偏差因子在富含CO2天然气井计算中应用.pdf

2 0 1 0年 2月 第 2 9卷第 1期 大庆石油地质 与开发 P e t r o l e u m Ge o l o g y a n d Oi l fie l d De v e l o p me n t i n Da q i n g F e b ．， 2 0 1 0 V0 1 ． 2 8 No ．1 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ J ． I ．S S N． 1 0 0 0 ． 3 7 5 4 ． 2 0 1 0 ． O 1 ． 01 7 偏差 因子在 富含 C O2天然气 井计算 中应用 任 双双 杨胜来 沈 飞 王 刚 吴晓云 杭达震 1 ．中国石油大学石油工程教育部重点实验室 ，北京 1 0 2 2 4 9；2 ．江苏石油勘探局石油工程技术研究院 ，江苏 扬州 2 2 5 0 0 9 摘要井筒压力、温度分布在气井的日常管理及气井设计 、动态分析中是两个重要的参数，直接用烃类气井压 力、温度模型计算富含 c O 气井的压力温度，因 c 0 。的性质和烃类差异较大导致计算结果不准确。为此 ，通过 针对富含 C O 气修正相应偏差因子，考虑 C O 性质影响，基于质量、动量、能量守恒原理及传热学理论 ，建立 预测井筒流体压力 、温度分布的数 学模 型 ，进行井筒 计算 。通 过计算 ，分析 不 同 C O ，含量情 况下偏差 因子 、压 力、温度及密度变化井筒中天然气相态变化情况 ，得出同一深度时压力随 C O ， 含量的增加而变小，温度随深度 增加趋于气藏温度，沿井筒向井 E l 流速增高，向地层传热减少，井 口温度增高，井 口差异较大，在井口密度接 近液相 ，即密度较大 ，越 到井 底密度越小 ，总的有从液相 向气相过渡 的趋势 。 关键词C O 气井； 偏差因子 Z ； 压力； 相态变化 中图分类号T E 3 7 3 文献标识码A 文章编号1 0 0 0 ． 3 7 5 4 2 0 1 0 0 1 - 0 0 7 4 - 0 4 THE APPLI CATI oN oF Z． FACToR To THE CALCULATI oN FoR GAS W ELLS ABUNDANT W I TH Co REN S h ua n g s h ua n g ， YANG S h e n g l a i ， SHEN F e i ， W ANG Ga n g ， W U Xi a o ． y u n’ ，HANG Da ． z he n 1 ． MO E P e t r o l e u m E n g i n e e r i n g K e y L a b ， C h i n a U n i v e r s i t y o f P e t r o l e u m， B e ij i n g 1 0 2 2 4 9， C h i n a ； 2 ． P e t r o l e u m E n g i n e e r i n g T e c h n o l o g y R e s e a r c h I n s t i t u t e of J i a n g s u P e t r o l e u m E x p l o r a t i o n B u r e a u ，Y a n g z h o u 2 2 5 0 0 9 ，C h i n a Abs t r ac t Th e b o r e ho l e p r e s s u r e a n d t e mp e r a t u r e d i s t r i b u t i o n a r e 2 i mp o r t a n t p a r a me t e r s f o r t h e d a i l y ma n a g e - me n t 。d e s i g n a n d d y n a mi c a n a l y s i s o f g a s we l l s ． I f c a l c u l a t i n g t h e p r e s s u r e a n d t e mp e r a t u r e o f t h e g a s we l l s a b u n d a n t wi t h CO2 wi t h t h e di r e c t a p pl i c a t i o n o f t h e p r e s s ur e a n d t e mp e r a t ur e mo d e l f o r h y d r o c a r b o n g a s we l l s，t h e c a l c u l a t i o n r e s