梳齿密封静态稳定性理论与实验研究_马凯.pdf

书书书  振动与冲击 第 38 卷第 20 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．20 2019 基金项目 国家自然科学基金 51875361; 51575105; 51676131 收稿日期 2018 －05 －17修改稿收到日期 2018 －07 －13 第一作者 马凯 男， 硕士生， 1995 年生 通信作者 张万福 男， 博士， 副教授， 1986 年生 梳齿密封静态稳定性理论与实验研究 马凯1，张万福1，张尧1，顾乾磊1，陈璐琪1，李春1，杨建刚2 1． 上海理工大学能源与动力工程学院 流体机械及工程研究所， 上海 200093; 2． 东南大学火电机组振动国家工程研究中心， 南京 210096 摘 要 梳齿密封静态稳定性直接影响转子系统安全与稳定运行。以梳齿密封为对象， 提出了密封气流力与静态 刚度系数实验识别方法， 建立了密封三维流体力学分析模型， 研究了不同偏心率、 不同进口压力下梳齿密封静特性变化。 研究表明 理论和实验结果相吻合， 不同偏心状态下梳齿密封会产生一个使转子偏离静子几何中心的气流力和负的直接 刚度， 且两者都随偏心率和进口压力的增大而不断增加。实验密封出现的静态不稳定现象主要是由于密封小间隙速度沿 密封泄漏方向增加较快， 质量惯性力显著增大， 压力能降低， 从而导致大间隙压力大于小间隙， 产生使转子偏离中心的气 流力及负刚度， 最终导致了静态不稳定。 关键词 梳齿密封; 气流力; 直接刚度系数; 静态稳定性 中图分类号 TK263． 2文献标志码 ADOI10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 20． 021 Theoretical and experimental study on the static stability of labyrinth seals MA Kai1，ZHANG Wanfu1，ZHANG Yao1，GU Qianlei1，CHEN Luqi1，LI Chun1，YANG Jiangang2 1． Institute of Fluid Machinery and Engineering，School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China; 2． National Engineering Research Center of Turbogenerator Vibration，Southeast University，Nanjing 210096，China AbstractThe static stability of labyrinth seals directly affects the safe and stable operation of a rotor system． This paper proposed an experimental to identify the fluid- induced force and static stiffness coefficients． A three- dimensional fluid model of the labyrinth seals was established． And the static characteristics under different eccentricities and inlet pressure were studied． Theoretical results show a good agreement with the experiment results． The labyrinth seal with different eccentricities produces a fluid- induced force and a negative direct stiffness，which causes the rotor deviating from the geometric center of the stator． Both the fluid- induced force and negative direct stiffness increase with eccentricity and inlet pressure． The static instability is mainly due to the fact that the fluid velocity in the small clearance increases more rapidly along the seal leakage path． The mass inertial force is increased significantly and the pressure decreases． This results in greater pressure distribution in the