34杨春峰-无粘结预应力混凝土梁截面曲率延性分析.doc

中国预应力技术五十年暨第九届后张预应力学术交流会论文 2006年 无粘结预应力混凝土梁截面曲率延性分析 杨春峰1，郑文忠 2 1沈阳大学建筑工程学院 沈阳 110044；2哈尔滨工业大学土木工程学院 哈尔滨 150090 提 要 本文以已有试验数据为基础，应用ANSYS软件对无粘结预应力混凝土梁进行了有限元分析，探讨了截面综合配筋指标、预应力度、预应力水平、混凝土强度等级、非预应力钢筋级别等参数对梁截面曲率延性的影响规律，并建立了无粘结预应力混凝土梁截面曲率延性系数计算公式。 关键词 无粘结预应力；混凝土；延性 1 引言 目前，无粘结预应力混凝土结构应用日趋广泛，许多学者对无粘结预应力混凝土梁的极限承载力、裂缝、刚度和无粘结筋应力增量都进行了一定的研究，但是对无粘结构件延性性能研究则较少，而延性性能对结构构件的塑性设计、抗震耗能均有较大的影响。因此，开展无粘结预应力混凝土梁截面延性的研究具有一定的理论意义。 2非线性有限元分析的试验验证 为验证采用Ansys程序对无粘结预应力混凝土简支梁进行非线性有限元分析的可行性和正确性，对中国建研院所作的12根梁进行了分析[1]。试验梁的主要参数如图1和表1所示。表2列出了非预应力筋屈服和构件发生破坏时无粘结筋应力和梁跨中挠度的计算值与实测值。由表2中可以看出，计算值与实测值吻合较好，这说明按前述方法应用Ansys程序对无粘结预应力混凝土简支梁进行非线性有限元分析是可行的，且模拟试验结果具有较高的精度。 图1 试验梁尺寸及配筋示意图 杨春峰，男，1973.11出生，工学硕士，讲师。 表1 试验梁基本参数 编 号 梁号 1 10m1 160280 9.5 47.6 58.8 157 951 420 0.087 2 10m2 160280 9.5 51 98 236 950 420 0.127 3 10m3 160280 9.5 51 137.2 509 933 460 0.24 4 20m1 160280 19 47.6 58.8 157 915 420 0.086 5 20m2 160280 19 47.6 98 236 895 420 0.133 6 20m3 160280 19 47.6 137.2 509 958 460 0.26 7 10t1 160280 9.5 44.2 58.8 157 1019 420 0.097 8 10t2 160280 9.5 44.2 98 236 933 420 0.146 9 10t3 160280 9.5 44.2 137.2 509 928 460 0.277 10 20t1 160280 19 44.2 58.8 157 951 420 0.094 11 20t2 160280 19 45.1 98 236 982 420 0.147 12 20t3 160280 19 47.6 137.2 509 911 460 0.256 注表中10系列代表梁跨度为2100mm，20系列代表梁跨度为4200mm；m系列为跨中集中加载，t系列为三分点集中加载。 表2 计算值与实测值的比较 梁 号 非预应力钢筋屈服时 压区混凝土边缘应变为0.0033时 （） （） （） （） 1 实测 2 计算 1 实测 2 计算 1 实测 2 计算 1 实测 2 计算 10m1 1021 1031 0.9903 4 3.9 1.0256 1504 1461 1.0294 28.8 29.5 0.9763 10m2 1039 1035 1.0039 5 4.4 1.1364 1447 1452 0.9966 27.9 27.74 1.0058 10m3 1055 1043 1.0115 7.4 6 1.2333 1232 1226 1.0049 15.5 16 0.9688 20m1 987 996 0.9910 11.4 12.7 0.8976 1437 1435 1.0014 102.3 106.4 0.9615 20m2 977 975 1.0021 13.4 13.1 1.0229 1328 1358 0.9779 75.1 75.3 0.9973 20m3 1086 1077 1.0084 20.9 21 0.9952 1196 1177 1.0161 39 38.52 1.0125 10t1 1135 1147 0.9895 4.2 5.53 0.7595 1551 1554 0.9981 34.3 38.55 0.8898 10t2 1078 1069 1.0084 5.2 6.14 0.8469 1470 1499 0.9807 24.7 25.86 0.9551 10t3 1077 1093 0.9854 7.5 8.19 0.9158 1222 1206 1.0133 15.8 14.06 1.1238 20t1 1076 1061 1.0141 17.6 19.28 0.9129 1516 1536 0.9870 114.2 107 1.0673 续表2 20t2 1102 1114 0.9892 20.6 23.78 0.8663 1484 1499 0.9900 95.7 93.38 1.0248 20t3 1062 1055 1.0066 30 28.82 1.0409 － 1300 － 67 76.25 0.8787 平均值 1 标准差 0.00912 0.971 0.10462 0.999 0.01223 0.988 0.05011 注为非预应力筋屈服时刻的无粘结筋应力；为非预应力筋屈服时刻梁跨中的挠度；为极限状态时无粘结筋的应力；为极限状态时梁跨中的挠度。 