气体泄漏声源的时域压缩波达方向估计研究_韦娟.pdf

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2． School of Mechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi’ an 710072，China; 3． Dongguan Sanhang Civil- military Integration Innovation Institute，Dongguan 523808，China AbstractAiming atproblems ofshortage of analog signal compression sampling in existing compression sensing algorithmsand large amount of memory and calculation of traditional measurement matrices，a direction of arrival DOA estimation algorithm based on analog signals’ time- domain compression was proposed and applied to study DOA estimation of a gas leakage sound source． Firstly，a DOA estimation model of a gas leakage sound source was established． Then a direct non- uni random under- sampling scheme was designed and the corresponding equivalent measurement matrix with a simple was constructed to realize the direct compression sampling of analog sound source signals，and avoidlarge amount of data and high computational complexity of traditional measurement matrix． Finally，the subspace tracking algorithm was adopted to reconstruct acoustic signals， and realize faster calculation speed and higher reconstruction accuracy． Theoretical analysis and tests showed that the proposed algorithm can successfully realizethe DOA estimation of a gas leakage sound source; it can significantly reduce sampling rate and computational complexity，and realize higher estimation precision and resolution，so it has a better estimation perance． Key words gas leakage; direction of arrival DOA estimation; compression sensing; random sampling 气体泄漏不仅会造成严重的经济损失和能源浪 费， 还会给人民的生命财产安全带来巨大危害 ［1 ］， 因此 对气体泄漏声源的检测和定位至关重要。气体泄漏产 生的声波频带较宽， 从可听声范围到超声范围均有分 布。其中在低频段噪声能量较大， 因此一般取气体泄 漏声波能量大而噪声能量小的超声频段进行研究 ［2- 3 ］。 目前人们多利用声源的超声特性， 用手持超声检测设 备来获得泄漏源位置， 但其难以实现全面实时的检 测 ［4- 5 ］。因此， 学者开始研究采用麦克风阵列进行气体 泄漏声源的 DOA 估计。 目前基于麦克风阵列的气体泄漏声源 DOA 估计 算法， 普遍存在采样率高、 数据量大以及计算复杂度高 等缺点。