基于整形器的UHPC材料SHPB试验数值模拟与分析_任亮.pdf

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2． School of Civil and Environmental Engineering，University of Connecticut，Storrs，CT 06269，USA AbstractTo explore the means to realize constant strain rate loading and specimen stress equilibrium in SHPB tests for UHPC material，numerical simulation and analysis using the finite element software LS- DYNA were pered through varying material，diameter and thickness of shaper． The dynamic damage behavior of UHPC material was fitted through optimizing material parameters of the KCC damage model in LS- DYNA． An impact compression numerical model for UHPC material based on SHPB technique was established and verified with tests． Finally，the effects of shaper’ s material，thickness and diameter on constant strain rate loading and specimen stress equilibrium in SHPB tests were studied． The results showed that the shaper is an effective means to realize constant strain rate loading and specimen stress equilibrium; the smaller constant strain rate factor CSRF can be obtained using an aluminum shaper compared with using a copper shaper to better realize constant strain rate loading; when the shaper diameter increases to a certain level， incident wave propagation deviates from one- dimensional stress wave，so the diameter of the shaper should not be larger than 0． 4 times the rod diameter; to balance CSRF value and incident wave strength in loading process，the ratio of length to diameter of the shaper should not be larger than 0． 2． Key words UHPC; shaper; constant strain rate; stress equilibrium; numerical simulation 超高性能混凝土 Ultra High Perance Concrete， UHPC 是一种新型的水泥基材料， 具有强度高、 韧性 大、 耐久性能优异等特点， 在海上结构、 地下空间、 核废 料容器和核反应堆防护罩等特殊工程和国防军事工程 中具有广阔的应用前景。为适应其对抗冲击和抗爆性 能的需求， 不少学者从应变率和材料组分角度出发， 通 过分离式霍普金森压杆 Split Hopkinson Pressure Bar， SHPB 试验对其冲击压缩性能开展研究， 结果表明 UHPC 动态力学性能指标随着应变率的增加而提高， 适 量的钢纤维掺入对 UHPC 材料动态增韧效果明显， 但 试验结果的准确性非常依赖于实验过程中的恒应变率 加载和试件的应力平衡 ［1- 4 ］。