采煤机截割传动系统耦合动力学建模与传动齿轮啮合状态分析.pdf

振动与冲击 第3 6 卷第1 8 期J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DS H O C K V 1 ．3 6N o ．1 82 0 1 7 采煤机截割传动系统耦合动力学建模与传动齿轮啮合状态分析 贾涵木J 、，秦大同，刘长钊 重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆4 0 0 0 4 4 摘要为研究滚筒式采煤机摇臂壳体变形及其对齿轮传动系统的影响，建立了摇臂壳体．传动系统耦合动力学 模型。首先分别建立摇臂壳体、平行轴齿轮、行星齿轮、轴系、电机和滚筒等子结构模型，然后利用连接界面的变形协调条 件将这些子结构耦合得到完整系统模型；在此基础上以某型3 0 0k W 采煤机为例，进行了额定工况下的截割传动系统动 态响应仿真分析，得到了摇臂壳体变形状态及其对各齿轮副啮合状态 用啮合齿向误差衡量 的影响规律。对由壳体变 形、轴承变形、轴系变形所引起的啮合齿向误差进行了溯源分析，分析表明双联齿轮的啮合齿向误差受轴变形影响最大， 惰轮的啮合齿向误差受壳体变形影响最大。 关键词滚筒式采煤机；截割传动系统；动态子结构方法；啮合齿向误差 中图分类号0 3 1 3 ．7 ；T D 4 2 1文献标志码A D O I 1 0 ．1 3 4 6 5 ／j ．c n k i ．i V S ．2 0 1 7 ．1 8 ．0 0 8 D y n a m i cm o d e l l i n go ft h ec o u p l e dd r i v i n gs y s t e mo fas h e a r e r ’S c u t t i n gu n i ta n da n a l y s i so fg e a rm e s h i n gs t a t e s J I AH a n j i e ，Q l ND a t o n g ，L I UC h a n g z h a o S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fM e c h a n i c a lT r a n s m i s s i o n ，C h o n g q i n gU n i v e r s i t y ，C h o n g q i n g4 0 0 0 4 4 ，C h i n a A b s t r a c t A d y n a m i cm o d e lc o u p l i n gt h er a n g i n ga r mh o u s i n ga n dg e a rt r a n s m i s s i o ns y s t e mi nac u t t i n gu n i tw a s p r o p o s e dt oi n v e s t i g a t et h ei n f l u e n c eo fd e f o r m a t i o no fr a n g i n ga r mh o u s i n go ng e a rd y n a m i c s ．T h ec u t t i n gu n i t w a s s u b d i v i d e di n t ot h ep a r t so fr a n g i n ga l - mh o u s i n g ，p l a n a rg e a r ，p l a n e t a r yg e a r ，s h a f t ，a s y n c h r o n o u sm o t o ra n dd r u m ，a n d t h ed y n a m i cm o d e lo fe a c hs u b s t r u c t u r ew a sd e v e l o p e d ．