高层建筑结构地下室侧向合理约束的讨论.pdf

第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 高层建筑结构地下室侧向合理约束的讨论 邵弘1黄吉锋杨志勇 中国建筑科学研究院结构所，北京l o 0 0 1 3 提要本文主要探讨了地下室侧向约束对上部结构的影响，以及对地下室本身受力和设计的影响。目前，高层建筑结 构分析大多采用上部结构与下部地下室共同分析的模型，地下室侧向约束作用的不同，对地下室设计，和其上层结构设 计影响颇大，这就有必要探讨合理的地下室侧向约束强度。本文分析了软件中常用的约束方法。讨论了不同约束强度对 地下室上下层的影响，提出一种合理的侧向约束方法，为使上下部共同建模分析更加合理，提供一种思路。 关键词地下室、侧向约束、共同分析、设计 1 问题的提出 目前，高层建筑结构分析大多采用上部结构和下部地下室共同分析的模型，由于地下室侧向一般都 有夯实的回填土，在分析计算时，往往需要考虑回填土对地下室侧向的约束作用。约束作用的不同实现 方法，对结构分析结果有着较大的影响。尤其是对连接地下室上下层的结构设计，影响很大。所以，怎 样选择合理的约束方法、合理的约束刚度，是本文讨论的主要问题。下图采用一个简单模型，采用不同 强度的约束所计算的柱剪力，以说明约束作用的影响程度。 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 l 捌下审 四柱四梁平面图 上部2 ．1 0 层风荷载作用总剪力为1 4 2 l 斟 由于采用对称结构，所以只要考察一根柱即可说明 问题。层高取3 3 m 1 当侧向约束系数取1 时 1 层柱剪力1 6 ．4 l N l 层柱顶弯矩．5 1 ．5 l 斟．m 2 当侧向约束系数取5 时 1 层柱剪力2 7 ．0 l 斟 1 层柱顶弯矩．6 3 ．8 k N m 由此可见不同的约束系数对内力的影响。 2 回填土对地下室侧向约束的考虑方法 地下室侧向约束在酗盯况软件中，采用“回填土对地下室约束相对刚度比”系数，用卢表示。表 明回填土侧向约束程度，近似地与地下室的层刚度有关，并且是地下室层刚度的比例系数。如地下室 邵弘，男，1 9 5 9 年出生，研究员 ．7 6 8 ． 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 抗侧移层刚度为5 l o7 k N ／m ，如果卢取2 ，则抗侧移层刚度将为5 2 5 1 5 ，即1 5 } 1 0 7 k N ／m 。这样回填 土的约束就由层刚度的放大 是原来的3 倍 而实现。约束采用加刚度的方法，类似于充大数法。只是 充入的刚度与约束有关。当充入的值越大，说明约束越强。 用上述方法处理土的侧向约束是很近似的，只能视为是一种调节层刚度的一种方法。实际上土的侧 向约束大小与结构的刚度无关，而只与土本身的性质有关。还是采用上图的例子，当采用不同约束强度 时，约束端上下层剪力、弯矩的反应 只在2 ～1 0 层加风荷载 ，如下表所示。 约束系数 O0 ．10 ．20 ．3O ．51235．1 2 层柱剪力 1 水 ．3 5 ．7．3 5 ．7．3 5 ．7．3 5 ．7．3 5 ．7．3 5 ．7．3 5 ．7．3 5 ．7．3 5 ．7。3 5 ．7 2 层柱底弯 ．7 1 ．8．7 8 ．O．8 1 ．6．8 3 ．9．8 6 ．7．8 9 ．8．9 2 ．0．9 2 ．8．9 3 ．5．9 4 ．7 矩 1 斟一m l 层柱剪力 ．3 5 ．7．1 7 ．7．7 ．40 ．87 ．41 6 ．42 2 ．62 5 ．02 7 ．