52王广宇-预应力混凝土空心方桩的几点计算.doc

中国预应力技术五十年暨第九届后张预应力学术交流会论文 2006年 预应力混凝土空心方桩的几点计算 王广宇 黄强 （中国建筑科学研究院 北京 100013） 摘 要 预应力混凝土空心方桩是种新桩型，其预应力计算的有关内容，与一般的混凝土构件有所区别。本文从实际应用的角度，对该产品预应力计算的几点内容进行介绍。 关键词 空心方桩；混凝土；有效预压应力；预应力钢筋 1 产品介绍 根据2005年3月28日中华人民共和国建设部建标函[2005]81号文件，预应力混凝土空心方桩（以下简称空心方桩）产品标准（以下简称标准）已经列入2005年建设部归口工业产品行业标准制订计划，主要起草单位为中国建筑科学研究院。 空心方桩是采用蒸汽养护、离心成型的截面外方内圆的细长空心构件。在现行的生产工艺过程中，预应力钢筋是在混凝土浇注后并在混凝土尚未初凝前进行张拉，严格地说属于先张法施加预应力，但由于和后张法有所类似，并且现有的技术水平也可采用后张法施加预应力，因此在产品标准中也未注明先张法或者后张法。 空心方桩作为一种新桩型，也是一种混凝土构件，有关计算内容属于预应力混凝土构件计算，但又不能完全照搬已有的规范标准进行计算。 2 预应力钢筋下料长度计算 对每根钢筋下料长度相对误差规定为L/5000，以10m桩来说就是2mm。这样，也会使钢筋造成应力误差为80MPa。如果同一空心方桩中主筋长度参差不齐，整体张拉时不仅钢筋应力不均匀，而且可能出现将短主筋拉断的现象。 因此，准确计算预应力钢筋下料长度非常重要。 下料长度可按公式1计算。 LoL-L12L2L3-L4L5 1 式中Lo定长下料长度（mm）； L空心方桩公称长度（mm）； L1张拉时钢筋伸长量（mm）； L2镦头引起钢筋缩短（mm），一般取1015mm，； L3张拉时端头板凹坑与镦头背面因受力变形而服帖，取21mm； L4端头板外平面与镦头顶预留间隙（钢筋已张拉）取22mm； L5由于钢筋放张混凝土受到压缩，钢筋缩短量。 取一根15m长空心方桩，忽略混凝土的弹性压缩，进行计算，如下 下料长度mm15000-7521021-22014943mm 如果不严格控制下料长度的误差，会引起预应力主筋的应力差，当预应力主筋放张时，导致混凝土截面压应力分布不均，此时若混凝土放张强度不足，极易引起开裂。 3 预应力损失计算 本产品考虑下列预应力损失，当计算求得的预应力总损失值少于100MPa时，取100MPa。 ① 张拉端锚具引起的预应力损失 此损失存在的原因是张拉大螺母螺牙在应力状态下变形、大螺母和钢模端大张拉板之间的间隙及变形、在应力状态下预应力筋镦头在端头板槽孔内的变形及张拉螺丝的受力变形等。a可取13mm。 式中a张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm）； L张拉端至锚固端之间的距离（mm）； Ep预应力钢筋的弹性模量（MPa）。 ② 紧接放张之后的预应力钢筋的拉应力为σpt 式中σpt放张后的预应力钢筋的拉应力（MPa）； σpi扣除锚具回缩损失的预应力钢筋初始的拉应力（MPa）； Ap预应力钢筋的截面积（mm2）； Ac混凝土的截面积（mm2）； n，放张时预应力钢筋和混凝土的弹性模量比。 ③ 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。 式中Δσpφ因混凝土徐变和收缩引起的钢筋拉应力的损失（MPa）； Δσcpt紧接放张之后混凝土混凝土的预压应力（MPa）； n预应力钢筋和混凝土的弹性模量比； φ混凝土的徐变系数； εc混凝土的收缩系数； Ep预应力钢筋的弹性模量（MPa）。 ④ 混凝土蒸汽养护引起的预应力损失。 空心方桩采用先张法预应力模外张拉工艺，预应力钢筋和钢模一起入蒸汽养护坑养护，加热时一起加热，冷却时一起冷却，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备（钢模）之间没有温差，此项预应力损失值理论上为零。实际计算中，一般考虑钢筋应力损失的数值为1540MPa。 ⑤ 预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失。 Δσrγo（σpt -2Δσpφ） 式中γo预应力钢筋的松弛系数； Δσr因松弛引起的预应力钢筋的拉应力损失（MPa）。 ⑥ 预应力钢筋的有效拉应力σpe σpeσpt -Δσr -Δσpφ-1540 ⑦ 混凝土有效预压应力σce σceσpe Ap/ Ac 计算中的混凝土徐变系数、混凝土收缩系数和预应力钢筋的松弛系数都是不确定的，为了具体计算方便，建议在具体的设计过程中，可参考下列取值 混凝土徐变系数φ2.0 混凝土收缩系数εc1.510-4 预应力钢筋的松弛系数γo0.15 预应力钢筋采用预应力钢棒（代号SBPDL1275/1420），预应力钢筋的张拉控制应力取钢筋抗拉强度标准值的0.7倍。 4 产品检验计算 对于长度大于15m的超长空心方桩，其抗弯试验方法见GB50152混凝土结构试验方法标准。对于长度不大于15m的空心方桩，其抗弯试验方法如图1所示。 1 – 空心方桩； 2 – 滑动铰支座； 3 – 固定铰支座； 4 – 支墩； 5 – 分配梁； 6 – 固定铰支座； 7 – 滑动铰支座； 8 – 垫板 图1 M 抗弯弯矩，kN*m，M1为自重抗弯弯矩，M2为荷载抗弯弯矩； W 空心方桩重量，kN； L 空心方桩长度，m； P 荷载（垂直加载时，应考虑加载设备的重量），kN 自重抗弯弯矩M1 - WL/40 公式2 荷载抗弯弯矩M2 P 3L/5-1/4 公式3 因此有 垂直向下加载时 MP 3L/5-1/4 WL/40 公式4 垂直向上加载时 MP 3L/5-1/4 - WL/40 公式5 水平加载时 MP 3L/5-1/4 公式6 当空心方桩在试验中出现下列任何一种情况时，认为达到极限抗弯弯矩 a） 受拉区混凝土受力裂缝宽度达到1.5mm； b） 受拉钢筋被拉断； c） 受压区混凝土破坏。 5 小结 空心方桩在其产品标准中未标注先张法和后张法，目的在于该产品不仅适用于先张法，而且后张法也可参考使用。 空心方桩的预应力钢筋是采用预应力钢棒（代号SBPDL1275/1420）。由于空心方桩生产工艺的特殊性，其下料长度需要精确计算，预应力损失计算也与一般的预应力混凝土构件有所不同。 对于长度大于15m的超长空心方桩，其抗弯试验方法见GB50152混凝土结构试验方法标准。对于长度不大于15m的空心方桩，可以参考本文进行抗弯试验。 参考文献 [1] 黄强，王广宇等. 建筑行业产品标准预应力混凝土空心方桩报批稿. 2006. [2] 陶学康. 后张预应力混凝土设计手册. 北京中国建筑工业出版社，1996.