基于自适应噪声参数优化ELMD的行星齿轮箱故障诊断研究_王朝阁.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 18 期J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DSH O C KV o l . 39 N o . 18 2020 基金项目 国家自然科学基金（51575075；51175057） 收稿日期 2019 - 03 - 11 修改稿收到日期 2019 - 06 - 04 第一作者 王朝阁 男，博士生，1992 年生 通信作者 李宏坤 男，博士，教授，博士生导师，1974 年生 基于自适应噪声参数优化 E L M D的行星齿轮箱故障诊断研究 王朝阁1， 李宏坤1， 杨 蕊1， 任学平2 （1.大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024； 2.内蒙古科技大学 机械工程学院，内蒙古 包头 014010） 摘 要针对总体局部平均分解（E L M D ）中添加白噪声的振幅和集成次数两个关键参数设置依赖使用者经验，以 及添加噪声后在信号重构过程中存在残余噪声污染和运算量大的问题，提出一种自适应噪声参数优化的总体局部均值分 解（A P O E L M D ）方法。该方法在局部均值分解（L M D ）过程中添加成对高频正负白噪声，噪声的幅值和集成次数分别固定 为0. 01SD （SD为原始信号的标准差）和2；不断地改变白噪声的上限频率，利用相对均方根误差这一指标来自适应地选 取白噪声的最佳上限频率；白噪声的最佳上限频率确定之后，A P O E L M D方法即可实现最理想的分解效果。仿真实验结 果表明，该方法显著提升了E L M D的性能，提高了诊断效率；将该方法应用于行星轮箱故障诊断中，能够精确提取故障特 征信息，实现了对行星齿轮箱局部损伤故障的准确判别。 关键词总体局部均值分解（E L M D ）；噪声最佳上限频率；参数优化；行星齿轮箱；特征提取 中图分类号 T H 17；T H 165. 3 文献标志码 AD O I 10. 13465/ j . c nki . j v s . 2020. 18. 008 F au l t d i agn os i s of p l an e t ar y ge ar b oxe s b as e donad ap t i vep ar ame t e r op t i mi z e de n s e mb l el oc al me and e c omp os i t i on W A N GC hao ge 1， LI H o ngk un1， Y A N GR ui1， R E NX ue p i ng2 （1.Sc ho o l o f M e c ha ni c a l E ng i ne e r i ng ， D a l i a n U ni v e r s i t yo f T e c hno l o g y ， D a l i a n 116024， C hi na ； 2.I ns t i t ut eo f M e c ha ni c a l E ng i ne e r i ng ， I nne r M o ng o l i aU ni v e r s i t yo f Sc i e nc ea nd T e c hno l o g y ， B a o t o u 014010， C hi na ） A b s t r ac t H o wt os e l e c t t het w oc r i t i c a l pa r a m e t e r s（t hea m pl i t udeo f a dde d w hi t eno i s ea nd t henum be ro f e ns e m bl e t r i a l s ） i s qui t e e s s e nt i a l f o r a ddi ng w hi t e no i s e i n t he e ns e m bl e l o c a l m e a n de c o m po s i t i o n （E L M D ） t e c hno l o g y . A ddi ngw hi t eno i s e sw i l lg e ne r a t es o m et o ug h pr o bl e m si nc l udi ngt hepo l l ut i o n o ft her e s i dua lno i s ei n t hes i g na l r e c o ns t r uc t i o n a nd t hel a r g ec o m put a t i o na l c o s t .T oo v e r c o m et he s epr o bl e m s ， a n a da pt i v eno i s epa r a m e t e