机电传动系统的动力学基础.doc

习题与思考题 第二章 机电传动系统的动力学基础 2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。 拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。 静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。 2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。 TM-TL0说明系统处于加速，TM-TL TL 系统的运动状态是减速 系统的运动状态是加速 TM TL TM TL TM TL TM TL 系统的运动状态是减速 系统的运动状态是匀速 2.4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则 因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。所以为了列出系统运动方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。转矩折算前后功率不变的原则是PTω, p不变。转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV0.5Jω2 2.5为什么低速轴转矩大，高速轴转矩小 因为P Tω,P不变ω越小T越大，ω越大T 越小。 2.6为什么机电传动系统中低速轴的GD2逼高速轴的GD2大得多 因为PTω，TG∂D2/375. PωG∂D2/375. ,P不变 转速越小GD2越大，转速越大GD2 越小。 2.7 如图2.3（a）所示，电动机轴上的转动惯量JM2.5kgm2, 转速nM900r/min; 中间传动轴的转动惯量JL16kgm2,转速nL60 r/min。试求折算到电动机轴上的等效专惯量。 折算到电动机轴上的等效转动惯量jNm/N1900/3003,j1Nm/Nl15 JJMJ1/j2 JL/j122.52/916/2252.79kgm2 . 2.8 如图2.3（b）所示，电动机转速nM950 r/min，齿轮减速箱的传动比J1 J24，卷筒直径D0.24m,滑轮的减速比J32，起重负荷力 F100N,电动机的费轮转距GD2M1.05N m2, 齿轮，滑轮和卷筒总的传动效率为0.83。试球体胜速度v和折算到电动机轴上的静态转矩T L 以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GD2z.。 ωM3.14*2n/6099.43 rad/s. 提升重物的轴上的角速度ωωM/j1j2j399.43/4*4*23.11rad/s vωD/20.24/2*3.110.373m/s TL9.55FV/ηCnM9.55*100*0.373/0.83*9500.45NM GD2ZδGDM2 GDL2/jL2 1.25*1.05100*0.242/322 1.318NM2 2.9 一般生产机械按其运动受阻力的性质来分可有哪几种类型的负载 可分为1恒转矩型机械特性2离心式通风机型机械特性3直线型机械特性4恒功率型机械特性,4种类型的负载. 2.10 反抗静态转矩与位能静态转矩有何区别，各有什么特点 反抗转矩的方向与运动方向相反,,方向发生改变时,负载转矩的方向也会随着改变,因而他总是阻碍运动的.位能转矩的作用方向恒定,与运动方向无关，它在某方向阻碍运动，而在相反方向便促使运动。 2.11 在题2.11图中，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性，试判断哪些是系统的稳定平衡点哪些不是 交点是系统的稳定平衡点. 