ul t s a r e n o t c o r r e c t d u e t o t h e l a r g e d i f f e r e n c e b e t we e n t h e p r o p e r t i e s o f CO2 a n d t h o s e o f h y d r o c a r b o n g a s ． S o，t h e ma t h e ma t i c a l mo d e l t o pr e d i c t t h e b o r e h o l e flu i d p r e s s u r e a n d t e mp e r a t u r e d i s t r i b u t i o n i s e s t a b l i s h e d f o r t he c a l c u l a t i o n．F o r t h e mo d e l ，t h e r e l e v a n t Z f a c t o r h a s be e n r e v i s e d f o c u s i n g o n b e i n g a b u n da n t wi t h CO2，t h e e f f e c t o f CO2 p r o p e r t i e s ha s b e e n c o n s i d e r e d，a nd t h e p r i n c i p l e o f c o n s e r v a t i o n o f e n e r g y，ma s s a nd mo me n t um ， a n d t h e o r i e s a b o u t t he r ma l c o n d uc t i o n s t u d y h a v e a l s o b e e n b a s e d o n．Ac c o r di ng t o t h e c a l c ul a t i o n，t h e g a s p h a s e v a r i a t i o n i n t h e b o r e h o l e wh e r e Z． f a c t o r ，p r e s s u r e，t e mpe r a t u r e a n d d e n s i t y c h a ng e u n d e r d i f f e r e n t CO2 c o n t e n t c a n b e a n a l y z e d ．Ba s e d o n t h e c a l c u l a t i o n．i t c a n b e o b t a i n e d t h a t a t t h e s a me d e p t h t h e p r e s s u r e d e c l i n e s w i t h t h e i n 一 收稿 日期 2 0 0 8 - 0 7 2 8 基金项目国家 “ 9 7 3 ”重点基础研究发展计划项 目 2 0 0 6 C B 7 0 5 8 0 0 资助。 作者简介任双双，女 ，1 9 8 1 年生，在读博士，主要从事油田开发理论研究。 Ema i lr s s h u a ng 1 2 6． C O In 第2 9卷第 l 期 任双双等 ．偏差因子在富含 c 0 天然 气井计算 中应用 7 5 c e a s e o f C O2 c o n t e n t ，t h e t e mp e r a t u r e t e n d s t o r e a c h t h e g a s r e s e r v o i r t e mp e r a t u r e ’ wi t h t h e i n c r e a s e o f d e p t h，t h e flo w r a t e a t t h e we l l h e a d a l o n g t he b o r e h o l e i nc r e a s e s。a nd t h e t e mpe r a t u r e a t t he we l l h e a d i n c r e a s e s d u e t o l e s s t h e r ma l c o n d u c t i o n t o t h e f o r ma t i o n． I t c a n b e a l s o o b t a i n e d t h a t 。