基于声发射计数信息熵的页岩拉压破坏临界特征试验研究.pdf

第 ３９ 卷第 ８ 期重 庆 交 通 大 学 学 报（自 然 科 学 版）Ｖｏｌ． ３９ Ｎｏ．８ ２０２０ 年 ８ 月ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＯＮＧＱＩＮＧ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ）Ａｕｇ． ２０２０ ＤＯＩ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４⁃０６９６．２０２０．０８．１６ 基于声发射计数信息熵的页岩拉压破坏 临界特征试验研究 任 松１，王 乐１，谢凯楠１，２，姜德义１，蒋 翔１ （１． 重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 ４０００４４； ２． 巴塞罗那大学 凝聚态物理系， 西班牙 巴塞罗那 ０８０２８） 摘要 为了清晰了解页岩在拉 压破裂过程中的自组织临界现象 对具有脆性特征的页岩进行不同速率下的单轴压 缩和巴西劈裂试验 同步采集全过程声发射事件数 将信息熵理论与声发射事件数结合 定义了声发射事件数信息 熵 得到了加载过程中熵的演化规律 研究结果表明 在拉 压状态下 随着时间推进声发射事件数信息熵呈增 长变化且规律相似 当声发射事件数信息熵值保持稳定时 接近 岩石进入临界态 通过声发射定位图发现 到达临界点时对应的熵值最大 贯通性裂纹开始形成 进入临界态后 熵值处于稳态 定位信号向着破裂面积聚 直 至破坏 通过 个状态的声发射定位变化 揭示了页岩内部的缺陷从开始的缓慢随机发展的无序状态到瞬速按照一 定规律发展的有序状态的演化过程 与熵变化形成良好对应 拉 压过程中能量概率密度函数满足幂律分布 并存在相近的临界指数 关 键 词 岩土工程 页岩 声发射 声发射事件数 信息熵 临界态 中图分类号 文献标志码 文章编号 收稿日期２０２０⁃０２⁃１２；修订日期２０２０⁃０４⁃２６ 基金项目国家自然科学基金项目（５１３０４２５６） 第一作者任 松（１９７５），男，重庆人，教授，主要从事岩石力学与工程方面的研究。 Ｅ⁃ｍａｉｌ Ｒｓ＿ｒｗｘ＠ ｃｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 通信作者王 乐（１９９４）， 男，河北石家庄人，硕士，主要从事岩石力学与工程方面的研究。 Ｅ⁃ｍａｉｌ１５８０２３７２７９５＠ １６３．ｃｏｍ．ｃｎ ０ 引 言 页岩在我国分布广泛，页岩气、页岩油的开采过 程均涉及到页岩的破坏。 近年来我国加大了对页岩 气的开采力度，但在页岩气开采过程中遇到了较大的 挑战［１］。 我国页岩气储存范围主要集中在四川盆地 南部地区［２］。 目前，多采用水力压裂技术［３］开采页 岩气，主要通过对页岩储层进行人工压裂使得页岩局 部产生应力的集中，促使其产生突变型破坏。 因此对 拉、压状态下页岩破坏机理的研究具有重要意义。 页岩作为硬脆性材料，破坏过程具有非线性破 坏特征。 而岩石本身是由多种矿物质构成的材料单 元，在施加外荷载过程中，吸收能量后的材料单元之 间互相影响，产生能量传输。 岩石加载过程既有应 变能的吸收，同时裂纹的产生也存在能量的耗散。 岩石变形破坏的发展也是从吸收应变能的线弹性阶 段开始，向着裂纹的产生和扩展过度，逐渐由屈服过 渡到濒临破坏的耗散结构。 当岩石内部结构进入不 稳定的破裂发展阶段之后，系统不断调整结构抵抗 外力扰动，裂纹向局部集中的有序方向发展［４］，整 个过程应变能不断耗散，此为岩石内部系统能量耗 散时从无序向有序演化时的自组织临界现象［５］。 页岩作为脆性岩石同样具有自组织临界现象， 在岩石系统发生自组织临界现象时，其内部与材料 单元有关的信息由离散、无关联的状态转化为高度 关联的状态［６］，此时的状态称为临界状态。 Ｊ． Ｐ． ＳＥＴＨＮＡ 等［７］研究得出，在临界状态，极其微小的扰 动也会影响整个系统，形成一系列“雪崩式”的突发 性失稳，响应出跨越多个数量级的雪崩事件。 对于 达到临界态的岩石材料，继续施加荷载便会导致岩 石突然破坏。 