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振 动 与 冲 击 第 39 卷第 13 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol. 39 No.13 2020 基金项目 国家自然科学基金51239008 收稿日期 2018 -10 -10 修改稿收到日期 2019 -04 -05 第一作者 朱擘 男,博士生,1988 年生 通信作者 黄维平 男,博士,教授,博士生导师,1954 年生 在波浪作用下悬挂点 Z 向运动及刚体摆动对 SCR 位移影响分析 朱 擘1, 黄维平1, 姚兴隆1, 刘 娟2 1. 中国海洋大学 山东省海洋工程实验室,山东 青岛 266071;2. 青岛农业大学 建筑工程学院,山东 青岛 266009 摘 要针对钢悬链式立管刚体摆动对横流向响应影响开展研究。 在大挠度细长梁模型、波浪荷载、顶部运动及 刚体摆动模型基础上,采用有限元方法求解结构响应。 采用李萨如图形实现结构计算校核。 计算表明运动响应从顶部悬 挂点的 YZ 平面较窄幅度的振荡逐渐向底部触地点的 ZX 平面较宽幅度的八字形振荡发展。 总体而言,随着水深增加,响 应减小。 顶部区域位移响应降低幅度较为剧烈。 底部区域位移降低幅度较弱。 刚体摆动响应表现为幅值的增大、减小甚 至抵消,与矢径 s 线性相关。 总之,刚体摆动对结构位移响应影响可通过一定的安全系数进行计算处理。 希望上述研究 对钢悬链式立管横流向计算提供一些合理建议。 关键词 钢悬链式立管;刚体摆动;波浪作用;横流向响应;Cable3D 中图分类号 P751 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 13. 031 Effects of top suspension point transverse motion under wave action and rigid body swing on SCR displacement ZHU Bo1, HUANG Weiping1, YAO Xinglong1, LIU Juan2 1. Shangdong Provincial Key Lab of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266071, China; 2. Institute of Civil Engineering, Agriculture University of Qingdao, Qingdao 266009, China Abstract Here, effects of rigid body swing of steel catenary riser SCR on its transverse flow response was studied. The SCR response was solved with the finite element considering large-deflection slender beam model, wave loading, top transverse motion and rigid body swing model. Lissajous figures were used to realize verification of structural calculation. The calculation showed that the SCR response develops gradually from narrower range oscillation in YZ plane of the suspension point to a wider range ‘8’ shape oscillation in ZX plane of bottom touch point, the deeper the water depth, the smaller the response; the top region displacement response drops more sharply, while bottom region displacement response drops more slightly; rigid body swing effects reveals increase or decrease in amplitude, or even counterbalance, it is linearly related to radius vectors; effects of rigid