线间距对高速列车隧道内交会压力波影响的数值模拟研究_胡啸.pdf

􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈 􀪈 振 动 与 冲 击 第 ３９ 卷第 ２１ 期ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫＶｏｌ． ３９ Ｎｏ．２１ ２０２０ 基金项目 中国铁路总公司系统性重大项目（Ｐ２０１８Ｊ００３）； 国家重点研 发计划任务（２０１７ＹＢＦ１２０１３０４⁃１５） 收稿日期 ２０１９ －０６ －０４ 修改稿收到日期 ２０１９ －０８ －１８ 第一作者 胡啸 男，硕士生，１９９５ 年生 通信作者 梅元贵 男，博士，教授，博士生导师，１９６４ 年生 线间距对高速列车隧道内交会压力波影响的数值模拟研究 胡 啸１， 孔繁冰２， 梁永廷２， 于 淼２， 段修平１， 梅元贵１ （１． 兰州交通大学 甘肃省轨道交通力学应用工程实验室， 兰州 ７３００７０； ２． 中车唐山机车车辆有限公司， 河北 唐山 ０６３０３５） 摘 要基于三维、非定常、可压缩流动的雷诺平均 Ｎ⁃Ｓ 方程和 ＳＳＴ ｋ⁃ω 湍流模型，采用重叠网格技术，研究在 ２５０ ｋｍ／ ｈ、３５０ ｋｍ／ ｈ、４００ ｋｍ／ ｈ 等速交会下线间距（４． ６ ｍ、４． ８ ｍ 以及 ５． ０ ｍ）对隧道内交会压力波的影响。 鉴于交会压力波 的危害，从车体压力最值、车体两侧压差、“头尾波”现象三方面来进行阐述。 研究结果表明车体两侧压差时间历程曲线 形状和明线交会压力波时间历程曲线形状相似，在通过列车的车头和车尾经过监控点时，压差值分别产生先正后负和先 负后正的脉冲波，车尾通过时产生的压差明显比车头经过时低；“头波”幅值大约为“尾波”幅值的两倍；车厢交会侧监控 点的最大正压值、最大负压值、最大压力峰峰值、车体两侧压差幅值和“头尾波”幅值均与线间距成负指数关系。 关键词 高速列车； 隧道； 交会压力波； 线间距； 重叠网格法 中图分类号 Ｕ２１２． ３６ 文献标志码 ＡＤＯＩ１０． １３４６５／ ｊ． ｃｎｋｉ． ｊｖｓ． ２０２０． ２１． ０１１ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｌｉｎｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｏｎ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｖｅ ｏｆ ｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄ ｔｒａｉｎｓ ｉｎ ｔｕｎｎｅｌ ＨＵ Ｘｉａｏ１， ＫＯＮＧ Ｆａｎｂｉｎｇ２， ＬＩＡＮＧ Ｙｏｎｇｔｉｎｇ２， ＹＵ Ｍｉａｏ２， ＤＵＡＮ Ｘｉｕｐｉｎｇ１， ＭＥＩ Ｙｕａｎｇｕｉ１ （１． Ｇａｎｓｕ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌａｂ ｏｆ Ｒａｉｌ Ｔｒａｎｓｉｔ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ， Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０， Ｃｈｉｎａ； ２． ＣＲＲＣ Ｔａｎｇｓｈａｎ Ｒａｉｌｗａｙ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ Ｃｏ． ， Ｌｔｄ． ， Ｔａｎｇｓｈａｎ ０６３０３５， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ３⁃Ｄ， ｕｎｓｔｅａｄｙ ａｎｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｆｌｏｗ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ⁃ａｖｅｒａｇｅｄ Ｎ⁃Ｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ＳＳＴ ｋ⁃ω ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ， ａｄｏｐｔｉｎｇ ｔｈｅ ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ ｇｒｉｄ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ， ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ３ ｌｉｎｅ ｓｐａｃｉｎｇｓ ｏｆ ４． ６ ｍ， ４． ８ ｍ ａｎｄ ５． ０ ｍ ｏｎ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｖｅ ｄｕｒｉｎｇ ２ ｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄ ｔｒａｉｎｓ ｍｅｅｔｉｎｇ ｉｎ ａ ｔｕｎｎｅｌ ａｔ ｓｐｅｅｄｓ ｏｆ ２５０ ｋｍ／ ｈ， ３５０ ｋｍ／ ｈ ａｎｄ ４００ ｋｍ／ ｈ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｈａｒｍ ｏｆ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｖｅ， ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｒｅｅ ａｓｐｅｃｔｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｃａｒ ｂｏｄｙ， ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｃａｒ ｂｏｄｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ “ｈｅａｄ⁃ ｔａｉｌ ｗａｖｅ”． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｃａｒ ｂｏｄｙ ｉｓ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｏ ｔｈａｔ ｏｆ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｖｅ ｉｎ ｏｐｅｎ ｌｉｎｅ； ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｈｅａｄ ａｎｄ ｔａｉｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔ ｔｒａｉｎ ｐａｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｏｉｎｔｓ， ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｏｄｕｃｅｓ ｆｉｒｓｔｌｙ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｐｕｌｓｅｓ ａｎｄ ｆｉｒｓｔｌｙ ｎｅｇａｔｉｖｅ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｐｕｌｓｅｓ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ， ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ ｔａｉｌ ｐａｓｓｉｎｇ ｉｓ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｌｏｗｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ ｈｅａｄ ｐａｓｓｉｎｇ； ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｈｅａｄ ｗａｖｅ ｉｓ ａｂｏｕｔ ｔｗｏ ｔｉｍｅｓ ｏｆ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｉｌ ｗａｖｅ； ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ， ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ， ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｅａｋ ｖａｌｕｅ， ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｃａｒ ｂｏｄｙ ａｎｄ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ “ｈｅａｄ ａｎｄ ｔａｉｌ ｗａｖｅ” ｈａｖｅ ａ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅ ｓｐａｃｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄ ｔｒａｉｎ； ｔｕｎｎｅｌ； ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｖｅ； ｌｉｎｅ ｓｐａｃｉｎｇ； ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ ｇｒｉｄ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ 随着列车运行速度的提高，空气动力学问题越发 严重［１］。 线间距是铁路线路重要的参数之一，直接影 响铁路建设成本；对高速铁路而言，列车交会压力波是 确定线间距的主要参数之一。 