T h e n ，t h ed y n a m i cs u b s t r u c t u r i n gm e t h o d D S M w a se m p l o y e d t og e taw h o l es y s t e mm o d e lb yc o u p l i n gt h es u b s t r u c t u r em o d e l si na c c o r d a n c ew i t ht h ec o m p a t i b i l i t yc o n d i t i o n sb e t w e e n s u b s t r u c t u r ei n t e r f a c e s ．T a k i n gac e r t a i n3 0 0k Wd r u ms h e a r e ra sa ne x a m p l e ，t h eo v e r a l ld e f o r m a t i o no fr a n g i n ga r n l a s w e l la si t se f f e c to nt h ee q u i v a l e n tm e s hm i s a l i g n m e n tu n d e rr a t e dc o n d i t i o nw e r es t u d i e d ．T h ed e f o r m a t i o nt r a c i n gs h o w s t h a tt h ee q u i v a l e n tm e s hm i s a l i g n m e n to fd u p l i c a t eg e a r si s m o s t l yi n f l u e n c e db yt h es h a f t ，w h i l et h a to ft h ei d l eg e a ri s m o s t l yi n f l u e n c e db yt h er a n g i n ga r mh o u s i n g ． K e yw o r d s d r u ms h e a r e r ；c u t t i n gu n i td r i v es y s t e m ；d y n a m i cs u b s t r u c t u r i n gm e t h o d ；e q u i v a l e n tm e s hm i s a l i g n m e n t 国家统计局最新数据显示，煤炭占我国能源消费 总量6 6 ．0 ％L 1 j ，而滚筒式采煤机是机械化采煤的重要 装备，其稳定可靠运行对综采工作面安全高效生产有 重大意义【2J 。截割传动系统是滚筒式采煤机的重要工 作机构之一，包括截割电机、齿轮系统、滚筒和摇臂壳 体。由于煤岩体的强度不均匀，硬质包裹体和岩石夹 层随机分布，使得截割传动系统经常承受冲击载荷，并 成为采煤机的薄弱部分【3J 。据统计，2 0 0 4 年q o l 0 年 基金项目 收稿日期 第一作者 通信作者 国家重点基础研究发展计划 9 7 3 资助项目 2 0 1 4 C B 0 4 6 3 0 4 2 0 1 6 0 7 2 5 修改稿收到日期2 0 1 6 0 8 一1 6 贾涵杰男，博士生，1 9 8 8 年生 秦大同男，博士，教授，1 9 5 6 年生 摇臂齿轮故障占采煤机总故障的3 4 ．2 ％1 4J ，因此有必 要建立截割传动系统模型进行动力学特性分析。同 时，由于摇臂壳体是中空的悬臂式结构，既为传动系统 的齿轮提供支承，又在截割载荷作用下发生复杂的动 态变形，使齿轮的啮合状态实时改变，导致动态啮合力 和齿面应力分布均与摇臂壳体未变形时不同∞曲o ，所 以在建模过程中需要考虑摇臂壳体变形对齿轮系统的 影响。 国内外学者对采煤机截割传动系统动力学特性进 行了以下研究。D o l i p s k i 等1 7 “1 以截割载荷作为激励， 建立了K S W - 5 0 0 采煤机截割部的强迫振动模型，获得 了传动系统内部的动载荷。S h u 等∽o 考虑齿轮制造误 万方数据 振动与冲击 2 0 1 7 年第3 6 卷 差，张义民等1 1 。考虑齿轮时变啮合刚度，分别建立 了截割传动系统动力学模型，获得了系统内部的动态 响应。L i u 等r 1 2 1 考虑截割电机的动态特性，建立了包 含变速过程的截割传动系统机电耦合模型，研究了冲 击载荷下系统的机电耦合特性。