larger clearance． The fluid- induced force and negative stiffness that tend to push the rotor away from the stator center are produced，and eventually lead to the static instability of labyrinth seals． Key words labyrinth seal; fluid- induced force; direct stiffness coefficient; static stability 梳齿密封作为工业中一种常见的密封形式， 被广 泛的应用于压缩机、 燃气轮机、 汽轮机等旋转机械。工 质在梳齿密封中的流动通常是复杂的三维湍流， 当转 子因径向弯曲、 不同心或旋转涡动时， 梳齿密封腔内会 产生一个作用于转子上的密封气流力， 从而导致转子 失稳。随着透平机械向高参数和大容量方向发展， 密 封气流激振成为威胁机组安全运行的主要因素之一。 梳齿密封作用于转子的激振力可分为静态力和动态 力。静态力是转子零转速或无涡动下受到的静态激振 力; 动态力主要是由于转子振动产生的动态激振力。 静态力对转子的影响主要表现为改变转子系统刚度， 引起转子临界转速的变化， 进而导致转子不稳定振动 区域的改变， 特别是密封负刚度会导致系统出现静态 不稳定， 工程实际中具有负静态直接刚度的密封会引 起轴系临界转速的降低、 并会进一步促进转子向完全 偏心发展， 进而产生密封碰磨而失效 ［1 －2 ］。 Lomakin 在 1958 年第一次提出光滑环形密封由于 ChaoXing 轴向压降会导致正的直接径向刚度的产生， 且与转速 无关， 是雷诺数、 压降、 密封半径、 密封间隙的函数， 该 效应也随之被称为“Lomakin 效应” 。张盟等 ［3 ］发现对 于不可压缩流体， 较长的等截面环形密封容易产生负 直接刚度。Fleming［4 ］最先计算了以空气为介质的光滑 环形密封径向刚度， 发现该密封会出现负刚度。Alex- ander 等 ［5 －6 ］在实验中发现光滑环形密封会出现使转 子远离平衡位置的静态扰动力 de- centering force ， 进 而会产生静态不稳定问题。Arghir 等 ［7 －8 ］指出负刚度 是密封内发生阻塞流动所致， 并对阻塞流动下流场特 性进行了分析。然而， Childs 等 ［9 ］通过实验发现在没有 发生阻塞流动情况下， 也会产生不稳定的静态扰动力 和负刚度， Arghir 等［10］针对该密封开展了理论分 析， 指出在静态大偏心情况下， 传统的 Lomakin 效应 被具有较小雷诺数的小间隙内黏性力效应减弱， 从 而导致负刚度的产生。李志刚等［11］对高偏心率下 袋型阻尼密封的静态动力特性进行了研究， 发现在 偏心率小于 0． 5， 且密封出口流动发生阻塞时， 袋型 阻尼密封会产生负的直接刚度， 但并没有解释负直 接刚度产生的原因。 然而， 在对梳齿密封稳定性研究中也出现了许多 负直接刚度的现象。Benckert 等 ［12 ］做了大量的关于密 封动力特性实验， 指出密封交叉刚度是由周向流动引 起， 并发现较长密封的直接刚度为负值。Leong 等 ［13 ］ 对汽轮机迷宫密封做了大量试验， 结果与 Benckert 等 的测量结果很吻合， 多数密封直接刚度为负， 少量短密 封为正。Childs 等 ［14 ］通过实验和理论分别对齿在转子 和静子上的迷宫式密封进行了研究， 在不同转速和密 封间隙下， 二者都产生了负直接刚度， 与理论计算值相 吻合。Picardo 等 ［15 ］对梳齿密封进行了测试， 密封静态 刚度系数为负， 实验中需在密封外侧的水平方向上设 置了四个顶杆以消除定子的不稳定性。Mehta 等 ［16 ］在 实验中发现， 由于定子是柔性支撑， 在零转速下随着进 气压力的增大， 定子会朝着转子的方向移动， 为了消除 这种静态不稳定现象， Mehta 在原实验装置基础上进 行了改进， 即在密封的垂直方向上增加了顶杆。何 立东等［17 － 19］通过实验和数值方法对不同压比、 不同 转速下的密封动力特性系数进行了研究， 结果发现 实验测量和数值计算结果有一致性。孙婷梅［20］利 用 Fluent 计算迷宫密封三维流场， 研究了偏心率、 入 口预旋、 涡动速度对密封动力特性的影响， 密封直接 刚度维持在负值范围。然而， 梳齿密封静态不稳定 形成机理尚不明确。 本文以梳齿密封为研究对象， 通过实验和理论研 究密封静态稳定性及形成机理。实验测试了不同偏心 率不同进口压力下梳齿密封零转速时的静特性变化， 并应用计算流体力学方法研究了实验密封内流体流动 特性。 1密封静态稳定性实验研究 1． 1实验装置 本文首先在透平机械流体激振实验台上开展静态 稳定性实验研究， 转子 － 密封系统实验装置与密封内 部结构如图 1 和图 2 所示。为了放大气流力的影响， 气缸采用弹性支撑方式， 垂直和水平方向分别采用四 组拉簧支撑。