高层建筑结构的扭转控制及工程实例.pdf

第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 高层建筑结构的扭转控制及工程实例 刘晓乐张亚 郑州市建筑设计院，郑州4 5 0 0 5 2 同济大学建筑工程系，上海2 0 0 0 0 0 摘要 分析了高规对扭转反应的控制方法的理论来源和基本思路，提出了若干控制扭转的措施，以及设计时的注 意事项，并结合工程实例加以说明。 关键词高层建筑扭转偶然偏心周期比位移比概念设计 国内外历次震害表明，当结构平面不规则、质量中心与刚度中心偏差较大或者结构的抗扭刚度较小 时，地震时会产生较大的扭转效应，使得结构产生较严重的破坏。国内一些振动台模型的试验结果也表 明了这一点。因此，高层建筑混凝土结构技术规程 J G J 3 2 0 0 2 以下简称高规 针对扭转控制 提出了一些控制措施及控制参数，防止结构出现较大的扭转反应而导致破坏。下面结合工程实例讨论下 在高层建筑结构的设计中如何对结构的扭转进行控制。 1 高规对扭转反应的控制方法 高规主要通过第 3 ．3 ．3 条考虑偶然偏心和第 4 ．3 ．5 条控制位移比和周期比来控制结构扭转 反应，提高结构抵抗扭转振动的能力。其中，考虑偶然偏心的出发点，主要是为了考虑地震本身的转动 分量、结构在施工中及使用中的偶然偏心、结构刚度和质量分布相对于计算假定值的偏差以及在弹塑性 反应过程中结构刚度退化的不均匀等原因造成的扭转反应增大。偶然偏心只在计算单向地震作用时考 虑。高规还规定，对于质量和刚度分布明显不对称、不均匀的结构，还应计算双向水平地震下的扭 转影响，在双向水平地震计算中可不考虑偶然偏心的影响。但是，这并不意味着，质量、刚度分布不均 匀、不对称的结构，可以不用进行考虑偶然偏心的单向地震作用计算。因为对于不同的结构，并不一定 是考虑双向水平地震作用时会产生最不利的效应，有时可能是考虑偶然偏心的单向地震作用产生的效应 可能更大。而且对于质量、刚度分布是否均匀、对称，规范并没有提出明确、定量的标准，因此建议在 实际工程设计中，除非结构平面几何形状简单，对称，且刚度分布均匀，否则最好对两种情况都进行计 算，取其不利的结果进行设计。 在此需要指出的是，国内常用的S 栅软件在分析与设计参数补充定义中，给出了考虑偶然偏心 和考虑双向地震两个选项。在这两个选项均被选中时，程序内部对两者分别进行计算，并且自动对计算 结果进行对比，取其不利者作为输出结果。但是在实际操作中，很多设计人员误以为若同时选择两个选 项是在计算双向水平地震的时候同时再考虑偶然偏心，则计算结果会过于保守，因而只选择计算双向地 震，认为双向水平地震作用会引起最不利的效应。实际上这样的计算结果偏不安全，应把两个选项都选 中进行计算。 位移比和周期比的控制主要是为了防止结构抗扭刚度太小，在受地震作用时出现比较大的扭转反 应。高规规定的位移比是指在考虑偶然偏心影响的水平地震作用下，结构每个楼层的最大位移和最 大层间位移，与该楼层平均位移和平均层间位移的比值。规范规定对于A 级高度的结构，位移比不宜 刘晓乐，女。1 9 6 2 ．1 2 出生一级注册结构工程师高级工程师 一4 7 2 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 大于1 ．2 ，不应大于1 ．5 ；对于B 级高度的建筑，不宜大于1 ．2 ，不应大于1 ．4 。周期比是指结构以扭转 为主的第一周期与以平动为主的第一周期之比。高规规定，对于A 级高度，周期比不应大于O ．9 ，B 级不得大于0 ．8 。位移比可以从几何上直接度量结构扭转振动位移与平动位移的比值，反映各楼层结构 的扭转振动特性。