但这些截割传动系统 模型忽略了摇臂壳体变形对齿轮系统的影响。赵丽娟 等卜1 4o 基于A D A M S 建立了采煤机摇臂虚拟样机模 型，计算了冲击载荷下的壳体变形；基于R e c u r D y n 建 立了截割传动系统低速端一对齿轮的虚拟样机模型， 分析了平稳载荷时的齿面接触应力。这些研究虽然得 到了摇臂壳体变形，但未能分析摇臂壳体变形对齿轮 系统的影响。由此可见，国内外学者还未进行摇臂壳 体与传动系统耦合动力学研究。 为进行摇臂壳体．传动系统耦合动力学分析，厘清 摇臂变形对齿轮系统啮合状态的影响，本文首先运用 C r a i g 变换5 j 获得摇臂壳体质量和刚度的缩聚矩阵，然 后分别建立摇臂壳体和传动系统的动力学模型，传动 系统包括截割电机、齿轮系统 由齿轮、轴、轴承组成 和滚筒，最后运用动态子结构法刮将摇臂壳体和传动 系统的动力学模型耦合。基于所建立的截割传动系统 耦合动力学模型，本文分析了额定工况下摇臂壳体的 变形，及其对齿轮啮合状态的影响。 1 部件建模 1 ．1 摇臂壳体模型 采煤机摇臂壳体采用三维四面体单元 根据计算 机性能也可采用其他单元 根据计算机性能也可采用 其他单元 划分网格，为便于系统耦合，用刚性单元连 接轴承座内表面与其圆心，以圆心位移代表整个内表 面位移，如图1 所示。摇臂壳体通过轴承座圆心与其 他部件耦合，圆心称为边界节点，边界节点以外的节点 称为内部节点。通过网格无关性验证，确定壳体有限 元模型为5 25 5 4 个自由度，不能直接建立其动力学模 型。本文用C r a i g 变换将壳体质量和刚度矩阵缩聚为 1 7 0 个自由度 8 0 阶模态自由度和9 0 个边界自由度 ， 变换公式为 ∽} 铋 R ％⋯ll q l } ㈩ 式中u 为壳体内部节点位移 上标h 代表壳体，下标i 表示内部节点 ；u 为壳体边界节点位移；中请为C r a i g 变换的固定界面主模态；蛾i 为约束模态，表示由边界节 点位移引起的内部节点牵连运动；，i 为单位矩阵；q 为 模态坐标。 经C r a i g 变换缩聚自由度后，摇臂壳体的动力学方 程记为 ◆赛 图1边界节点与内邵节点 F i g ．1I n t e r n a ln o d e sa n db o u n d a r yn o d e s 叫孙纠阶叫躺岛 2 式中舻和p 分别为自由度缩聚后壳体的质量刚度 矩阵；采用比例阻尼模式C “ a M “ 肚“，取O t 3 、卢 1 0 一；R 为边界节点载荷，由后续齿轮动力学计算得 到；0 为内部节点载荷，表示内部节点不受外力。 1 ．2 平行轴齿轮模型 用集中参数法建立平行轴齿轮副动力学模型，每 个齿轮6 自由度，齿轮g 。的广义位移为“朗 [ 护1 ；广1 ； 矿t ；畿1 ；或一；彰‘] ，如图2 所示。向量记法如下 h 引} 。i 仃，j 2i 舭 磊．y 嘲Z j 式中群- 为齿轮g 。的刚体位移向量；∥’为齿轮g 。的空 间角位移向量；x 、y 和z 分别是坐标轴向量。 从图2 可知，将啮合线等分为Ⅳ个啮合单元，取单 元中点肘‘法向弹性变形作为单元弹性变形 6 “ ∑ R 目 一鲈 ‘甩，一e 。 4 式中力，为g i 的齿面法向量；e ‘为M ‘处的齿面误差或 修形量在啮合线方向的投影长度；表示向量叉乘； 表示向量点乘。 y ▲ 弋f t 。 Z ，v , e l ▲ 卵．， 夕 ’， ，臼 I - 9 1 一』 图2 平行轴齿轮模型 F i g ．2P l a n e rg e a rm o d e l ，， 譬节 ∥|．墨地眵，，啦， ∥牛． 。．一．．．．．． ， 万方数据 第1 8 期 贾涵杰等采煤机截割传动系统耦合动力学建模与传动齿轮啮合状态分析 5l 愀} 舟E 三■ 5 式中职为齿轮g j 所受的啮合力向量；聪为齿轮g j 所 ，is r ∑ 一 成 吒 Ⅳ r Ⅳm 9 r 。 2 i 。 r 。 ∑ k c 。s 吒 ＆，。6 。c 0 8d ， r ‘ Ⅳ ，i ‘ ，口‘ ∑ 一k r 0 8 。 r b r ri “ 。6 。一k ，。 r n ，，⋯，／v s n 12 7 式中a ，、a 。