实心结构古塔模型频域地震响应试验研究_卢俊龙.pdf

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after the pagoda has seismic damages，its natural frequencies drop; the peak value distribution of its frequency domain seismic responses and the corresponding frequency are related to its structure dynamic characteristics and seismic waves’spectral features，so the pagoda’ s frequency domain seismic responses are closely related to its structure’ s damage level． Key words masonry pagoda; seismic response; shake- table test; frequency domain analysis 砖石古塔体现了我国古代建筑技术与艺术的辉煌 成就， 是古代高层建筑的杰出代表， 具有极其重要的价 值。然而， 因古塔多位于地震活动地区， 地震成为古塔 安全的主要威胁。古塔的地震响应及破坏机制是进行 抗震性能评定或加固修复的科学依据。 在砖石古塔抗震理论分析和数值模拟方面， 李德 虎 ［1- 2 ］等建立底端固定的离散参数悬臂杆模型， 文立华 等 ［3 ］参照实测值修正结构刚度建立变截面悬臂杆模 型。袁建力等 ［4- 5 ］将经典理论、 测试数据和计算模拟相 结合建立计算模型， 研究了部分古塔的动力特性与抗 震能力。李胜才等 ［6 ］采用显式积分法进行古塔动力弹 塑性分析， 表征并求解砖砌体结构破坏的非线性问题， 得到古塔在地震作用下变形、 开裂、 压溃的动态过程和 破坏形态。陈平等 ［7- 8 ］建立西安大雁塔、 小雁塔的简化 离散参数杆系模型， 依据层间剪力进行古塔结构抗震 能力分析。林建生等 ［9 ］考虑基础转动变形建立泉州石 塔的变截面弯剪悬臂杆模型， 计算了结构的动力特性 及动力响应。岳建伟等 ［10 ］建立唐代惠明寺塔的数值模 型进行地震反应分析， 得到了塔体关键部位的动力响 应。张文芳等 ［11 ］将塔身作为整截面墙体进行地震内力 及承载力计算， 分析各层的破坏形态， 研究墙体发生弯 曲破坏时受拉、 受压区的失效机制。 ChaoXing 在古塔抗震试验研究方面， Kim 等 ［12 ］进行五层石 结构古塔的振动台试验， 研究不同振动模式下结构的 破坏特征， 赵祥等 ［13 ］进行了 1/10 古塔模型结构模拟振 动台试验， 得到模型结构的地震反应规律， 评价了结构 的总体抗震性能。黄襄云等 ［14 ］将数值计算结果与振动 台试验进行对比， 研究 SMA 阻尼器对砖石古塔结构振 动的控制效果。王社良等 ［15 ］通过西安小雁塔 1/10 比 例模型振动台试验， 对比安装 SMA- SPDS 后结构地震 响应的变化， 研究 SMA- SPDS 对古塔振动的控制效果。 砖石古塔结构形式多样， 实心结构古塔是一种主 要形式， 其外墙采用砖砌体， 一般不设塔室或仅在首层 设塔室， 二层以上多采用黏土填筑。实心结构古塔材 料力学性能复杂， 且因地震作用具有较强的随机性， 结 构地震响应与破坏机制复杂。因此， 以陕西省西安市 兴教寺玄奘塔为原型结构， 设计制作了 1/8 比例模型 试件， 进行振动台试验分析结构的频域地震响应， 研究 地震波频谱特性对实心结构古塔动力响应的影响， 为 实心结构砖石古塔抗震性能研究提供参考。 1试验概况 1． 1玄奘塔结构及模型试件 玄奘塔 亦称作兴教寺塔 建于唐高宗总章二年 公元 669 年 ， 为安葬唐代著名高僧玄奘法师遗骨的 灵塔， 是 1961 年国务院公布的全国首批重点文物保护 单位之一， 并于 2014 年被列入“丝绸之路” 起点世界文 化遗产建筑名录。玄奘塔平面为四方形， 见图1 a ， 以 方砖及黄泥浆砌筑， 共 5 层， 总高 21 m， 首层设塔室， 券 门位于南立面， 2 层以上采用外包砖内填黏土实心结 构， 各层均开设券洞， 结构详细尺寸见文献［ 16］ ， 设计 制作的模型试件见图 1 b 。 