设置多功能摩擦摆系统的单层球面网壳结构地震响应分析_庄鹏.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 8 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol.39 No. 8 2020 基金项目 北京市自然科学基金8182016; 北京建筑大学北京未来城 市设计高精尖创新中心资助项目UDC2016030200 收稿日期 2018 -10 -09 修改稿收到日期 2019 -01 -12 第一作者 庄鹏 男,博士,副教授,1976 年生 设置多功能摩擦摆系统的单层球面网壳结构地震响应分析 庄 鹏1,2,3, 戢广禹1, 刘 沛1, 韩 淼1,2,3 1. 北京建筑大学 土木与交通工程学院,北京 100044; 2. 北京建筑大学 北京未来城市设计高精尖创新中心,北京 100044; 3. 北京建筑大学 工程结构与新材料北京高等学校工程研究中心,北京 100044 摘 要提出了一种新型多功能摩擦摆支座MFPB,考察了其在周边支承单层球面网壳结构中减震控制性能。 上诉隔震装置由摩擦摆支座、形状记忆合金SMA拉索和套筒式限位器组成;为了研究 MFPB 的隔震耗能机理,建立了此 隔震支座的理论模型,进而,对 MFPB 的滞回行为进行了数值模拟,并分析了其性能特征;将 MFPB 隔震系统引入单层球 面网壳结构中,基于 ABAQUS 软件建立了受控结构的分析模型;对结构进行了非线性时程分析,利用结构的动力响应指 标,评估了受控和无控网壳的抗震性能。 研究结果表明,所研发的新型隔震系统可有效降低结构的多维地震响应,且具备 抵抗强震灾变的潜力,故有助于提升高位隔震空间网壳结构的总体抗震性能。 关键词 网壳;隔震;多功能摩擦摆支座MFPB;抗震性能;地震响应 中图分类号 TU393. 3 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 08. 012 Seismic response analyses of a single-layer spherical lattice shell structure with a multifunctional FPB system ZHUANG Peng1,2,3, JI Guangyu1, LIU Pei1, HAN Miao1,2,3 1. School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China; 2. Beijing Advanced Innovation Center for Future Urban Design, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China; 3. Beijing Higher Institution Engineering Research Center of Structural Engineering and New Materials, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China Abstract This study proposed a new type of multifunctional friction pendulum bearing MFPB and examined its effectiveness in reducing and controlling seismic response of spherical lattice shell with surrounding columns. The MFPB consists of friction pendulum bearing FPB, shape memory alloy SMA cables and sleeve restrainers. To investigate the mechanism of isolation and energy dissipation, the mechanical model of the new isolator were described. Furthermore, the hysteresis behavior of the MFPB was investigated with numerical simulations and the characteristics of such an isolation device were analyzed. Next, the MFPB devices were introduced in a single-layer spherical lattice