对浮选中粒度效应的研究.pdf

L - f o f I 对浮选．中粒度效应的研究 嚷 1 摘 要 在 不 同 粒 度 范 围 和 不 同 工 艺 参 数 的 条 件 下 对 方 铅 矿 、 石 英 以 及 两 者 的 人 工 混 。 台物进行 了浮选试验 。 对 不同社度 方铅矿的表面能 以及黄原酸盐的吸 附作 了物理 化 引 言 [ 据 第十八启国际选矿会议论文集 报 道] 泡沫浮选 自本世纪初 出现以来 ， 已成 为 一 次和二次 原料最重 要的分 选方法 ． 今天 已 无人对此加以怀疑 。易分离矿 石消耗的急刚 增长， 使全世界的选矿工程师面临着处理复 杂的低品位细粒共生矿石的难题 。这使细粒 矿石的浮选具有重要的意义。尽管在过去几 年中 ． 细粒浮选领域 巳取 得了进 展， 但诸多理 论与实践难题仍有待解决 。 细粒浮选基本原理的研究可分 为表面化 学 与流体动力学两个主要领域。表面化学 的 研究内容包括界面的交互作用、 能量及吸附 平衡 ． 矿物的天然 可润湿性以 及利用药剂来 调节疏水性 。流体动力学则主要研究空气的 弥散、 固体的悬 浮、 矿粒 间的碰撞与接触 以及 气泡和矿粒一 气泡聚合体的稳定性。 这里粒度 具有很大意义。 本项研究考查浮选过程中粒度对流体动 力学及表面特性 的影响。 试样 鉴于本 试验 的重 点在于研究粒度对浮选 的影响 ． 考查浮选特性随粒度 的变细而 产生 的变化． 采用了两种典型矿物作为试验物料 选 择这两种矿物时 所考虑的是 ． 它 们的天 然 的和经过 调 整的表 面疏 水性 具肓 一定 的差 异 ． 在较宽粒度 范围 内采用浮选分 离将 不 会 有 什么困难 。 来 自德国巴德格龙德矿的较纯方铅矿被 6 用作疏水性 物料 。利 用原子吸附光谱仪 测定 的 P b s含 量平均 为 8 5 ． 1 8 ， x 射 线分 析 查 明其中的杂质矿物为闪锌矿、 黄铜矿和石英 。 亲水性 矿物 则采 用了 德国一家石英砂矿的石 英 。x射线衍射光谱分析未发现有其它任何 矿物。化学分析表 明 S i O z 的平均含量为 9 9 ． 7 7 ％ 。 浮选 试验 与物理一 化 学分析 用试 样采用 振动磨矿和湿式筛分进行制备． 各粒级的粒 度分布栗用激光粒度 分析仪进行测定 。根据 激光粒度分析仪 测定结果计算的试样 比表面 积列 于表 1 。 下表 中 ， O 一2 0 ， 3 2 6 3和 1 2 5 2 5 0 ． m粒级分别被视 为细 、 中、 粗 粒。 衰 1 根据激光粒度分析仪所测结果计算 出 的试样比 衰面 积 粒缎 吨裘 面积 矿{ I缸 山 n mt ／ c r il I m ／ g 0 20 I ．4 4 8 9 0 ．I 9I 2 2 0 3 2 0 ．2I 9 9 0 ．0 2 9 0 方黉 } 矿 3 2 6 3 0 ． 1 5 8 1 0 ． 0 2 0 9 9 3-- 1 2 5 0 ．1 35 9 n OI 7 9 I 2 5 2 5 0 0 ． 0 80 4 0 ． 01 0 6 0 20 I ．I 4 3 3 吼 { 31 5 石英 3 ．2 6 3 0 ． I 2 I 2 0 ． 0 4 5 7 l 2 5 -- 2 5 0 0 ． 0 4 8 0 ． 01 9 2 ★7 0 小 于 5 岬 ． 浮选试验 采用 了三 台浮选槽 一 台改 进型 哈里蒙 浮选槽和两台机械浮选槽 以改变流体动力 学特性 。霍伊斯特公司提供的异丙基 黄原酸 钠 和 F l o t o l B 松叶 油 被 用作捕 收剂 与起 维普资讯 泡剂 。