0 3 0 ．4 1 甜 l 层柱顶弯 8 ．5．1 2 ．2．2 4 ．O．3 1 ．7．4 1 ．1．5 1 ．5．5 8 ．6．6 1 ．4．6 3 ．8．6 7 ．6 矩 蝌．m 从表中可以看到 1 当侧向约束系数为O 时，l 、2 层柱的剪力是正常下传的； 2 当加了0 ．1 的约束系数，附加刚度将承担一部分的剪力，相应的l 层柱顶弯矩反号； 3 随着约束系数的增大，2 层柱的剪力不变，但是柱底弯矩越来越大，l 层柱剪力由负值变小到 正值变大，1 层柱顶弯矩由反号后越来越大； 4 当约束系数取．1 S A l W E 约定为l O 时，1 层柱剪力为3 0 ．4 ，1 层柱顶弯矩为．6 7 ．6 。2 层柱 底弯矩达到．9 4 ．7 。可以预见，随着约束趋向于无穷大，l 层柱顶弯矩将趋向于2 层柱底弯矩 这里假设 没有考虑梁的影响 。 当侧向约束越强 表现在附加刚度充入值越大 时，约束端1 层柱的剪力由大变小、又由小变大的 过程，当约束作用接近于侧向嵌固时，层剪力最大。其原因如下图所示 弹簧约 黝 歹疆 ＼ l { r 露岭 ； ；i 4 k ◆ - ．／／。 歉盔 k 名．一 由于充入的有限刚度可以理 解为 对地下室施加侧向弹簧约 束，当弹簧约束无穷大 即 充入的附加刚度值很大 时， 转换为固定支点约束。 由上图可以看到，当侧向约束无穷大时，侧向弹簧变为侧向支座，如果把结构竖向看成梁，需要在 侧向支点处弯矩平衡 即相等当然还要包含梁 。而地下室只有1 层的层高 即使多层地下室也不算高 ， 如上部结构在地下室顶面产生的弯矩为M - F 幸H ；为平衡上部弯矩，地下室的剪力 不考虑梁时可以 近似 为V _ M 忙F H ／l l 。弯矩平衡势必造成地下室剪力V 的增大。这就是为什么随着侧向约束的加 强，地下室剪力、弯矩不但不减少反而增大的原因。 ．7 6 9 ． 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 侧向约束充入多大的附加刚度，计算结果才能合理。从上表中可以看到充入不同的附加刚度，计 算结果差异很大。尤其是充入的附加刚度与本层的层刚度有关。这样就很难控制充入的附加刚度的合理 性。如果地下室的体量很大，充入的侧向约束的附加刚度往往偏大很多，造成地下l 层层刚度突变，剪 力、弯矩突变，配筋验算增大许多。这也是工程中常常遇到的地下室设计超限的原因。 3 侧向合理约束的探讨 合理的侧向约束应与结构的刚度无关，只与土的性质有关。如土的成分、埋深等。下图表现了随 着土的深度对地下室侧向约束的变化。埋的越深约束越大。 V H l／K ． { 2 、1 1 ’。 I ／№／ ／／ 土的埋深侧向约束强度和 随深度变化 土的侧向刚度计算，可以近似采用“建筑基坑支护技术规程J G J l 2 0 一9 9 ”中的附录C 中的C ．3 小节， 即“土的水平抗力系数的比例系数m ”。由c ．3 ．2 条第i 土层水平抗力系数的比例系数I n i 可按下列经 验公式计算，其公式中的3 个系数由地质资料提供 聊t2 去 o 2 妒主一‰ ％ 其中 妒腩第i 层土的固结不排水 块 剪内摩擦角标准值 D e c ； ％第i 层土的固结不排水 块 剪粘聚力标准值 妞a △基坑底面处位移量 m m ，按地区经验取值。一般取1 0 n 蚰。 m i 值的单位是 I 州／m 4 ，随着深度而增大。对H 埋深处的土单位面积侧移刚度值A k 为 A d 爿l 】i H 1O O O ．O 蝌／Ⅱ以n 2 由上式可见，土的单位面积侧移刚度札是随着埋深而增大。上图两层地下室，在楼层处土对地下 室的单位面积侧移刚度～l 、A 也，均可以由相应的埋深H 卜H 2 计算得到。