body swing on SCR structural transverse displacement response can be estimated with a certain safe coefficient; the study results provides a reference for transverse flow response calculation of SCR. Key words steel catenary riser SCR; rigid body swing; wave action; transverse flow response; Cable3D 在深海采油开发系统中,开发模式种类繁多,浮式 平台、柔性立管及水下采油树联合模式是相对较为普 遍的开发模式。 在这类开发模式中,钢悬链线立管 SCR是连接顶部浮式平台及底部采油树的关键设备 之一[1]。 随着水深增加,环境荷载对钢悬链线立管影 响复杂程度在增加。 本文主要关注 SCR 由于波浪、平 台运动、刚体摆动及其他基本荷载影响,产生的结构响 应的变动特点。 在立管研究方面,Cabrera-Miranda 等[2]采用 Euler- Bernoulli 梁模型、单位长度质量随时空变动矩形段塞 流模型及龙格-库塔有限差分等方法研究隔水管有效张 力、曲率等响应特点。 Alfosail 等[3]采用伽辽金模型及 摄动法研究抗弯刚度、变轴向荷载、非线性几何形状及 初始静挠度等因素影响隔水管响应特点。 Zargar 等[4] 回顾现有非线性模型的优点和局限,引入一种新滞后 模型来更真实地模拟海底响应,并采用土壤显式退化 模型,研究沟槽发育过程。 Wang 等[5]考虑弹性海床及 边界层现象,研究一种新解析模型处理立管安装不同 阶段非线性问题。 Liu 等[6]采用有限元方法研究 SCR 响应特点,研究表明内流密度增加,结构响应减弱,内 ChaoXing 流速度对 SCR 影响较弱一点。 Yao 等[7]通过对立管带 有螺旋装置及无螺旋装置进行流型、压差及产量对比, 说明装置对立管段塞问题有效。 Shi 等[8]采用实测进 行结构经验短期疲劳损伤评估,通过进一步研究集成 长期疲劳模型预测长期疲劳损伤。 Wang 等[9]对较小 Keulegan- Carpenter KC立管涡激振动进行研究,并 在 VIVANA 中实现,研究表明实验与数值符合较好。 刘娟[10]采用刚体摆动、弯曲振动及波浪荷载耦合模式 计算结构响应。 姚兴隆[11]采用 Cable3D 计算研究表 明,波浪荷载作用刚体摆动与矢径正相关。 海洋油气田开采的深水化发展,客观上要求对深 海装备进行更为苛刻的设计及校核工作以保障结构安 全可靠。 对于波浪及平台运动的响应计算,本文希望 从弯曲振动与波浪荷载及平台运动相互垂直,频率接 近李萨如图形[12]要求等角度出发做一些结果校核或验 证工作;希望从平面内弯曲振动与波浪荷载及平台运 动叠加旋转面刚体摆动的空间垂直角度进行研究结构 的响应特点;希望从结构响应三维角度向一维角度进 行一些简单探索。 Woodside Vincent 油田油气田是模拟模型数据来 自 TechnipFMC 公司。 开发模式是浮式平台、悬链线 立管及水下采油树模式。 不考虑水流及其 VIV 等效 应[13],计算线性波,顶部平台横流向运动和刚体摆动作 用结构的响应。 值得补充的是刚体摆动由于波浪、水 流等荷载引起绕顶部悬挂点和底部触地点之间转轴旋 转现象。 1 SCR 数值模拟模型 本文采用的 SCR 耦合计算模型基于 Cable3D 开 发。 该模型模拟大挠度梁及基本荷载,波浪、水流与结 构相对运动,平台线性简谐运动或随机波浪及刚体摆 动等内容。 图 1 是本文主要计算模型。 图 1 结构模型计算流程[14] Fig. 1 Calculation process of model Cable3D 是由美国 Aq 为分布荷载;ρ 为梁质量;λ 为拉 格朗日算子;B 为弯曲刚度。 在对 F′项进行替代之后,应用 Beinoulli-Euler 理 论,大挠度梁运动方程如式3 ρ - λ B r r″ r4 s q3 在对 q 项进行替代及参数整理,应用荷载公式以 及矢量变换矩阵等之后,振动方程如式4 M - λ B r r″ r4 s q4 式中M 为质量矩阵;B 为刚度矩阵;q 为荷载矩阵;λ 为拉格朗日算子。 1. 2 SCR 刚体摆动模型 立管刚体摆动模型采用动量矩定理,研究立管在 转动平面的力矩平衡。 其结果是计算得到立管的刚体 摆动结构角速度等响应。 这些响应以荷载项形式参与 立管振动方程耦合,实现刚体摆动模型的计算模拟,式 10。 图 3 为立管刚体摆动系统示意图。 梁的转动矢径 用向量 s 表示,该向量是节点坐标的函数。 