与刚性支撑相比， 该装置有如下优点 ①由于气流力较小， 识别难度大， 通过这种方法可以放 大气流力作用下气缸的振动响应， 提高气流力识别精 度; ②便于以气缸为对象对密封气流力与动力特性系 数进行识别， 避免以固定式气缸为对象或基于转子动 态响应识别带来的误差; ③便于调整密封间隙， 以得到 不同偏心的密封状态。 1． 转子 2． 1 轴承 3． 透平油 4． 气缸 5． 弹性支撑系统 6． 密封进气管路 7． 2 轴承 8． 电涡流位移传感器 9． 百分表 10． 压力传感器 11． 平衡盘 12． 光电传感器 图 1转子 － 密封系统实验装置 Fig． 1Rotor- seal system experimental device 1． 密封齿 2． 弹性支撑片 3． 气缸 4． 测压孔 5． 固定拉环 6． 进气接口 7． 进气孔 图 2气缸与密封结构实物图 Fig． 2Cylinder and seal 密封采用中间进气方式， 在气缸中部共布置 4 个 周向对称的进气口， 高压气体从 4 个进气口进气并经 141第 20 期马凯等 梳齿密封静态稳定性理论与实验研究 ChaoXing 过密封腔室向两端排出， 最高进气压力达 0． 8 MPa。密 封二维截面模型与局部尺寸如图 3 所示， 表 1 给出了 密封具体几何尺寸。 图 3密封模型几何尺寸 Fig． 3Two- dimensional geometric model diagram of the seal 表 1密封几何尺寸 Tab． 1Seal dimension 参数数值 长度 l/mm 34． 2 直径 d/mm 60． 2 间隙 Cr/mm 0． 1 齿数10 密封腔宽度 w1/mm 3． 8 密封腔顶部宽度 w2/mm 2． 3 齿厚度 t/mm 0． 25 密封腔高度 h/mm3． 4 1． 2静态刚度系数实验识别方法 为识别密封气流力与刚度系数， 需要先对系统原 始刚度进行实验测试。在无偏心的情况下， 在气缸上 施加不同载荷， 测试气缸位移量并通过插值法可得对 应的系统刚度系数， 表 2 给出了载荷与系统刚度系数 测试结果。 表 2系统刚度测量结果 Tab． 2System stiffness measurement results 载荷/N 系统刚度/ kNm －1 1． 10270． 36 2． 63263． 13 3． 58259． 24 4． 52251． 11 5． 34242． 63 当转子在静平衡位置上受到位移或速度扰动时， 作用在转子上的气流力与扰动之间是非线性的， 当扰 动是微小量时， 可简化为线性关系， 即 Fx Fx0 F x x 0Δx F x y 0 Δy F x x 0 Δx F x y 0 Δy Fy Fy0 F y x 0Δx F y y 0 Δy F y x 0 Δx F y y 0 Δy              1 式中 Fx，Fy分别为密封气流力在 x， y 方向上的分量; Fx0，Fy0分别为静平衡位置时， 密封气流力在 x， y 方向 上的分量。 kxxkxy kyxk [] yy － F x x 0 － F x y 0 － F y x 0 － F y y           0 2 定义密封阻尼系数为单位速度所引起的气流力增 量， 即 cxxcxy cyxc [] yy － F x x 0 － F x y 0 － F y x 0 － F y y             0 3 由式 1 可得到密封气流力的增量， 即动态力为 － ΔF x ΔF {} y ［ K］ Δx Δ {} y ［ C］ Δx Δy {} 4 其中， ［ K］ kxxkxy kyxk [] yy 为刚度系数矩阵; ［ C］ cxxcxy cyxc [] yy 为阻尼系数矩阵。 在动态分析中， 把坐标的原点设在转子中心的静 平衡位置，令 x， y 为转子的动态位移，fx，fy为密封气 流力， 于是上式通常写为 － fx f { } y ［ K］{ } x y ［ C］ x y { } 5 在转子静态偏心时的密封激振力可进一步简化为 － fx f { } y kxxkxy kyxk [] yy { } x y 6 密封在 Y 方向偏心距为 e 时，可得静态直接刚度 系数 kxx， kyy 和静态交叉刚度系数 kxy， kyx kxx kyy － f y δy δy e kyx － kxy － f x δy δy { e 7 本实验转子受力情况如图 4 所示， 向下偏心， 偏心 距为 e。 241振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 图 4实验气缸 － 密封系统模型 Fig． 4Experimental cylinder- seal system model 通气后， 转子受到的气流力为 Fy， 气缸受到的气流 力为 F y， 为作用力与反作用力 Fy － Fy 8 由于转子固定而气缸由弹簧系统支撑，气缸相对 于转子会产生相对位移 Δy，因此气流力为 Fy － Fy KΔy 9 式中 K 为在位移 Δy 下对应的系统刚度。 1． 3实验结果与分析 实验共测试了 5 种偏心工况， 偏心率分别为 80， 60， 40， 20 及 0 同心状态 。