36葛家琪-体内预应力钢管桁架结构的分析与设计.doc

中国预应力技术五十年暨第九届后张预应力学术交流会论文 2006年 体内预应力钢管桁架结构的分析与设计 葛家琪 王明珠 管志忠 杨霄 王树 李京一 （中国航空工业规划设计研究院，北京 100011） 摘要体内预应力钢管结构是在相贯焊接钢管桁架结构的基础之上，在钢管桁架受拉弦杆的钢管之内设置预应力筋，使其与钢管桁架共同工作的新型体内预应力钢结构体系。对受拉弦杆施加预应力可以改变结构的受力特性，提高结构的静力、动力特性和稳定性。本文结合某办公楼的体内预应力悬挑屋盖钢结构工程，用ANSYS对结构进行静力和稳定性分析，并与普通管桁架结构进行了对比，分析了预应力的大小对结构的位移、构件内力及稳定性的影响，最后得出一些结论供工程人员参考。 关键词体内预应力钢管桁架；大跨悬挑结构；预应力等效荷载 1 前言 预应力钢结构在我国的研究已有50多年的历史，预应力钢结构体系造型轻盈、节约材料、形态多样，被广泛应用于大跨度钢结构工程中，然而近年来预应力钢结构的研究主要集中在张弦结构、整体张拉结构体系等方面，这些预应力钢结构体系有一个共同的缺点就是钢索外露，钢索的防腐、防火问题很难解决，影响了预应力钢结构的广泛应用。 一般的空间杆件结构体系都是拉、压杆为主，普通两端简支的桁架结构上弦受压、下弦受拉，悬挑桁架结构的上弦受拉、下弦受压，而体内预应力钢结构就是在钢结构的受拉部位引入初始应力，扩大结构的弹性工作范围从而提高结构的刚度和稳定性。体内预应力钢管桁架结构是在相贯焊接钢管桁架结构的基础之上，在桁架受拉弦杆的钢管之内设置预应力筋，使钢管桁架获得一组自平衡力系，在桁架的体系中建立一种与使用荷载符号相反的预应力等效荷载，可以部分或大部分抵消结构在外荷载作用下引起的桁架杆件内力和结构变形，从而改善内力分布、提高结构刚度和整体稳定性、减少结构高度、节省钢材用量、降低工程造价。 2 工程概况 本工程为某办公楼屋顶屋盖体系，下部为五层刚框架结构，框架结构柱布置为椭圆型，柱顶即为屋盖桁架的支座位置。屋盖水平投影如图1所示，屋盖东西向两端各悬挑21.5m， 葛家琪，男，1964.11出生，研究员 总长83.3m,屋盖投影面积1575㎡。屋盖部分初步设计方案为普通相贯焊接钢管桁架结构，结构高度为2.5m，结构过于厚重，丧失了钢结构的轻盈感及建筑展翅欲飞的艺术效果，且 用钢量大、经济性差。后采用钢管体内预应力结构，主桁架上弦水平，下弦向上变高度（如图 1所示），悬挑部分根部结构高度为1.5m，端部为0.6m，结构高度减少了40％，且大大减少了结构的用钢量。 屋盖体系采用相贯焊接钢管桁架结构，在横向三榀悬挑主桁架的钢管内布置预应力筋，预应力筋在主桁架钢管内通长布置，两端锚固；在钢管内设置隔板固定预应力筋的位置，通过张拉预应力筋对结构施加300KN的预应力。图2给出了预应力锚固端及隔板布置图。预应力筋及锚固节点可采用如下两个方案 （1） 预应力筋采用钢索或钢绞线，端头采用环氧树脂混凝土封闭； （2） 预应力筋采用精扎螺纹钢筋，端头采用普通混凝土封闭。 比较两种方案，第二种方案能较大的节省工程造价及施工难度。 图 1 屋盖结构图 图2 预应力锚固端构造图 3 结构计算三维模型 本工程应用大型通用有限元软件Midas/Gen进行结构动力分析和主体结构设计，并用ANSYS对上部预应力钢结构进行分析计算，在用ANSYS分析时桁架的上、下弦采用管单元（pipe16单元），腹杆采用桁架单元（link8单元），预应力筋采用索单元（link10单元），对索单元施加初始应变模拟其预应力。