ro pt i m i z e d e ns e m bl el o c a l m e a n de c o m po s i t i o n （A P O E L M D ） w a spr o po s e d.I n t hem e t ho d， apa i r o f hi g h f r e que nc ypo s i t i v ea nd ne g a t i v ew hi t eno i s e s w e r e a dde d i n t he pr o c e s s o f l o c a l m e a n de c o m po s i t i o n.T he a m pl i t ude o f t he a dde d w hi t e no i s e w a s f i x e d a s 0. 01 t i m e s t he s t a nda r d de v i a t i o n o f t he o r i g i na l s i g na l a nd t he num be r o f e ns e m bl e t r i ds w a s t a ke n a s 2. T he n t he uppe r l i m i t f r e que nc yo f w hi t eno i s ew a s c o nt i nua l l ya l t e r e d t os e a r c h a da pt i v e l yt hebe s t uppe r l i m i t f r e que nc yo f w hi t e no i s ea c c o r di ngt ot hei nde xo f r e l a t i v er o o t - m e a n- s qua r ee r r o r .A f t e r de t e r m i ni ngt hebe s t uppe r l i m i t f r e que nc yo f w hi t e no i s e ， t heA P O E L M Dm e t ho d c a n a c hi e v et hem o s t i de a l de c o m po s i t i o n e f f e c t .T hes i m ul a t i o n r e s ul t ss ho wt ha t t he pr o po s e d m e t ho d g r e a t l yi m pr o v e st hepe r f o r m a nc eo f e ns e m bl el o c a l m e a n de c o m po s i t i o n a nd i m pr o v e st hedi a g no s t i c e f f i c i e nc y .T hem e t ho d ha sbe e n a ppl i e d t of a ul tdi a g no s i so fapl a ne t a r yg e a r bo x ， w hi c h c a n e x t r a c tf a ul tf e a t ur e i nf o r m a t i o n a c c ur a t e l y ， a nd a c hi e v ea c c ur a t edi s c r i m i na t i o n o f l o c a l da m a g ef a ul t s o f t hepl a ne t a r yg e a r bo x . K e y w or d s e ns e m bl el o c a l m e a n de c o m po s i t i o n（E L M D ）； o pt i m a l uppe r l i m i t f r e que nc yo f w hi t eno i s e ； pa r a m e t e r o pt i m i z a t i o n； pl a ne t a r yg e a r bo x ； f e a t ur ee x t r a c t i o n 由于行星齿轮箱具有体积小、传动比大、承载能力强和效率高等优点，被广泛应用于直升机、风力发电、 船舶、重型卡车和采矿挖掘机等大型机械设备中［1］。 行星齿轮箱的工作环境通常比较恶劣，长期在重载、疲 劳和强冲击等工况下运行，极易导致太阳轮、行星轮和 齿圈等关键部件发生点蚀、裂纹和断齿等局部故障。 行星齿轮箱一旦出现故障，设备及整个动力传输系统 ChaoXing 将受到毁坏，后果极为严重。因此，开展行星齿轮箱故 障诊断对于保证设备稳定安全运行，避免人员和经济 损失意义重大［2］。 当齿轮出现损伤后，在啮合过程中损伤部位会产 生周期性、非平稳的冲击脉冲冲击振动，振动向外传输 时会受到复杂传递路径的影响将逐渐减弱，同时行星 齿轮箱中多对齿轮啮合振动相互耦合，导致从壳体上 拾取的振动响应信号表现为非平稳、非线性［3 - 6］。