目前对于传统混凝土材 料， 已有的研究表明在 SHPB 试验中应用波形整形技术 可有效解决上述问题 ［5- 6 ］。UHPC 作为一种新型建筑材 料， 考虑到在 SHPB 试验中应用波形整形技术的研究相 对较少， 如参考传统混凝土材料来选取整形器参数实 ChaoXing 现恒应变率加载和试件的应力平衡， 其适用性和可靠 性仍有待深入研究。 针对上述问题， 本文采用数值分析的方法， 从整形 器的选择出发， 应用 LS- DYNA 软件对 UHPC 材料应用 整形器实现恒应变率加载和试件应力平衡的途径开展 研究。通过对 KCC 损伤模型中材料参数取值进行优 化， 拟合 UHPC 动态损伤行为， 建立了基于 SHPB 技术 的 UHPC 材料冲击压缩数值模型， 并与实验验证。在 此基础上， 开展不同整形器在材料、 厚度和直径下的参 数分析， 探讨其对 SHPB 实验中恒应变率加载和试件应 力平衡的影响。 1SHPB 装置 SHPB 设备主体结构包括撞击杆、 入射杆、 透射杆 和吸收杆， 附属设备包括发射装置、 测速装置、 缓冲装 置、 应变片、 信号放大器、 电子示波器和计算机等， 如图 1 所示。当撞击杆撞击入射杆时， 高强度冲击产生一个 压缩应力波， 称之为入射波， 入射波穿过入射杆向试件 传播。当入射波到达入射杆和试件的接触面后， 一部 分应力波反射回入射杆， 称之为反射波， 剩下的部分穿 过试件进入透射杆， 称之为透射波。入射波信号 εI 和反射波信号 εR 可由粘贴在入射杆上应变片记录， 透射波信号 εT 通过粘贴在透射杆上应变片记录。试 件的应力和应变根据应变片记录的数据进行计算。 在满足应力波一维传播和试件应力平衡假定的前 提下， 根据杆件与试件接触面的连续条件和平衡方程， 试件的应变 ε t 、 应变率 ε t 和应力 σ t 分别为 ε t － 2C0 L∫ t 0 εR t dt 1 ε t － 2Co L εR t 2 σ t A AS Eε T t 3 εI t εR t ε T t 4 式中 C0表示应力波在压杆中的弹性波速， L 表示试件 的初始长度， A 和 AS分别表示压杆和试件的截面面积， E 表示压杆的弹性模量， εI t 、 εR t 和 εT t 分别表示 由应变片测得的入射波、 反射波和透射波信号。 图 1分离式霍普金森压杆实验装置 Fig． 1Test device of split hopkinson pressure bar 为保证式 1 ～ 式 4 成立， 在 SHPB 试验中需满 足四个前提 ① 应力波一维传播; ② 忽略端面摩擦效 应; ③ 试件应力平衡; ④ 恒应变率加载。其中， 应力波 的一维传播可通过杆件一定的长径比来满足 ［7 ］， 端面 摩擦效应的影响可通过端面涂抹凡士林等润滑剂来减 少， 而实现恒应变率加载和试件应力平衡是传统 SHPB 试验面临的最大挑战。这是由于传统 SHPB 实验中获 得的入射波通常是如图 2 所示的梯形波， 相对于其他 加载波形， 梯形波上升沿持续时间短 通常小于应力波 在试件两个端面之间来回传播 3 到 4 次后达到应力平 衡的时间 且伴随高频振荡 ［8 ］， 导致应变率剧烈波动， 通常难以实现恒应变率加载和试件应力平衡。考虑到 SHPB 试验中恒应变率加载和试件应力平衡的实现与 入射波的上升持续时间和波形密切相关， 理想的入射 波应具有一定的持续时间且上升平缓。为此， 可在传 统 SHPB 装置的撞击杆和入射杆之间放置一个可变形 的软质材料作为波形整形器， 当撞击杆高速撞击入射 杆时， 整形器通过塑性变形将原梯形入射波转化成了 类似三角形的入射波 图 2 ， 从而提高波形的上升段 持续时间。 图 2 SHPB 实验整形前后入射波对比 Fig． 2Comparison of the incident wave in SHPB test before and after pulse shaping 2波形整形效果评价指标 为评估波形整形后实现恒应变率加载的效果， 本 文将有效加载时间内应变率相对于平均应变率的偏离 定义为恒应变率因子 Constant Strain Rate Factor， CSRF ， 将 CSRF 作为恒应变率加载的评价指标 如图 3 所示 ， 相应的表达式为 CSRF A t0 5 A ∑ ε t Δt － t 0 ε － 6 式中 ε t 表示时间 t 时刻对应的应变率; Δt 表示时间 步; t0表示有效时长， 建议按 70 ～100 峰值应力 上 升段 对应的时长取值; ε － 为有效时长 t0内的平均应变 54第 21 期任亮等 基于整形器的 UHPC 材料 SHPB 试验数值模拟与分析 ChaoXing 率; A 表示有效时长 t0内应变率相对于平均应变率的 偏离值。 