612振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 3 SCR 刚体摆动系统 Fig. 3 Rigid body swing system of SCR 根据动量矩定理,刚体摆动方程如式5 Mrs2 Crs2 a r a r qr5 式5作为耦合项加入到式4,经合并整理后可 以得到式6 M- λB00 000Mrs2Crs2 r r″ r4 s a r a r q qr 6 坐标矢量形式如式7 m ma d2ub dt2 d2ur dt2 c dub dt ca dub dt q - ca dur dt - kub7 式中Mr为刚体摆动质量项;Cr为刚体摆动阻尼项;m, ma为质量和附加质量;ca为附加阻尼系数;q 为环境荷 载;ar,a r, a r为立管刚体转动的角位移、角速度、角加 速度;s 为矢径;ω 为转轴矢量;ub、dub dt 、d 2u b dt2 是立管弯 曲位移、速度及加速度矢量;ur、dur dt 、d 2u r dt2 为立管刚体位 移、速度及加速度矢量。 1. 3 SCR 波浪作用 立管波浪荷载模型采用莫里森方程,研究立管相 对波浪水质点的荷载计算。 其结果得到立管相对波浪 的荷载。 这些荷载与立管振动方程耦合计算,实现波 浪与立管振动的耦合。 波浪采用深水线性波模拟,其速度势如式8 ϕ0 gA σ ekzsinkx - σt8 在波浪与结构作用下,经合并整理 Morison 运动方 程如式9 fH 1 2 CDmux- x ux- x CMmu x - Cmmx 9 式中,m 是单位长度质量项。 1. 4 SCR 顶部横流向运动 立管顶部运动是为了解决钢悬链线立管模拟顶部 平台横流向Z 方向响应现象。 式9考虑顶部横流向运动荷载项 QZ,控制方程 如式10 M- λB00 000Mrs2Crs2 r r″ r4 s a r a r q fH Qz qr 10 2 SCR 结构模拟参数 本节分别采用 Cable3D 程序与新耦合模型的 Cable3D _Vswing 程序进行模拟。 Cable3D_Vswing 程序 是荷载项 Qforce 修正版,它对波浪荷载、顶部运动及刚 体摆动等进行耦合并改进。 设计采用浮式平台、SCR 及水下采油树模式。 SCR 立管悬挂于外侧。 设计水深 1 100 m,单根长度 2 500 m,触底点 600 m 左右,锚固点1 800 m。 SCR 由内到外 5 层结构。 管内原油密度 865 kg/ m3,管外海水密度 1 025 kg/ m3。 钢管泊松比 0. 3, 最小屈服强度 448 MPa。 波浪选取深水线性波模拟,波高 3. 5 m,周期 8. 60 s,频率 0. 116 22 H。 Woodside Vincent 水深 350 420 m,通过管线与海底采油树连接,与模拟的结构相似。 图 4 Woodside Vincent 油田 Fig. 4 Woodside Vincent oil fields 实际结构承受随机荷载,如随机波浪、海流、涡激 振动及非线性管土相互作用等危险工况。 本文计算包 括顶部平台横流向线性运动,横流向线性波浪和刚体 摆动等基本荷载及海床土线性模型等模型。 表 1 表 3 为结构及工况基本参数。 质量 0. 296 kg/ m3,若采用文本输入结构顶点和底 点弹簧刚度需调整小于 0. 1 1010Pa,采用外文本输入 参数可不调。 底摩擦因数 0. 2,动态松弛因子可选 0. 6 0. 8,静态松弛因子可选 0. 1 0. 3。 迭代误差 0. 1 10 -5 0. 1 10 -3,迭代步 1 000,计算步可选 712第 13 期朱擘等 在波浪作用下悬挂点 Z 向运动及刚体摆动对 SCR 位移影响分析 ChaoXing 0. 02 0. 2 s。 水动力参数一般选择管外径 0. 355 m。 表 1 SCR 黏结型管结构层 Tab. 1 SCR bonded pipe layers 立管结构材质属性密度/ tm -3 内衬层Steel7. 850 防渗层EP1. 440 中间黏结层PP0. 980 外保温层PP0. 800 外保护层PE0. 900 表 2 SCR 计算参数 Tab. 2 SCR parameters for caculation 模拟参数计算选择选用数值 外径承载层0. 355 0 m 内径承载层0. 305 0 m 弹性模量承载层207 GPa 表 3 不同横流向工况运动参数 Tab. 3 Transverse motion parameters 荷载幅值/ m频率/ Hz Con. 130. 093 0 Con. 220. 101 0 Con. 310. 