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中国预应力技术五十年暨第九届后张预应力学术交流会论文 2006年 刍议预应力筋-锚具组装件静力性能要求 白生翔 （中国建筑科学研究院结构研究所） 摘 要 本文对我国标准和国际建议中关于后张预应力筋-锚具组装件静力性能要求的理论依据和规定作了讨论性阐述，根据我国预应力筋产品标准的指标，对锚具的效率系数进行了具体分析，提出了个人观点和建议。 关键词 预应力筋 锚具 强度 应变 效率系数 1 我国标准对锚具静载锚固性能规定 1.1标准GB/T14370的规定[1] 该标准第5.2.1条规定，由预应力筋-锚具组装件（简称后张组装件）静载试验测定的锚具效率系数和达到实测极限拉力时后装组装件受力长度（）内的总应变，应同时满足下列两项要求时，方可判定锚具的静载锚固性能合格 ； （1） 锚具的效率系数按下列公式计算 （2） （3） 式中 后装组装件的实测极限拉力（应由预应力筋的断裂，而不应由锚具的破坏导致）； 后张组装件中预应力筋的实际平均极限拉力； 试验所用根预应力束（按单根预应力束公称截面计算）的实测极限抗拉强度平均值； 后装组装件中由根预应力束组成一根预应力筋的公称截面面积之和； 白生翔，男，研究员， 预应力筋的效率系数当时，取1.0；当时，取0.99；当时，取0.98；当时，取0.97. 1.2 行业标准的规定 我国行业标准JGJ85[2]作为工程应用技术规程，对锚具进场验收也作出了应做静载锚固性能试验的规定，同样按式（1）作为进场合格的依据。 1.3 静载锚固性能试验 对后张组装件的静载锚固性能试验，本质上是检验锚具可否保证达到规定的夹持能力，锚具夹持能力的设计取决于预应力筋中束的类型、数量、布置及其承载力设计值等；锚具在达到规定的夹持能力时，只应由预应力筋中某一预应力束发生断裂，而不应由锚具破坏；并且达到极限拉力后，锚具部件的变形不得过大；同时宜避免或减少发生夹片对预应力束的切割断裂。 1.4 后张组装件的承载力 后张组装件的承载力是指预应力筋锚具组装件在静载试验过程中，以预应力筋中某一根预应力束（含钢丝）首先发生断裂时的拉力值为准。在预应力束根数很多的后张组装件试验中，当第一根预应力钢束断裂后，后张组装件尚可继续承受更大的拉力直至第二根预应力束断裂，但此更大的拉力不宜作为后张组装件承载力的依据。 2 锚具与后张组装件静载性能的差异 2.1夹片式锚具的静载性能 夹片式锚具是由锚环、夹片为主体组成。通过千斤顶张拉预应力筋并顶压夹片对预应力筋实施夹持；在千斤顶放张后，预应力筋中的预加力通过夹片与锚环的夹持作用传递至锚环下的承压板再传到混凝土结构中，由此构成一个力的平衡系统。如果锚具的夹持能力不足，锚具将会导致下列的失效，即预应力筋严重滑移或部分的预应力束滑脱、或夹片挤碎、或锚环开裂等，显然，上述失效涉及到锚具的材质、选型、尺寸、预应力筋与夹片、锚杯的强度和硬度匹配等诸多设计、制造因素。因此，锚具本身的静载承载力与所需夹持的预应力筋承载力设计值及其各束的直径和在锚具内的排列等直接相关，与预应力筋沿纵向受拉变形能力的相关性很弱。 2.2后张组装件的静载性能 由规定长度的预应力筋与锚具组成的后张组装件，在施加轴心受拉的静载试验中，同时考验着预应力筋和锚具。如果锚具承载力不足，就会发生如2.1所述的失效，但工程设计者不愿看到这种失效，而期望由预应力筋失效作为预期的目标，而锚具承载力必须大于预应力筋承载力。下面将讨论后张组装件内预应力筋失效的可能性。 2.2.1后张组装件中预应力筋理想的失效 假定后张组装件中的预应力筋各束长、短一致，初始应力均匀；在施加静载过程中，预应力筋各束仅产生有限且均匀的滑移，在达到1.4规定的承载能力极限状态时，应认为预应力筋各束的应变值相同[3]。但是，预应力筋各束的应力应变曲线各不相同，因此相应于各束中的应力也不相同，或者说束中的应力是不均匀的。通常认为，预应力束的抗拉强度与其对应的极限拉应变呈反比[3]，因此在各束应变保持相同的条件下，第1束被拉断的应是该预应力筋中抗拉强度最大、即的那一束，而其对应的极限拉应变为最小，即，这一现象可称为预应力筋的束效应。