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中国预应力技术50年暨第九届后张预应力学术交流会论文 2006年 混凝土构件的荷载裂缝控制问题探讨 徐克利 （中国航空工业规划设计研究院，北京100011） 摘 要 讨论了钢筋混凝土及预应力混凝土受拉、受弯构件在荷载作用下的最大裂缝宽度计算、最大裂缝宽度限值及相关问题。从推广应用高强度HRB400级钢筋、提高混凝土结构耐久性以及经济性角度，探讨了最大裂缝宽度计算考虑荷载效应准永久值组合或频遇组合、最大裂缝宽度限值适当增大、混凝土保护层最小厚度考虑部分替代的解决途径。 关键词 混凝土构件 裂缝控制 荷载裂缝 荷载效应组合 混凝土保护层 耐久性 1 引言 钢筋混凝土受拉、受弯构件的荷载裂缝是普遍现象、不可避免。由于混凝土的抗拉强度很低，而钢筋的抗拉强度相对很高，混凝土在较低的受拉应力状态下、产生很小的拉应变（约10010-6）时，就可能出现裂缝[1]。例如，在受拉、受弯裂缝形成之前，钢筋应力不超过相邻区域混凝土应力的n倍，n为弹性模量比Es/Ec[2]，对于常用的HRB335级钢筋、HRB400级钢筋和C25C60混凝土而言，n5.57.1，开裂时的钢筋应力不超过12.615.7N/mm2，远远低于其设计强度。因此，对于钢筋混凝土受拉、受弯构件来说，其开裂时的内力水平很低，在正常使用荷载作用下都是带裂缝工作的，受拉区混凝土开裂是钢筋与混凝土共同工作、有效利用钢筋抗拉强度的必然需要。对于允许开裂的预应力混凝土构件，在正常使用荷载作用下也是带裂缝工作的。 混凝土结构构件的受拉裂缝主要影响其适用性和耐久性，虽然一般不致影响结构安全，但裂缝宽度需要控制在合理的允许范围内控制不够，则影响外观、使用性能和耐久寿命；控制过严，则需付出不必要的经济代价。 2 混凝土结构裂缝的原因分析 裂缝作为混凝土结构的一种作用效应，其原因有①直接作用（即荷载裂缝）、②间接作用（结构约束变形或外加变形引起的裂缝）、③材料自身原因（如水泥安定性差、养护不足失水过快等问题引起的裂缝）、④腐蚀作用（混凝土碳化收缩、钢筋锈蚀膨胀等引起的裂缝）。前两者与结构构件整体受力及变形有关，可归结为“结构的因素”；后两者与结构构件整体受力及变形无关，而主要与混凝土及钢筋的材料特性有关，可归结为“材料的因素”。 徐克利， 男， 1970年4月出生， 高级工程师 实际混凝土结构工程中，绝大多数的裂缝问题属于后三种原因，并且这些裂缝的分布规律性差、离散性大、裂缝宽度较大。单纯由于设计计算配筋不足或配筋构造错误等引起的荷载裂缝问题出现得较少，并且荷载裂缝分布规律性较强、相对易于控制。 直接作用（荷载）是直接施加在结构上的外力；间接作用（非荷载作用）是引起结构约束变形或外加变形的其他原因（如约束条件下的温度变化和混凝土的收缩及徐变，地基不均匀变形等）。荷载必须由结构全部、可靠地承受，即必须“抵抗”，荷载裂缝需要满足计算要求；非荷载作用则可以通过适当的措施予以减小甚至消除，即可以“释放”，非荷载裂缝亦如此。 因此，对于约束变形或外加变形引起的非荷载裂缝问题，根据文献[3]的观点，采用“放”或“抗”“放”结合的思路，通过合理的设计构造和施工措施来解决，较为经济有效。对于材料自身特性引起的裂缝，主要通过混凝土材料配比设计和施工措施来解决。对于腐蚀问题，则需要专门的措施解决。 本文主要探讨混凝土受拉、受弯构件在荷载作用下的最大横向裂缝宽度计算、最大裂缝宽度限值及相关问题。这类裂缝控制的目标是较小的裂缝间距、较细的裂缝宽度、均匀的裂缝分布。 