基于模型修正的磨机传动系统疲劳分析.pdf

学 校 代 码 10459 学号或申请号201712202012639 密级 硕 士 学 位 论 文 基于模型修正的磨机传动系统疲劳分析 作 者 姓 名张 鹏 导 师 姓 名陶 征 学 科 门 类工 学 专 业 名 称机械电子工程 培 养 院 系机械与动力工程学院 完 成 时 间2020 年 4 月 万方数据 A thesis ted to Zhengzhou University for the degree of Master Fatigue Analysis of Mill Transmission System Based on Model Updating By Peng Zhang Supervisor Zheng Tao Mechatronic Engineering School of Mechanical and Power Engineering April, 2020 万方数据 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 所取得的成果。 除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体， 均 已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者 年 月日 日期 学位论文使用授权声明学位论文使用授权声明 本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。 根据郑州大学有关保留、 使用学位论文的规定， 同意学校保留或向国家有关部门 或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅； 本人授权郑州大学 可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、 缩印 或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 本人离校后发表、 使用学位论文 或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 学位论文作者 年 月日 日期 万方数据 摘要 I 摘要摘要 磨机是选矿工艺中的关键设备， 其工作环境恶劣， 结构和受载情况较为复杂。 传动系统作为动力传输结构容易产生疲劳损伤而导致磨机无法正常工作从而造 成巨大的经济损失。其中，传动轴是传动系统的动力传输零件，在工作过程中更 容易受到交变载荷作用而最早发生疲劳破坏。 因此， 对传动轴的疲劳特性研究至 关重要。 目前关于疲劳特性的分析大都建立在静力学模型分析之上， 不能很好地 反映出零部件的真实工作状态， 从而导致疲劳分析结果不准确。 本文从磨机的有 限元模型出发， 采用分层有限元模型修正与确认技术， 利用关键位置的实验测试 动响应信号校准有限元模型，实现对机械传动系统的疲劳分析。 考虑到磨机体积庞大、结构复杂，直接对其传动系统研究的可行性，本文开 展了以下几个方面的研究 （1）基于相似设计理论设计并搭建磨机传动系统相似试验台，在此基础上 设计相关的模态试验， 基于模态数据， 使用分层的有限元模型修正思想并结合响 应面法对传动系统进行有限元模型修正，误差表明该方法对传动系统的修正是 有效的。 （2）考虑到基于模态参数的模型修正方法对动力学响应相关特性的反映不 够全面， 因此， 在上述修正模型的基础上采用了基于动力学响应的模型修正方法， 设计并实施了传动系统在运行状态下的应变试验，基于动态应变试验数据对整 合后的传动系统整体模型进行瞬态动力学分析并修正，将应力仿真结果与试验 结果进行对比分析，验证了此方法的有效性。 （3）以多体动力学分析获得的传动轴疲劳载荷谱、传动轴的 S-N 曲线和传 动轴单位载荷激励下的有限元分析结果作为输入，完成传动轴基于线性损伤理 论的疲劳寿命分析，获得传动轴的疲劳分析结果并找到传动轴的疲劳寿命危险 部位，验证了基于模型修正对传动系统进行疲劳分析的方法的可行性。 结果表明 机械传动系统修正后的应力模型有较高的准确度， 传动轴有足够 的疲劳寿命可以安全工作。 关键词关键词机械传动系统；分层模型修正；响应面法；疲劳寿命；多体动力学 分析 万方数据 Abstract II Abstract The mill is the key equipment in the beneficiation process. Its working environment is harsh, and its structure and loading conditions are more complicated. As a power transmission structure, the transmission system is prone to fatigue damage and the mill cannot work normally, resulting in huge economic losses. Among them, the transmission shaft is the power transmission part of the transmission system, which is more susceptible to alternating load during work and the earliest fatigue damage occurs. Therefore, it is very important to study the fatigue characteristics of the transmission shaft. At present, most of the analysis of fatigue characteristics is based on the analysis of static model, which does not reflect the true working state of the components, which leads to inaccurate fatigue analysis results. In this paper, starting from the finite element model of the mill, the layered finite element model updating and confirmation technology is used, and the finite element model is calibrated using the experimental test dynamic response signal at the key position to realize the fatigue analysis of the mechanical transmission system. Considering the large size and complex structure of the mill, the feasibility of directly studying its transmission system, this paper carried out the following aspects of research 1Based on the theory of similar design, a similar test-bed of mill transmission system is designed and built. On this basis, the relevant modal test is designed. Based on the modal data, the finite element model updating idea of layered is used and the response surface is used to update the finite element model of the transmission system. The error shows that the updating of the transmission system by this is effective. 