交点是系统的平衡点 交点是系统的平衡 交点不是系统的平衡点 交点是系统的平衡点 第三章 3.1 为什么直流电记得转子要用表面有绝缘层的硅钢片叠压而成 直流电机的转子要用表面有绝缘层的硅钢片叠加而成是因为要防止电涡流对电能的损耗.. 3.2 并励直流发电机正传时可以自励，反转时能否自励 不能,因为反转起始励磁电流所产生的磁场的方向与剩与磁场方向相反,这样磁场被消除,所以不能自励. 3.3 一台他励直流电动机所拖动的负载转矩 TL常数，当电枢电压附加电阻改变时，能否改变其运行其运行状态下电枢电流的大小为什么这是拖动系统中那些要发生变化 TKtφIa uEIaRa 当电枢电压或电枢附加电阻改变时,电枢电流大小不变.转速n与电动机的电动势都发生改变. 3.4 一台他励直流电动机在稳态下运行时，电枢反电势E E1，如负载转矩TL常数，外加电压和电枢电路中的电阻均不变，问减弱励磁使转速上升到新的稳态值后，电枢反电势将如何变化 是大于，小于还是等于E1 TIaKtφ, φ减弱,T是常数,Ia增大.根据ENUN-IaRa ,所以EN减小.,小于E1. 3.5 一台直流发电机，其部分铭牌数据如下PN180kW, U N230V,n N1450r/min,ηN89.5，试求 ①该发电机的额定电流； ②电流保持为额定值而电压下降为100V时，原动机的输出功率（设此时ηηN） PNUNIN 180KW230*IN IN782.6A 该发电机的额定电流为782.6A P IN100/ηN P87.4KW 3.6 已知某他励直流电动机的铭牌数据如下PN7.5KW, U N220V, n N1500r/min, ηN88.5, 试求该电机的额定电流和转矩。 PNUNINηN 7500W220V*IN*0.885 IN38.5A TN9.55PN/nN 47.75Nm 3.7一台他励直流电动机PN15KW, U N220V, I N63.5A, n N2850r/min,Ra 0.25Ω，其空载特性为 U 0/ V 115 184 230 253 265 I f/A 0.442 0.802 1.2 1.686 2.10 今需在额定电流下得到150V 和220 V的端电压，问其励磁电流分别应为多少 由空载特性其空载特性曲线. 当U150V时 If0.71A 当U220V时 If1.08A 3.8 一台他励直流电动机的铭牌数据为PN5.5KW, U N110V, I N62A, n N1000r/min,试绘出它的固有机械特性曲线。 Ra0.500.751-PN/UNINUN/IN 0.61-5500/110*62*110/62 0.206Ω n0nNUN/UN-INRa 1131r/min TN9.55*5500/1000 52.525Nm 1131 52.525 3.9 一台并励直流电动机的技术数据如下PN5.5KW,U N110V, I N61A,额定励磁电流I fn2A, n N1500r/min,电枢电阻Ra 0.2Ω,若忽略机械磨损和转子的铜耗，铁损，认为额定运行状态下的电磁转矩近似等于额定输出转矩，试绘出它近似的固有机械特性曲线。 n0UNnN/UN-INRa TN9.55PN/nN 110*1500/110-61*0.2 9.55*5500/1500 1687 r/min 35Nm 1687 3.10一台他励直流电动机的技术数据如下PN6.5KW,U N220V, I N34.4A, n N1500r/min, Ra 0.242Ω,试计算出此电动机的如下特性 ①固有机械特性； ②电枢服加电阻分别为3Ω和5Ω时的人为机械特性； ③电枢电压为U N/2时的人为机械特性； ④磁通φ0.8φN时的人为机械特性； 并绘出上述特性的图形。 ① n0UNnN/UN-INRa 220*1500/220-34.4*0.242 1559r/min TN9.55PN/nN 9.55*6500/1500 41.38Nm 1559 41.38 ② nU/Keφ-RaRadT/KeKtφ2 U/Keφ-RaRadT/9.55Ke2φ2 当3Ω n854r/min 当5Ω n311 r/min ③ n U/Keφ-RaT/9.55Ke2φ2 当UN0.5UN时 n732 r/min n0UNnN/2UN-INRa 780 r/min ④ n U/0.8Keφ-RaT/9.55Ke2φ20.82 当φ0.8φ时n1517 r/min n0UNnN/0.8Keφ 1964 r/min n0 3.11为什么直流电动机直接启动时启动电流很大 电动机在未启动前n0,E0,而Ra很小,所以将电动机直接接入电网并施加额定电压时,启动电流将很大.IstUN/Ra 3.12他励直流电动机直接启动过程中有哪些要求如何实现 他励直流电动机直接启动过程中的要求是1 启动电流不要过大,2不要有过大的转矩.可以通过两种方法来实现电动机的启动一 是降压启动 .二是在电枢回路内串接外加电阻启动. 3.13 直流他励电动机启动时，为什么一定要先把励磁电流加上若忘了先合励磁绕阻的电源开关就把电枢电源接通，这是会产生什么现象（试从TL0 和TLTN两种情况加以分析）当电动机运行在额定转速下，若突然将励磁绕阻断开，此时又将出现什么情况 直流他励电动机启动时,一定要先把励磁电流加上使因为主磁极靠外电源产生磁场.如果忘了先合励磁绕阻的电源开关就把电枢电源接通，TL0时理论上电动机转速将趋近于无限大,引起飞车, TLTN时将使电动机电流大大增加而严重过载. 3.14直流串励电动机能否空载运行为什么 串励电动机决不能空载运行,因为这时电动机转速极高,所产生的离心力足以将绕组元件甩到槽外,还可能串励电动机也可能反转运行.但不能用改变电源极性的方法,因这时电枢电流Ia与磁通φ同时反响,使电瓷转矩T依然保持原来方向,则电动机不可能反转. 3.15 一台直流他励电动机，其额定数据如下PN2.2KW,UNUf110V,nN1500r/min, ηN0.8,Ra0.4Ω, Rf82.7Ω 。试求 ① 额定电枢电流IAn; ② 额定励磁电流IfN; ③ 励磁功率Pf; ④ 额定转矩TN; ⑤ 额定电流时的反电势； ⑥ 直接启动时的启动电流； ⑦ 如果要是启动电流不超过额定电流的2倍，求启动电阻为多少欧此时启动转矩又为多少 ① PNUNIaNηN 2200110*IaN*0.8 IaN25A ② Uf RfIfN IfN110/82.7 1.33A ③ Pf UfIfN 146.3W ④额定转矩TN9.55 PN/ nN 14Nm ⑤ 额定电流时的反电势ENUN-INRa 110V-0.4*25 100V ⑥ 直接启动时的启动电流IstUN/Ra 110/0.4 275A ⑦ 启动电阻 2IN UN/ RaRst Rst1.68Ω 启动转矩 KeφUN-INRa/nN 0.066 Ia UN/ RaRst TKtIaφ 52.9A 9.55*0.066*52.9 33.34Nm 3.16 直流电动机用电枢电路串电阻的办法启动时，为什么要逐渐切除启动电阻如切出太快，会带来什么后果 如果启动电阻一下全部切除,,在切除瞬间,由于机械惯性的作用使电动机的转速不能突变,在此瞬间转速维持不变,机械特性会转到其他特性曲线上,此时冲击电流会很大,所以采用逐渐切除启动电阻的方法.如切除太快,会有可能烧毁电机. 3.17 转速调节（调速）与固有的速度变化在概念上有什么区别 速度变化是在某机械特性下,由于负载改变而引起的,二速度调节则是某一特定的负载下,靠人为改变机械特性而得到的. 3.18 他励直流电动机有哪些方法进行调速它们的特点是什么 他励电动机的调速方法 第一改变电枢电路外串接电阻Rad 特点在一定负载转矩下，串接不同的电阻可以得到不同的转速，机械特性较软，电阻越大则特性与如软，稳定型越低，载空或轻载时，调速范围不大，实现无级调速困难，在调速电阻上消耗大量电量。 第二改变电动机电枢供电电压 特点 当电压连续变化时转速可以平滑无级调速，一般只能自在额定转速以下调节，调速特性与固有特性相互平行，机械特性硬度不变，调速的稳定度较高，调速范围较大，调速时因电枢电流与电压无关，属于恒转矩调速，适应于对恒转矩型负载。