shell structure with surrounding columns. An analytical model of the controlled structure was constructed through ABAQUS software. Finally, nonlinear time-history analyses were conducted to uate seismic perance of controlled and uncontrolled lattice shells using a set of dynamic response indices. The results show that the developed isolation system can effectively control structural responses under horizontal and vertical seismic excitations and possess the potential in disaster resistance under strong earthquakes, which assists high-position isolated spatial lattice shell structures in improving their comprehensive seismic behavior. Key words lattice shell; seismic isolation; multifunctional friction pendulum bearingMFPB; seismic resistance behavior; seismic response 摩擦摆支座Friction Pendulum Bearing,FPB是一 种球面金属滑动隔震装置[1 -2],其在多高层建筑和桥 梁中得到了成功的应用。 近年来,科研人员开始关注 FPB 在空间网壳结构中的减隔震性能[3 -7],现有的研 究表明,在网壳底部使用 FPB 系统可以有效降低受控 ChaoXing 结构的地震响应,但是,水平、竖向多维强震作用下空 间网壳结构的受力较为复杂,FPB 可能遭受拉拔作用 或由于过大的位移而导致支座破坏甚至脱落。 为改进 FPB 的性能,研究人员利用钢索或钢制抗拔挡板,提出 了具有不同构造的抗拉型 FPB,以便对滑动减隔震系 统实施有效的控制[8 -10]。 值得注意的是,上述改进型 FPB 仅在达到其自由行程限值后,所配属的控制装置 方可发挥限位作用,如何对 FPB 实现强震全过程多维 耗能控制仍然是一个亟待解决的棘手课题。 近年来,智能材料在土木工程振动控制领域发展 迅猛,其中,形状记忆合金Shape Memory Alloy,SMA 展现出良好的应用潜力,已经受到了专家们的重视。 迄今为止,许多学者对于多高层建筑结构和桥梁结构 基于 SMA 的减隔震控制已经开展了广泛而深入的研 究[11 -13],研究中所涉及的控制装置包括 SMA - 橡胶支 座、SMA - 平面滑动支座、SMA 阻尼器。 然而,如何使 用 SMA 部件改善 FPB 隔震大跨网壳结构的抗震性能, 目前尚未得到研究。 本文在现有的拉索减隔震支座的基础上,提出了一 种新型多功能摩擦摆支座Multifunctional Friction Pen- dulum Bearing,MFPB,并研究了其在球面网壳结构中的 振动控制效应。 MFPB 由 FPB 以及均匀布置在其内部的 套筒式限位器和超弹性 SMA 拉索组成,以解决大跨网壳 结构高位 FPB 隔震系统的强震全过程多维控制问题。 本文首先阐明了 MFPB 的详细构造与理论模型。 随后, 通过精细化有限元模拟考察了该新型隔震装置的滞回性 能。 最后,将多个 MFPB 组成隔震系统,用于周边支承单 层球面网壳结构的高位隔震,通过非线性时程计算研究 分析了受控与无控球面网壳结构在多维地震作用下的多 尺度动力响应特征以及 MFPB 隔震系统的减震效果。 1 MFPB 的构造和工作原理 传统的 FPB 由顶板、内部滑块和底板组成。 在 FPB 的基础上,将套筒式限位器和 SMA 拉索沿竖向均 匀布置在 FPB 的顶、底板之间,形成拥有全过程控制能 力的 MFPB,如图 1 所示。 套筒式限位器由外套筒和内 部抗拔锚栓组成,而 SMA 拉索由超弹性 SMA 丝组成, 上述装置均垂直布置在支座内部滑块周边,并采用铰 接节点连接于顶板和底板之间。 