3 规范的裂缝宽度控制验算方法及影响因素分析 3.1 规范的最大裂缝宽度计算公式 规范[4]规定，在钢筋混凝土及预应力混凝土受拉、受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度验算公式为 （1） 3.2 规范公式的基本构成因素 [4] [1] [5] [6] 钢筋混凝土受拉、受弯构件在荷载作用下的最大裂缝宽度计算，可以理解为由三部分因素构成平均裂缝间距、裂缝间的钢筋平均应变、构件受力特征系数。前两者的相乘即为平均裂缝宽度，最大裂缝宽度则表示为平均裂缝宽度与构件受力特征系数相乘的特征最大裂缝宽度。 3.3 规范公式计算方法的特点[6] 1规范公式综合考虑了粘结－滑移理论和无粘结滑移理论的方法，综合考虑了混凝土保护层厚度、混凝土抗拉强度、荷载长期作用影响、钢筋应变不均匀系数、钢筋直径、钢筋表面形状、配筋率等参数影响，在反映试验现象和数据上较为全面，但与美国ACI规范和欧洲规范的公式相比仍显复杂； 2 其计算思路平均裂缝间距、钢筋平均应变→平均裂缝宽度→最大裂缝宽度。 3 其物理概念以裂缝间纵向受拉钢筋的伸长与相同水平位置处混凝土侧表面的伸长之差值来确定裂缝宽度。 3.4 最大裂缝宽度的主要影响因素分析 根据式（1），可对最大裂缝宽度的主要影响因素分析如下 1 纵向受拉钢筋的应力σsk wmax与钢筋应力σsk有很大关系，σsk减小，使钢筋应变εs减小、钢筋应变不均匀系数ψ也减小，裂缝宽度减小。国外已有研究[2][7]证明，裂缝宽度与（σsk）1.01.4成正比。钢筋应力与荷载效应一般近似成正比，是控制裂缝宽度的最主要因素，因此以下的各项分析均假定为σsk相同的情况。 2 混凝土保护层厚度c 混凝土保护层厚度c减小，使裂缝间距lcr减小，裂缝宽度减小。但混凝土保护层偏小，将影响结构的耐久性。 3 混凝土的轴心抗拉强度ftk 混凝土强度等级提高，ftk增大，使钢筋应变不均匀系数ψ减小，裂缝宽度减小。但混凝土强度等级过高是不经济的，将带来较大的收缩变形和非荷载裂缝问题。对于一般的钢筋混凝土受拉、受弯构件，混凝土不宜超过C30。 4 纵向受拉钢筋的表面形状ν 相比光面钢筋，采用带肋钢筋的等效直径deq减小，使裂缝间距lcr减小、裂缝宽度减小。一般的受拉构件和梁的纵向受拉钢筋均采用带肋钢筋（HRB335级、HRB400级），板中也提倡采用带肋钢筋，不仅节约钢材，也有利于抗裂。 5 钢筋的间距s与布置 钢筋在构件沿受拉区边缘均匀布置，且钢筋间距s较小，可使裂缝间距lcr减小，裂缝宽度减小。由于受拉钢筋存在有效约束区[5]，当纵向受拉钢筋间距s15d时，钢筋对混凝土裂缝的约束效果显著降低。因此，板受力钢筋间距不宜大于150mm，不应大于200mm；梁腹板高度hw≥450mm时，两侧面配置纵向构造钢筋，间距不宜大于150mm，不应大于200mm。对于带有受拉翼缘的受拉、受弯构件，受拉翼缘也宜均匀布置受拉钢筋，否则不利于抗裂对于跨度较大、梁高较高的肋形楼盖，梁两侧的单向板内，需要沿平行于梁轴线方向布置适量的上下层构造钢筋；受拉构件则宜设计成方形、圆形等有效受拉截面积较小的截面形式。 6 钢筋直径d d减小，使裂缝间距lcr减小、裂缝宽度减小。采用较细、较密的钢筋有利于抗裂。 7 纵向受拉钢筋的配筋率ρ ρ增大，ρte增大，裂缝间距lcr减小、钢筋应变不均匀系数ψ少量增大，裂缝宽度减小。因此，设计钢筋混凝土受拉、受弯构件时，应按承载力和变形控制要求确定截面尺寸，不必要地增大构件截面，将使计算配筋率偏低，配筋率较低构件的裂缝宽度离散性增大，不利于抗裂。 