起伏振动状态下水平管内两相流多尺度熵分析_周云龙.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 20 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．20 2019 基金项目 国家自然科学基金 51776033; 51541608 收稿日期 2018 －04 －27修改稿收到日期 2018 －07 －19 第一作者 周云龙 男， 博士， 教授， 1960 年生 通信作者 常赫 女， 硕士， 1992 年生 起伏振动状态下水平管内两相流多尺度熵分析 周云龙，常赫，赵盘 东北电力大学 能源与动力工程学院， 吉林132012 摘 要 将振动装置与气液两相流实验回路相结合， 对起伏振动状态下水平通道内气液两相流进行实验研究， 观 察记录流型并此采集压差波动信号。同时采用多尺度熵方法对 102 种流动条件 6 种流型的压差波动信号进行分析。研 究结果表明 起伏振动状态下水平管内主要流型包括泡状流、 珠状流、 炮弹流、 弹状 － 波状流、 沸腾波状流及环状流。利用 小尺度下样本熵的变化速率特征可以明显区分水平通道内气液两相流型， 而大尺度下样本熵的变化特征可以反映不同流 型的动力学特性。 关键词 起伏振动; 多尺度; 样本熵; 气液两相流; 流型 中图分类号 TB123文献标志码 ADOI10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 20． 037 Multi- scale entropy analysis of two- phase flow in a horizontal pipe under heaving motion ZHOU Yunlong，CHANG He，ZHAO Pan School of Energy and Power Engineering，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，China AbstractAccording to the of combining vibration apparatus with two- phase flow experiment loop，an experimental study on the gas- liquid two- phase flow in a horizontal tube under heaving motion was conducted． Flow regime and pressure fluctuation signal were recognized． Meanwhile，pressure fluctuation signal was analyzed by the of multi- scale entropy under 102 different flow conditions． The results show that the main flow patterns are found as beaded flow，slug flow，shell flow，wave flow，and annular flow． The changing rate of sample entropy at small scales can be used to classify typical flow regime，and the fluctuation of entropy of large scales reflects the dynamic characteristics of different flow regimes． Key words heaving motion; multi- scale entropy; gas- liquid two- phase flow; flow regime 两相流现象广泛存在于化工及核反应堆等领 域 ［1 ］。近年来随着核动力船舶技术的快速发展， 对漂 浮式核电站及核除盐设备的研究成果日益增多 ［2 －4 ］。 受海洋中自然条件影响， 倾斜、 摇摆及振动等情况会影 响核动力装置中气液两相的流动状态 ［5 －6 ］， 从而影响 反应堆安全性能 ［7 ］。已有研究表明， 摇摆引起的附加 惯性力可以改变气液两相流型及摩擦阻力 ［8 －9 ］。同 时， 肖秀等 ［10 ］通过研究振动对环管内两相流影响的研 究发现， 振动会对两相流参数分布产生一定影响， 随含 气率的增大， 影响减弱。Pendyala 等 ［11 －12 ］通过研究振 动工况下垂直管内两相流动及压降， 得出低频振动可 以加大流体流速及压降波动。