单一矿物 浮选 系统 中的 P ro s回收率通 过对浮选产品的再次 称量 即很容易确定 方 铅矿与石英的混合矿物浮选时， 浮选结果则 利用原子吸收光谱技术和电感藕合后的等离 子体一 原子发射光谱技术来确定 。 裹 2 试验 所采 用的浮选檀 楠释秘 搅抖姆 浮选槽 生产厂家 直径 ， mm 改 媸 璀 腑 1Il 船饕 o - 9 0 2 J． 1o 絮 萍 连 榴 机 械浮避槽 黼嚣 2 0 0 2 50 抽 ． 2 5 3 撼国 K BD工 业 I O 0 O 拈 8 0 机械浮选槽 设蔷公 浮选试验中 。 除 非另有说 明， 否则均采用 下列浮选参数 水； 二次蒸馏水 槽 1 和自来水 槽 2 与 槽 3 I 水温 室温 ， 约 1 8 ℃ } p H值 约 为 6 二次蒸馏水 和 9 自来 水 ； 加捕收剂后的调浆时间 3 分钟} 泡沫用量 仅 用于槽 2 和槽 3 2 5 g ／ 1 加起泡剂后的调浆时间 1 分钟} 浮选时间 3分钟 } 各粒级的混合 比 细 t 中 粗1 l l 矿物的混合 比 方铅矿 石英1 1 给料粒度的变化 在改进型哈里蒙浮选槽中， 即使无捕收 剂， 方铅矿也可被较好地浮起斓 加捕收剂可 增 强 浮 选 ， 尤 其 是 增 强 3 2 6 3和 6 3 1 2 5 t m粒级 的浮选 在浮选槽 2中进行的类似试验表明， 方 铅矿若 使用捕收剂在这种机械浮选槽中极 难浮起 但添加捕收剂后， 所有粒级的方铅矿 的浮选均 比在浮选 槽 1中更为成功。其 原因 在于两槽中的流体动力学特性不同 浮选槽 2中的搅拌器较大 ， 搅拌速度更高 ， 气流量更 大 ， 因而矿粒与气泡 间的碰撞概率也更大。 如 果在碰撞后可形成牢固的矿粒一 气泡团聚体， 不 会被 流 体力 学的冲击打破 。 则 浮选 回收 率 也可相应提高 如果矿粒与气泡间的联结较 弱 ， 剪切力可使矿粒与气泡分离 。因此 ， 如不 采 用捕 收剂 。 浮选 槽 2的 回收 率 比浮选 槽 1 要低得多 添 加捕收剂后 ， 与浮选槽 1相 比。 细粒的回收率 明显要高一些 浮选 槽 2中 ， 给矿粒 度进行 改变 的试 验 也采 用了方铅 矿／ 石英 的混 合给矿 。试验 表 明， 在中等粒度范围时 ， 回收率与单矿物浮选 的回收率相似 但在细粒范围时 ， 回收率 明显 较低 。 细粒 石英含量高时 ， 显然 会造 成对方铅 矿粒 子与气泡表 面的覆盖 ． 从而 有碍两者 间 接触的发展 。而另 一方面 ， 粗粒 范围内， 回收 率略有增长 这可 能是 由于方铅矿重粒子 含 量较低 时脱聚力也 较小 ， 从而减少 了损失 的 概率 另一个原 因是混合物较之纯方铅矿更 易于浮起 过程参数的变化 试验 进一步研 究了方铅 矿、 石英及 其混 合物 的浮选特性 ， 其 问对过程 参数进行 了改 变 试验表 明 。 方铅矿 回收率 随 固体 含量 的 减少而提高 然而其原因对各粒级而言有所 不 同。 中等粒度范围时 ． 空气量足以获得均 匀 的 高回收率 ， 此时 固体含量可高达 l 0 0 s ／ 1 固 体含量更高时 ， 空气供应量则显不足 如为细 粒度 范围时 ， 则 空气量不足 的情 况发 生得更 早 ， 粗粒 浮选 时 ， 回收率稳 步下降 ， 这 可能是 由于重粒子碰撞造成损失概率的提高， 从而 导 致悬 浮不充分所引起 正如所预料 的 ， 所 有粒级 浮选 时 ， 回收率 随供 气量 的提 高而提高 ， 这是 由于碰 撞概 率 也提高的缘故 然而气流量有限 因为第一， 浮选 槽不 可发生 溢流 ， 但如供气过大 则 会出 现溢出现象} 第二， 气流量过大会对过程的选 7 维普资讯 择性产生不利的影 响。 