黏接界面脱黏的亚谐波共振识别方法_刘俊毅.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 21 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．21 2019 基金项目 国家自然科学基金 51378402 收稿日期 2018 －04 －25修改稿收到日期 2018 －07 －25 第一作者 刘俊毅 男， 硕士， 1992 年生 通信作者 屈文忠 男， 博士， 教授， 博士生导师， 1968 年生 黏接界面脱黏的亚谐波共振识别方法 刘俊毅，肖黎，屈文忠 武汉大学 工程力学系， 武汉430072 摘 要 黏接技术广泛运用于现代工业中， 黏接界面的脱黏会导致结构完整性的破坏， 对黏接界面的有效检测具 有重要意义。提出了一种基于亚谐波共振分析的黏接界面脱黏的识别方法， 将黏接界面简化为单自由度模型， 采用多尺 度方法分析了亚谐波共振现象， 定性分析了黏接界面脱黏亚谐波共振的激励条件。以铝板黏接结构为实验对象， 利用粘 贴在铝梁表面的压电作动单元/传感单元， 采用不同频率和电压的激励信号作用在作动片上， 传感片接收响应信号， 对其 进行频谱分析， 通过提取响应频谱中的亚谐波成分进行黏接界面脱黏识别。仿真与实验结果表明， 亚谐波产生需要特定 的激励条件， 使用亚谐波检测方法能有效识别黏接界面脱黏。 关键词 界面脱黏; 损伤识别; 多尺度法; 亚谐波 中图分类号 TB551文献标志码 ADOI10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 21． 020 Interfacial de- bonding detection using subharmonic resonance LIU Junyi，XIAO Li，QU Wenzhong Department of Engineering Mechanics，Wuhan University，Wuhan 430072，China AbstractBonding technology is widely used in modern industry． Interfacial de- bonding causes damage to structural integrity． A for interfacial de- bonding recognition based on subharmonic resonance analysis was proposed here． A bonded structure was simplified into a single- DOF model，and the multi- scale was used to analyze its subharmonic resonance phenomena，and qualitatively analyze interfacial de- bonding subharmonic resonance’ s exciting conditions． A bonded aluminum plate structure was taken as the test object． Piezoelectric actuator units/sensor units were bonded on the surface of the aluminum beam，and excitation signals with different frequencies and voltages acted on actuators，sensors received the structure’ s response signals． The frequency spectral analysis was pered for these response signals，and interfacial de- bonding was recognized through extracting subharmonic components in response spectra． The results of numerical simulation and tests demonstrated that