3.5 最大裂缝宽度不同限值的比较 1 我国规范[4]规定，根据不同环境类别，一般钢筋混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值wlim为 一类环境（年平均相对湿度小于60％地区的受弯构件） 0.4 mm 一类环境（年平均相对湿度不小于60％地区） 0.3 mm 一类环境（钢筋混凝土屋架、托架、吊车梁） 0.2 mm 二、三类环境 0.2 mm 2 美国ACI 224委员会的建议[2] [8]，根据不同暴露条件，允许裂缝宽度如下 干燥空气或有保护膜 0.016in 0.41mm 潮湿、湿的空气、土 0.012in 0.30mm 防冻化学制品 0.007in 0.18mm 海水及海水飞沫；冻融循环 0.006in 0.15mm 挡水结构，无压力除外 0.004in 0.10mm 3 欧洲规范EN 1990-2002建议[9]，对钢筋混凝土构件和无粘结预应力混凝土构件，采用荷载的准永久组合计算最大裂缝宽度；根据不同暴露条件，裂缝宽度限值如下 如果裂缝宽度不影响结构的功能，且无外观要求 可不控制裂缝宽度 无腐蚀或侵蚀危险，干燥或永久潮湿（永久水下）环境 0.4 mm 海水或化学侵蚀以外的其他环境，包括潮湿、干湿交替等 0.3 mm 4 关于规范公式应用中的问题和解决途径的探讨 4.1 规范裂缝控制及验算中的问题 问题1限制裂缝宽度就需要在一定程度上限制钢筋应力σsk。实际工程设计中，当裂缝宽度验算起控制作用时，与HRB335级钢筋相比，采用强度较高的HRB400级钢筋无助于减小最大裂缝宽度计算值，不利于推广HRB400级钢筋，节约钢材。 问题2我国设计规范以前偏重于考虑安全性，规定的混凝土保护层最小厚度比美国、欧洲、日本等国规范偏小。出于提高混凝土结构耐久性的考虑，现行规范[4]已根据不同环境类别，相应提高了保护层厚度。但由于增大保护层厚度，根据规范计算公式，同时也增大了最大裂缝宽度计算值，也增加了裂缝控制的经济代价。 4.2 关于解决途径的探讨 1 保证足够的混凝土保护层厚度仍十分必要 规范[4]认为，当混凝土保护层厚度较大，虽然裂缝宽度计算值较大，但较厚的保护层对防止钢筋锈蚀更有利；建议对混凝土保护层厚度较大的构件，当外观要求允许，在无侵蚀性环境下，还可根据实践经验将裂缝宽度限值适当增大。这类似于欧洲规范的相关规定。 参考日本关于混凝土耐久性的相关规定，对室内环境、有装饰层时，考虑其保护作用，混凝土保护层厚度可减小10mm。中国航空工业规划设计研究院的工程实践与研究[11]也表明，混凝土表面的密闭防护涂层对提高混凝土的耐久性的作用明显，作为第一道防护屏障，其有效防护年限可直接参与叠加以提高结构总的耐久年限；反之，在给定设计使用年限下，当考虑密闭防护涂层的作用时，最小保护层厚度可适当减小。文献[10]有类似的建议。 2 最大裂缝宽度的限值还可以适当增加 短期和长期的暴露试验结果和调查研究表明[5]，与受力钢筋垂直的横向裂缝处钢筋锈蚀程度和发展速度，并不象通常认为的那样显著24年的暴露试验表明，裂缝宽度对钢筋锈蚀有明显的影响；10年以上的暴露试验表明，裂缝宽度对钢筋锈蚀的影响已不明显。 因此，参照文献[10]以及欧洲规范EN 1990-2002、美国ACI 224委员会的建议[8]，对于二类环境（无侵蚀性的室外或室内潮湿环境条件）下的裂缝宽度限值可以由0.2mm增大到0.3mm；而一类环境（室内干燥环境）下一般构件的裂缝宽度限值均可采用0.4mm。 对于承载能力极限状态设计，不同安全等级的构件已采用不同的重要性系数来调整其安全度水平。