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中国预应力技术五十年暨第九届后张预应力学术交流会论文 2006年 无黏结部分预应力混凝土叠合梁刚度与裂缝宽度计算方法 孙 勇，刘福胜，张耀军 （山东农业大学 水利土木工程学院，山东 泰安 271018） 摘 要本文在无黏结部分预应力混凝土叠合梁实验结果和理论分析的基础上，结合无黏结部分预应力混凝土梁已有的研究成果，同时考虑混凝土叠合构件的二阶段受力特性，提出了与现行混凝土结构设计规范（GB500102002）相适应的刚度及最大裂缝宽度计算公式。通过与实验实测结果对比表明，公式计算精度较高，可满足工程设计要求。 关键词无黏结部分预应力混凝土；叠合梁；刚度；裂缝宽度 1 引言 无黏结部分预应力混凝土叠合梁既具有预应力结构的特点，又具有叠合构件二阶段受力特性，预应力的存在可以有效消除叠合构件“刚度软化”的不利影响。目前，在土木工程领域尤其是桥梁工程中应用日趋广泛。因此，开展无黏结部分预应力混凝土叠合梁计算方法的研究，具有十分现实的意义。 2 无黏结部分预应力混凝土叠合梁变形计算方法 对使用阶段已出现裂缝的无粘结预应力混凝土受弯构件，假定弯矩与曲率（或弯矩与挠度）曲线由双折直线组成，双折线的交点位于开裂弯矩处，可导得短期刚度的基本公 作者简介孙勇，男，1973.12出生，硕士，讲师，一级注册结构师，主要从事结构工程教学、设计与科研。 基金项目山东省自然科学基金资助项目Y97F08092。 式为 （1） 式中，和分别为0.6和1.0时的刚度降低系数。取0.85；根据试验资料分析，取拟合的近似值。将和代入上式，并经适当调整后即得到公式[1][2] （2） 在荷载短期效应组合作用下预应力叠合构件的短期刚度Bs可采用与预应力混凝土构件相同的公式计算，但要考虑叠合构件的受力特点。将公式中的用来代替，即 ，0.6≤≤1.0 （3） 式中预制构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩； 叠合构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩； 预制构件、预制楼板和叠合层自重标准值在计算截面产生的弯矩值； 叠合构件按荷载效应的标准组合计算的弯矩值，取； 第二阶段荷载效应标准组合在计算截面的弯矩值，取，此处为面层、吊顶等自重标准值在计算截面产生的弯矩值；为使用阶段可变荷载标准值在计算截面产生的弯矩值。 （4） 式中，受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；纵向受拉钢筋配筋率；无粘结预应力筋配指标与综合配筋指标的比值。 用上述公式计算的叠合梁跨中挠度与46个无黏结部分预应力混凝土叠合梁变形实验数据[3]进行验证知＝1.049，δ＝0.160，n＝46，验证结果见表1。 表1 无黏结部分预应力混凝土叠合梁短期挠度实测值与计算值的比较表 梁号 （mm） / 梁号 （mm） PB1-A41 12.33 1.060 PB2-A82 15.56 1.035 PB1-A41 12.68 0.896 PB2-A82 17.65 1.054 PB1-A41 13.50 0.805 PB2-B41 11.88 0.902 PB1-A42 17.85 1.151 PB2-B41 13.67 0.854 PB1-A42 19.78 0.998 PB2-B41 15.94 0.846 PB2-A31 7.87 1.126 PB2-B42 10.93 0.812 PB2-A31 8.86 0.930 PB2-B42 13.59 0.770 PB2-A32 14.68 1.571 PB2-B42 16.64 0.763 PB2-A32 15.85 1.262 PB2-C41 14.81 1.081 PB2-A32 17.22 1.092 PB2-C41 15.69 0.967 PB2-A41 9.85 1.162 PB2-C42 12.11 1.203 PB2-A41 10.68 0.980 PB2-C42 12.99 1.030 PB2-A41 11.46 0.860 PB2-C42 14.05 0.927 PB2-A42 10.45 0.957 PB3-A41 11.90 1.239 PB2-A61 16.78 1.158 PB3-A41 13.27 1.073 PB2-A61 17.88 1.073 PB3-A41 15.09 0.998 PB2-A61 19.06 1.012 PB3-A42 10.17 1.071 PB2-A62 18.22 1.292 PB3-A42 11.32 0.923 PB2-A62 20.68 1.182 PB3-A42 12.76 0.848 PB2-A62 24.02 1.148 PB4-A41 8.45 1.025 PB2-A71 20.29 1.209 PB4-A41 10.61 0.979 PB2-A71 21.59 1.218 PB4-A42 13.99 1.333 PB2-A82 14.09 1.059 PB4-A42 15.91 1.305 3 无黏结部分预应力混凝土叠合梁裂缝宽度计算方法 无黏结部分预应力混凝土梁的裂缝宽度计算公式仍采用无黏结预应力混凝土梁的计算公式 （5） 式中，受拉区纵向受拉非预应力钢筋的等效直径；按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率仅考虑受拉非预应力筋；裂缝间纵向受拉非预应力钢筋应变不均匀系数，0.4≤≤1.0；无粘结筋的等效折减系数，文献[4]取0.4，文献[5]取0.23，这里取0.3，则纵向受拉钢筋等效应力 （6） 无黏结部分预应力混凝土叠合梁，具有无黏结部分预应力混凝土梁的特点，其影响裂缝宽度因素与无黏结部分预应力混凝土梁相类似，其裂缝宽度计算模式可采用无黏结部分预应力混凝土梁的计算模式，而差别主要在于内力臂z的计算。