分别为内外啮合的啮合角；，‘ i s ，C ，r ， l ，2 ，⋯，』、r 为构件i 绕几何中心的转动惯量；r t 。 i s ， r ，1 ，2 ，⋯，Ⅳ 为构件i 的基圆半径；r 、r 分别为驱动 扭矩和负载扭矩。将式 7 记为矩阵形式 [ 肘”] { 五9 } [ K 9 ] { u 9 } { 尺} { 尺 } 8 式中R [ T 5 ；T 。；z e r o s N ，1 ] 为其他部件通过连接 界面传递给行星轮系的界面载荷，z e r o s N ，1 表示Ⅳ 行1 列的零向量。 图3行星齿轮纯扭转模型 g ．3P u r e l yr o t a t i o n a lp l a n e t a r yg e a rl l l O 1 ．4 齿轮轴模型 如图4 所示，分别在齿轮轴截面尺寸突变处、功率 输人点、轴承中点和齿轮中点设置轴节点，轴节点将齿 轮轴划分为多个轴段，每个轴段定义为T i m o s h e n k o 梁 单元。 功率输入 图4 齿轮轴节点设置 F i g ．4B e a me l e m e n tn o d e sO i lt h eg e a rs h a f t 每段T i m o s h e n k o 梁单元包含两个节点，其质量和 刚度矩阵均为1 2 阶方阵，矩阵具体形式见文献[ 1 8 ] 。 轴系的动力学方程为 叫孙引盼∽嘲 酗 9 式中肘5 和r 分别为轴系的质量、阻尼和刚度矩阵；采 用比例阻尼c 3 洲5 雕5 ，取O t 3 、卢 1 0 ‘1 ；碍为齿 轮轴的边界载荷。 1 ．5 电机模型 连接截割电机与齿轮轴系的弹性扭矩轴主要传递 电机转矩，所以建立电机转子的纯扭转动力学模型如下 ／m 口⋯ Z F 1 0 式中，⋯ 1 0k g m 2 为电机转子的转动惯量；矿为电 ， T 机转子的角位移；t _ 二} 为电磁转矩，T m 。、为电 S ，s 。十s 。／s 机最大转矩，s 为转差率，s 。 0 ．0 7 46 为临界转差率； 矸为弹性扭矩轴传递给电机转子的界面载荷。 1 ．6 滚筒模型 视滚筒为刚体，用质心0 的6 个自由度表示其振 动位移。滚筒的载荷方向，如图5 所示。主要受三向 力 截割阻力F 0 、牵引阻力F 乞、侧向力F 皂 和截割扭 矩吃 倾覆力矩吃和吃几乎为零’2 ⋯，故忽略 。 ，’▲ ．、7 ，巳／ 硪．点一 。▲千‘F 0 、 粤 l R ， 卜 图5 滚筒载荷方向示意 F i g ．5T h ed i r e c t i o no fd r u m1 万方数据 5 2振动与冲击 2 0 1 7 年第3 6 卷 滚筒的动力学方程为 [ ∥] { 五。} _ { R } { 掣} 1 1 式中M 4 为滚筒的质量矩阵；尺 [ 砣；F 0 ；，皂；o ； o ；吒] 为滚筒的截割载荷；碍为滚筒的边界载荷，包括 方榫的驱动扭矩和主轴承的约束力、力矩。 2 系统耦合 轴承连接界面 弹性轴连接界荫 固定连接界面 6 个子结构的动力学模型通过3 类连接界面组成耦合 系统模型，如图6 所示。截割传动系统由3 级平行轴 减速和1 级行星轮减速组成，平行轴系从电机端到滚 筒端依次为s ，一s 。，齿轮依次为g 。～g 。。轴承连接界面 为5 自由度弹性连接，弹性轴连接界面仅传递轴向扭 矩，为单自由度弹性连接，固定连接界面为6 自由度刚 性连接。 g jg Z i l }．9 3 私 9 7 I ～一一_ 二f 二 一 _ j ‘ 惫9 4 毛9 5S 图6 截割传动系统耦合方式 F i g ．6T h ec o u p l i n gm e t h o do ft h ec u t t i n gu n i td r i v es y s t e m 轴承连接界面分为3 组，分别是摇臂壳体一平行 齿轮轴弹性界面 H S B 、齿轮一平行齿轮轴弹性界面 G S B 、滚筒一摇臂壳体弹性界面 D H B ，连接界面英 文标记与式 1 2 的下标对应，上标h 、s 、g 分别代表摇 臂壳体、平行齿轮轴、齿轮。3 组轴承连接界面对应3 个载荷等式 { R 。b } { 尺。。} { o } 、 { R 纠 { R ≥s } - { o } } 1 2 { R } { R h b } - { o } J 式中R 。