有限—离散杂交元岩石爆破漏斗数值模拟研究.pdf

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第3 3 卷第4 期 2 0 1 6 年1 2 月 爆破 B L A S T D 呵G V 0 1 .3 3N o .4 D e c .2 0 1 6 d o i 1 0 .3 9 6 3 /j .i s s n .1 0 0 1 - 4 8 7 X .2 0 1 6 .0 4 .0 0 1 有限一离散杂交元岩石爆破漏斗数值模拟研究术 安华明1 ,U UH .Y 2 ,汪旭光3 ,施建俊1 ,王辉1 1 .北京科技大学土木与资源工程学院,北京1 0 0 0 8 3 ; 2 .塔斯马尼亚大学工程与通信技术学院,澳大利亚霍巴特T A S 7 0 0 5 ; 3 .北京矿冶研究总院,北京1 0 0 1 6 0 摘要 为了验证有限一离散杂交元模拟岩石爆破结果的真实性、可靠性,对岩石爆破漏斗产生过程进行 了数值模拟。采用联合单一与弥散裂纹模型实现从有限元模拟到离散元模拟的转化,应用等截面管道模型 模拟爆破气体对裂缝的扩张作用。模拟结果表明有限一离散杂交元能够模拟出岩石爆破中应力波的产生、 传播及在自由面反射的整个过程,能够再现岩石破碎的产生、裂隙的扩展及碎石的抛掷过程。模拟出的岩石 爆破的主要分区,即破碎区、裂隙区、和弹性区,与理论研究相符,监测点的应力时程曲线与文献中的结果具 用相同特征。因此有限一离散杂交元能够模拟出爆破漏斗产生的整个动态过程,为岩石爆破理论的研究提 供了新的手段。 关键词有限一离散杂交元;连续到不连续转化;爆破漏斗;自由面;岩石爆破;破裂破碎 中图分类号T D 2 3 5 .1文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 6 0 4 0 0 0 1 0 8 H y b r i dF i n i t e d i s c r e e tE l e m e n tM e t h o df o rM o d e l l i n g o fF o r m a t i o nP r o c e s so fB l a s t i n gC r a t e r A N 舭.m i n 9 1 ,U U 皿y 2 ,W A N GX u g u a n 9 3 ,S H IJ i a n - j u n l ,W A N GH u i l 1 .S c h o o lo fC i v i la n dR e s o u r c eE n g i n e e r i n g ,U n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n d T e c h n o l o g yB e i j i n g ,B e i j i n 9 1 0 0 0 8 3 ,C h i n a ;2 .S c h o o lo fE n g i n e e r i n ga n dI C T , U n i v e r s i t yo fT a s m a n i a ,H o b a r t7 0 0 5 ,A u s t r a l i a ; 3 .B e i j i n gG e n e r a lR e s e a r c hI n s t i t u t eo fM i n i n g M e t a l l u r g y ,B e i j i n g1 0 0 1 6 0 ,C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt oc a l i b r a t et h eh y b r i df i n i t e .d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o df o rm o d e l l i n gt h er o c kf r a c t u r ea n df r a g m e n t a t i o np r o c e s sb yb l a s t ,t h ef o r m a t i o np r o c e s so fb l a s t i n gc r a t e ri nr o c km a s si ss i m u l a t e db yt h ep r o p o s e dm e t h - o d .T h es i n g l ea n ds m e a r e dc r a c km o d ei sa d o p t e di nt h eh y b r i df