t h e d i fie F e n c e a t t he we l l h e a d i s o bv i o us t h e d e n s i t y a t t h e we l l he a d i s n e a r l i qu i d p ha s e wi t h h i g h e r d e ns i t y；t he d e ns i t y t o wa r d s t he b o t t o m h o l e i s l o we r ，a n d t h e c h a n g e t e n d e n c y i s p r e s e n t e d a s t r a n s i t i n g f r o m l i q u i d p h a s e t o g a s p ha s e ． Ke y wo r ds CO2 g a s we l l s ； Z- f a c t o r ； pr e s s u r e； p h a s e s t a t e v a r i a t i o n 富含 C O ， 天然气气 藏是指井的天然气组分分 析表明烃类气 体含量为 8 0 ％ ～2 0 ％ ，C O 含量变 化较大 2 0 ％ ～8 0 ％ ，对于以烃类为主体 的天然 气井或纯 C O ，气井 ，前人 已经建立 了计算井 内流 体压力 、温度分 布的数学模型和方法 ’ ，但对于 富含 C O 天然气气井 内温度 、压力分布研究甚少 。 由于 C O 气体与烃类气体性质差异较大 ，采用美 国产 R u s k a 2 7 3 0型高压 P V T仪 通过恒质膨胀 等 实验测定相关参数如偏差因子 、相对体积 、压缩系 数等 ，获得偏 差 因子 z 随压力 及温度 变化关 系，改进现有气井井筒压力 、温度的计算模型和流 程 ，建立了一种富含 C O ，天然气气井 压力、气体 偏差因子等参数计算 的整体计算 方法。分 析不 同 C O ， 含量偏差 因子 Z 、压力 、温度及 密度变化 得出井筒中天然气相态变化情况。 1含 C O 2 天然气偏差因子 Z 计算 方法 岩层温度及静止气柱的温度采用常规公式 T O L △ 日计算。 其中 为当地气温 ， ℃， 为地 温梯度 ， ℃／ m，A H为深度 ，m。 对流动气柱 ，基于质量 、动量 、能量守恒原理 及传热学理论 ，计算温度分布 。 j T YA b t 一 h AO L b X e x p Yh ／ A 其 中 A WC x A br i ／ 2 x r A b WC C 若折算地面条件 ，则 W C C 2 43 6 0 01 ． 2 O 5 Q 。 A 式中 为总热流当量 ，W／ K s ； 和 C 分别为气 比热容 ，J ／ k g K ；A 为地层传热系 数，W／ m K ；r 为油管 内径 ，m；o g 为地温梯 度，K ／ m；b为折算地表温度 ，K；t 为气藏温度 ， K；Y为距井 E l 深度 ，m；h为整个井深 ，m； 为 油管内壁 至套 管外壁 的传热 系数 ，w／ m K ； Q 为气产量 标 准状态 ，m ／ d ；y 为气体相对 密度。该计算 过程与井筒 流体压力计算 交替进行 耦合 。 对于高含 C O 气 井 的单相气 体流动 ，气 井压 力计算仿照常规天然气井计算方法 ，即平均温度～ 压力法 、C u l l e n d e r S m i t h法 、A z i z 方法。 井筒压力是偏差因子的函数 ，而偏差因子又与 压力 、温度有关 。由此可见压力、温度 、偏差因子 之间相互耦合 ，需采用迭代法求解 。 总的来说 ，井筒压力是深度 的函数 ，先将井筒 分成若干段 ，根据初始值求 出相应段的物性参数。 对前面的数学模型采用迭代算法求解压力 、偏差因 子，满足精度后进行下一段计算。直到计算完整个 井筒。 ‘ 计 算程 序 采用 了牛顿 迭代 、梯 形公 式 、 S i mp s o n公 式 、四 阶龙 格 库 塔 法 等 多 种 迭 代 算 法 2计算算例 已知某气井 天然气 中不 同 C O 含量井 口温度 2 8 2 ． 8 K，油管粗糙度 0 ． 0 0 0 0 1 5 2 4 m，油管管径 7 6 mm，井深 3 7 8 0 m。计算中考虑不 同计算方法 、 不 同管径 、不 同 C O 含量 等条件 下 的压力 、偏差 因子 、温 度分 布情 况 ，看不 同 C O ，含量 对压力 、 偏差因子 、温度影响。 2 ． 1不 同 C O 含量压力及相态变化 2 ． 1 ． 1流动 气柱 时 以流动气柱分析不同 C O ， 含量下 P 、 Z， T随深度 变化情况 图 1 、 图 2 、 图 3 。从 图中可 以看 出 1 C O 含量 对压 力 、 偏差 因子、 温度分 布影 响较 大。 2 在深度较浅的时候随 C O ，含量的增加偏差 因子 变化较小 ， 同实验拟合 中得出的偏差因子随 C O ， 含 量变化趋势相符 。