枯竭油气藏地下储气库套管柱水泥环强度分析.pdf

石 油机械 C H I N A P E T R O L E U M M A C H I N E R Y 2 0 1 1 年第 3 9卷第 1 1期 ． _ 设计计算 枯竭油气藏地下储气库套管柱水泥环强度分析 张 丹 ， 陈 娟 张 宏 冀亚峰 1 ．中国石油集团石油管工程技术研究院2 ．中国石油大学 北 京机电工程学院3 ．中国石油华北油田公司华丽综合服务处 摘要 在储气库技术研究中，对套管柱的受力情况进行研究十分重要。利用解析法建立地下 储气库套管柱力学模型，分别分析套管柱在内压及外挤载荷、温度载荷和轴向载荷作用下的环向、 轴向和径向应力，将各种载荷引起的应力及位移叠加，计算套管柱的受力情况，并通过实例来分 析水泥环特性对套管受力及水 泥环三向应力的影响。结果表 明，套管在注气工况下受力较大 ，套 管应力随水泥环弹性模量的增大而逐渐减小，当水泥环弹性模量增大到一定值时套管应力减小不 明显，而水泥环的受力却不断增大；水泥环弹性模量太大时会增加水泥环的各向应力。 关键词 地下储 气库 水泥环 套管柱 围岩 压实作用 0 引 言 地下储气库作为应急调峰气源，具有调节范围 广、运行成本低等优点 ，已成为重要 的天然气战略 储备设施。 目前 ，全球共有 6 3 0座地下储气库 ，大 部分分布在北美地区。我国的地下储气库建设起步 较晚 ，建设步伐落后于天然气市场和天然气工业发 展 的速度⋯。近年来 ，随着 我国天然气 消费量 的 持续攀升和局部地区天然气季节性供需矛盾的不断 加剧 ，我国十分重视 以地下储气库为代表的调峰设 施建设 。目前 ，我国已在大庆油 田和大港油田建成 地下储气库 ，江苏 的金坛和刘庄 以及忠武线的配套 地下储气库也在建设之中。预计在 “ 十二五”期 间，中石油集团将建成 1 0座储气库，工作气量将 达到 2 ． 2 41 0 ”1 T I ，分布在气 源所在地和消 费中 心 以及大型骨干管网周边 ，包括长庆 、辽河和重庆 等地 。] 。 储气库正常生产中有注气和采气 2 个过程。在 反复的注采气过程中，地下储气井套管柱、井壁岩 石和储气地层都受到高压注气、交变工作压力、循 环温度载荷、不均匀地应力及腐蚀环境等多种 因素 作用。在这些因素作用下，套管柱的受力很复杂， 对套管柱的强度要求很高。因此 ，在储气库技术研 究中，对套管柱 的受力情况进行研究十分重要 。笔 者利用解析法建立地下储气库套管柱力学模型 ，分 别分析套管柱在内压及外挤载荷 、温度载荷和轴 向 载荷作用下的环向、轴向和径向受力，将各种载荷 引起的应力及位移叠加，计算套管柱的受力情况。 并通过实例来分析水泥环特性对套管受力及水泥环 三向应力的影响。 1 力学模型 储气库在正常服役期间注气、采气交替进行 ， 储气库内气体的温度和压力不断变化，这种变化使 套管的受力更为复杂。作用在套管柱上的载荷可分 为内压载荷 、外挤 载荷 、轴 向载荷 和温度 载荷 等。笔者利用解析法建立储气库套管． 水泥环． 围岩 力学模型，并以实例分析套管柱受力情况。 水泥浆凝固后 ，套管、水泥环及围岩固结为 1 个弹性组合体，根据组合体受力状态及其几何特 征，将套管 、水泥环及围岩的三维受力 问题简化为 平面应变问题。建立模型时做如下假设 4 J 1 水 泥 环和 井 壁 围岩 均 为均 匀 的各 向 同 性体 ； 2 套管无缺陷，水泥环完整、厚度均匀； 3 组合体各层之间连接紧密，无滑动。 套管、水泥环及井壁围岩组合体示意图如图 1 所示。图中，， 。 、 、 及 r 4 分别表示 套管 内径 、 套管外径 、水泥环外径及近井围岩外边界。