MFPB 的工作原理可描述如下MFPB 内部滑块未 启动时,套筒式限位器和 SMA 拉索均处于松弛状态, 二者不提供控制作用;随着外界激励的加强,MFPB 的 内部滑块克服静摩擦力后开始滑动,此时,SMA 拉索逐 步张紧以提供控制力,而套筒式限位器中的抗拔锚栓 尚在自由行程范围内,因而不提供限位作用;当滑块边 缘接近底盘边界时,套筒式限位器达到其自由行程限 图 1 MFPB 示意图 Fig. 1 Schematic diagram of MFPB 值,抗拔锚栓端部与套筒端部开始接触挤压以进行限 位,同时,SMA 拉索可分担部分限位控制力,以减轻支 座顶板和底板的应力及变形。 在上述工作全过程中, 基于 SMA 材料的超弹性特性,SMA 拉索可为隔震装置 提供附加的水平刚度、抗拉拔力、耗能能力以及限位能 力,而套筒式限位器则在位移极限状态下提供了锁定 作用,二者的引入丰富了隔震装置的功能特性且明显 增加了隔震系统的抗震冗余度。 可见,MFPB 较原始的 FPB 在功能多样性和鲁棒性方面均得到了改善。 2 MFPB 的隔震耗能机理 2. 1 支座力 -位移关系 FPB 沿水平方向的恢复力 - 位移关系可以表示为 FI W Reffu μWsgnu 1 式中 FI为 FPB 的恢复力; W 为作用于滑动面的法向 荷载; Reff为 FPB 的有效曲率半径; u 为支座水平位移; u 为支座水平滑动速度; sgn为符号函数。 假设 SMA 拉索中 SMA 丝的初始长度设为 L0, 在 支座运动过程中 SMA 丝产生了拉伸,其长度的增量 ΔL 可表示为 ΔL u2 L2 0 δ2 d - L0 2 式中, δd为 FPB 的竖向位移,可由式3得到 δd u2 2Reff 3 当隔震支座产生水平位移 u 时,单根 SMA 丝产生 的拉应变可以表示为 ε ΔL L0 4 采用 Graesser 模型[14]描述 SMA 的应力 - 应变关 系,该模型的表达式为 σ E ε - ε σ - β Y n [] 5 β Eα ε - σ E fTε cerfaε[λ - εε ] {}6 式中 σ 和 ε 分别为 SMA 的一维应力和应变;β 为一维 背应力;E 为弹性模量;Y 为诱发马氏体相变的应力;α, 08振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing fT, n 和 c 均为材料常数,它们影响 SMA 滞回曲线的形 状;erfx和[λx]分别为误差函数和单位阶跃函数, 可采用表达式 erfx 2 π∫ x 0e -t2dt 7 [λx] 1, x ≥ 0 0, x 0 0, d - d0≤ 0 { 10 式中 FR为套筒式限位器提供的控制力; kR为抗拔锚 栓与外套筒接触后提供的限位刚度; d 为套筒式限位 器内部锚栓的轴向位移; d0为套筒式限位器内部锚栓 的自由行程限值。 引入 FPB、SMA 拉索提供和套筒式限位器的控制 力后,MFPB 总体控制力的水平分量可以表示为 FSh FI FSMA FRsin θ11 式中 FSh为 MFPB 的水平恢复力; θ 为隔震支座工作 过程中 SMA 拉索、套筒式限位器的轴线与竖向轴线之 间的夹角。 MFPB 总体控制力的竖直分量如式12所示 FSv FSMA FRcos θ12 式中, FSv为 MFPB 恢复力的竖直分量。 由此可见,MF- PB 在水平方向和竖直方向均可提供控制力,有利于受 控结构在多个方向的振动控制。 2. 2 MFPB 的滞回响应分析 用于有限元模拟的 FPB 试件如图 2 所示。 该隔震 支座的顶板、底板、滑块均由 Q345 钢制成,钢材的弹性 模量为 2. 05 105N/ mm2,泊松比为 0. 3,球面的滑动 摩擦因数为 0. 1。 套筒式限位器主要部件外套筒、内 部锚栓亦使用 Q345 钢制成。 利用直径为 1 mm 的 NiTi-SMANi 的原子百分比为51,Ti 为49丝制成 SMA 拉索。 根据单根 SMA 丝试样的拉伸试验[15],通 过数据拟合确定了 Graesser 模型的性能参数取值,如表 1 所示。 在 FPB 中共布置了两个 SMA 拉索单个 SMA 拉索由 120 根 SMA 丝组成和两个套筒式限位器。 考 虑 SMA 丝的合理工作范围,取拉索的轴向变形设计值 为 10 mm。 根据 SMA 合金丝的数量,可确定单个 SMA 拉索的轴向力 - 位移特性。 另外,单个套筒式限位器 的轴向自由行程限值取为 10 mm,限位刚度取为 1. 2 108N/ mm。 进而,将上述 MFPB 试件分别卸除 SMA 拉 索和全部限位耗能装置,形成单纯抗拔型 FPBUplift- resistance FPB,URFPB试件以及无附加控制装置的原 始 FPB 试件,以便与 MFPB 试件的性能进行对比分析。 图 2 FPB 试件尺寸 mm Fig. 2 Dimensions of FPB specimen mm 表 1 Graesser 模型的参数取值 Tab. 1 Numerical values of parameters for Graesser’s model E/ Nmm -2 Y/ Nmm-2 αfTcan 4. 