由于加载中的岩石材料系统内部单元间存在相 互作用，系统和外界也存在能量等相关信息的传输。 Ｄ． Ａ． ＬＯＣＫＮＥＲ 等［８］研究指出，声发射信号可以有 效地观察岩石破裂过程中内部信息的变化及关联特 征；Ｇ． Ｆ．ＮＡＴＡＦ 等［９］采用能量、计数、幅值等信号 作为“雪崩”中的物理响应量的表征参数。 从信息传输角度分析，系统的自组织过程伴随 着信息传输的过程，在研究岩石系统自组织临界特 性的 过 程 中 引 入 了 信 息 传 输 的 概 念。 Ｃ． Ｅ． ＳＨＡＮＮＯＮ 等［１０］认为信息熵是研究信息传递有力 工具，并将信息熵应用于岩石破坏过程的研究；王恩 元等［１１］、纪洪广等［１２］、宫宇新等［１３］、张艳博等［１４］ 从波形的角度分别对煤岩、花岗岩等岩石破裂发生 机制进行了研究，并利用信息熵作为载体分析主频 和熵值的变化规律，寻求试验破裂过程中的频率响 应特征和对应的熵值特征，研究岩石破坏机制及破 坏前兆，但研究方法未能定量反映系统在自组织过 程中向临界态演化的过程。 基于此，以声发射事件数为对象，通过定义信息熵 来定量表征页岩破坏过程，探究页岩破坏的演化机理， 同时结合声发射信号定位图及声发射绝对能量幂律分 布规律分析验证了加载后期页岩临界特征。 １ 试验研究方法 １．１ 试样制备 试验所用岩样选自四川威远国家示范页岩气开 发区块龙马溪组。 其主要由石英（４９．５７％）、长石 （４．１４％）、方解石（２６．１２％）、白云石（１２％）、黄铁矿 （１．８６％）及黏土（６．２９％）组成。 为了减少由试样离 散性造成的误差，在同一块完整岩体上钻取，并加工 成 Φ５０ ｍｍ１００ ｍｍ、Φ５０ ｍｍ２５ ｍｍ 两种标准试 样，经过打磨后使其平整度在 ０．０２ ｍｍ 以内。 如图 １，为保证试验结果的精确性，在试样分组 前，采用低场核磁共振仪对所有试样进行 Ｔ２谱图测 试。 根据各试样的 Ｔ２谱曲线分布差异，挑选出 ９ 个 Ｔ２谱图差异最小的试样进行编号分组。 所挑试样 Ｔ２谱分布曲线总体上一致，均只含有一个谱峰，连 续性较好，说明初始状态下岩石内部孔隙的孔径尺 寸变化连续，孔隙空间分布均匀。 ２０１ 重 庆 交 通 大 学 学 报（自 然 科 学 版） 第 ３９ 卷 图 １ 页岩试样的横向弛豫时间 Ｔ２谱分布曲线 Ｆｉｇ． １ Ｔ２ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｏｆ ｓｈａｌｅ ｓａｍｐｌｅｓ １．２ 试验设备及方法 试验采用 ＡＧ – Ｉ２５０ 电子精密材料试验机进行 加载，同时采用 ＤＩＳＰ 系统声发射监测仪采集声发射 ＡＥ 信号。 门槛值设置为 ４５ ｄｂ，采样频率为 ５ ＭＨｚ， 探头谐振频率为 ２０～４００ ｋＨｚ，采样频率为 １０６次／ ｓ， 具体参数见表 １。 为保证数据采集的完整性，实验采 用 ６ 个探头进行检测，并将探头固定在岩样两侧。 每 一通道对应独立的前置放大器和传感器。 采用不同 的位移加载速率对页岩进行单轴压缩试验和巴西劈 裂试验，加载速率分别为 ０．０１、０．１、０．５ ｍｍ／ ｍｉｎ，每个 速率水平做 ３ 个物理一致性较好的岩样。 表 １ ＤＩＳＰ 声发射系统的参数 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ＤＩＳＰ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ 参数类型参数值参数类型参数值 数据传输速度／ （ＭＢｓ －１ ）１３２ＰＤＴ３５ 触发器处理能力／ ｍ１５０ＨＤＴ１５０ 最低噪音阈值／ ｄｂ１８ＨＬＴ３００ 频率范围／ ｋＨｚ１０～２．１１０３门槛值４５ ｄｂ 高速处理速度／ （ｈｓ －１ ）２０ ０００ ２ 声发射事件数信息熵及实验结果分析 ２．１ 声发射事件数信息熵 声发射事件数簇是一个离散的样本空间 Ａ，则 Ａ 的可能取值为 Ａ＝｛ａ１，ａ２，ａ３，，ａｎ｝（ｎ∈Ｎ），且 每种计数取值状态的概率 Ｐｉ满足式（１） ∑ ｎ ｉ ＝ １ Ｐｉ ＝ １ （１） 式中０＜Ｐｉ＜１，其中，ｉ＝１，２，３，，ｎ。 