i n i t e d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o df o rt h et r a n s i t i o nf r o m f i n i t em e t h o dm o d e l i n gt ot h ed i s c r e t ee l e m e n tm e t h o dm o d e l l i n g .Ac o n s t a n ta r e ad u c tm o d ei su s e dt om o d e lt h e h i g h p r e s s u r eg a sf l o w st h r o u g ht h ef r a c t u r i n gr o c k .T h em o d e l l e dr e s u l t si n d i c a t et h a tt h eh y b r i df i n i t e ‘d i s c r e t ee l e 。 m e n tm e t h o di sa b l et os i m u l a t et h es t r e s sp r o p a g a t i o n .c r a c ki n i t i a t i o na n dp r o p a g a t i o ni nr o c km a s s .鸭em o d e l l e d r e s u l t sa l s oi l l u s t r a t e st h ec r u s h e dz o n e ,c r a c k e dz o n e ,e l a s t i cz o n ea n dt h ec a s t i n gp r o c e s so ft h ef r a g m e n t s ,w h i c h s h o w sa g r e e m e n t sw i t ht h e o r e t i c a ls t u d i e si nl i t e r a t u r e .A d d i t i o n a l l y ,t h es t r e s s t i m ec u r v e sa tt h em i n o rp o i n t ss h o w t h es a n l ec h a r a c t e r s 嬲t h o s ei nt h el i t e r a t u r e s .T h e r e f o r e .i ti sc o n c l u d e dt h a tt h eh y b r i df i n i t e d i s c r e t ee l e m e n tm e t h - o dc a nm o d e lt h ee n t i r ef o r m a t i o np r o c e s so ft h eb l a s t i n gc r a t e ri nr o c km a s sa n dt h eh y b r i df i n i t e - d i s c r e t ee l e m e n t m e t h o dp r o v i d e san e wt o o lf o rs t u d y i n gt h er o c kb l a s t . K e yw o r d s H y b r i d f i n i t e .d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ;t r a n s i t i o nf r o mc o n t i n u u mt od i s c o n t i n u u m ;b l a s t i n gc r a t e r ; f r e es u r f a c e ;r o c kb l a s t i n g ;f r a c t u r ea n df r a g m e n t a t i o n 万方数据 2爆破 2 0 1 6 年1 2 月 爆破广泛应用于工业生产的方方面面,如采矿、 隧道开挖、建筑物拆除等,然而很多研究表明我们对 爆破的了解仍然非常有限。4J 。这是由于爆破过程 极其复杂,作用时间极短,直接观察爆破过程几乎不 可能以及对爆破过程的参数监测又非常有限造成 的。在这种情况下,通过数值模拟的方法研究爆破 现象及爆破机理显得尤为重要。 传统的数值模拟方法分为以有限元法 F E M 为代表的基于介质连续性假设的数值模拟方法和以 离散元法 D E M 为代表的基于介质不连续性假设 的数值模拟方法』。