控制位移比的目的主要是防止结构出现较大的扭转反应，防止结构两端出现不均匀的 结构变形而导致出现扭转破坏。周期比能直接反应结构抗扭刚度与抗侧刚度的比例关系，周期比小就意 味着结构抗扭刚度强，周期比大就意味着结构抗扭刚度弱。控制周期比的目的主要在于防止结构抗扭刚 度过小，这样同样容易使结构产生较大的扭转反应，在地震时出现扭转破坏。 虽然规范上规定了周期比的上限，但是并没有规定第一扭转震型出现的位置。根据理论分析及多个 工程的实际经验，个人认为，一个比较合理的抗震结构体系，结构的前三个震型应呈如下分布第一和 第二阵型为两个正交主轴方向上的清晰的平动阵型，第三震型为清晰的扭动阵型，且能满足周期比的要 求。所谓清晰的平动 扭动 震型，一般上是指震型的平动 扭动 成分在8 0 ％左右。其理论根据是 偏心率足够小的结构通常有清晰的平动和扭动震型，这样设计者通过对震型的控制可以间接控制结构的 偏心率。另一方面，在实际的工程设计中，当设计者通过调整结构平面布置和刚度分布来控制位移比和 周期比时，都会发现往往随着周期比的减小，扭转震型从第二震型下降为第三震型。而且结构刚度分布 越均匀，刚度中心与质量中心偏离越小时，前三个震型也越加“纯粹”。 2 控制扭转的技术措施 产生扭转的原因无外乎质量中心与刚度中心偏差太大，结构的抗扭刚度相对较小这两个个原因，因 此在结构设计中的控制扭转的措施也基本以减小刚度中心的偏心率，调整结构的抗扭刚度和抗侧刚度这 两点为基本原则。 对于质心与刚心的控制，需要在确定结构方案的阶段，运用概念设计的方法，合理划分结构平面， 合理布置结构的抗侧力构件，控制抗侧力构件的刚度，以期控制刚心和质心的位置，使其偏差不致太大。 首先尽量和建筑专业协商，在适当的地方设置伸缩缝，合理划分结构单元，尽量使得结构单元平面规则， 合理，没有过大的平面凸出或凹入。在抗侧力构件的布置中，遵循均匀、分散、对称、周边的原则。不 宜使结构的抗侧刚度在某个地方过于集中。当位移比不能满足规范要求时，往往是由于结构的抗侧力构 件分布不均匀引起的。 所谓结构抗扭刚度相对较小，是指与结构的抗侧刚度相比较而言。有时结构的抗侧刚度过大，即使 结构具有一定的抗扭刚度，也会出现周期比不符合规范要求的现象。此时采取的主要技术措施主要有两 大类。一是提高结构的抗扭刚度，主要方法是在建筑物外围尽可能布置抗侧力结构，或者加大结构周边 抗侧力构件的刚度，如加大柱截面，加高剪力墙连梁高度。从力学的基本分析可知，构件距离质心越远， 其自身刚度对结构总体的抗扭刚度的贡献越大。因此，在建筑物外围多布置抗侧力构件或者提高其刚度， 可以在不增加抗侧力构件，不改变结构平面形状的前提下，有效得提高结构的抗扭刚度。另一方面，当 结构的抗侧刚度足够强时，可以在结构水平位移和层间位移角满足规范要求的前提下，考虑适当减小结 构的抗侧刚度，从而加大结构的平动震型的周期，周期比也得以减小。比如采用剪力墙结构的小高层建 筑，由于楼梯间和电梯间周边往往布置有较多的剪力墙，此时可适当减少结构中部剪力墙的布置而在建 筑物周边增加剪力墙。两个方法应综合运用，最终的目标是在水平位移满足规范要求的前提下，取得一 个较好的抗扭刚度和抗侧刚度的适当比例，而不是盲目加大构件。 最后需要指出的是，对于平面布置不均匀、对称的结构，或者质心刚心偏差较大的结构，通过增加 结构的抗扭刚度，虽然也可以使结构的周期比和位移比满足规范要求，但从结构布局合理性的角度来看， 结构的刚度太大并不一定是件好事。这会使得地震在结构上引起过大的效应，从而在设计时结构构件截 面、配筋均比较大，一方面经济性上较差，更重要的是减小了结构的延性，未必对抗震有利。