基于改进灰色与广义神经网络的火电行业NO_x排放组合预测.pdf

基于改进灰色与广义神经网络的火电行业 NOx排放组合预测 周建国张曼 华北电力大学经济管理学院， 河北 保定 071003 摘要 为解决区域火电行业 NOx排放量的预测问题， 在原始灰色模型基础上做出改进， 提出了基于指数平滑的改进灰 色模型， 并将该模型与广义神经网络相结合， 建立了基于改进灰色与广义神经网络的组合预测模型。以 19982011 年火电行业 NOx排放量数据为基础， 对提出的组合预测模型与灰色模型和广义神经网络模型的预测结果进行了对 比。结果表明 建立的组合模型预测结果更为精准， 能够更有效应用于区域火电行业 NOx排放量的预测问题。 关键词 NOx排放量; 指数平滑; 改进灰色模型; 广义神经网络; 组合预测 DOI 10. 13205/j． hjgc． 201404028 COMBINATION FOＲECAST OF NOxEMISSIONS FＲOM THEＲMAL POWEＲ INDUSTＲY BASED ON INPＲOVED GＲEY AND GENEＲALIZED NEUＲAL NETWOＲK Zhou JianguoZhang Man School of Business Administration， North China Electric Power University， Baoding 071003， China AbstractTo resolve the forecast of regional NOxemissions from thermal power industry， to make improvements on the original grey model，it is proposed an improved grey model based on exponential smoothing，which is combined with the generalized neural network to create a combination forecasting model． Based on 19982011 annual NOxemissions from thermal power industry，the predicted results by the combination forecast model were compared with those of the gray model and generalized neural network model． The results show that the results of the combination forecast model are more accurate，can be more effectively applied to forecast regional thermal power industry NOxemissions． KeywordsNOxemissions;exponential smoothing;improved grey model;generalized neural network;combination forecast 收稿日期 2013- 07- 25 0引言 随着国内经济的发展， NOx污染物的排放量迅速 增加， 造成了一系列环境问题。对 NOx污染物的排 放量进行预测并加以控制， 具有重大的现实意义。从 行业上来看， 我国 NOx排放主要来源于火电发电、 交 通运输和工业， 火力发电排放占我国 NOx排放量的 30 ～ 40［1- 2 ］。其中由于火电行业 NOx放排量相 对大而且数据易于统计等优点， 成为我国制定 NOx 控制战略和修订排放标准的首要参考［3 ］。因此， 准 确预测我国火电行业 NOx排放量， 不仅对于制定我 国 NOx控制战略， 以及对于火电行业改进脱硝技术 都具有现实意义和参考价值。 目前， NOx排放量的预测方法主要有灰色预测 法、 支持向量回归方法 ［4- 5 ］、 广义神经网络、 排放因子 法 ［4 ］和典型机组法［5 ］。由于区域火电行业 NO x排放 量具有小样本、 贫信息的灰色特点 ［6 ］， 大多数学者采 用灰色预测模型。此外， 又由于火电行业 NOx排放 预测是非线性系统， 所以采用神经网络预测方法对其 排放量进行预测。然而， 这两种预测方法又存在一定 的缺陷与不足。其中， 传统灰色预测要求样本数据 少， 对数据的分布规律和变化趋势关注不够。神经网 络神经网络是高度非线性的大型 静态或动态 系 统， 其高度的复杂性使得不可能精确分析它的各项性 能指标 ［8- 9 ］。 