subharmonic components’appearing needs specific excitation conditions; the proposed subharmonic resonance detection can be used to effectively recognize interfacial de- bonding． Key words interface de- bonding; damage detection; multi- scale ; subharmonic wave 黏接构件广泛应用于现代工业领域， 黏接界面脱 黏是导致结构完整性破坏的主要原因之一， 对黏接界 面进行有效的检测和评估其黏接质量具有重要的 意义 ［1 ］。 近年来， 非线性超声方法 ［2 ］广泛运用于结构的损 伤识别研究中， 国内外学者运用非线性超声方法对黏 接结构的检测做了大量的研究。安志武等 ［3 ］建立了黏 接界面横波和纵波的非线性弹簧模型， 验证了二次谐 波等非线性参量对黏接界面厚度变化较为敏感。江念 等 ［4 ］以二次谐波幅值与反射基波幅值平方之比表征黏 接界面超声非线性程度， 并作为有效评价复合结构黏 接质量的特征参数。Achenbach 等 ［5 ］指出黏接失效是 黏接界面处的非线性行为导致的， 黏接界面处的非线 性行为会导致高次谐波的出现。Yelve 等 ［6- 7 ］研究发现 从高次谐波提取的损伤指数能有效识别加筋铝板的脱 黏以及压电传感器与基底间的脱黏损伤。Shui 等 ［8 ］利 用非线性超声方法对黏接接头疲劳损伤进行了研究， 并探讨了二次谐波产生的原因。上述研究均是利用高 次谐波检测结构黏接质量， 但高次谐波信号容易受到 传感器、 功率放大器等测试设备引起非线性因素的影 响， 这些成分作为背景噪声掩盖了损伤信号， 降低了信 噪比， 因此以高次谐波成分表征黏结界面处的非线性 ChaoXing 特征容易受到背景噪声的干扰， 从而产生损伤误报。 而非线性超声的亚谐波成分只有在固体界面处的冲击 碰撞与振动接触时并在特定激励条件下才能产生， 与 测试环节无关， 使得亚谐波更适合于黏接界面脱黏的 识别研究。在利用亚谐波进行损伤检测方面， Ohara 等 ［9 ］利用亚谐波阵列方法检测闭合裂纹的深度。 Gudra 等 ［10 ］研究了均匀单分散气泡云的亚谐波阈值。 Singh 等 ［11 ］对复合材料分层损伤进行了有限元模拟分 析， 研究结果表明分层引起结构的非线性行为会导致 超谐波和亚谐波成分产生。Zhang 等 ［12 ］利用亚谐波共 振方法对非线性边界条件下疲劳裂纹进行了损伤识别 的研究。Maruyama 等 ［13 ］建立并求解裂纹二维弹性波 散射的边界积分方程， 探讨了亚谐波产生的机制。 迄今为止， 鲜有研究利用亚谐波共振的方法识别 黏接界面的脱黏。本文提出一种基于亚谐波共振分析 的黏接界面脱黏识别方法， 以铝板黏接的梁结构为实 验对象， 进行黏接界面脱黏亚谐波共振的识别实验研 究， 结果验证了亚谐波共振方法识别界面脱黏的适用 性和有效性。 1理论分析 1． 1黏接界面定性模型 黏接构件在循环加载作用下， 会导致黏接界面的 破坏， 黏接界面处界面间的力学性能发生改变， 结构的 刚度发生变化。为研究黏接界面脱黏时的超声非线性 特征， 以更好地表征黏接界面处的力学行为， 本文将黏 接界面简化为弹簧表征的非线性刚度模型， 如图 1 所 示。黏接界面由脱黏区和完好区组成， 虚线表示黏接 界面脱黏区， 实线表示黏接界面完好区， 如图 1 a 所 示。将黏接界面简化为图 1 b 所示的单自由度非线 性刚度模型， 黏接界面完好区界面间呈线性刚度， 用k a b 图 1黏接界面脱黏模型 Fig． 1Interface debonding model 表示。黏接界面脱黏区， 由于黏接界面损伤导致界面 刚度呈现非线性特征， 界面间作用力与位移的关系用 非线性弹簧 Fc x 表示。当无动态载荷作用时， 界面 1 和界面 2 之间界面间作用力为零。界面 1 作用幅值为 F 频率为 ω 持续激励时， 运动方程可表示为 mx cx k0 x Fcos ωt － Fc 1 式中 m 为质量， c 为阻尼， k0为刚度; Fc为界面间作 用力。 黏接界面脱黏引起黏接界面的非线性特征使界面 间应力应变的关系不再符合经典线性胡克定律， 需要 引入更高阶的弹性关系 ［14 ］。