Excel的迭代计算在河道水面曲线计算中的应用.pdf

第 2 l 卷第 5期 贵州水力发电 G U I Z H O U WA T E R P O WE R 2 0 0 7年 l 0月 计算机应用 E x c e l 的迭代计算在河道水面曲线计算中的应用 成 小松 贵州省水文水资源局，贵州贵阳5 5 0 0 0 2 摘要在天然河道治理、防洪规划和水利工程建设中，需要确定河道水面曲线。天然河道的水流一般是非恒定 非均匀流，然而由于河道中各种水力要素随时j1 j j 的变化非常缓慢，可以认为天然河道在一定时间内是恒定菲均 匀流。在河道水面曲线计算中，常用的方法有试算法和图解法。本文根据天然河道恒定非均匀流水面曲线的公 式，采用 E x c e l 软件的迭代计算功能，以贵州省清水河格里桥水电站为实例进行河道水面曲线计算 ，有效地提高 了工作效率。 关键词计算机软件；水面曲线；迭代计算 ；E x c e l ；格里桥水电站 中图分类号 T P 3 1 文献标 志码 B 文章编号 1 0 0 7 0 1 3 3 2 0 0 7 0 5 _ - 0 0 7 4 0 3 0 引 言 E x c e l 是美国微软公司开发 的办公 自动化软件 M i c r o s o f t o f f i c e中的重要组件 ，作为通用的数据计 算分析平 台，其功能强大、易学易用。在天然河道 治理 、防洪规划和水利工程建设 中，都要确定河道 水面曲线。天然河道的水流一般是非恒定 非均匀 流，然而由于河道中各种水力要素随时间的变化非 常缓慢，可以认为天然河道在一定时间内是恒定非 均匀流。在河道水面曲线计算 中，现有水力学及工 程计算水面线时采用试算法和图解法 ，但计算任务 繁重且容易出错 ，而采用 E x c e l 中的迭代计算 ，只 需输入较简单公式 ，不涉及程序编译 ，各项参数可 根据实际情况方便地修改，因此特别适用于非计算 机专业的技术人员，具有较高的实用价值 。 l 基本原理 天然河道的水流一般是非恒定非均匀流 ，但经 验表明，天然河道水力要素随时间的变化是很缓慢 的，因此可以近似地认为天然河道的水流运动在一 定时间内是恒定非均匀流。计算恒定流一般采用伯 诺里方程形式 ，即将计算河道划分为若干河段 ，自 下逐个断面向上游推算 ，相邻两断面间的水位关系 采用方程如下 z上 E z下 0 1 下 h j 1 一 b 一 6 式 中z z 下为计算河段上下断面的水位 ；V ， 分别为计 算河段上下断面的平均流速 ；0 1 为修 正系数 ；h i 为局部水头损失 ，h ／ 2 g～ ／ 2 g ，其 中 为局 部阻 力系数 ； ， 为沿程 水头损 失 ， r Q ／ K 2 A L，其中 A L ，Q为计算河段上下断 ．7 4 ． 面的间距和断面流量 ， 为计算河段上下断面的平 均流量模数， 1 ／ 1 ／ 2 1 ／ 1 ／ 砟 ， K C A ，其中 C1 ／ n R v 、R为水力半径 、几为河道 糙率 、A为断面面积。 2 工程应 用实例 2 ． 1 基本资料 格里桥水电站位于贵州省开阳县与瓮安县交界 的清水河干流上 ，坝址以上集水面积为 4 7 3 5 k m ， 其下游接乌江构皮滩水电站库尾 ，距清水河出口约 4 4 k m；上游接清水河大花水水 电站，距 大花水水 电站厂房区约 2 1 k m。格里桥水电站为混合式水 电 站，以发电为主 ，不承担下游防洪任务 ，洪水调度 仅考虑电站枢纽本身安全 。电站坝高 1 2 4 i n ，坝型 为碾压混凝土重力坝 ，大坝设计洪水标准为 1 0 0年 一 遇 、校核洪水标准为 1 0 0 0年一遇 ；水库正常蓄 水位为 7 1 9 i n 、相应库容 0 ． 6 9 5 2亿 i n ，水 库校核 洪水位为 7 2 2 ． 5 8 i n 、总库容为 0 ． 7 7 4亿 i n ，水库 死水位为 7 0 9 i n 、相应库容为 0 ． 5 0 7 1亿 i n ，水库 调节 库容 为 0 ． 1 8 8 1亿 i n 。电站 发 电引水 流 量 2 0 2 ． 6 i n ／ s ，装机容量 1 5 0 M W ，年利用小时数为 3 3 8 7 h ，年平均发电量为 5 ． 0 8亿 k W h 。工程等别 为 Ⅲ等 ，工程规模属中型。 格里桥水 电站坝址至上游大花水水电站坝址距 离长为 2 1 k m，河谷为 “ V ”字型，河床平均比降 为 0 ． 6 5 5 ％。河道基本参数 1 河道断面 。河道断面资料采用设计单位的 收稿 日期 2 0 0 7 0 7 2 7 作者简介成小松 1 9 7 9 - ，男，贵州省石阡县人，工程师，从事 水文水资源工作。 维普资讯 成小松 E x c e l 的迭代计算在河道水面曲线计‘ 算中的应用 2 0 0 7年第5期 测量成果，共选用了 1 6个计算断面。 