273 1044800. 090. 180. 0012459 根据上文中隔震支座试件的设计方案, 采用 ABAQUS 有限元软件进行数值模拟。 采用 C3D8R 单 元模拟隔震支座的钢部件。 假定滑块和滑动面之间的 接触面在法向为硬接触,在切向遵循库伦定律。 在顶 板外表面的形心上设置参考点,同时固定底板的下表 面。 在参考点上施加三角位移荷载。 为提高计算效 率,采用 1/2 的有限元模型。 利用轴向连接器单元 Axial Connector Element模拟 SMA 拉索和套筒式限 位器的受力行为。 参考 Cardone 等推荐的建模方 法[16],将轴向连接器单元提供的非线性弹性模型和滞 回模型进行叠加,以获得 SMA 特有的旗帜形滞回曲 线。 图3 为建立 SMA 拉索模型所用的非线性弹性模型 和滞回模型示意图,其中xa,xb,Fa,Fb和 Ks分别为非 线性弹性模型的屈服位移、设计位移、屈服力、设计力 和屈服后刚度;Fy为滞回模型的屈服力。 同时,注意到 xa,xb和 Ks分别是根据 SMA 拉索滞回曲线得到的屈服 位移、设计位移和屈服后刚度。 此外,参数 Fa满足 Fa Fy FT,参数 Fb满足 Fb Fy FU,其中,FT和 FU 分别为 SMA 拉索的屈服力和设计力。 经上述过程,可 确定用于模拟 SMA 拉索的轴向连接器参数取值,如表 2 所示。 模拟套筒式限位器时,只需在轴向连接器单元 的非线性弹性属性中定义多折线力 - 位移关系,即可 方便地描述只受拉单元的力学性能。 进行有限元模拟 时,将两个轴向连接器单元沿支座最外侧边缘对称布 置在顶板底面和底板顶面之间。 图 4 所示为 MFPB 试 件有限元模型。 图 3 SMA 单元简化模型示意图 Fig. 3 Schematic diagram of simplified model of SMA element 18第 8 期 庄鹏等 设置多功能摩擦摆系统的单层球面网壳结构地震响应分析 ChaoXing 表 2 单个连接器单元的参数取值 Tab. 2 Numerical values of parameters for single connector element Fa/ kNxa/ mmFb/ kNxb/ mmFy/ kN 32. 01. 051. 012. 014. 0 图 4 MFPB 试件有限元模型 Fig. 4 FE model of MFPB specimen 在 ABAQUS 中设置了三个分析步来模拟隔震支座 的非线性行为。 第一步设定初始条件,第二步在顶板 上施加法向力,第三步施加三角波位移荷载,其位移幅 值为180 mm,加载频率为 0. 1 Hz。 为进行比较研究, 依据隔震装置的力学模型编制了 MATLAB 程序。 FPB、URFPB 和 MFPB 三种隔震支座试件的力 - 位移 滞回曲线如图5 所示。 从图5 可知①FPB 试件的力 - 位移曲线是典型的双线性滞回环;②在套筒式限位器 自由行程限值内,URFPB 可输出类似于 FPB 的双线性 滞回曲线,一旦超过套筒式限位器的自由行程限值, URFPB 滞回曲线的末段区域出现明显的尖角,表明套 筒式限位器锁定后隔震装置力 - 位移曲线显示出硬化 现象;③MFPB 的滑块开始运行后,SMA 拉索随之张 紧,可发挥耗能控制功能,这有助于隔震装置输出更为 饱满的滞回曲线,套筒式限位器在隔震装置运行至设 计位移幅值时锁紧,此时的滞回曲线出现了明显的硬 化阶段;④极端情况下 MFPB 较 URFPB 可增加超过 30的控制力。 图 5 隔震支座试件滞回曲线比较 Fig. 5 Comparison of hysteresis curves of isolator specimens 3 单层球面网壳结构模型 3. 1 结构体系 本文研究的空间结构由 K8 型单层球面网壳屋盖 即含有 8 个扇形面的凯威特型单层球面网壳及其下 部结构组成。 网壳屋盖参数如下跨度 60 m,矢跨比 1/4,支承柱的高度为 5 m。 结构主要尺寸如图 6 所示。 网壳屋盖采用了 ϕ133 6, ϕ273 10 和 ϕ351 10 三 种规格的钢管。 下部结构包括环梁和支承柱,环梁的 截面规格为 ϕ377 10,支承柱的截面规格为 ϕ480 12。 假定屋面荷载为 1 kN/ m2,将其施加到网壳的节点 上。 屋盖和下部结构均采用 Q345 钢材。 在支承柱顶 部共布置32 个隔震支座每个柱顶 均设有一个支座, 形成高位隔震体系。 MFPB 滑动面的曲率半径为1.5 m, 滑动面的摩擦因数为 0. 1,支座顶板与底板之间的净高 度为 180 mm,支座的水平位移容量为 230 mm。 SMA 拉索共含有360 根直径为1 mm 的 NiTi 记忆合金丝,其 力学性能及变形能力同上文的 SMA 丝。 