两相流是一个复杂的非 线性动力学系统， 由于气液相界面存在复杂的界面效 应， 其内部流动结构变化与压力波动信号有着紧密的 联系 ［13 －14 ］。 熵是系统复杂性和规则性的一种测度， 自 Pincus 等 ［15 ］提出近似熵后， 在各领域均得到广泛应用。针对 近似熵算法存在的对数据长度敏感的问题， Richman［16 ］ 提出了适用于复杂信号处理的样本熵算法。研究表 明， 多尺度熵算法可以在生理及生物等复杂信号多时 空尺度表征方面进一步识别复杂的研究对象 ［13 ］。在两 相流领域， 周云龙等 ［17 ］通过采用不同方法分析 7 7 棒 束通道气液两相流压差信号， 得出多尺度熵方法在流 型识别方面优于 R/S 分析法。郑桂波等 ［18 ］采用多尺 度熵算法研究电导波动信号， 发现小尺度下样本熵的 变化速率特征可以明显区分不同流型。Zhou 等 ［19 ］对 棒束通道内压差信号进行多尺度熵分析， 发现该方法 可以在不同尺度上表征不同流动工况下流体的动力学 特性， 且小尺度下的多尺度熵率可以精确识别典型 流型。 ChaoXing 本文通过实验的方法研究了起伏振动状态下气液 两相流型及压差波动信号， 采用多尺度样本熵方法对 其进行数据分析， 重点探讨了多尺度熵变化速率以及 不同尺度下熵值变化特征， 以期进一步揭示振动对流 体流动的影响并为流型识别提出一种新的方法。 1多尺度熵理论 1． 1多尺度熵算法 样本熵 SampEn 是近似熵的改进算法， 多尺度熵 MSE 计算是粗粒化处理原始时间序列后对各尺度计 算其样本熵。具体算法如下 1 给定原始时间序列{ x i ∶ i 1， 2， 3， ， N} 。 对其进行变换， 构建长度为 N L/τ 粗粒化时间序列 yτ j 1 τ ∑ jτ i j－1 τ1x i ， 0 ≤ j ≤ N/τ 1 2 将长度为 N L/τ 时间序列按顺序组成 m 维 向量 Uτ m i ， 两个向量对应标量之间的最大距离 d［ Uτ m i ， U τ m j ］ max{ Uτ m i k － U τ m j k ∶ 0 ≤ k ≤ m － 1} 2 3 给定阈值r， 定义Am i r 为向量U τ m i 与U τ m j 距离在容限 r 范围内个数的 N － M －1 倍 Am i r N － M 1 －1 ∑ N－m1 i 1 Am i r 3 4 按 照 以 上 步 骤，计 算 m 1 维 向 量 得 到 Aτ ml r 。 5 在多尺度熵计算中， 容限 r 为取始时间序列标 准差 SD 的0． 1 ～ 0． 25倍 ［20 ］， m为2， 计算粗粒化后各 个尺度对应时间序列的样本熵值， 得到多尺度熵 MSE { τ SampEn t， m， r， N － lnAτ m1 r /A τ m r } 4 1． 2典型信号多尺度熵分析 图 1 所示为包含正弦噪声及高斯白噪声在内的几 种典型信号下的多尺度熵特征， 其产生条件如下 1 Lorenz 方程 dx/dt － σx σ y dy/dt rx － y － xz dz/dt － bx xy 给定 σ 16， r 45． 92， b 4， 初始条件为 x －1， y 0， z 1。 2 正弦信号 y 3sinx。 3 正弦 噪声 y 3sinx py1 其中 y1 是高斯白噪声序列， p 是随机成分所占比 例， 设 p 0． 2。 如图 1 所示， 高斯白噪声的熵值随尺度增大呈下 降趋势， 与之相比， 1/f 噪声熵值整体趋于稳定， Costa 等 ［20 ］研究发现该噪声在多个尺度都存在复杂的结构， 符合图 1 所示特征。Lorenz 序列样本熵值变化形式相 对复杂， 熵值在前 5 个尺度上平稳增加， 6 到 10 尺度保 持稳定， 随之显著增大至 17 个尺度后平缓减小。其变 化趋势显示该序列复杂度更高。正弦信号加噪前后熵 值变化趋势一致， 且熵值较低， 平稳增大到第 6 个尺度 后基本保持恒定， 符合其具有周期性和规则性的特点。 综上所述， 多尺度样本熵算法不仅具有一定的抗噪性， 还可作为确定性工具来分析复杂的时间序列。 图 1典型信号时间序列多尺度熵 Fig． 1 Multi- scale entropy of typical signal time series 为研究序列长度对于某一特定流型的多尺度熵值 的影响， 本文选取了四种不同的序列长度， 研究了沸腾 波状流条件下的多尺度样本熵特征， 如图 2 所示。 图 2沸腾波状流流动条件下不同序列长度多尺度熵 Fig． 2 Multi- scale entropy of different length of boiling wave flow 从图 2 可以发现， 不同序列长度上特定条件下的 多尺度熵值变化趋势大体相同。