从式 5 和式 6 可以看出， CSRF 值越小， 表示整 形器修正入射波实现恒应变率加载的效果越好， 根据 文献［ 9］ 试验结果， 一般认为 CSRF 不大于 30 时， 可 实现恒定应变率加载。 图 3恒应变率加载的定义 Fig． 3Definition of constant strain rate factor 对于整形器实现试件应力平衡的评价标准， 本文 引入应力平衡因子 D 来衡量， 相应的表达式为 D 2 σ a z － σ b z σ a z σ b z 7 式中 σ a z 为试件前端接触应力， σ b z 为试件后端接触 应力。 从式 7 可以看出， D 值越趋近于零， 试件两端的 应力越均匀， 通过整形器实现试件应力平衡效果越好。 3数值模拟 目前可用于固体非线性动力有限元分析的软件包 括 LS- DYNA、ABAQUS、MSC/DYTRAN、AUTODYNA 等， 其中 LS- DYNA 软件为用户提供了诸如 Holmquist- Johnson- Cook HJC 、 Karagozian- Case- Concrete KCC 等 能反映材料从加载至破坏全过程力学行为的损伤模 型， 而被广泛应用于混凝土材料 SHPB 实验数值模拟 中 ［10- 11 ］。相对于 HJC 模型， KCC 模型更适合模拟中高 等应变率下混凝土材料的动态力学性能， 且能够准确 的捕捉材料在冲击荷载作用下的非线性行为， 重现混 凝土类材料在冲击荷载作用下真实的力学行为 ［12 ］。考 虑到 UHPC 动态损伤模型鲜见相关的文献报道， 本文 应用已有的 UHPC 冲击试验结果， 通过优化 KCC 损伤 模型给定的参数， 拟合 UHPC 的动态损伤行为。 3． 1KCC 模型 KCC 模型定义三个剪切破坏面来控制混凝土类材 料的复杂力学行为， 图 4 为 KCC 模型三个剪切面 初 始屈服面、 最大屈服面和残余应力面 及材料的单轴应 力- 应变关系， 图中 Pt． 1 表示屈服点， Pt． 2 表示峰值强 度点， Pt． 3 表示残余强度点， fc和 ft分别表示静态抗压 强度和拉伸强度， Δσ 为主应力差， P 为静水压力。 KCC 模型代表的材料本构行为描述如下 应力首 先上升到屈服点 Pt． 1， 到达初始屈服面; 随后材料进入 强化阶段， 上升到峰值强度点 Pt． 2， 到达最大屈服面; 最后材料发生破坏， 下降到残余强度点 Pt． 3， 到达残余 应力面， 此时材料完全破坏。三个剪切面对应的表达 式为 Δσy a0y P a1y a2yP 8 Δσm a0 P a1 a2P 9 Δσr P a1f a2fP 10 式中 Δσy、 Δσm、 Δσr分别表示初始屈服强度、 最大屈服 强度、 等效残余强度; a0y、 a1y、 a2y、 a0、 a1、 a2、 a1f、 a2f为常 量， 一般通过单轴和三轴实验确定。 a 剪切破坏面 b 单轴应力应变关系 图 4 KCC 模型的剪切破坏面及单轴应力应变关系 Fig． 4Shear failure surfaces and uniaxial stress- strain relation in KCC model 当材料应力介于三个剪切面之间时， 当前应力的 计算公式为 Δσ η λ Δσm 1 － η λ Δσy λ ≤ λm η λ Δσm1 － η λ Δσr λ ＞ λm 11 式中 η λ 表示损伤函数， λ 为等效塑性应变， λm为等 效塑性峰值应变， 在 KCC 模型中 η λ 和 λ 以数组形 64振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 式由用户输入。当 λ 从 0 增大到 λm时， η λ 由 0 增 加到 1， 表示材料进入屈服强化阶段， 随后 η λ 随着 λ 值的继续增大而逐渐下降为 0， 表示材料进入破坏 阶段。 与此同时， KCC 模型在使用时必须结合状态方程 来描述混凝土的抗压性能， KCC 模型使用 Tabulated- Compaction 模型作为状态方程， 相应的加载压力和体积 应变之间的关系如下 p C εv γT εv E 12 式中 εv表示体积应变， γ 是温度常数， C εv 为 εv对 应的体积压力值， T εv 为 εv对应的温度值， E 为初始 单位体积的内能， p 为加载压力。 