a 原型 b 模型 图 1兴教寺玄奘塔及模型 Fig． 1Xuanzang Pagoda in Xingjiao Temple and the model 1． 2试件设计与制作 考虑结构特点及试验条件， 试件模型的几何相似 比设计为 1∶ 8， 主要相似系数见表 1， 模型的构造见 图 2。 图 2模型半剖面图 mm Fig． 2Half section view of the model mm 为满足材料力学性能相似及块体单边长度 4∶ 2∶ 1 的比例关系， 从 20 世纪 80 年代旧民房拆迁旧青砖中 挑选原型砖材， 单砖尺寸为240 mm 115 mm 53 mm。 清理表面残留灰渍后， 进行切割制作模型砖， 见图 3 a ， 单砖尺寸为 115 mm 53 mm 26 mm。 砖石古塔自振频率受到高度、 高宽比、 材料力学性 能等的影响 ［17 ］， 试验模型与原型结构均采用砖块砌筑， 且二者高宽比相同， 因而高度、 楼层剪切刚度是影响模 型动力特性的主要因素， 模型砌筑时采用与原结构相 似的黏结材料， 故模型材料对二者动力特性的相似关 系影响不大。因 2 层以上塔室由夯土填充， 无法安装 质量配重， 采用欠质量配重模型， 按几何相似系数 1/ 8 及自振周期 时间 相似系数 1/5 确定出加速度相 似系数为 3． 1。 表 1模型的相似系数 Tab． 1Similitude coefficients of the model 物理量相似关系表达式相似系数 长度 Sl1/8 加速度 Sa3． 1 重力加速度 Sg1 弹性模量 SE1 密度 Sρ1 质量Sm SES 2 l/Sa 1/198 周期STSl/S 槡 a 1/5 以钢筋混凝土浇筑试件底座并在角部锚固钢筋作 为吊环， 见图 3 b ， 当底座混凝土初凝前放置首皮模 型砖， 待底座养护完成后砖与底座可靠黏结。砌筑灰 932第 9 期卢俊龙等 实心结构古塔模型频域地震响应试验研究 ChaoXing 浆参照古法砌筑工艺， 首层采用 3 7 灰土浆， 二层以上 采用添加 10糯米胶的黏土浆砌筑， 且墙体沿塔体高 度进行尺寸收分， 如图 3 c 所示， 各层砖错缝砌筑， 层 间以叠涩出檐， 见图 3 d 。结构各层墙厚均为 120 mm， 首层楼板以松木板制作， 2 层以上塔室夯土压实系 数为0． 75， 塔顶以砖包裹且不制作塔刹， 模型总高2． 44 m。 a 原砖切块 b 拌制灰浆 c 墙体砌筑 d 叠涩出檐 图 3试件制作 Fig． 3Construction of the model 1． 3加载制度与测点布置 试验采用 MTS 三维 6 自由度模拟振动台加载， 台 面尺寸为 4． 1 m 4． 1 m， 满负荷下最大载重量为 300 kN， 水平向最大加速度为 1． 0g， 竖向为 0． 9g。当负荷 为 200 kN 时， 水平向最大加速度水平 X 向为 1． 5g， Y 向与竖向为 1． 0g， 本试验模型总重量仅为 19 kN， 振动 台的加载能力完全能够满足。 参照场地地基条件， 选择 EL Centro 波 以下简称 El 波 与天津波 以下简称 TJ 波 作为激励模型的地震 波， 并分别于输入地震波前、 7 度及 8 度加载后进行白 噪声扫频。 以 7 度与 8 度中震 设防地震 时对应的峰值加速 度为基准， 按加速度相似关系确定输入地震波的峰值 加速度， 以东西向为 X 向， 南北向为 Y 向， 竖向为 Z 向， 按 7 度与 8 度加载时沿 X 向的加速度峰值分别为 0． 31g 及 0． 62g。 分别输入单向、 双向及三向地震波进 行加载， 双向加载时加速度峰值比 amax X amax Y 1∶ 0． 85， 三向加载时为 amax X ∶ amax Y ∶ amax Z 1∶ 0． 85∶ 0． 65。 图 4 为按 7 度加载时 X 向地震波的频谱曲线， 两 条地震波在［ 0， 30］Hz 内均有多个峰值， 其中 El- Centro 波具有1 个明显的主频， 位于［ 2， 7］Hz 间， 且主峰值显 著大于其它峰值; 天津波的频谱曲线具有多个峰值， 各 峰值点的功率谱密度较为接近。 图 4地震波的频谱曲线 Fig． 