可以靠调节电枢电压来启动电机，不用其它启动设备， 第三改变电动机主磁通 特点可以平滑无级调速，但只能弱词调速，即在额定转速以上调节，调速特性较软，且受电动机换向条件等的限制，调速范围不大，调速时维持电枢电压和电流步变，属恒功率调速。 3.19直流电动机的电动与制动两种运转状态的根本区别何在 电动机的电动状态特点是电动机所发出的转矩T的方向与转速n的方向相同.制动状态特点使电动机所发的转矩T的方向与转速n的方向相反 3.20 他励直流电动机有哪几种制动方法它们的机械特性如何试比较各种制动方法的优缺点。 1反馈制动 机械特性表达式nU/Keφ-RaRadT/keKtφ2 T为负值,电动机正转时,反馈制动状态下的机械特性是第一 象限电动状态下的机械特性第二象限内的延伸. 反馈制动状态下附加电阻越大电动机转速越高.为使重物 降速度不至于过高,串接的附加电阻不宜过大.但即使不串 任何电阻,重物下放过程中电机的转速仍过高.如果放下的 件较重.则采用这种制动方式运行不太安全. 2反接制动 电源反接制动 电源反接制动一般应用在生产机械要求迅速减速停车和 向的场合以及要求经常正反转的机械上. 倒拉反接制动 倒拉反接制动状态下的机械特性曲线实际上是第一象限 电动状态下的机械特性区现在第四象限中的延伸,若电动 反向转在电动状态,则倒拉反接制动状态下的机械特性曲 就是第三象限中电动状态下的机械特性曲线在第二象限 延伸..它可以积低的下降速度,保证生产的安全,缺点是若 转矩大小估计不准,则本应下降的重物可能向上升,机械特 硬度小,速度稳定性差. 3 能耗制动 机械特性曲线是通过原点,且位于第二象限和第四象限的一条直线,优点是不会出现像倒拉制动那样因为对TL的大小估计错误而引起重物上升的事故.运动速度也较反接制动时稳定. 3.21 一台直流他励电动机拖动一台卷扬机构，在电动机拖动重物匀速上升时讲电枢电源突然反接，试利用机械特性从机电过程上说明 ①从反接开始到系统新的稳定平衡状态之间，电动机经历了几种运行状态最后在什么状态下建立系统新的稳定平衡点 ②各种状态下转速变化的机电过程怎样 ① 从反接开始到系统到达新的稳定平衡状态之间,电动机经历了电动机正向电动状态,反接制动状态,反向电动状态,稳定平衡状态. ② b a c f 电动机正向电动状态由a到b特性曲线转变; 反接制动状态转速逐渐降低,到达c时速度为零, 反向电动状态由c到f速度逐渐增加. 稳定平衡状态,反向到达f稳定平衡点,转速不再变化. 第四章 4.1 什么叫过渡过程什么叫稳定运行过程试举例说明之。 当系统中的转矩或负载转矩发生改变时,系统就要由一个稳定的运转状态变化到另一个稳定运转状态,这个变化过程称为过渡过程.如龙门刨床的工作台,可逆式轧钢机的启动,制动,反转和调速. 当系统中德福在转矩和拖动转矩相等时,没有动态转矩,系统恒速运转,这个过程叫稳定运行过程,如不经常启动,制动而长期运行的工作机械. 4.2 研究过渡过程有什么实际意义试举例说明之。 为了满足启动,制动,反转和调速的要求,必须研究过渡过程的基本规律,研究系统各参数对时间的变化规律,如转速,转矩,电流等对时间的变化规律,才能正确的选择机电传动装置,为电机传动自动控制系统提供控制原则.设计出完善的启动,制动等自动控制线路,以求改善产品质量,提高生产率和减轻劳动强度.这就是研究过渡过程的目的和实际意义.如造纸机要求衡转矩. 4.3 若不考虑电枢电感时，试将电动机突加电枢电压启动的过渡过程曲线Iaft,nft和R-C串联电路突加输入电压充电过程的过渡过程曲线icft、ucft加以比较，并从物理意义上说明它们的异、同点。 