显然，每种状态取值的不确定性取决于其出现 的概率 Ｐｉ。 由于声发射计数的离散性较大，不同时 刻事件数的出现次数有所不同。 为了将加载过程事 件数出现的频率确定下来，利用了熵的概念。 Ｃ． Ｅ． ＳＨＡＮＮＯＮ［１０］指出，熵可以将复杂的信息通过定 量化表征进行简单化处理，可以度量某一状态信息 的确定性。 因此试验中，使用事件数出现的概率 Ｐｉ 来表征每个事件数值出现的不确定性。 试验样本空 间 Ａ 中所有结果 ａｉ的平均信息可以用信息熵表示 Ｈ（Ａ） ＝－∑ ｎ ｉ ＝ １ Ｐ（ａｉ）ｌｏｇ１０Ｐ（ａｉ）（２） 通过计算声发射事件数信息熵的大小变化能直 观反应页岩加载过程中的自组织临界现象的演化过 程。 试验过程中，在计数的时间序列上，定义了一个 时间滑动窗，通过滑动窗的移动观察声发射事件数 信息熵随时间的变化特征。 设初始窗宽为 ｗ∈Ｎ，滑 动因子为 σ∈Ｎ，于是滑动窗为 Ｘ（ｍ，ｗ，σ）＝ ｛ｘｉ｝ （ｉ ＝ １，２，．．．，ｗ＋ｍσ；ｍ ＝ １， ２，，Ｍ）（３） 式中Ｍ＝（Ｎ－ｗ） ／ σ，Ｍ∈Ｎ。 第 ｍ 个滑动窗内声发射总事件数为 Ａｍ＝∑ ｗ＋ｍσ ｉ ＝ １ ｘｉ（４） 那么，第 ｍ 个滑动窗内声发射事件数取值状态 出现的概率 Ｐｉ为 Ｐｉ＝ ｘｉ Ａｍ ＝ ｘｉ ∑ ｗ＋ｍσ ｉ ＝ １ ｘｉ （ｉ ＝ １，２，，ｗ ＋ ｍσ）（５） 由式（２）、式（５）得滑动窗 Ａ（ｍ，ｗ，σ）的信息熵 为 Ｈ（Ｘ（ｍ，ｗ，σ）） ＝－∑ ｗ＋ｍσ ｉ ＝ １ Ｐ（ｘｉ）ｌｏｇ１０Ｐ（ｘｉ）（６） ２．２ 实验结果及数据分析 ２．２．１ 原始数据中声发射事件数随时间的演化规律 在页岩单轴压缩与巴西劈裂应力加载试验中， 试样内部存在吸收应变能的孔隙裂隙压密阶段，耗 散能量的新裂纹产生阶段，直至岩石内部系统能量 积聚至不稳定状态，生成贯通性大裂纹后失稳破坏。 ＡＥ 事件数随加载进程演化规律较为一致。 以加载 速率为 ０．５ ｍｍ／ ｍｉｎ 的岩样为例，由图 ２（图 ２ 中 ｔｒ 表示相对时间，纵坐标使用对数尺度）可知 １）岩样加载前期主要以吸收能量为主，但存在 部分孔隙裂隙压密，应力曲线呈凹状，声发射信号稀 疏并且离散，ｌｏｇ１０Ｋ 大多处于 １０２以下（Ｋ 为声发射 事件数），主要是页岩试样中原有张开性结构面或微 裂隙分布具有离散性，不规则孔隙逐渐被压碎至闭 合产生声发射信号，但是新裂纹产生数量少，对应声 发射信号较少。 ２）岩样受压至弹性变形、微弹性裂隙稳定发展 ３０１第 ８ 期任 松，等基于声发射计数信息熵的页岩拉压破坏临界特征试验研究 阶段，此阶段声发射信号数量较孔隙裂隙压密阶段 更为稀疏，但由少增多趋势十分明显。 主要原因是 线弹性变化前期页岩试样开始产生新裂纹、闭合结 构面与孔隙发生剪切位移，两者均会产生少量声发 射信号，后期微弹性破裂阶段由于试样所承载荷接 近峰值，页岩内部断裂产生新裂纹而且新裂纹不断 扩大，声发射信号增大，由于断裂耗散能量较大， ｌｏｇ１０Ｋ 幅值部分超过了 １０２。 ３）当 ｔｒ值在 ０．９～１．０ 范围内，单轴压缩与巴西 劈裂声发射信号的数量密集，页岩内部产生了较大 的能量耗散，ｌｏｇ１０Ｋ 幅值也增大至 １０４，此后岩石试 样破坏，声发射信号消失。 声发射信号与应力加载过程具有较好的一致 性。 为进一步研究岩石系统的自组织演化过程及临 界特征，对试样加载过程声发射信息熵进行了研究。 图 ２ 两组试验应力与声发射事件数对比 Ｆｉｇ． ２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ＡＥ ｅｖｅｎｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｇｒｏｕｐｓ ｏｆ ｔｅｓｔｓ ２．２．２ 声发射事件数信息熵的演化特征 根据 ２．１ 节声发射事件数信息熵的定义公式， 使用 ＭＡＴＬＡＢ 软件对声发射原始数据进行处理，得 到声发射事件数信息熵演化曲线（图 ３）。 图 ３ 显示 熵值变化呈台阶式上升状态，存在“增大⁃稳定⁃增大⁃ 稳定”的双台阶变化情况，单轴压缩与巴西劈裂实验 中存在相同的熵值变化情况。 