浮选槽 2的浮选 中。 回收率 随搅拌器速 度的提高而逐 步提高 。搅拌强度对不同粒级 的回收率产生的影 响并不一致 。对 于易浮 的 中 等 粒 度 的 颗 粒 。 较 低 的 搅 拌 速 度 约 1 0 0 0 r p m 足以获取 较高的回收率。细粒 浮选 则需相 对较高 的搅拌 速度 ， 以获 得足够高的 碰撞与粘附概率和空气的高度弥散。粗重粒 子要处 于悬浮状 态则 要求更高的搅拌 强度 。 这需超过临界搅拌器速度。根据浮选槽 2的 条 件． 搅拌器 的情 界速度对 中等粒度 矿粒的 浮选 来说 应谓 至约 1 0 0 r p m． 粗粒 浮选 时则 应调至 2 2 0 0 r p m。 虽然提高搅拌速度可产生更大的紊流 ． 造成更多 的碰撞 机会 ， 但同时又使矿粒从 气 泡脱落 的数 量增加 ． 非 目的矿粒的夹 裹量提 高 。在双矿物 系统 浮选中 ， 当搅拌速度提 高 时 ． P b S回收 率略 有下降 同时 泡沫产 品中的 S i Oz 量提高 。 浮 选槽 2的 实验 中． 回收率 在 p H为 2 1 0的范围时大体稳定 ． 但当 p H升至 l 1以 上时 ． 回收率 急剧下降 ． 这是 由于异丙基黄原 酸钠在向方铅矿表面吸附过程的竞争中败于 羟基所致 。在 高酸性 p H范围 低 于 2 ， 由于 方铅矿可溶性的提高和异丙基 黄原酸钠的进 一 步 分解 。 就会 发生 回收率 尤其 是细粒 回收 率的下降 ， 因此 此时 的捕 收剂 浓度实际并不 够 。在强碱性 D H范围时 。 回收率的损失随粒 度变细而下降 ． 其 原因有二 一是对粗粒的粘 附力变得过低， 二是细粒 为捕收剂与羟基的 吸附所提供的面积要大得多， 这也就意味着． 异丙基黄原酸钠在细粒上的吸附所受到的 O H竞争吸附的干扰程度较低。 增加起泡剂 的添加量有利于 粗粒 浮选 ． 因为它使矿粒一 气泡 聚合体和泡沫变得稳定。 但在 细粒 浮选 时 ． 起 泡剂 用量大却 会产生不 利的影响， 气泡这时变得坚韧． 细粒往往无法 穿过它们的界面层与之发生接触。 8 细粒 的 比表面 积大 ． 浮选 速率低 ． 因此 ， 要获 得与 中粗粒相 似的 回收 率 ． 所 需的捕 收 剂数量要大 得多 ． 浮选 时间也更长 在浮选 槽 2中作了变化调浆时间的双矿 物浮选 试验 。调浆 时 间短 S tai n以下 ， 粗粒 回收率明显 下降 。 其 原因可能是它 们的惯 性 。 粗粒要与气泡建立密切的接触和克服剪切 力 ， 所需的疏水度要高得多 ， 捕收剂 的表面覆 盖率也需更大。 在 浮选槽 l中因搅拌强 度不 足 ． 粗 重颗 粒几乎不浮． 因此试验仅采用了细粒与中等 粒度的物料。对回收率的类似变化趋势进行 了观察 。浮选回收率尤其是细粒的回收率要 低 得多 。 这主要 是 因为浮选 槽之 间流体 动力 学特性的差异所致 。 浮选槽 1 中所进 行的试验 表明 。 细粒 的 浮选回收率随水温 的上升成 线性增长 。其原 因是水温提高导致了三相系统某些特性的变 化 水的粘度下降． 矿物表面的水合性降低． 捕收剂的化学 吸附力提高 ． 尤为明显的是 ， 气 泡尺寸减小。 不同粒度间的互易影响 在浮选槽 1 和浮选槽 2 中进行了混合粒 度 的单矿物 与双矿物 系统的浮选 试验 ， 以查 明不同粒度相互间所施 加的影 响。 对由细粒方铅矿加上不同粒度的粗粒级 的混合物料进行了一系列的试验， 显然回收 率随粒度变粗而下降。这可能是由于接触概 率与粘附力的降低而造成。 