本文根据脱黏界面的力学 特征， 引入最高阶为三次的多项式近似模拟黏接界面 力与位移的关系， 并定义黏接界面彻底失效的临界位 移， 定性给出界面间作用力 Fc随界面 1 的位移 x 的关 系， 如图 2 所示。横坐标为界面 1 的位移 x， 纵坐标为 界面间作用力， o 为原点， a 为黏接界面彻底失效的临 界位移。当界面 1 的位移 x 小于 0， 界面间作用力表现 为斥力并随着位移 x 数值的增大而增大， 此时黏接界 面受到挤压。当界面 1 的位移 x 大于 0， 界面间作用力 表现为拉力并随着位移 x 的增大而增大， 增大到最大 值后， 界面间作用力随着位移 x 的增大而减小， 当界面 1 的位移 x 等于 a 时， 界面间作用力变为 0。当界面 1 的位移 x 大于 a 时， 黏接界面失效， 界面间作用力为 0。 界面力与界面 1 的位移 x 关系用式 2 表示。 Fc k1x x － a 2 x ＜ a 0 x ≥ { a 2 式中， k1为非线性刚度， a 为系数。 图 2界面力- 界面 1 位移图 Fig． 2Relationship between interface force and the displacement of interface 1 1． 2亚谐波共振分析 本文主要针对黏接界面失效前， 由于黏接界面脱 黏引起结构出现的非线性特征进行探究， 而不考虑黏 接界面彻底失效后界面间的力学行为， 即对上述建立 的界面模型进行理论分析时， 只考虑式 2 中 x ＜ a 时 界面间力与位移关系。x ＜ a 时， 将式 2 代入式 1 ， 并引入参数 2εμ c m ， ω 2 0 k0 k1a2 m ， εα1 － 2k1a m ， εα2 k1 m ， f F m 其中 μ 为黏性阻尼系数， ω0为线性系统固 有频率， ε1 为小参数， f 为激励幅值。则式 1 表 示为 x 2εμx ω 2 0 x εα1x 2 εα2x 3 fcos ωt 3 利用多尺度法 ［15 ］对式 3 求解， 设一次近似解 x t， ε x0 T0， T1 εx1 T0， T1 4 式中 T0 t， T1 εt。 141第 21 期刘俊毅等 黏接界面脱黏的亚谐波共振识别方法 ChaoXing 将式 4 代入式 3 ， 分别令 ε0 ， ε 1 的系数相等， 得到 D2 0 x0 ω 2 0 x0 fcos ωT0 5 D2 0 x1 ω 2 0 x1 －2D0D1x0－2μD0 x0 － α 1x 2 0 － α 2x 3 0 6 式中 D0 d dT0 ， D1 d dT1 。 式 5 的通解为 x0 A T1cos［ ω0T0 φ T1］ Bcos ωT0 7 式中 B f 2 ω20－ ω 2 。 将式 7 代入到式 6 得到 D2 0 x1 ω 2 0 x1 － 1 2 α1 A2 B2 2ω0 A μA sin β 2ω 0Aφ － 3 4 α2A3－ 3 2 α2AB 2 cos β 2μBωsin ωT0 － 3 4 α2B3 3 2 α2A2 B cos ωT0 － 1 2 α1A2cos 2β － 1 4 α2A3cos 3β － 1 2 α1B2cos 2ωT0 － 1 4 α2B3cos 3ωT0 － α1ABcos ωT0 β － α1ABcos ωT0－ β － 3 4 α2A2Bcos ωT0 2β － 3 4 α2A2Bcos ωT0－ 2β － 3 4 α2AB2cos 2ωT0 β － 3 4 α2AB2cos 2ωT0－ β 8 式中 β ω0T0 φ T1， A dA dT1， φ dφ dT1。 式 8 中 － α1ABcos ωT0－ β 为当 ω 接近 2ω0时 的亚谐波共振项 － 3 4 α2A2Bcos ωT0－ 2β 为当 ω 接近 3ω 0时的亚谐波共振项。消除 x1中的久期项， 得到亚 谐波共振项幅值系数。上述分析结果得到亚谐波共振 的激励条件之一为激励频率 ω 接近 2ω0或 ω 接近 3ω 0。在利用多尺度法对式 3 进行理论推导过程中可 知， － α1ABcos ωT0－ β 和 － 3 4 α2A2Bcos ωT0－ 2β 分 别由式 3 中平方非线性项和立方非线性项直接导致 的， 而平方和立方非线性项表征了损伤引起黏接界面 的非线性特征， 据此证明了亚谐波方法识别界面脱黏 理论上的可行性。