b 为H S B 界面作用在壳体上的载荷；R ；。b 为H S B 界面作用在齿轮轴上的载荷；其余向量的含义以此 类推。 弹性轴连接界面分为3 组，分别是电机一平行齿 轮轴弹性连接界面 M S S 、平行齿轮轴一行星轮系弹 性连接界面 S P S 、行星轮系一滚筒弹性连接界面 P D S 。上标m 、s 、P 、d 分别代表电机、平行齿轮轴、行 星轮系、滚筒。3 组弹性轴连接界面对应3 个载荷等式 R 。。 R 纛 0 、 ％。 R 哪p 0 } 1 3 尺；d 。 R 品。 0J 式中R m 。。为M S S 界面作用在电机上的转矩；R 。s 。为M S S 界面作用在齿轮轴上的转矩；其余向量的含义以此 类推。 固定连接界面分为2 组，分别是壳体一齿轮轴固 定连接界面 H S 、齿轮一齿轮轴固定连接界面 G S 。 上标含义与式 1 2 中相同。2 组固定连接界面对应2 衮简 个载荷等式和2 个位移等式 尺n h s 憾} - ⋯1 1 4 尺。 { 尺i 。} { 0 } J ㈨ ⋯l 1 5 { u g 。。} { Ⅱ萨s } J 式中R 。、“。分别为H s 界面属于壳体的载荷和位移； R ；。、M ；。分别为H s 界面属于齿轮轴的载荷和位移；其余 向量的含义以此类推。 将式 2 、式 6 和式 8 ～式 1 1 的子结构动力 学模型与式 1 2 一式 1 5 的连接界面协调条件联立求 解，得到采煤机摇臂壳体一截割传动系统耦合动力学 方程 [ 肘] { 五} [ c ] { 矗} [ K ] { u } { t } { R } 1 6 式中u [ q ；M i h ；u 8 ；u 9 ；M 5 ；0 “；u 4 ] 为耦合系统的广 义坐标，各变量含义见上一节；用已经求得的各部件的 质量、阻尼和刚度矩阵作分块矩阵，根据M 中各变量的 先后顺序，构造出耦合系统的总系数矩阵肘、c 和K ；t 为截割电机电磁转矩；R 为滚筒的截割载荷。 3 仿真结果与分析 本文对某型3 0 0k W 截割功率的滚筒采煤机截割 传动系统进行仿真，分析了额定工况下的摇臂弯扭变 形姿态和传动系统的啮合齿向误差。仿真所用滚筒载 荷以额定截割扭矩作为均值，再叠加波动系数为2 0 ％ 的简谐波动和波动系数为5 ％随机波动，正弦载荷的频 率需包含滚筒转频工、叶片头数诱导频率正、截线数诱 万方数据 第1 8 期 贾涵杰等采煤机截割传动系统耦合动力学建模与传动齿轮啮合状态分析 5 3 导频率工和截齿诱导频率 心1 。，截割扭矩如图7 所示。 4 吒 磕， ∑A i s i n ，￡ 妒i B r a n d 1 7 l l 式中吒．，为额定截割扭矩；A 。s i n 上f 妒i 为简谐波动 成分；B r a n d 是以B 为幅值的随机波动成分，反映煤 层结构的随机特性。 截割三向力与截割扭矩的经验关系式为心2 1 F 0 吒／D1 F ＆ K F ，I 1 8 F 乞 K ，，J 式中D 为滚筒直径，1 ．8 3m ；K 。为与滚筒结构有关的 牵引阻力系数，一般取0 ．6 ～0 ．8 ；K 为与滚筒结构有关 的侧向力系数，一般取0 ～0 ．2 。 21 二 7 三l0 一 8 h 三6 三 二 ，1 。00 j05二0 一 时川 图7 额定工况下截割扭矩 F i g ．7D r u mt o r q u el o a du n d e rr a t e dc o n d i t i o n 图8 a 是高速端齿轮副g ．一g 在O ～2S 之间的 动态啮合力曲线，图8 b 是该时间段滚筒质心的振动 位移曲线。由于系统阻尼对瞬态振动的衰减作用，从 图8 可知，动态啮合力和振动位移在1S 以前振幅有明 显的衰减，分析额定工况的系统动态特性应针对1S 以 后的振动响应进行。 8 冬6 鱼4 7 o j1 ．4o ．8 1 互 l j 2 ．0 时间／5 a 齿轮副g l g 动态啮合力 O O ．40 ．81 ．21 ．62 ．0 时问／s b 滚筒质心振动位移 图8 齿轮动态啮合力与滚筒质心位移 F i g ．8D y n a m i cm e s h i n gf o r c ea n d t h ed i s p l a c e m e n to fd r u mc e n t r o i d 图9 展示了截割部变形过程中两个极限位置的整 体姿态，截割部大致完成半个变形周期用时1 2 ．