P 表示 套管内压力 、P 。 表示 围岩外层 的外挤力 ，q 表示 2 0 1 1年 第3 9卷第 1 1期 张丹等枯竭油气藏地下储气库套管柱水泥环强度分析 一 2 9一 各层之间的力。 豳围 岩 豳水 泥 环 -- g g 图1 套管、水泥环及井壁围岩组合体示意图 2 套管柱受力分析 根据弹性力学组合厚壁筒分析方法 ，如果各层 之间连接紧密 ，没有滑动 ，则各层之间满足径向压 力相等 、径向位移连续的特点。以下分别考虑内外 压载荷、温度载荷和轴向载荷单独作用时套管的受 力 ，最终将各种载荷引起的应力及位移叠加 ，计算 套管柱的受力情况。 计算中，各参数表示的意义如下 、s 、Y分别表示套管 、水泥环和井壁 围岩的 参数 ； r 、0 、 分别表示径向、环 向和轴向； 、 、 分别表示套管、水泥环和井壁围岩 泊松 比； E 。 、E 、E 分别表 示套 管、水泥 环和井 壁 围 岩的弹性模量； O l 、O t 、O t 分别表示套管 、水泥环和井壁围岩 的热膨胀系数 ； o r 表示应力 ； 表示位移。 2 ． 1 内压和外挤载荷下套管柱受力分析 对于套管 ，根据拉梅公式 ，径向、环向和轴 向 应力以及径 向位移为 2r2 2 q 1一 P 1 r 21 p ～r 2 2 q 1 r 一 r 2 l r22 g 1 一 P 1 r p 一 r ； q 1 O tO 一 一 一 2 一 一 。丁 r2一r1 r r2一r1 O - r 1 ≤ r≤r 2 1 卜 r ■ 【 一 ～ 州 】 r1 J 水泥环各向应力及位移为 r 22 r ； q 2 一 g 1 1 r 22 g 1 一 r 32 g 2 0 s r 一一 一。 一 一_ 2 2 i 3 一 r 2 r r 3一 r 2 r2 2 r 2 3 g 2一q 1 1 r 2 2 g 1 一r 32 g 2 一 一 『 二 一 r 一 r o r O r o r ／ 2≤r≤ r 3 2 1 『 q 一 q 1 ． r ■【 一 一 r 1 一 。 l 3 一 2 J 套管外壁处径向位移 U 为 卜 ／ 2 ／ 2 ] r1p g 1 ，1 、 l 了 一 L l 一 l r2 一 J 1 2 1一 r 21 r 2 ■ 1 r 2 1 一 r ； 一 百 3 水泥环内壁处径向位移 u 为 1 肛 r 2 r ； 1 2 r ； g1一 水泥环外壁处径向位移 “ 。 为 1 2 1一 r 22 r 3 。 ■ _ 吼一 1 r ； r 3 1 一 Z r ； E r 2 3一 r 22 井壁处岩石径向位移 为 4 g 5 l 肛 ／3 r ； 1 2 r ； ■ 一 。 6 E 一 r； 根据位 移连续 的条件 有 M ／ ／, ／ ／ , ， 由此可得关于 g 、g 的方程组 ，从 而求得 g 、g 的表达式，并将其代人式 1 、式 2 即可得出 由于套管内压和地层外挤载荷引起的套管及水泥环 的径向、环 向和轴向应力 。 2 ． 2 温度载荷下套管柱受力分析 温度载荷作用下套管 、水泥环的轴向、环向和 径 向应力分析如下。设 △ 为井筒温度与地层温度 之间的差值 ，此时 由于温差引起的套管应力及位移 为 ， r l ／L 2 I 一 石 油机械 2 0 1 1 年第 3 9卷第 1 1 期 ’ r ‘ r 2 q 1 l r 2 q l 一 r 一r 2 2 r 1 r 2 q l o 一 r 2 一 1 I 22 g 1 r 2 一 r D 一 。 △ r l ≤ r≤ r 2 7 1 ． 