随着深度的增加 ， 温度增加 ， 偏差 因子在深部随压力差异增大。在 C O 含量较 高的 情况 ， 偏 差 因子 变化率较 大。 3 从 井筒压 力 ， 温 度 ， 偏差因子分布图对 比分析可知在 同一深度 时压 力随 C O 含量的增加而变小 ， 温度随深度增加趋于 7 6 大庆石油地质 与开发 气藏温度 ， 沿井筒 向井 口流速增 高 ， 向地层传热 减 少 ， 井 口温度增高， 井 口差异较大 。 隧 1 O 0 0 o o 。 3O ∞ 4 0 0 0 压 力 ／ MP a 图1不 同C O 2 含量压力随深度变化 Fi g ．1 The c h an ge o f p res s ur e wi t h de pt h und e r d i ff e re nt C O2 c on te nt s 图2不同C O 2 含量偏差因子随深度变化 Fi g． 2 T he c ha ng e of Z f ac t or wi t h de pt h u nd e r d if f er en t C O2 c ont e nt s 温度 ／ ℃ 图3不同C O 2 含量温度随深度变化 F i g ． 3 T h e c h a n g e o f t e m p e r a t u r e w i t h d e p t h und e r d i ff er en t CO 2 c on te nt s 从 图 3可以看出在不 同 C O 含量温度变化情 况 在 C O 含量低时温度变化沿程较快趋于线性 ， 而 C O 含量 高时变化 比较缓 慢 ，不 呈线性 变化 。 含量越高井 口温度越高 ，这是 由于 C O 含量越高 ， 气体密度越大，热流当量增加。 从图4可以看出在不 同 C O 含量密度 变化情 况 在 C O 含量低时密度变化沿程较缓慢 ，不呈 线性变化。而 C O 含量高时变化 比较快 ，呈线性 变化。含量越 高井 口密度 越大 ，这 也是 由于 C O 含量越高 ，气体密度越大 ，热流当量增加。 吕 ＼ 隧 图4不同C O 2 含量密度随深度变化 Fi g ． 4 The ch an ge of d ens i ty wit h d ep t h u nde r di f fe re nt CO 2 co nt en ts 比较表 1和表 2可知所计算的各个含量气的整 个井筒温度压力都在临界温度压力之上 ，流动气柱 不 同含量在整个井筒都呈气体 ，其 中包含 了饱和蒸 气 ，不饱和蒸 气 ，气体 过程 ，高压气体 ，密度增 加 ，含量越高 的增加程度越大 ，与 C O 的高压缩 性有关 ；不 同 C O 含量下 的偏差 因子沿井筒变化 随含量变化有一定 区别 ，在含 量不是很高 的情况 下 ，偏差因子随深度增加有所增加 ，而当含量达到 9 0 ％的时候 和纯 C O ，的偏 差 因子变化 规律 相 同， 开始有所减少 ，到一定深度后又有所增加。同时可 表 1 不同 C O 含量参数 Ta bl e 1 Pa r a me t e r s f or di ffe r e nt CO2 c on t e nt 表 2 流动气柱 不同 C O 含量压 力温度值 Ta bl e 2 Pr e s s ur e a nd t e mpe r at ur e unde r di ffe r e nt CO2 c o nt e nt s o f t he flowi ng g a s c o l um n 1 2 3 4 1 扛 ＼ 聪 第 2 9卷第 1 期 任双双等偏差因子在富含 c 0 天然气井计算中应用 7 7 以发现 c 0 含量越高偏离理想气体的程度越大。 2 ． 1 ． 2静 止 气柱 时 静止气柱不 同 C O 含量下压缩 因子及相应密 度变化 图 5 ，主要分析相态变化情况 表 3 。 H 1 理 深度 ／ m 图5静止气柱不同C O 2 含量偏差因子和密度随深度变化 Fi g． 5 Th e ch a nge of Z -f ac to r a nd de ns i ty wi t h de pt h un d e r d i ff e r e nt C O，c o n te n ts o f t h e s t a ri c ga s co l u mn 表 3 不 同 C O 含量计算压力 、温度值 Ta bl e 3 Ca l c u l a t e d va l ue s o f pr e s s ur e and d t e m pe r at ur e u nd e r d i ffe r e n t CO2 c o n t e n t s 比较表 1和表 3 ，可知 C O ， 含量在 9 0 ％的时候 井 口的温度低 于 临界温 度 ，压 力 高于 临界压力 ， C O 含量 9 0 ％在 大约井深 1 0 0 m以上部分成液相 ， 压力 比较 高，其 密度较大。