2m s ， 对应的响应频率为4 0 ．9 8H z 。从图9 可知，摇臂整体 变形规律与悬臂梁类似，绝对变形量从电机端到滚筒 端逐渐增加。由于截割部零部件变形，相互啮合的齿 轮副发生了轴线不平行的现象，使传递误差及齿向偏 载增大，加速齿轮失效。 b t 1 ．9 7 59S 图9 截割部动态变形 F i g ．9T h ed y n a m i cd e f o r m a t i o no fc u t t i n gu n i t 当齿轮副轴线不平行如图1 0 a 所示时，齿面在 z 轴正向分离，如图1 0 b 所示。对啮合齿向误差作如 下分离端在z 轴正向时 图1 0 b ，啮合齿向误差值 为正，分离端在z 轴负向时，啮合齿向误差值为负。齿 面接触载荷分布系数与齿根弯曲载荷分布系数与啮合 齿向误差的绝对值正相关。 y ‘A ’Z ， ∞ ～ 籁言 一 、～／ 一b i ‘- a 轴线不平行 b 啮合齿向误差凡 图1 0 齿轮轴线不平行与啮合齿向误差 F i g ．1 0G e a rs h a f tn o n p a r a l l e la n d e q u i v a l e n tm e s hm i s a l i g n m e n t 3 级平行轴齿轮传动链长，易受摇臂弯曲变形 影响。图1 1 给出了该部分各对齿轮副的啮合齿向 误差曲线，可见传动链首尾两端齿轮副的啮合齿向 误差较小，而传动链中间齿轮副的啮合齿向误差较 大。齿轮副g 。一g ，的啮合齿向误差绝对值最大，为 2 3 ．8 5 m 。 图1 1 C 所示啮合齿向误差均 0 ，表明齿轮偏 载始终位于轮齿一侧。图11 e 所示啮合齿向误差 均 0 ，表明齿向偏载位于与齿轮副g 。一g ，偏载方 向相对的一侧。图11 b 、图11 d 所示轮齿副两 万方数据 振动与冲击 2 0 1 7 年第3 6 卷 侧均有载荷集中产生，但以某一侧载荷集中较大。 图11 a 、图1 1 f 中的啮合齿向误差绝对值较小， 且均值接近0 ，表明齿向载荷分布较其余齿轮副 均匀。 呈2 0呈2 0 萎1 0 羹1 0 妻A - - ．I 。0 删删囊．1 。0 5 ． 芒． 喜 iI ．8 2 ．0 营 时间／s d i 灯轮矗I J g ．一g ， 呈2 0 N ’0 薹‘j M 批州州州 专．1 0 0 警 图11各对齿轮副的啮合齿向误差 F i g ．11 T h ee q u i v a l e n tm e s hm i s a l i g n m e n to fe a c hg e a rp a i r 如图1 2 所示，齿轮轴线歪斜由摇臂壳体变形、轴 承变形和轴系变形三部分叠加所致。摇臂壳体变形使 齿轮轴线产生倾角王y 。，轴承变形使齿轮轴线产生倾 角y ，轴系变形使齿轮轴线产生倾角y ，，叠加后齿轮轴 线的倾角为y y l y 2 ．7 3 。 轴承外圈圆一巴 轴承内圈圆，已 ★齿轮质心 ≥二 矗y ， 0 图1 2 摇臂壳体、轴承、轴系变形叠加示意图 F i g ．12D e f o r m a t i o ns u p e r p o s i t i o no fr a n g i n g a r mh o u s i n g ，b e a t i n g s ，a n ds h a f t s 图1 3 给出了齿轮副9 4 一g ， 图1 3 a 、图1 3 c 、 图1 3 e 和齿轮副g 。一g 。 图1 3 b 、图1 3 d 、图1 3 f 由壳体变形、轴承变形、轴系变形引起的啮合齿向 误差。从齿轮副g 。一g ，溯源结果可以看出，轴系变形 图1 3 e 引起的啮合齿向误差绝对值最大。这是因 为齿轮g 。和齿轮g ，分别偏置于轴s ，和s 。的一端，当 轴产生同样的弯曲后，偏置齿轮比中置齿轮 惰轮 的 y ，绝对值大。因为齿轮副g 一g ，和齿轮副g 。一g ，也 有双联齿轮参与啮合，故满足同样的规律。 2 0 娄1 0 三0 ～ 一一 ．| - v ’ ～，、H r 薏．1 0 善 16182 ．0 时l l l l ／S i2 0 ’、- ．