4.4 机电时间常数的物理意义是什么它有那些表示形式各种表示式各说明了哪些关系 机电时间常数的物理意义是ns-nGD2n0dn/375Tstdt τm GD2n0/375Tst是反映机电传动系统机械惯性的物理量,表达形式有τm GD2n0/375Tst和τmΔnLGD2/375TL和τm GD2ns/375Td 4.5 直流他励电动机数据如下PN21kW,UN220V,IN115A,nN980r/min,Ra0.1Ω，系统折算到电动机轴上的总飞轮转矩GD264.7N/m2。 ① 求系统的机电时间常数τm； ② 若电枢电路串接1Ω的附加电阻，则τm变为多少 ③ 若在上述基础上在将电动机励磁电流减小一半，又变为多少（设磁路没有饱和） ① N0nNUN/UN-INRa TN9.55PN/nN 1034 r/min 9.55*21000/980 205Nm 经过计算Tst3926 Nm τm GD2n0/375Tst 64.7*1034/375*3926 0.04 系统的机电时间常数τm0.045 ②当电枢电路串接1Ω的附加电阻时 ΔnRadRaTL/KeKtφ KeφUN-INRa/nN 0.212 τmΔnLGD2/375TL RadRaGD2/375 Keφ29.55 0.438 ③ 若在上述基础上在将电动机励磁电流减小一半, τm ΔnLGD2/375TL RadRaGD2/375 Keφ/429.55 1.752s 4.6 加快机电传动系统的过渡过程一般采用哪些方法 加快机电传动系统的过渡过程一般采用1减少系统GD2.2增加动态转矩Td. 4.7 为什么大惯量电动机反而比小惯量电动机更为人们所采用 大惯量电动机电枢作的粗短,GD2较大但它的最大转矩约为额定转矩的5到10倍,快速性能好,且低速时转矩大,电枢短粗,散热性好过载持续时间可以较长. 4.8 试说明电流充满系数的概念 充满系数是电流曲线与衡坐标所包围的面积除以矩形曲线的面积. 4.9 具有矩形波电流图的过渡过程为什么称为最优过渡过程它为什么能加快机电传动系统的过渡过程 充满系数越接近1越好,说明整个动态过程中电流保持在最大值不变,整个过渡过程终电流越大,加快过渡过程.从而可获得最短的过程. 第五章 5.1 有一台四极三相异步电动机，电源电压的频率为50HZ，满载时电动机的转差率为0.02求电动机的同步转速、转子转速和转子电流频率。 n060f/p Sn0-n/ n0 60*50/2 0.021500-n/1500 1500r/min n1470r/min 电动机的同步转速1500r/min. 转子转速1470 r/min, 转子电流频率.f2Sf10.02*501 HZ 5.2 将三相异步电动机接三相电源的三根引线中的两根对调，此电动机是否会反转为什么 如果将定子绕组接至电源的三相导线中的任意两根线对调,例如将B,C两根线对调,即使B相遇C相绕组中电流的相位对调,此时A相绕组内的电流导前于C相绕组的电流2π/3因此旋转方向也将变为A-C-B向逆时针方向旋转,与未对调的旋转方向相反. 5.3 有一台三相异步电动机，其nN1470r/min,电源频率为50HZ。设在额定负载下运行，试求 ① 定子旋转磁场对定子的转速； 1500 r/min ② 定子旋转磁场对转子的转速； 30 r/min ③ 转子旋转磁场对转子的转速； 30 r/min ④ 转子旋转磁场对定子的转速； 1500 r/min ⑤ 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。 0 r/min 5.4 当三相异步电动机的负载增加时，为什么定子电流会随转子电流的增加而增加 因为负载增加n减小,转子与旋转磁场间的相对转速 n0-n增加,转子导体被磁感线切割的速度提高,于是转子的感应电动势增加,转子电流特增加,.定子的感应电动使因为转子的电流增加而变大,所以定子的电流也随之提高. 5.5 三相异步电动机带动一定的负载运行时，若电源电压降低了，此时电动机的转矩、电流及转速有无变化如何变化 若电源电压降低, 电动机的转矩减小, 电流也减小. 转速不变. 5.6 有一台三相异步电动机，其技术数据如下表所示。 