基于此， 本文对传统灰色预测法进行了改进， 并在 021 环境工程 Environmental Engineering 指数平滑改造原始数据的基础上， 建立平滑灰色模型， 最后建立改进灰色和广义神经网络组合预测模型， 并 以 19982011 年火电行业 NOx排放量历史数据为基 础， 对未来7 年火电行业 NOx排放量进行了预测。 1基本原理简介 1. 1灰色预测模型 灰色系统理论是处理少数据、 不确定性问题的理 论 ［9 ］。对于火电行业 NO x排放量的预测， 属于典型 的 “小样本 ” 、 “贫信息” 、 “不确定” 系统的问题， 采用 灰色预测模型对 NOx排放量进行预测可取得较好的 效果。其重要的数据处理方法是 将任意非负数列、 摆动数列通过累加生成， 转化为非减的递增数列， 从 而消弱原始数据的随机性， 使新形成的数列呈现近似 指数增长的趋势［10 ］ 1. 2指数平滑模型 指数平滑法是对预测对象的全部历史序列数据， 通过加权平均进行预测的一种方法［11 ］。其基本思想 是 预测值是原始观测值的加权和， 且对不同的数据 给予不同的权， 新数据给较大的权， 旧数据给较小的 权。数据经过指数平滑处理后， 既可充分利用观测序 列中的有用信息， 还可以减少随机性， 从而提高模型 的预测精度。 1. 3广义神经网络模型 人工神经网络 Artificial Neural Networks， ANN 是 一种以模仿动物神经网络行为为特征进行分步， 并进 行信息处理的数学模型。这种网络依靠系统的复杂程 度， 通过调整内部大量节点之间相互连接的关系， 从而 达到处理信息的目的 ［ 12 ］。其中， 广义回归神经网络是 Specht D F ［ 13 ］在 1991 年提出的一种新型的神经网络， 它建立在数理统计的基础上， 能够根据样本数据逼近 其中隐含的映射关系， 即使样本数据稀少， 网络的输出 结果也能够收敛于最优回归表面。 我国火电行业 NOx排放量预测问题是一个受到 多种因素影响的非线性系统， 在多种影响因素的影响 下， 火电 NOx排放量的变化规律比较复杂， 考虑到广 义神经网络具有较好的描述复杂非线性函数能力的 特点， 应用神经网络预测模型可以较好的拟合 NOx 排放的变化规律， 对火电行业 NOx排放量的预测精 度高。 1. 4组合模型 为了综合利用各种方法所提供的信息， 避免单一 模型丢失信息的缺憾， 减少随机性， 提高预测精度， 本 文建立了一种组合预测模型 ［ 14 ］。组合预测的基本思 想是采取适当的加权平均方式把多个单项预测所获得 的预测结果结合起来， 以获得更为优化的预测结论。 采用组合预测方法可以降低单项预测方法的预测风 险， 有助于改善模型的拟合能力并提高预测精度 ［ 15 ］。 组合预测的权重是影响组合预测结果的重要环 节。根据权重系数确定与否， 组合预测权重可以分 为固定权重和变权重。固定权重是一个固定常量， 变权重则将权重系数看成是一个随时间变化的 函数［17- 18］。 2基于改进灰色模型与神经网络的组合预测模型 2. 1平滑灰色模型建立 2. 1. 1传统灰色模型 GM 1， 1 是最常用的灰色预测模型， 其建模方 法如下 已知原始数列为 X 0 X 0 1 ， X 0 2 ， ． ． ． ， X 0 n 一阶累加生成新数列 X 1 X 1 1 ， X 1 2 ， ， X 1 n X 1 i∑ i k 1 X 0 k ， i 1， 2， ， n 1 灰色微分方程为 dX 1 t dt aX 1 t u 2 由于 aX 1 t ba［ X 1 k X 1 k 1 ］ ， t ～ ［ k， k 1］ ， 则有 X 0 k 1 ba［ X 1 k X 1 k 1 ］ u 3 其中 b 1 2 ; 令 Y X 0 2 X 0 3 ． ． ． X 0 n             ; B － 1 2 X 1 1 X 1 2 [] ， 1 － 1 2 X 1 2 X 1 3 [] ， 1 － 1 2 X 1 n － 1 X 1 n [] ，                   1 ; A a，[] u T; 4 121 监测与评价 Environmental Monitoring ＆ Assessment 则有 Y BA 5 可以得出 X 0的灰色预测模型为 X 0 t 1 X 1 t 1－ X 1 t 1 － e a ［ X 0 1－ u a］ e －at 6 利用灰色模型 6 对数据进行预测。 2. 1. 2改进的灰色模型 在传统的灰色模型中， 式 3 中 b 1 2 是出于平 均考虑， 但是从实际意义出发， 这种规定并不合理。 所以， 本文提出如下方法改进灰色模型。 1 取 b 1 2 ， 运行传统灰色模型， 计算出灰微分 方程参数 a， u。 