预应力筋在主桁架 图3 结构三维模型图 钢管内通长布置两端锚固，为使预应力筋与钢管共同工作、变形一致，用 ANSYS进行结构分析时需在三榀主桁架上弦的节点处建立索单元节点，在桁架上弦的管单元的相同位置建立索单元，对索节点和桁架上弦节点的Y和Z方向位移进行耦合，使预应力筋在钢管内X方向能够自由滑动且保证预应力筋与桁架上弦的一致变形。图3为结构三维模型。 4 静力分析 4.1结构分析工况 针对本工程的特点和预应力施加的过程，本文对如下情况下进行了计算分析。 （1）初始张拉状态不考虑荷载及结构自重，仅考虑预应力的作用。 （2）自重状态不考虑竖向荷载，仅考虑自重和预应力作用。 （3）有预应力 1.2恒＋1.4活载及预应力作用（计算位移时为1.0恒＋1.0活） （4）无预应力无预应力筋，其它如（3） （5）等效荷载无预应力筋，主桁架的上弦施加轴向力代替预应力筋的预应力，其它如（3）。 在进行结构计算时，对有索单元及预应力的工况考虑结构的几何非线性。 4.2结构位移分析 本文用ANSYS对上部结构进行分析，就结构的位移进行了比较，表1列出了4.1所有工况下结构悬挑端的最大位移及挠度；通过分析初始拉力对结构悬挑端位移的影响， 给出了预应力－位移曲线（如图 4）；图 5、图 6为结构的位移图。 表1 悬挑端的最大位移 从分析结果可以看出 （a）在初始状态（工况1）结构悬挑端有向上的位移49.18mm，在自重和预应力作用下结构的位移减小为9.61mm，因此对上弦施加预应力是对结构施加反向荷载，使结构产生反向位移。 （b）从结构位移图中可以看出，在竖向荷载作用下结构的主要变形是悬挑端的竖向位移。图6为无预应力普通桁架结构的位移图，悬挑端竖向最大位移为 -118.97mm，挠度1/180；图7为有预应力时结构的位移图，悬挑端最大竖向位移为-69.69mm，挠度1/308。 （c）对悬挑桁架的上弦施加预应力能极大的改 图 4 预应力－位移曲线 善结构的变形，对桁架上弦施加300KN的应力使结构悬挑端的最大位移减少了40.9％。 （d）从图4可见悬挑端位移与桁架上弦所施加的预应力值成线性关系，随着预应力的增加结构的竖向位移减小。 图5 主桁架及预应力筋布置示意图 图 6 无预应力时结构位移图 图 7有预应力时结构位移图 4.3构件内力分析 计算分析结果表明主桁架内力最大构件在桁架悬挑的支座处，如图5。表1 列出了不同工况下结构悬挑主桁架根部的上弦（1号杆）、腹杆（2号杆）、下弦（3号杆）的轴向内力值（拉为正、压为负）。图 8 给出了荷载增加时结构上述构件的轴力的变化曲线，图9给出了增加预应力筋的初始拉力时结构上述构件的内力变化曲线。 表2 不同情况下结构主桁架构件轴力（KN） 图8 荷载－构件内力曲线 图9 预应力筋初始拉力－构件内力曲线 在竖向荷载和自重作用下，悬臂桁架的上弦受拉、下弦受压。在上弦杆的钢管内布置预应力筋，对其施加预应力，相当于对钢管施加轴向压力，使钢管获得一个反向的轴向力，以此改变结构的受力特性。从表 1 可以看出 （a）初始张拉状态，对预应力筋施加预应力，使桁架上弦受压，增加结构竖向荷载，桁架上弦压力变小，继续增加竖向荷载上弦受拉。对比有、无预应力时结构构件的内力可知，施加预应力后桁架上弦的轴向拉力减少了30.1％，桁架下弦的轴向压力增加了11.9％，上弦杆内力减小的幅度大于下弦轴向压力增加的幅度。 （b）从图8 可以看出。随着荷载增加，结构构件内力的绝对值都在增加，上弦杆的轴向内力增加较快，预应力筋的内力值增加幅度不大。增大预应力筋的初始拉力，使桁架的上弦轴向拉力减小，下弦的轴向压力增加，腹杆的内力变化不大。