上述 MFPB 中 包含 6 个套筒式限位器,单个套筒式限位器仍采用上 文中隔震支座有限元模型的设计参数取值。 为比较和 评估 MFPB 的控制效果和抗震性能,将具有相同的曲 率半径、摩擦因数以及套筒式限位器的 MFPB 和 URF- PB 分别应用于网壳结构的高位隔震,共形成三种网壳 结构模型①无控结构模型S-1 模型;②采用 URFPB 隔震系统的受控结构模型S-2 模型;③采用 MFPB 隔 震系统的受控结构模型S-3 模型。 图 6 K8 型单层球面网壳结构 Fig. 6 K8 single-layer spherical lattice shell structure 3. 2 结构建模 使用 ABAQUS 有限元软件建立了整体结构的有限 元模型,并选取了若干代表性节点用于动力响应评价, 上述监测节点包括网壳屋盖节点节点 1 节点 7、隔 震装置节点 B1和柱顶节点节点 C1,如图 7 所示。 利用梁单元 B32 模拟上部网壳屋盖杆件和下部框架梁 柱构件,屋面荷载由节点质量模拟。 结构中全部钢构 件均采用双线性本构模型,满足 Von-Mises 屈服准则。 根据 Roussis 等[17]建议的建模方法,使用解析刚体定义 MFPB 的球形滑动面,同时内部滑块被定义为附属于上 28振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 部结构梁单元的从属节点。 使用硬接触和罚函数来分 别定义在滑块节点和刚性滑动面之间法向和切向作 用。 此外,通过轴向连接器单元模拟 SMA 拉索和套筒 式限位器,将该连接单元的两端分别与网壳屋盖底部 支座节点和下部支承柱的顶部节点相连,如图 8 所示。 表 3 给出了轴向连接单元的参数取值。 进而,利用接 触连接和耦合关系,将屋盖、隔震系统和下部结构连接 起来,形成整体结构的有限元模型。 图 7 网壳结构的有限元模型 Fig. 7 FE model of lattice shell structure 图 8 隔震装置建模示意图 Fig. 8 Schematic diagram of modeling of isolator 表 3 轴向连接器单元的参数值 Tab. 3 Numerical values of parameters for axial connector element Fa/ kNxa/ mmFb/ kNxb/ mmFy/ kN 96. 01. 0153. 012. 042. 0 3. 3 非线性时程分析 采用 Hilber-Hughes-Taylor 方法进行非线性时程分 析,并考虑重力荷载作用下的初始内力和变形。 选取 El-Centro 波、Taft 波、Loma Prieta 波和 Sylmar 波的 EW、 NS 和 UD 分量,同时沿 X,Y 和 Z 三个方向进行地震输 入,峰值加速度分别取为 0. 4g,0. 6g 和 0. 8g,以考察不 同地震动输入强度下结构体系的动力响应特征。 以上 地震波在三个方向的加速度的比值满足 ax∶ ay∶ az 1 ∶ 0. 85 ∶ 0. 65。 定义了减震率以评价控制效果减震 率 无控结构地震响应峰值 - 受控结构地震响应峰 值 / 无控结构地震响应峰值 100。 4 结构地震响应 图 9 和图 10 给出了部分典型工况下网壳屋盖监 测节点的水平、竖向三向加速度响应峰值分布。 表 4 和表 5 给出了相应的屋盖节点加速度减震率区间。 可 见,在三种地面运动加速度峰值工况下,受控结构较无 控结构的节点加速度峰值有不同程度的降低。 当地震 动加速度峰值为 0. 4g 时,两种受控结构在水平方向的 加速度减震率最大值超过 90;竖向的节点加速度减 震率可达到约 70。 当地震动加速度峰值为 0. 6g 时, 两种受控结构的屋盖节点加速度减震效果有所降低, 其中 Sylmar 波作用下结构减震率的降低较为明显。 当 加速度峰值增加至 0. 8g 时,两种受控结构的屋盖节点 加速度峰值较无控结构仍然有较大程度的下降,两种 隔震系统相比,MFPB 的加速度减震效果更为优良。 图 11 和图 12 给出了网壳屋盖监测节点的水平和竖向位 移响应峰值在不同地震动强度下的分布情况。 表 6 和 表 7 列出了相应的位移减震率区间。 从表 6 和表 7 可 知,当地震动输入强度分别为 0. 4g 和 0. 6g 时,在大部 分工况下,URFPB 隔震系统在屋盖节点位移峰值减震 效果方面略优于 MFPB 隔震系统,只有在峰值为 0. 6g 的 Sylmar 波作用下,MFPB 隔震系统较 URFPB 隔震系 统可提供更好的屋盖节点位移峰值控制效果。 当地震 动输入强度增加至 0. 8g 时,MFPB 隔震系统对屋盖节 点位移峰值的控制效果明显优于 URFPB 隔震系统。 