应用FLAC3D研究地下开采对围岩的影响范围.pdf

1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第61卷 第4期 2 0 0 9年1 1月 有 色 金 属 NonferrousMetals Vol161, No14 November .2 0 0 9 应用FLAC3D研究地下开采对围岩的影响范围 苏 军,王文哲,杨小聪 北京矿冶研究总院,北京100044 摘 要利用FLAC3D软件研究地下开采对围岩的影响范围。结果表明,地下工程的开挖对围岩造成的影响,在空区的上 部、 下部及四周,影响范围均大致为3倍采空区尺寸,远大于该尺寸即可近似视为无限边界。 关键词采矿工程;顶板; FLAC3D;影响范围;地下开采 中图分类号TD853; TD325 文献标识码A 文章编号1001 - 02112009 04 - 0161 - 05 收稿日期2009 - 08 - 26 作者简介苏 军1970 - ,男,辽宁本溪市人,工程师,硕士,主要 从事采矿及自动化等方面的研究。 由于地下工程的结构和岩石破坏过程十分复 杂,传统的定量理论分析方法假设较多,相似材料模 拟成本高且误差大,影响研究结果的真实性。而数 值计算由于其可以综合考虑多种因素,且计算结果 直观,在地下工程稳定性研究中得到了日益广泛的 应用,已经成为岩石力学的一种重要研究手段,也是 分析水平承载层如顶板稳定性的有力工具。运 用FLAC3D软件对地下开采建模及计算过程分析中 产生的若干问题进行研究。 1 FLAC3D程序简介 FLAC3D是Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Di mensions的简写,是美国明尼苏达ITASCA软 件公 司 编 制 开 发 的 三 维 显 式 有 限 差 分 程 序。 FLAC3D程序自美国ITASCA咨询公司推出后,已成 为目前岩土力学计算中的重要数值方法之一。 FLAC3D是二维应用程序FLAC2D在三维空间的扩 展,用于模拟三维土体、 岩体或其他材料的力学特 性,尤其是达到屈服极限时的塑性流变特性,广泛应 用于边坡稳定性评价、 支护设计及评价、 地下洞室、 施工设计开挖、 填筑等、 河谷演化进程再现、 拱坝 稳定性分析、 隧道工程、 矿山工程等多个领域。 FLAC3D采用拉格朗日差分公式来处理有限变 形问题,将计算域划分为若干单元,单元网格可以随 着材料的变形而变形,可以准确地模拟材料的屈服、 塑性流动、 软化直至大变形,尤其在材料的弹塑性分 析、 大变形分析等领域有独到的优点,是一种功能强 大的工程计算软件。FLAC3D程序于20世纪90年 代被引入我国,主要应用于岩土力学分析,例如边坡 稳定性、 开采沉陷预测、 水利枢纽岩体稳定性分析、 采矿巷道围岩稳定性研究等,目前FLAC/FLAC3D 软件已广泛应用于岩土工程、 采矿工程、 水利工程、 地质工程等行业 [1 - 3 ]。 FLAC3D的基本原理和算法与离散元相似,在 求解过程中采用了离散元的动态松弛法,不需要求 解大型联立方程组刚度矩阵。FLAC3D采用最大 不平衡力来描述计算的收敛过程,如果单元的最大 不平稳力随着时步增加而逐渐趋近极小值,则计算 是稳定的,否则计算不稳定。 在FLAC3D所采用的显式时间差分求解中,所 有的矢量参数力、 速度、 位移都储存在网格节点 上,所有的标量及张量应力及材料特性储存在单 元的中心位置。通过运动方程由应力及外力可以求 出节点的速度和位移,再由空间导数得出单元应变 率,借助于材料的本构关系,由单元应变率可以获得 新的单元应力。计算循环如图1所示。 图1 FLAC3D的计算循环图 Fig11 Calculation circulation in FLAC3D FLAC3D具有强大的前后处理功能,其自动三 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 维网格生成器定义了多种基本的单元形状,通过组 合基本单元和利用内嵌的FISH语言自定义单元形 态、 材料分布、 特殊的边界条件等,可以生成复杂的 三维网格,如交叉隧道等。在计算过程中,用户可以 随时用彩色或灰度图或数据文件输出结果,图形上 可以表示出网格、 结构以及有关变量的等值线、 矢量 图等,也可以给出任意截面上的变量图或等值线图, 计算域可旋转以从不同的角度观测结果。 FLAC3D计算结果的可靠程度与岩体力学参 数、 原岩应力、 岩体结构类型、 计算域的结构效应及 其开挖、 加载等约束条件有关。 