电工学-交流电路.ppt

上次课内容1、电路暂态的基本概念2、换路引起的实际问题3、两个储能元件4、一阶电路暂态分析的三要素法,正弦交流电的基本概念其大小和方向都随时间作周期性变化的电动势、电压和电流统称为交流电。在电力系统中，大都采用交流电。,1交流电的产生交流电大多由交流发电机产生。最简单的交流发电机，由两个静止磁极和可以绕轴旋转的铁心、线圈、两个铜质滑环及外电路构成。,N、S为两个静止磁极，线圈a、b、b′、a′。使空隙中的磁感应强度B在O-O′平面处为零，在磁极中心处最大（BBm），沿着铁心的表面按正弦规律分布。α表示气隙中某点和轴线构成的平面与中性面的夹角，则该点的磁感应强度为BBmsinα,瞬时值eEmsinωtφ0最大值最大值规定用大写字母加脚标m表示，例如Im、Em、Um等。有效值交流电表的指示值和交流电器上标示的电流、电压数值一般都是有效值。,当转子以等速旋转时，绕组中感应出的正弦交变电势。,交流电的参数周期、频率、角频率,交变电流的有效值是指在热效应方面和它相当的直流电的数值。有效值规定用大写字母表示，如E、I、U。按上述定义,对于正弦交流电流iImsinωt,,相位正弦交变电动势的瞬时值随着电角度ωtφ0而变化。电角度ωtφ0叫做正弦交流电的相位。若在电机铁心上放置两个夹角（相位差）为φ0、匝数相同的线圈AX和BY,当转子如图示方向转动时，这两个线圈中的感生电动势分别是,初相t0时的相位叫初相。以上述eA、eB为例，eA的初相是0,eB的初相是φ0。,若φ1-φ2＞0,称“i1超前于i2”;若φ1-φ2＜0,称“i1滞后于i2”；若φ1-φ20，称“i1和i2同相位”；若相位差φ1-φ2180,则称“i1和i2反相位”。注意在比较两个正弦交流电之间的相位时，两正弦量一定要同频率才有意义。最大值、频率和初相叫做正弦交流电的三要素。,例如图2.6所示的正弦交流电，写出它们的瞬时值表达式。解i1、i2、i3瞬时值为i15sinωtAi27.5sinωtAi37.5sin（ωt-A,纯电阻电路设uUmsinωt,则R中电流的瞬时值为,同一电路中电压和电流的正方向应标定一致。,2交流电路中的电阻、电容与电感,电阻在任一瞬时取用的功率，称为瞬功率puiUmImsin2ωtp≥0,表明电阻任一时刻都在向电源取用功率，起负载作用。,平均功率（有功功率）由于瞬时功率是随时间变化的，常用平均功率来计算交流电路中的功率。,即平均功率等于电压、电流有效值的乘积，单位是W瓦［特］。通常，白炽灯、电炉等电器所组成的交流电路，可以认为是纯电阻电路。,纯电感电路一个线圈的电阻小到可以忽略不计时，就可以看成是一个纯电感。,表明纯电感电路中，电感两端电压以同频率的正弦规律变化，且相位超前电流π/2电角，矢量图如图2.13（b）所示。,瞬时功率p、电压u、电流i的波形图见图2.13（c）1）第1、3个T/4期间p≥0,线圈从电源处吸收能量；在第2、4个T/4期间p≤0,线圈向电路释放能量。2）平均功率（有功功率）瞬时功率表明，在电流的一个周期内，电感与电源进行两次能量交换，交换功率的平均值为零，即纯电感电路的平均功率为零。,无功功率Q纯电感线圈和电源之间进行能量交换的最大瞬时功率，称为纯电感电路的无功功率QLULII2XL无功功率的单位是VA在电力系统，惯用单位为乏var。,例一个纯电感L35mH。求该电感在50Hz和1000Hz交流电路中的感抗各为多少。若接在U220V,f50Hz的交流电路中，电流I、有功功率P、无功功率Q又是多少解（1）f50Hz时，XL2πfL≈11Ωf1000Hz时，XL2π10003510-3≈220Ω,（2）当U220V,f50Hz时，电流I有功功率P0无功功率QLUI220204400VA,纯电容电路图2-14（a）所示。设uCUmsinωt。,电路中的电流瞬时值,表明纯电容电路中通过的正弦电流比电压超前π/2电角度。,瞬时功率puiUmImsinωtcosωtUmImsin2ωtUIsin2ωt,表明纯电容电路瞬时功率以电路频率的2倍按正弦规律变化。