2Considering that the model updating based on the modal parameters does not reflect the dynamic response characteristics comprehensively, the model updating based on the dynamic response is adopted on the basis of the above updated model, and the strain test of the transmission system in the running state is 万方数据 Abstract III designed and implemented, and the integrated transmission system overall model is instantaneous based on the dynamic strain test data The validity of this is verified by comparing the stress simulation results with the test results. 3Taking the fatigue load spectrum of the transmission shaft obtained by multi- body dynamics analysis, the SN curve of the transmission shaft and the finite element analysis results under the excitation of the unit load of the transmission shaft as , complete the fatigue life analysis of the transmission shaft based on the linear damage theory to obtain,the fatigue analysis results of transmission shaft are obtained, and the dangerous parts of transmission shaft fatigue life are found,the feasibility of the of fatigue analysis of the transmission system based on model modification was verified. The results show that the updated stress model of the mechanical transmission system has high accuracy, and the transmission shaft has sufficient fatigue life to work safely. Key Wordsmechanical transmission system;layered model updating; response surface ; fatigue life; multi-body dynamics analysis 万方数据 目录 IV 目录目录 摘要 ............................................................................................................ I Abstract ..................................................................................................... II 目录 ......................................................................................................... IV 1 绪论 ..................................................................................................... 1 1.1 选题的背景及意义 ...................................................................................... 1 1.2 国内外研究现状 .......................................................................................... 1 1.2.1 磨机传动系统的疲劳分析研究现状 ............................................................... 1 1.2.2 模型修正的研究现状 ....................................................................................... 2 1.2.3 疲劳分析的研究现状 ....................................................................................... 4 1.3 目前存在的主要问题 .................................................................................. 5 1.4 本文的主要研究目标和章节安排 .............................................................. 6 2 磨机传动系统相似试验装置的设计 ................................................. 8 2.1 引言 .............................................................................................................. 8 2.2 传动系统相似设计理论 .............................................................................. 8 2.3 相似试验装置的设计及搭建 .................................................................... 10 2.4 本章小结 .................................................................................................... 12 3 基于响应面法的传动系统有限元模型修正 ................................... 13 3.1 引言 ............................................................................................................ 13 3.2 基于响应面的有限元模型修正方法 ........................................................ 13 3.2.1 显著参数的筛选 ............................................................................................. 14 3.2.2 响应面的拟合 ................................................................................................. 15 万方数据 目录 V 3.2.3 参数修正 ......................................................................................................... 