然后考虑一侧土每层的作用 面积A l 、A 2 ，则土对地下室约束的等效侧移刚度为K l A 1 ～l 、K 2 A 2 A 也。 由于土的约束侧移刚度作用在地下室的楼层处，而土对地下室侧移刚度的贡献随深度不同，所以在 结构分析时，只能每层采用等效土的侧移刚度。比如可以取地下室2 ／3 层高处的埋深，作为该层单位 面积侧移刚度的埋深，然后再乘以地下室侧面面积，而得到该地下室土的约束等效侧移刚度。 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文 2 0 0 8 年 一般地下室侧向土都属于浅层土，而结构在地下室楼层处的侧向位移也是很小的，I n i 的取值在整 个地下室高度范围内可以取相同的值，参考“建筑桩基技术规范J G J 9 4 ．9 4 ”的第5 ．4 ．5 ．2 条的表5 ．4 ．5 1 ～ 3 项即可 ，对浅层土的m i 值根据不同的土质，取2 ．5 ～3 5 之间。从而可以估计出土约束产生的等效侧 移刚度。 举例说明土的约束等效侧移刚度的计算方法，如室外地平标高为O m ，地下室层高为4 ．5 m ，地下 室长度l o o m ，则土的侧向作用面积为1 0 0 幸4 ．5 4 5 0 m 2 ，m i 如取1 0 松散粉细沙 ，取2 ／3 层高处的埋深 计算，得 地下l 层土的约束等效侧移刚度K I 1 0 幸1 0 ’幸1 ．5 4 5 0 6 ．7 5 宰1 0 嘲／m 地下2 层土的约束等效侧移刚度I 2 1 0 1 0 3 卑6 ．5 4 5 0 2 ．9 2 5 l O7 I N ，m 从框架结构、框剪结构到剪力墙结构，结构层刚度数量级的数值跨度可以从1 0 4 ～1 0 1 0 ，这与结构 的体量有很大关系。而此时，土单位面积的约束侧移刚度基本是不变的，所以土的约束作用应该是因不 同的工程而异。对于地下室结构中层刚度较大的框剪结构和剪力墙结构，其数量及在1 0 8 及以上，土的 约束等效侧移刚度与其相比，相对小很多。这样土的约束作用就小多了。 4 结构上下部共同分析设计的建议 以上第2 节说明地下室土的侧向约束对结构的影响，当土的约束等效侧移刚度取不同值时，结构内 力的变化情况；第3 节提出了合理的土的约束等效侧向刚度的计算方法。结合目前常用分析方法 主要 指s A r 、ⅣE 软件 ，用“回填土对地下室约束相对刚度比”这个系数太粗，尽管它也是调节层刚度的一 种方式，但其与本层层刚度有关的概念是不合理的。 一种是修改程序，把“回填土对地下室约束相对刚度比J 6 I ”改为“土层水平抗力系数的比例系数 m ”，这样结合室外地坪标高、地下室的层高、土的作用面积，就可以合理地计算出的约束等效侧 移刚度值，对地下室结构的设计将更合理更有说服力。而且程序改动很小。 另一种是人工计算出土的约束等效侧移刚度，参考结构分析输出的地下室层刚度值，自已确定卢 值。这适合只有l 层地下室的情况。 地下室与上部结构共同分析、设计，是常用的方式，但是如果不能很好地处理土的约束问题，计算 结果往往差异很大，在设计中也造成很多的疑问。如上部结构的位移，可以通过调节地下室约束的卢值 而产生不同的值，当这种差异处在规范允许的边界时，约束系数的影响是很大的。这说明了约束方式的 不确定性，和难以控制。还有类似的其它现象。 如果采用m 值的方式，这些疑问将能够合理的解释。 参考文献 [ 1 】建筑基坑支护技术规程J G J l 2 0 一9 9 。 【2 】建筑桩基技术规范J G J 9 4 ．9 4 。 [ 3 ] 有限单元法基本原理和数值方法，王勖成、邵敏编著。 ．7 7 1