时 频分析方法是分析非平稳、非线性信号的有力工具，例 如Wi g ne r - V i l l e分布、短时傅里叶变换（ Sho r tT i m e F o ur i e r T r a ns f o r m ，ST F T ）、小波变换等［7］。然而，这些方 法都具有各自的局限性。 Wi g ne r - V i l l e分布用于多分量 信号时存在严重的交叉干扰项；ST F T具有固定时频分 辨率的缺陷；小波变换需要预先确定小波基函数和分 解水平，使其缺乏自适应性。而非自适应信号处理方 法对于实际信号的分析难以取得满意的效果。经验模 态分解（E m pi r i c a l M o deD e c o m po s i t i o n，E M D ）方法根据 信号自身的局部尺度特征自适应地分解为一系列内禀 模态函数之和，从而揭示信号的内部本质［8 - 10］。但 E M D存在过包络、欠包络、端点效应和模态混叠现象， 影响分析结果的正确性。为了探索新的更加合适的时 频分析方法，Si m i t h等提出了局部均值分解（L o c a l M e a n D e c o m po s i t i o n， L M D ）方法［11］，它克服了E M D中 包络、欠包络的问题，具有端点效应不明显、迭代次数 少等优点。但同E M D方法一样，L M D仍然存在严重的 模态混叠。为了抑制模态混叠现象，C he n等［12 - 14］在集 合经验模式分解（E ns e m bl eE m pi r i c a l M o deD e c o m po s i - t i o n，E E M D ）方法基础上提出了一种噪声辅助分析的总 体局部平均分解（E ns e m bl eL o c a l M e a n D e c o m po s i t i o n， E L M D ）新方法［15］，该方法将不同尺度下的信号组成部 分自动投射到白噪声所建立的均匀参考系中，从而解 决模态混叠问题。 E L M D方法提出后，在故障诊断［16 - 18］和信号处 理［19］等领域引起了广泛的关注。但E L M D中添加白 噪声的两个关键参数（噪声的振幅和集成次数）选择机 理尚未明确，同时添加噪声后在信号重构过程中存在 残余噪声污染和运算量大的问题。本质上，在E L M D 中添加白噪声的目的是让原始信号的极值点分布均匀 化，消除模态混叠。理想情况下，添加白噪声的幅值越 小越好，但如果噪声幅值太小，将不能改善极值点分 布。因此，添加白噪声的幅值不应太小，在这种情况 下，需要增加集成的次数来消除残余噪声的影响，最终 会导致计算量变大。对于振动信号或噪声而言，极值 密度（单位长度内平均极值点个数）代表着信号的频 率，信号的频率越大，极值密度就越大，极值点越密集， 反之亦然。这表明，通过增加信号的频率，较小幅值的 噪声就能够引起极值足够的变化，从而使极值点分布 更加均匀。 基于此，本文提出一种自适应噪声参数优化的总 体局部均值分解（A da pt i v eP a r a m e t e r O pt i m i z e d E ns e m - bl e L o c a l M e a n D e c o m po s i t i o n， A P O E L M D ）方法，仿真分 析和行星齿轮箱故障实验数据处理结果表明，该方法 能够有效提取行星齿轮箱故障特征信息，具有较强的 实用性。 1 E L MD方法 E L M D算法是向原始信号中多次添加足够多组不 同的白噪声后进行L M D分解，再利用白噪声均值为零 的随机特性，对全部L M D分解得到的P F分量计算总 体平均作为E L M D最终输出，以消除白噪声的影响。 加入的白噪声为L M D提供了一个相对一致的参照尺 度分布，保证每个P F分量的连续性，从而有效地抑制 模态混叠。 E L M D算法的具体步骤如下 步骤1 在原信号x （t ）中，添加M次均值为0，方差相 等的随机白噪nm（t ）（m 1，2，3，，M），则信号添加 白噪声后变为 x m（t ） x0（t ） nm（t ） （1） 步骤2 对x m（t ）进行L M D分解得到N个P F分量Cj ，m （j 1，2，3，，N ）， C j ，m为第m次分解获得的第j 个P F 分量。 步骤3 若m ≤M，令m m 1，返回步骤2。 步骤4 求出M组P F分量相应均值C j并用它作为最 终分解结果，即 C j 1 M∑ M m 1 C j ，m（j 1，2，，N ；m 1，2，，M） （2） 2 A P O E L MD方法 2. 1 确定白噪声的幅值和集成次数 为了消除P F分量中的残余噪声，向原始信号中添 加符号相反的白噪声，因此集成的次数必须是偶数且 至少大于等于2。实际上，在E L M D分解中减少集成次 数是提高运算效率最直接和最有效的技术手段，因此 集成的次数取2是最理想的状态。