线间距直接影响交会压 力波强度的大小，对列车车窗玻璃等部件强度、运行稳 定性和乘客耳感舒适性造成影响［２］。 由于高速列车头型、车宽、轨距等因素对明线交会 压力波有重要影响，各国铁路线间距标准并不一致［３］。 铁科院在国家“八五”科技攻关项目中，基于明线交会 压力波等方面的研究成果提出了我国高速铁路线间距 标准［４］。 限于当时的条件，主要是以京沪高速线路为 背景的研究路线，从隧道交会压力波的角度探讨线间 距的影响较少。 国外学者 Ｆｕｊｉｉ 等［５⁃６］在 １９９５１９９７ 年利用 ＦＳＡ （Ｆｏｒｔｉｆｉｅｄ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）法得出明线和隧道交会压 力分布以及气动力变化； ２００１ 年，Ｈｗａｎｇ 等［７］采用动 网格技术系统的研究了速度、阻塞比、鼻长、线间距等 对明线和隧道交会压力波以及气动力的影响；２００２ 年， Ｊｏｈｎｓｏｎ 等［８］采用动模型试验研究了明线和隧道交会 压力波与列车速度、线间距、鼻长等参数的敏感程度； 同年，Ｂｒｅｎｇｅｒ 等［９］采用面元法分析了明线和隧道交会 压力波 与 鼻 长 以 及 线 间 距 之 间 的 关 系；２０１５ 年， Ｄｏｒｉｇａｔｔｉ 等［１０］通过 １２５ 缩尺模型来分析列车气动力， 首次考虑了运动模型实验与静态实验的区别；２０１６ 年， Ａｋａｉ 等［１１］对列车进行二维可压缩数值分析，研究了列 车在隧道内产生横向振动的机理。 国内学者雷波于 １９９５ 年在其博士论文中应用三 维面元法研究了明线交会压力波与线间距、速度之间 的关系；１９９６ 年，张斌等［１２］通过风洞试验研究中国首 次设计的 ６ 种高铁头型在明线交会时线间距对交会压 力波的影响；１９９８２００２ 年，田红旗等［１３⁃１５］通过实车试 验、动模型试验以及数值模拟计算系统的研究了明线 交会压力波与速度、线间距、编组、列车外形之间的关 系；２０１４ 年，Ｃｈｕ 等［１６］利用滑移网格法研究列车交会 速度、阻塞比以及交会位置对隧道交会压力波以及气 动力的影响。 ２０１５ 年，梅元贵等［１７］采用有限体积法模 拟列车在隧道内等速和非等速交会压力波特性；同年， 孙海富等［１８⁃１９］研究了城际铁路线间距与交会压力波的 关系；２０１６ 年，乔英俊等［２０］通过三维数值模拟方法得 出明线交会时线间距和交会压力波幅值之间的关系； ２０１７ 年，魏洋波等［２１］采用滑移网格技术得出在 ３００ ｋｍ／ ｈ 下明线等速交会以及隧道中央交会时“头波”幅 值随着线间距变化的增长比；同年， Ｃｈｅｎ 等［２２］采用三 维数值模拟研究了 ３５０ ｋｍ／ ｈ 速度下不同鼻长对隧道 交会压力波的影响。 目前对于线间距的研究不管是明线交会还是隧道 交会仅仅从压力波幅值或者“头波”幅值单一方面进行 分析，缺乏系统性。 此外，我国高速铁路线间距的制定 是基于当时国内高速列车技术路线下的研究结果，因 此系统的研究不同速度下线间距对隧道内交会压力波 影响非常有必要，对列车车体气动载荷设计和评估有 重要意义。 本文通过 ＳＴＡＲ⁃ＣＣＭ ＋ 软件，采用三维非定常可 压缩流动的雷诺平均 Ｎ⁃Ｓ 方程和 ＳＳＴ ｋ⁃ω 湍流模型，以 复兴号 ＣＲ４００ＢＦ 为研究对象，对其在隧道交会时的空 气流场进行数值模拟。 鉴于交会压力波的危害，从车 体压力最值、车体两侧压差、“头尾波”现象三方面系统 的研究在 ２５０ ｋｍ／ ｈ、３５０ ｋｍ／ ｈ、４００ ｋｍ／ ｈ 等速交会下 线间距（４． ６ ｍ、４． ８ ｍ 以及 ５． ０ ｍ）对隧道内交会压力 波的影响，为今后进一步深化对交会压力波形成特征 和车体气动载荷提供参考。 １ 计算模型 １． １ 列车／ 隧道气动模型 本文数值模拟计算中的列车气动模型为全尺寸 ８ 编组复兴号 ＣＲ４００ＢＦ 型电力动车组，该动车组由头 车、六节中间车和尾车组成，各车厢之间采用风挡连 接。 列车保留了转向架、排障器、中间 ３ 车、６ 车受电弓 安装座等复杂结构部件，图 １ 表示复兴号 ＣＲ４００ＢＦ 气 动模型，定义轨面到车顶平面高度 Ｈ ＝４． ０５ ｍ 为特征 尺寸，列车长度 ＬＴＲ为 ５１． ６Ｈ，车宽 Ｗ 为 ０． ８３Ｈ，鼻长 ＬＮＯ为 ２． ４４Ｈ。 图 １ 中点表示压力监控点，各车厢平直 车身中部交会侧与非交会侧各布置一个监控点，交会 侧监控点编号为奇数，非交会侧监控点编号为偶数。 隧道模型选用净空面积 １００ ｍ２的平直双线隧道，隧道 长度的选择依据 ＥＮ１４０６７⁃５［２３］中最不利隧道长度公 式，本文在描述隧道内列车交会压力波基本特征时是 以交会速度 ３５０ ｋｍ／ ｈ 为例，在 ３５０ ｋｍ／ ｈ 下最不利隧 道长度公式为 ７３４． ５ ｍ，为了辨晰隧道交会压力波波 形，选取隧道 ８００ ｍ，线间距 Ｄ 有 ５． ０ ｍ、４． ８ ｍ、４． ６ ｍ 三种，车／ 隧模型的阻塞比为 ０． １１９ ３。 