2 按照 b 1 a － 1 ea－ 1 调整 b 的值 ［19 ］。 3 将调整后的参数 b 记为 b k 1 ， 比较 b k 与 b k 1的值， 若其差值大于给定的阈值， 则 b k 1 还需调整， 用 b k 1带入式 3 ， 重新运行灰色模 型计算参数 a， u ; 若 b k与 b k 1差值小于给定 的阈值， 则迭代结束， 输出参数 a， u 。 2. 1. 3指数平滑 GM 1， 1 建模方法 首先， 原始数据序列为X 00 X 00 1 ， X 00 2 ， ， X 00 n ， i 1， 2， ， n ，对该原始 数据进行指数平滑 S 1 t α∑ t－1 j 0 1 － α jX 00 t － j 1 － αtS 1 0 7 S 1 t 实 际 上 是X 00 1 ， X 00 t － 1 ， ， X 00 t － j 的加权平均。加权系数分别为 α， α 1 － α ， α 1 － α 2， ， 按几何级数衰减， 愈近的数据权 数愈大， 愈远的数据权数愈小， 且 α∑ ∞ j 0 1 － α j 1。 那么则有 X 0 t 1 S 1 t αX 00 t 1 － α X 0 t 8 得到新的数据序列 X 0 X 0 1 ， X 0 2 ， ， X 0 n 按照式 1 对新数据序列 X 0做累加生成运算， 得到 X 1， 再按照 2. 1. 2 计算参数 b，建立改进后的 灰色模型 X 0 t 1 X 1 t 1－ X 1 t 1 － e a ［ X 0 1－ u a］ e －at 9 用新建成的指数平滑灰色模型对数据进行预测。 2. 2广义神经网络 广义回归神经网络由两层网络结构组成， 运用 BP 算法训练网络连接权值， 依赖数据样本进行训练 学习， 人为调节参数只有一个阈值， 能够极大地避免 主观因素对预测结果的影响， 具体结构如图 1 所示。 图 1广义神经网络结构 Fig．1The structure of generalized neural network 图 1 网络包括两层， 径向基层为隐含层， 线性层 为输出层。输入向量为 P， 在 netprod 的作用下权值 函数 dist 与阈值 b1的积函数生成净输入 n1， 同时传 送结果到传递函数 radbas。 规范化点积权函数是线性输出层的权值函数， 权 输入等于上一层的输出向量 a1与本层权值 LW2， 1的 点积， 并将其带入线性传递函数 purelinn2 ， 就可 以得到网络输出 a2 Y 。网络输出由下式得 yk∑ Q j 0 LWk， ja1 j， k 1， 2S 10 广义神经网络的运行过程不需要迭代， 只有一个 阈值能够人为调节， 具有较快的学习速度， 较 BP 网 络和 ＲBF 网络模型相比， 能在样本数据缺乏即贫信 息的灰色系统环境下进行数据预测， 且预测效果 精确。 2. 3组合预测 若平滑灰色模型、 广义神经网络模型的预测误差 的标准差分别为 σ1 ， σ 2且有 σ σ1 σ2 1，取 ωi σ － σi σ ， i 1， 2 。 则由上式确定的权重建立如下组合预测模型 y ω1y1 ω2y2 11 式中 ω1表示平滑灰色预测模型的权重;ω2表示广 221 环境工程 Environmental Engineering 义神经网络预测模型的权重;y1表示平滑灰色预测 模型的预测值; y2表示广义神经网络预测模型的预 测值。 3我国火电行业 NOx排放量预测 我国19942011 年 NOx排放量原始数据见表1。 表 1原始样本数据 Table 1The date of the original samples 年份 NOx排放/万 t 年份 NOx排放/万 t 1998360. 52005687. 4 19994302006759. 2 20004692007811 2001497. 52008810. 3 2002536. 82009829. 4 2003597. 32010954. 1 2004629. 120111073 注 19942002 年的火电 NOx排放数据来自朱法华的 2004 年的论 文 ［ 20 ］; 20032011 年 NO x排放数据来自国家环保部统计数 据 ［ 21 ］。 3. 1火电行业 NOx排放量平滑灰色预测 3. 1. 1传统灰色模型预测 对原始数据列运用灰色预测模型， 得到结果如 表 2所示。 表 2灰色模型预测值 Table 2The predicted values of grey model 年份实际值灰色 GM 1， 1年份实际值 灰色 GM 1， 1 1998360. 5409. 02005687. 4670. 3 1999430438. 42006759. 2719. 0 2000469471. 02007811771. 9 2001497. 