与规范中无粘结预应力混凝土构件的裂缝宽度公式衔接，内力臂，其中 （7） 式中预制构件截面有效高度； 二阶段受力特征系数。根据的实验论证分析，受力特征系数与第一阶段作用弯矩和预制梁正截面极限承载力的比值、预制截面和叠合截面总高度比hl／h、非预应力钢筋配筋率ρ、预应力筋的有效预应力等有关。由于有效预应力的增大可使第一阶段预压面积及其应力图形饱满程度增大，提高了叠合拉力在叠合后弯矩中所占比重，使值随之提高。随hl / h增大而减小，随的增大而增大，随ρ的增大而减小，在这些因素中以hl / h的影响最为显著。根据文献[6]，从偏于安全方面考虑，无黏结预应力混凝土叠合梁二次受力特征系数取为。 经计算知，构件受力特征系数＝1.00.851.661.5＝2.1，把无黏结部分预应力混凝土叠合梁的实验数据[3]与上述公式进行验证知＝0.965，＝0.307，n＝44。验证结果见表2。 4 结论 在无黏结部分预应力混凝土叠合梁中，裂缝的分布及其平均间距和裂缝宽度主要取决于非预应力受拉钢筋直径、配筋率、混凝土保护层厚度及开裂截面非预应力钢筋的应力增量以及叠合梁二次受力特征系数，而与无黏结预应力筋的直径、配筋率等无明显关系。本文在分析无黏结部分预应力混凝土梁的裂缝宽度公式基础上，提出了无黏结部分预应力混凝土叠合梁裂缝宽度的计算公式。 表2 无黏结部分预应力混凝土叠合梁裂缝宽度实测值与计算值的对比表 梁号 梁号 PB1-A41 PB1-A41 PB1-A42 PB1-A42 PB1-A42 PB2-A31 PB2-A31 PB2-A31 PB2-A32 PB2-A32 PB2-A32 PB2-A42 PB2-A42 PB2-A61 PB2-A61 PB2-A61 PB2-A62 PB2-A62 PB2-A62 PB2-A71 PB2-A71 PB2-A71 0.10 0.13 0.12 0.13 0.16 0.13 0.15 0.18 0.15 0.17 0.21 0.10 0.18 0.13 0.17 0.18 0.11 0.15 0.20 0.12 0.15 0.18 0.723 0.940 0.868 0.940 1.158 0.761 0.878 1.054 1.090 1.236 1.527 0.585 1.054 0.896 1.172 1.241 0.799 1.090 1.454 0.897 1.085 1.302 PB2-A82 PB2-A82 PB2-A82 PB2-B41 PB2-B41 PB2-B41 PB2-B42 PB2-B42 PB2-B42 PB2-C41 PB2-C41 PB2-C42 PB2-C42 PB2-C42 PB3-A41 PB3-A41 PB3-A41 PB3-A42 PB3-A42 PB4-A41 PB4-A42 PB4-A42 0.11 0.15 0.17 0.09 0.10 0.19 0.12 0.17 0.22 0.07 0.09 0.07 0.08 0.10 0.14 0.16 0.19 0.08 0.12 0.12 0.14 0.18 0.796 1.085 1.230 0.654 0.727 1.381 0.827 1.172 1.517 0.409 0.527 0.409 0.468 0.585 1.013 1.158 1.375 0.579 0.868 0.702 0.965 1.241 影响无黏结部分预应力混凝土叠合梁短期刚度的主要因素有综合换算配筋率、无黏结预应力筋配筋指标与综合配筋指标的比值。本文在分析无黏结部分预应力混凝土梁的短期刚度公式的基础上，提出了无黏结部分预应力混凝土叠合梁的变形计算公式。 通过与实验数据对比表明，计算结果与实验结果吻合良好，本文所建立的变形与裂缝宽度公式可应用于工程设计。 参考文献 [1] GB50010-2002 混凝土结构设计规范[S]．北京中国建筑工业出版社，2002 [2] JGJ92-2004 无粘结预应力混凝土结构技术规程[S]．北京中国建筑工业出版社，2005 [3]刘福胜．无黏结部分预应力混凝土叠合梁受力性能的理论研究[D]．研究报告，2002 [4]陈晓宝．无黏结部分预应力混凝土结构计算理论的研究[D][博士学位论文]．大连大连理工大学，1990 [5]郑文忠，解恒燕．与有粘结相协调的无粘结预应力混凝土梁刚度及裂缝宽度计算方法[J]．建筑结构学报，2005，26（3）65-69 [6]赵顺波，李树瑶．预应力混凝土叠合梁裂缝宽度和变形的计算[J]．大连理工大学学报，1993， 33（1）42-47 6