地下开采引起的地表下沉预测.pdf

8 测绘通报 2 0 0 2年第 1 2期 文章编号 0 4 9 4 0 9 1 1 2 0 0 2 1 2 0 0 0 8 0 2 中图分类号 T B 2 2 文献标识码 B 地下开采引起的地表下沉预测 姜岩 ， 一 ， A． P R E U S S E ，田茂义。 1 ． 辽宁工程技术大学， 辽宁 阜新 1 2 3 0 0 0 ；2 ． 德 国亚琛 工业大学， 亚琛 ， D 一 5 2 0 6 2 ； 3 ． 山东科技 大学， 山东 泰安 2 7 1 0 1 9 M i n i n g S u b s i d e n c e P r e d i c t i o n J I ANC Ya n， A P REUS S E， TI AN Ma o - y i 摘要 介绍地下固体与液体及气体矿层开采引起的地表下沉及其危害， 把地表下沉视作开采空间向地表传播扩散的结果， 采用下 沉根源函数和下沉传播影响函数的积分来描述开采引起的地表下沉预测， 重点讨论应用随机统计原理建立下沉传播影响函数的 问题 ， 为预测地下开采而 引起 的地表下沉提供通用模 型。 关键词 地下开采； 地表下沉； 预测 _ _I ‘- _ L 一 、刖 置 固体矿床地下开采会引起地表下沉， 造成矿山 开采损害 ， 导致土地 、 地表建筑物 、 地下水系及生态 环境的破坏 ； 地下水开采造成城市地面沉降。 近年来 ， 随着地下 水 的大量开采 ， 地下 水位显 著下 降， 这就导致含水层的压缩， 引起地表沉降 J ， 同样 石油、 天然气开采也会导致地表变形 J 。在我 国许 多城市和矿区及油田都存在地表沉降问题 ， 已影响 到各种设施安全正常运营， 地表沉降已不是单一的 技术问题 ， 已成为社会和环境问题 ， 如何预测和控制 开采引起的地表下沉已引起社会各界的关注 。因此 研究地下开采引起地表下沉 问题 ， 具有理论意义和 实用价值， 能够为城市发展规划、 地下水资源合理开 采及矿区环境保护等方面提供理论依据。本文把地 表下沉视作开采空间向地表传播扩散的结果， 采用 下沉根源函数和下沉传播影响函数的积分来描述地 表下沉预测， 应用随机统计原理建立了下沉传播影 响函数， 为预测地下开采而引起的地表下沉提供了 通用模型。 二、 地下开采引起地表下沉的预测模型 地下各种矿层被开采后都会 留有开采空 间， 地 表下沉是开采空间向地表传播扩散的结果， 开采空 间的存在就是引起下沉的根源， 各种矿层开采引起 的地表下沉传播影响可用图 1 来描述。 开采引起的地表下沉函数可表达为 5 ， y ， z ⋯ Q ， ， 7 F ， y， Z， ， ， 叩 d O 1 为了预测开采引起的地表下沉 ， 就应分别研究 下沉根源函数 Q ， ， 叩 和下沉传播影响 函数 F ， y， Z， ， ， 叩 以及开采空间 n 的几何形状 。 由于下沉 根源 函数 有着 明确 的物理 意义【 6 , 7 J ， 因下沉的机理不同而不 同， 对它 的研 究要针对具体 的开采对象和地质采矿条件， 是个十分专业化的问 题。本文重点讨论如何确定下沉传播影响函数的问 题 ， 为不同开采引起的地表下沉提供通用预测模型。 图 1 地下开采引起的地表下沉传播影响图 三、 下沉传播影响函数 F ， y， z， 考 ， ， 叩J 为研究下沉传播分布函数， 采用一种理想散体 移动模型， 其移动概率分布如图 2 所示。 用数学归纳法可以求得图 2中任一 i ， k 方格 移动概率 P i ， k c “ 2 式中， c为数学组合记号； i ， k为方格形的坐标值。 收稿 日期 2 0 0 2 ． 0 7 ． 0 8 作者 简介 姜岩 1 9 6 2 ． ， 男 满族 ， 辽宁本溪人 ， 教授 ， 博 士， 主要从 事测绘教学科研工作 。 维普资讯 2 0 0 2年第 1 2期 测绘通报 9 一 0 0 0 m 0 8 0 0 3 6 4 9 l l 4 l 1 4 9 1 3 6 4 0 0 0 ’ 中 0 一 m m m l l l 2 6 6 22 0 4 9 5 7 9 2 9 2 4 7 9 2 4 9 5 2 2 0 6 6 l 2 l l l 0 4 5 l 2 0 2l 0 2 2 2l 0 l 2 0 45 l 0 l I l 8 28 5 6 7 O 5 6 28 8 l l l 6 l 5 2 0 l 5 6 1 I ● l 4 6 4 l I I l 2 l I t x 图 2 理想散体移动概率分布图 根据德莫佛． 拉普拉斯 D e Mo i v e r - L a p l a s e 定 理 8， 当2 足够大时， 有 l i mP ， e x p 一 3 一0 ／7 c 设方格尺寸足够小， 把由方格分割的介质视为 连续介质 ， 此时换成直角坐标系 ， Y 。令 i ， k ， 则得模型移动传播影响 函数为 F ， e x p 一 、 ／7 c e x p _ 2 a 4 ～ 孑 即可以认为理想状态下采动覆岩下沉传播影响 函数 服从 N 0 ， 分布。 