另一方面 ． 细粒的 回收率则可因最佳粒度粒子的载体效应而提 高。浮选结果与粒度组成中各粒级物料的混 合比也密切相关 。 细粒可粘附于粗粒 ， 并影响 它们与气泡的接触 。较粗粒子可影响细粒的 絮凝． 同时影响着气泡的细粒 矿化条件 。 归根 结底 ， 细粒与粗粒在争夺捕收剂以及在气泡 的附着方面处于竞争状态。细粒与粗粒单独 浮选 的总 回收 率要高 于两 者混 合浮 选 的结 果。这就说 明， 如果给矿中细粒 含量较高时 ， 维普资讯 以最佳条件进行单独浮选较为有利 。 在浮选槽 2中采甩细／ 中等粒度和细／ 桓 粒方 铅矿混合物料所做 的试验表 明 ， 随着细 粒 比例的提高 ． 粗粒回收率的下降尤为明显 。 与此 相关的是 ． 细粒 回收 率因桓粒 载体效 应 的减弱也随之下降。 双矿物浮选试验中， 分离度 在此定义为 浮起 物中 P b S和 s i 回收率问的差别 -- 直 随石英粒度的提高而提高 。这是 由于浮起 物 中石英的夹裹量随其粒度的加大而下降。中 等粒度方铅矿与粗粒石英混合物的分选效果 最好 ， 此 时方铅 矿 浮选效 果最 佳 ， 而 s 【 o t夹 裹量最低。 相 比之下， 细粒方铅矿与细粒石英 混 合物 的分离 效果最差 ， 此时 P b S的回收率 很低而 i O z 夹裹量较高 。 粗中细三种粒度的方铅矿与石英混合给 矿的浮选中所获的分离结果一般。 物理一 化学研 究 在 进行 浮选试验 的同时 ， 利甩物理 化学 方法研 究了方铅 矿的表面能和捕 收荆的吸附 随其粒度变细而发生的变化。 电子链台能 比表面 积高时 ， 单 位面积 的表 面能 也随 之提高 ， 这可 归因于浮选 中细粒 的特殊 表 面 化学特性 。 其原因可 能是经过强 烈磨矿后 ， 颗 粒表面 的边边角角数量 增多， 因晶 格磨 损产 生的应力所造成的晶格缺陷增多以及表面污 染更加严重或表面化学状态发生变化。 单位表面积的表面能的任何变化都应与 表面的原子键合状态的变化相关， 因而即与 表面原子的电子键合能的变化相关。 为此 ． 在 试验中。 采甩一台 L c y b o l d H c r a e u s 电子光 谱仪， 借助 x ． 射线光 电子光谱测定法 一种 有 效的表 面分析法 研 究了方铅矿表 面的电 子键合能与粒度的关系。对各种粒度的铅与 硫原子的电子键合能的测定结果示于表 3 。 最 细粒 物料 的粒度 小于 m． 系采用振 动磨 机磨矿 3 0 分钟后制备而成。 表 3 不同粒度的方铂矿表面的铅和 硫厦子的电子键舍能 试样 光也于的键台施 ． P b - 4 f 5 1 2 P b - 4 f T ／ 2 s _ 2 P 未测出不 同粒度的方铅 矿表 面的铅或硫 电子 的键合能有较大差 异。 这就意味着 ． 方铅 矿粒 子的细度变化对单 位面积的平均表面能 没有什么影响 。 然 而 ． 这 并不是说药剂在桓粒 和细粒上发生吸附的速度相 同， 因为它还取 决于其它条件， 如天然裂隙、 晶格缺陷、 氧化 态、 磨 矿的破 坏程度及颗粒 的曲率特性 。 黄原酸盐的吸附 紫外线光谱法 巳被证实是一种可快速测 定浮选溶液中黄原酸盐浓度的方法。试 验中 采 用了一 台 P e r k l n E l me r 紫外线 光谱 来测 定 浮选 捕收剂 一异丙基黄原酸钠 在不同粒度的 方铅矿表面的吸附情况。 每天专门制备一批异丙基黄原酸盐溶液 以进行新 的测定 。使用一台压 滤器后使过滤 程序缩 短到约 2 0 秒 。这 有助于 减少 系统测 量误差 。 对粗 中细粒 方铅 矿用不同搅拌速度调浆 后 的异丙基黄 原酸盐的 消耗 量进行 了测 定。 