在各偏心工况 下， 分别测试 6 组压比下气缸偏移情况。 如图 5 所示， 在 5 种偏心情况下转子所受气流力 随进口压力增加而增大。随着偏心率增大， 在偏心 0 ～60时， 气流力也不断增大， 且密封气流力方向与转 子偏心方向相同。然而， 偏心率 80 下的气流力突然 变小， 这主要是在 80的偏心条件下， 通气后转子与气 缸发生接触， 限制了气缸的运动， 即静态不稳定现象。 图 5不同偏心状态下转子所受气流力随进口压力的变化 Fig． 5The force of air flow with the pressure of the rotor under different eccentric conditions 图 6 给出了不同进气压力下密封气流力和刚度系 数随偏心率的变化情况。可以看出 ①密封静态刚度 系数都为负值; ②随着进口压力的增大， 密封气流力和 静态刚度系数也随之增大; ③同一进口压力下， 密封气 流力和静态刚度系数随着偏心率增大而增加， 静态刚 度系数大约为在 －120 ～ －15 kN/m。 图 6不同进气压力下气流力和刚度系数随偏心率变化情况 Fig． 6Variations of airflow force and stiffness coefficient with eccentricity under different inlet pressures 2数值模型 以上文实验密封结构为对象， 使用前处理器 GAM- BIT 建立梳齿密封全三维计算模型。为了提高计算精 度， 采用了结构化网格， 在流动变化剧烈的齿顶处进行 适当加密， 并对网格进行无关性验证 以密封偏心 40、 进口压力为 0． 371 MPa 为验证算例， 设置不同体 网格尺寸， 进行网格无关性验证。表 3 给出了网格总 数对计算结果的影响， 最终网格数量确定为 73 万。图 7 分别给出了密封的计算域和计算网格图。边界条件 为压力入口边界、 压力出口边界， 计算中固定出口压 341第 20 期马凯等 梳齿密封静态稳定性理论与实验研究 ChaoXing 力， 通过改变进口总压来模拟计算不同实验工况下密 封气流力。 表 3网格无关性验证 Tab． 3Grid independent verification 梳齿密封网格总数/万密封气流力/N相对误差/ 61－0． 99716． 2 67－1． 0789． 4 73－1． 1622． 1 82－1． 2371． 8 实验数据－1． 1900 图 7计算网格示意图 Fig． 7Schematic diagram of computation grid 本文应用 ANSYS- CFX 共计算了 7 种偏心率 0， 0． 2， 0． 4， 0． 6， 0． 8，0． 9， 0． 95 、 6 种进口压力工况， 表 4 则给出了具体工况。 3结果与讨论 3． 1气流力 图8 给出了不同偏心状态下气流力随进口压力变化 情况。可以看出， 随着偏心率的增大， 气流力不断增加; 在 每种偏心率下， 气流力随着进口压力的增大呈线性增加。 表 4工况参数 Tab． 4Calculation conditions 计算工况参数设置 工质空气 理想气体 湍流模型k － ε 壁面设置绝热、 光滑 偏心率0． 2， 0． 4， 0． 6， 0． 8， 0． 9， 0． 95 温度 T/℃ 20 进口压力 pin/MPa 0． 131 ～0． 661 出口压力 pout/MPa 0． 101 转子转速 n/ rmin －1 0 图 9 对比了数值计算与实验测试所得气流力， 可 以看出在 0， 20， 40， 60 偏心情况下， 气流力随 偏心率和进口压力的增大而不断增加， 并且数值模拟 数据与实验数据的十分接近， 误差较小。然而在偏心 80情况下误差普遍偏高， 这是由于实验中密封静态 不稳定所致。 图 8不同偏心状态下气流力随进口压力的变化 Fig． 8Variation of airflow force with inlet pressure under different eccentric states 图 9计算数据与实验数据对比 Fig． 9Comparing CFX data with experimental data 441振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 3． 2密封静态刚度系数 图 10 给出了静态刚度系数的实验测试与数值计 算结果。可以看出， 数值计算的静态刚度系数与实验 结果非常吻合， 特别是在进口压力为 0． 4 MPa 和 0． 5 MPa时， 误差最小。主要是因为实验压力在过低情 况下， 气缸静态偏移较小， 测试误差较大， 而过高时气缸 与转子易产生局部碰摩， 从而导致测试结果也会出现误 差。在不同进口压力下， 刚度都随着偏心率的增大而增 大， 静态刚度变化范围大约为 －120 ～ －15 kN/m。 图 10不同进口压力下静态刚度系数理论与实验对比 Fig． 10Theoretical and experimental comparison of static stiffness coefficients under different inlet pressures 3． 