图 １ 复兴号 ＣＲ４００ＢＦ 列车和隧道几何模型及压力监控点布置示意图 Ｆｉｇ． １ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｆｕｘｉｎｇ ＣＲ４００ＢＦ ｔｒａｉｎ ａｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ａｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｏｉｎｔｓ ０８振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 １． ２ 计算区域和边界条件 图 ２ 给出了隧道内交会计算区域和边界条件示意 图。 计算域隧道两侧区域横断面长 １００Ｈ，高 ５０Ｈ，列车 距离隧道入口 ５９Ｈ 处光滑启动，即速度从 ０ 匀加速到 交会速度，这样可以避免列车直接启动带来的非物理 现象，光滑启动距离 ３５Ｈ。 列车表面、隧道表面、地面 边界条件为无滑移壁面边界（ｗａｌｌ），如图中实线所示； 远场空间的边界条件为自由流边界（ｆｒｅｅ ｓｔｒｅａｍ），如图 中虚线所示。 自由流边界为无反射黎曼边界条件，适 用于对远场边界处的自由流可压缩流条件建模［２４］。 图 ２ 计算区域和边界条件示意图 Ｆｉｇ． ２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｒｅｇｉｏｎ ａｎｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ２ 数值模拟方法 ２． １ 控制方程 在高速列车进入隧道过程中，车前空气流动空间 受到隧道壁面的限制和空气本身的可压缩性特点，导 致列车前方的空气压力升高。 特别是在两列车相向运 行交会过程中，由于头头、头尾和尾尾交会，导致列车 周围空气流动空间急剧变小或变大，空气流动复杂多 变。 本文采用三维、非定常、可压缩流动的雷诺平均 Ｎ⁃ Ｓ 方程和 ＳＳＴ ｋ⁃ω 两方程湍流模型［２５］。 本文采用有限体积法将控制方程离散成代数方 程，基于 ＳＩＭＰＬＥ 算法实现压力⁃速度耦合，对流项采用 二阶迎风格式，耗散项采用中心差分格式；为加速求解 器收敛，采用代数多重网格（ＡＭＧ）法。 利用二阶隐式 格式离散时间导数进行非定常流动计算，时间步长定 义为 ０． ００４ ｓ。 ２． ２ 重叠网格法和网格划分 本文采用重叠网格［２６］方法模拟列车与列车、列车 与隧道的相对运动。 重叠网格方法本质上是一种区域 划分和网格组合策略。 首先将整个流动区域划分为背 景区域和重叠区域，背景区域有且仅有一个，重叠区域 至少一个，两个区域的体网格独立生成，流场信息通过 插值在重叠区边界进行匹配和耦合。 本文采用 ＳＴＡＲ⁃ＣＣＭ ＋ 软件中非结构化混合网格 （Ｔｒｉｍ 网格和 Ｐｒｉｓｍ 网格）对计算模型进行网格划分。 列车附近网格流动复杂，特别是列车尾流区和列车底 部，对其部分进行网格加密，网格尺寸为 ０． １ ｍ。 背景 区域网格从密到疏逐渐过渡，设置 ３ 个层次加密块，分 别为 ０． ８ ｍ，１． ６ ｍ，３． ２ ｍ。 在重叠网格区域和背景网 格区域重叠部分两者网格尺寸一致，均为 ０． ４ ｍ，避免 插值误差。 图 ３ 展示了列车进隧道以及列车隧道内交 会网格。 为了更加精确的捕获近壁面的流场信息，车 体壁面和隧道壁面拉伸 Ｐｒｉｓｍ 网格。 列车表面第一层 网格厚度按照 ｙ ＋ ＝ ４０ 取定，为 ０． ５８２ ｍｍ，共拉伸 １０ 层，拉伸比 １． ２，总厚度 １３． ６７ ｍｍ；隧道表面第一层网 格厚度按照 ｙ ＋ ＝５０ 取定，为 ０． ６４ ｍｍ，共拉伸 ８ 层，拉 伸比 １． ５，总厚度 １５． ２７ ｍｍ。 图 ４ 展示了列车头车附 近壁面处网格。 本文模拟的 ９ 种工况，网格数量均在 ３ ５００ 万左右。 图 ３ 计算模型的体网格 Ｆｉｇ． ３ Ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅ ｍｅｓｈ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ 图 ４ 列车壁面处网格切面图 Ｆｉｇ． ４ Ｔｈｅ ｍｅｓｈ ｓｅｃｔｉｏｎ ｎｅａｒ ｔｒａｉｎ ｗａｌｌ ２． ３ 数值方法验证 为了验证本文数值模拟的准确性，将数值模拟计 算结果与兰州交通大学列车空气动力学研究团队于 ２０１６ 年 １１ 月在大西线南白隧道的实车试验数据进行 对比。 数值模拟验证模型列车和实车试验列车均为 ８ 编组复兴号 ＣＲ４００ＢＦ 型动车组，列车运行情景为单列 车以 ２５０ ｋｍ／ ｈ 通过隧道长度 ＬＴＵ为 ５６５ｍ 的双线隧道， 隧道净空面积 １００ ｍ２，计算模型忽略轨道，网格数量 １８第 ２１ 期胡啸等 线间距对高速列车隧道内交会压力波影响的数值模拟研究 ２ ６１２ 万，网格设计参考作者研究团队前期研究，并对 网格无关性和时间步长无关性进行验证［２７］。 图 ５（ａ）、（ｂ）分别为头车平直车身中部交会侧监 控点（１ 号监控点）、尾车平直车身中部非交会侧监控 点（１６ 号监控点）压力时间历程曲线与实车试验结果 的对比。 头车鼻尖处驶入隧道时刻定义为零时刻。 表 １统计了１号和１６ 号监控点压力最值对比结果。