由此，可确定后张组装件中预应力筋理想化失效的静载承载力 （4） 式中 由根预应力束组成的预应力筋中第1束被拉断时的承载力（或称预应力筋的极限拉力）； 当拉应变达到时第束中的应力值，其值将小于或等于该束的抗拉强度； 第束的截面面积，当各束截面面积相同时，取，预应力筋总的截面面积； 显然，根据标准[1]、[2]的规定，式（4）在符合下列条件时才成立 （5） 式中 锚具失效时的承载力（或称锚具承受的极限拉力）。 2.2.2后张组装件中预应力筋实际的失效 从后张组装件制作到进行静载试验的过程中，存在下列现象，即在承受静载过程中各束在锚具内产生不同程度的有限滑移，它们在式（4）所述的应力不均匀性基础上，将进一步扩大各束中应力的不均匀性。 有限滑移可能发生在较高或较低的应力束中，且滑移的量级也不相同；如果束在夹持的初始应力状态就存在应力的不均匀性，按理它也应与后面张拉过程中产生的滑移相组合，并用滑移值统筹表示。由滑移值导致各束中的应力不均匀性，可称为锚具的夹持效应，它主要表现在束与束之间产生不同的相对滑移值。如果按的那一束为准作为编号的第1束，则其相对滑移值应取；第束与第1束的相对滑移可用表示，由此引起各束滑移的应变增量或减量为 （6） 显然，对于有限的相对滑移值，在预应力筋很长的情况下，几乎可忽略不计。 式中 相对滑移值当相对滑移为增量时，取负号；当相对滑移为减量时，取正号； 两端锚具之间的预应力筋净长。 于是，后张组装件中预应力筋考虑实际失效的静载承载力为 （7） 第1束首先被拉断时在束中的应变 （8） 式（7）同样也应符合式（5）的条件；显然，当取时，式（7）就退化为式（4）。有必要指出，从理论上讲，当为正值时，由式（8）可知当，且第束有可能先被拉断，尽管出现这种情况的概率很小；此外，还应认识到，预应力束的应变进入塑性为主的状态后，应变增量与对应的应力增量关系，取决于该状态下的应力应变曲线的斜率，当斜率很小时，应力增量或减量是相当有限的。 3 效率系数 3.1预应力筋效率系数的定义 后张组装件中预应力筋的效率系数可由下列公式定义 （9） 式中 、预应力筋中第束的抗拉强度、截面面积。 3.2当时的预应力束应力应变方程 在文献[3]附录中，教授对预应力筋的效率系数概念作了详细论述，对的计算公式作了推导。现将文献[3]附录图2所示概括成下列简化假定 1）当预应力筋中各束的应力后，应力-应变（）呈线性变化； 2）预应力筋中各束的抗拉强度、极限拉应变，宜由试验统计确定其抗拉强度、极限拉应变的平均值、及其相应的标准差、； 3）同一强度等级的预应力束，每束的屈服强度与抗拉强度之比均为常数。 4）预应力筋中各束的极限拉应变与抗拉强度呈反比，抗拉强度的高分位值（0.95分位值）对应于极限拉应变的低分位值（0.05分位值），反之亦然； 5）预应力筋中各束的屈服应变与屈服强度呈正比，屈服强度的高分位值（0.95分位值）对应于屈服应变的高分位值（0.95分位值），反之亦然。 现按上述简化假定由束组成的预应力筋平均应力平均应变关系示意于图1中。 图1 预应力筋中的分布简化关系示意 由上述假定可建立预应力筋中第束当应力时的应力应变线性方程为 （10） （11） 式中 预应力筋中第束应力对应的应变。 3.3确定预应力筋效率系数的统计分析参数 预应力筋效率系数的确定，涉及到束的力学性能统计参数。根据统计数据的不同来源和后张组装件检验的不同要求，可能会有下列几种选择 3.3.1预应力束生产厂提供统计参数 根据预应力束生产厂的产量大小，可由厂家根据不少于一个季度或一年的生产控制用的试验数据，提供屈服强度、抗拉强度、屈服应变、极限拉应变的平均值、、、及其相应的标准差、、、，并经检验认为属于正态分布。当工程结构采用了生产厂供应的同批预应力束制作预应力筋时，组成每根预应力筋的屈服强度、抗拉强度、屈服应变、极限拉应变的平均值及其相应的标准差要作出近似估计。下面是按置信度90给出各项性能指标平均值区间上限值和区间下限值 1） 按平均强度上限值（0.95分位值）为准时与其对应的平均应变分位值 （12） 2） 按平均强度下限值（0.05分位值）为准时与其对应的平均应变分位值； （13） 式中 、预应力筋抗拉强度平均值分布的0.95、0.05分位值； 、预应力筋屈服强度平均值分布的0.95、0.05分位值； 、 预应力束生产厂提供该批预应力束的抗拉强度、极限拉应 变的变异系数； 、 预应力束生产厂提供该批预应力束的屈服强度、屈服应变的变异系数，此处，可近似取，，为预应力束弹性模量（近似视作常量）。 