4Spectral curve of the earthquake wave 测点布置见图 5， 在振动台台面、 模型基础顶面、 楼 层顶面均布置加速度传感器， 在基础顶面、 1 层顶、 3 层 顶及塔顶布置位移传感器。加速度传感器为 ICP 压电 式传感器， 位移传感器为 891B 型超低频动态传感器， 因模型为实心结构， 传感器安装于塔檐， 先将底座与结 构可靠粘结后， 再将加速度传感器吸附于底座钢片， 以 耦合剂将位移传感器与底座粘结， 见图 6。 图 5传感器布置 Fig． 5Location of sensors a 加速度传感器 b 位移传感器 图 6传感器安装 Fig． 6Installment to sensors 1． 4试验现象 加载后结构沿砌筑缝开裂， 并沿水平向及竖向延 伸， 随着加载烈度的提高， 裂缝宽度增大并逐渐贯通。 具体如下 当按 7 度输入地震波后， 结构破坏部位主要位于 1 层底部， 出现水平向裂缝， 见图7 a ， 加载完成后， 裂缝 随即闭合; 当继续按 7 度输入地震波后， 原开裂部位又 042振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 张开并继续延伸， 裂缝宽度亦随之增大; 当烈度增大至 8 度后， 在层 1 中部及顶部水平向与斜向开裂， 见图 7 b 。 当输入 8 度地震波后， 首层裂缝宽度略有增大， 同 时在 2 层及 3 层出现新的裂缝， 并迅速延伸至沿横截 面贯通， 见图 7 c ; 在 2 层券洞周围出现多条裂缝， 并 呈辐射状水平向外延伸， 见图7 d ; 同时在3 层出现多 条水平裂缝， 最长裂缝亦贯通全截面， 见图 7 e ; 并且 早期出现的裂缝在持续加载过程中， 其宽度不断增大， 最大裂缝宽度约为 10 mm， 见图 7 f 。 由古塔模型的破坏过程可见， 因砌体黏结强度较 低， 在地震作用下产生拉应力后即引起结构开裂后， 其 动力响应与弹性结构区别较大， 且与所输入地震波的 峰值及频谱特性均有关系。同时， 输入双向及三向地 震波后， 结构沿各方向的振动存在耦合关系， 其动力响 应在频域范围内难以区分， 故以下重点讨论输入单向 地震波时结构的频域响应。 2动力特性 古塔结构在地震波加载后开裂， 整体刚度减小而 阻尼增大， 结构自振频率随之减小。以白噪声加载时 顶层的频域响应曲线见图 8， 可以看出， 加载前结构主 频为 13． 2 Hz， 输入 7 度地震波后降为 11． 8 Hz， 输入 8 度地震波后降为 8． 2 Hz。同时可见， 地震波加载结构 发生损伤后， 频域响应曲线出现了多个峰值点， 见图 8 b 、 图 8 c ， 若结构受到这些峰值所对应频率的激励 后， 则动力响应显著。 a 层 1 底部开裂 b 层 1 中部及顶部开裂 c 层 2 墙体开裂 d 券洞周围开裂 e 层 3 墙体开裂 f 最大裂缝宽度 图 7破坏现象 Fig． 7Failure modes a 输入地震波前 b 输入 7 度地震波后 c 输入 8 度地震波后 图 8白噪声扫频时顶层频域响应曲线 Fig． 8Power spectrum at the top floor excited by white noise 3加速度响应分析 对输入单向地震波时各工况条件下的加速度时域 响应测试结果进行滤波后， 通过快速傅里叶变换 FFT Fast Fourier Trans 得到功率谱密度 PSD Power Spectral Density 曲线。 3． 1输入 El- Centro 波时的加速度 在 El- Centro 波作用下， 模型各测点的加速度频域 响应随测点高度的增大而增大， 见图 9， 其中顶部楼层 的响应值显著大于底部楼层， 但各楼层响应峰值所对 应的频率值基本相同。而随着输入地震烈度的增大， 沿 Y 向输入时则随烈度提高而显著增大。7 度时结构 从3 Hz 开始出现明显的响应， 沿 X 向输入时在8 Hz 及 12 Hz 时出现两个响应峰值， 沿 Y 向输入时亦有两个明 显的响应峰值点， 分别对应于 9 Hz 及 10 Hz， 其响应的 功率谱密度小于沿 X 向输入时的值。 当烈度提高至 8 度时， 结构响应的峰值点显著增 多， 且各峰值点的响应值相差不大， 沿 X 向输入时峰值 点对应的频率位于［ 3， 13］Hz 间， 与 7 度时峰值响应所 对应的频段一致; 而沿 Y 向输入时的峰值响应频段则 位于［ 2， 14］ Hz 间， 较 7 度时的响应频段长度略有 增加。 