16 3.3 机械传动系统的有限元建模及模态试验 ................................................ 16 3.3.1 有限元模型的建立 ......................................................................................... 16 3.3.2 模态试验 ......................................................................................................... 18 3.4 机械传动系统模型修正 ............................................................................ 20 3.4.1 输入轴子结构模型修正 ................................................................................. 20 3.4.2 输出轴子结构模型修正 ................................................................................. 23 3.4 本章小结 .................................................................................................... 25 4 机械传动系统动应力模型修正 ....................................................... 26 4.1 引言 ............................................................................................................ 26 4.2 应变测量实验 ............................................................................................ 26 4.2.1 传动系统应变测量方法 ................................................................................. 27 4.2.2 应变响应试验设计 ......................................................................................... 30 4.3 应变试验结果的降噪处理 ........................................................................ 32 4.3.1 基于奇异值分解的降噪方法 ......................................................................... 32 4.3.2 动态应变试验数据的降噪处理 ..................................................................... 33 4.4 传动系统应力模型修正 ............................................................................ 35 4.5 本章小结 .................................................................................................... 37 5 传动系统的疲劳寿命分析 ............................................................... 38 5.1 引言 ............................................................................................................ 38 5.2 疲劳寿命分析的理论基础 ........................................................................ 38 5.2.1 疲劳寿命分析方法 ......................................................................................... 39 5.2.2 雨流计数法 ..................................................................................................... 43 5.2.3 S-N 曲线 .......................................................................................................... 44 5.3 传动轴的疲劳寿命预测 ............................................................................ 46 5.3.1 载荷谱的获取及导入 ..................................................................................... 46 5.3.2 S-N 曲线的获取 .............................................................................................. 49 万方数据 目录 VI 5.3.3 单位载荷下的应力分析及结果导入 ............................................................. 51 5.3.4 疲劳寿命分析 ................................................................................................. 53 5.4 本章小结 .................................................................................................... 55 6 总结与展望 ....................................................................................... 56 6.1 总结 ............................................................................................................ 56 6.2 展望 ............................................................................................................ 57 参考文献 ................................................................................................. 58 个人简历、在学期间发表的学术论文与科研成果 ............................. 62 致谢 ......................................................................................................... 63 万方数据 1 绪论 1 1 绪论 1.1 选题的背景及意义 磨机是选矿工艺中一个应用非常广泛且十分重要的设备， 日益向大型化、 自 动化及复杂化方向发展[1-2]。