上述状态方程中加载压力随体积应变的增大单向 递增; 当状态方程出现卸载时， 相应的卸载刚度定义为 卸载体积模量 K， 卸载以截止压力作为终点; 再加载路 径沿卸载曲线加载至卸载开始点， 然后按状态方程骨 架曲线继续加载。在 KCC 模型中压力 p、 体积应变 εv 和卸载体积模量 K 需要用户以数组形式输入。 3． 2基于 UHPC 的 KCC 模型参数校准 对于传统混凝土， 用户只需要输入一个静态抗压 强度， KCC 模型就可以自动生成上述参数， 并能较好的 模拟其力学行为。然而， UHPC 材料性能与传统混凝土 存在明显差异， 由 KCC 模型自动生成的参数偏差较大， 为准确模拟 UHPC 的损伤行为， 需要对 KCC 模型中相 关参数进行校准， 其中的关键是如何拟合 UHPC 不同 围压下的受压本构关系， 以确定控制剪切面的 8 个主 要参数， 参数校准具体步骤如下。 1 考虑到 UHPC 不同围压下的受压本构关系鲜 有相关文献报道， 参考 Ali Khajeh 提出的混凝土不同围 压下的受压本构关系 ［13 ］， 对 UHPC 不同围压下的受压 本构关系进行拟合， 其中上升段为 f f0 AX BX2 1 CX DX2 13 X ε ε0 ， A Etiε0 f0 14 B A － 1 2 a1 1 － fpl f0 A21 － a a2 1 fpl f0 1 － fpl f 0 － 1 15 C A － 2，D B 1 16 式中 f 和 ε 分别表示应力和应变; fpl为比例极限强度， 按抗压强度的 0． 45 倍取值; α1为初始弹性模量 E0与 峰值割线模量 Es的比值; f0和 ε0分别表示考虑围压下 的峰值应力和峰值应变， 其中 E0， Es， f0和 ε0分别由下 式确定 E0 0． 084f 槡c 3． 49 104 17 Es 0． 004 3ρ1． 5f 槡c 18 ε0 εc ek1 k1 2． 922 4 － 0． 003 67fc fr f c ［0． 312 40． 002fc］ 19 f0 fc fr fc 1 k2 k2 1． 25 fc －0． 21 1 0． 062 fr f c 20 式中 ρ 表示为 UHPC 的干容重; fc表示 UHPC 单轴抗 压强度; εc表示 UHPC 单轴抗压峰值应变; ft表示 UHPC 单轴抗拉强度; fr表示三轴试验中对应的围 压值。 不同围压下抗压本构下降段为 f f0 frp f0 1 － frp f 0 fic f C ε－ε0 εi －ε 0 2 21 式中 frp表示受压残余应力; fic表示 UHPC 下降分支上 拐点处的应力; εi表示考虑围压下 UHPC 下降分支上 拐点处的应变， 其中 frp， fic和 εi分别由下式确定 frp f0 1 － 1 a2 fr f c 1 k35． 79 fr f c 0． 694 1． 301 22 a2 795． 7 － 3． 291fc 23 fic fc 1． 41 － 0． 17ln fc 24 εi ε0 frp f0 k4 1 － frp f 0 εic ε c ， k4 1． 26 2． 89 f 槡c 25 εic εc 2． 76 － 0． 35ln fc 26 fi f0 frp f0 1 － frp f0 fic f c 27 式中 fr、 f c 、 ε c、 f0和 ε0的含义与上升段方程中的含义 相同; fi表示考虑围压下 UHPC 下降分支上拐点处的应 力， εic表示 UHPC 单轴抗压下降分支上拐点处的应变。 根据文献［ 9］ 的实测结果， 取 ρ 2 291 kg/m3、 fc 200 MPa、 εc 0． 004、 ft 7． 89 MPa， 应用式 13 ～ 式 27 得到 KCC 模型修正前后 UHPC 单轴应力- 应变曲 线与试验结果对比如图 5 所示， 不同围压下 UHPC 的 应力- 应变曲线如图 6 所示。从图中可以看出， 未修正 的 KCC 模型生成的 UHPC 单轴应力- 应变曲线与试验 结果偏差较大， 且普通混凝土较小的极限压应变导致 应力- 应变曲线出现快速下降， 而修正后 KCC 模型计算 的 UHPC 单轴应力- 应变曲线与试验结果吻合较好， 表 明修正后的 KCC 模型能较好拟合 UHPC 单轴应力- 应 变曲线。