文献［ 6］ 根据分布式超声换能器对气体泄漏 ChaoXing 声源进行检测定位， 其中每个传感器均需以非常高的 采样速率采样大量数据， 并将这些数据传输至后台进 行处理。文献［ 7］ 通过麦克风阵列检测泄漏所产生的 低于 20 kHz 的声波， 利用波束形成方法得到泄漏声源 的 DOA 估计， 然而该方法所检测的是可听声频段， 在 该频段内背景噪声较强， 会将泄漏噪声淹没， 导致该方 法失效。文献［ 8］ 利用随机部署的平面麦克风阵列， 通 过稀疏表示方法进行气体泄漏声源的方位估计。文献 ［ 9］ 应用 9 个 MEMS 麦克风构成“T” 型阵列， 采用波束 形成方法得到气体泄漏声源的 DOA 估计。上述方法 中所有麦克风均为高速率采样， 导致硬件的配置难度 增加以及巨大的计算量， 因而在实际应用中受到一定 限制。 压缩感知 ［10- 12 ］技术利用信号的稀疏性， 通过少量 的采样数据即可重构原始信号， 极大地降低信号的采 样速率以及数据的存储量和计算量， 现已广泛应用于 宽带信号采集与处理、 图像处理、 数据压缩等诸多领 域。压缩感知理论提出之初主要针对离散数字信号， 后来学者相继提出了基于压缩感知理论的模拟信号的 直接信息采样方法 ［13- 15 ］， 但都存在一定的局限性。例 如调制宽带转化器的采样结构适合处理宽频带模拟信 号， 但其主要针对的是稀疏多带信号。文献［ 16］提出 一种压缩方位估计算法进行声源的 DOA 估计。其设 计思想是选用一个麦克风作为参考麦克风 Reference Microphone，RM 以高于奈奎斯特采样率的速率进行 高速采样， 其他麦克风进行压缩测量， 通过少量的测量 数据， 计算得到声源 DOA 估计结果。然而该算法还是 先将模拟信号高速率采样得到离散信号后再处理， 并 没有实现模拟信号的直接压缩采样; 并且选择随机高 斯矩阵作为测量矩阵， 需要对矩阵的每个元素进行存 储和计算， 复杂度较高; 此外在信号重构时采用 Dantzig 选择器 ［17 ］的求解方法， 其参数选取对算法的影响较大， 且计算复杂度较高。针对上述问题， 本文提出一种基 于时域压缩的直接非均匀随机欠采样 DOA 估计算法， 在不改变传统采样电路的前提下直接对气体泄漏声源 信号进行低速随机压缩采样， 采用计算速度快、 重构精 度高的子空间追踪 Subspace Pursuit，SP 算法， 通过较 少的采样数据准确得到气体泄漏声源的 DOA 估计结 果， 极大减少了系统所需的存储量与运算量。 1基于压缩感知的 DOA 估计数学模型 基于压缩感知的声源 DOA 估计多在频域上实现， 其特点是声源信号可以通过一些主要的频率分量表 征 ［18 ］。而气体泄漏声源是一种宽频带且具有复杂频谱 结构的超声波， 不具有频谱稀疏性。因此， 本文采用时 域方法进行研究。 假设一维空间内有 K 个气体泄漏声源， 均为远场 声源。将空间等角度划分为 N 份， 即 B { θ0 ， θ 1， ， θΝ} ， 其中 K ＜ ＜ N， 满足压缩感知中的稀疏性条件， 且 稀疏度为 K。假设每一个划分的空间角度都对应着一 个潜在声源。定义一个 N 1 维稀疏模式矢量 b， 当空 间角度 θj处存在真实声源时， b 的第 j 个元素为非零正 值， 否则为零。 远场声源 DOA 估计示意图如图 1 所示， 麦克风阵 列为均匀线阵， 阵元数目为 L， 阵元间距为 d。其中， RM 以高于 2 倍奈奎斯特采样率的采样频率进行标准 采样， 其余麦克风作为压缩采样麦克风进行压缩采样。 图 1远场声源 DOA 估计示意图 Fig． 1DOA estimation of far field source t 时刻， RM 接收到的声源信号为 ζRM t wsk t r0/c 1 式中 sk t 为第 k 个声源信号， w 为信号幅度的衰减系 数， r0表示声源与阵列的间距， c 表示声速。 第 i 个压缩采样麦克风接收到的声源信号为 ζi t wsk t Δki r0/c 2 式中 Δki表示来自角度 θk的声源信号到达第 i 个压缩 采样麦克风与到达 RM 之间的相对时延 Δki idcos θk c 3 RM 以高采样率对声源信号进行采样， 可以表示为 ζRMζRM t0 ， ζ RM t0 1 F s ， ， ζRMt0 Nt－1 F [] s T 4 式中 t0为 RM 采样的起始时刻， Fs 为 RM 的采样频 率， Nt为 RM 的采样数目。 在实际应用中， 气体泄漏声源信号未知， 若对 RM 以较高的采样率采样便可近似为声源信号。