5505. 72008810. 3828. 3 2002536. 8524. 52009829. 4889. 8 2003597. 3582. 12010954. 1953. 6 2004629. 1624. 8201110731 023 注 平均相对误差为 3. 5。 对灰色预测结果进行检验， 得到如下结果C 0． 1450， P ＞ 0． 95 ， 该灰色预测的小概率误差 P 大于 0. 95， 后 验 差 比 值 小 于 0. 35， 预 测 精 度 等 级 为 “好” ［17 ］。 3. 1. 2指数灰色模型预测 根据表 1 中的 NOx排放量数据， 建立平滑灰色 预测模型。采用 matlab Ｒ2009 软件对 NOx排放量 进行预测研究。预测过程如下 经验证在一次指数平滑对原始数据处理过程中， 取 α 0． 9 时对数据的处理效果最好， 进行一次平滑 处理后，对新生成的数据运用指数平滑 GM 1， 1 模 型， 得到结果如表 3 所示。 表 3指数平滑灰色模型预测值 Table 3The predicted values of exponential smoothing grey model 年份实际值 指数平滑 GM 1， 1 年份实际值 指数平滑 GM 1， 1 1998360. 5406. 02005687. 4668. 3 1999430435. 42006759. 2718. 0 2000469468. 62007811771. 9 2001497. 5502. 72008810. 3828. 9 2002536. 8539. 02009829. 4889. 0 2003597. 3579. 12010954. 1955. 6 2004629. 1622. 8201110731 026 注 平均相对误差为 2. 3。 对灰色预测结果进行检验， 得到如下结果C 0. 1370， P ＞ 0．95 ， 该灰色预测的小概率误差 P 大于 0. 95， 后验差比值小于0. 35， 预测精度等级为 “好” ［ 17 ］。 对传统的灰色模型与指数平滑灰色模型进行精 度比较， 由图 2 得出 指数平滑灰色模型的预测精度 比传统灰色预测精度高。 图 2 GM 1， 1 与指数平滑 GM 1， 1 精度比较 Fig．2Precision comparison of GM 1， 1and exponential smoothing GM 1， 1 3. 2火电行业 NOx排放量广义神经网络模型预测 根据表 1 数据进行 NOx排放量广义神经网络预 测。使用 Matlab 2009 年 软件建立预测模型， 利用 19992008 年数据对网络进行训练， 2009 年、 2010 年数据进行测试， 2011 年数据进行验证， 最终得到广 义神经网络的预测结果， 见表 4。 3. 3火电行业 NOx排放量组合预测 3. 3. 1权重的计算 依照 1. 3. 1 中权重计算理论， 计算平滑灰色预测 模型及神经网络模型的权重 首先， 利用 matlab Ｒ2009 编程计算得到平滑灰 色预测模型、 广义神经网络模型的预测误差的标准 321 监测与评价 Environmental Monitoring ＆ Assessment 表 4广义神经网络的预测值 Table 4The predicted values of generalized neural network 年份实际值 广义神经网络 模型 年份实际值 广义神经网络 模型 1998360. 5353. 92005687. 4691. 2 1999430. 0423. 62006759. 2746. 4 2000469. 0437. 72007811. 0820. 8 2001497. 5479. 72008810. 3839. 5 2002536. 8546. 02009829. 4848. 9 2003597. 3589. 62010954. 1965. 1 2004629. 1639. 920111 073. 01 056 注 平均相对误差为 2. 1。 差分别为 σ1 26． 7， σ2 15． 9 。 σ σ1 σ 2 42． 6 取 ωi σ － σi σ ， i 1， 2 。 则有 ω1 0． 63， ω2 0． 37 则由上式确定的权重建立如下组合预测模型 y 0． 63y1 0． 37y2 式中 ω1表示指数平滑灰色预测模型的权重;ω2表 示广义神经网络预测模型的权重;y1表示指数平滑 灰色预测模型的预测值;y2表示广义神经网络预测 模型的预测值。 3. 3. 2火电行业 NOx排放量组合预测 利用上述得到的组合预测模型， 对火电行业 NOx 排放量组合预测进行组合预测， 得到的预测值如表 5 所示。 