以有限元法 F E M 为代表的 基于介质连续性假设的数值模拟方法在爆破模拟中 被广泛采用,代表软件有A B A Q U S ‘6o 、L S - D Y N A 及 A U T O Y N 等[ 卜9 l 。该方法擅长于模拟爆破形成的破 碎区、破裂区及应力的扩展。由于有限元方法假设 模拟对象是连续性材料,因此有限元方法并不能够 模拟裂纹或破碎的分离以及碎石的抛掷过程。然而 岩石内部的节理、裂隙直接影响着岩石的破裂模式 及爆破效果,所以对岩石内部的节理、裂隙的模拟也 非常重要。因此单纯的有限元模拟方法并不是理想 的爆破模拟方法。以离散元法 D E M 为代表的基 于介质不连续性假设的数值模拟方法也在爆破模拟 中广泛采用,代表性软件有U D E C [ 1 0 川、D D A [ 1 2 ,1 3 ] 、 D E M 和P F C0 1 4 , 1 5 1 。与有限元法相比,离散元法能够 模拟岩石的破裂及碎石的分离,如碎石的飞出、爆破 自由面处岩石的破裂等。由于采用不连续性材料假 设,破碎区的碎石呈现无序的分散而不是挤压在炮 孑L 壁上,与实际结果有偏差。基于以上原因,爆破模 拟必须考虑到岩石的连续性与不连续性。单一的有 限元或离散元的数值模拟方法存在一定的局限性。 研究更加合理的数值模拟技术变得非常有必要。一 个新的数值模拟方法需要考虑到材料的连续与不连 续性,因为爆破生成高压气体与岩石发生相互作用, 同时还要考虑到固体与流体的耦合。 有限一离散杂交元在众多模拟技术中考虑到了 材料的连续性和不连续性。该方法结合了有限元在 模拟连续性介质受力情况的优点和离散元在模拟不 连续性介质受力情况下的优点。同时也考虑到了材 料从连续到不连续模拟的转化,这使得它远远优于 单一的有限元法或离散元法。因此有限一离散杂交 收稿日期2 0 1 6 1 0 2 7 作者简介安华明 1 9 8 1 一 ,男,山东德州人,博士研究生,主要从事 岩石爆破数值模拟研究, E m a i l h u a t m n g .a n h o t m a i l . t o m 。 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 1 2 0 8 0 3 6 ;中央高校基本 科研业务费专项资金资助 F R F T P .1 5 羽7 5 A 3 元数值模拟的研究有利于推动爆破模拟的发展,为 爆破机理的深入研究及理论验证提供必要的辅助手 段。也为近一步的了解爆破的岩石破碎过程提供了 新的工具。 应用有限一离杂交元对岩石爆破漏斗形成过程 进行了模拟并对模拟结果进行了分析,以验证杂交 元模拟结果的合理性。 1 有限一离散杂交元数值模拟方法 有限一离散杂交元模型一般包括一个或~定数 量的离散个体,每个离散个体被认为是一个离散元, 他们之间的相互作用符合接触法则u6 | ,同时每一个 离散个体被离散成一定数量的有限元,有限元的力 学行为符合材料本构关系6 ‘。考虑到了材料的连 续与不连续性,有限一离散杂交元具有广泛的应用 领域。因此很多研究者对其合理性进行了测 试l l6 ’。7 | 。同时,开发了相应的程序、软件,如商业软 件E L F E N 和开放程序资源Y - 2 D /3 D 及其前处理软 件Y .G U I 等№18 f 。 有限一离散杂交元一般包括以下几部分离散 元发现、离散元接触、连续到不连续的转化、时间积 分及流体动态计算n 6 ’1 7 ,1 9 垅] 。其中,材料在变形、破 裂及破碎过程中的连续到不连续转化是有限一离散 元的核心部分。这使得有限一离散杂交元优于以材 料连续性假设为基础的有限元法也优于以材料不连 续性假设为基础的离散元法。岩石爆破过程中产生 高压气体对炮孔壁作功及对裂隙扩展形成气楔作 用,这也是岩石破裂的主要原因之一。因此本文主 要对连续到不连续的转化及气体的扩展进行理论 阐述。 1 .1 连续到不连续的转化 杂交元中连续到不连续的转化是通过联合单一 裂纹和弥散裂纹模型来实现6 I 。如图1 ,应力应变 曲线被分成两部分A 应力硬化阶段和B 应力软化 阶段。应力硬化阶段通过有限元方法进行模拟,即 弹塑性本构关系。应力软化阶段通过联合单一与弥 散裂纹模型 S i n g l ea n dS m e a r e dC r a c km o d e l 来实 现。该模型假设裂纹发生在单元的边缘。根据格里 菲斯破坏准则 G r i f f i t h 、sF a i l u r eC r i t e r i o n ,当满足式 1 时,材料发生开裂[ 23 | 。 G 2 y 1 式中G 为能量释放率;7 为单位面积开裂所需 能量。 