桓粒浮选时的捕 收剂 消耗量在较高搅拌速度 时明显有 所增加 ． 这 很大 程度上可能 是 由于 颗粒问的磨损。增加进入悬浮液的氧气量可 加强化学吸附． 这点是可以理解的． 因为电化 学过程对于黄药在硫化矿上的吸附有着重要 的意义。初 始浓度提高至原来韵 2 0倍时 从 5 mg J l 提高 至 1 0 0 m g l 1 ． 以百分 比计的 消耗 量降低不到 一半 。 确定异丙基黄原酸钠的消耗 量和 残余浓 9 维普资讯 度 与调浆时 间的关 系是紫外线吸附分析的首 要任务。 正如所预计的， 细粒浮选时的单位重 量的给 料所 消耗 的捕 收荆 比粗粒浮选 时要高 得多 。 按 比表面积添加捕收荆时 。 细粒与中等 粒度粒子 的捕收荆消耗量 间的差异甚小 。中 细粒浮选时的吸附均发生得较快 ， 3 0 分钟后 捕收荆的残余浓度小于 5 。 粗粒浮选时． 消 耗量要小得多， 在调浆时间较短时尤为如此。 中细粒同时调浆且总的表面积相同时， 捕收剂在细粒 上的吸附更 为迅速 ． 这点也 是 可以理解的 。 ， 讨论 下面将根据试验和分析 结果 以及浮选理 论对粒度与工艺参数在浮选中的作用进行讨 论 。 粒度的作用 浮选的分离度取决于流体动力学和界面 的馓化学过程 ， 后者与粒度相关或不相关 。 矿粒 细度提高后就使 总的表面积 ， 更 确 切地说。 比表面积和单位重量物料的比面积 能提高 ， 从而 对浮选中的表面 化学 条件产 生 影 响。细粒的表面反应因此 进行得更加强烈 更 加迅速 。 相反 ， 粒子表面原子 的不饱和键合 力与粒度 的关系强弱 。 然而应估计到 ． 浮选系 统 中不同粒度颗粒 表面会产生不同 的现 象 ． 即使按面积计的单位固体量相同。 不同粒度的矿粒在浮选特性方面的差异 主要表现在 流体动力学 特性 。 粒度变细后 ， 粒 子的表面特性尤其是疏水性仅有傲小的变 化， 但其惯性 却急剧下 降 下降 2 ／ 3 ， 由此产 生 下列后果 。 首先。 目标粒子的回收率下降． 这主要是 由于 细粒 浮选 中 。 粒 子一 气 泡 的碰 撞 概率 下 降。此外 ， 因粒子的动能过低． 有更多的碰撞 变得毫无效果． 其后果是． 界面层无法穿透． 更 确切 地说 ． 能量垒无法超越 ． 从而无法形成 牢固的粒子一 气泡接触 。 1 0 第二 ， 过 程 的选 择性 降低 ．眯石矿粒 越 细 ． 夹裹现象 越严重 。 捕 收荆在 脉石矿粒上的 无选 择性 吸附量也越大 。 此外 。 随细粒 比例的 提高， 悬浮液的粘度及泡洙的稳定性均有提 高． 目标粒子与眯石粒子相互复盖， 颗粒的个 性减弱 。 粒度极限 浮选的粒度投限取决于若干影响因素。 无数研究表明 ． 浮选中有粒度上限 。 在此 之上 的矿粒不再能 浮起 ， 而 细粒 浮选 中， 浮选 回收 率随粒度变细而逐步下降。 无法确定下限粒 度 。但细粒浮选的粒度上限和 目标粒 子回收 率的下降与矿物特性与浮选条件相关． 由于单位面积的表面能几 乎不 随粒度而 变化 。 因此粒度 上限很大程度上 取决 于颗粒 的惯性。 粗粒因惯性较大， 更确切地说动能较 大 ． 因而更 易于附 着于气泡 ， 但要使 矿粒一 气 泡聚合体进入泡沫产品还必须满足其它一些 条件。第一， 粘附力必须比颗粒的重 力大得 多 。 第 二。 因颗粒所施加的重力而产 生的张紧 力不可超过气泡的稳定性 。 第三 ． 聚合体 的比 重必须比水相的比重小得多。 第四． 聚合体必 须能够经受因紊流而产生的剪切力 。随着颗 粒粒度的提高， 上述条件也就愈加难以满足， 达到某一粒度后 。 