型号 PN/kW UN/V 满载时 Ist/IN Tst/TN Tmax/TN nN/rmin-1 IN/A ηN100 cosφ Y132S-6 3 220/380 960 12.8/7.2 83 0.75 6.5 2.0 2.0 试求①线电压为380V时，三相定子绕组应如何接法 ②求n0,p,SN,TN,Tst,Tmax和Ist； ③额定负载时电动机的输入功率是多少 ① 线电压为380V时，三相定子绕组应为Y型接法. ② TN9.55PN/nN9.55*3000/96029.8Nm Tst/ TN2 Tst2*29.859.6 Nm Tmax/ TN2.0 Tmax59.6 Nm Ist/IN6.5 Ist46.8A 一般nN0.94-0.98n0 n0nN/0.961000 r/min SN n0-nN/ n01000-960/10000.04 P60f/ n060*50/10003 ③ ηPN/P输入 P输入3/0.833.61 5.7 三相异步电动机正在运行时，转子突然被卡住，这时电动机的电流会如何变化对电动机有何影响 电动机的电流会迅速增加,如果时间稍长电机有可能会烧毁. 5.8 三相异步电动机断了一根电源线后，为什么不能启动而在运行时断了一线，为什么仍能继续转动这两种情况对电动机将产生什么影响 三相异步电动机断了一根电源线后，转子的两个旋转磁场分别作用于转子而产生两个方向相反的转矩，而且转矩大小相等。故其作用相互抵消，合转矩为零，因而转子不能自行启动，而在运行时断了一线，仍能继续转动转动方向的转矩大于反向转矩，这两种情况都会使电动机的电流增加。 5.9 三相异步电动机在相同电源电压下，满载和空载启动时，启动电流是否相同启动转矩是否相同 三相异步电动机在相同电源电压下，满载和空载启动时，启动电流和启动转矩都相同。TstKR2u2/R22X220 I4.44f1N2/R 与U，R2，X20有关 5.10 三相异步电动机为什么不运行在Tmax或接近Tmax的情况下 根据异步电动机的固有机械特性在Tmax或接近Tmax的情况下运行是非常不稳定的，有可能造成电动机的停转。 5.11有一台三相异步电动机，其铭牌数据如下 PN/kW nN/rmin-1 UN/V ηN100 cosφN Ist/IN Tst/TN Tmax/TN 接法 40 1470 380 90 0.9 6.5 1.2 2.0 △ ① 当负载转矩为250Nm时，试问在UUN和U0.8UN两种情况下电动机能否启动 TN9.55 PN/ nN 9.55*40000/1470 260Nm Tst/TN1.2 Tst312Nm TstKR2U2/（R22X202） 312 Nm 312 Nm250 Nm 所以UUN时 电动机能启动。 当U0.8U时 Tst（0.82）KR2U2/（R22X202） 0.64*312 199 Nm Tstn0时一部电动机处于发电状态.这时转子导体切割旋转磁场的方向与电动机状态时的方向相反.电流改变了方向,电磁转矩也随之改变方向.. 反接制动 电源反接改变电动机的三相电源的相序,这就改变了旋转磁场的方向,电磁转矩由正变到负,这种方法容易造成反转..倒拉制动出现在位能负载转矩超过电磁转矩时候,例如起重机放下重物时,机械特性曲线如下图,特性曲线由a到b,在降速最后电动机反转当到达d时,TTL系统到达稳定状态, b a d 能耗制动 首先将三项交流电源断开,接着立即将一个低压直流电圆通入定子绕组.直流通过定子绕组后,在电动机内部建立了一个固定的磁场,由于旋转的转子导体内就产生感应电势和电流,该电流域恒定磁场相互作用产生作用方向与转子实际旋转方向相反的转矩,所以电动机转速迅速下降,此时运动系统储存的机械能被电动机转换成电能消耗在转子电路的电阻中. 5.19 试说明鼠笼式异步电动机定子极对数突然增加时，电动机的降速过程。 N060f/p p增加定子的旋转磁场转速降低,定子的转速特随之降低. 5.20 试说明异步电动机定子相序突然改变时，电动机的降速过程。