单元之间的连续性是通过罚函数法,以粘结力 的形式来实现。粘结力的大小与单元间开裂口大小 万方数据 第3 3 卷第4 期安华明,L I UH - Y ,汪旭光,等有限一离散杂交元岩石爆破漏斗数值模拟研究3 8 有关。在开裂过程中,粘结力遵循以下方程 f 【2 毒一 毒 2 k ,i f 0 ≤艿≤屯 盯2 { g D 上, i fo ≤8 ≤8 p z t o ,8 ≥6 。 式中o r 为粘结力;工为应力峰值;D 为破坏指 数;6 。为应力达到峰值时单元开口大小。6 。为粘结 力减小到0 时单元间开口大小,g D 是关于D 的函 数,其函数值介于0 到1 之间,其函数可通过实验测 得【23 | 。如图2 为粘结力与单元开口大小的关系,随 着开口的增大,即0 ≤6 ≤6 。,粘结力不断增加;当达 到应力峰值后,随着开口增大,即8 p 8 6 。,应力开 始不断下降。当开口达到临界值时,也即艿≥6 。,粘 结力变为0 ,材料破裂产生。 6 。 6 图1材料在荷载下应力应变曲线 F i g .1 S t r e s s s t r a i nc u r v eo fm a t e r i a lu n d e rl o a d i n g 6 。 6 图2 单元开口大小与粘结力的关系 F i g .2 T h er e l a t i o n s h i po fb o n d i n gs t r e s sa n d s e p a r a t i o nb e t w e e ne l e m e n t s 1 .2炸药爆炸模拟及爆破气体在裂隙中的扩展作用 现有的商业软件,如L S D Y N A 、A B A Q U S 等,多 用气体的状态方程来模拟炸药的爆炸过程。在有 限一离散杂交元中,采用了经典的J W L 气体状态方 程来模拟炸药的爆炸过程,J W L 气体状态方程提供 了爆破过程中应力与体积的关系,其公式如下 P A ,一南 e 呐P B ,一南 e 也y 等 3 式中P 为瞬时爆炸压力;A 、B 、R ,、R 和1 0 为实 验拟合参数;e 为内能比;E 。为炸药初始内能;V 为 相对体积。 随着爆破气体的扩张,气体压力作用于炮孔壁 将其压碎并使周围产生裂隙。然后高压气体进入裂 隙继续扩张,产生新的破裂。为了模拟这一过程,有 限一离散杂交元采用了一个简单的等截面管道假设 来模拟爆破气体在裂隙的流动及对裂隙压力作 用7 川。M u n j i z a 等人假设了炮孔周边一个多边形 区域为气体作用区域,自炮孔到气体作用区域边界 有很多等截面管道用来代表爆破中的裂隙7 『。所 有的管道都具有相等的界面A 和长度£。如图3 为 一个管道模型,A 为炮孔区域,曰为炮孔与裂隙的交 接处,C 为裂隙 管道 。管道内即裂隙内的气体压 力采用迭代的方式进行计算。 图3 爆破气体通过裂隙并对裂隙施加压力模型 在M u n j i z a ,2 0 0 4 基础上绘制 F i g .3 G a sf l o wt h r o u g ht h eb l a s t e d i n d u c e dc r a c k s d u r i n gt h eg a sp r e s s u r i z a t i o np h a s e a f t e rM u n j i z a ,2 0 0 4 1 假设管道出口处的马赫数 M a c hn u m b e r M 。2 2 公式 4 计算管道人口处的马赫数 M a r c h N u m b e r M 。l 去 嘉一嘉 等。 甄I 砺一砭J 十百。 - n 【 急 2 糍卜赫圳4 , 式中k 为绝热指数;f 为管道壁的摩擦系数;A 为导管面积;P 为管道的周长。 3 计算管道入口处的压力P 。 P - P a { 再丽{ 丽瓦 式中,P 。为炮孔内气体压力。 4 计算管道出口处压力P ,如果P 。值与外部 万方数据 4爆破 2 0 1 6 年1 2 月 环境压力P 。不同且马赫数肘以小于1 ,计算回归到 步骤1 再进行迭代 吁P 。急{ 斟糍r ㈤ 5 计算距离管道人口为1 处的马赫数峨及该 处的压力值 土/上一上\ L 丛. 2 南\膨膨。厂4 五 n [ 等 2 糍】 岳⋯7 , p 叫鲁{ 斟糍 l /2 ㈤ 通过以上两部分,获得了爆破高压气体从膨胀 到扩展至裂隙过程中应力分布情况。 2 有限一离散杂交元岩石爆破漏斗形 成过程数值模拟 本研究应用有限一离散杂交元联合开发平台, 即H F D E M - 2 D /3 DI D E ,来模拟岩石爆破漏斗的形 成过程。