图 9 El-Centro 波作用下网壳屋盖节点的峰值加速度 Fig. 9 Peak acceleration of selected nodes in lattice shell under El-Centro wave 表 8 和表 9 给出了部分工况下网壳屋盖下部结构 柱顶监测节点的位移峰值和其对应的减震率。 从表 8 和表 9 可知,受控结构的柱顶位移较无控结构得到有 效地控制。 当地震动输入强度为 0. 4g 时,URFPB 隔震 系统对于柱顶位移峰值的减震效果优于 MFPB 隔震系 统;当地震动强度达到 0. 6g 时,除了 Sylmar 波之外,大 部分地震波作用下,URFPB 隔震系统对柱顶位移峰值 的减震效应仍然优于 MFPB 隔震系统,但是二者之间 38第 8 期 庄鹏等 设置多功能摩擦摆系统的单层球面网壳结构地震响应分析 ChaoXing 已经较为接近;当地震动强度提高到 0. 8g 时,MFPB 隔 震系统对柱顶位移峰值的减震效应则要明显优于 UR- FPB 隔震系统。 表 10 和表 11 所示为部分工况下 URFPB 和 MFPB 图 10 Sylmar 波作用下网壳屋盖节点的峰值加速度 Fig. 10 Peak acceleration of selected nodes in lattice shell under Sylmar wave 表 4 El-Centro 波作用下网壳屋盖监测节点加速度 减震率区间 Tab. 4 Regions of reduction ratios of peak acceleration for selected nodes at lattice shell roof under El-Centro wave PGA/ g方向 结构模型 S-2/ S-3/ X86. 38 89. 0875. 29 80. 91 0. 4Y87. 71 89. 8076. 27 81. 34 Z53. 80 73. 2950. 92 67. 41 X79. 96 81. 7172. 33 78. 57 0. 6Y72. 63 78. 0171. 76 77. 01 Z51. 48 62. 5850. 66 61. 52 X54. 68 64. 5671. 76 76. 46 0. 8Y53. 81 71. 5265. 82 70. 88 Z50. 78 60. 3856. 31 71. 57 表 5 Sylmar 波作用下网壳屋盖监测节点的加速度峰值 减震率区间 Tab. 5 Regions of reduction ratios of peak acceleration for selected nodes at lattice shell roof under Sylmar wave PGA/ g方向 结构模型 S-2/ S-3/ X81. 36 86. 8479. 41 83. 66 0. 4Y83. 17 84. 1276. 78 81. 86 Z59. 74 67. 8856. 93 65. 73 X53. 13 61. 3565. 04 75. 83 0. 6Y66. 30 70. 9264. 17 71. 59 Z23. 39 49. 7551. 52 60. 37 X26. 58 38. 0156. 29 68. 95 0. 8Y48. 66 58. 2857. 13 65. 43 Z12. 51 39. 4918. 01 55. 19 图 11 El-Centro 波作用下网壳屋盖节点的峰值位移 Fig. 11 Peak displacement of selected nodes in lattice shell under El-Centro wave 图 12 Sylmar 波作用下网壳屋盖节点的峰值位移 Fig. 12 Peak displacement of selected nodes in lattice shell under Sylmar wave 48振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 表 6 El-Centro 波作用下网壳屋盖监测节点位移峰值 减震率区间 Tab. 6 Regions of reduction ratios of peak displacement for selected nodes at lattice shell roof under El-Centro wave PGA/ g方向 结构模型 S-2/ S-3/ X80. 50 83. 5277. 70 80. 70 0. 4Y96. 01 97. 2195. 25 96. 96 Z35. 12 56. 3534. 52 55. 78 X85. 34 88. 0381. 77 83. 74 0. 6Y91. 92 96. 2990. 72 95. 06 Z28. 64 59. 