激励频率 ω 接近 2ω0或 3ω0时， 激 励幅值还需满足阈值条件 ［16- 17 ］， 响应频谱中才会出现 亚谐波共振。这为仿真和实验提供了理论依据。 1． 3模型计算结果 为验证亚谐波产生机理， 利用 MATLAB 对上述单 自由度非线性模型进行求解。本仿真模拟黏接界面脱 黏时， 着重探讨非线性系统强迫振动过程中亚谐波共 振的激励条件， 而不考虑黏接界面材料、 黏接界面脱黏 区微观损伤形式等对理论模型参数选取的影响。式 1 中参数定性取为 m 1， c 0． 04， k0 0． 1，k1 0． 1， a 1。采样频率10 Hz， 计算时长2 000 s。由于脱 黏时黏接界面非线性特性对系统刚度的影响， 导致系 统的固有频率不能由质量与刚度直接计算得出， 对该 模型进行扫频激励， 得到其线性系统的固有频率为 0． 070 5 Hz， 如图 3 所示。 图 3扫频激励图 Fig． 3The response signal with sweep excitation 由理论分析可知， 对于平方和立方非线性振动系 统激励频率取接近两倍或者三倍固有频率， 将产生亚 谐波共振。分别取激励频率 ω 为三倍固有 频 率 0． 211 5 Hz， 激励幅值 F 为0． 5 以及激励频率 ω 为两倍 固有频率 0． 141 Hz， 激励幅值 F 为 0． 1， 得到图 4 和图 5 所示的时域和频域信号图。 a 时域信号 b 频域信号 图 4激励频率 0． 211 5 Hz， 激励幅值 0． 5 的响应信号 Fig． 4The response signal with excitation frequency 0． 211 5 Hz and excitation amplitude 0． 5 241振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing a 时域信号 b 频域信号 图 5激励频率为 0． 141 Hz， 激励幅值为 0． 1 的响应信号 Fig． 5The response signal with excitation frequency 0． 141 Hz and excitation amplitude 0． 1 由图 4 a 和图 5 a 可以看出， 两者时域信号波形 均出现明显扭曲， 图 4 b 频域信号中不仅出现了两倍 激励频率 0． 423 Hz 的超谐波信号， 而且明显出现了 1/3 激励频率 0． 070 5 Hz 、 2/3 激励频率 0． 141 Hz 的亚谐波以及 4/3 激励频率 0． 282 Hz 、 5/3 激励频率 0． 352 5 Hz 的超亚谐波成分。图 5 b 频域信号中不 仅出现了两倍激励频率 0． 282 Hz 的超谐波信号， 而 且明显出现了 1/2 激励频率 0． 070 5 Hz 亚谐波以及 3/2 激励频率 0． 211 5 Hz 超亚谐波成分。 任取远离两倍和三倍激励频率 ω 为 0． 18 Hz， 激励 幅值 0． 5 与图 4 所取激励幅值相同， 以及任取远离两 倍和三倍激励频率 ω 为 0． 1 Hz， 激励幅值 0． 1 与图 5 所取激励幅值相同， 分别得到图 6 和图 7 所示的响应 信号的时域和频域信号图。 由图 6 和图 7 可以看出， 两者时域信号图波形呈 正弦， 两者频域信号图中均只出现了两倍激励频率 0． 36 Hz 和 0． 2 Hz 的超谐波成分。 分别取激励频率 ω 为三倍固有频率 0． 211 5 Hz， 激励幅值 F 为 0． 3， 小于图 4 所取的激励幅值 0． 5 以 及激励频率 ω 为两倍固有频率 0． 141 Hz， 激励幅值 F 为 0． 02， 小于图 5 所取激励幅值 0． 1 得到图 8 和图 9 所示的时域和频域信号图。由图 8 和图 9 可以看出， 两者时域信号图波形呈正弦， 两者频域信号图中均只 出现了两倍激励频率 图 8 为 0． 423 Hz、 图 9 为 0． 282 Hz 的超谐波成分。 对比图4 和图6 以及对比图5 和图7 可知， 相同激 励幅值条件下， 图 4 和图 6 两种不同激励频率下频域 中均出现谐波成分。 与图6不同， 图4中出现了亚谐 a 时域信号 b 频域信号 图 6激励频率为 0． 18 Hz， 激励幅值为 0． 5 的响应信号 Fig． 6The response signal with excitation frequency 0． 