111 0 3 SCR 李萨如现象,验证及校核 [15] SCR 结构的李萨如现象是由于结构受到在顺流向 和横流向相互垂直的简谐频率成一定比例振动所产生 现象。 当频率接近整数比时,响应形成稳定的特殊闭 合曲线。 在现实海况,结构受到的响应呈现随机特点。 在 相互垂直的方向上的随机荷载,使结构的响应呈现较 为强烈或剧烈随机特点。 但是存在沿着相互垂直的方 向,结构受到简单荷载的情形。 如涡激振动、结构受到 波浪荷载及水流荷载等可以采用深水线性波及恒定流 模拟、在横流向,有相对稳定的平台运动作用于结构 等。 在上述情况下,李萨如现象可能会存在。 本文波浪荷载沿着 Z 方向,顶部运动为 Z 方向的 运动,弯曲振动与波浪荷载及顶部运动在空间上相互 垂直。 在振幅 A1/ A2一定情况,李萨如图形由频率比 m1/ m2和 cosm1φ2- m2φ1确定。 x A1cos2πn1t φ1 z A2cos2πn2t φ2 { 11 设 n1/ n2 m1/ m2m1,m2是互质的整数,轨迹方 程为 cosm1arccosz/ A1 m2arccosx/ A1 cosm1φ2- m2φ112 对于工况 1 而言,X 方向受波浪荷载影响频率 0. 116 22 Hz,顶部运动频率 0. 093 Hz。 选取 0. 09 Hz 和 0. 12 Hz 计算,公因子 0. 03,频率比为 3∶ 4。 结构受到波浪荷载所产生的响应曲线,在某种程 度上,李萨如曲线可以起到一定的辅助校核作用。 在 相互垂直荷载、幅值比固定及频率比为互质整数比的 情况,结构李萨如现象较为显著。 现有的文献[12]可 提供曲线实现校核。 对于工况 1,将 ZX 平面与李萨如图形对比,研究 结构10 节点 200 节点图形响应,结构响应如图6 图 9 所示。 10 节点和 140 节点,结构响应同图 5 的 3∶ 4 4∶ 5第二幅图相似。 80 节点和200 节点,结构响应同3∶ 4 4∶ 5第 4 幅图相似。 图 5 李萨如图形表 Fig. 5 Lissajous graph 从响应的幅度而言,随着 10 节点 200 节点水深 增加,X 向和 Z 向响应幅度在减小,与波浪和顶部运动 随水深减弱正相关。 从响应的振动程度而言,结构响应变形度在加强 812振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 或变的剧烈,图形与标准曲线相似程度在减弱。 这代表随水深增加,底部运动复杂程度在增加。 a 10 节点工况 1 李萨如图形 b 10 节点工况 2 李萨如图形 a 80 节点工况 1 李萨如图形 b 80 节点工况 2 李萨如图形 图 6 10 节点 ZX 平面李萨如图形 Fig. 6 ZX plane Lissajous figure of 10th 图 7 80 节点 ZX 平面李萨如图形 Fig. 7 ZX plane Lissajous figure of 80th a 140 节点工况 1 李萨 如图形 b 140 节点工况 2 李萨 如图形 a 200 节点工况 1 李萨 如图形 b 200 节点工况 2 李萨 如图形 图 8 140 节点 ZX 平面李萨如图形 Fig. 8 ZX plane Lissajous figure of 140th 图 9 200 节点 ZX 平面李萨如图形 Fig. 9 ZX plane Lissajous figure of 200th 从受到荷载角度而言,X 向波浪响应与 Z 向波浪 荷载、顶部运动及刚体摆动相互垂直,频率比在 3∶ 4 4∶ 5。上述荷载响应可以简单以李萨如曲线进行校核及 对比。 值得补充的是结构频率比除公约数方法之外,可 简单将两个频率作除法,判断其所处频率区间,对照图 形加以辩解,这种方法稍简捷高效。 对工况 2 而言, 0. 101/0. 116 0. 871,处于 6∶ 7 8∶ 9区间。 在这一区 间,结构曲线缠绕密集。 其他同工况1,图6 图9 可做 一定解释。 通过上述相似判断,李萨如现象可实现一点简单 校核作用。 4 SCR 结构响应分析 4. 1 SCR 响应分析 SCR 结构响应分析本文从三维、二维及一维角度 进行分析。 在波浪、顶部运动和刚体摆动作用下,空间 响应特点是本文研究的主要内容和重点。 三维到一维 的过程,代表结构从整体到平面,再到结构一维随机振 动的过程。 在上述荷载作用下,本文求解模型可获取 10 节点,80 节点,140 节点和 200 节点响应。 在此基础 上,10 节点 200 节点响应被绘制成三维及二维 YZ 平 面图形。 有无刚体摆动三维图形如图 10 图 13,有无 刚体摆动 YZ 平面图形如图 14 图 17。 