3 模拟试验梁参数选取 根据已有研究成果[2-4]，选取截面综合配筋指标、预应力度、预应力水平、混凝土强度等级和非预应力钢筋级别等为主要研究参数。梁的混凝土强度等级以为主，弹性模量，非预应力筋采用HRB335、HRB400两种，弹性模量Es2.0105，屈服强度取实测平均值分别为fy420、fy483。预应力筋采用直径为5的高强钢丝，其条件屈服强度、极限抗拉强度为1738，弹性模量Es2.0105。模拟试验梁的尺寸与图1取同。 4 模拟试验梁计算结果分析 4.1预应力度对截面延性的影响 在综合配筋指标、预应力水平等条件相同时，预应力度分为0.4～0.7四种情况进行研究，图2和图3分别为截面屈服曲率、极限曲率和截面曲率延性随综合配筋指标和预应力度变化的规律。由图2、3可看出，当截面综合配筋指标相同时，随预应力度的增大，截面的屈服曲率和极限曲率逐渐减小，且综合配筋指标越小，这种影响越明显；截面曲率延性随预应力度的增大而增大，但变化幅度较小。其原因在于，当综合配筋指标一定时，预应力度越大，非预应力筋的数量越少，截面屈服越早，屈服曲率越小；当综合配筋指标一定时，随预应力度的变化，无粘结筋的极限应力值相差并不大，而预应力度越高，预应力筋的数量越多，预应力筋和非预应力筋的合力越大，相应的截面相对受压区高度越大，因而极限曲率越小。但由于极限曲率的相对变化幅度较屈服曲率的相对变化幅度小，所以截面曲率延性随预应力度的增加而增大。 4.2预应力水平对截面延性的影响 综合配筋指标、预应力度等因素相同时，有效预应力水平分为三种情况研究，图4和图5分别为截面屈服曲率、极限曲率和截面曲率延性随综合配筋指标和预应力水平变化的规律。由图4、5可看出，当截面综合配筋指标相同时，随预应力水平的增大，截面的屈服曲率基本不发生变化，而极限曲率逐渐增大，且综合配筋指标越小，这种影响越明显；当截面综合配筋指标较小时，截面曲率延性随预应力水平的增大而增大，综合配筋指标较大时，截面曲率延性基本不变。其原因在于，极限状态下，预应力水平较高时，无粘结预应力筋的极限应力有超过其比例极限的可能，超过比例极限后，预应力筋的塑性得以发展，无粘结筋应力增长的幅度减小，使得截面极限曲率增加，截面延性提高。特别是综合配筋指标越小时，无粘结筋的极限应力增量越大，无粘结筋的应力就越有超过其比例极限或屈服强度的可能，这种现象越明显。 图2 和随综合配筋指标和预应力度变化的规律 图3 随综合配筋指标和预应力度变化的规律 图4 和随综合配筋指标和预应水平变化的规律 图5 随综合配筋指标和预应力水平变化的规律 4.3混凝土强度对截面延性的影响 图6为截面曲率延性随综合配筋指标和混凝土强度等级变化的规律。由图6可看出，当截面综合配筋指标相同时，混凝土强度等级越高，截面的曲率延性系数越小。其原因在于，混凝土强度等级越高，无粘结筋的极限应力增量越大，极限状态时，截面相对受压区高度越大，所以截面曲率延性系数越小。 4.4非预应力钢筋级别对截面延性的影响 图7为截面曲率延性随综合配筋指标和非预应力筋种类不同的变化规律。从图7中可看出，截面曲率延性随非预应力筋屈服强度的增大而减小，且非预应力筋种类的不同对截面曲率延性的影响较大。其原因在于，非预应力筋的屈服强度越高，截面的屈服曲率越大，而极限曲率基本不变（极限应力增量基本相同），所以截面曲率延性减小。 图6 随和混凝土强度等级变化的规律 图7 随和非预应力筋级别不同的变化规律 5 截面曲率延性系数公式的建立 从以上各组模拟梁的模拟试验结果可看出，随着综合配筋指标的增大，截面的极限曲率减小、屈服曲率增大，使得截面的曲率延性系数减小，且综合配筋指标对截面曲率延性的影响较其它因素都显著。因此，我们以综合配筋指标作为衡量截面曲率延性的主要因素。 其它次要因素中，由于只有在高预应力水平、低综合配筋指标情况下，预应力水平才对截面曲率延性有较大影响，而考虑到实际工程中无粘结筋的应力值一般处于弹性变化范围内，因此不考虑取其对截面延性的有利影响；预应力度的提高虽然对截面曲率延性起有利作用，但考虑到其影响不大，这里不考虑预应力度的有利影响。非预应力筋的级别和混凝土强度等级的影响通过折减系数予以考虑。 通过对试验数据的拟合，可得截面曲率延性系数的计算公式如下 （1） 式（1）中，为考虑混凝土强度等级不同的影响系数，混凝土强度等级C40时＝1、C50时＝0.95，其它情况可采用内插或外插确定；为考虑非预应力筋级别不同的影响系数，当非预应力筋为HRB335级时＝1，HRB400级时＝0.87。 参考文献 [1] 杜拱辰，陶学康.部分预应力混凝土梁无粘结筋极限应力的研究.建筑结构学报，1985，（6）2～13 [2] 郑文忠，李和平，王英. 超静定预应力混凝土结构塑性设计.哈尔滨工业大学出版社，2002 [3] 简斌，白绍良，王正霖. 预应力混凝土连续梁弯矩调幅的延性要求. 工程力学，2001，18（2）51～57 [4] 孟少平，吕志涛. 预应力混凝土超静定结构的弯矩调幅系数与抗裂度. 建筑结构学报，1999，20（2）60～67