在第 11 个尺度均呈 现下降趋势， 缓慢增加至 19 个尺度后出现振荡现象， 充分表明多尺度熵在数据长度上的鲁棒性。为保证展 现信号演化过程的完整性， 同时加快运算速度， 本文研 究中所选序列长度为 8 000。 2实验原理及结果 2． 1实验装置简介 本实验将如图 3 所示的两相流实验回路与振动装 置结合， 对水平通道内气液两相流进行研究分析， 实验 装置介绍及实验方法详见参考文献［ 21］ 。实验段采用 管径为 35 mm、 长度为 2 m 的透明有机玻璃管， 将其水 162第 20 期周云龙等 起伏振动状态下水平管内两相流多尺度熵分析 ChaoXing 平固定于振动台上， 如图 4 所示。两个测压孔分别位 于实验段两端， 并与压差变送器相连， 通过数据采集仪 采集数据。实验在常温常压下进行， 水平通道随振动 台自身振动做正弦运动， 气体体积流量范围是 0． 2 ～ 60 m3h －1， 液相体积流量范围是 0． 3 ～7 m3h－1 ， 利 用高速摄影仪记录气液两相流型。 图 3实验系统流程图 Fig． 3 Schematic diagram of experimental apparatus 图 4振动装置示意图 Fig． 4 Schematic diagram of vibration apparatus 2． 2实验结果 通过高速摄影仪记录的图像及可视化观察发现， 振动状态下水平通道内气液两相流动状态不同于稳态 工况， 其主要流型包括 泡状流， 珠状流， 炮弹流， 弹状 － 波状流， 沸腾波状流及环状流。不同振动工况， 如高 频低幅式振动或低频高幅式振动等工况影响流型转换 界限， 关于流型特点及流型图的介绍详见参考文献 ［ 22］ 。 经过大量实验发现， 流型在低频率振动状态下变 化并不明显， 为此， 本文针对振动频率为 8 Hz， 振动幅 度为 5 mm 的工况进行压差信号采集。各典型流型的 压差波动信号， 如图 5 所示。 如图 5 所示， 与稳态工况下通道内气液两相流压 差波动信号相比， 起伏式振动状态下管内压差波动信 号较为剧烈， 波动信号变化频率快， 振动过程中还会出 现负压， 其原因在于振动引起的流动不稳定性与管内 气液两相流体相对运动共同影响了压差波动信号。同 时， 与稳态工况类似， 各典型流型间的压差波动曲线差 异明显， 可依此识别起伏式振动状态下管内气液两相 流型。 图 5典型流型压差波动信号 Fig． 5 Pressure fluctuation signal of typical flow regime 3两相流多尺度熵 3． 1动力学特性分析 对上述几种典型流型压差信号进行多尺度熵分 析， 参考已有文献［ 23］ 及相关实验数据， 得出在气液两 相流动计算中 r 取原始时间序列标准差的 0． 12 倍， 序 列匹配长度 m 2 时， 其适用性较好。同时为保证运算 速度及准确性， 确定最大粗粒化程度为 25， 数据长度为 8 000 点。 图 6 和 图 7 分 别 显 示 了 液 相 体 积 流 为 1． 73 m3h －1和 0． 746 m3h－1 时不同气相流量下压 力波动信号的多尺度熵值计算结果。 对比图 6 和图 7 可发现， 两种液相流量工况下其 多尺度熵特征变化具有一致性 前 5 个尺度上熵值平 稳增长， 但随着尺度的增大， 不同流型间熵值变化趋势 存在明显的差异性。同时， 对比不同流型间熵值大小 可发现， 泡状流整体熵值最大， 环状流最小。由此可说 262振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 明泡状流中流体运动轨迹最为复杂， 环状流复杂程度 较低。 图 6不同流型压差信号波动信号多尺度熵 Fig． 6 Multi- scale entropy of pressure fluctuation signals under different flow regime 图 7不同流型压差信号波动信号多尺度熵 Fig． 7 Multi- scale entropy of pressure fluctuation signals under different flow regime 针对各个尺度上不同流型熵值变化规律可发现， 前 5 个尺度上不同流型的熵值增长率出现了显著差 异， 泡状流增长最快， 环状流增长速率最低; 从第 6 个 尺度开始， 泡状流熵值随尺度增大而增大并伴有明显 的振荡现象; 珠状流熵值与泡状流熵值变化趋势一致， 并出现大幅度波动， 但增长速率及熵值均小于泡状流; 炮弹流作为一种过渡流型， 其熵值变化趋势较为平缓， 以一定速率随尺度增大稳定增大， 没有明显的熵值振 荡; 沸腾波状流熵值随尺度增大平缓增长的过程中出 现了小幅振荡， 并伴有一定的降低趋势; 环状流作为熵 值最低的流型， 其变化速率也最小， 且在大尺度时熵值 趋于平稳。 