表 5组合预测模型预测值 Table 5The predicted values of combination forecast model 年份 实际值/ 万 t 组合预测/ 万 t 年份 实际值/ 万 t 组合预测/ 万 t 1998360. 5369. 72005687. 4681. 2 1999430. 0434. 82006759. 2732. 9 2000469. 0460. 22007811. 0794. 4 2001497. 5498. 02008810. 3836. 9 2002536. 8546. 02009829. 4879. 1 2003597. 3587. 42010954. 1963. 5 2004629. 1633. 520111 073. 01 041. 5 注 平均相对误差为 1. 75。 由表 5 得出 组合模型预测值与实际值的平均相 对误差， 由平滑灰色预测模型的 2. 3 及神经网络的 2. 1减小到了 1. 75， 可见模型对数据的预测精度 得到了提高。 3. 3. 3组合预测模型可行性验证 为了反映本文所建立的指数平滑灰色预测与广 义神经网络模型组合预测模型的有效性， 根据预测效 果评价原则， 选取下列指标， 对组合预测模型的精确 性、 稳定性进行分析。 相对误差 ＲE yi － yi yi 12 平均相对误差 AＲE 1 n∑ n i 1 yi － yi yi 13 相对误差的方差 ＲEV 1 n∑ n i 1 ＲEi－ AＲEi 2 14 将表 3、 表 4、 表 5 中的预测值与实际值代入上述 公式 12 中， 可计算出各种预测模型预测结果的相 对误差， 其结果见表 6。 表 6各预测模型预测结果相对误差 Table 6The relative error of the prediction results of all the forecast models 年份 指数平 滑灰色 广义 组合 预测 年份 指数平 滑灰色 广义 组合 预测 19980. 0130. 0180. 02520050. 0180. 0050. 009 19990. 0260. 0150. 01220060. 0450. 0170. 020 20000. 0090. 0670. 01920070. 0400. 0120. 020 20010. 0230. 0360. 00120080. 0310. 0360. 026 20020. 0170. 0170. 01720090. 0810. 0240. 029 20030. 0190. 0130. 01620100. 0090. 0120. 009 20040. 0010. 0170. 00720110. 0370. 0160. 029 对这三种预测方法的相对误差做对比分析， 如 图 3所示。 图 3 3 种预测方法的相对误差对比分析 Fig．3Comparison of relative error of three kinds of prediction s 根据式 13 、 式 14 及表 6 中的数据， 计算出各 种预测模型的 AＲE 及 ＲEV。 AＲEhuise 0. 0291， AＲEBP 0. 0217， AＲE组合 0. 0175， AＲEhuise 0. 0004， ＲEVBP 0. 0002， ＲEV组合 0. 00008。相关研究表明 相对误差不大于 3， 表明 模型的预测精度较高， 由表 6 中可看出 组合预测模 421 环境工程 Environmental Engineering 型的相对误差都在 3 以下。根据图 3 中三种预测 模型相对误差的曲线， 组合预测模型的波动更加平 稳， 这说明组合预测模型在整个预测过程中有更高的 预测准确度和更好的稳定性。从这点来看本文所提 出的基于改进灰色与广义神经网络的组合预测模型 是完全有效的， 可以推广。 3. 3. 4组合预测模型预测结果 利用上述方法构建的组合模型对 2012 年到 2018 年火电行业 NOx排放量进行组合预测， 结果见 表 7 所示。 表 720122018 年火电行业 NO x排放量 广义神经网络预测值 Table 7The generalized neural network predictive values of NOxemissions from thermal power industry in 20122018 年份预测值/万 t 20121 105. 7 20131 189. 8 20141 286. 7 20151 381. 4 20161 473. 6 20171 582. 4 20181 700. 