18 Hz and excitation amplitude 0． 5 a 时域信号 b 频域信号 图7激励频率为0． 1 Hz， 激励幅值为0． 1 的响应信号时域图和 频域图 Fig． 7The response signal with excitation frequency 0． 1 Hz and excitation amplitude 0． 1 波频率成分。图 5 和图 7 对比结果和图 4 与图 6 对比 结果相似， 图 5 和图 7 两种不同激励频率在相同激励 幅值条件下结果中均出现谐波成分， 与图 7 不同， 图 5 明显出现了亚谐波频率成分。上述四图的响应信号频 谱图中均出现超谐波成分， 说明系统呈现非线性特征。 而当激励频率为三倍固有频率或者两倍固有频率时将 产生亚谐波， 而远离两倍和三倍固有频率时响应信号 中只有超谐波成分， 据此得出亚谐波共振产生条件之 一为激励频率接近三倍或者两倍固有频率。 根据理论 341第 21 期刘俊毅等 黏接界面脱黏的亚谐波共振识别方法 ChaoXing a 时域信号 b 频域信号 图 8激励频率为 0． 211 5 Hz， 激励幅值为 0． 3 的响应信号 Fig． 8The response signal with excitation frequency 0． 211 5 Hz and excitation amplitude 0． 3 a 时域信号 b 频域信号 图 9激励频率为 0． 141 Hz， 激励幅值为 0． 02 的响应信号 Fig． 9The response signal with excitation frequency 0． 141 Hz and excitation amplitude 0． 2 分析知， 图 4 和图 5 中产生亚谐波成分是式 1 中非线 性界面力项即黏接界面脱黏造成的。故利用亚谐波共 振方法理论上能够识别黏接界面脱黏。 对比图 4 和图8 以及对比图5 和图9 可知， 图8 和 图 9 在激励频率满足亚谐波产生的所需激励频率条件 时， 激励幅值显然小于亚谐波产生的阈值。据此可知， 亚谐波共振不仅与激励频率有关， 而且与激励幅值有 关， 亚谐波共振产生的另一激励条件为激励幅值大于 亚谐波产生的阈值。 2黏接界面脱黏的实验研究 2． 1实验装置 理论分析和仿真的结果表明黏接界面脱黏时， 作 用一定幅值和频率的激励信号， 频谱中出现亚谐波信 号。为进一步验证亚谐波共振方法识别黏接界面脱黏 的有效性， 进行了黏接界面脱黏的识别实验。实验装 置如图 10 a 所示， 试件为两块铝板 350 mm 80 mm 2 mm 用环氧树脂 AB 胶黏接的铝梁结构， 黏接区域 80 mm 80 mm， 胶层厚度 0． 5 mm， 如图 10 c 所示。 试件在室温自然固化 24 h 后， 在疲劳试验机上循环加 载产生界面脱黏。试件两端施加固定约束， 对试件黏 接区域以 0． 2 ～10 kN/5 Hz 连续加载 48 小时， 铝梁黏 接区域局部发生界面脱黏如图 10 b 所示。试件表面 黏贴两个压电片 SMD12 ， 压电片直径 12 mm， 厚 0． 7 mm， 间隔 350 mm。试件黏接区域处于两个压电片正 中。试件两端放置海绵模拟自由边界。采用信号发生 器 Agilent33522A 输出正弦信号， 输出信号通过电压 放大器 TEGAM2350 放大后作用于一个压电片上， 用 示波器 AgilentD50- X3014A 从另一个压电片采集响应 数据。 a 实验装置 b 试件 c 试件尺寸 图 10实验装置、 试件及试件尺寸 Fig． 10The experiment equipment，specimen and specimen size 2． 2实验过程 试件未经过疲劳加载前， 试件处于无损状态， 试件 441振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 两端放置海绵模拟自由边界， 信号发生器任取激励频 率 50 kHz 幅值为 50 V 的正弦激励作用于作动压电片 上， 得到响应的频谱图如图 11 所示。 图 11完整试件频谱图 激励频率 50 kHz 激励幅值 50 V Fig． 