根据图 ３ 显示，在试验过程中页岩的声发射事 件数信息熵演化规律分为 ４ 个阶段 １）ｏａ 段加载初期压密阶段，声发射事件数对 应的数量随时间变化，对应计数值的概率随之增大， 因此熵值逐渐变大。 此阶段试验机对岩石系统施加 能量，材料内部部分单元承受值未达到阈值，单元与 单元间开始产生自组织作用。 ２）ａｂ 段熵值稳定变化，未出现较大增长或减 少且所处时间较长。 原因是此过程页岩试件处于线 弹性压缩阶段，岩石系统内部能量持续增加，单元及 单元之间存在非线性及线性的能量吸收及耗散，外 化为新裂纹的产生及持续扩大，稳定的产生了声发 射信号，各个计数值对应的概率几乎不变，熵值处于 近似平稳的状态。 ３）ｂｃ 段熵值急剧增大，试件进入非稳定破裂 阶段，此阶段岩石内部吸收的能量达到了阈值，耗散 的能量增加，系统自组织的调整能量以达到吸收及 耗散的平衡，导致不断出现较大裂隙，每个事件数计 数值对应的概率逐步增大，熵值随之急剧增加并达 到最大值。 ４）ｃｄ 段熵值达到最大，从持续增加的状态转 变为平稳状态，见图 ３（ａ）虚线放大图，整个系统处 于能量吸收和释放达到平衡，而此刻系统内部处于 高度关联的临界状态。 声发射事件数不断增加，信 号的能量值所占的比例保持不变。 此阶段岩石内部 为耗散较多的能量而出现材料断裂，因此产生了大 量的贯通性裂纹。 ５）ｄ 点之后段由于试验机继续施加载荷，对处 于临界状态下的岩石系统施加了扰动，引起了较大 的破坏效应，以至于页岩试样失稳破坏。 图 ３ 声发射事件数信息熵演化 Ｆｉｇ． ３ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ＡＥ ｅｖｅｎｔｓ ２．２．３ 声发射计数信息熵临界特征分析 岩石到达临界态后的破坏过程是由稳定状态向非 稳定状态过渡的变化过程。 实验中页岩试件在弹性阶 ４０１ 重 庆 交 通 大 学 学 报（自 然 科 学 版） 第 ３９ 卷 段结束后进入裂隙扩展阶段， 从 ＡＥ 事件数不断增大， 累计 ＡＥ 事件数持续上升，判断岩石进入了裂隙发育与 破坏阶段，但无法将岩石裂隙扩展阶段与临界破坏阶 段区分开，更无法找到产生相变的临界点。 因此，引入 熵值量化岩石加载的状态，如图３（ａ）。 单轴压缩和巴 西劈裂试验熵变化规律大致相似，尤其是进入加载后 期，由于在裂缝扩展过程中始终不断地与外界发生能 量交换，在特定的外荷载条件下，外部环境提供的能量 与系统的内能达到一种动态平衡，页岩系统将处于稳 定状态，即临界态。 如图３（ａ）放大图，在这个阶段信息 熵保持稳定，直到最后破坏。 图 ４ 相对应变下两种试验熵变化 Ｆｉｇ． ４ Ｅｎｔｒｏｐｙ ｃｈａｎｇｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｔｅｓｔｓ ｕｎｄｅｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｓｔｒａｉｎ 为了精确比较两类试验的信息熵的变化规律， 采用相对应变 εｒ（εｒ＝ε／ εａｌｌ）统一加载进度，以此表 征加载进程，如图 ４。 由图 ４ 得出，加载速率对加载 过程熵值变化趋势影响较小，保持了增大⁃稳定⁃增 大⁃稳定的同一规律，在 εｒ接近 ０．９５ 时熵保持不变， 反应了岩石进入临界状态。 结合图 ３（ａ），展示了 ａ， ｂ，ｃ，ｄ 共 ４ 个状态的声发射定位，得到了岩石从微观 上表现为岩石内部缺陷缓慢随机发展（图 ３ 中 ａ ～ ｂ），到某一瞬间自组织按照某种规律发展（图 ３ 中 ｂ～ｃ），裂纹呈现从均匀的随机扩张到向某些条带集 中直至最后贯通（图 ３ 中 ｃ～ｄ）的演化规律。 由临界 点 ｃ 的声发射定位可以看出，新裂纹基本形成，并朝 着局部加速变形，直至破裂面的形成，如图 ５（ｅ），巴 西劈裂试样破坏形态如图 ５（ｆ）。 如图 ６，拉、压应力下的岩样，熵值变化规律具 有共同特征。 未达到临界状态前，熵处于增加状态， 岩石内部声发射信号缓慢增加，处于随机分布的形 态，如图 ５（ｂ）；当达到临界点，熵值达到最大，形成 较大的新裂纹，声发射定位信号向着新裂纹处聚，如 图 ５（ｃ）；进入临界态后，熵值保持不变，处于稳态， 定位信号陡增，形成破裂面，直至破坏，如图 ５（ｄ）。 