假设第 i 个压缩采样麦克风以 Fs的采样频率进行采样， 那么第 i 个压缩采样麦克风的采样数据矢量为 ζiζi t0 ， ζ i t 0 1 F s ， ， ζit 0 Nt－ 1 F [] s T ≈ ［ζ RM r t0 － t0 Δ k i Fs ， ， ζRM Nt－ 1 r t0－ t0 Δ k i Fs ］ 5 式中 t 0表示压缩采样麦克风采样的起始时刻， 且 t0 ＞ t0， r 表示取整运算。实际上， 压缩采样麦克风均根 据压缩感知理论直接对声源信号进行低速少量的压缩 661振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 采样。式 5 仅是为了构造冗余字典 ζi Dib 6 式中 Di为 Nt N 1 维矩阵， 表示第 i 个压缩采样 麦克风对应的冗余字典。为了更好理解， 将冗余字典 的第 j 列给出 ［ Di］ j ［ ζRM r t0－ t0 Δ j i Fs ， ， ζRM Nt－ 1 r t0－ t0 Δ j i Fs ］ T 7 因此， 基于压缩感知的声源 DOA 估计数学模型可 表示为 β ΦDb e Ab e 8 其中， β ［ βT 1 ， β T 2， ， β T L －1］ T， 表示压缩采样麦克风的 采样数据矢量， Φ diag{ Φ1 ， Φ 2， ， ΦL －1} ， 表示测量 矩阵。D ［ DT 1， D T 2， ， D T L －1］ T， 表示冗余字典。A ΦD， 表示传感矩阵。e ［ eT 1， e T 2， ， e T L －1］ T， 表示加性 高斯白噪声。 2算法原理 2． 1直接非均匀随机欠采样方案 本节提出一种对模拟信号直接压缩采样方案， 通 过设计一种低速非均匀采样时钟， 在对应的采样时刻 以远低于奈奎斯特采样率的采样频率对模拟信号直接 压缩采样。所提出的直接非均匀随机欠采样方案除了 需要设计采样时钟外， 传统采样电路的其他部分不必 重新设计。低速非均匀采样时钟的设计要保证采样点 在采样时段内分布平衡， 即不能出现在某一段时间内 采样间隔很小但采样点数较多， 而在另一段时间内采 样间隔很大但采样点数较少， 否则采集到的信息不全 面; 此外， 任何采样时间间隔均必须大于 RM 采样的时 间间隔， 否则不能实现低速率采样。所设计的采样方 案如图 2 所示。 图 2直接非均匀随机欠采样方案结构图 Fig． 2Directly non- uni random sub- sampling scheme RM 是以 Fs的采样率进行均匀采样， 其采样时间 函数为 tRM 1 t0 tRM n t0 n － 1 Ts， n 2， ， N { t 9 式中 tRM 1 表示 RM 第一个数据的采样时刻， 记为 t 0。 Ts1/Fs， 表示 RM 采样时间间隔。 压缩采样麦克风采样时间函数为 t 1 t0，t M tRM Nt t m m －1 Tave um －1Ts，m 2， ， M { －1 10 式中 t 1 表示第一个采样时刻， 均为 t0。M 表示采样 数目， t M 均等于 RM 的第 Nt个采样时刻。Tave为平 均采样时间间隔 Tave Nt－ 1 / M － 1 Ts 11 式中 表示下取整操作。 um －1表示服从均匀分布的 随机数， 且需满足 um－1 ＜ Nt－ 1 2 M － 1 12 即 um －1Ts＜1/2Tave。 2． 2等效测量矩阵构造 根据采样方案设计有效的测量矩阵是一个难点， 测量矩阵的构造直接影响了信号的重构精度。针对 2． 1 节中提出的直接非均匀随机欠采样策略， 构造与之 对应的等效测量矩阵。分析第 1 节中冗余字典的建 立， 每个子冗余字典中的每一列都可以看作以 Fs的采 样率对声源信号进行的均匀采样， 而压缩采样麦克风 对信号的随机采样可以看作是利用等效测量矩阵对冗 余字典中的每一列进行随机观测。根据所设计的采样 策略， 建立每个等效子测量矩阵的构造规则 Φi m， n 11 ≤ n J m ≤ Nt {0 otherwise 13 其中， J 1 1，J M Nt J m m －1 Nt－1 / M －1 um －1， m 2， ， M { －1 14 设计的等效子测量矩阵每一行仅有一个元素为 1， 且位于不同列， 其他元素均为 0， 矩阵非常稀疏且形式 简单。在其存储过程中， 仅需存储元素为 1 的位置即 可， 极大地减少了存储量; 此外， 在其运算过程中， 由于 矩阵元素只有 0 和 1， 从而避免了乘法和加法运算， 极 大减少了计算量。