11Spectrum of undamaged specimen excitation frequency 50 kHz and excitation amplitude 50 V 从图 11 中可以看出尽管试件在无损状态下是线 性结构， 理论上响应的频谱中没有超谐波成分产生， 但 由于测量环节的影响， 实验结果响应频谱图中出现了 二倍激励频率和三倍激励频率的超谐波成分。 试件经过疲劳加载后， 局部明显脱黏， 破坏了结构 的完整性。脱黏引起黏接界面刚度发生变化， 而呈现 平方和立方非线性刚度 ［18 ］。由理论分析和仿真结果可 知， 当系统含平方和立方非线性项时， 激励频率接近两 倍或三倍固有频率激励幅值满足阈值条件， 会发生亚 谐波共振现象。 试件局部脱黏状态下， 试件两端放置海绵模拟自 由边界， 信号发生器输出频率范围为10 到50 kHz 的线 性扫频激励， 激励幅值为 50 V， 得到扫频激励下的频谱 图， 如 12 所示。由图 12 频域峰值得到试件的某阶纵 向固有频率约为 33． 2 kHz。 图 12试件扫频图 激励频率 10 ～50 kHz 激励幅值 50 V Fig． 12The response signal with sweep excitation excitation frequency 10- 50 kHz and excitation amplitude 50 V 由理论分析和仿真结果可知， 激励频率接近三倍 固有频率时， 会发生亚谐波共振。激励幅值设定为 50 V， 激励频率取三倍固有频率 99． 6 kHz， 得到的响应信 号的频谱图， 如图 13 所示。由图 13 可知， 响应结果中 不仅出现了两倍激励频率 199． 2 kHz 的谐波成分， 而 且明显出现了 1/3 激励频率 33． 2 kHz 、 2/3 激励频率 66． 4 kHz 的亚谐波以及 4/3 激励频率 132． 8 kHz 、 5/3 激励频率 166 kHz 的超亚谐波成分。 图 13试件黏接界面脱黏状态下频谱图 激励频率 99． 6 kHz， 激励幅值 50 V Fig． 13Spectrum of damaged specimen excitation frequency 99． 6 kHz and excitation amplitude 50 V 对比图 11 和图 13， 两者结果均有超谐波成分产 生， 而图 11 黏接界面完好， 图 13 黏接界面出现明显脱 黏， 说明实际检测结果的高次谐波不完全由黏接界面 处缺陷产生， 受到了测量环节非线性的影响。亚谐波 成分只有在固体界面处的冲击碰撞与振动接触时产 生， 可以认定图 13 响应结果中出现的亚谐波成分只是 由黏接界面处缺陷非线性造成的。 由仿真结果可知， 亚谐波的产生与激励幅值有关。 将激励幅值设定为 25 V， 即图 13 激励幅值的二分之 一， 激励频率为三倍固有频率 99． 6 kHz， 得到的响应信 号的频谱图如图 14 所示。由图 14 可知， 响应结果中 只出现两倍激励频率 199． 2 kHz 等超谐波成分。 图 14试件黏接界面脱黏状态下频谱图 激励频率 99． 6 kHz， 激励幅值 25 V Fig． 14Spectrum of damaged specimen excitation frequency 99． 6 kHz and excitation amplitude 25 V 对比图 13 和图 14， 激励频率一定时， 激励幅值为 25 V 时， 频谱中没有亚谐波成分， 而谐波成分依然明 显， 说明激励幅值没有达到亚谐波产生阈值。图 13 中 亚谐波成分明显， 说明 50 V 已经达到产生亚谐波的阈 值。因此， 激励幅值只有达到亚谐波产生的阈值时， 才 会发生亚谐波共振。 由理论分析和仿真结果可知， 激励频率接近两倍 固有频率时， 也会发生亚谐波共振。激励幅值设定为 50 V， 激励频率以 66． 4 kHz 为中心， 0． 1 kHz 为步长逐 步增加频率至 68． 4 kHz， 逐步减低频率至 64． 4 kHz， 得 到 64． 4 ～68． 4 kHz 范围内亚谐波成分最明显的激励频 率 68． 0 kHz。激励频率取接近二倍固有频率 68． 0 541第 21 期刘俊毅等 黏接界面脱黏的亚谐波共振识别方法 ChaoXing kHz， 激励幅值设定为 50 V 得到的响应信号频谱图如 图 15 所示。由图 15 可知， 响应结果中不仅出现了两 倍激励频率 136 kHz 等谐波成分， 而且明显出现了 1/ 2 激励频率 34． 