对于正常使用极限状态设计，如裂缝宽度验算，在相同环境类别下，是否还需要严格区分结构构件的重要性而采用不同的裂缝控制值，有待于进一步讨论。 3 采用荷载效应的标准组合计算横向裂缝宽度控制偏严 荷载的标准值是在规定的设计基准期内最大荷载的意义上确定的，没有反映可变荷载具有随时间变异的特性。荷载效应标准组合直接取永久荷载、可变荷载标准值的作用效应进行组合，反映了设计基准期（50年）内的可能出现的最大荷载效应，以此进行裂缝计算及控制偏于严格了。可以参考欧洲规范EN 1990-2002和文献[9]的建议，根据不同情况，采用荷载效应的准永久值组合或频遇组合验算裂缝宽度。以受弯构件按准永久值组合计算为例，分析如下 1） 对于工业建筑，楼面活荷载准永久值系数一般为0.7，活载与恒载比值一般为14，采用荷载效应准永久值组合计算裂缝宽度，比采用标准组合的计算值约减小15％24％； 2） 对于民用建筑，楼面活荷载准永久值系数一般为0.5，活载与恒载比值一般为0.51，采用荷载效应准永久值组合计算裂缝宽度，比采用标准组合的计算值约减小17％25％； 3）对于不上人的屋盖构件，屋面活荷载的准永久值系数为0，雪荷载的准永久值系数为00.5，且活载与恒载比值一般很小（约0.1左右），采用荷载效应的准永久值组合或标准组合，裂缝宽度计算值相差很小； 4）分析表明，采用准永久值组合进行裂缝控制验算，裂缝宽度计算值可以较好地反映活荷载比例、活荷载性质、作用持续时间长短等因素对结构实际作用效应的不同影响。 4 现行无粘结预应力混凝土结构技术规程[12]对二级裂缝控制等级作了适当放松，对混凝土拉应力限值采取荷载效应标准组合和准永久值组合双控，但对不同的荷载组合情况下相应采用了不同级的混凝土拉应力限值。对于三级裂缝控制等级的无粘结预应力构件，是否可以进一步借鉴欧洲规范EN 1990-2002的思路（即用准永久值组合进行结构的长期效应和结构外观分析[9]），而直接采用单一准永久值组合进行抗裂控制，有待于进一步讨论。这个问题，也同样适用于钢筋混凝土构件的裂缝控制。 对于有粘结预应力混凝土构件的抗裂控制，欧洲规范建议采用频遇组合[9]。 5 结语 本文初步探讨了以下问题，对于认识不周、观点不当处欢迎指正 1 荷载裂缝具有随机性，由于在设计基准期内满载的可能很小，实际出现最大裂缝计算值的可能就很小。因此，实际工程中单纯由于荷载作用引起的裂缝问题出现很少，而且这些荷载裂缝也往往是由于设计配筋计算、配筋构造的错误或超载等原因引起。 2实际工程中的裂缝宽度离散性较大，按规范计算出的最大裂缝宽度值仍会有相当的误差，并且按规范公式计算的最大裂缝宽度是在5％超越概率下的最大裂缝宽度特征值，过于精确计算最大裂缝宽度并没有实际意义。与承载力计算及控制相比，荷载裂缝的计算及控制是相对的，关于抗裂的概念、设计构造与施工措施等比计算本身更为重要。 3从推广应用高强度的HRB400级钢筋作为钢筋混凝土构件的主要受力用筋、适当提高混凝土结构的耐久性以及从经济性角度考虑，现行规范的裂缝控制验算方法仍可能作适当的调整，其解决途径可包括最大裂缝宽度计算考虑荷载效应准永久值组合或频遇组合、最大裂缝宽度限值适当增大、考虑混凝土表面密闭防护层和装饰层替代部分保护层厚度。 4钢筋混凝土构件及允许开裂的无粘结预应力混凝土构件的荷载裂缝计算及控制，采用反映荷载长期作用效应的准永久值组合，其概念比较清晰。 参 考 文 献 [1] 过镇海,时旭东编著. 钢筋混凝土原理和分析[M]. 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