各流型的流动特性可以由其多尺度熵值变化特征 表现， 结合高速摄影仪所拍摄的各流型图片， 分析 如下 1 泡状流泡状流中液相作为连续相， 小气泡以 聚集或离散的形式贴于水平通道上壁面分布， 同时由 于通道的振动作用， 大多数气泡沿液体流动方向运动， 极少数气泡随机运动， 形成复杂的运动轨迹， 同时产生 类似于随机信号的压差波动信号， 在熵值特征上表现 出了高于其他流型并产生大幅振荡的现象。 2 珠状流稳态流动中， 存在泡状流向弹状流过 渡的流型， 在振动条件下则转变为珠状流。随着振动 作用加强， 小气泡的聚合现象更为明显， 逐渐形成圆珠 状的大气泡随机分布于液相流体中。随着起伏振动的 继续， 珠状气泡不断变化大小， 或黏连在一起， 或离散 分布于通道内。与泡状流表现出了相似的流型特征， 其熵值变化趋势也与泡状流一致。 3 炮弹流随气相流量的增大， 水平管内气泡逐 渐变长， 此时形成的长气泡虽不会因振动的影响而发 生破裂的现象， 然而很容易因触碰通道壁面而使之前 的长气泡与液相发生碰撞而分隔出少量小气泡， 这些 小气泡会受液相流速的影响而继续运动或破灭。这种 有规律的气液相交替变化使得其流动特性具有一定周 期性， 因而熵值较低且变化趋势较为平缓。然而与低 液相流速相比， 高液相流速对于小气泡的击碎作用导 致了气相的随机流动现象， 也使得该工况下其熵值变 化趋势出现了一定振荡。 4 沸腾波状流沸腾波状流作为一种相对稳定 的流型， 类似于稳态流动状态下的分层流。气液两相 分别沿管道运动， 然而由于振动作用的影响， 液体无规 则的上下运动使得气相充满了液相间隙， 遍布整个通 道。随着振动幅度及振动频率的变化， 气液相分布也 会随之改变。与上述三种流型相比， 其流体流动随机 性较低， 因而熵值较低。 5 环状流当液相流速较低而气相流速相对很 高时， 液体会形成环形液膜沿通道壁面流动， 气相夹带 小液珠快速通过通道中心区域。由于高速气流产生的 推动力远大于振动附加力对于气液两相流动的影响， 因此振动对该流型的影响较小， 压差波动信号周期性 较为明显， 因而其熵值较低且稳定。 3． 2流型识别 由上述两种液相流量不同流型下压差波动信号的 多尺度熵特征分析可得 该方法在不同尺度上可以很 好的表明不同流型的动力学特征。由于各流型的多尺 度熵值变化趋势在前 5 个尺度上存在明显的差异性， 可将此作为一种识别流型的准则。该部分将前 5 个尺 度不同流型熵值用最小二乘法进行线性拟合， 进而得 到斜率， 反应在样本熵上即其增长速率， 定义为多尺度 熵率。 针对 102 种流动条件， 其多尺度熵率分布情况如 图 8 所示。观察图 8 可发现， 不同流型的多尺度熵率 分布差异性较大 泡状流分布范围在 0． 13 ～0． 18， 珠状 流基本分布于 0． 11 ～0． 13， 弹状 － 波状流和炮弹流为 0． 07 ～0． 11， 沸腾波状流位于0． 05 ～0． 07 之间， 而环状 流的多尺度熵率基本在 0． 05 以下。由于弹状 － 波状 流和炮弹流属于过渡流型， 流型特征具有一定相似性， 362第 20 期周云龙等 起伏振动状态下水平管内两相流多尺度熵分析 ChaoXing 采用该方法不易区分。在其他流动条件下， 其识别准 确率达到 94以上。因而多尺度熵率可以较好的识别 起伏振动状态下水平通道内气液两相典型流型。 图 8不同流动条件的多尺度熵率 Fig． 8 Multi- scale entropy rate of different flow conditions 4结论 1 与稳态工况相比， 起伏振动状态下水平管内气 液两相流型主要包括泡状流、 珠状流、 炮弹流、 弹状 － 波状流、 沸腾波状流及环状流。其特有流型主要包括 炮弹流及沸腾波状流， 且振动对流体流动特性及压降 均会产生一定影响。 2 多尺度熵作为一种非线性分析方法， 可以很好 的揭示气液两相流的动力学复杂性， 如泡状流及珠状 流流体流动随机性较大， 具有较高熵值及波动性， 环状 流熵值最低且平缓。 3 依据多尺度熵的不同变化趋势， 得出多尺度熵 率， 其值可以较好的识别振动状态下气液两相流型中 的典型流型。因而可作为一种新的准则用来识别 流型。 4 运用多尺度熵对各流型压差波动信号进行分 析， 不同流型熵值变化趋势差异显著。利用小尺度下 样本熵的变化速率特征可以明显区分水平通道内气液 两相流型， 而大尺度下样本熵的变化特征可以反映不 同流型的动力学特性。 参 考 文 献 ［1］ 刘国强， 孙立成， 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