3静态稳定性分析 为了分析密封静态不稳定性机理， 本文进一步通 过数值方法研究了密封腔内压力及马赫数分布情况。 图 11 给出了不同偏心状态下密封最大和最小间隙压 力差沿泄漏方向分布情况。可以看出 ①最大间隙与 最小间隙的压力之差基本都为正值， 即会产生一个使 转子偏离静子几何中心的气流力; ②随着偏心程度和 进口压力的增大， 压力差值也在增大。上述压力差值 最终导致密封产生负的静态刚度。 图 11不同偏心条件下最大和最小间隙压力差沿轴向分布 Fig．11 The maximum and minimum clearance pressure difference along the axial distribution under different eccentric conditions 为分析产生负刚度的原因， 对密封最大和最小间 隙气流的马赫数进行了研究， 结果如图 12 所示。 图 12 给出了不同偏心状态下最大和最小间隙马 赫数沿密封长度分布情况。大间隙气流速度较大大， 541第 20 期马凯等 梳齿密封静态稳定性理论与实验研究 ChaoXing 图 12不同偏心下最大和最小间隙马赫数沿密封长度变化 Fig． 12Variations of maximum and minimum clearance Mach numbers along the seal length under different eccentricities 且随着偏心程度的增大， 大间隙和小间隙的速度差值 也会增大。根据传统 Lomakin 效应理论， 会产生正的刚 度， 与本文结论相悖。然而， 本文所研究的梳齿密封小间 隙的轴向速度较小， 但是在小间隙齿顶间隙处 即对应 图中竖直虚线处 速度增加幅度要大于大间隙齿顶间 隙， 惯性效应占主导， 质量惯性力显著增大， 压力能降低， 从而导致大间隙压力大于小间隙， 产生使转子偏离中心 的气流力及负刚度， 最终导致出现静态不稳定现象。 4结论 对梳齿密封静态稳定性开展了理论与实验研究。 以透平机械流体激振实验台为基础测试密封气流力及 静态刚度系数， 并建立密封三维数值分析模型， 对比分 析理论与实验结果。 1 实验研究发现， 实验密封内会产生加剧转子 偏心的静态气流力， 密封静态刚度系数为负值， 产生静 态不稳定现象。 2 数值结果表明， 不同偏心状态下密封最大和 最小间隙压力差基本都为正值， 即会产生一个使转子 偏离静子几何中心的气流力。随着偏心程度和进口压 力的增大， 压力差值也在增大， 上述压力差值最终导致 密封产生负的静态刚度。理论和实验结果相吻合， 随 偏心程度和进口压力的增大， 气流力和静态刚度系数 也不断增大， 静态刚度系数约为 －120 ～ －15 kN/m。 3 密封静态不稳定现象主要是由于密封小间隙 速度沿密封泄漏方向增加较快， 质量惯性力显著增大， 压力能降低， 从而导致大间隙压力大于小间隙， 产生使 转子偏离中心的气流力及负刚度。 参 考 文 献 ［1］ SCHARRER J K，PELLETTI J M． Leakage and rotordynamic effects of compressible annular seals［ C］/ /Proceedings of the Twenty- Fourth Turbomachinery Symposium． College Station， USA， 1995 175 －190． ［2］ SCHMIED J． Rotordynamic stability problems and solutions inhighpressureturbocompressors ［C］/ /Rotordynamic Instability Problems in High- Perance Turbomachinery． Texas NASA， 1988 395 －413． ［3］ 张盟， 王晓放， 徐胜利， 等． 泵用不可压缩流体密封刚度系 数分析［ J］ ． 哈尔滨工程大学学报， 2014 3 347 －352． ZHANG Meng， WANG Xiaofang， XUShengli， etal． Analysis of the stiffness of the incompressible seal in pump ［J］ ． Journal of Harbin Engineering University，2014 3 347 －352． ［4］ FLEMING D P． Stiffness of straight and tapered annular gas pathseals ［J］ ．JournalofLubricationTechnology- Transactions of the ASME， 1979， 101 3 349 －354． ［5］ ALEXANDER C R，CHILDS D 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