当工程所用的同批预应力束制作成根预应力筋时，从中抽取一根预应力筋，该根预应力筋的各项性能指标的平均值和标准差将取决于上述的置信度。但在该工程的预应力结构中，锚具要经受严竣考验的将是上面提出的预应力束屈服强度、抗拉强度平均值的上限值和极限拉应变平均值的下限值、屈服应变的上限值即、、、，符合此性能指标所组成的这根预应力筋并用于制作的后张组装件，是锚具生产厂进行型式检验所应选择的目标；如果顾及锚具服务于全国的预应力工程，更应在全国各预应力束生产厂家中选择更严竣的预应力束性能指标。 3.3.2工程检验用统计参数 如果预应力筋中各束由工程进场的预应力束批量中随机组成，且每根预应力筋中束的数量较大时，可视情况通过抽取大子样或全数进行试验，验证其是否符合正态分布，并提供3.3.1所述的有关统计参数，用于作为后张组装件检验分析之用。在现场检验中，抽到置信度90的平均强度上限值与下限值范围内的可能性极大。 3.3.3预应力筋中束的可能最大抗拉强度及其相应的最小极限拉应变，可选择在3.3.1中提出的预应力筋抗拉强度的上限值和极限拉应变下限值，在进行后张组装件试验前，如果一根预应力筋由束随机组成，此时就应对一根预应力筋中束的标准差、进行估计，并进一步估计出预应力筋中可能的最大抗拉强度取0.95分位值及其相应的最大极限拉应变取0.05分位值 （14） （15） 式中 与给定的置信度和为测定抗拉强度而抽取样本数有关的系数； 与给定的置信度和为测定极限拉应变而抽取样本数有关的系数。 当试验表明、很小时，或者当后张组装件中预应力筋由束组成、且束均由同批预应力束的同一盘中连续截取时，可认为由束组成的长度内匀质性好，其抗拉强度及其极限拉应变的变异甚小，近似取、是可以的；但是，可否将式（12）、（13）中的均取为1.0的问题，则需要进一步探讨。 3.4后张组装件效率系数计算公式 3.4.1预应力筋效率系数 基于前述的近似假定和束各项性能符合正态分布的条件下，可把公式（10）、（11）中的、、、、、视作随机变量而将视作常量，根据数理统计原理，认为的平均值可近似按下列公式计算 （16） （17） 式中 后张组装件中预应力筋达到定义失效的临界应变。 式（16）中的平均值、，可以由3.3.1所述的方法来选择；也可根据配置到后张组装件的预应力筋备料中，事前进行逐束取样或抽取大子样，通过试验结果直接确定；同样值可直接按式（17）计算确定，也可由各束试验曲线近似取线性化后取其平均值确定。 式（16）中所采用的临界应变更具有广义性，根据定义预应力筋的失效，其取值可以选择如下 1） 由技术决策规定的某一临界应变值（例如，指定的取值）； 2） 预应力筋中第1束断裂时的应变值（例如，取试验实测值）； 3） 类同与式（15）所定义的应变值；等。 显然，由式（16）和式（4）可给出后张组装件中由预应力筋达到预计承载能力极限状态标志（标志系指达到临界应变）时的预应力筋静载承载力公式如下 （18） 将式（18）的代替式（9）中的，可得预应力筋各束截面面积相同条件下后张组装件中预应力筋效率系数的具体表达式 （19） 对式（17）、（19）进行具体计算时，式中的、、三个参数，如按式（12）的上限值取值时，用、表示；如按式（13）下限值取值时，用、表示。 3.4.2后张组装件效率系数 后张组装件效率系数的实质是反映预应力筋各束在应变相同而产生的应力不均匀性与束在锚具中相对滑移产生的应力不均匀性相组合而导致后张组装件承载力降低的综合折减系数，此时，锚具仍应要符合式（5）作为前提条件。 在后张组装件的静载试验过程中，预应力筋中各束在锚具中产生不同的滑移值是从开始加载直至第1束拉断的过程中持续发生的一个累计量，它对束内最终应力的影响，是以应力的迟后量或应力的超前量来表现的，在条件下，第束的应力迟后量或超前量和预应力筋在锚具内各束滑移导致的内力迟后量或超前量可写为 （20） （21） （22） 应注意到，式（22）、式（21）中的、可能为正值或负值，此处，，为束中相对滑移值的总和，它与锚具和预应力筋的自身质量及其匹配质量、后装组装件的拼装质量、加载方式等因素密切相关。 