UHPC 在有围压下的应力- 应变曲线下降段通 74第 21 期任亮等 基于整形器的 UHPC 材料 SHPB 试验数值模拟与分析 ChaoXing 过拐点后均出现了近似水平的平台， 这是由于式 21 中当 ε/ε0比值达到一定程度后， 第二项趋近于零， 导 致应力变化幅度减少， 从而出现图中近似水平的平台。 图 5 UHPC 本构关系拟合值与实验值对比 Fig． 5Comparison of constitutive relation of UHPC between fitted values and experimental value 图 6不同围压下的应力- 应变曲线 Fig． 6Stress- strain curves under different confining pressure 2 根据不同围压下的 UHPC 受压应力- 应变曲 线， 可分别获得其等效屈服强度、 等效破坏强度和等效 残余强度点所对应的轴向应力 σ1围压 σ2和 σ3， 故主 应力差 Δσ 和静水压力 P 为 Δσ 3J 槡 2 σ 1 －σ 2 2 σ1－σ3 2 σ3－σ2 2 槡 2 σ1 － σ 2 28 P 1 3 σ 1 σ 2 σ 3 1 3 σ 12σ2 29 由式 28 和式 29 分别求出不同约束条件下对应 的 Δσ 和 P 值， 通过数值拟合即可得到如图7 所示的三 个剪切破坏面。 图 7剪切破坏面拟合 Fig． 7Fitted shear failure surfaces 3 根据图 7 以及式 8 ～ 式 10 可计算得到剪 切破坏面 8 个确定参数， 如表 1 所示。 4 确定损伤方程和状态方程 KCC 模型中损伤方程参数 η、 λ 以及状态方程中 P、 εv 和 K 参考文献［ 14- 15］ 取值， 具体如表 2 所示。 表 1剪切破坏面确定参数 Tab． 1Parameters for determining the shear surfaces a0ya1ya2ya0a1a2a1fa2f 15． 1160． 813 110． 002 55633． 590． 365 90． 001 150． 365 90． 001 15 3． 3数值仿真模型 应用大型有限元程序 LS- DANA 建立了如图 8 所 示的 SHPB 数值仿真模型 为节省计算时间和占用的 空间， 模型中应用对称性仅选取截面的四分之一进行 建模 。其中杆件、 整形器和 UHPC 试件均采用三维 solid164 实体单元， UHPC 材料损伤模型选用参数校准 后的 KCC 模型， 整形器选用 Plastic- Kinematic 模型 各 向同性、 随动硬化或两者混合的模型 考虑材料的塑性 变形。试件和整形器单元网格按横向5 mm、 纵向1 mm 划分， 杆件单元网格按横向 5 mm、 纵向 20 mm 划分， 在 杆件与试件、 杆件与整形器接触部分单元， 为防止负体 积的产生， 杆件单元纵向网格细分 长度为 1 mm ， 以 保证模拟结果的准确性。所有界面接触均采用自动面 面接触 Automatic Surface- to- Surface ， 且不激活静/动 态摩擦系数， 以排除端面摩擦效应的影响。 3． 4实验验证 基于上述数值仿真模型， 本文对文献［ 9］ 中实测的 无整形器和有整形器两种情况下的入射波、 反射波和 透射波分别进行数值模拟。试验中整形器材料选取 铝， 其厚度和直径分别为 2 mm 和 10 mm， 相应的材料 参数如表 3 所示; UHPC 试件长度和直径分别为 9． 2 mm 和 23． 8 mm， 相应的静态抗压强度为 200 MPa; SHPB 设备中杆件特征参数如表 4 所示， 撞击杆速度为 10 m/s。图 9 为实测波形和计算波形的对比。 从图 9 可知， 整形器使用前后试验曲线和模拟曲 线大致吻合。相对于未使用整形器波形， SHPB 试验在 使用整形器后入射波有明显的上升平台， 且透射波取 得峰值前， 反射波有一段近似保持水平， 数值模拟中较 84振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 表 2损伤函数和状态方程 Tab． 2Damage function and equation of state ληεvP/MPaK/MPa 000026433 0． 000 0080． 90－0． 007 034 0185． 