其他各含 量 C O 的井 口温度 、压力都 在临界温度 、压力之 上 ，都 为气 相 ，但因含 C O 。 与纯 C O 。 气井有相同的一个趋势 ， 在井 口密度接近液相 ，即密度较大 ，越到井底密度 越小 ，有从液相向气相过渡的趋势。从图 5中还可 以知道 C O 含量越高 的密度越大 ，同时还可 以看 出偏差 因子随 C O 含量变 化含量 越高变化越 大 ， 偏离理想气体越远。 3结 论 本文对富含 C O 天然气 偏差 因子进行 了实测 研究 ，参照天然气井压力计算方法 ，通过偏差因子 建立富含 C O 天然气井筒压力计算模型。研究表 明 富含 C O 气井井简压力分布规律与 常规天然 气井具有类 似规 律。但 C O 含量对井筒 压力 、温 度及偏差因子的分布影响较大。 1 流 动条件下 ，C O 含量 越高 ，在 同一深 度 ，压力 越小 。 2 流动条 件下 ，C O 含量 越高 ，沿 井筒 向 井 口流速增高 ，向地层传热减少 ，井 口温度越高 ； 偏差因子也呈现同样 的变化规律。 3 在静止状态下 C O 气井 的相态垂直井筒 内的流体呈液相与气相 ，上部液相密度大 ，下部气 相密度小 ；流动状态下井筒 内的流体 为饱 和蒸气 相 、不饱和蒸气 相与气相 ，上部密度小 下部密度 大。液气倒置引起垂直井筒内流体密度轻重倒置的 现象。 4 在流动条件下 ，高含 C O 气井 中 C O 为 超临界状态 气态 。在 C O 含量高的时候充分体 现 3 中相态变化 ，在含量较低时也同样具有相 应变化趋势。 参考文献 [ 1 ]曾祥林 ，刘永辉 ，李玉军 ，等．预测井筒压力和温度分 布的机 理模型 [ J ] ．西 安 石油 学 院学 报 自然 科 学 版 ，2 0 0 3，1 8 2 4 0 - 4 4． [ 2 ]朱德武 ，何汉平．凝析气 井井 筒温度 分布 计算 [ J ] ．天然 气 工业 ，1 9 9 8 ，1 8 1 6 1 - 6 2 ． [ 3 ]杨继 盛 ，刘 建仪．采气实 用计算 [ M] ．北 京 石油 工业 出版 社 ，1 9 9 4 9 0 - 9 7 ． [ 4 ]王卓 ，李建欣 ．D e l p h i 7程 序设 计应 用教 程[ M]．北 京中 国铁道 出版社 ．2 0 0 3 4 4 ． 8 5 ． [ 5 ]翟瑞彩 ，谢伟 松．数值 分析[ M] ．天津 天津 大学 出版社 ， 2 0 0 1 2 0 - 31 ． [ 6 ]E d w a r d W，K h a l i d A．C o m p r e s s i b i l i t y F a c t o r o f S o u r N a t u r a l G a s e s [ J ] ．T h e C a n a d i a n J o u r n a l o f C h e mi c a l E n g i n e e r i n g ，1 9 7 1 ，4 9 ． [ 7 ]郭绪强 ，阎炜．压力 下 天然 气压 缩 因子模 型 应用 评价 [ J ] ． 石油大学学报 自然科学版 ，2 0 0 0 ，2 4 6 3 6 3 8 ． [ 8 ]C h i e r r i c i G L ，S c l o c c h i G．P r e s s u r e ，T e m p e r a t u r e P r o f i l e s a r e c a 1 ． c u l a t e d m r g a s f l o w l J J ．Oi l a n d g a s J o u ma l ，1 9 8 0 ． [ 9 ]H a l l K R ，R o b i n s o n D B ．A n e w t w o c o n s t a n t e q u a t i o n o f s t a t e [ J ]．C h e mi c a l E n g i n e e r i n g S c i e n c e ，1 9 7 21 1 9 7 1 2 0 3 ． [ 1 0]C o x J C． Wh a t y o u s h o u l d k n o w a b o u t g a s c o m p r e s s i b i l i ty f a c t o r s [ J ]．Wo r l d O i l ，1 9 9 8 ，2 0 6 4 6 9 - 7 2 ． 编辑宋铁 星 2 O 8 6 4 2 O l 1 O O O 0 一 f 一 目| ． 嚣 ＼ 龆