图 10 有无刚体摆动节点 10 节点响应 Fig. 10 10th response of with/ no rigid body swing 图 11 有无刚体摆动节点 80 节点响应 Fig. 11 80th response of with/ no rigid body swing 图 12 有无刚体摆动节点 140 节点响应 Fig.12 140th response of with/ no rigid body swing 图 13 有无刚体摆动节点 200 节点响应 Fig. 13 200th response of with/ no rigid body swing 从有无刚体摆动对比而言,图 14 图 17 有无刚体 摆动在 YZ 平面的图形,两组图形在形态上无明显差 别。 这说明刚体摆动影响较弱。 YZ 平面图是在垂荡 向及横流向平面结构响应投影。 两组图形在垂荡向及 横流向的平面内无明显的差别。 这代表在结构受到顶 部运动响应下,在 SCR 立管刚体摆动平面内响应无明 显的差别。 刚体摆动对于该平面影响较弱。 这一点可 以从刚体摆动与顶部运动的幅值对比角度理解。 顶部 运动施加的是 3 1 m模拟平台响应运动,相对而 言,幅度较明显或者是大量。 刚体摆动是相对于顶部 912第 13 期朱擘等 在波浪作用下悬挂点 Z 向运动及刚体摆动对 SCR 位移影响分析 ChaoXing 运动的小量。 图 14 有无刚体摆动 10 节点 YZ 平面位移 Fig. 14 10th YZ plane dis- placement with and withoutRBSre- sponse 图 15 有无刚体摆动 80 节点 YZ 平面位移 Fig. 15 80th YZ plane dis- placement with and withoutRBSre- sponse 图 16 有无刚体摆动 140 节 点 YZ 平面位移 Fig. 16 140th YZ plane dis- placementwithand without RBS response 图 17 有无刚体摆动 200 节点 YZ 平面位移 Fig. 17 200th YZ plane dis- placementwithand without RBS response 从水深角度对比而言,随着节点号码增加,在 YZ 平面的运动响应需要研究。 总体而言,响应从 10 节点 的在 YZ 平面较窄幅度的振荡逐渐向 200 节点 ZX 方向 的较宽幅度的八字形振荡发展。 在此过程中,响应存 在绕 Z 轴转动现象。 具体摆动的形态10 节点响应为 YZ 平面较窄幅度的振荡,80 节点响应为 YZ 平面的较 宽幅度的八字形振荡。 140 节点响应为 YZ 平面的较窄 幅度的八字形,并存在绕 Z 轴向 ZX 转动。 200 节点响 应为 YZ 平面的较窄幅度的八字形,并存在绕 Z 轴向 ZX 转动,在 ZX 平面逐渐为八字形振荡。 摆动幅度逐渐减弱。 10 节点,80 节点,140 节点和 200 节点偏离运动中心最大位移是 2. 532 943 598 m, 0. 936 710 647 m,0. 556 869 434 m 及 0. 385 80 m。 在 叠加刚体摆动后,结构响应降低,但幅度微弱。 刚体摆 动是在减弱 YZ 平面结构运动。 其具体的参数如表 4 所示。 表 4 YZ 平面振荡曲线幅值 Tab. 4 Amplitude of YZ plane oscillation 节点Cab幅值/ mCsw幅值/ m 102. 532 943 5982. 532 543 003 800. 936 710 6470. 934 840 096 1400. 556 869 4340. 554 308 574 2000. 385 800 0000. 383 950 000 随着水深增加,上述在 YZ 平面的运动呈现从 YX 平面振荡为主,逐渐过渡到以 ZX 平面振荡为主。 YZ 振荡幅值逐渐降低。 幅值衰减或降低在 10 节点 80 节点顶部悬挂点附近最大,活动最为剧烈或者强烈。 上述图形帮助从三维角度认识 SCR 结构响应。 4. 2 SCR 结构 Z 向响应分析 4. 2. 1 SCR 位移求解基本公式 钢悬链线立管的静态基本方程,忽略涉及时间导 数项采用矩阵型式表达。 αikmBm βikmλ mukn μimqmn Fin 13 ukn u0 kn Δukn14 λ m λ 0 m Δ λ m 15 位移 u 和拉格朗日算子 λ 钢悬链线立管的动态基本方程,考虑 u t kj项。 γikmMt njm αikmBm βikmλ t m u t kj utkn μimqtmn Ftin16 u t u t-1 17 u t 1Δt1 - γ Δt2 β u t-1 u t-1 u t 18 ut1ΔtΔt2 1 2 - βΔt 2β ut-1 u t-1 u t-1 u t 19 λ t λ t-1 20 初始位移、速度、加速度及拉格朗日算子可以由静 态计算公式得到。 