每个压缩采样麦克风对应一个子测 量矩阵， 根据式 13 和 14 构造 L － 1 个等效测量矩 阵， 再将子测量矩阵融合成具有块对角结构的等效测 量矩阵。 2． 3重构算法 压缩感知的目标是在已知低维观测信号 β 和 A 阵 的情况下， 先重构出稀疏模式矢量 b， 再计算得到原始 信号 ζ。重构算法作为压缩感知的关键步骤之一， 其优 劣将直接影响到压缩感知的性能。第 1 节给出了基于 压缩感知的声源 DOA 估计数学模型， 由于矢量 b 是稀 疏的， 因此式 8 可以转化为最小 l0范数问题， 即 minb 0 s． t． Ab － β 2 ≤ ε 15 式中 ε 表示与噪声和测量误差有关的参数。然而该优 化问题属于 NP- Hard 问题， 不具有多项式时间内的解。 针对式 15 的非凸问题求解， 学者提出了利用 l1范数 代替 l0范数的思想， 将该问题转化为二阶锥规划 761第 17 期韦娟等 气体泄漏声源的时域压缩波达方向估计研究 ChaoXing 问题 ［19 ］ minb 1 s． t． Ab － β 2 ≤ ε 16 文献［ 16］ 将式 16 转化为 Dantzig 选择器问题 minb 1 s． t． AT β － Ab ∞ ≤ γ 17 然而该方法计算复杂度较大， 且参数 γ 值的选取 对算法的影响也较大。基于此， 我们采用贪婪算法中 性能较好的 SP 算法对式 8 进行求解。 综上所述， 所提算法应用于气体泄漏声源 DOA 估 计的步骤归纳为 步骤 1一维空间角度均匀划分为 180 份， 麦克风 阵列布局为均匀线阵， 阵元数目为 L， 任选一个麦克风 作为 RM， 其他麦克风作为压缩采样麦克风。 步骤 2RM 以高于奈奎斯特采样率的采样频率 进行标准采样， 并根据式 5 建立冗余字典。 步骤 3生成 L －1 组服从均匀分布的随机数， 根 据式 10 设计的随机非均匀欠采样方案得到 L － 1 组 采样时钟， 该时钟用来确定压缩采样麦克风的采样时 刻; 每组采样时钟的数目为 M， 即压缩采样麦克风的采 样数目。 步骤 4每个压缩采样麦克风根据式 10 对应的 采样时刻对气体泄漏声源直接进行压缩采样， 将其采 样数据组合成 L －1 个压缩测量矢量。 步骤 5根据式 13 和式 14 的采样策略构造相 对应的等效测量矩阵; 步骤 6在已知冗余字典、 压缩测量矢量、 测量矩 阵和稀疏度的前提下， 通过 SP 重构算法计算得到气体 泄漏声源的 DOA 估计。 所提算法的原理框图如图 3 所示。 图 3所提算法原理框图 Fig． 3Schematic diagram of the proposed algorithm 综上可知， 所提算法仅用一个麦克风作为参考麦 克风对气体泄漏声源进行标准采样， 目的是为了构造 冗余字典实现声源信号的稀疏表示; 压缩采样麦克风 均是以远低于奈奎斯特采样率的采样频率对声源信号 直接压缩采样， 降低了信号的采样率， 实现了对模拟信 号的直接压缩采样。 3复杂度分析 衡量算法是否可行的一个重要指标就是算法复杂 度。所提算法影响计算复杂度的因素主要在于测量矩 阵及其参与运算带来的计算量， 为证明所提算法在计 算复杂度方面的优势， 分别选取随机高斯矩阵、 随机伯 努利矩阵以及算法中构造的等效测量矩阵作为测量矩 阵， 比较不同测量矩阵下算法的计算复杂度。因为算 法的运行时间主要取决于乘法和加法运算， 因此用乘 法和加法的运算次数表征每种算法的计算复杂度。文 献［ 16］ 中 Gurbuz 算法采用的测量矩阵是随机高斯矩 阵， 其中每个元素均为随机浮点数， 并参与乘法和加法 运算， 因此耗费存储空间较大， 计算复杂度较高。对于 由随机伯努利矩阵构成的测量矩阵， 其中每个元素都 是 1 或 －1， 所以不需乘法运算， 仅需加法运算， 相比 于随机高斯矩阵计算复杂度有所降低， 但仍要存储每 个元素， 耗费的存储空间也较大。而所提算法设计的 等效测量矩阵， 只有少量元素为 1， 大多数元素为 0， 所 以不需加法和乘法运算， 且仅需存储值为 1 的元素， 所 需存储空间非常小。现给出不同子测量矩阵下算法的 计算复杂度以及存储空间分配情况， 如表 1 所示。 表 1不同子测量矩阵下算法的计算复杂度和存储空间分配 Tab． 1Computational complexity and storage allocation on different sub- measurement matrix 测量矩阵乘法运算加法运算存储空间 随机高斯矩阵 L －1 M Nt L －1 M Nt－1 L －1 M Nt 随机伯努利阵0 L －1 M Nt－1 L －1 M Nt 等效测量矩阵00 L －1 M 4实验仿真分析 依据文献［ 8］ ， 将气体泄漏声源的检测频段设为 20 ～80 kHz， 采样频率设为 500 kHz。