H F D E M .2 D /3 DI D E 包含了有限一离散杂 交元数值模拟方法的核心组成部分,即,离散元发 现、离散元接触、连续到不连续的转化、时间积分及 流体动态计算 岩石爆破在工程设计中往往考虑设计自由面。 因为应力波到达自由面反射产生拉应力,而岩石的 抗拉强度远远小于其抗压强度,因此岩石更容易被 破坏。很多学者对应力波反射引起岩石的破碎进行 了研究,其中既有理论研究‘2 5 蚓,也有实验研究心引, 还有现场爆破研究口8 ’驯,这些研究都证实了应力波 反射是导致岩石破碎的主要因素之一。因此对单自 由面的岩石爆破,也即岩石漏斗爆破,进行了模拟, 将模拟的应力波的传播规律、岩石的破碎破裂过程 与文献中的结果进行对比,以校验结果的正确性。 2 .1 岩石模型及炸药参数 爆破研究中二维模型在实验和数值模拟中广为 采用口0 ‘3 2 1 ,其中实验中采用平面薄板。由于二维模 型中应力波传播及岩石破裂过程都在平面内发生, 因此实验结果也更容易对比。因此也采用二维平面 模型进行爆破漏斗的模拟。 图4 为爆破几何模型与数值模型。爆破模型采 用长为2 0m 宽为1 2m 的长方形平面模型。炮孔直 径为1 0 0m l n ,距离自由面2m 。如图4 所示爆破模 型采用三角单元离散,为了能够更加真实的再现爆 破产生的岩石的破裂破破碎,炮孔周边进了网格加 密。模型采用花岗岩为材料,材料参数为杨氏模量 E 6 0G P a ,泊松比勘 0 .2 6 ,密度P 2 6 0 0k g m ~,抗拉强度o r 。 2 0M P a ,剪切强度o r 。 2 0 0M P a 内摩擦角西 3 0 。,表面摩擦系数M 0 .1 ,断裂能 G , 5 0N m ~。从图4 a 中可以看出,模型中选 取了三个检测点,分别距离炮孔为0 .5 5m ,1 .6 5m 和3 .3 5m ,用于检测爆破过程中炮孔周边应力及速 度的变化数据。 a 几何模型 b 数值模型 a G e o m e t r i c a lm o d e l b N u m e r i c a lm o d e l 图4 岩石自由面几何模型与爆破数值模型 单位m F i g .4 G e o m e t r i c a la n d n u m e r i c a lm o d e l sf o rr o c kb l a s ti nar o c km a s sw i t honef r e es u r f a c e u n i t m 采用乳化炸药进行爆破模拟,根据式 3 进行 合理赋值A 7 4 1G P a ,B 1 8G P a ,∞ 0 .3 5 ,R 1 5 .5 6 ,R 2 1 .6 5 ,E o 3 .6 1 0 9J /m 3 。此外炸药的 爆速密度P 1 .2g c m ~,D 5 5 0 0m /s ,爆压P c J 1 .0 1 0 1 0P a 。 2 .2 爆破应力波传播与岩石破裂破碎过程 图5 为岩石爆破破裂过程中应力传播及各时刻 应力分布。根据固体力学对应力定义,本文采用压 应力为负,拉应力为正。如图5 如示,力的大小通过 颜色来表示,图5 a 右侧为应力大小图例。 万方数据 第3 3 卷第4 期安华明,L I UH Y ,汪旭光,等有限一离散杂交元岩石爆破漏斗数值模拟研究 5 雾 膏 镭 黻 0 t 2 .5 m s ●k ▲ k t 3 .5 m s 图5白面面爆破应力传播过程 i t - - 2 m s 如图5 所示,在0 .1 5m s 时,炮孔周边已产生应 力集中,自0 .1 5m s 开始,应力向外扩展,0 .4 5m s 时,应力到达自面由,自0 .4 5m s 开始,可以清楚得 看到应力在自面产生反射,产生拉应力。在此过程 中,炮孔不断扩大。自1 .5m s 起,可以看到自由面 外岩石产生鼓包。自由面外应力以红色为主,根据 应力图例可知应力为正,也即主要是拉应力。自 2m s 到4 .5m s ,可以看到爆破高压气体将碎石抛掷 的过程。 图6 为爆破中岩石的破裂与破碎过程,与应力 传播过程相对应。自0 .1 5m s 时,炮孔周边出现裂 纹,随着时间的推移,炮孔不断扩大,到0 .5 5m s 时, 岩石自由面出现破裂。自0 .7 5m s 形始,炮孔周边 向外扩展的裂纹与自由面产生的裂纹相接触,并相 互作用。自1m s 至4 .5m s ,自由面岩石破裂与炮孔 周边岩石破裂相贯通,在爆破气体膨胀作用下,碎石 由自由面抛出。 3 岩石破裂破碎过程特征区域分析 根据K u t t e r 和F a i r h u r s t 对爆破机理的研究1 | , 爆破过程分为压碎区 C r u s h i n gz o n e 或强震动区 S t r o n gs h o c kz o n e 、非线性区 N o l i n e a rz o n e 和弹 性区 E l a s t i cz o n e 。