系 Fig． 8Fcvs． system pressure 因此结合图 6 的标识以及图 5 的实验数据， 可得 指数系数 β ， 回滞速度 v0 ， Stribeck 速度 vs 这 3 个 参数与激励信号的频率和位移相关， 且相同峰值速度 的激励信号有相似的参数值。通过不同实验数据分 析， 得到参数 β， v0与 vs与激励信号峰值速度的关系， 分别如图 9 ～11 所示。采用最小二乘法拟合图 9 ～ 11 的实验数据， 表 2 总结了相关拟合方程与前述各参数 的拟合数值。 图 9回滞速度 v0 与峰值速度的关系 Fig． 9Parameter v0vs． peak velocity 图 10指数系数 β 与峰值速度的关系 Fig． 10Parameter β vs． peak velocity 图 11Stribeak 速度 vs 与峰值速度的关系 Fig． 11Parameter vsvs． peak velocity 表 2模型参数拟合数值/曲线 Tab． 2Identification of the model parameters 参数数值/方程 C0 0． 05 N/ mms －1 Fs- Fc100 N vs0． 461 2vpeak0． 004 v00． 048 3vpeak－0． 1 参数数值/方程 C20 N Fc 104． 99e0． 3303Pg β4 720v －0． 917 peak Cd0． 81 3． 2油气减震器阻尼特性研究 此前的数据分析都使用低速 激励信号峰值速度 小于 100 mm/s 的激励条件， 以剔除阻尼力的影响， 下 面将使用高速激励条件 激励信号峰值速度大于 100 mm/s 的实验数据来分析其阻尼特性 Fd 。此 时， 油气减震器的阻尼特性开始发挥较为明显的作用 如图 4 所示 ， 因此考虑油气减震器的输出力 式 1 时需要将阻尼力 Fd 部分考虑进去。此处使用 薄壁小孔阻尼模型来计算油气减震器的阻尼力， 如式 3 所示 Fd Aannx C dn13A13 2ρsign x A ann/2 Arodx C dn12A12 2ρsign x A rod/2 3 式中 Cd为流量系数; ρ 为液压油密度。在不考虑液 体压缩性的情况下， 该液压油的密度为 797 kg/m3。 基于总输出力 Foutput 公式 式 1 以及“3． 1” 部 分所得到的摩擦力特性 式 2 与表 2 ， 我们可以通过 实验得到阻尼力 Fd 的数值。同时结合公式 3， 采用 SQP 优化方式拟合流量系数 Cd ， 其最佳值为0． 81， 如 表 2 所示。 3． 3油气减震器整体输出力模型建立 忽略油液压缩性对系统压力的影响， 综合上述两 511第 20 期林德昭等 集成式油气减震器的动力学特性实验建模研究 ChaoXing 个部分 “ 3． 1” 与 “ 3． 2” 部分 ， 基于式 1 到 3 ， 并结 合气体状态方程 PVn Constant 4 式中 n 为气体多方系数， 在本文中取值 1． 4。油气减 震器的总输出力 Foutput 可表示为 Foutput P0Arod V V0－ h0 x A rod n Ff Fd 5 结合式 1 到 5 以及表 2， 针对该油气减震器的 摩擦力模型以及动力学模型已完整建立。以下， 将通 过实验比对以验证模型的准确性。 4模型准确性验证与分析 4． 1摩擦力模型准确性验证与分析 图 12 为四组不同激励信号 最大峰值速度为 75． 36 mm/s 下减震器摩擦力的仿真和实验数据的对 比。由此不难看出， 所提出与建立的摩擦力模型可以 较准确的描述该集成油气减震器的摩擦特性。 图 12摩擦力模型与实验数据对比图 Fig． 12Comparison of the established friction model and experimental data 鉴于多数学者对油气减震器的建模研究过程 中， 在考虑摩擦特性时通常将其忽略或使用简单的 摩擦力模型 库伦摩擦 描述它， 为了进一步验证所 建立摩擦力模型的准确性与必要性， 基于三种不同 类型的摩擦力模型的减震器整体输出力 基于式 1 ， 在忽略阻尼力的情况下 将进行比较。模型 一 忽略摩擦力 Ff 0 ; 模型二 库伦摩擦模型 Ff sign x F c ; 模型三 本文所提出的摩擦力 模型 式 2 与表 2 。 将气腔内的气体视为理想气体， 满足气体多方过 程， 式 1 可表达为 Foutput P0Arod V0 V0－ h0 x A rod n Ff 6 图 13 为基于三类不同摩擦力模型的式 3 仿真结 果与实验数据对比图。 图 13集成式油气减震器总输出力 － 速度关系模型与 实验数据对比图 0． 2 Hz －40 mm Fig． 