9629. 82 58. 89 X76. 28 80. 9083. 02 85. 79 0. 8Y88. 03 91. 4992. 68 95. 02 Z21. 86 52. 6023. 55 56. 63 表 7 Sylmar 波作用下网壳屋盖监测节点位移峰值 减震率区间 Tab. 7 Regions of reduction ratios of peak displacement for selected nodes at lattice shell roof under Sylmar wave PGA/ g方向 结构模型 S-2/ S-3/ X79. 10 83. 7376. 22 81. 63 0. 4Y95. 38 96. 3987. 29 95. 52 Z17. 15 52. 2912. 21 45. 96 X76. 01 79. 4280. 97 84. 01 0. 6Y88. 05 91. 1089. 94 93. 35 Z16. 52 48. 5718. 63 51. 98 X68. 26 72. 7378. 03 82. 68 0. 8Y82. 61 88. 8189. 15 93. 79 Z10. 74 23. 7012. 15 39. 02 表 8 El-Centro 波作用下柱顶监测节点位移峰值 及其对应的减震率 Tab.8 Peak displacement responses and corresponding reduction ratio for selected node at column top under El-Centro wave PGA/ g 方向 结构模型 S-1/ mmS-2/ mmη/ S-3/ mmη/ 0. 4 X Y 43. 04 51. 39 6. 27 6. 62 85. 43 87. 12 13. 11 12. 20 69. 54 70. 26 0. 6 X Y 58. 79 65. 28 14. 08 16. 23 76. 05 75. 14 15. 79 16. 62 73. 14 74. 54 0. 8 X Y 70. 78 78. 71 33. 17 38. 53 53. 14 51. 05 19. 28 29. 90 72. 76 62. 01 表 9 Sylmar 波作用下柱顶监测节点位移峰值 及其对应的减震率 Tab.9 Peak displacement responses and corresponding reduction ratio for selected node at column top under Sylmar wave PGA/ g 方向 结构模型 S-1/ mmS-2/ mmη/ S-3/ mmη/ 0. 4 X Y 42. 74 34. 98 8. 57 6. 41 79. 95 81. 68 14. 12 12. 73 66. 96 60. 78 0. 6 X Y 64. 35 44. 52 30. 40 16. 89 52. 76 62. 06 21. 74 16. 73 66. 22 62. 42 0. 8 X Y 86. 34 51. 33 64. 35 31. 74 25. 47 38. 16 37. 48 24. 71 56. 59 51. 86 表 10 El-Centro 波作用下隔震装置位移峰值 Tab. 10 Peak displacement responses for selected sliding isolator under El-Centro wave PGA/ g方向 结构模型 S-2/ S-3/ 0. 4 X Y 75. 57 89. 46 61. 42 71. 76 0. 6 X Y 122. 58 141. 75 94. 07 103. 48 0. 8 X Y 145. 09 168. 82 122. 47 148. 12 表 11 Sylmar 波作用下隔震装置最大位移响应 Tab. 11 Peak displacement responses for selected sliding isolator under Sylmar wave PGA/ g方向 结构模型 S-2/ S-3/ 0. 4 X Y 101. 35 82. 09 66. 20 65. 70 0. 6 X Y 154. 37 155. 83 122. 67 114. 05 0. 8 X Y 173. 30 165. 81 148. 26 130. 27 的水平双向位移峰值。 结果显示,与 URFPB 相比,MF- PB 可有效降低隔震装置的位移响应,当地震动输入强 度分别为 0. 4g 和 0. 6g 时,MFPB 较 URFPB 可降低 30以上的位移峰值。 当地震动输入强度为 0. 8g 时, URFPB 的滑块在运动过程中可接近支座滑动面的边