于是，当预应力筋考虑滑移并达到预计承载能力极限状态标志时，后张组装件静载承载力公式可写为 （23） 将式（18）、式（21）代入上式，并利用公式（2）、（3）可得后张组装件效率系数的具体表达式 （24） 其中，预应力筋在锚具内滑动影响的效率系数可写为 （25） 将式（25）代入式（24）后，后张组装件效率系数又可写为 （26） 显然，当时，；只有当为负值时，效率系数才会小于1.0。在具体计算时，式（25）、（26）中、、上、下限值的取值与式（17）、（19）相同。 进一步将替代式（1）中的和式（2）中的。于是，改写后的后张组装件的效率系数按标准[1]、[2]应符合下列要求 （27） 4 后张组装件在极限拉力下预应力筋的应变控制 根据文献[3]附录的阐述，对后张组装件需要用效率系数控制、还是要延性（极限拉应变）控制似乎存在不同观点和方案。在后张组装件中测试的是预应力筋中段的应变值，它与锚具仅有间接关系，所测的应变主要反映了成束的预应力筋变形能力；正如前述，在排除锚具切口效应导致过早脆性破坏的前提下，预应力筋的极限应变可望达到值。国内外高强度、低松弛的钢铰线和钢丝产品标准中，基本一致地规定了不应小于3.5，如果把它看作为是特征分位值，即，应认为产品的延性性能很好。 从混凝土结构设计规范的角度，对预应力筋的延性也作出了规定。例如，我国规范[5]规定，在设计中预应力筋可资利用的极限拉应变为，此处，为预应力筋在混凝土消压时的应力，这个规定与文献[3]中所指的总应变量是相当的。在欧洲规范22002年版本[6]中，对设计所采用的锚具和联接器静力性能提出了下列要求 1） 失效不应由锚具或联接器的连接引起； 2） 后张组装件失效时的伸长率不应小于2。 由上述情况可知，将均匀伸长率限制值与作比较，显然上述限制值是一个宽松的规定；在锚具具有足够夹持能力的条件下，后张组装件检验应容易获得通过。 5 后张组装件效率系数的估计值 在符合式（5）条件下的后张组装件效率系数，可按式（24）或式（26）并代入式（19）和式（25）进行计算，但它们必须依据预应力筋自身和后张组装件的试验统计数据为依据。 为了对值进行估计，可根据国内外预应力筋有关产品中的规定和统计参数，并结合某些经验判断来作出分析。 5.1预应力筋效率系数的可能取值 5.1.1按我国钢绞线产品标准[7]的规定作分析 以工程中广为采用该标准中的1860级钢绞线为例，可定义；在该标准第7.3.4条中规定供方每一交货批钢绞线的实际强度不能高于其抗拉强度级别200，根据上述信息可给出下列估计值。 同时，该标准还规定、，在下面的分析中均按等号取值。于是，可进一步给出，，，。 对钢绞线极限拉应变的变异系数，本应通过试验统计获得，在缺少具体数据条件下，采用文献[3]给出可能波动的估计值，即取、0.10、0.15三挡，在已知的条件下，可借他估算、值；对应于不同的的应变值可由确定，钢绞线弹性模量取。 在工程中按3.3提出了严竣考验预应力筋的性能指标，鉴于钢绞线出厂时的变异系数、已很小，暂可认为式（14）、式（15）中的标准差、，即取、，用于简化分析。 按照上述提供的数据和前面提供的相关公式，经计算可给出预应力筋中束数由5束、15束、25束组成的预应力筋效率系数、值列于表1中，、分别为预应力筋平均强度的上限值、下限值所对应的效率系数。 从表1中的数据表明，、值随、值的增大而有所减小，随值的增大而增大；而值略大于值。两个值在相同的值条件下，其总体变化幅度十分有限，这与强度的变异系数很小有关。 5.1.2按我国钢丝产品标准[8]的规定，他与标准[7]相比，除抗拉强度级别有所降低外，主要的差别是标准[8]规定，显然，按此规定计算的、值比相应条件下表1中的数值会略有降低，在此不作详述。 5.1.3基于上述分析的结果表明，在文献[2]的条文说明中关于“FIP建议中都取消了这一系数，即，也不考虑预应力钢材因诸多影响而产生的拉应力不均匀性”的解释，是值得商榷的。 5.2预应力筋在锚具内滑动影响的效率系数 显然，取决于后张组装件试验中对束的滑移测试结果，在未获得充分依据前，这里仅以假定性的值用于对值作出量级上的大致估计，按表1的相同计算参数并按式（25）计算，设，至，计算结果表明，在此条件下的值均大于0.985，表明束在锚具中的上述相对滑移值，对束应力不均匀性的影响甚微。 