从图9 可以看出结构构件的内力随着预应力筋初始拉力的增加线性增加或减小。 （c）对体内预应力钢桁架结构体系，施加预应力能够减少受拉弦杆的轴向力，但同时会增加受压弦杆的轴向压力。由于受压弦杆是稳定控制的，靠增加预应力来减小结构构件的内力是不经济的，因此体内预应力钢管桁架结构更适用于位移控制的结构体系。 4.4 等效预应力荷载 体内预应力钢管桁架结构的预应力筋布置在桁架的主管之内，两端锚固，对预应力筋施加预应力相当于在钢管的两端施加一对轴向力，因此可以用与预应力大小相同的轴向力代替预应力筋及其预拉力。4.1中工况（5）即是用轴向力代替预应力筋的预拉力，从4.2和4.3的计算结果可以看出用等效荷载代替预应力，结构的位移基本一致，上弦杆内力相差1.1％，下弦和腹杆内力基本相等，用等效荷载代替桁架上弦钢管内预应力筋的初始拉力能取得较好的结果。 对有预应力筋的体内预应力钢管桁架结构，钢管和预应力筋在荷载作用下共同变形，进行设计计算时需考虑结构的几何非线性，给计算带来较大的困难。由以上分析可知，用等效预应力荷载能较好的模拟桁架弦杆内预应力筋的预应力，且无几何非线性问题，因此在进行结构初步设计和构件选择时可以用等效预应力荷载代替结构的预应力，但在进行结构的深入设计分析时仍需考虑预应力筋和桁架结构的共同工作。 5 稳定分析 本文对有无预应力情况下（工况3、4）的结构进行了不考虑初始缺陷的结构特征值屈曲，无预应力情况下结构的1阶特征值屈曲系数为15.40，对结构的上弦施加预应力结构的一阶特征值屈曲系数变为17.83。可见对钢结构施加预应力能提高结构的整体稳定性，结构一阶特征值屈曲系数提高了15.7％。图11、图12为两种工况下结构的一阶屈曲模态。本文分析了不同预应力值对结构特征值屈曲的影响，图10为预应力筋的初拉力结构1 图10 预应力－结构屈曲系数曲线 阶屈曲模态系数的曲线，从曲线可知在合理的初始预应力值的范围之内，结构的稳定性随预应力值的增加而增加，超过合理范围，由于预应力的增加使部分构件的轴向压力增加，不利于结构的稳定，如图，当上弦钢管内筋的预应力超过600KN时再增加预应力筋的初始拉力将会导致结构稳定性急剧下降。 图 11 无预应力结构一阶屈曲模态 图 12 有预应力结构一阶屈曲模态 6 结论 1、 体内预应力钢管桁架结构是在钢管桁架的受拉弦杆布置预应力筋，对预应力筋施加预应力能重新分配结构构件的内力，可以降低结构高度，减小结构变形，重新分配结构构件的内力，提高结构的稳定性。 2、 体内预应力钢管桁架结构，预应力筋布置在钢管内部，且在端头做了混凝土密封措施，较好的解决了预应力钢索的防腐、防火问题。 3、 对于大跨悬挑钢管桁架结构，预应力筋布置在桁架的上弦钢管内；两端简支钢管桁架结构，预应力筋布置在桁架的下弦钢管内。预应力筋在桁架的主管内通长布置，两端锚固，为固定预应力筋在钢管内的位置，需在钢管内设置隔板使预应力筋和钢管在荷载作用下变形协调。 4、对体内预应力钢管桁架进行结构初步设计时可以用轴向的等效预应力荷载代替预应力筋对桁架弦杆施加的预应力，这样简化处理可以避免结构几何非线性计算，但在结构深化设计分析时仍需考虑预应力筋和结构的共同作用。 5、 对大跨悬挑体内预应力钢管桁架结构，在对上弦管内预应力筋施加预应力会使下弦杆的轴向压力增加，靠增加预应力来减小结构构件的内力是不经济的，因此体内预应力钢管桁架结构更适合于位移控制的结构体系。 参考文献 [1] 陆赐麟，尹思明，刘锡良，现代预应力钢结构 人民交通出版社 北京 2003 [2] 韩庆华，裴波等，预应力组合钢网架结构的理论分析与应用研究，建筑工程学报 2004 （1） 87－92