然而，根据公式ε ■ A /N （A为添加噪声的幅值； N为集成次数； ε为原始 信号和分量之间的偏差），当集成次数减小时，添加白 噪声的幅值也需要成比例减小。参数的合适设置可以 产生令人满意的分解效果，并且分解后残留噪声的偏 差将会小于1。设集成的次数为2，根据公式ε ■ A /N ，添加噪声的幅值需要按比例减小到0. 014SD 。 为方便和进一步消除残留噪声误差，将噪声幅值固定 为0. 01SD 。因此，在A P O E L M D方法中添加白噪声的 幅值和集成次数这两个关键参数分别固定为0. 01SD 16第18期 王朝阁等基于自适应噪声参数优化E L M D的行星齿轮箱故障诊断研究 ChaoXing 和2。一方面，可达到消除P F分量中残余噪声的目的； 另一方面，有效地提高了运算效率，缩短了计算时间。 2. 2 确定白噪声的上限频率 在E L M D中，如果添加白噪声的幅值较小，将不能 对原始信号中极值点的分布产生太大的影响，从而很 难消除模态混叠。对于振动信号或白噪声而言，信号 的频率间接表示极值点的密度程度，如果频率较高，则 极值密度较高，反之亦然。这表明，高频噪声对原始信 号的极值分布的变化比低频噪声有更大的贡献，故可 以通过增加白噪声的上限频率（这里白噪声上限频率 指重采样后噪声信号最大的分析频率上限）来消除模 态混叠。对A P O E L M D而言，如何选取合适的噪声上 限频率成为一个重要的问题。本文利用相对均方根误 差（R e l a t i v eR o o t - M e a n- Squa r eE r r o r ，R R M SE ）来评价不 同噪声频率下的A P O E L M D分解效果，从而确定添加 白噪声的最佳上限频率。 R R M SE的定义为 R R MSE ∑ N k 1 （x 0（k ） -Cm a x（k ）） 2 ∑ N k 1 （x 0（k ） -x - 0） ■ 2 （3） 式中 x 0（k ）为原始信号； Cm a x（k ）为与原信号具有最大相 关性的P F分量； x - 0为原信号的均值； N为数据点数。 一般地，我们获取的原始振动信号是由背景噪声、 一些低相关信号成分和主要信号成分组成。对于信号 的主要组成分量，它与目标信号有着相对较高的相关 性且在原信号中占有高能量比。因此，在A P O E L M D 分解中，选取与原始信号相关性最大的P F分量用来评 估不同噪声频率下的A P O E L M D分解性能。此时，如 果R R M SE非常小，则表明C m a x（k ）与x0（k ）无限接近， 即C m a x（k ）与原始信号差别不大， Cm a x（k ）中不仅包含 主要的信号成分，还包含了一些低相关成分和背景噪 声，分解效果并不明显。当R R M SE值达到最大时，主 信号分量可以成功地与噪声分量和低相关信号分量分 离，相应的噪声上限频率为最佳。添加白噪声的最佳 上限频率确定步骤如下 步骤1 给定原始信号y （t ），并规定添加白噪声的上限 频率f pf（i 1）fs f， fs f为原信号y （t ）的采样频率。 在E L M D中，添加白噪声的频率是根据原信号的采样 频率确定的，为了方便下一步插值， f pf取采样频率fs f的 整数倍，通常n取10 ～ 20。 步骤2 对原信号y （t ）进行三次样条插值，获得插值信号 y ′ （t ）。 y ′ （t ）的数据长度等于y （t ）以f pf重采样后的长度。 步骤3 利用原始的E L M D方法对y ′ （t ）进行分解，这 里白噪声的幅值和集成次数分别设置为0. 01SD和2； 白噪声的上限频率为f pf。 步骤4 计算不同上限频率下的R R M SE值，当R R M SE 取得最大值时，对应的即为白噪声最佳上限频率。 2. 3 A P O E L MD算法的提出 在A P O E L M D方法中，添加白噪声的两个关键参 数，白噪声的振幅和集成次数分别固定为0. 01SD和2， 白噪声的上限频率通过相对均方根误差来自适应地确 定。算法的具体步骤如下（算法流程如图1所示） 图1 A P O E L M D算法流程图 F i g . 1 F l o wc ha r t o f A P O E L M Da l g o r i t hm 步骤1 给定原始信号y （t ）。 步骤2 根据“2. 2”节提出的方法，确定加添加白噪声 n（t ）的上限频率f pf。 步骤3 对原信号y （t ）进行三次样条插值，获得插值信 号y ′ （t ）。 步骤4 向y ′ （t ）中添加一对正负白噪声（ -n（t ）， n（t ）），获得被污染后的混合信号（P （t ），N （t ））。 P （t ） y ′ （t ） n（t ） N （t ） y ′ （t ） -n（t { ） （4） 这里添加的白噪声振幅为0. 01SD ，噪声的上频率为 f pfH z 。 