FLAC3D软件的不足之处制约其进一步推广应 用 [3 ] ,主要表现在 1对网格尺寸十分敏感,同一 模型采用不同尺寸的网格单元可能导致求解时间相 差数倍 ; 2 对于与时间密切相关的物理过程如固 结、 长期动力影响、 材料流变等 , 求解时间很长; 3前处理功能较弱,尤其建立较复杂的地质模型 时,费时费力,计算周期长、 难度大。 2 建模过程影响因素分析 顶板岩层稳定性的影响因素很多,但以其强度、 构造发育程度、 分层厚度、 埋藏深度、 泊松比及弹性 模量为主要因素,且前三者可视为决定性因素。随 着开采深度的增加,深度对顶板稳定性的影响会愈 加明显。岩层中的裂隙发育程度与其强度密切相 关,因此,也与顶板稳定性密切相关。国内顶板分类 方案中普遍考虑了岩层的岩石结构、 岩石的物理力 学性质、 结构面的形态和发育程度、 覆盖层厚度、 含 水情况等,此外还有时效特性和采矿工程因素。这 些因素以各自的作用机理对岩层顶板稳定性发挥作 用。在采掘过程中应加强对开采地质条件的预测, 以便采取有效措施控制顶板。 高峰 [4 ]将顶板冒落的主控因素归纳为 9个方 面地层与岩性、 地质与构造、 地应力、 地下水、 工程 环境、 采空区结构特征、 开采方法、 支护与空区处理、 时间因素。其多方案数值模拟计算显示,顶板下开 采矿体厚度、 泊松比与顶板安全厚度成一次函数关 系,岩石弹性模量、 采矿推进距离、 矿柱宽度、 充填体 厚度、 内聚力与顶板安全厚度成二次函数关系,而岩 石的内摩擦角对顶板的安全厚度基本没有影响。赵 庆和 [5 ]在对大姚六苴铜矿的顶板稳定性研究中 ,考 虑了6个影响因素岩体单轴抗压强度、RQD值、 节 理间距、 节理状态、 原岩应力、 地下水。王志荣 [6 ]在 对郜城井田构造岩顶板的研究中,以岩石抗压强度 为主要分类依据,同时考虑构造岩的类型、 结构、 变 形程度、 岩石成分、 胶结类型、 变质程度、 成因机制、 节理发育程度及井下顶板来压时间等因素将顶板划 分为稳定、 较稳定、 不稳定和极不稳定4种类型。靳 钟铭等 [7 ]认为岩石的力学性质、 顶板裂隙分布、 直 接顶分层厚度是影响顶板分类的主要因素。 3 本构关系及力学参数的确定 矿岩和充填体均采用莫尔-库仑Mohr2Cou2 lomb屈服准则如式1所示 ,式中 σ1和 σ3表示最 大和最小主应力,c和 0时,材料将发生剪切破坏。 fsσ1-σ3[ 1 sin / 1 - sin ] - 2c [ 1 sin / 1 - sin ] 1/2 1 模拟计算的矿岩及充填体的力学参数均参考安 庆铜矿的相关试验数据选取,为建模及计算简便,模 拟计算的矿石力学参数与围岩相同。结合安庆铜矿 的矿岩及胶结充填体的物理力学参数,确定模拟选 用的材料力学参数如表1所示。 表1 围岩和充填体的物理力学参数 Table 1 Physical and mechanical parameters of rock and backfill 参数容重/ kgm - 3 体积模量/GPa剪切模量/GPa抗拉强度/MPa内摩擦角 / 粘结力/MPa 原岩30004020215505 充填体高20000130115010728011 充填体低2000010801040102250105 4 FLAC3D在采空区影响范围确定计 算中的若干问题 地下工程的开挖会破坏周边岩体的应力平衡状 态,致使其应力重新分布,并产生位移。为避免边界 约束可能导致的计算结果失真,合理确定边界的范 围很重要。超大尺寸的模型固然能够满足这一要 求,但单元和节点数量过多,将降低FLAC3D的计算 261有 色 金 属 第61卷 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 效率。为确定空区的影响范围,设计模型,通过分析 开挖后围岩的应力及变形特征,得到以空区尺寸倍 数表述的开挖影响范围。 411 计算模型的建立 为考察地下工程开挖对围岩的影响范围,建立 大小为150m150m150m的三维模型,网格数30 3030,模型的x和y方向固定水平位移,底部固 定垂直位移,在模型上表面施加- 5MPa的均布荷 载,如图2所示。采空区位于模型的几何中心,尺寸 为10m10m10m,则空区顶部、 底部及四周的围 岩厚度均为空区的7倍,即70m。由于开挖的影响 范围大于空区尺寸的3倍,因此在空区的顶部、 底部 及四周围岩中,从空区边界至距空区边界6倍空区 尺寸的范围内设置一系列测点,监测围岩在开挖过 程中的位移、 最大主应力和最小主应力的变化。相 邻监测点之间距离10m即1倍空区尺寸,分布如图 2所示。 