2 2 T 1 r 2 ql 2 2 r2一r1 1 r r 2 F1 r 1 ] 1 1 2 l 1 ， △ J 水泥环各向应力及位移为 r r 2 2r； q 2 一 q 1 c r 0 一 2 2 r3 一r2 r2 2 r 2 3 q 2 1 一 下 r q 1 2 2 r3一r2 2 2 r 2 ql r 3 q 2 1 r 2 2 r3一r 2 g 一 g 2 2 r 3一r2 O - I X 日 一E O L A T r 2≤ r ≤ r 3 8 1 I x E 2 r 2 g 】 2 r3 二 ； r ；一 r ； r 一 】 1 套管外壁径向位移 “ 。 为 1IX 2 r 2 12 r 23 ￡ 。 一 2 2 r 2 一 ， 1 I Z ￡ O l r 2 A T 水泥环 内壁径向位移 为 1 r 2 1一 1 2 1 一 r 2 r3 2 2 3 一 r 2 9 q 2 1 O L s r 2 A T 1 0 水泥环外壁径向位移 。 为 。 ■ ■ 一 一 g 2 1 O L ／ 3 △ 1 1 一 g 1十 s ，s△ 』 1 I ， r 3一r2 井壁处岩石径 向位移 为 r 3 r 一 r ； 2 2 r 4 一r3 g 2 1 r 3 △ 1 2 根据 位移 连续 的条件有 u 。“ “ u ， 由此可得关于 q 、q 的方程组 ，从 而求得 q 、q z 的表达式， 并将其代入式 7 、式 8 即可得出 由于温度载荷引起的套管及水泥环的径向、环向和 轴 向应力。 2 ． 3 轴 向载荷下套管柱受力分析 轴向压实作用可引起套管、水泥环的轴向、环 向和径 向应力。设 卸 为井底压力与地层压力之间 的差值 ，套管应力及位移为 or 0 r 2 l 2 2 9 l 2 2 r 2一 2 2 r 1 r 2 g 1 r ； g l r 2 r 一r 2 2 r 2一r1 1 r 9 2 r 2一 -E f △ p 1一 r 1 ≤ r r 2 1 3 1 E． 2 2 厂 l r 2 g 2 r2一 l r 1 肛 J 一 水泥环各向应力及位移为 r 2 r2 ； q 一 q 1 0 一 2 2 r3一r2 r2 2 r 2 3 q 2 1 r q 1 2 2 r3一r 2 ri g l r ； g 2 l r 2 2 r3 一r 2 2 2 r 2 ql r 3 q 2 2 2 r 3 2 卸 1一 r 2≤ r 1 4 l E r； g 一 r ； g 一 r r 2 2r； q 2 一 q 1 ■ 一 r 3一r2 r 12 r 1 j 一 套管外壁径向位移 为 1 。 一 百 r 22 1 2 2 r 2一 r 1 2 2 F 1 r 2 q 2 r2 1 l r ￡ 一 2 1 r 21 r 2 12 2 一 r1 水泥环内壁径向位移 u 为 1 I X E ～ 告 吖z r 2 1一 r 23 ～ r3一r2 g E r 一r “ 水泥环外壁径向位移 “ 为 1 2 1一／x 1 E 一 2 2 ／ 2 1 “ 3 r 2 2r 3 1一 一 r ； 2 r 2 2 2 r3一r2 gl一 2一 1 5 1 6 1 7 _．_f________ L 二 】E 2 0 1 1年 第 3 9卷 第1 l 期 张 丹等 枯竭油气藏地下储气库套管柱水泥环强度分析 井壁处岩石径 向位移 Ⅱ 为 1 ／3 r 12 r ； “ ， 一 _ 一g 一 2 。 1 8 对枯竭 油气 藏储气库 ，在 长期 采油掏空情况 下 ，井底周围孔隙压力与井筒压力相等 ，随着岩石 骨架 的压实 ，当水泥环胶结 良好时，穿过该油层的 套管将缩短 ，因而对套管产生较大 的轴向压应力 。 