研究结果印证了岩石的破坏过程从微观上讲是岩石 内部的缺陷从开始的缓慢随机发展的无序状态到按 照某种规律发展的有序状态的演化过程。 因此，声 发射定位图的演化（图 ５）能良好反应和解释声发射 事件数信息熵的变化，如图 ３（ａ）。 图 ５ 声发射定位变化及岩石破坏照片 Ｆｉｇ． ５ Ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｃｈａｎｇｅ ａｎｄ ｐｈｏｔｏｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｆａｉｌｕｒｅ ５０１第 ８ 期任 松，等基于声发射计数信息熵的页岩拉压破坏临界特征试验研究 图 ６ 加载后期两组试验声发射计数与熵对比 Ｆｉｇ． ６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｃｏｕｎｔ ａｎｄ ｅｎｔｒｏｐｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｇｒｏｕｐｓ ｏｆ ｔｅｓｔｓ ａｔ ｔｈｅ ｌａｔｅｒ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｌｏａｄｉｎｇ ３ 讨 论 熵值在一定程度上量化了加载过程中的岩石系 统从自组织至临界状态最终破裂的演化过程。 为了 验证熵值的可靠性，从声发射能量分布与岩石加载 过程中临界状态的联系进行侧面验证。 研究表明，具有临界特征的多孔脆性材料的断 裂破坏能量满足幂率分布，其概率密度分布函数 为［１５，１６］ ｐ（ｘ）＝ ｘ －ｒ τ（ｒ，ｘｍｉｎ） （７） 式中ｒ 为整个概率密度分布的临界指数；τ 为 Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ 函数，其取决于临界指数 ｒ 和理论下限值 ｘｍｉｎ。 针对大量的能量信号，采用最大似然估计法［１７］ 得到准确的临界指数，选取大量的能量区间，更改能量 区间的尺寸得到不同能量区间下的临界指数 ｒ。 图 ７ 能量概率密度分布 Ｆｉｇ． ７ Ｅｎｅｒｇｙ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ 如图 ７，单轴压缩和巴西劈裂试验能量分布完 全服从幂定律，整个分布表现出良好的线性关系，并 跨越 ３ 个能量数量级，表明用熵值表征页岩破化机 理具有较好的可靠性。 而且加载速率并未对能量概 率密度分布造成太大影响，服从时间上的能量无尺 度分布［７］。 临界指数分布如图 ８，单轴压缩与巴西 劈裂分布相近，共有一个平稳的阶段，并跨越多个数 量级，临界指数分别为 ｒＢ＝１．３１，ｒＡ＝１．３２。 图 ８ 临界指数 ｒ 分布 Ｆｉｇ． ８ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｅｘｐｏｎｅｎｔ ｒ ４ 结 语 通过室内试验，对页岩进行不同加载速率下单 轴压缩和巴西劈裂试验，同步采集全过程声发射事 件数，将信息熵的理论与声发射计数结合，定义了声 发射事件数信息熵，得到了加载过程中熵的演化特 性，试验发现 １）在拉、压状态下，随着时间推进声发射事件数 信息熵呈增阶段变化且规律相似，当熵值保持稳定 时（εｒ接近 ０．９５），页岩进入临界态。 ２）通过声发射定位图发现，临界点对应的熵值 达到最大，贯通性裂纹开始形成；进入临界态后，熵 值保持稳定变化，定位信号向着破裂面积聚，直至 破坏。 ３）通过 ４ 个状态的声发射定位变化，揭示了岩 石内部的缺陷从开始的缓慢随机发展的无序状态到 瞬速按照某种规律发展的有序状态的演化过程，与 熵值变化形成良好对应。 ４）拉、压过程中能量概率密度函数满足幂律分 布 Ｐ≈Ｘ －ｒ ，并存在相近的临界指数，再次印证了熵 值的可靠性。 ６０１ 重 庆 交 通 大 学 学 报（自 然 科 学 版） 第 ３９ 卷 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］ ＷＵ Ｃｈｅｎｊｕｎ，ＴＵＯ Ｊｉｎｃａｉ，ＺＨＡＮＧ Ｍｉｎｇｆｅｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｓｅｄｉｍｅｎｔａｒｙ ａｎｄ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｇａｓ ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｌｏｗｅｒ Ｃａｍｂｒｉａｎ ｏｒｇａｎｉｃ⁃ｒｉｃｈ ｓｈａｌｅｓ ｉｎ Ｓｏｕｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ ［Ｊ］． Ｍａｒｉｎｅ ａｎｄ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｇｅｏｌｏｇｙ，２０１６，７５，１４０⁃１５０． ［２］ 张大伟，李玉喜，张金川，等．全国页岩气资源潜力调查评价潜力 调查评价［Ｍ］．北京地质出版社，２０１２． ＺＨＡＮＧ Ｄａｗｅｉ， ＬＩ Ｙｕｘｉ ， ＺＨＡＮＧ Ｊｉｎｃｈｕａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｎａｔｉｏｎａｌ⁃Ｗｉｄｅ Ｓｈａｌｅ Ｇａｓ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｈｏｕｓｅ， ２０１２． ［３］ ＨＡＮ Ｃｈａｏ，ＪＩＡＮＧ Ｚａｉｘｉｎｇ，ＨＡＮ Ｍｅｉ ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｌｉｔｈｏｆａｃｉｅｓ ａｎｄ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｕｐｐｅｒ Ｏｒｄｏｖｉｃｉａｎ ａｎｄ Ｌｏｗｅｒ Ｓｉｌｕｒｉａｎ ｂｌａｃｋ ｓｈａｌｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｓｏｕｔｈｅｒｎ Ｓｉｃｈｕａｎ Ｂａｓｉｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｐｅｒｉｐｈｅｒｙ，Ｃｈｉｎａ ［Ｊ］． Ｍａｒｉｎｅ ａｎｄ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｇｅｏｌｏｇｙ，２０１６，７５，１８１⁃１９１． ［４］ 周翠英，张乐民． 岩石变形破坏的熵突变过程与破坏判据 ［Ｊ］． 岩土力学，２００７，２８（１２）２５０６⁃２５１０． ＺＨＯＵ Ｃｕｉｙｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｙｕｅｍｉｎ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｉｃ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｒｏｃｋｓ［Ｊ］． Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００７，２８（１２）２５０６⁃２５１０． ［５］ ＭＯＲＥＮＯＹ，ＧＭＥＺ Ｊ Ｂ，ＰＡＣＨＥＣＯ Ａ Ｆ． Ｆｒａｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｓｅｃｏｎｄ⁃ ｏｒｄｅｒ ｐｈａｓｅ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０００，８５（１４） ２８６５⁃２８７２． ［６］ 高召宁，姚令侃，徐光兴． 岩石破坏过程的自组织特征与临界条 件研究［Ｊ］． 