作为磨矿作业的主体设备，磨机技术状况、设备完 好率和运行效率直接影响选别作业的各项技术、经济指标。目前，随着我国工业 现代化的发展， 以及城市现代化建设， 磨机的生产任务和作业率连年增加。 但是， 磨机作业率的增加是随之而来的磨机故障和隐患率的增加。这样的重要设备一 旦发生故障，往往给企业带来巨大的经济损失[3]。研究表明，传动系统作为磨机 传递扭矩的重要载体，长期外部载荷的冲击使得传动系统成为磨机设备中的故 障高发部件。 传动轴作为传动系统中的关键零部件， 在长期交变载荷的影响下， 疲劳损伤已成为这一关键零部件的主要破坏形式，更为重要的是疲劳破坏发生 之前往往得不到有效的预警，而这种突然的疲劳破坏较之其它故障所带来的安 全事故往往更加危险，损失更加巨大。因此，研究如何有效地实现对传动系统的 疲劳分析， 预估系统的疲劳寿命进而给出磨机传动系统的健康状态诊断、 评估和 预测， 对提高生产效率和经济效益具有重要意义。 本文的研究正是在这一背景下 而展开，这一问题的研究也为精确仿真方法在工程中的应用和发展进行了尝试 和探索。 1.2 国内外研究现状 1.2.1 磨机传动系统的疲劳分析研究现状 如前所述， 传动系统作为磨机的动力输入输出系统， 恶劣的工作环境以及长 期外部载荷的冲击使得传动系统成为磨机设备中的故障高发部件，而成为磨机 设备中的重大安全隐患所在。 因此， 针对磨机传动系统的健康监测和故障诊断的 研究具有重要的意义[4]。然而，根据调查研究发现，当前专门针对磨机传动系统 的健康监测和故障诊断的研究相对较少， 目前现有文献显示， 马鞍山钢铁股份公 司的王俊洪[5]，武汉工业大学的陈学东[6]等学者针对磨机传动系统的故障诊断方 面做出了一定的研究。 然而， 作为健康监测和故障诊断的重要组成部分疲劳 万方数据 1 绪论 2 分析，在针对磨机传动系统的研究中目前尚未有相关文献体现。但是，针对磨机 之外的其它机械结构的疲劳分析已有一定研究。 沈阳航空航天大学尹士邦[7 ]对航空发动机附件传动系统中的齿轮疲劳寿命 预测方法进行了研究， 对传动系统进行了动力学仿真、 疲劳统计分析建立了疲劳 载荷谱， 对传动齿轮进行有限元分析， 基于齿轮的有限元分析结果得到了齿轮的 疲劳寿命和疲劳损伤的分布云图，为传动系统的疲劳特性的研究提供的重要的 依据。武汉大学孙小庆等[8]通过动力学仿真、有限元分析及虚拟疲劳分析相结合 的方法对垂直升船机齿轮传动系统进行了研究，结果表明结合虚拟仿真技术的 方法可以相对准确地研究大模数齿轮的疲劳寿命问题。 目前，机械结构的疲劳分析大都建立在静力学模型分析之上[9-10]，静力学模 型研究的是结构在固定不变载荷作用下的响应，而实际工况下结构的载荷往往 是随时间变化的载荷， 动载荷对结构带来的冲击是静力学分析所不能体现的， 从 而影响疲劳分析的准确性。动力学分析研究的是结构在动载荷作用下的动力学 特性，可以很好地反映结构在实际工况下的受力状态。因此，对机械结构进行动 力学分析是提高疲劳分析结果准确性的保障。有限元建模是结构动力学分析的 重要手段，然而，由于有限元建模过程中会对结构的几何模型进行简化，或是根 据实际工况对结构中的某些零部件连接进行等效处理，使得有限元模型必然存 在误差，诸如单元网格划分的离散误差、轴承支承的刚度和齿轮啮合的表面接 触等，这些因素都会对有限元模型的精度产生影响。因此，对有限元模型进行修 正不仅可以提高模型的精度，也可以提高疲劳分析的准确性[11]。 1.2.2 模型修正的研究现状 随着计算机技术以及有限元理论的发展，有限单元法已成为目前工程分析 应用中最为广泛的数值方法。基于有限元模型的结构设计、分析、监测等方法在 工程领域获得了广泛的认可。目前，有限元模拟分析已经成为与理论分析、试验 研究并重的科研手段之一， 尤其是在针对大型的复杂结构的设计分析中， 有限元 模拟分析为设计方案的可行性提供了理论保证。 但是， 有限元模型难免会引入误 差， 主要包括 模型结构误差、 参数误差和阶次误差。 如果误差超过规定的阈值， 则有限元模型将不能反映实际结构特性。 因此， 单纯的理论建模已不能满足工程 实践的需要，而基于实验测量信息修正动力学模型的方法逐渐发展起来[12 ]，并 获得了国内外学者的广泛而深入的研究[13-17]。 万方数据 1 绪论 3 根据不同的修正对象，有限元模型修正方法可以分为矩阵型[18 -20 ]和参数型 [21 ]。矩阵型修正法是运用模态正交性条件为约束，通过拉格朗日乘子法使矩阵 修正量范数最小， 直接修正质量和刚度矩阵， 但是该方法破坏了质量和刚度矩阵， 使得修正后的模型缺乏物理意义， 不具有实际工程意义[22]， 因而， 矩阵型修正方 法逐渐被参数型模型修正所取代。 参数型修正法是对结构的材料参数、 几何尺寸进行修正， 该方法一般分为基 于模态数据的修正方法和基于频响数据的修正方法[23 ]。参数型修正法经过长时 间的发展已经广泛的应用于不同领域。闫天红等[24 ]基于模态测试对悬臂梁试件 做模型修正， 修正后最大误差仅为 0.02。 李金海等[25]基于模态振动数据对悬索 桥采用分步修正模态策略进行修正，该方法为大跨度缆索支撑桥梁结构的有限 元模型修正提供了参考依据。Mottershead 等[26]以模态数据对直升机进行模型修 正并对该方法进行了系统全面的讨论。张国刚[27 ]对混凝土斜拉桥进行了模态试 验和模态参数识别的研究，提出了基于参数和目标函数分类的改进模型修正技 术。邢宏健[28 ]基于自由模态试验对新型特种车车身进行模型修正，并分析修正 前后的模态特性。徐张明等[29 ]通过试验设计及有限元模型修正得到频响函数， 并提出了频响函数与模型缩聚相结合的模型修正方法。崔攀等[30 ]采用基于径向 基函数的频响函数模型修正方法对二维桁架结构进行模型修正，提高了模型的 预测精度，减小了模型误差。郭勤涛等[31 ]通过传动系统模型的修正验证了基于 响应面的模型修正方法的可行性。宗周红等[32 ]以白石大桥为背景，完成了有限 元模型修正， 证明了基于三阶响应面法的有限元模型修正具有更高的精度， 验证 了响应面法模型修正的有效性与可行性。 近年来， 随着结构健康监测技术及有限元模型修正技术的发展， 部分实现数 字模型代替现场试验的策略， 已逐渐成为现代仿真应用的重要前景领域。 然而， 有限元建模的准确性和全面性是这一方法实现的前提保证。 因此， 随着对仿真模 型可信度要求的不断提高，模型确认也越来越受到重视。 有限元模型确认是模型修正从确定性到不确定性的发展，模型确认技术最 早由美国能源部提出， 并形成了计算机仿真系统置信度评估方法 V（处理数据的数量） ZZ 2;（奇异值的数量） if remN,20 LN/2; else LN1/2; end Y1nx,1L; Y2nx,LN; HhankelY1,Y2;（韩克尔矩阵的应用） [U, S, V]svdH;（奇异值求解） ddiagS; for i1L 万方数据 4 机械传动系统动应力模型修正 34 if didZZ di0; end end S1S; for i1L S1i,idi; end x2U*S1*V; Y11x2,1; Y22x2L,2N-L1; Y33[Y11,Y22];（输出奇异值分解后的数据） 经过奇异值分解降噪处理后的数据图像如图 4.7 所示， 降噪处理前后的图像 对比可以很明显的看出对有效信号产生干扰的噪声得到了有效的去除，处理后 的数据图像呈现正弦周期性变化， 符合应力测量试验的理论结果。 横坐标代表的 是测量节点数，纵坐标代表的是应变值，在本次试验中的采样频率是 2048 Hz， 每个采样点的时间代表的是 1/2048 s，因此也就得到了传动轴应变随时间变化的 动态曲线。 图 4.7 试验数据降噪处理前后对比 万方数据 4 机械传动系统动应力模型修正 35 4.4 传动系统应力模型修正 机械传动系统轴承的支撑在进行模态分析时并不会表现出动力学特性，而 在进行瞬态动力学分析时则会表现出来，根据前面章节的模型修正可以得到各 个子结构精确的有限元模型， 在本节将两个子结构合并成整体机械传动系统， 进 行瞬态动力学分析并修正。 在传动系统受到扭矩载荷的作用下， 传动轴会在局部 应力集中部分发生裂纹，在交变载荷作用下，裂纹会进一步扩大，最终产生疲劳 破坏。因此，对传动系统进行动力学分析，求解表面的受力状态找到传动轴的危 险部位，为其疲劳分析和寿命估算做好铺垫。 在做应力分析的过程中， 利用 ANSYS Workbench 软件进行瞬态动力学分析， 求解更快，结果较为准确，容易收敛，整合后建立的有限元模型如图 4.8 所示