步骤5 利用L M D对（P （t ），N （t ））进行分解，得到一 系列P F分量和残余分量，即 P （t ） ∑ m i 1 c ir m N （t ） ∑ m i 1 c - ir - { m （5） 式中 c i为添加正噪声分解得到的第i 个P F分量； c - i 为添加负噪声分解得到的第i个P F分量； r m和r - m为 26振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing 残余分量。 步骤6 计算所有相应的P F分量均值 c j 1 2 （c jc - j） （6） 式中， c j为分解得到的第j 个最初的P F分量。 通过对c j进行数据抽取获得最终的分解结果Cj（t ）， （j 1，2，，m ）， C j的数据长度和原始信号y （t ）的长度 相等，即为A P O E L M D算法分解得到的第j个P F分量。 2. 4 仿真分析 行星齿轮箱在正常工作时一般呈现周期性运转， 所以用低频谐波和高频谐波分别代表不同零部件的旋 转振动信号。同时，受行星轮通过作用影响，啮合点处 的振动信号将产生调制作用。当行星齿轮箱发生故障 时，损伤点引发的冲击响应是一种高频衰减振动，并被 冲击出现的频率调制［20］。因此，仿真一组包括高频冲 击信号x 1、调制信号x2、高频正弦x3、低频正弦x4 等4 个成分构成的复杂信号X来模拟故障信号，其方程为 x 1（t ） e - 2η f 0t s i n（2π f 0t ） x 2（t ） （1 c o s （2π f1t ））c o s （2f2 π t ） x 3（t ） 4s i n（2π f3t ） x 4（t ） s i n（2π f4t ） X （t ） x 1（t ） x2（t ） x3（t ） x4（t ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ） （7） 式中 η 0. 03； f 0 5 000 H z ； f1 150 H z ； f2 1 500 H z ； f 3 500 H z ； f4 250 H z ；采样频率为fs f 20 kH z ， 0≤ t ≤0. 05 s ；仿真信号及其组成部分如图2所示。 图2 仿真信号 F i g . 2 T hes i m ul a t e d s i g na l 首先，采用A P O E L M D方法对仿真信号X （t ）进行 分解，其中添加白噪声的幅值和集成次数分别固定为 0. 01SD和2，白噪声的上限频率变化范围为2f s f～ 10fs f （f s f为信号采样频率）。 图3所示为X （t ）在不同上限频 率下对应的相对均方根误差值。由图3可知，当上频 率限制达到100 kH z （采样频率的5倍）时R R M SE达到 最大值，即信号X （t ）的最佳上频率为100 kH z 。 图3 相对均方根误差与噪声频率的关系 F i g . 3 R e l a t i o n be t w e e n r e l a t i v er o o t - m e a n- s qua r e e r r o r a ndno i s ef r e que nc y 图4所示为A P O E L M D分解结果。由图4可知，仿 真信号X （t ）中的各组成成分被正确地揭示出来，各P F 分量之间不存在模态混叠现象。利用原始的E L M D方 法对X （t ）进行分解，此时添加白噪声的幅值为0. 01SD 与图4中相同，集成次数设为200次，分解结果如图5 所示。从图5可知， P F分量出现了严重失真，第一个 图4 A P O E L M D分解结果 F i g . 4 T hede c o m po s i t i o n r e s ul t s o f A P O E L M D 图5 E L M D分解结果（噪声幅值为0. 01SD ） F i g . 5 T hede c o m po s i t i o n r e s ul t o f E L M D （T heno i s ea m pl i t udef o r t hi s s i g na l i s 0. 01SD ） 36第18期 王朝阁等基于自适应噪声参数优化E L M D的行星齿轮箱故障诊断研究 ChaoXing P F分量发生模态混叠现象。图4和图5的分解结 果表明A P O E L MD方法在减少集成次数的情况下采 用高频白噪声能够有效地避免模态混叠现象，提高 分解效果。 作为对比，分别利用E L M D方法、E E M D方法和 C E E M D方法对仿真信号X （t ）进行分解，三种方法添加 白噪声的幅值为0. 2SD和集成次数为200，分解结果如 图6所示。从图6可知，三种方法分解得到的第一个 P F分量中，不仅包含了冲击成分，而且还含有部分调 制成分，分解的结果明显发生了模态混叠现象；此外， 在三种方法的分解结果中模态混叠现象还存在于其他 P F分量中，导致分解结果产生较大的误差。 图6 E L M D 、E E M D 、C E E M D三种算法对仿真信号的分解结果 F i g . 