四川大学学报，２００９，４１（２）９１⁃９５． ＧＡＯ Ｚｈａｏｎｉｎｇ， ＹＡＯ Ｌｉｎｇｋａｎ， ＸＵ Ｇｕａｎｇｘｉｎｇ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｅｌｆ⁃ ｏｒｇａｎｉｚｅｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｃｒｉｔｉｃａｌｉｔｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｒｏｃｋ ｆａｉｌｕｒｅ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｉｃｈｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００９，４１（２）９１⁃９５． ［７］ ＳＥＴＨＮＡ Ｊ Ｐ， ＤＡＨＭＥＮ Ｋ Ａ， ＭＹＥＲＳ Ｃ Ｒ． Ｃｒａｃｋｌｉｎｇ ｎｏｉｓｅ ［Ｊ］． Ｎａｔｕｒｅ，２００１，４１０，２４２⁃２５０． ［８］ ＬＯＣＫＮＥＲ Ｄ Ａ． Ｔｈｅ ｒｏｌｅ ｏｆ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｒｏｃｋ ｆｒａｃｔｕｒｅ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ， １９９３， ３０（７）８８３⁃８９９． ［９］ ＮＡＴＡＦ Ｇ Ｆ，ＣＡＳＴＩＬＬＯ⁃ＶＩＬＬＡ Ｐ Ｏ，ＢＡＲ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ａｖａｌａｎｃｈｅｓ ｉｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｐｏｒｏｕｓ ＳｉＯ２⁃ｂａｓｅｄ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［ Ｊ］． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ． Ｅ， Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ， Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ， ａｎｄ Ｓｏｆｔ Ｍａｔｔｅｒ Ｐｈｙｓｉｃ， ２０１４， ９０ （ ２ ） ０２２４０５． ［１０］ ＳＨＡＮＮＯＮ Ｃ Ｅ． Ａ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｔｈｅ Ｂｅｌｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９４８，２７（３）３７９⁃４２３． ［１１］ 王恩元，何学秋，刘贞堂，等． 煤体破裂声发射的频谱特征研究 ［Ｊ］．煤炭学报，２００４，２９（３）２８９⁃２９２． ＷＡＮＧ Ｅｎｙｕａｎ， ＨＥ Ｘｕｅｑｉｕ， ＬＩＵ Ｚｈｅｎｔａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎ ｃｏａｌ ｏｒ ｒｏｃｋ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｒａｃｔｕｒｅ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ， ２００４，２９（３）２８９⁃２９２． ［１２］ 纪洪广，王宏伟，曹善忠，等． 花岗岩单轴受压条件下声发射信 号频率特征试验研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报，２０１２，３１（增 刊 １）２９００⁃２９０５． ＪＩＨｏｎｇｇｕａｎｇ， ＷＡＮＧＨｏｎｇｗｅｉ， ＣＡＯＳｈａｎｚｈｏｎｇ， ｅｔａｌ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ ｕｎｄｅｒ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２，３１ （ Ｓｕｐ１） ２９００⁃２９０５． ［１３］ 宫宇新，何满潮，汪政红，等． 