M 1 0 萋一篇■■■■ 兰 161820 时| - u p s ；。0 ■■黼 0 1 0 1618 2 0 时| H J ／s e 2 0 薹1 舢州㈣ 毫．1 0 孥16 1 ．82 ．0 口{ 州／s 要2 0 美1 0 三0 - _ v - _ _ _ v - - - _ _ M - 甍一1 0 誊 1 ．61 ．82 ．6 时问／s 图1 3 齿轮副9 4 一g s a 、 C 、 e 和 齿轮副g 。一g 。 b 、 d 、 f 啮合齿向误差溯源分析 F i g ．13T h ee q u i v a l e n tm e s hm i s a l i g n m e n tt r a c i n go fg e a rp a i r 9 4 一g ， a ， e ， e a n dg e a rp a i rg 。一9 9 b ， d ， f 从齿轮副g 。一g 。的溯源结果可以看出，轴承变形 图1 3 d 和轴系变形 图1 3 f 引起的啮合齿向误 差绝对值很小。这是因为齿轮g 。和g 。分别置于轴s 。 和s ，的中点，理论上这类齿轮承载后y 和y ，均为0 ， 故壳体变形是其啮合齿向误差的主要来源。并且齿轮 副g 。一g 和齿轮副g ，一g 。满足同样的规律。 4 结论 1 运用C r a i g 变换和动态子结构方法将摇臂壳体 有限元模型与传动系统集中参数模型耦合，建立了采 煤机摇臂壳体一传动系统耦合动力学模型，该模型可 分析截割载荷与齿轮动态啮合力同时激励下的摇臂壳 体动态变形，以及变形对齿轮系统啮合状态的影响。 2 滚筒随机载荷作用下，截割传动系统变形的整 体姿态与悬臂梁类似，摇臂壳体绝对变形量从电机端 到滚筒端逐渐增加。传动链两端齿轮副的啮合齿向误 差较小，传动链中间齿轮副的啮合齿向误差较大。 3 啮合齿向误差由壳体变形、轴承变形和轴系变 形三部分共同引起。对各齿轮副的啮合齿向误差溯源 分析表明，双联齿轮的啮合齿向误差主要由齿轮轴弯 曲变形所致；惰轮的啮合齿向误差主要由壳体变形 所致。 参考文献 [ 1 ] 国家统计局能源统计司．中国能源统计年鉴2 0 1 5 [ M ] ． 北京中国统计出版社，2 0 1 6 ． [ 2 ] 张世洪．我国滚筒式采煤机技术现状与发展思考[ J ] ．煤 炭工程，2 0 1 4 ，4 6 1 0 5 4 5 7 ． 万方数据 第1 8 期 贾涵杰等采煤机截割传动系统耦合动力学建模与传动齿轮啮合状态分析 5 5 Z H A N GS h i h o n g ．T h i n k i n go nc u r r e n ts i t u a t i o na n dd e v e l o p m e n t o fd r u ms h e a ．r e ri nC h i n a [ J ] ．C o a lE n g i n e e r i n g ，2 0 1 4 ，4 6 1 0 5 4 5 7 ． [ 3 ] 刘长钊，秦大同，廖映华．采煤机截割部机电传动系统动 力学特性分析[ J ] ．机械工程学报，2 0 1 6 7 1 4 2 2 ． L I U C h a n g z h a o ，Q I ND a t o n g ，L I A OY i n g h u a ．D y n a m i c a n , d y s i sf o rt h ec u t t i n ge l e c t r o m e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o ns y s t e m i nt h e l o n g w a l l s h e a r e r 『J ] ．J o u r n a lo fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，2 0 1 6 7 1 4 2 2 ． [ 4 ] 周久华，米林．采煤机摇臂齿轮箱故障与可靠性分析[ J ] ． 神华科技，2 0 1 l 3 3 9 4 1 ． Z H O UJ i u h u a ，M IL i n ．