6 T her e s ul t s o f s i m ul a t e d s i g na l de c o m po s i t i o n byE L M D ， E E M Da nd C E E M Da l g o r i t hm s r e s pe c t i v e l y 表1为A P O E L M D与三种方法对仿真信号X （t ）的 分解对比。由表1可知，A P O E L M D分解结果具有较大 的相关系数和最小的正交系数，这再次表明A P O E L M D 的分解结果更加准确。为了说明运算效率，对图4和 图6中的每个分解进行20次重复实验并求平均，程序 运行环境为台式计算机M A T L A B8. 10. 0（R 2015b）。 A P O E L M D方法耗时最少，其运算效率得到了提升（见 表1）。此外，图7为A P O E L M D和三种分解方法的重 构误差。从图7可知，A P O E L M D方法的重构误差最 小，该方法消除了重构信号中的残余噪声。综上，本文 所提方法不仅能够有效地消除模态混叠现象，而且得 到的各分量更精确；同时，运算效率快、重构误差小，具 有更好的正交性和完备性。 表1 E L MD 、E E MD 、C E E MD和A P O E L MD 对仿真信号分解结果参数比较 T ab . 1 C omp ar i s onof p ar ame t e r s of s i mu l at e ds i gn al d e c omp os i t i onb y E L MD ， E E MD ， C E E MDan dA P O L MD 噪声 幅值 集成次 数/ 次 相关系数 x 1 x 2 x 3 x 4 正交 系数 t / s E L M D0. 2SD2000. 836 0 0. 949 0 0. 984 1 0. 867 5 0. 146 8 20. 68 E E M D0. 2SD2000. 824 8 0. 907 6 0. 979 9 0. 959 2 0. 198 0 15. 34 C E E M D0. 2SD2000. 837 8 0. 942 0 0. 978 1 0. 959 3 0. 095 6 18. 98 A P O E L M D0. 01SD20. 944 8 0. 977 0 0. 996 3 0. 979 6 0. 005 2 3. 45 图7 四种算法对仿真信号的重构误差比较 F i g . 7 C o m pa r i s o n o f r e c o ns t r uc t i o n e r r o r s o f f o ur a l g o r i t hm s f o r s i m ul a t e d s i g na l 3 应用研究 A P O E L M D算法在行星齿轮箱故障诊断中的具体 实现步骤如下 步骤1 应用A P O E L M D方法将复杂原始行星齿轮箱 振动信号分解为若干个单分量的乘积函数。 步骤2 对于分解得到的任意单分量乘积函数C j（t ）， 其H i l be r t变换为C ˆ j（t ）。 于是得到单分量成分的幅值 包络函数 46振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing aj（t ） C 2 j（t ） C ˆ2 j（t ■ ）（8） 瞬时频率通过瞬时相位对时间微分计算得到 f j（t ） 1 2π d［a r c t a n（C ˆ j（t ） / Cj（t ））］ dt （9） 由此，通过H i l be r t变换计算得到各个乘积函数的瞬时 频率与幅值包络。 步骤3 选取最先分解获得的且瞬时频率围绕齿轮箱 啮合频率或其倍频为波动中心的乘积函数作为敏感分 量进行解调分析，这是由于A P O E L M D分解得到的乘 积函数是按频率从高到底的顺序依次分解出来；并且 行星齿轮箱故障信号具有调制特性，其载波是与啮合 频率或其倍频相对应的高频成分，调制频率是与故障 相关的齿轮故障特征频率。因此，瞬时频率波动中心 与啮合频率或其倍频正好对应的乘积函数将包含丰富 的故障信息，适合作为下一步的研究对象。 步骤4 对敏感分量的幅值包络和瞬时频率分别进行 F o ur i e r变换。 步骤5 从包络谱和瞬时频率F o ur i e r频谱提取故障特 征频率信息，得出诊断结论。 4 实验分析 4. 1 实验说明 为了验证本文所提方法在行星齿轮箱故障诊断中 的有效性，设计行星齿轮箱故障模拟实验，实验系统如 图8所示。该实验台主要是由变速驱动电机、扭转传 感器与编码器、行星齿轮箱、2级平行轴齿轮箱、可编程 磁力制动器组成。行星齿轮箱参数见表2。为了模拟 行星齿轮箱齿轮局部故障，通过线切割技术在太阳轮 和行星轮的某个轮齿上沿着齿根且垂直于轮齿中心线 的方向加工宽为0. 15 m m ，深为1 m m的微小贯通裂纹 作为故障，故障齿轮如图9所示。本次实验使用 P C B 352C 33型加速度传感器（测量范围 50g，频率范 围0. 