麦克风阵列采用 均匀线阵， 阵元数目为 7， 一维空间以间隔 1等角度划 分。在实验室进行气体系统微小泄漏实验， 由空气压 缩机产生压缩气体， 在输气管道上人为制造孔径为 1 mm 和 1． 5 mm 的微小泄漏孔， RM 采集不同孔径下的 气体泄漏声音， 时域波形图如图 4 所示。为评价算法 性能， 选择估计成功率和均方根误差 Root Mean Square Error，RMSE 作为评价标准。其中估计成功是指 每 个声源的 DOA 估计误差都小于 1则认为估计正确， 所 有声源的 DOA 估计同时正确则认为估计成功。估计 成功率为每种条件下 DOA 估计成功的次数除以仿真 次 数。 定 义 均 方 根 误 差 为var 1 N 861振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing ∑ N n 1 1 K∑ K k 1 θ k， n － θ k 槡 2 ， 其中 N 为仿真次数， K 为声 源个数， θk表示第 k 个声源的角度值， θ k， n表示在第 n 次仿真中第 k 个声源的 DOA 估计值。 a 人为制造孔径 1． 5 mm b 人为制造孔径 1 mm 图 4气体泄漏声源波形图 Fig． 4Wave diagrams of gas leakage signals 4． 1测量矩阵性能分析 利用蒙特卡洛方法， 验证所提算法中的 A 阵满足 约束等距性 Restricted Isometry Property，RIP ［20- 21 ］条 件。测量矩阵分别为 Gurbuz 算法采用的随机高斯矩阵 以及本文设计的等效测量矩阵。每种测量矩阵下仿真 次数为 106。 图 5 给出了测量矩阵分别由随机高斯矩阵和等效 测量矩阵构成情况下的蒙特卡洛仿真结果。分析可 知， 等效测量矩阵作为测量矩阵时， 有限等距常数 δk的 最大值为 0． 359 4， 随机高斯矩阵作为测量矩阵时， δk 的最大值为 0． 356 1。由此可知， 本文设计的等效测量 矩阵和随机高斯矩阵均能令 A 阵满足 RIP 条件 ［22 ］ ， 且 RIP 性质近似， 但相比于随机高斯矩阵， 等效测量矩阵 在计算复杂度以及存储空间分配方面具有明显的 优势。 a 随机高斯矩阵 b 等效测量矩阵 图 5不同测量矩阵蒙特卡洛仿真分布图 Fig． 5Monte Carlo simulation distribution under different measurement matrix 4． 2算法有效性分析 为验证本文算法的有效性， 实验采集同时有两个 泄漏孔时的气体泄漏声音信号， 信号来向分别为 60和 123。每个压缩采样麦克风的采样数目设定为 20。图 6 给出了所提算法对气体泄漏声源进行 DOA 估计的仿 真结果， 分析可知， 一维空间角度仅在来波方向处出现 峰值。表明所提算法能实现对气体泄漏声源的准确 DOA 估计， 且估计效果良好。 图 6气体泄漏声源 DOA 估计 Fig． 6DOA estimation of gas leakage sources 4． 3分辨率分析 为验证本文算法在分辨率上的优势， 实验采集同 时存在两个泄漏孔时的气体泄漏声音信号， 信号来向 分别为 50和 51。每个压缩采样麦克风的采样数目设 定为 20。图 7 给出了所提算法对两个空间角度相近的 气体泄漏声源进行 DOA 估计的结果。分析可知， 所提 算法能准确实现对空间角度相近的气体泄漏声源的 DOA 估计， 且分辨率较高。 图 7 DOA 估计分辨率 Fig． 7Resolution of DOA estimation 4． 4算法性能对比 为验证所提算法性能的优越性， 参考文献［ 7］ ， 将 频带为 20 ～80 kHz 的高斯白噪声作为气体泄漏声源， 对压缩采样麦克风在不同采样数目下的算法性能进行 仿真分析。其中， 采样数目以间隔 5 增加， SNR 以间隔 5 dB 增加。每种条件下均进行 100 次蒙特卡洛仿真实 验。图8 和图9 分别给出了不同采样数目下 DOA 估计 成功率以及 RMSE 随 SNR 变化的曲线图。分析可知， 当 －10 dB≤SNR≤0 dB 时， 采样数目越多， 气体泄漏声 源的 DOA 估计成功率越高且 RMSE 越小。