由于 （ａ） １ 号测点 （ｂ） １６ 号测点 图 ５ 头尾车监控点压力对比 Ｆｉｇ． ５ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｈｅａｄ ａｎｄ ｔａｉｌ ｃａｒ 尾车监控点一直处于负压，所以 １６ 号监控点未统计最 大正压值以及最大压力峰峰值。 由图 ５ 和表 １ 可得 压力监控点的最值误差均在 １０％ 以内，有较高的可靠 性，可用来研究不同速度下线间距对隧道交会压力波 的影响。 表 １ 数值模拟与实车试验压力对比 Ｔａｂ． １ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｕｌｌ⁃ｓｃａｌｅ ｔｒａｉｎ ｔｅｓｔ 监控点 编号 对比 压力值／ Ｐａ 最大正压值 最大负压值 最大压力峰峰值 １ 号 监控点 数值模拟３４８－１ ３３２１ ６８０ 实车试验３７８－１ ４２５１ ８１２ 相对误差７． ９４％６． ５３％７． ２８％ １６ 号 监控点 数值模拟／－１ ６１８／ 实车试验／－１ ６７５／ 相对误差／３． ４０％／ ３ 计算结果分析 ３． １ 隧道内列车交会压力波基本特征 本节通过列车交会速度 ｖ ＝３５０ ｋｍ／ ｈ、线间距 Ｄ ＝ ５．０ ｍ 模型的数值模拟结果来分析隧道交会压力波基 本特性。 ３． １． １ 列车交会过程 图 ６ 展示了列车交会过程三个典型时刻。 垂直线 表示隧道中央。 这些时刻分别是头头交会（ＮＮ）、头尾 交会（ＮＴ）以及尾尾交会（ＴＴ）。 由于两列车是在隧道 中央处等速度交会，因此两列车的压力波动是一致的， 下文以列车 Ａ 上的压力监控点为例进行分析。 图 ６ 列车交会过程示意图 Ｆｉｇ． ６ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｒａｉｎｓ ｐａｓｓｉｎｇ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ ３． １． ２ 隧道内列车交会车体表面压力变化 图７ 表示了 ＣＲ４００ＢＦ 动车组在隧道中央处交会过 程中 ９ 个典型时刻的车体及周围压力云图。 由图可以 看出在两列车头头交会（ＮＮ）前，列车车头鼻尖处为 最大正压处，以鼻尖处为球心，正压区向四周辐射。 当 两列车头头交会（ＮＮ）时，列车头部鼻尖处正压下降。 两列车头头交会（ＮＮ）后，车头前方压力进一步降低。 车头附近，列车交会侧压力比非交会侧低。 此外，由于 列车交会，交会区域空间受限，空气不能及时排散，流 速变大，交会区域压力体现为负压。 当两列车开始头 尾交会（ＮＴ）时，车身附近全部为负压，头尾交会（ＮＴ） 后，头车鼻尖处压力回到正压。 当两列车进行尾尾交 会过程（ＴＴ）时，两列车车尾逐渐从负压上升为正压。 ３． １． ３ 头车交会侧与非交会侧压力时间历程全程 特征 图 ８（ａ）为列车轨迹图，图 ８（ｂ）为头车平直车身中 部交会两侧监控点（１ 和 ２ 号监控点）压力时间历程曲 线，图８（ｃ）为头车车厢两侧压差（ｐ１－ ｐ２）曲线。其中 ２８振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 （ａ） 头头交会前 ２ＬＮＯ距离 （ｂ） 头头交会（ＮＮ）时刻 （ｃ） 头头交会后 ２ＬＮＯ距离 （ｄ） 头尾交会前 ２ＬＮＯ距离 （ｅ） 头尾交会（ＮＴ）时刻 （ｆ） 头尾交会后 ２ＬＮＯ距离 （ｇ） 尾尾交会前 ２ＬＮＯ距离 （ｈ） 尾尾交会（ＴＴ）时刻 （ｉ） 尾尾交会后 ２ＬＮＯ距离 图 ７ 隧道中央交会过程中的车身压力云图 Ｆｉｇ． ７ Ｂｏｄｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｎｔｏｕｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ａｔ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ 粗实线代表列车 Ａ、Ｂ 运行轨迹，正斜率粗实线代表列 车 Ａ，负斜率粗实线代表列车 Ｂ。 粗虚线代表压力监控 点运行轨迹。 细线表示列车 Ａ、Ｂ 通过隧道时产生的压 力波，实线表示压缩波，虚线表示膨胀波。 由图 ８（ａ）、（ｂ）可以看出，列车车头驶入隧道瞬 间，列车前方空气受到压缩形成压缩波，随着列车车尾 进入隧道，流入隧道外的空气流入到车尾处产生负压 形成膨胀波，压缩波传播至监控点导致其压力上升，膨 胀波导致其压力下降。 文献［１７］详细的给出了隧道交 会压力波传播过程。 隧道交会压力波和明线交会压力波有着较大的明 显差异。 为了更清晰对比隧道交会压力波与明线交会 压力波的差异，图 ９ 给出了复兴号列车以 ３５０ ｋｍ／ ｈ 的 速度在明线交会时头车交会侧监控点压力时间历程曲 线［２７］。 明线交会压力波在非交会时段保持稳定，当列 车 Ｂ 头车鼻尖经过列车 Ａ 上监控点时，压力瞬间增加 至最大值 ｐｍａｘ，头车车肩到达时，压力瞬间降低至最小 值 ｐｍｉｎ，在极短的时间内，监控点受到一正一负的压力 脉冲是由于头车经过时产生的，故称为“头波”现象。 同样得，当列车 Ｂ 的尾车经过时产生一负一正的 压力脉冲称为“尾波” 现象。 “头波” 幅值大约是“尾 波”幅值的两倍。 