142第 9 期卢俊龙等 实心结构古塔模型频域地震响应试验研究 ChaoXing a 7 度沿 X 向加载 b 7 度沿 Y 向加载 c 8 度沿 X 向加载 d 8 度沿 Y 向加载 图 9 El- Centro 波作用下加速度功率谱密度曲线 Fig． 9Acceleration response subject to El- Centro wave in frequency domain 可以看出， 在 El- Centro 波作用下， 不同烈度、 不同 方向加载时古塔结构模型峰值响应所对应的频段较为 接近， 但峰值响应及其所对应的频率值略有变化。同 时可见， 随着输入地震烈度的增加， 结构开裂破坏导致 结构响应对应的敏感频率点越多; 因首层开洞削弱了 结构沿 X 向的刚度， 故沿 X 向响应的峰值点数较 Y 向 略有增加。 3． 2输入天津波时的加速度 当输入天津波时， 结构响应随测点高度的变化规 律与 El- Centro 波作用时相同， 见图 10， 各工况下结构 响应的峰值点亦位于［ 2， 14］ Hz 区间; 与输入 El- Centro 波时不同， 输入天津波时结构响应的第 1 个峰值点的 响应值显著大于其它峰值点， 为主峰值点; 而对比图 10 a 与图10 c 、 图10 b 与图10 d 可以发现， 随着输 入地震烈度的增加， 主峰值点愈显著， 其余峰值点的响 应值亦显著增大。 对比结构沿 X 向与沿 Y 向的动力响应可见， 各测 点沿 X 向的响应包含的峰值频段较沿 Y 向的窄， 但沿 X 向响应的峰值点较 Y 向略多， 与 El- Centro 波作用下 的响应规律基本一致。 a 7 度沿 X 向加载 b 7 度沿 Y 向加载 c 8 度沿 X 向加载 d 8 度沿 Y 向加载 图 10天津波作用下的加速度频域响应 Fig． 10Acceleration response subject to Tianjin wave in frequency domain 综合各工况下结构的加速度响应可见， 同一条水 平地震波作用下， 古塔峰值响应对应的频段与其水平 向剪切刚度关系密切， 因首层开洞导致结构沿 X 向与 沿 Y 向的剪切刚度不同， 对比两个方向的频域响应可 见， 刚度愈大， 响应的敏感频带愈宽。同时， 输入地震 烈度愈高， 结构损伤程度增加， 各峰值点对应的响应值 则更为接近， 主峰值点越不明显。 4位移响应分析 采用同样的方法对各测点的位移时程进行傅里叶 变换， 得到其频域响应曲线， 进一步分析位移响应的基 本规律。 4． 1输入 El- Centro 波时的位移 图 11 为输入 El- Centro 波时的位移频域响应曲线， 随着高度的增加， 位移响应的值亦增大， 且顶层的响应 242振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 值显著大于其它楼层。由图 11 a 及图 10 c 可见， 沿 X 向输入时位移响应峰值对应的频率位于［ 2， 4］ Hz 区 间， 且随着烈度的提高， 位移功率谱密度值约增大 6 倍 ～8 倍; 而沿 Y 向输入时位移响应峰值点随烈度的增加 变化较大， 对比图 11 b 与图 11 d 可以发现， 7 度时 位移响应曲线在［ 2， 10］ Hz 内有多个峰值点， 而 8 度时 仅在［ 2， 5］Hz 内存在 1 个主峰值点及 2 个次峰值点， 表明地震烈度增大后， 结构位移响应的主频点越少。 同时， 除沿 X 向输入7 度 El- Centro 波外， 其余加载 工况均在［ 0． 5， 1］Hz 内出现 1 个峰值响应点， 且各楼 层该峰值点的响应值基本接近， 分析其原因应为结构 底部开裂时产生的冲击激励导致的位移响应; 而结构 一旦开裂， 继续加载时则不再出现该激励， 与之对应的 位移响应随即消失。 对比沿水平两个方向结构的位移响应功率谱值可 见， 当烈度为 7 度时， 沿 X 向的响应值大于沿 Y 向的响 应值， 而当烈度为 8 度时， 沿 Y 向的响应则显著大于沿 X 向的响应。 由此可见， 受到 7 度地震作用后， 古塔模型的位移 频域响应对应的频段较宽， 未出现明显的主峰值点， 而 当烈度为 8 度时， 结构位移响应具有明显的主峰值点， 峰值响应区域的频带变窄， 与加速度响应规律不同。 