当 SNR ＞0 dB 时， 除了采样数目为 5 之外， 其他情况下均能达到 100的 DOA 估计成功率， 并且 RMSE 为 0。而当 SNR 961第 17 期韦娟等 气体泄漏声源的时域压缩波达方向估计研究 ChaoXing 5 dB 时， 即使采样数目为 5， 也能得到 100 正确的 DOA 估计结果。分析表明， 所提算法能够通过较少的 采样数据实现对气体泄漏声源准确的 DOA 估计， 充分 体现了其在压缩采样方面的优势。 图 8所提算法估计成功率与 SNR 关系 Fig． 8Relation between success rate and SNR of the proposed algorithm 图 9所提算法 RMSE 与 SNR 关系 Fig． 9Relation between success rate and RMSE of the proposed algorithm 为验证所提算法对比于 Gurbuz 算法的优势， 现对 两种方法在相同采样数目条件下的算法性能进行仿真 分析。图 10 和图 11 分别给出了所提算法和 Gurbuz 算 图 10估计成功率与 SNR 的关系对比 Fig． 10Comparison of relation between success rate and SNR 图 11RMSE 与 SNR 的关系对比 Fig． 11Comparison of relation between RMSE and SNR 法的估计成功率及 RMSE 随 SNR 变化的对比图。分析 可知， 相同采样数目下， 所提算法在低 SNR 下的估计成 功率和 RMSE 整体优于 Gurbuz 算法， 进而说明其 DOA 估计性能的优越性。 5结论 本文所研究的气体泄漏声源是一种宽带超声波， 针对其频谱特性以及现有算法的不足， 提出了一种基 于时域压缩的气体泄漏声源 DOA 估计算法。首先设 计一种直接非均匀随机欠采样方案， 该采样方案无需 改变传统采样的硬件系统， 只需重新设计采样时钟就 能实现对声源信号的直接压缩采样; 然后构造相对应 的等效测量矩阵， 该等效测量矩阵中仅有少量元素为 1， 大多数元素为 0， 极大减少了数据量和计算复杂度; 最后， 通过 SP 重构算法计算得到气体泄漏声源 DOA 估计。通过所提算法的 DOA 估计性能进行仿真分析， 结果表明所提算法在降低计算复杂度和数据存储量的 同时， 提高了 DOA 估计准确率， 充分验证了所提算法 的准确性与有效性。本文研究对于解决传统气体泄漏 声源 DOA 估计方法中普遍存在的采样率高和计算量 大的问题， 以及有效降低数据传输、 存储和处理的成 本， 提高参数的估计性能提供了一定的研究意义与实 际应用价值。 参 考 文 献 ［1］ DIZADJIN， MAHMOUDKHANIAM， NOURIN． Theoretical and experimental aspects of saving energy in fans ［J］ ．International Journal of Environmental Science and Technology， 2012， 9 4 729- 736． ［2］ 廖平平， 蔡茂林， 许启跃， 等． 基于频谱分析的压缩空气泄 漏直射和反射超声的识别［J］ ． 振动与冲击， 2013，32 8 58- 62． LIAOPingping， CAIMaolin， XUQiyue， et．al． Distinguishingbetweendirectedandreflectedultrasonic signals generated by a compressed air leak source based on spectral analysis［ J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2013， 32 8 58- 62． ［3］ 韩慧伶， 王彤宇， 李俊杰． 智能气体泄漏超声检测方法研 071振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 究［ J］ ． 长春理工大学学报 自然科学版 ， 2010，33 4 114- 117． HAN Huiling，WANG Tongyu，LI Junjie．The design of intelligent ultrasonic gas leak detection and analysis system ［J］ ．