R a n g i n ga F mg e a r b o xf a u l ta n a l y s i so f s h e a r e ra n di t sr e l i a b i l i t ya n a l y s i s 『J ] ．S h e n h u aS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y ，2 0 1 l 3 3 9 4 1 ． [ 5 ] 安兴伟．基于A N S Y S 的采煤机截割部摇臂结构有限元分 析[ D ] ．哈尔滨黑龙江科技学院，2 0 1 0 ． [ 6 ] 王彪．采煤机截割部摇臂传动系统的齿轮修形研究[ D ] ． 太原太原理工大学，2 0 1 3 ． 『7 ] D O L I P S K IM ，J A S Z C Z U KM ，C H E L U S Z K AP ，e ta 1 ． D y n a m i cm o d e l o fas h e a r e r ’s c u t t i n gs y s t e m [ C ] ∥ P a n a g i o t o u ，G N ，M i c h a l a k o p o u l o s ，T N ．M i n eP l a n n i n ga n d E q u i p m e n tS e l e c t i o n2 0 0 0 ．A t h e n s ，G r e e c e A ．A ．B a l k e m a P u b l i s h e r s ，2 0 0 0 5 4 1 5 4 6 ． [ 8 ] D O L I P S K lM ，J A S Z C Z U KM ，C H E L U S Z K AP ，e ta 1 ． C o m p u t e r a i d e dd e t e r m i n a t i o no fd y n a m i cl o a d si nal o n g w a l l s h e a r e r ’sc u t t i n gs y s t e m [ c ] ．B e i j i n g ，C h i n a S h e r s ，2 0 0 1 ． [ 9 ] S H UR ，L I UZ ，L I UC ，e ta 1 ．L o a ds h a r i n gc h a r a c t e r i s t i c a n a l y s i so fs h o r td r i v i n gs y s t e mi nt h el o n g w a l ls h e a r e r [ J ] ． J o u r n a lo fV i b r o e n g i n e e r i n g ，2 0 1 5 ，1 7 7 3 5 7 2 3 5 8 5 ． [ 1 0 ] 张义民，黄婧，朱丽莎，等．采煤机摇臂传动系统可靠性稳 健优化设计[ J ] ．煤炭学报，2 0 1 5 ，4 0 1 1 2 5 4 0 2 5 4 5 ． Z H A N GY i m i n ，H U A N GJ i n g ，Z H UL i s h a ，e ta 1 ．R e l i a b i l i t y b a s e dr o b u s to p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e mo f as h e a r e rr a n g i n ga r m [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ， 2 0 1 5 ，4 0 1 1 2 5 4 0 2 5 4 5 ． [ 1 1 ] J I A N GY ，Z H UH ，L IZ ，e ta 1 ．T h en o n l i n e a rd y n a m i c s r e s p o n s eo fc r a c k e dg e a rs y s t e m i nac o a lc u t t e r t a k i n g e n v i r o n m e n t a l m u l t i ．f r e q u e n c y e x c i t a t i o