假设地层为线弹性物质 ，则岩层孔隙压力变化引起 垂向压实量为 J A H A p - 1 一 1 9 式中 △ 岩层垂向压实位移 ，m； 岩层厚度 ，m； 砂岩原始孔隙度 ，取 2 4 ％； 地层有效 上覆应力 ，根 据地层深度 取 0 ． 0 1 1 MP a f m； c ，井壁围岩的体积压缩系数，与围岩的 孔隙度和弹性模量有关 ，储气库井地层岩石孔隙度 为 2 0 ％ 一 2 8 ％，可近似取 c ， 1 ． 2 41 0 ～MP a 。 假定套管及水泥环的压缩量等于岩层的厚度变 化量 ，由此可求出套管及水泥环的附加轴向应力为 O tz 百A H 卸 1 一 2 0 △ p 1 一 E 2 1 根据径 向位移连续 的条件有 u 。u u u ，由此可得到关 于 q 、q 的方程 组，从而求得 q 、g 。 的表达式，并将其代人式 1 3 、式 1 4 即可得出轴向载荷引起的套管及水泥环的径向、环 向和轴向应力 。 由此可见 ，只要知道套管、水泥环及井壁围岩 的弹性参数和几何参数 ，以及远场地应力和套管内 压力及作 用在该 结构 上 的温度 ，将式 1 、式 7 及式 1 3 叠加 ，将式 2 、式 8 及式 1 4 叠加，就可确定套管和水泥环的应力状态。 3 实例分析 对某油田枯竭型地下储气库进行分析，以井深 2 8 0 0 、3 7 0 0 Il l 的注采气工况 表 1 为例，对套 管的受力进行计算，分析不同工况下水泥环特性对 套管及水泥环受力 的影响。 由于大多数储气库套管使用 P l l 0 钢材，选择 P 1 1 O钢材套管进行计算，各层参数见表 2 。根据 A P I S p e c 5 C T标准规定 ，套管的最小屈服强度为 7 5 8 M P a ，抗拉强度为8 6 2 M P a 。水泥环的抗拉强度为6 MP a ，抗压强度为 2 7 ． 2 MP a 。套管柱设计抗外挤安 全系数为 1 ． 1 2 5 ，抗内压安全系数为 1 ． 1 ，抗拉伸安 全系数为 1 ． 8 。 表 1 储气 库工况 表2 套管一 水泥环一 地层模型参数 下面利用解析法分析不同工况下水泥环特性对 套管强度及水泥环本身受力的影响。 3 ． 1 水泥环特性对套管受力的影响 为了分析水泥环弹性模量对套管受力的影响， 水泥环弹性模量 E 在 1～6 0 G P a范 围内取值 ，通 过计算得到如 图 2所示的水泥环弹性模量一 套管最 大等效应力关系曲线。由图可知 ，套管应力随水泥 环弹性模量的下降而增大，说明水泥环可以为套管 承担一部分载荷 ，且水泥环刚度越大承担的载荷越 大。当水泥环弹性模量达到一定值时，套管应力无 变化 ，即套管应力基本不受水泥环特性的影响。由 此可见， E 过小时对套管不能起到保护作用，过 大会造成材料浪费。因此 ，好的固井质量能够提高 套管强度 ，同时节约成本 。注气工况下的套管应力 明显大于采气工况下的套管应力 ，主要是 由于注气 工况时内压大 、温差大 温度载荷大 。 图2 水泥环弹性模量一 套管最大等效应力曲线 3 ． 2 水泥环受力分析 针对4 种工况，分别进行水泥环弹性模量对水 一 3 2一 石 油机械 2 0 1 1年第 3 9卷第 1 1 期 泥环三向应力的影响计算，如图3～ 图5 所示。 图 3 水泥环径向应力一 水泥环 弹性模量 关系曲线 4 皇 0 氆 一 4 足一6 一 8 1 O 图 4 水 泥环环 向应 力- 水 泥环 弹性模 量关 系曲线 8 日 6 皇 4 ＼ 0 ．叵 一， 暴 一 一 6 图5 水泥环 轴向应力一 水泥环 弹性模 量关 系曲线 对图 3一图 5进行总结 ，可得如下规律 1 4种工况下 ，水泥环 径 向均 受压应 力作 用 ，且弹性模量越大水泥环径向应力越大。