隧道交会压力波比明线交会压力波 更为复杂，从本质上来说，隧道交会压力波是两列车通 过隧道产生的隧道单车压力波和两列车交会产生交会 压力波叠加而成。 明线交会压力波全程曲线中最大正 压值、最大负压值均出现在“头波”上，隧道交会压力波 最值受到隧道长度、交会速度、交会位置等等因素，出 现的位置不再固定，并且隧道交会压力波最值数值上 比明线交会压力波最值大很多，可见隧道交会时车体 受到的压力冲击更加恶劣。 其次隧道交会压力波中并 不总能明显观察到“头尾波”现象，两者的“头尾波”现 象也有很大区别。 由图 ８（ｂ）可以看出，交会侧压力在 列车 Ｂ 的头车鼻尖到达时产生一个小幅增大的波峰 值，之后急剧下降，当列车 Ｂ 的车头肩部经过后，“头 波”降至波谷值。 “头波”的压力梯度达到了 －３３ ｋＰａ／ ｓ，车外巨大的瞬变压力传到车内可能对旅客耳感舒适 性带来很大的影响。 而非交会侧监控点的压力变化也 有快速下降的趋势，但是压力梯度值明显小于交会侧。 因此本文接下来以交会侧监控点为研究对象。 当列车Ｂ的尾车经过列车Ａ上监控点时，会产生 ３８第 ２１ 期胡啸等 线间距对高速列车隧道内交会压力波影响的数值模拟研究 （ａ） 列车及压力波轨迹图 （ｂ） 头车交会侧与非交会侧压力波时间历程曲线 （ｃ） 头车交会侧与非交会侧压差曲线 图 ８ 头车交会侧与非交会侧压力历程曲线和压差曲线 Ｆｉｇ． ８ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｎ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｄ ｃａｒ 图 ９ 明线交会压力波曲线 Ｆｉｇ． ９ Ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｖｅ ｃｕｒｖｅ ｉｎ ｏｐｅｎ ａｉｒ “尾波”现象，但是在 ３５０ ｋｍ／ ｈ、４００ ｋｍ／ ｈ 速度下“尾 波”被隧道内复杂压力波所掩盖。 为了进一步阐明“尾 波”现象，以时速 ２５０ ｋｍ 交会速度，线间距 ５． ０ ｍ 来说 明。 图 １０ 给出了尾车中间车身交会侧（１５ 号监控点） 交会时段的压力历程曲线。 由图 １０ 可以看出，“头波” 为压力骤降，“尾波”为压力骤升，并且“头波”幅值大 约为“尾波” 幅值的两倍，这和明线交会压力波规律 相同。 对比图 ８（ｃ）和图 ９ 可以看出，车体两侧压差时间 历程曲线形状相似于明线交会压力波时间历程曲线形 状。 在０． １９５ ｓ，由于头车进入隧道，头车两侧压差出现 图 １０ 尾车 １５ 号监控点交会时段压力历程曲线 Ｆｉｇ． １０ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ｄｕｒｉｎｇ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｎｏ． １５ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｔａｉｌ ｃａｒ 第一次波动；同样在头车出隧道时头车两侧压差也出 现小幅度波动。 在列车 Ｂ 的头车鼻尖经过监控点时， 压差值瞬间增加为 ５７９ Ｐａ 的正脉冲，两列车相互排斥， 车体可能向外倾斜，在列车 Ｂ 的曲线头部肩部经过监 控点时，压差值瞬间降至为 －６３１ Ｐａ 的负脉冲，两列车 相互吸引，车体可能向内倾斜。 列车 Ｂ 的尾车经过时 对列车产生相同的效应，先突降为 －３４６ Ｐａ 的负脉冲， 后突升到 ３８６ Ｐａ 的正脉冲，尾车通过时产生的压差明 显比头车经过时低。 在 ＭＮ和 ＭＴ时刻之间出现了７ 次 波动，这是列车 Ｂ 风挡处经过监控点时引起的。 ３． ２ 线间距对列车通过隧道全程压力波影响特征 图 １１ 表示在交会速度 ３５０ ｋｍ／ ｈ 下线间距分别为 ５． ０ ｍ、４． ８ ｍ、４． ６ ｍ 时头车交会侧监控点压力时间历 程曲线。 由图可知监控点的最大正压值以及最大负 压值均随着线间距增大而减小。 车厢交会侧监控点所 受最大压力均为负压，负压表现为“吸力”，巨大的“吸 力”对列车车窗玻璃等部件强度造成很大的压力冲击。 本文接下来分析线间距对交会侧监控点的最大正压值 ｐｍａｘ、最大负压值 ｐｍｉｎ以及最大压力峰峰值（ｐｍａｘ－ ｐｍｉｎ） 的影响。 图 １１ 线间距对头车交会侧全程压力时间历程曲线的影响 Ｆｉｇ． １１ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｌｉｎｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｄ ｃａｒ 图 １２ 表示了线间距 ５． ０ ｍ 下各车厢交会侧监控 点的最大正压值、最大负压值以及最大压力峰峰值对 比图。 对于最大正压值和最大压力峰峰值，三种速度 ４８振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 均是头车（１ 号监控点） 最大；对于最大负压值，２５０ ｋｍ／ ｈ 和４００ ｋｍ／ ｈ 下均是尾车（１５ 号监控点）最大，３５０ ｋｍ／ ｈ 下则是中间 ５ 车（９ 号监控点）最大，但是不同车 厢的最大负压值相差很小。 