以上三个区域为岩石的动态破 坏过程中典型特征。我国学者对爆破过程破碎破裂 区域的划分基本与K u t t e r 和F a i r h u r s t 相同旧2 | ,即破 碎区、径向裂隙区、弹性震动区及空腔一3 | 。其中空 腔为炮孔爆破过程在爆破气体作用下扩大成形的区 域。其中压碎区 C r u s h i n gz o n e 或强震动区 S t r o n g s h o c kz o n e 对应破碎区;非线性区 N o .1 i n e a rz o n e 对应径向裂隙区;弹性区 E l a s t i cz o n e 对应弹性震 动区。为了描述统一,本文采用文献[ 2 7 ] 表述 方法。 破碎区是爆破后形成的第一个破坏区。该区的 特点是岩石在冲击波与爆破高压气体的作用下被粉 鼍≥ 万方数据 6爆破2 0 1 6 年1 2 月 碎,岩石块度较小,炮孔扩大。由于岩石抗压强度远 大于抗拉强度,本文抗压强度为2 0 0M P a ,抗拉强度 为2 0M P a ,因此岩石更容易产生拉破坏。然而根据 K u t t e r 与F a i r h u r s t 的研究㈣1 ,由于破碎区直接接触 到高压气体与冲击波,破碎区岩石受到几倍于抗压 懋 强度的压力,因此该区域岩石破坏既有压破坏又有 拉破坏。图6 C 在0 .3 5m s 时,炮孔周边破碎区域 主要为破碎区。图6 i ,在2 .5m s 时,区域A 为空 腔及破碎区。 O Q t 2 m s 蕊, 图6自由面爆破岩石破裂破碎过程 蓝色为拉破坏,红色为剪切破坏 F i g .6 F r a c t u r ei n i t i a t i o na n dp r o p a g a t i o ni n d u c e db yr o c kb l a s ti nar o c km a s sw i t ho n ef r e es u r f a c e T e n s i l ec r a c ki sm a r k e du s i n gb l u ec o l o u rw h i l es h e a rc r a c ku s i n gr e dc o l o u r 根据K u t t e r 和F a i r h u r s t 的岩石爆破机理研 究”1 。,岩石爆破出现破碎区后,仅接着是第二个区 域为径向破裂区。这一区域的特点是沿炮孔径向向 外,依次是出现岩石破碎,塑性破坏,岩石断裂。破 碎的石块离炮孔越远越大[ 3 1 | 。随着冲击波的衰减, 压应力产生破坏越来越少,拉应力产生的破坏越来 越多。在此区域爆破气体的气楔作用扩展了裂纹, 并使其向外传播。岩石的断裂主要沿炮孔径向方 向。图6 i 在2 .5m s 时,区域B 为径向裂隙区。 径向破裂区之后是弹性震动区。此区域应力波 的进一步衰减,由于压应力及拉应力均不能满足岩 石的破坏的强度要求,不再出现明显的破坏,而更多 是岩石质点的运动,弹性震动的能量被岩石完全吸 收,图6 i 在2 .5m s 时,区域C 为弹性区域。 本文模拟的是岩石漏斗爆破,漏斗爆破的最大 特点是自由面产生拉破坏,这引起大面积的岩石破 裂,这也是爆破中广泛采用有自由面爆破的原因。 H i n o 认为应力波反射是岩石破坏主要原因ⅢJ ,根据 H i n o 的研究ⅢJ ,岩石破坏的主要原因是由冲击波在 自由面反射产生的拉应力所致。从图6 e 在可以 看出0 .5 5m s 时,应力在自由面出现反射,对应图6 e 、 d 0 .5 5m s 时,自面面出现拉破坏。最终自 由面破碎并在爆破高压气体作用下产生抛掷现象。 图6 i 区域D 为自由面破裂破碎的岩石区域。 万方数据 第3 3 卷第4 期 安华明,L I UH - Y ,汪旭光,等有限一离散杂交元岩石爆破漏斗数值模拟研究7 从爆破应力传播与岩石破碎破裂过程分析可 知,有限一离散杂交元软件成功模拟了岩石爆破应 力的产生,传播及反射过程。同时也成功得模拟出 了岩石破裂的产生,发展及碎石的抛掷过程。其模 拟结果与经典理论相符,因此有限一离散杂交元方 法适合岩石爆破的模拟研究。 4 特定点的应力时间历程分析 如图4 所示,本文选取三点分析岩石应力随时 间变化历程。图4 中A 点距离炮孔3 .3 5m ,B 点距 离炮孔1 .6 5m ,C 点距离炮孔仅0 .5 5m 。 图7 a 为三点在x 轴方向的应力,图7 b 为 三点在Y 轴方向的应力。从图7 可以看出,各点在 戈轴及Y 轴方向的应力曲线大致相同。