Journal of Changchun University of Science and Technology Natural Science Edition ，2010，33 4 114- 117． ［4］ 闫荣鑫， 孙伟， 李唯丹． 便携式舱内超声检漏仪的研制 ［ J］ ． 中国空间科学技术， 2015， 35 3 58- 65． YAN Rongxin，SUN Wei，LI Weidan． Research and design on a portable intravehicular ultrasonic leak detector for mannedspacecraft ［J］ ．ChineseSpaceScienceand Technology， 2015， 35 3 58- 65． ［5］ LIAO P，CAI M，SHI Y，et al．Compressed air leak detection based on time delay estimation using a portable multi- sensor ultrasonic detector［ J］ ． Measurement Science ＆ Technology， 2013， 24 5 055- 102． ［6］ HUSEYNOV J，BALIGA S，DILLENCOURT M，et al． Gas- leak localization using distributed ultrasonic sensors［C］/ / SmartSensorPhenomena， Technology， Networks， and Systems． San Diego，CA International Society for Optics and Photonics， 2009 72930Z- 72930Z- 18． ［7］ ERET P，MESKELL C．Microphone arrays as a leakage detection tool in industrial compressed air systems ［J］ ． Advances in Acoustics and Vibration，2012 1 689379 1- 10 ． ［8］ STECKEL J， PEREMANS H．Ultrasound- based air leak detection usingarandommicrophonearrayandsparse representations［ C］/ / Sensors． Piscataway IEEE， 2014． ［9］ HUSEYNOV J J，BALIGA S B，ROMERO J G． Directional ultrasonic gas leak detector US 9482592［ P］ ． 2016- 11- 01． ［ 10］ DONOHO D L． Compressed sensing［ J］ ． IEEE Transactions on ination theory， 2006， 52 4 1289- 1306． ［ 11］ CANDS E J． Compressive sampling［C］/ /Proceedings of theinternationalcongressofmathematicians．Madrid， Spain， 2006． ［ 12］ 石光明， 刘丹华， 高大化， 等． 压缩感知理论及其研究进展 ［ J］ ． 电子学报， 2009， 37 5 1070- 1081． SHI Guangming，LIU Danhua，GAO Dahua，et al． Advances in theory and application of compressed sensing［J］ ． Acta Electronica Sinica， 2009， 37 5 1070- 1081． ［ 13］ KIROLOS S，LASKA J，WAKIN M，et al．Analog- to- Ination Conversion via Random Demodulation ［C］/ / Design，Applications，Integration and Software，2006 IEEE Dallas/CAS Workshop on． Piscataway IEEE， 2006． ［ 14］ LASKA J，KIROLOS S，MASSOUD Y，et al．Random sampling fo