表1 效率系数、值 0.050 0.100 0．150 5 15 25 5 15 25 5 15 25 0.935 0.935 0.934 0.932 0.931 0.931 0.930 0.928 0.928 0.933 0.933 0.933 0.927 0.928 0.928 0.923 0.924 0.925 0.955 0.954 0.953 0.950 0.948 0.948 0.947 0.944 0.943 0.950 0.951 0.951 0.942 0.943 0.944 0.936 0.937 0.938 0.974 0.973 0.972 0.968 0.965 0.964 0.964 0.959 0.958 0.967 0.969 0.969 0.956 0.958 0.959 0.948 0.951 0.951 0.994 0.995 0.991 0.986 0.982 0.981 0.980 0.975 0.974 0.985 0.987 0.987 0.971 0.973 0.974 0.960 0.963 0.965 6 观点和建议 6.1结构设计的需求 6.1.1从预应力混凝土结构设计的角度看，如果提供的锚具和预应力筋的质量能达到下列要求，就认为可保证结构的可靠 1）有粘结的预应力混凝土结构构件达到极限承载能力极限状态时，锚具应保证结构构件只发生混凝土或预应力筋或普通钢筋的失效； 2）锚具应保证预应力筋充分发挥其应有的延性，在后张组装件中预应力筋断裂时，预应力筋的应变不宜低于标准[7]、[8]规定值的60； 3）预应力筋的各项力学性能应符合标准[7]、[8]的规定。 6.1.2对作为预应力混凝土拉杆或无粘结预应力混凝土结构或承受疲劳结构或重要结构中的锚具，除应符合6.1.1第1.3款外，在后张组装件中预应力筋断裂时，预应力筋的应变不宜低于标准[7]、[8]规定值的80。 6.2后张组装件的检验要求 6.2.1后张组装件型式检验中的预应力筋，应在该钢种同一强度等级中选用与值相当的预应力筋。 6.2.2后张组装件效率系数可根据需方的的要求，参照标准[9]的类似分级规定，以供区别对待地选用 1）对符合6.1.1第1款的预应力混凝土结构所用锚具，其效率系数不应小于0.90，可称其为Ⅱ级锚具； 2）对符合6.1.2的预应力混凝土结构中所用锚具，其效率系数不应小于0.95，可称其为Ⅰ级锚具。 6.2.3后张组装件在检验中，如符合6.2.1和6.2.2要求时，预应力筋断于锚具口处应予以认可。 6.3完善后张组装件性能研究、积累科学数据 6.3.1为科学合理地修订我国相关标准，需要收集我国近年来有关锚具的试验研究成果和检测数据，总结工程实践经验，并进行必要的试验验证工作，做到理论与实际相结合。 6.3.2本文是在文献基础上开展的技术讨论，针对后张组装件性能检验中有关问题所作的阐述，仅供同行开展学术上探讨和评说，不当之处请予指正。 参 考 文 献 [1] 国家标准预应力筋用锚具、夹具和连接器GB/T14370-2000。 [2] 行业标准预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程JGJ85-2002。 [3] 国际预应力混凝土协会（FIP）主编，后张预应力体系的验收和应用建议（1981年版），南京工学院 杨宗放、曹力、项剑平译。 [4] 国际预应力混凝土协会（FIP）主编，后张预应力体系验收建议（1993年6月版），周华译、高立人校。 [5] 国家标准混凝土结构设计规范GB50010-2002。 [6] Eurocode2Design of concrete structures-part1General rules and rules for buildings,prEN1992-1-1July 2002。 [7] 国家标准预应力混凝土用钢绞线GB/T5224-2003。 [8] 国家标准预应力混凝土用钢丝GB/T5223-1995。 [9] 行业标准钢筋机械连接通用技术规程JGJ107-2003。