5 ～ 10 kH z ，灵敏度为100 m V/ g ）采集故障振动信 图8 行星齿轮箱实验系统 F i g . 8 P l a ne t a r yg e a r bo xt e s t be nc h 号。加速度传感器布置在行星齿轮箱箱体顶部的垂直 径向、水平径向和轴向的测试点上。选用D T 9837数据 转换仪和一台安装D A Q软件的笔记本电脑作为本次 实验的数据采集系统。实验过程中，与电机相连的太 阳轮转速为1 380 r / m i n，设定采样频率为5 120 H z ，所 用数据长度为4 096点。根据行星齿轮箱结构参数和 太阳轮输入轴转速，计算出试验条件下的各齿轮局部 故障特征频率如表3所示。 表2 行星齿轮箱参数 T ab . 2 P ar ame t e r s of p l an e t ar y ge ar b ox 齿轮太阳轮行星轮（数量）齿圈 齿数2040（3）100 图9 齿轮故障件 F i g . 9 T e s t e d g e a r f a ul t ypa r t s 表3 行星齿轮箱特征频率 T ab . 3 C h ar ac t e r i s t i cf r e q u e n c i e s of p l an e t ar y ge ar b ox 啮合 频率 绝对旋转频率 太阳轮行星轮 局部故障特征频率 太阳轮行星轮齿圈 383. 3423. 003. 8357. 509. 5811. 50 4. 2 信号分析 4. 2. 1 太阳轮故障信号 太阳轮裂纹时测取的振动数据时域波形及其频谱 如图10所示。由图10可知，时域波形中出现一些杂 乱的峰值，但未见局部故障引起的明显故障冲击。在 图10 太阳轮故障振动信号及其频谱 F i g . 10 Sun g e a r f a ul t v i br a t i o n s i g na l a nd i t s s pe c t r um 56第18期 王朝阁等基于自适应噪声参数优化E L M D的行星齿轮箱故障诊断研究 ChaoXing 频谱中啮合频率f m两边出现多条边频带，边频带的间 隔为行星架的转频f c，属于正常频率成分。 因此，无法 判断太阳轮是否出现故障。 为了提取故障特征信息，利用提出的A P O E L M D 方法对太阳轮故障振动信号进行分解，其中添加白噪 声的幅值和集成次数分别固定为0. 01SD和2，白噪声 的上限频率根据R R M SE确定。图11（a ）为不同上限频 率下对应的相对均方根误差值。从图11（a ）可知，太阳 轮故障信号中添加白噪声的最佳上限频率是30. 72 kH z （采样频率的6倍）。图11（b）为A P O E L M D的分解结 果，其中第一个乘积函数（P F 1分量）的瞬时频率围绕 啮合频率6倍频上下波动，如图11（c ）所示。根据敏感 分量选取原则，对P F 1分量做进一步解调分析。图11 （d）为P F 1分量幅值包络的F o ur i e r频谱，在包络谱中 所有峰值频率处的幅值都大于正常信号。其中太阳轮 故障特征频率f s及其倍频nfs占主导地位。 其他峰值 出现在太阳轮绝对转频率f s r及其倍频nfs r、行星架转频 f c及其倍频nfc，以及组合频率nfs m fc（m ，n 1，2，） 等位置处。图11（e ）为P F 1分量瞬时频率F o ur i e r变换 谱，在图中可以明显发现太阳轮故障特征频率f s及其 倍频nf s成分占主导地位，同样和包络谱特征类似，都 出现太阳轮绝对转频率f s r及其倍频nfs r、行星架转频fc 及其倍频nf c，它们的组合频率 nf sm fc（m ，n 1， 2，），且幅值都比正常信号的突出。这些特征表明太 阳轮出现局部故障，与实验模拟的太阳轮齿根裂纹故 障状态相符。 作为对比，分别采用传统的E L M D和E E M D方法 对太阳轮故障信号进行分解，其中添加白噪声的幅值 设为0. 20SD ，集成次数设为200次。对分解得到的敏 感分量进行包络谱和瞬时频率F o ur i e r谱分析，结果如 图12所示。在图12（a ）包络谱中，三种方法均提取出 了太阳轮故障特征频率信息，但A P O E L M D方法的处 理结果在太阳轮故障特征频率f s及其倍频nfs，以及组 合频率nf s m fc（m ，n 1，2，）等位置处的峰值明显 高于传统E L M D和E E M D方法。在图12（b）的瞬时频 率F o ur i e r谱中，A P O E L M D提取的太阳轮故障特征频 率信息更为清晰，E L M D和E E M D方法的处理结果中 都存在许多幅值较大的噪声频率成分，这对太阳轮故 障诊断带来了很大干扰，不利于做出正确的判断。通 过以上对比分析可知，本文提出的A P O E L M D方法在 信号分解性能、微弱故障特征提取以及噪声抑制方面 均优于传统的E L M D和E E M D方法。 图11 太阳轮故障信号分析结果 F i g . 11 A na l y s i s r e s ul t s o f s un g e