0 kHz 的亚谐波成分。 图 15试件黏接界面脱黏状态下频谱图 激励频率 68． 0 kHz， 激励幅值 50 V Fig． 15Spectrum of damaged specimen excitation frequency 68． 0 kHz and excitation amplitude 50 V 对比图 11 和图 15， 两者均出现明显谐波成分， 与 图 11 不同， 图 15 出现明显亚谐波成分， 可以得出后者 结果出现的亚谐波成分是由黏接界面处缺陷非线性造 成的。 由仿真结果可知， 亚谐波的产生与激励幅值有关。 激励幅值设定为 25 V， 即图 15 激励幅值的二分之一， 激励频率为接近两倍固有频率 68． 0 kHz， 得到响应信 号的频谱图如图 16 所示。由图 16 可知， 响应结果中 只出现两倍激励频率 136 kHz 等超谐波成分。 图 16试件黏接界面脱黏状态下频谱图 激励频率 68． 0 kHz， 激励幅值 25 V Fig． 16Spectrum of damaged specimen excitation frequency 68． 0 kHz and excitation amplitude 25 V 对比图 15 与图 16， 激励频率相同而激励幅值不同 时， 两者结果均出现超谐波成分， 前者结果中还出现了 亚谐波成分， 表明利用 1/2 亚谐波共振识别界面脱黏 损伤需要激励幅值达到亚谐波产生的阈值。 理论分析和仿真结果表明， 亚谐波产生需要特定 激励频率条件。激励幅值设定为与图 13 和图 15 相同 激励幅值 50 V， 任取远离两倍和三倍固有频率的激励 频率 40 kHz， 得到的响应信号的频谱图如图 17 所示。 由图 17 可知， 响应结果中只出现两倍激励频率 80 kHz 等谐波成分。 图 17试件黏接界面脱黏状态下频谱图 激励频率 40 kHz， 激 励幅值 50 V Fig． 17Spectrum of damaged specimen excitation frequency 40 kHz and excitation amplitude 50 V 对比图13、 图15 和图17， 激励幅值相同时， 激励频 率接近三倍固有频率或接近两倍固有频率时， 才会发 生亚谐波共振。由此验证了利用亚谐波方法识别界面 脱黏激励频率条件是激励频率接近三倍固有频率或两 倍固有频率。 3结论 本文建立了黏接界面的单自由度非线性模型， 推 导了亚谐波共振在单频激励下的激励频率条件， 并对 黏接界面非线性模型进行了数值仿真以及对铝板黏接 结构进行了黏接界面脱黏的亚谐波共振识别实验。理 论分析、 仿真和实验结果验证了亚谐波方法识别黏接 界面脱黏需要特定的激励条件， 即激励频率接近两倍 或三倍固有频率， 激励幅值达到亚谐波产生的阈值。 利用非线性超声超谐波检测黏接界面脱黏容易受到测 量环节的影响， 易产生损伤误报， 不能准确识别界面脱 黏。亚谐波产生不受测量环节的非线性影响， 只对黏 接界面缺陷的非线性特征敏感， 使用亚谐波方法能有 效识别黏接界面脱黏。 本文是利用响应频谱中是否出现亚谐波成分来判 定黏接界面是否脱黏， 但不能对具体脱黏区域进行定 位以及对脱黏区域面积进行估算， 有待进一步研究。 参 考 文 献 ［1］ 滕旭东，孙健明，肖齐， 等． 固体黏接界面的非线性共振 特性研究［ J］ ． 声学技术， 2014， 33 2 104- 107． TENGXudong， SUNJianming， XIAOQi， etal． Characterization of nonlinear resonance between bonded solid interfaces ［J］ ． Technical Acoustics，2014，33 2 104- 107． ［2］ 周正干，刘斯明． 非线性无损检测技术的研究、 应用和发 展［ J］ ． 机械工程学报， 2011， 47 8 2- 11． ZHOUZhenggan， LIUSiming．Nonlinearultrasonic techniques used in nondestructive testinga review ［J］ ． Journal of Mechanical Engineering， 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