2 糙率 。根据 贵州 省洪水 调查 和设计单 位调查 的 1 9 9 6年及 常年洪水和大花水水 电站厂房 水位流量关系 曲线 ，参照 天然河道糙率 表 综合 确定 。 3 流量。格里桥水电站坝址的设计洪水成果 见表 1 。 2 ． 2 编制 过程 采用天然河道恒定非均匀流方法 ，按照忽略局 部水头损失的伯努利方程 ，即 △ Z f 一 1 2 22 A L K一 ＼2 g 2 g， 在求解方程过程 中，下断面水力要素为 已知 ， 可通过迭代依次求解上断面水位。本次计算中，以 坝址处断面的正常蓄水位为起始断面水位来推求上 游各断面的水位。具体推求过程为 1 在 E x c e l 中建立表格 ，见表 2 ；并在菜单／ 工且／ 选项／ 重新计算／ 勾选迭代计算 中输入迭代次 数和最大误差，见 图 1 。 2 水力要素的计算。根据断面资料和水位 ， 表 1 格里桥水 电站坝址不 同频率 的设计 洪水成 果 项 目 _ 1 ． 2 1各频率 ％ 3． 3 3 5 1 。 2。 QM ／ m s 7 1 5 0 6 5 8 0 5 8 6 0 5 4 7 0 4 8 1 0 4 3 3 0 3 9 3 0 3 2 6 0 2 5 8 0 豳圈簟簟簟 i 隧 幽 黼 一 一霜露 图表 颉色 国际 保存 谱误检查 拼写检查 安全性 ． 视固 ’善 计 编辑 常规 1 - 2 3的 帮助 自 定义 序列 计照 ≯自 动 重簋 手 动重 簋迹 l 重篁所 有文档口 9 嗵 } 一 、瞄； 桓 { C l 管 事 々 h． 自 舌 曹 、 ⋯一 ～～ ⋯ 一 一 l重 篁活动工 作表电 f 口 蛙代计篁 最 多 迭 代披 数 哩 2 0 最大 误 差 0 0 l 工作 薄 造面 团 更新远程引用 口 保存外部链接数据 口 以显示精度为 准 哩 口 接受公式标志 哩 口 1 9 0 4年日期系统吨 [ 蔓] [ ] 图 1 E x c e l 迭代计 算设置 表 2 E x c e l 河道水 面曲线计 算示例 亡 ， 水面 断面 河段 面积 湿周 流量模数 v ， 检验 厅 亏 高程／ m 间距／ m 糙率／ 11 A ／ m x ／ ／ m K A ／ n △ m △ z ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 1 71 9． 0o 1 5 21 2 ．8 31 6． 4 3 1 9 2 8 8 4． 8 0 ．0 0 3 1 7 40 0． 0 63 0． 0 01 0 ． oo1 2 71 9． 0 0 88 91 ． 7 26 2． 9 1 47 6 1 6 8． 8 0 ．01 0 9 0 0 0． 0 63 0． 0 08 0 ． oo 8 3 71 9． 01 1 1 0 65 ． 9 29 0． 4 1 98 9 1 5 3．1 0 ． 00 6 1 2 5 0 0 ． 0 6 3 0 ． 0 o 1 0 ． 0 0l 计算过水面积A和湿周 ；合理取用糙率，从而计 算出流量模数。其中过水面积和湿周计算方法为将 过水断面分成若干梯形 ，分别计算每个梯形的面积 和湿周后 ，叠加而成 。 3 逐断面试算水位。假定试算2断面的水位 表 2中第 2列 ，根据公式 2 计算出相邻断面的 水位差 △ z 表 2中第 9列 ，在 水面高程 2断面 表 2中第 2列 中输入条件 函数 当 2断面水面 高程大于或等于 1断面水面高程 △ z时取 2断面 的水面高程 ；反之取 1断面水面高程 △ z ， 通过 75 维普资讯 第 2 l 卷第 5期 贵州水力发电 2 0 0 7年 l 0月 往下拖移单元格，完成逐断面迭代计算。检验 △ z 表 2中第 l 0列 为相邻两断面 的水位差 表 2中 第 2列相邻差 ，通过检验 △ z 表 2中第 l 0列 ， 可以直观的比较迭代计算的精度。 根据以上方法，格里桥水电站河道水面线计算 成果见图2 。 图 2 格里桥 水电站河道水面线示意 图 2 ． 3几点说明 1 实现了 自动计算。过水面积和湿周要根据 水位链接计算 ，计算方法为将过水断面分成若干梯 形⋯ ，分别计算每个梯形 的面积和湿周后叠加而 成。实现水位与过水面积 、湿周的链接 ，主要采用 2种方法 一是通过大断面计算软件计算不同水位 时的面积和湿周，即采用曲线拟合、内插等方法计 算和采用 E x c e l 的 v l o o k u p函数直接查找不 同水位 对应的面积和湿周成果 ；二是根据断面资料 ，采用 E x c e l 直接计算不同水位时的面积和湿周。 2 在 E x c e l 重复迭代计算 中，会 出现未赋予 初始值而造成迭代计算不成功 ，因此可先赋予初始 值计算出其他列的结果后，再把赋予初始值的那个 单元格改为原来的公式进行计算 。 