综上，本文选择头车交会 侧（１ 号监控点）进行线间距对车体压力最值的影响 分析。 （ａ） 最大正压值（ｂ） 最大负压值（ｃ） 最大压力峰峰值 图 １２ 各车厢交会侧监控点的压力最值分布 Ｆｉｇ． １２ Ｍａｘｉｍｕｍ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｏｎ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｄｅ ｏｆ ｃａｒｓ 用 ｐ ＝０． ５ρｖ２ａｅｂＤ方式对不同速度下头车交会侧压 力最值与列车交会线间距关系进行拟合。 其中 ｐ 为压 力，ρ 为空气密度，ｖ 为交会速度，Ｄ 为线间距，ａ、ｂ 为拟 合方程系数。 图 １３（ａ）、（ｂ）和（ｃ）表示头车交会侧监 控点最大正压值 ｐｍａｘ、最大负压值 ｐｍｉｎ、最大压力峰峰值 （ｐｍａｘ－ ｐｍｉｎ）与线间距、列车交会速度的拟合曲线。 其 中最大正压值拟合公式中 ａ ＝ ０． ０８７，ｂ ＝ － ０． １５５ ３１， 最大 负 压 值 拟 合 公 式 中 ａ ＝－ ０． １８７ １１， ｂ ＝ －０． １２５ ２３，最大压力峰峰值拟合公式中 ａ ＝０． ２７３ ５２， ｂ ＝ －０． １３３ ８６，Ｒ２均大于 ０． ９０，说明拟合公式的合理 性。 表 ２ 统计了在不同速度下，头车压力最值随着线 间距变化的增幅百分比。 （ａ） 最大正压值 （ｂ） 最大负压值 （ｃ） 最大压力峰峰值 图 １３ 头车交会侧压力最值与线间距和速度的拟合曲线 Ｆｉｇ． １３ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｈｅａｄ ｃａｒ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅ ｓｐａｃｉｎｇ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ 由图 １３ 和表 ２ 可知 （１） 头车交会侧监控点最大正压值、最大负压值 和最大压力峰峰值均与速度平方成正比。 车体所受最 大压力为负压，并且最大负压值数值上比最大正压值 大很多，４００ ｋｍ／ ｈ 下最大负压值平均达到 －１０ ０００ Ｐａ， 其对列车的“吸力”的影响不容忽视。 （２） ４００ ｋｍ／ ｈ 下最大压力峰峰值平均达到 １５ ０００ Ｐａ，如此大的交变载荷对车体、门窗等结构的疲劳强度 有较大的影响。 （３） 头车交会侧监控点最大正压值、最大负压值 和最大压力峰峰值与线间距成负指数关系。 线间距对 最大正压值的增长比在 １． ９６％ ～ ４． ４９％，线间距对最 大负压值、最大压力峰峰值的增长比随着速度增加而 下降，这是因为在更高速度下，压力最值基数很大。 表 ２ 头车压力最值增幅百分比 Ｔａｂ． ２ Ｍａｘｉｍｕｍ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒｏｗｔｈ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｏｆ ｈｅａｄ ｃａｒ 最值 速度／ （ｋｍｈ －１） 增长百分比 ５． ０→４． ８４． ８→４． ６ 最大正压值 ２５０１． ９６％２． ３３％ ３５０３． ３５％２． ４１％ ４００２． ４５％４． ４９％ 最大负压值 ２５０１１． ２９％９． ０６％ ３５０３． ６２％４． ３５％ ４００１． ６３％０． １％ 最大压力峰峰值 ２５０８． ３３％７． ０６％ ３５０３． ２７％４． ０６％ ４００２． ４３％０． ７７％ ５８第 ２１ 期胡啸等 线间距对高速列车隧道内交会压力波影响的数值模拟研究 ３． ３ 线间距对车体两侧压差的影响 在交会时段，车厢两侧压力变化不一致，产生“蛇 形运动”，影响列车运行稳定性、可靠性和舒适性。 在 第 ３． １ 节中研究发现列车在隧道内交会过程中，车体 两侧压差时间历程曲线形状与明线列车交会压力波时 间历程曲线形状相似。 这里着重分析线间距对车体两 侧压差幅值的影响。 图 １４ 表示在 ３５０ ｋｍ／ ｈ 下线间距 对头车车厢两侧压差交会时段曲线的影响。 不同线间 距下车体两侧压差曲线形状相同，在非交会时段，线间 距对压差曲线几乎无影响，在交会时段，线间距越小， 压差波动越剧烈。 当通过列车头车经过监控点时，车 体两侧压差最大。 本文以头车（１ 号监控点和 ２ 号监控 点）为例来分析线间距对车体两侧压差的影响。 同样 用 ｐ ＝０． ５ρｖ２ａｅｂＤ方式对不同速度下头车两侧压差幅值 与列车交会线间距关系进行拟合。 图 １５ 表示头车两 侧压差幅值与线间距、速度的拟合曲线，其中拟合公式 中 ａ ＝０． １５５ ９６，ｂ ＝ －０． ４５６ ８。 Ｒ２接近于 １，说明拟合 公式非常合理。 表 ３ 统计了在不同速度下，头车压差 幅值随着线间距变化的增长百分比。 由图 １５ 和表 ３ 可知 （１） 头车两侧压差幅值与速度平方成正比，４００ ｋｍ／ ｈ 下压差幅值平均比 ３５０ ｋｍ／ ｈ 大 ２８％，３５０ ｋｍ／ ｈ 下压差幅值平均比 ２５０ ｋｍ／ ｈ 大 ９２％。 （２） 头 车两侧压差幅值与线间距成负指数关系。 图 １４ 线间距对头车交会侧与非交会侧压差曲线的影响 Ｆｉｇ． １４ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｌｉｎｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｎ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｄ ｃａｒ 图 １５ 头车两侧压差幅值与线间距和速度的拟合曲线 Ｆｉｇ． １５ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｏｆ ｈｅａｄ ｃａｒ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅ ｓｐａｃｉｎｇ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ 表 ３ 头车压差幅值增长百分比 Ｔａｂ． ３ Ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｇｒｏｗｔｈ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｈｅａｄ ｃａｒ 车厢 速度／ （ｋｍｈ －１） 压差幅值增长百分比 ５． ０→４． ８４． ８→４． ６ 头车 ２５０９． ０６％１０． ０９％ ３５０９． ０１％９． ４６％ ４００１０． ４８％９． １１％ 在三种速度下，压差随着线间距变化的增长百分比基 本在 ９％左右。 ３． ４ 线间距对交会侧“头波”、“尾波”的影响 根据前文分析，“头波”、“尾波”现象指的是监控 点压力在极短时间内出现骤变，如果车体气密性不佳， 车外压力变化传入车内，对司乘人员的耳感舒适性造 成极大的影响。 图 １６ 表示在速度 ３５０ ｋｍ／ ｈ 下线间距 分别为 ５． ０ ｍ、４． ８ ｍ、４． ６ ｍ 时对头车交会侧监控点的 “头波”影响特性。 线间距对“尾波” 影响特性与“头 波”类似，这里不再阐述。 由图 １６ 可得，“头波”波峰 值、波谷值、幅值的数值大小均随着线间距增大而减 小。 各车厢交会侧监控点依次出现“头波” 以及“尾 波”现象，本文以头车（１ 号监控点）为例分析线间距对 “头尾波”幅值的影响。 由于在 ３５０ ｋｍ／ ｈ、４００ ｋｍ／ ｈ 速 度下“尾波”被隧道内复杂压力波所掩盖，本文只研究 ２５０ ｋｍ／ ｈ 下线间距对“尾波” 的影响。 同样用 ｐ ＝ ０． ５ρｖ２ａｅｂＤ方式对不同速度下头车交会侧“头尾波”幅 值与列车速度、线间距关系进行拟合。 图 １７ 表示头车 交会侧“头尾波”幅值与线间距、速度的拟合曲线，其中 “头波”拟合公式中 ａ ＝ ０． ０９８ ８６，ｂ ＝ － ０． ２６２ ５９，“尾 波”拟合公式中 ａ ＝ ０． ０８４ ２３，ｂ ＝ － ０． ３８２ ５。 Ｒ２均大 于 ０． ９０，说明拟合公式的合理性。 表 ４ 统计了在不同 速度下，“头尾波”幅值随着线间距变化的增幅百分比。 图 １６ 线间距对头车交会侧“头波”历程曲线的影响 Ｆｉｇ． １６ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｌｉｎｅ Ｓｐａｃｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｈｅａｄ ｗａｖｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｄ ｃａｒ 由图 １７ 和表 ４ 可得 （１） 头车“头尾波”幅值与速度平方成正比。 ４００ ｋｍ／ ｈ 下“头波”幅值平均比３５０ ｋｍ／ ｈ 大５３％，３５０ ｋｍ／ ｈ下“头波”幅值平均比２５０ ｋｍ／ ｈ 大 １０３％。 ２５０ ｋｍ／ ｈ ６８振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 （ａ） “头波” （ｂ） “尾波” 图 １７ 头车交会侧“头尾波”幅值与线间距和速度的拟合曲线 Ｆｉｇ． １７ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ “ｈｅａｄ ａｎｄ ｔａｉｌ ｗａｖｅ ” ｏｆ ｈｅａｄ ｃａｒ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅ ｓｐａｃｉｎｇ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ 表 ４ 头车“头尾波”幅值增长百分比 Ｔａｂ． ４ Ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｇｒｏｗｔｈ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｏｆ “ｈｅａｄ ａｎｄ