因此在方 4 7 3 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 案阶段应尽量调整结构平面布置，一方面减小周期比，另一方面也要尽量减小结构的偏心率。这也和 前述结构震型的分布，震型的“纯粹性”是相对应的。 3 工程实例 3 ．1 某办公楼 地下一层，地上十三层，局部三层，屋面有一造型。建筑平面对称。采用框架结构，标准层结构平 面布置如图1 示 ■I 一●■■一■■ -一一 I ⋯篙篱 一 I J 。 ．．．{ 砭 _ ／’■ T 1 i r ⋯。m ⋯⋯～ 山{ 尹} 一- - l “ 『一 三斗； | l | l t i i 声rl I ⋯．j⋯．J l | j| j】|”| 1 ．_ l l | |j 1 1；| || | ；| ；| 1_|；i l | ⋯■l 一● ‘一l l ⋯ r ⋯ 1 I ⋯ {||||| ．⋯一 i j ．．．i ． I 图l 某办公楼标准层结构布置图 在结构方案初期，框架柱尺寸为7 0 0 x 8 0 0 ，5 ～8 轴中柱为8 0 0 x 8 0 0 ，l ，1 2 轴柱均为7 0 0 x 7 0 0 。框架 梁尺寸主要为3 0 0 x 6 5 0 ，C ，D 轴间框架梁为3 0 0 “0 0 。最初试算结果如表1 所示 表1 最初试算结果 振型号周期转角平动系数 x Y 扭转系数 12 ．5 8 7 88 9 ．3 81 ．0 0 0 ．0 0 1 ．O O 0 ．O O 22 ．4 7 6 71 7 9 ．1 9O ．0 4 O ．0 4 O ．0 0 O ．9 6 32 ．3 8 3 50 ．0 2 O ．9 6 0 ．9 6 0 ．O O 0 ．0 4 可见，由于建筑平面狭长，结构本身的抗扭刚度较小，因此使得结构第二震型以扭动为主，而且周 期比大于O ．9 。因此考虑加强结构的抗扭刚度。主要思路是加大端开问的抗侧刚度。首先考虑加大1 ， 1 2 轴的柱截面。在把柱截面由7 0 0 x 7 0 0 加大至7 0 0 x 8 0 0 后，经计算前三个周期如表2 所示 表2 第一次调整计算结果 振型号 周期转角平动系数 X Y 扭转系数 12 ．5 7 9 38 9 ．9 91 ．0 0 O ．0 0 1 ．0 0 0 ．0 0 2 2 ．4 5 8 81 7 9 ．2 1O ．0 6 O ．0 6 0 ．0 0 O ．9 4 32 ．3 8 3 2O ．0 30 ．9 4 0 ．9 4 0 ．0 0 O ．0 6 由计算结果可以看出，加大柱截面对抗扭刚度的提高有限，而且周期改变也不大。事实上在把柱加 大至8 0 0 x 8 0 0 后，计算结果仍然难以令人满意。因此考虑加大框架梁截面。把l ，1 2 轴全长范围内的框 架梁加大为4 0 0 【7 0 0 ，经计算后前三个周期如表3 所示 可见梁加大后，特别是短跨的梁加大后，显著提高了结构的抗扭刚度，第二震型改为平动为主的震 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文 2 0 0 8 年 型，扭动为主的震型下降为第三震型，而且周期比也有显著减小，但仍略高于规范要求。在把l ，1 2 轴的框架梁改为4 0 0 x 8 0 0 后，得到了满意的计算结果。但是考虑到这样使得刚度过于在两端集中，故考 虑把1 ，2 ，l l ，1 2 轴的框架梁均改为4 0 0 x 7 0 0 ，经计算效果不如把l ，1 2 轴改为4 0 0 x 8 0 0 明显，但是 也可以满足规范要求。两种改进方案孰优孰劣，还有待进一步斟酌与权衡。 表3 第二次调整计算结果 振型号 周期转角平动系数 X Y 扭转系数 l2 ．4 6 6 78 9 ．9 61 ．0 0 0 ．0 0 1 0 0 0 ．