当水泥 环弹性模量 E 大于 2 0 G P a后 ，水泥环弹性模量增 加 ，径 向应力增加缓慢 ，与图2所示规律相对应 。 2 地层深度越大，围岩外挤压力越大 ，水泥 环径向压应力越大，最大约为 2 2 MP a ，小于水泥环 的抗压强度 2 7 ． 2 M P a ，因此水泥环不会出现第 1 界 面和第 2界面的破坏，其密封性是有保障的。注采 工况对水泥环径向压应力的影响不大，因为注气时 内压增大、温差增大，采气时内压降低、温差减小， 相互抵消了对水泥环径向压应力的影响。 3 水泥环的环向应力主要受套管 内压 的影 响，注气工况下水泥环 的环 向应力有可能为较小的 拉应力 ，水泥环弹性模量为 6 0 G P a时 ，拉应力约 为 1 MP a ，小于水泥环的抗拉强度 6 MP a ，不会出 现径 向裂缝破坏，因此正常情况下套管水泥环的密 封性是有保障的。采气工况下 ，套管内压较小 ，水 泥环为较小的压应力 ，最大不超过 8 MP a 。 4 采气时，水泥环轴向应力为压应力 ，但不 超过 4 M P a 。注 气时，因工 作压力 大于地 层压力， 引起地层膨胀 ，且温差大，在水泥环弹性模量小于 1 0 G P a时 ，水泥环受 到压应力作用 ，随着 E 的增 大 ，水泥环开始受拉应力 ，并不断增大。当 E 达到 一 定值 时，拉应力超过水泥环 的抗拉强度 6 MP a ， 水泥环发生轴向断裂形成水平裂缝 ，从而影响套管 受力 ，失去了对套管的保护作用。只有保证水泥环 的完整性，才能使其在储气库正常运作时对套管起 到保护作用。因此，为了提高套管和水泥环的强度， 应提高 固井质量 ，并选择适当的水泥环弹性模量。 4 结 论 1 利用解析法建立了套管一 水泥环- 围岩力学 模型 ，分析了不同工况下水泥环特性对套管强度及 水泥环本身三向应力的影响。 2 实例分析可知 ，套管在注气 工况下受力 较大 ；套管应力随水泥环弹性模量 的增大而逐渐减 小 ，当水泥环弹性模量增大到一定值时套管应力减 小不明显，而水泥环的受力却不断增大；水泥环弹 性模量太大时会增加水泥环的各向应力 。 3 应提高 固井质量 ，选择适 当的水 泥环弹 性模量 ，不宜过大增大水泥环受力 ，否则会造成材 料浪费 。 参考文献 [ 1 ] 胡奥林，王小明 ．天然气供应安全及其应对策略 [ J ]．天然气工业，2 0 0 8 ，2 8 1 0 1 2 51 2 9 ． [ 2 ] 佚名 ．我国加快天然气储气库建设步伐 [ J ]．天 然气工业，2 0 1 0 ，3 0 7 6 ． [ 3 ] 佚名 ．中国石油拟建设 1 0座储气库 [ J ]．煤气 与热力，2 0 1 0 ，3 O 4 1 7 ． [ 4 ] 徐秉业，刘信声 ．应用弹塑性力学 [ M]．北京 清华大学出版社，2 0 0 2 1 8 32 1 3 ． [ 5 ] 徐芝纶 ．弹性力学 [ M]．北京高等教育出版社， 1 9 9 07 31 8 3． [ 6 ] 林元华，雷正义，施太和，等 ．储层压实引起套管 失效的机理研究 [ J ]．石油钻采工艺 ，2 0 0 4 ，2 6 3 1 31 6 ． 第一作者简介张丹，女，助理工程师，生于 1 9 8 4 年，2 0 1 0年获中国石油大学 北京工程力学专业硕士学 位，现从事油套管实物性能检测及分析方面的研究工作。 地址 7 1 0 0 6 5 陕西省西 安市。Ema i l z h a n g d a n 0 0 8 c n pc e o mc no 收稿 日期 2 0 1 1 0 3 3 1 本 文编辑王刚庆