a 7 度沿 X 向加载 b 7 度沿 Y 向加载 c 8 度沿 X 向加载 d 8 度沿 Y 向加载 图 11El- Centro 波作用下的位移频域响应 Fig． 11Displacement response subject to El- Centro wave in frequency domain 将结构位移响应曲线与加速度响应曲线对比可 见， 相同加载工况条件下， 加速度响应峰值对应的频率 值大于位移响应峰值对应的频率值， 因而可知， 地震作 用下古塔结构在高频激励下的加速度响应显著， 而在 低频激励下的位移响应则更加显著。 4． 2输入天津波时的位移 输入天津波后结构模型的位移响应曲线见图 12， 与输入 El- Centro 波时相同， 各楼层测点峰值响应对应 的频率相同， 沿 X 向输入时峰值响应对应的频率位于 ［ 2， 4］ Hz 区间， 沿 Y 向输入时峰值响应对应的频率位 于［ 2， 3］Hz 内。 当加载方向不同时， 结构响应曲线形式略有不同， 其中沿 X 向输入天津波时的响应曲线在［ 1， 5］Hz 内 呈双峰特征， 在主峰值点前有一个次峰值点， 见图 12 a 与图 12 c ， 且当烈度较高时， 次峰值随之增大; 当 沿 Y 向输入天津波时， 结构响应的主峰明显， 且在不同 烈度下其对应的频段相同。 5频域响应与结构损伤的关系 不同加载工况条件古塔模型的动力响应与输入地 震波及结构的动力特性密切相关， 因试验中将同一模 型连续加载， 加载后结构产生损伤， 因而不同工况条件 下结构的损伤状态不同， 结构模型的动力特性亦随之 变化。 由古塔模型的破坏状况与频域响应曲线的关系可 以发现， 当输入地震烈度较低， 结构刚开始破坏时， 不 同地震波作用下的响应曲线中峰值点较多， 峰值频段 较窄; 当烈度提高结构被严重破坏时， 峰值频率点数减 少， 频带宽度变窄， 峰值响应更加显著。 当古塔结构产生损伤后， 频域响应的规律发生变 化， 其原因在于， 输入地震波后， 结构模型中块体间粘 结界面为应力集中区， 相对位移较大， 沿砌筑缝因粘结 强度不足自下而上先后出现 4 个显著的主破裂面， 将 结构自下而上分割成 5 个单元， 见图 13， 其中主破裂面 342第 9 期卢俊龙等 实心结构古塔模型频域地震响应试验研究 ChaoXing a 7 度沿 X 向加载 b 7 度沿 Y 向加载 c 8 度沿 X 向加载 d 8 度沿 Y 向加载 图 12天津波作用下的位移频域响应 Fig． 12Displacement response subject to Tianjin wave in frequency domain 图 13主破裂面分布 Fig． 13Location of the principle fracture 1 为按 7 度加载后出现， 其余破裂面均为按 8 度加载后 才出现。各单元之间的连接约束强度及刚度较开裂前 降低， 原结构转化成一个具有多个子结构的振动系统， 系统振动的频率较原结构有一定降低， 各子结构的振 动频率不同， 因而在输入白噪声后出现多个峰值点。 同时， 子结构间的相对运动与结构振动耦合， 使楼层振 动峰值响应对应的频率有一定变化， 动力响应的峰值 增加。可见， 古塔的损伤程度对结构频域地震响应具 有显著的影响。 6结论 通过进行玄奘塔结构模型振动台试验， 分析了结 构在白噪声与地震波激励下的频域响应、 结构破坏机 制， 主要结论如下 1 在单向地震作用下， 各楼层的加速度与位移 频域响应峰值对应的频率均相同， 响应值随着楼层高 度的增加而增大。 2 地震波激励下古塔结构模型在 1 层底部开 裂， 随着地震烈度的增大， 2 层以上楼层亦发生破坏， 破 坏形式为沿水平向及斜向开裂。 3 古塔结构的第 1 阶自振频率与其地震损伤程 度有关， 损伤愈严重， 自振频率愈低。 4 单向水平地震作用下古塔结构频域响应峰 值、 峰值点的数量及其所对应的频率、 频宽与结构的水 平刚度、 地震波的频谱特性有关。 5 古塔结构的加速度与位移频域响应的频段宽 度、 峰值点分布特点与地震烈度密切相关。 6 古塔结构发生损伤后转化为具有多个子结构 的振动系统， 频域地震响应规律随之发生变化， 因而频 域响应与结构损伤程度的关系密切。 参 考 文 献 ［1］ 李德虎， 何江． 砖石古塔动力特性的试验研究［ J］ ． 