Mt和 qt可以从以上动态计算公式 得到。 4. 2. 2 SCR 响应分析 对于 SCR 而言,上述在 YZ 平面内的响应,是 SCR 刚体摆动平面的响应。 Z 方向的响应是从横流向角度 出发。 结构三维运动响应的特点是结构响应认识不可 忽视的部分 工况 1 的 10 节点, 80 节点,140 节点和 200 节点 响应细部图如图 18 图 21。 TRcab和 TRcsw计算公式如下所示 TRcab TRwave TRz RTRwave,TRz,TRq 21 TRcsw TRwave TRz TRrbs RTRwave,TRz,TRrbs,TRq22 η TRcsw- TRcab / TRcab 10023 022振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 18 工况 1 时立管第 10 节 点 Z 向响应 Fig. 18 The condition 1’ s Z- direction10thdis- placement of riser 图 19 工况 1 时立管第 80 节 点 Z 向响应 Fig. 19 The condition 1’ s Z- direction80thdis- placement of riser 图 20 工况 1 时立管第 140 节点 Z 向响应 Fig. 20 The condition 1’ s Z- direction140thdis- placement of riser 图 21 工况 1 时立管第 200 节 点 Z 向响应 Fig. 21 The condition 1’ s Z- direction200thdis- placement of riser μ TRn- TRn1 / TR10,n 10th 140th TR200- 0 / TR10,n 200th { 24 式中TRcab为波浪与顶部运动下横流向响应;TRcsw为波 浪,顶部运动和刚体摆动作用下横流向响应;TRwave为 波浪作用下横流向响应;TRrbs为刚体摆动作用下横流 向响应;TRz为顶部运动作用下横流向响应;RTRwave, TRz,TRq为荷载或运动叠加产生的横流向响应;η 为 响应增长率;μ 为响应相对折减。 图 18 图 21 是工况 1 计算结果图,通过选取四个 节点响应来观察结构整体响应。 图形包含有无刚体摆 动的曲线。 工况 1 结构施加 Z 向 3 m 线性简谐运动。 节点10 节点,80 节点,140 节点和200 节点横流向响应 值最大值 2. 535 46 m,0. 940 43 m,0. 549 76 m 及 0. 381 18 m, 如 表 5。 响 应 最 小 值 - 2. 517 2 m, -0. 928 56 m, - 0. 557 26 m, - 0. 385 92 m,如表 6。 平衡位置 - 0. 005 37 m, - 0. 006 44 m,0. 003 19 m, 0. 002 8 m,如表 7。 表 5 各工况节点 Z 向最大值偏动值 Tab. 5 The Z direction node maximum offset displacement of each condition 工况节点Cab/ mCsw/ mη/ 1102. 535 462. 535 400. 00 1800. 940 430. 932 49-0. 84 11400. 549 760. 542 51-1. 32 12000. 381 180. 380 42-0. 20 2101. 762 731. 762 38-0. 02 2800. 734 310. 733 23-0. 15 21400. 460 890. 460 12-0. 17 22000. 288 630. 288 18-0. 16 3100. 958 380. 958 580. 02 3800. 515 250. 517 640. 46 31400. 352 140. 357 041. 39 32000. 247 910. 247 21-0. 28 波动标准差为 1. 715 43 m,0. 625 15 m,0. 370 52 m,0. 260 2 m,如表 8。 显示随着节点编号增加,即水深 增加,结构在波浪作用和顶部运动作用横流向响应在 减弱。 振动最值及标准差都在减弱。 表 6 各工况节点 Z 向最小值偏动值 Tab. 6 The Z direction node minimum offset displacement of each condition 工况节点Cab/ mCsw/ mη/ 110-2. 