3 在进行水面曲线计算时，糙率对 计算成果 的影响较大，因此在有资料的河段 ，可以根据水文 资料来推求河段的平均糙率；在无资料的地区，可 以结合实际情况合理选用 。 3 结语 本文根据天然河道恒定非均匀流水面 曲线公 式 ，采用 E x c e l 软件的迭代计算功能 ，以贵州省清 水河格里桥水电站为实例，进行了河道水面曲线计 算。使用 E x c e l 迭代计算 替代人工试算 ，提高了工 作效率，有效地减轻了人工试算强度，使技术人员 从繁重 的计算 中解脱 了出来。此外 ，E x c e l 迭代计 算功能还可以广泛地应用到其他水文水利计算 中 去，为水利建设服务。 参考文献 [ 1 ]吴持恭．水力学 [ M] ．高等教育出版社，1 9 8 2年第 2 版 ． Ap pl i c a t i o n o f Ex c e l I t e r a t i v e Co mp ut i ng M e t h o d i n Cur v e Ca l c u l a t i o n o f Ri v e r W a t e r S ur f a c e CHENG Xi ao - s o ng G u i z h o u P r o v i n c i a l H y d r o l o g yWa t e r R e s o u r c e s B u r e a u ， G u i y a n g ， G u i z h o u ， 5 5 0 0 0 2， C h i n a Abs t r a c t Cu r v e o f riv e r wa t e r s u r f a c e n e e d b e d e t e r mi n e d i n n a t u r a l riv e r i mp r o v i n g，fl o o d c o n t r o l p l a n n i n g a n d c o n s t r u c t i o n o f c o n s e rva n c y p r o j e c t ．F l o w i n n a t u r a l ri v e r i s g e n e r a l l y t r a n s i e n t a n d n o n - u n i f o rm o n e ， b u t b e c a u s e v a r i o u s h y d r a u l i c f a c t o r s c h a n g e w i t h t i me v e r y s l o w l y ，fl o w i n n a t u r a l ，t h e r e f o r e ，c o u l d b e c o n s i d e r e d a s c o n s t a n t n o n - un i f o rm o n e i n c e r t a i n pe r i o d． I n t h e l i g h t o f wa t e r s u r f a c e c u rve c o mp u t i n g f o rm u l a o f c o n s t a n t n o n - un i f o rm fl o w i n n a t u r a l ri v e r ， u s i n g i t e r a t i v e f u n c t i o n o f E x c e l s o ft w are t h e w r i t e r c a l c u l a t e d w a t e r s u r f a c e c u rve o f t h e Q i n g - s h u i h e Ri v e r i n Gu i z h o u P r o v e n c e f o r Ge l i q i a o Hy d r o p o we r S t a t i o n a s a n e x a mp l e ．I t e ff e c t i v e l y i mp r o v e s c a l c u l a - t i o n e f f i c i e n c y ． Ke y wo r d s c o mp u t e r s o ft wa r e ；wa t e r s u r f a c e c u r v e；i t e r a t i v e c a l c u l a t i o n ；E x c e l ；G e l i q i a o Hy d r o p o we r S t a t i o n 7 6 维普资讯