电容器也是储能元件。无功功率QCUCII2XC；平均（有功）功率为0。,3功率、功率因数、功率三角形有功功率PPI2RURIUIcosφ,cosφ称为电路功率因数，功率因数的大小由负载性质决定。无功功率QI2XLULIUIsinφ视在功率S总电压U和电流I的乘积SUII2Z视在功率的单位是VA伏安）。视在功率表示电器设备（例发电机、变压器等）的容量。,视在功率、有功功率和无功功率之间存在如下关系PScosφ，QSsinφ即S由S、P、Q组成的这个三角形叫功率三角形。,4电阻、电感、电容串联及串联谐振,若正弦电流,则各元件上电压有效值为URIR，ULIXL，UCIXC,,且UR与电流I同相，UL超前I90，UC滞后I90。,称为电路阻抗，XXL-XC称为电路的电抗。,XLXC时,电路属感性电路；XLXC时,电路属容性电路；XLXC时,电路属阻性电路，这种现象称为谐振。谐振条件和谐振频率R、L、C串联电路中,XLXC时,电路中总电压和电流同相位，所以，XLXC便是电路产生谐振的条件。,串联谐振时的电路特点1总电压和电流同相位，电路呈电阻性。2串联谐振时电路阻抗最小，电路中电流最大。串联谐振时电路阻抗和电流分别为,3串联谐振时,电感两端电压、电容两端电压可以比总电压大许多倍。,谐振时电感（或电容）两端的电压是总电压的Q倍，Q称为电路的品质因数。,在电子电路中经常用到串联谐振，例如某些收音机的接收回路，以便把微弱的信号用谐振来获得比较高的信号电压。但在电力线路中应尽量防止谐振，因为谐振时电容、电感两端出现的高压会使绝缘或电器损坏。,4功率因数的补偿,电路的功率因数由负载中包含的电阻与电抗的相对大小决定。纯电阻负载cosφ1；纯电抗负载cosφ0；一般负载的cosφ在0～1之间，且多为感性负载。如交流电动机是一个感性负载，满载时功率因数为0.7～0.9，而空载或轻载时功率因数较低。功率因数过低，会使供电设备的利用率降低，输电线路上的功率损失与电压损失增加。,例某供电变压器额定电压Ue220V，额定电流Ie100A，视在功率S22kVA。现变压器对一批功率为P4kW,cosφ0.6的电动机供电，问变压器能对几台电动机供电若cosφ提高到0.9，问变压器又能对几台电动机供电解cosφ0.6时，每台电动机取用的电流为,可供电动机的台数为Ie/I100/30≈3.3（3台）。若cosφ0.9，每台电动机取用电流,可供电动机的台数为Ie/I′100/205台,例某厂供电变压器至发电厂之间输电线的电阻是5Ω，发电厂以104V的电压输送500kW的功率。当cosφ0.6时，问输电线上的功率损失是多大若将功率因数提高到0.9,每年可节约多少电,则输电线上的功率损失为,cosφ0.9时，输电线上的电流为,输电线上的功率损失为,一年365248760h，cosφ从0.6到0.9，节约电能WP损-P′损876034.5-15.58760≈166440kWh即每年可节约用电16.6万度。,此法较常用，不会改变负载原有的工作状态，但负载的无功功率从电容支路得到了补偿，从而提高了功率因数，如图2.22。,感性负载和电容器并联以提高功率因数,由图2.22得,Z1支路电流为,值得注意的是由于相位不同，故总电流I的有效值应从I1和IC的矢量和求得。,当ILIC时，φ0，电路呈电阻性。这种情况称为并联谐振（或电流谐振）。并联谐振时，总电流最小。,例如图2-22，已知电压U220V,电路频率f50Hz，电动机取用功率P4kW,其功率因数cosφ10.6，并入电容C220μF后，求总电流I和电路功率因数cosφ总。,解电动机支路的电流,电容支路电流,总电流为,作业P.83.分析与思考P.91.3.4.13.7.3,1、正弦交流电的基本概念及基本参数2、在正弦交流电中的电阻、电容、电感3、瞬时功率、视在功率、有功（平均）功率、无功功率、功率因数4、串联谐振，超前、滞后、同相，品质因数5、功率因数的补偿,