517 20-2. 516 56-0. 03 180-0. 928 56-0. 934 050. 59 1140-0. 557 26-0. 555 29-0. 35 1200-0. 385 92-0. 384 97-0. 25 210-1. 770 78-1. 770 15-0. 04 280-0. 747 84-0. 751 660. 51 2140-0. 456 83-0. 458 360. 33 2200-0. 285 51-0. 286 090. 20 310-0. 975 82-0. 975 35-0. 05 380-0. 513 31-0. 515 820. 49 3140-0. 340 3-0. 348 122. 30 3200-0. 244 82-0. 245 460. 26 表 7 各工况节点 Z 向平衡位置 Tab. 7 Node Z equilibrium position of each condition 工况节点Cab/ Median/ mCsw/ Median/ m 110-0. 005 37-0. 005 71 180-0. 006 44-0. 003 49 11400. 003 190. 003 77 12000. 002 800. 002 58 2100. 006 480. 006 29 2800. 011 200. 010 75 2140-0. 002 69-0. 001 14 2200-0. 001 66-0. 001 55 3100. 009 960. 009 56 3800. 004 050. 003 25 3140-0. 001 42-6. 00 10 -4 3200-0. 001 08-9. 20 10 -4 其主要原因为在不考虑海流作用下,随着水深增 加,波浪振幅等响应在减弱,结构受到波浪荷载在减 弱。 其次,随着水深增加,顶部端点激励引起的其他质 点响应也在减弱,从而使结构响应减弱。 在波浪、顶部运动及刚体摆动作用下,工况 1 横流 向响应最大值是2. 535 4 m,0. 932 49 m,0. 542 51 m 及 0. 380 42 m。 响应最小值是 -2. 516 56 m, -0. 934 05 122第 13 期朱擘等 在波浪作用下悬挂点 Z 向运动及刚体摆动对 SCR 位移影响分析 ChaoXing m, - 0. 555 29 m 及 - 0. 384 97 m。 平 衡 位 置 是 -0. 005 71 m, -0. 003 49 m,0. 003 77 m 及 0. 002 58 m。 波动标准差为 1. 715 5 m,0. 625 00 m,0. 370 78 m 及 0. 259 75 m,如表 5 表 8。 表 8 各工况节点 Z 向波动标准差 Tab. 8 Node Z-direction fluctuation standard deviation of each condition 工况节点Cab/ Std/ mCsw/ Std/ m 1101. 715 431. 715 5 1800. 625 150. 625 00 11400. 370 520. 370 78 12000. 260 200. 259 75 2101. 190 941. 190 91 2800. 499 820. 499 93 21400. 310 550. 310 80 22000. 197 400. 197 78 3100. 633 310. 633 39 3800. 339 900. 340 37 31400. 233 640. 233 96 32000. 169 990. 169 74 随着水深增加,结构在波浪、顶部运动及刚体摆动 作用下,结构横流向响应在减弱。 在叠加刚体摆动后, 结构响应变化趋势与仅在波浪及顶部作用下相似,结 构受到刚体摆动影响对趋势影响较弱。 刚体摆动效应与波浪及顶部作用简单视为线性叠 加,忽略相互影响。 10 节点,80 节点,140 节点和 200 节点响应最大值增幅为 0. 00, -0. 84, -1. 32 和 - 0. 20。 响 应 最 小 值 增 幅 为 - 0. 03, 0. 59, -0. 35和 -0. 25,如表 5 和表 6。 对比工况 2 及工 况 3,刚体摆动与波浪运动及顶部运动存在叠加、减小 或者抵消。 刚体摆动效应的影响,可以通过一定的安 全系数进行计算处理。 这种叠加、减小或者抵消作用代表波浪、顶部运动 与刚体摆动存在相位差、频率差及幅值差。 从工况 1 3 刚体摆动幅值绝对值而言,刚体摆动效应先增大后减 小。 即随着转轴矢径 s 的增大而增大,减小而减小,如 表 5。 值得补充的是表 9。 随着水深增加,相对于顶部节 点响应而