工程抗 震， 1990， 12 3 34- 36． LI Dehu，HE Jiang． Test study on the dynamic behaviors of masonry pagodas［J］ ．Earthquake Resistant Engineering， 1990， 12 3 34- 36． ［2］ 李德虎， 魏琏． 砖石古塔的历史震害与抗震机制［ J］ ． 建筑 科学， 1990， 6 1 13- 18． LI Dehu，WEI Lian．The study on seismic properties of 442振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing Chinese ancient masonry pagodas［J］ ．Building Science， 1990， 6 1 13- 18． ［3］ 文立华， 王尚文． 一种建立古旧建筑物动力分析模型的方 法［ J］ ． 建筑结构， 1998， 28 5 52- 55． WEN Lihua，WANG Shangwen． A to found the model for dynamical analysis of ancient buildings［J］ ．Building Structure， 1998， 28 5 52- 55． ［4］ 袁建力， 李胜才， 陆启玉， 等． 砖石古塔动力特性建模方法 的研究［ J］ ． 工程抗震， 1998， 20 1 22- 25． YUAN Jianli，LI Shengcai，LU Qiyu，et al，Research on to modeling for dynamic behaviors of masonry pagodas ［ J］ ．Earthquake Resistant Engineering，1998，20 1 22- 25． ［5］ 袁建力． 砖石古塔震害程度与烈度的对应关系研究［ J］ ． 地 震工程与工程振动， 2013， 33 2 164- 167． YUAN Jianli．Studyoncorrespondingrelationbetween seismic intensity and damage degree of ancient masonry pagodas ［J］ ．JournalofEarthquakeEngineeringand Engineering Vibration， 2013， 33 2 164- 167． ［6］ 李胜才， 赵有军， D’ Ayala Dina， 等． 砖石古塔地震损伤演 化的数值模拟［ J］ ． 扬州大学学报， 2014， 17 4 60- 63． LI Shengcai，ZHAOYoujun，D ’AYALADina，etal． Numerical simulation on the seismic damage evolution of masonry ancient pagodas［ J］ ． Journal of Yangzhou University， 2014， 17 4 60- 63． ［7］ 陈平， 赵冬， 姚谦峰． 西安大雁塔抗震能力探讨［ J］ ． 建筑结 构学报， 1999， 20 1 46- 49． CHEN Ping，ZHAO Dong，YAO Qianfeng． A study on the aseismic behavior of Xi’an Dayan Tower［J］ ．Journal of Building Structure， 1999， 20 1 46- 49． ［8］ 陈平， 赵冬， 姚谦峰． 西安小雁塔抗震能力探讨［ J］ ． 西安建 筑科技大学学报 自然科学版 ， 1999， 31 2 149- 151． CHEN Ping，ZHAO Dong，YAO Qianfeng． An exploration of the aseismic behavior of Xi’ an Dayan Tower［J］ ． Journal of Xi’an University of Architecture and Technology Natural Science Edition ， 1999， 31 2 149- 151． ［9］ 林建生， 林子健， 陈俊峰． 历史大震与泉州古建筑塔寺桥 类的结构抗震［ J］ ． 