8 4结论 该研究是在用改进 GM 1， 1 模型的基础上， 结 合广义神经网络模型， 建立了组合预测模型， 较好的 结合了两种预测模型的优点， 并以我国 19982011 年的火电 NOx排放量为例， 对组合预模型进行了验 证， 获得了满意预测效果。并对 20122018 年火电 行业 NOx排放量进行预测。相对于排放因子法与典 型电厂法等预测模型， 该模型简易可行、 采集数据方 便， 处理数据与预测过程较为简单， 预测结果较为准 确， 是预测我国未来的火电行业 NOx排放量的一种行 之有效的方法。 参考文献 ［1］王圣， 朱法华， 孙雪丽． 火电行业氮氧化物减排从哪里着手 ［J］． 环境保护， 2011 13 11- 13. ［2］朱法华， 刘大钧， 王圣． 火电厂 NOx排放及控制对策审视［J］． 环境保护， 2009 21 40- 41. ［3］刘志强． 中国火电行业氮氧化物排放量估算研究［D］． 保定 华 北电力大学， 2007. ［4］蒋艳凰， 赵强利． 机器学习方法［M］． 北京 电子工业出版社， 2009 172- 176. ［5］肖新平， 宋中民， 李峰． 灰技术基础及其应用［M］． 北京 科学出 版社， 2005 1- 8. ［6］党耀国， 刘思峰， 王正新， 等． 灰色预测与决策模型研究［M］． 北京 科学出版社， 2009 55- 57. ［7］杨晓帆， 陈廷槐． 人工神经网络固有的优点和缺点［J］． 计算机 科学， 1994， 21 2 23- 26. ［8］Shen Jihong． GM 1， 1for modeling oscillation series via triangle transation［J］． The Jpurnal of Grey System，2002， 14 1 5- 8. ［9］邓聚龙， 灰色理论基础［M］． 武汉 华中理工大学出版社， 2002． ［ 10］张忠平． 指数平滑法［M］． 北京 中国统计出版社， 1996. ［ 11］蒋剑飞． 一类时滞景泰递归神经网络的全局稳定性分析［D］． 无锡 江南大学， 2009. ［ 12］Specht D F． A general regression neural network［J］． IEEE Transactions on Neural Networks， 1991， 2 6 568- 576． ［ 13］吕峰， 贾现召， 范卫锋， 等． 基于组合模型的矿山设备产量预测 研究［J］． 矿山机械， 2007， 35 5 107- 109． ［ 14］崔巍， 王新民， 杨策． 变权组合预测模型在滑坡预测中的应用 ［J］． 吉林大学学报， 2010， 28 2 172- 176． ［ 15］郭亚宇， 庞旭卿． 变权重组合模型在路基沉降预测中的应用 ［J］． 河南科学， 2010， 28 9 1170- 1173． ［ 16］Vlachokostas Ch，Achillas Ch，Chourdakis E，et al． Combining regression analysis and air quality modelling to predict benzene concentration levels［J］． Atmospheric Environment， 2011， 45 15 2585- 2592. ［ 17］史玉峰， 宁津生． 指数平滑法改进灰色模型及其在形变数据分 析中的应用［J］． 煤炭学报， 2005， 30 2 206- 209． ［ 18］朱法华， 王圣， 郑有飞． 火电 NOx排放现状与预测及控制对策 ［J］． 能源环境保护， 2004， 18 1 1- 5. ［ 19］赵毅， 周建国， 梁怀涛． 基于灰色支持向量机组合模型的我国火 电 NOx排放量预测［J］． 环境科学研究， 2011， 24 5 489- 496． 第一作者 周建国 1965 － ， 男， 博士， 教授， 主要从事电厂环境技术经 济分析与评价、 电力工程投资管理分析的研究。 櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅 dldxzjg126． com 上接第 54 页 ［7］Brigham Young University． Surface- water Modeling System version 8. 1［Z］．2004． ［8］唐劲松． 沂沭泗流域江苏片水环境容量研究［ D］ ． 南京 河海大 学， 2004． ［9］程绪水． 上下联动 科学防污2004 年淮河水污染联防综述 ［J］． 治淮， 2004 9 7- 9． 第一作者 马莉 1983 － ， 女， 博士， 讲师， 主要研究方向为水资源环境 保护。marivy_2006163． com 521 监测与评价 Environmental Monitoring ＆ Assessment