926 433 0． 000 020． 98－0． 028 960 02406 568 0． 000 060． 99－0． 050 981 03906 812 0． 000 171． 00－0． 062 837 056514 760 0． 000 210． 78－0． 072 613 073717 594 0． 000 310． 45－0． 144 392 02 00017 596 0． 000 610． 30－0． 216 174 03 26317 595 0． 0010． 25－0． 287 950 04 52617 596 0． 001 650． 20－0． 359 729 05 78917 596 0． 003 30． 012－－－ 0． 0070． 001－－－ 1000－－－ a 试件接触部位 b 整形器接触部位 图 8 SHPB 数值仿真模型 Fig． 8Numerical model of SHPB 好的反映了波形的这种变化， 说明本文提出的数值仿 真模型有较好的精准性。 表 3整形器材料参数 Tab． 3Material parameters of Pulse Shapers 材料 密度/ kgm －3 剪切模量/ MPa 屈服强度/ MPa 塑性硬化 模量/MPa 体积弹性 模量/MPa 铝2 70026 00027635467 000 铜8 92048 00070334140 000 4参数分析 基于上述数值分析方法， 本文选取整形器的材料、 直径和厚度等关键参数， 对 UHPC 试件在 SHPB 实验中 应用整形器的效果进行分析。分析时 SHPB 装置、 试件 表 4杆件的特征参数 Tab． 4Characteristic Parameters of Bars 项目入射杆透射杆撞击杆 长度/mm3 657． 6 3 657． 6305 直径/mm25． 4 25． 425． 4 密度/ kgm －3 9 1509 1509 150 弹性模量/MPa200 000200 000 200 000 泊松比0． 30． 30． 3 a 未使用整形器 b 使用整形器 图 9试验波形与计算波形对比 Fig． 9Comparison of the waves between experiment and calculation 尺寸和 UHPC 静态抗压强度与实验验证中取值一致。 4． 1整形器材料 为探讨整形器材料的影响， 在保持整形器厚度 2 mm 不变的情况下， 分别对铜质和铝质整形器的整形效 果进行分析对比， 如图 10 所示 图中铜用 Cu 表示， 铝 用 Al 表示 。分析时整形器的直径分别取 6 mm、 8 mm 和 10 mm。 从图 10 a 中可以看出， 未设置整形器时， SHPB 装置在加载过程中恒应变率因子 CSRF 值达到 69， 在使用整形器后 CSRF 值明显降低且均小于 30 的临 界值， 表明整形器是实现恒应变率加载的有效途径; 在 整形器尺寸相同情况下， 相对于铜质整形器， 铝质整形 器能获得的更小的 CSRF 值， 意味着铝质整形器对入射 波的修正效果优于铜质整形器， 能更好的实现恒定应 变率加载。 94第 21 期任亮等 基于整形器的 UHPC 材料 SHPB 试验数值模拟与分析 ChaoXing a 恒应变率因子 b 透射波 c 应力平衡因子 Cu d 应力平衡因子 Al 图 10不同整形器材料下的整形效果对比 Fig． 10Comparison of the shaping effect under different materials of pulse shaper 从图 10 b ～ d 可以看出， 未使用整形器时， 试 件在 100 μs 左右时达到透射波峰值， 而在此之前应力 平衡因子 D 处于快速下降状态， 表明试件在破坏前未 实现应力平衡; 在使用整形器后 以直径 10 mm、 厚度 2 mm 铜质整形器和直径6 mm、 厚度2 mm 铝质整形器为 例 ， 试件达到透射波峰值的时间明显延迟， 且在破坏 透射波峰值对应时刻 前应力平衡因子 D 具有明显的 趋近于零的平台， 表明铜质和铝质整形器均能使试件 在破坏前实现应力平衡。考虑到铝质整形器相对于铜 质整形器能更好的实现恒定应变率加载， 因此后续的 分析中选取铝质整形器进行分析。 4． 2整形器直径 为探讨整形器直径的影响， 分别选取 6 mm、 8 mm、 10 mm 和 12 mm 直径的铝质整形器， 并对其整形效果 进行对比， 如图 11 所示。