令 Ro 3 a o ， 则称 R o 为地表处开采影响半 径， 对任意层位的覆岩 内部开采影响半径可表示为 R R o 5 Ro - n o 6 式中， 日。 为平均采深 ； R o 为地表处的开采影响半径； 为开采影响边界角； 11, 为与覆岩性质有关的参数。 综上所述， 可建立起任一层位采动覆岩下沉传 播影响函数空间模型 F x, y, z i 1 e 一 x y 1 R R 彘 7 对地表而言， z o H o ， 则得地表空间和平面下沉传 播分布函数 F x , y , Ho e 一 ㈤ F x , H o 3 e 一 蔫 9 该模型可以应用于固体、 液体及气体矿床地下 开采引起的地表下沉传播分布问题[ 。 四、 预测算例与结论 1 ． 油气开采地表下沉预测 根据文献 [ 1 ， 6 ， 8 ] 以 G r o n i n g e n油气 田为例 ， 其 已知条件如下 ①压 力变化 1 9 6 5年 初始压力值 约 为 3 O Mp a ， 2 0 3 0年最终压力值约为 5 Mp a ； ② 油气 层厚度为 7 0 2 4 0 I n ， 开采深度 为 2 9 0 0 m， 开采面 积 4 5 k m2 0 k m； ③ 压缩系数 C 1 ． 4 51 0 - 4 ／ MP a ； ④开采影响边界角 6 ． 3 。 。 当下沉根源 函数采用线性压力变化模 型时 ， 可 以计算出南北主断面上地表下沉值， 如图3 所示。 一 ．0 40 。 一 2 0 1 0年下沉 ．0 。 5 5 2 0 2 0年 下沉 2 0 3 0年下沉 图 3 油气层开采地表下沉预计曲线 2 ． 煤层开采地表下沉预测 本算例采用文献 [ 2 ] 充 分采 动地 表移动观测站 数据 ， 地表下沉的预测值与实测值 比较如 图 4所示。 2 0 0 -1 50一 -1 0 0 0 0 5 0 l 0 0 No o 4 0 0 I 一实测值l 6 0 0 ＼ I一预 计 值l 8 0 0 ； l o o 0 l l 2 0 0 专 l 4 0 0 l 6 0 0 l 8 0 o 图 4 煤炭开采下沉预计与实测 比较图 经上述计算分析可 以看 出， 把地下矿床开采引 起的地表下沉问题分成两部分来处理是对传统预测 理论的发展， 为预测和评价固体矿物、 地下水及石油 与天然气开采造成的地表沉降损害提供了新的方法 。 下转第 6 7页 -寸 维普资讯 I 2 0 0 2年第 1 2期 测绘通报 6 7 标题 作者 期． 页 信息系统开发应用研究 丁龙远 s O 一5 0 地图制图发展及地图可视化 王欣 ， 等 s O 一5 8 基于 Ma p l n f o 的栅格地形图应用系统的开发 与实现 任 沂军 S O 一6 1 在开发测量机器人多功能地理数据接口中 A c t i v e X技术的应用 尤相骏， 等 s O 一6 5 可视化编程语言实现 G I S软件的 二次开发 赵军 ， 等 s O 一6 8 地理信息系统技术用于地下管线 信息管理 何娟霞， 等 s o _ _ 7 1 基于组件式 G I S的工作流模型 杨猛， 等 s O 一7 4 地籍测绘 动态地籍信息系统中时态地籍数据库 的研究 罗年学， 等 2 4 5 房地产交易管理与信息发布系统的实现 方法初探 方志祥， 等 2 5 7 G P S 在土地变更调查中的应用研究 尤淑撑， 等 5 ～1 数字图像纠正和 GI S技术在土地详查中 的应用 颉耀文， 等 1 O 一4 8 房产勘丈与面积分摊信息系统研究 徐爱俊， 等 1 1 1 9 数码社区3 维模型建立方法的探讨 杨文龙 1 1 2 2 利用 A r c S D E和 A r c O b j e c t s 管理宗地 历史数据 孟浩东 ， 等 1 2 5 7 城镇地籍管理信息系统的设计研究 郭金运， 等 s O 一1 5 房产小区3维仿真的实现 程亮， 等 s O 一5 5 测绘教学 土木工程专业测量学教学改革的探讨 程效军 ， 等 2 6 4 浅谈测绘工程专业地理信息系统 课程的教学 赵耀龙 ， 等 5 6 1 论工程测量学科的现状和教材建设 张正禄 6 6 1 G I S 专业 地图学与测量学 教学方法研究 沈婕 ， 等 6 6 4 地理信息系统基础 系列 C AI 课件研制 杜培军 ， 等 7 5 9 C A I 在控制测量教学中的应用 郭秋英 ， 等 7 6 2 上接第9页 参考文献 [ 1 ] K R AT Z S C H H． B e r g s c h a d e k u n d e [ M] ． B O C HU M D e - 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u n d E r d g a s l a g e r s t a t t - e l l ， Di s s ． d e r Te c h n i s c h e n Un i v e r s i t a t C l a u s t h a l ， 1 9 9 3． 维普资讯