13Comparison of different output force model and experimental data 0． 2 Hz －40 mm 从图 13 可观测到 ①忽略摩擦力 模型一 的减震 器模型的总输出力明显小于实验数据输出力值; ②使 用了库伦摩擦模型 模型二 的减震器模型的输出力接 近于实验数据输出力值， 但是在换向位置时出现了力 阶跃现象， 同时没有考虑换向时静摩擦与库伦摩擦转 换时的差值， 导致换向时的输出力明显小于实验数据 输出力值; ③本文提出的摩擦模型 模型三 的减震器 模型输出力曲线基本与实验数据贴合。由此可见， 简 单的摩擦力模型不能准确的描述该类集成式油气减震 器的摩擦力特性， 本文所提出与建立的摩擦力模型能 够准确地描述测试样件所体现的具有回滞效应的连 续/非阶跃的摩擦力换向。 4． 2动力学模型准确性验证与分析 选取两组低速与高速激励信号下的实验数据与模 型 式 5 仿真数据进行对比并验证模型的准确性， 峰值速度分别 62． 8 mm/s 和 502． 4 mm/s。图 14 为的 输出力 － 速度与输出力 － 位移关系曲线的对比结 果图。 图 14总输出力 － 速度/位移关系模型与实验数据对比图 Fig． 14 Comparison of output force model and experimental data 从图 14 中可以看出， 在不同频率和幅值的激励条 件下， 模型仿真数据与实验数据都能贴合， 尤其在输出 611振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 力 － 速度关系曲线中可以看出在速度换向过程中 此 时摩擦力方向发生改变 ， 模型可以很好得描述输出力 的变化趋势; 在图中所列出的四种不同激励条件下， 一 个周期内模型仿真与实验数据输出力均方根误差与输 出力变化范围比值最大值为 2． 5。从图 14 中还可以 看出， 随着激励幅值的增大， 模型仿真数据与实验数据 之间的最大误差逐渐增大。在几组数据对比中， 一个 周期内的最大误差出现在 2 Hz － 40 mm 这组数据中， 且最大误差出现在最大输出力附近， 最大误差达 3． 5， 这是由于在建模过程中忽略了油液压缩性的影 响， 在系统压力较大 对应于大位移工况 的情况下， 导 致模型仿真数据大于实验数据。 综上所述所建立的摩擦力及动力学模型适用于描 述该类集成式油气减震器的摩擦特性和输出力特性。 5结论 本文主要针对一类气室内置于活塞杆内的集成式 油气减震器进行摩擦力特性的实验建模。针对这类油 气减震器， 由于摩擦力直接影响了压力分配， 流量分 配， 从而对减震器的刚度特性产生较大影响。更为重 要的是， 在这类减震支柱联通工作模式中， 摩擦力将直 接影响两个减震器间的压力分配， 进而影响流量分配。 因此， 对摩擦力以及动力学特性的准确建模是这类减 震支柱及其联通工作模式动力学特性研究的关键点。 由于油气密封需求， 该类油气减震器的摩擦力显现了 较为复杂的性质。通过大量实验数据分析， 不难得到 1 简单的摩擦力模型不能满足描述该类油气减 震器的摩擦力特性需求。 2 由于密封需求， 该类油气减震器的摩擦力特 性涵盖库伦摩擦、 黏性摩擦、 Stribeck 效应以及迟滞等 复杂现象。 3 本文所提出并建立的基于双曲正切回滞模型 和纯干表面的双曲正切摩擦模型的组合摩擦力模型能 够准确的描述该类油气减震器的摩擦力特性。 4 本文所基于实验样品所建立的动力学模型， 能够较为准确的描述该样件的动力学特性。 通过大量的实验数据分析， 我们同时也发现， 该类 型油气减震器的动力学特性对工作温度较为敏感， 这 主要是由于工作温度对气体多方系数的影响。因此下 一步的工作， 将侧重于研究工作 环境 温度对该类型 油气减震器的动力学特性的影响。 参 考 文 献 ［1］ CAO D，RAKHEJA S，SU CHUN C Y． Pitch plane analysis of a twin- gas- chamber strut suspension［J］ ． Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part D Journal of Automobile Engineering， 2008， 222 8 1313 －1335． ［2］ 杜恒， 魏建华． 基于遗传算法的连通式油气悬架平顺性与 道路友好性参数优化［J］ ． 振动与冲击，2011，30 8 133 －138． DU Heng，WEI Jianhua． Optimization of road 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