分析时图 11 a 中考虑整形 器厚度的变化， 图 11 b ～ d 中整形器厚度取 2 mm。 从图 11 a 和 b 可以看出， 直径为 6 mm、 8 mm 和 10 mm 的铝质整形器在不同厚度时 CSRF 值均小于 30， 较好的实现试验过程中的恒应变率加载。整形 器直径加大到 12 mm 整形器与杆件直径比为 0． 47 时， CSRF 值相对于 10 mm 直径 整形器与杆件直径比 为 0． 4 整形器出现成倍的增长， 表明整形器直径增大 到一定的程度后， 过大的整形器截面尺寸使波形开始 偏离一维应力波传播， 进而难以实现恒应变率加载， 图 11 b 中直径 12 mm 整形器生成的入射波出现波形振 荡也验证了这点。 从图 11 c 和 d 可以看出， 透射波上升沿持续时 间随整形器直径的增大， 呈先增大后减少的趋势 直径 8 mm 时最大 ， 但在整形器直径 12 mm 时， 透射波上升 沿持续时间相对于 10 mm 时出现明显减少， 相应的应 力平衡因子 D 在透射波峰值之前， 未出现类似于其它 直径整形器趋近于零的稳定平台， 表明试件破坏前并 未达到应力平衡。因此， 从实现恒应变率加载和试件 应力平衡出发， 建议整形器直径不宜大于杆件直径的 0． 4 倍。 4． 3整形器厚度 为探讨整形器厚度的影响， 分别选取 1． 3 mm、 1． 6 mm、 2． 0 mm、 2． 2 mm 厚度的铝质整形器， 并对其整形 效果进行分析对比， 如图 12 所示。分析时图 12 a 中 考虑整形器直径的变化， 图 12 b ～ d 中整形器直径 按 10 mm 取值。 从图 12 a 可以看出， 随着整形器厚度的增加， CSRF 值逐渐减少， 表明增加整形器的厚度将更好的实 现试验过程中的恒定应变率加载。这是由于整形器厚 度增加时， 入射波的上升沿持续时间和入射波的持续 时间逐渐增加 见图 12 b ， 入射波的振荡逐步衰弱 所致。 从图 12 c 和 d 可以看出， 不同厚度整形器下的 05振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing a 恒应变率因子 b 入射波 c 透射波 d 应力平衡因子 图 11整形器直径对整形效果对比 Fig． 11Comparison of the shaping effect under different diameters of pulse shaper a 恒应变率因子 b 入射波 c 透射波 d 应力平衡因子 图 12整形器厚度对整形效果对比 Fig． 12Comparison of the shaping effect under different thickness of pulse shaper 试件破坏前应力平衡因子 D 均具有明显趋近于零的稳 定平台， 但当整形器厚度在达到2． 2 mm 时， 相对于2． 0 mm 厚度， 透射波上升沿持续时间出现了明显的降低。 这是由于随着整形器厚度的增加， 入射波强度也逐步 15第 21 期任亮等 基于整形器的 UHPC 材料 SHPB 试验数值模拟与分析 ChaoXing 减弱， 导致加载过程中的平均应变率也随之减小。为 此， 整形器厚度的选择应综合考虑加载过程中 CSRF 值 和入射波强度， 对于直径 10 mm 整形器， 相应的长径比 不宜大于 0． 2。 5结论 本文应用 LS- DYNA 软件， 通过优化 KCC 损伤模型 中材料参数取值， 建立了基于 SHPB 技术的 UHPC 材料 冲击压缩数值模型， 探讨了整形器材料、 厚度和直径等 参数对 SHPB 试验中恒应变率和试件应力平衡的影响， 得到了以下结论 1 建立的 UHPC 材料冲击压缩数值模型能较好 的反映整形器整形后入射波的上升平台， 以及透射波 取得峰值前反射波的近似水平段， 具有较好的精准性。 2 整形器是实现恒应变率加载和试件应力平衡 的有效途径， 相对于铜质整形器， 铝质整形器能获得的 更小的 CSRF 值， 能更好的实现恒定应变率加载。 3 整形器直径增大到一定的程度， 入射波将偏 离一维应力波传播， 从实现恒应变率加载和试件应力 平衡出发， 建议整形器直径不宜大于杆件直径的 0． 4 倍。 4 随着整形器厚度的增加， CSRF 值和入射波强 度逐渐减少， 从平衡加载过程中 CSRF 值和入射波强度 出发， 建议整形器长径比不宜大于 0． 2。 参 考 文 献 ［1］ RONG Z， SUNW， ZHANGY．