起爆后c 点 应力迅速攀升到7 50 0 0M P a 左右,然后应力值迅速 下降,在0 .5m s 时应力趋于0M P a 左右,并一直保 持到最后。B 点应力产生相对滞后于C 点,B 点应 吁 山 岂 、 R 翅 a x 方向应力分量 a S t r e s si nt h eXd i r e c t i o n 力在迅速攀升到2 1 0 0M P a 之后,也迅速下降到并趋 于0M P a 左右。A 点除产生应力滞后于B 、C 外,应 力峰值也仅为8 0 0M P a 左右。由于各点距离炮孔远 近不同,所以应力传播到各点的时间不同,因此c 、曰 和A 应力依次出现。由于应力传播过程中出现了 衰减,因此C 、B 和A 各点应力峰值依次减小。 C 点位于破碎区距离炮孔最近,该点的应力状 态反映了爆破过程中炮孔壁的上的压力情况。根炸 药参数及状态式 3 可以知,炮孔壁上的初始应力 峰值应为1 0G P a ,而C 点的压力峰值为7 .5G P a 。 由于c 点距离炮孔0 .5 5n l ,应力在传播过程中产生 了衰减,因此C 点应力峰值低于炮孔壁应力峰值。 本文模拟结果 图7 应力- 时程曲线 与杨建华,卢文 波等人的半经验半理论方法绘制的荷载一时程曲线 都具有相同特征∞5 | 应力值迅速上升,达到峰值后 迅速下降。因此有限一离散杂交元模拟出了合理的 荷载一时程曲线。 日 ∞ 窖 \ 穴 趔 b y 方向应力分量 b S t r e s si nt h eyd i r e c t i o n 图7A 、B 和C 三点应力一时程曲线 F i g .7 S t r e s s - t i m ec u r v ea tp o i n tA r e dc o l o r ,B g r a yc o l o r a n dC b l u ec o l o r 5结论 通过联合单一与弥散裂纹模型将有限元与离散 元法相给合,使得有限一离散杂交元即能模拟连续 介质的力行为,也能模拟不连续介质的力学行为。 通过等界面管道模型,有限一离散杂交元能够模拟 爆破过程中气体的膨胀做功及爆破气体的气楔作 用。通过对岩石爆破漏斗模拟得到以下结论 1 有限一离散杂交元成功模拟出了岩石爆破 中应力的产生及传播过程,模拟出了压应力在自由 面反射产生拉应力的过程。通过对模型三个点的应 力.时间历程分析,证明杂交元模拟结果的合理性。 2 有限~离散杂交元成功模拟出了岩石破裂 产生、破碎过程及在高压爆破气体作用下碎石的抛 掷,成功模拟出了自由面拉破坏产生的过程。对照 经典岩石爆破破坏理论,即三个爆破破坏区域的划 分的分析,证明杂交元模拟岩石爆破破坏过程的合 理性。 3 由于有限一离散杂交元考虑到材料的连续 性与不连续性,因此该方法即能模拟出应力的传播 过程,也能模拟岩石破坏后的分离。这使得模拟结 果更加与实际相符。因此有限一离散杂交元能够进 行爆破引起的岩石动态破坏的研究。为爆破的理论 的研究与工程应用提供了新的手段。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] Z H UF .GL U .Ar e v i e wo fb l a s ta n di m p a c to fm e t a l l i c a n ds a n d w i c hs t r u c t u r e s [ J ] .E J S ES p e c i a lI s s u e L o a d i n g O nS t r u c t u r e s ,2 0 0 7 ,6 3 9 2 1 0 1 . 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W E IC h e n h u i ,Z H UW a n g c h e n g ,B A IY u ,e ta 1 .N u m e r i c a ls i m u l a t i o no fj o i n i t e dr o c km a s sb l a s t i n gu n d e rd i f f e r e n ti n s i t us t r e s sc o n d i t i o n s [ J ] .C h i n e s eJ o u r n a lo fE n g i - n e e r i n g ,2 0 1 6 ,3 8 1 1 9 - 2 5 . i nC h i n e s e J I N GL .Ar e v i e wo ft e c h n i q u e s ,a d v a n c e sa n
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