岩石破坏声发射时频分析算法与 瞬时频率前兆研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报，２０１３，３２（４） ７８７ – ７９９． ＧＯＮＧ Ｙｕｘｉｎ，ＨＥ Ｍａｎｃｈａｏ，ＷＡＮＧ Ｚｈｅｎｇｈｏｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｉｍｅ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐｒｅｃｕｒｓｏｒｓ ｆｏｒ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ｒｏｃｋ ｆａｉｌｕｒｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，３２ （４）７８７⁃７９９． ［１４］ 张艳博，梁鹏，刘祥鑫，等． 基于声发射信号主频和熵值的岩石 破裂前兆试验研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报，２０１５，３４（增刊 １）２９５９⁃２９６７． ＺＨＡＮＧ Ｙａｎｂｏ，ＬＩＡＮＧ Ｐｅｎｇ，ＬＩＵ Ｘｉａｎｇｘｉｎ，ｅｔ ａｌ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｐｒｅｃｕｒｓｏｒ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｕｒｓｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｄｏｍｉｎａｎｔ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｅｎｔｒｏｐｙ ［ Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５，３４（Ｓｕｐ１）２９５９⁃２９６７． ［１５］ ＳＡＬＪＥ Ｅ Ｋ Ｈ， ＳＯＴＯ⁃ＰＡＲＲＡＢ Ｄ Ｅ， ＰＬＡＮＥＳ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｆａｉｌｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｕｎｄｅｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｃｒａｃｋｌｉｎｇ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ｍｅｓｏｐｏｒｏｕｓ ＳｉＯ２［Ｊ］． Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｉｃａｌ Ｍａｇａｚｉｎｅ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１１，９１ （８）５５４⁃５６０． ［１６］ ＣＡＳＴＩＬＬＯ⁃ＶＩＬＬＡ Ｐ Ｏ，ＢＡＲ Ｊ，ＰＬＡＮＥＳ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｃｒａｃｋｌｉｎｇ ｎｏｉｓｅ ｄｕｒｉｎｇ ａｉｌｕｒｅ ｏｆ ａｌｕｍｉｎａ ｕｎｄｅｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｏｒｏｓｉｔｙ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｃｏｎｄｅｎｓｅｄ Ｍａｔｔｅｒ，２０１３，２５（２９） ２９２２０２． ［１７］ ＢＡＵＫＥ Ｈ． Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ⁃ｌａｗ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｂｙ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ［Ｊ］． Ｔｈｅ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｂ， ２００７，５８１６７⁃１７３． （责任编辑罗素琴） ７０１第 ８ 期任 松，等基于声发射计数信息熵的页岩拉压破坏临界特征试验研究