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第1章电路模型和电路定律,本章重点,1.电压、电流的参考方向,3.基尔霍夫定律,重点,2.电阻元件和电源元件的特性,返回,1.1电路和电路模型,1.实际电路,功能,,,a能量的传输、分配与转换；b信息的传递、控制与处理。,建立在同一电路理论基础上。,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。,下页,上页,共性,,返回,反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。,,2.电路模型,,,,,,,,,电路图,,,理想电路元件,,有某种确定的电磁性能的理想元件。,电路模型,下页,上页,返回,5种基本的理想电路元件,电阻元件表示消耗电能的元件,电感元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件表示产生电场，储存电场能量的元件,电压源和电流源表示将其它形式的能量转变成电能的元件。,5种基本理想电路元件有三个特征（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。,下页,上页,注意,返回,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。,下页,上页,,,,例,,电感线圈的电路模型,注意,返回,1.2电流和电压的参考方向,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1.电流的参考方向,,,电流,,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,下页,上页,返回,方向,,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA103A1mA10-3A1A10-6A,A（安培）、kA、mA、A,,元件导线中电流流动的实际方向只有两种可能,,,对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。,下页,上页,问题,返回,参考方向,任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,,i0,i0吸收正功率实际吸收,P0发出正功率实际发出,P0发出负功率实际吸收,u,i取非关联参考方向,下页,上页,返回,例,求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。,下页,上页,已知U11V,U2-3V，U38V,U4-4V,U57V,U6-3V，I12A,I21A,，I3-1A,返回,解,对一完整的电路，满足发出的功率＝吸收的功率,下页,上页,注意,返回,下页,上页,1.4电路元件,是电路中最基本的组成单元。,1.电路元件,返回,5种基本的理想电路元件,电阻元件表示消耗电能的元件,电感元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件表示产生电场，储存电场能量的元件,电压源和电流源表示将其它形式的能量转变成电能的元件。,注意,如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。,,,2.集总参数电路,,由集总元件构成的电路,集总元件,,假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。,集总条件,,下页,上页,集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。,注意,返回,下页,上页,例,集总参数电路,两线传输线的等效电路,当两线传输线的长度l与电磁波的波长满足,,返回,下页,上页,分布参数电路,当两线传输线的长度l与电磁波的波长满足,返回,1.5电阻元件,2.线性时不变电阻元件,电路符号,电阻元件,,对电流呈现阻力的元件。其特性可用u～i平面上的一条曲线来描述,任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。,1.定义,伏安特性,下页,上页,0,返回,u～i关系,R称为电阻，单位Ohm,,满足欧姆定律,单位,,G称为电导，单位SSiemens,u、i取关联参考方向,下页,上页,伏安特性为一条过原点的直线,返回,如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；,说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。,欧姆定律,,只适用于线性电阻R为常数）；,则欧姆定律写为,u–Rii–Gu,公式和参考方向必须配套使用,下页,上页,注意,返回,3.功率和能量,电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,pui–Rii–i2R-u2/R,puii2Ru2/R,功率,下页,上页,表明,返回,从t0到t电阻消耗的能量,4.电阻的开路与短路,能量,短路,,开路,,,,下页,上页,0,0,返回,下页,上页,实际电阻器,返回,1.6电压源和电流源,,电路符号,1.理想电压源,定义,,下页,上页,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。,返回,,,电压源的功率,电压、电流参考方向非关联；,,,电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。,,发出功率，起电源作用,物理意义,下页,上页,,电压、电流参考方向关联；,物理意义,电场力做功，电源吸收功率,,吸收功率，充当负载,返回,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,吸收,吸收,满足P（发）＝P（吸）,下页,上页,返回,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。,电路符号,2.理想电流源,定义,,下页,上页,理想电流源的电压、电流关系,电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。,返回,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。,直流电流源的伏安关系,下页,上页,0,例,外电路,,,,电流源不能开路,返回,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。,下页,上页,实际电流源的产生,电流源的功率,,电压、电流的参考方向非关联；,,发出功率，起电源作用,电压、电流的参考方向关联；,,吸收功率，充当负载,返回,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,发出,满足P（发）＝P（吸）,下页,上页,返回,实际电源,干电池,钮扣电池,1.干电池和钮扣电池（化学电源）,干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。,钮扣电池电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。,下页,上页,返回,氢氧燃料电池示意图,2.燃料电池（化学电源）,电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约40-45的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。,下页,上页,返回,3.太阳能电池（光能电源）,一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到P-N结上，形成一个从N区流向P区的电流。约11的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。,一个50cm2太阳能电池的电动势0.6V,电流0.1A,太阳能电池示意图,太阳能电池板,下页,上页,返回,蓄电池示意图,4.蓄电池（化学电源）,电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。,下页,上页,返回,直流稳压源,变频器,频率计,函数发生器,下页,上页,返回,发电机组,下页,上页,返回,草原上的风力发电,下页,上页,返回,1.7受控电源非独立源,电路符号,受控电压源,1.定义,,受控电流源,电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压或电流控制的电源，称受控源。,下页,上页,返回,电流控制的电流源CCCS,电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分四种类型当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,2.分类,四端元件,输出受控部分,输入控制部分,下页,上页,返回,g转移电导,电压控制的电流源VCCS,电压控制的电压源VCVS,电压放大倍数,下页,上页,返回,电流控制的电压源CCVS,r转移电阻,例,,,电路模型,下页,上页,返回,3.受控源与独立源的比较,独立源电压或电流由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压或电流由控制量决定。,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。,下页,上页,返回,例,求电压u2,解,下页,上页,返回,1.8基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律KVL。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,下页,上页,返回,1.几个名词,电路中通过同一电流的分支。,元件的连接点称为结点。,b3,a,n4,b,支路,,,电路中每一个两端元件就叫一条支路。,结点,,b5,下页,上页,或三条以上支路的连接点称为结点。,n2,注意,两种定义分别用在不同的场合。,返回,由支路组成的闭合路径。,两结点间的一条通路。由支路构成,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l3,3,,路径,,回路,,网孔,,网孔是回路，但回路不一定是网孔。,下页,上页,注意,返回,2.基尔霍夫电流定律KCL,令流出为“”，有,例,在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,下页,上页,返回,例,三式相加得,KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。,,下页,上页,表明,返回,KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；,KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。,下页,上页,明确,返回,3.基尔霍夫电压定律KVL,下页,上页,标定各元件电压参考方向,选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.,在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。,返回,–U1–US1U2U3U4US40,U2U3U4US4U1US1,或,–R1I1R2I2–R3I3R4I4US1–US4,下页,上页,KVL也适用于电路中任一假想的回路。,注意,返回,例,KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;,KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,下页,上页,明确,返回,4.KCL、KVL小结,KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。,KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现电压与路径无关。,KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,下页,上页,返回,,,下页,上页,思考,,返回,,下页,上页,例1,求电流i,解,例2,解,求电压u,返回,下页,上页,例3,求电流i,例4,求电压u,解,解,要求,能熟练求解含源支路的电压和电流。,返回,解,下页,上页,例5,求电流I,例6,求电压U,解,返回,解,下页,上页,例7,求开路电压U,返回,解,,,选择参数可以得到电压和功率放大。,上页,例8,求输出电压U,返回,