则 已无法 回收 目标粒子。 虽然在细粒浮选中上述条件易于满足， 但细粒在与气泡发生碰撞从而与之建立牢固 的接触方面困难较大。 就这方面而言． 碰撞概 率的下降似乎起着决定性的作用。许多研究 者开 发的计算碰撞概率的数学模型表明， 随 着粒度的减小． 碰撞概率确实下降。 但它是逐 步下降的。 因此 ， 在达到更低的微米级粒度范 围前 ， 并不存在疏水性颗粒的浮选粒度 下限 。 工艺参数的优化 试验结果表明． 各种工艺参数对不同粒 级物料 的浮选均有影响。 相应地 ． 必须分别对 各粒级 的浮选过程进 行优 化。 下转第 1 8 页 维普资讯 究了提高 回收率的多个工艺方 案。 贯穿 全部这些工 艺 ， 作 为这些工艺 的基 础是 浮选 的反 应速度 随矿 石类 型 的不同而 变 。有些工艺和方法 对一种矿石类型是有效 的 ， 对 另一种矿石类型则几 乎无效。 再磨就是 一 个 重要的例子 。 再磨 中． 化学因素随矿物组 成的不 同而变 ， 它可能 会抵消因提高 解离 度 而带来的任何益处 。 查明回收率损失的来源， 即它是随矿石 类型 、 粒度和工艺的设计不同而 变的， 这就打 下 了工艺开发的基础 。 采用先进 的调和工序可大大提高试验室 的 浮选 回收率 ， 目前的 任务 是将该工 艺引 用 到选矿厂。 目前的研 究重 点是开发有效 的塔 磨机超 细磨矿的再磨 方案和将实验 室的矿浆化学参 数按 比例放大至选厂规模 。 王 均摘 译 上接 第 5页 板 。 分析表 明， 下部挡板事实上是造成停 留时 问延长的主要 原因 。对试验中泡洙的观察发 现 ， 无挡板时泡沫的紊 流现象要强烈得多 ， 这 是由于此时存在着强烈的垂直混合流以及形 成极大气泡的趋势增强， 因为浮选柱内不存 在着可以限制 其最大尺寸的东西 。 这样 ， 任何 挡板都 起降低上述效 应的作用 ， 无论 是位于 给 料 口上方或是 下方的挡板 ， 从而 使泡沫层 中的冲洗质量得 提高 。 结论 洗煤 浮选柱中加装挡板可获得若干效 益 ， 其中包括 1 、 在浮选柱高度降低的条件下获得 良好 的浮 选性能 } 2 、 由于反混及夹襄 现象 减少 ． 选择性 得到提 高- 3 、 由于紊流及泡沫 混搅程度 降低 ， 浮选的再 现率提高 。 作为上述优点与因煤浆停留时间延长而 造 成的处理量 下降的问题 间的折衷结 果 ， 挡 板的最 佳开 1 3面 积 应 在 3 0 至 4 0 之 间。 由于在此范围内， 浮选柱的处理量仍受控于 泡沫层的物料 输送 能力 ． 因而这时 可获得 安 装挡板的绝大 多数 益处 ， 同时 不会使处理量 下降过大 。 张晓云编译 上接笫 l 0页 细 粒浮选时 ， 流体 动力学 的设计应使颗 粒一 气泡的碰 撞概率提高 ， 使细粒具有足够的 动能以摧 毁 固一 水与 气一 水 界面 的界面 层 ， 形 成稳固的嗣一 气接触。 这往往要求有较高的搅 拌强度 。 相反 ． 较粗颗粒 仅须在浮选 槽中分散 良好。为此 ， 较低的搅拌速度即已足够 。 如果 搅拌速度太高 ， 矿粒容易从 气泡上脱落 ， 而这 对于租粒浮选尤为不利 。所生气泡较小可提 1 8 高碰撞概率， 这对细粒浮选尤为有利。 浮选动力学首先要求 ， 捕收剂在细粒上 的吸 附应 更快 地发 生 ， 粗粒需 相对来说更 长 的谓浆时 间 ， 以实现捕收荆 的在其表 面的 充 分爱盖。先前开发的模拟浮选过程的数学模 型主要与 目标粒子 的质量相关 ， 但对困粒 度 不同而产生的表 面尺寸不同的意义也必须 加 考虑 。 张晓云译 维普资讯