0 0 22 ．3 8 3 1 1 7 9 ．9 5 0 ．9 9 O ．9 9 十0 ．O O 0 ．0 1 32 ．2 3 5 4 O ．6 4 O ．0 l O ．O l 0 ．0 0 O ．9 9 3 ．2 某高层住宅楼 框支剪力墙结构，主体地下2 层，地上2 8 层。其中地上l 3 层为商业用房，转换层设在第三层顶。 最初标准层结构平面布置如下图2 所示 在最初的结构布置巾，外圈剪力墙连梁均为5 0 0 m m 高，角窗部位亦未作加强处理。经初步计算， 结构前三个周期如表4 所示 表4 最初试算结果 振型号周期转角平动系数 x Y 扭转系数 1 2 ．3 8 4 91 7 9 ．6 41 ．0 0 0 ．0 0 1 ．O O O ．0 0 22 。1 5 6 26 1 ．5 1 5O ．O l O ．0 0 O ．0 1 O ．9 9 32 ．1 2 3 88 9 ．9 5O ．9 9 O ．0 0 0 ．9 9 O ．0 1 图2 某高层住宅楼标准层结构布置图 可见，由于结构平面不够规则，有许多凹入部分， 虽然每层在凹入部分设置了连梁，但是对抗扭刚度的 提高仍然不够。同时建筑平面在多处设置角窗，使得 角窗两侧的剪力墙不能成为一个整体共同抵抗水平 力，严重削弱了剪力墙的刚度。考虑采用以下加强措 施，一是在加大外圈剪力墙连梁，在窗户部位的连梁 均加高为8 0 0 I I l m 高，考虑到建筑立面要求和采光要 求，梁顶上翻3 0 0 m m 。加强部位已在图中标出。二是 考虑到角窗对剪力墙刚度有严重削弱，对角窗部位进 行加强，措施是把开角窗的房间板加厚为1 5 0 m m ，同 时在板内增设暗梁，暗梁截面为8 0 0 x 1 5 0 舢，使得角 窗两侧的剪力墙能够相互连接。加强后计算结果如表 5 所示 表5 加强后计算结果 振型号周期转角平动系数 x Y 扭转系数 12 ．0 9 3 91 7 9 ．1 70 ．9 9 0 ．9 9 0 ．0 0 O ．0 l 21 ．8 9 3 38 9 ．1 3 51 ．O O 0 ．O O 1 ．O O 0 ．0 0 31 ．8 5 8 l1 7 5 ．4 0O ．0 1 0 ．0 1 0 ．O O O ．9 9 可见，采取的措施有效提高了结构的抗扭刚度，结构的计算结果趋于合理。 4 7 5 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 四、结语 1 实际工程设计中宜对偶然偏心和双向地震都进行计算，并取其不利的计算结果进行设计。结构震 型分布中前两个宜为平动震型，将扭动为主的震型控制在第三位。 2 可以通过调整质量中心与刚度中心的偏心率以及扭动刚度与侧移刚度的比率来控制结构的扭转 反应，主要措施是调整结构平面布置，增大抗扭刚度和适当减小侧移刚度。 3 平面狭长的框架结构，加大端开问的柱截面效果不明显，可以考虑加大端开间的框架梁，效果较 好。剪力墙结构可以通过加大外圈连梁高度，角窗部位增设暗梁来提高抗扭刚度。 参考文献 [ 1 ]凝土高层建筑结构设计与施工规程J G J3 2 0 0 2 [ 2 ]筑抗震设计规范G B 5 0 0 1 l 一2 0 0 l [ 3 ] 徐培福，黄小坤，高层建筑混凝土结构技术规程理解与应用 [ 4 ] 徐培福，黄吉峰，韦承基，高层建筑结构的扭转反应控制土木工程学报第3 9 卷第7 期 [ 5 ] 方鄂华，程懋蕉，高层建筑结构的扭转反应控制建筑结构第3 5 卷第1 1 期 [ 6 ] 许国平，高层建筑结构设计中扭转效应控制的控制方法建筑结构第3 5 卷第1 0 期 [ 7 ] 徐培福，傅学怡，王翠坤，肖从真，复杂高层建筑结构设计北京中国建筑工业出版社 4 7 6