本构关系选用Mohr2Coulomb强度准则,其物理 力学参数如表2所示。 表2 计算模型中的岩体力学参数 Table 2 Physical and mechanical parameters of rock 参数容重/ kgm - 3 体积模量/GPa剪切模量/GPa抗拉强度/MPa内摩擦角 / 粘结力/MPa 取值30004025215505 首先,模型在自重作用下形成初始应力场,最大 不平衡力降至100N时终止计算,然后将预定空区 设为null模型,模拟开挖的过程,计算至最大不平衡 力降至100N时终止,记录并分析开挖前后各测点 的位移和应力变化。 图2 模型边界条件及测点示意 Fig12 Boundary conditions and monitoring points 412 结果分析 迭代34253步之后,整个模型达到初始平衡。开 挖后,继续计算至第39964步时,模型至平衡状态。 1位移分析。图3为开挖前和开挖平衡之后 过模型中心的xz平面位移等值线图。从图3可以 看出,开挖只使得空区附近约1～2倍采空区尺寸 范围内的围岩产生显著位移变化,而远处围岩几 乎没有受到影响。 空区上方监测点的位移变化如图4所示,可见 随着距离的增大,空区上部围岩由开挖产生的位移 量迅速减小,至3倍空区尺寸处,位移变化趋于平 图3 开挖前后的位移图 Fig13 Displacement before and after excavation 图4 空区上方测点位移变化 Fig14 Displacement ofmonitoring points above gap 缓。因此,可认为开挖对上部围岩的影响范围约为 3倍空区尺寸。 空区下方监测点的位移变化如图5所示,可知 开挖对底部围岩的影响范围均约为3倍空区尺寸。 四周监测点的位移变化见图6,模型水平应力较小, 故侧面围岩的位移偏小,开挖对四周围岩的影响范 361第4期 苏 军等应用FLAC3D研究地下开采对围岩的影响范围 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 图5 空区下方测点位移变化 Fig15 Displacement ofmonitoring points under gap 图6 空区四周测点位移变化 Fig16 Displacement ofmonitoring points around gap 图7 开挖前后的最大主应力 Fig17 Maxi mum principal stress before and after excavation 图8 监测点的最大主应力变化 Fig18 Maximum principal stress ofmonitoring points 围很小,小于3倍空区尺寸。 由上述分析可知,开挖只使得近处围岩产生明 显位移变化,在空区的顶部、 底部和四周,其影响范 围均可视为不大于3倍采空区尺寸。 2应力分析。图7显示了开挖前后过模型中 心点的xz平面的最大主应力分布状况。从图7可 以看出,开挖使得空区上部、 侧面、 底部围岩应力发 生明显变化,其影响范围约为3倍采空区尺寸。 各监测点最大主应力的变化曲线如图8所示。 可见距开挖区2倍空区尺寸以内的单元,最大主应 力变化较为明显,当距离增加至3倍时,各方向测点 的最大主应力变化率均小于1 ,变化平缓。故可 认为开挖对围岩应力的影响范围约3倍空区尺寸, 其中对四周围岩的影响较小。 开挖前后,该平面的最小主应力分布如图9所 示,其影响范围也约为3倍空区尺寸。 由上述分析可知,开挖导致的围岩应力重分布, 在采空区上方、 下方及四周围岩中,影响范围均约为 3倍采空区尺寸。 图9 开挖前后的最小主应力 Fig19 Minimum principal stress before and after excavation 5 结论 通过FLAC3D数值模拟可知,地下工程的开挖 对围岩造成的影响,在空区的上部、 下部及四周,影 响范围均大致为3倍采空区尺寸,远大于该尺寸即 可近似视为无限边界。然而,由于FLAC3D软件本 身在计算过程中会产生边界失真的现象,故实际计 算时围岩的厚度应稍大于空区尺寸的3倍。此外, 空区形状、 地应力的大小、 岩体的完整性和物理力学 特性等因素,都可能会影响空区的影响范围。 461有 色 金 属 第61卷 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. 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