世界地震工程， 2005， 21 2 159- 166． LIN Jiansheng， LIN Zijian， CHEN Junfeng． The ancient great earthquake and earthquake- resistance of the ancient buildings towers，temple，bridgesin Quanzhou city［J］ ．World Earthquake Engineering， 2005， 21 2 159- 166． ［ 10］ 岳建伟， 彭燕伟． 唐代惠明寺塔的动力特性研究［ J］ ． 华中 科技大学学报 城市科学版 ， 2008， 25 4 107- 110． YUE Jianwei，PENG Yanwei．Dynamical characteristic of Huiming Temple Tower in Tang Dynasty［J］ ．Journal of Huazhong University of Science and Technology Urban Science ， 2008， 25 4 107- 110． ［ 11］ 张文芳， 田洲， 李叶， 等． 晋祠舍利生生塔砖结构的地震破 坏形态研究［ J］ ． 工程抗震与加固改造， 2011， 33 3 7- 12． ZHANG Wenfang，TIAN Zhou，Li Ye，et al． Research on earthquake failure configuration of the Shelishengsheng pagoda brick structure in Jinci Temple［J］ ． Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting， 2011， 33 3 7- 12． ［ 12］ KIM J K，RYU H． Seismic test of a full- scale model of a five- storey stone pagoda［J］ ．Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 2003， 32 5 731- 750． ［ 13］ 赵祥， 王社良， 周福霖， 等． 基于 SMA 阻尼器的古塔模型结 构振动台试验研究［J］ ． 振动与冲击， 2011， 30 11 219- 223． ZHAO Xiang， WANG Sheliang， ZHOU Fulin，et al． Shaking table tests for ancient pagoda model structure based on shape memory alloy actuating devices［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2011， 30 11 219- 223． ［ 14］ 黄襄云， 王凤华． 安装新型形状记忆合金阻尼器的古塔结 构地震反应有限元分析［J］ ． 振动与冲击， 2012， 31 20 38- 45． HUANG Xiangyun，WANG Fenghua． Finite element analysis for seismic response of an ancient pagoda with installed SMA damper［ J］ ． Journal of Vibration and Shock，2012， 31 20 38- 45． ［ 15］ 王社良， 刘伟， 杨涛． 西安小雁塔结构振动控制试验研究 ［ J］ ． 振动与冲击， 2017， 36 16 113- 121． WANG Sheliang，LIU Wei，YANG Tao． Experimental study on vibration control of Xiaoyan pagoda in Xi’ an［ J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2017， 36 16 113- 121． ［ 16］ 卢俊龙， 刘伯权， 张荫， 等． 某砖石古塔- 地基相互作用系 统地震反应分析［ J］ ． 工业建筑， 2012， 42 6 102- 10