气体钻井岩屑运移破碎研究.pdf

第 3 4卷 第 1 期 2 0 1 2年 1月 石 油 钻 采 工 艺 OI L DRI L L I NG P RODUC T 1 0N T E CHN0 L OGY Vo 1 ． 3 4 No ． 1 J a n ．2 0 1 2 文章编号 1 0 0 0 7 3 9 3 2 0 1 2 0 1 0 0 1 90 4 气体钻井岩屑运移破碎研究 朱忠 喜 柳贡 慧 岳达明 蒋记 伟 1 ． 长江大学石油工程学院 ， 湖北荆 州4 3 4 0 2 3 ；2 ． 中国石 油大学石 油工程 学院， 北京 1 0 2 2 4 9 3 ． 胜利 油田海洋钻 井公 司， 山东东营2 5 7 0 0 0 引用格式朱忠喜 ， 柳贡慧， 岳达明， 等 ． 气体钻井岩屑运移破碎研究 [ J ]． 石油钻采工艺， 2 0 1 2 ， 3 4 1 l 9 ． 2 2 ． 摘要 气体钻井机械钻速较高， 产生的岩屑较多， 通常在井底岩屑颗粒较大， 而从井口返出的岩屑颗粒较小， 这说明岩屑在 井筒内运移的过程 中应该出现 了二次破碎。针对这一现象运用颗粒碰撞破碎的相关理论进行了分析， 给出了发生二次破碎的 撞击速度计算方法， 同时应用破碎过程矩阵和破碎粒度分布函数研究了岩屑在全井筒的运移时发生重复破碎的过程， 计算结果 表明， 岩屑在井筒内破碎是由不均的体积破碎向均匀的表面破碎进行转变的过程， 并且最终趋于稳定的粒度分布状态。 关键词 气体钻井 ；颗粒碰撞；岩屑；破碎；粒度分布 中图分类号 T E 2 4 2 ． 6 文献标识码 A St u dy o n g a s d r i l l i ng c ut t i ng s br e a k i ng dur i ng t he r e t ur n pr o c e s s Z H U Z h o n g x i ， L I U G o n g h u i ， Y U E D a mi n g ， J I A N G J i w e i 1 ．Pe t r o l e u m E n g i n e e r i n g C o l l e g e o fY a n g tz e U n i v e r s i ty ， J in g z h o u 4 3 4 0 2 3 ， C h i n a ； 2 ． Pe t r o l e u m E n g i n e e r i n g C o l l e g e ， C h i n a U n i v e r s i ty o fP e t r o le u m， Be ij i n g 1 0 2 2 4 9 ， C h i n a ； 3 ． S h e n g O i lfie l dS e a Oi l Dr i l l i n g C o m p a n y ， Do n g y i n g 2 5 7 0 0 0 ， C h i n a Ab s t r a c t Mo r e c u t t i n g s p r o d u c e d d u r i n g g a s d r i l l i n g d u e t o h i g h e r me c h a n i c a l p e n e a t i o n r a t e a n d t h e c u t t i n g s u s u a l l y t e n d t o b e l a r g e r i n t h e b o t t o m a n d s ma l l e r u n i f o r m i n s i z e wh e n b a c k t o t h e we l l h e a d ． I t i s i n d i c a t i n g t h a t c u i n g s s h o u l d a p p e a r s u c c e s s i v e b r e a k - i n g wi t h i n t h e p r o c e s s o f mi g r a t i o n ． Ac c o r d i n g t o p a r t i c l e c o l l i s i o n b r o k e n t h e o r i e s ， t h e s u c c e s s i v e b r e a k i n g p h e n o me n o n wa s a n a l y z e d ， a n d t h e c a l c u l a t i n g me t h o d o f c r a s h v e l o c i t y f o r t h e o c c u r r e n c e o f s e c o n d a r y b r e a k i n g wa s g i v e n i n t h i s p a p e r ． Me a n wh i l e ， t h e b r e a k i n g p r o c e s s ma t r i x a n d t h e p a r t i c l e s i z e d i s tri b u t i o n f u n c t i o n we r e a p p l i e d t o s t u d y t h e r e c r a c k i n g p r o c e s s o f c u t t i n g s mi g r a t i o n i n t h e wh o l e we l l b o r e ． T h e c a l c u l a t i n g r e s u l t s s h o w t h a t t h e c u t t i n g s i n t h e we l l b o r e we r e b r o k e n fi r s t i n t h e o f t h e u n e v e n s i z e v o l u me t r i c f r a c tur i n g a n d t h e n p r o g r e s s i v e l y t u r n e d i n t o t h e s u r f a c e f r a c t u r e o f t h e u n i f o rm p r o c e s s ， a n d u l t i ma t e l y wa s t e n d i n g t o wa r d s s t a b l e p a r t i c l e s i z e d i s t r i b u t i o n s t a t e ． Ke y wo r d s g a s d r i l l i n g ； p a r t i c l e c o l l i s i o n ； c u t t i n g s ； b r e a k i n g ； p a rti c l e s i z e d i s t r i b u t i o n 气体钻井实践 中发现 ， 井 口返 出的岩屑颗粒较 细小 ， 粒度通常在毫米级 ， 但是从转换钻井液后返 出 的或通过井底捞砂工具获得 的岩屑颗粒较大 ， 达到 厘米量级的岩屑数量相当可观。对这一现象出现原 因的解释有 2 种观点一种观点认为大岩屑颗粒在 井底被钻头重 复破碎 ⋯；另一种观点认 为， 井底钻 头重复破碎只是其中的一个因素， 而更关键的是由 于岩屑颗粒在向上运移的过程中， 岩屑颗粒与钻具 、 井壁或其他岩屑颗粒之间发生剧烈碰撞 ， 导致颗粒 逐渐破碎变小 4 。笔者采用颗粒破碎方面的理论 基 金项 目国家 自然科 学基金 “ 气体循 环钻 井动态流动理论及携岩能 力研 究” 编号 5 0 9 7 4 0 2 1 ；国家重点基础研 究发展计 划 9 7 3计 划“ 深 井复杂地层安全 高效钻 井基础研 究” 编号 2 O l 0 c B2 2 6 7 0 4 。 作者简介朱忠喜， 1 9 7 8 生。2 0 1 1 年毕业于中国石油大学 北京 ， 荻博士学位， 主要从事油气井压力控制方面的研究和教学工作。电话 0 7 1 6 - 8 0 6 0 4 5 7 。E ma i l z h u z h o n g x i 1 2 6 ． c o m。 2 0 石油钻采工艺2 0 1 2年 1月 第 3 4卷 第 1 期 针对后一种观点进行探讨。 1 岩屑颗粒破碎理论分析 在颗粒破碎理论 中， 破碎功耗定律应用较广泛 。 其中， R i t t i n g e r 定律是以材料的新生表面为主要研究 对象 ， 适用 于表面磨损 的情况 ；K i c k定律是 以破碎 比为主要研究对象， 适用于体积破碎的情况；B o n d 定律是研究介于体积破碎和表面破碎的过渡阶段的 内容。但是 ， 功耗理论是对破碎结果的一种状态描 述 ， 不能完全解 释完整 的破碎过程 ， 因此 ， 也 出现 了 将概率函数和分布函数理论用于描述重复破碎过程 的数学模型。 1 ． 1 岩屑颗粒强度 根据 G r i f fi t h的强度理论 ， 材料 内部存在许多细 微 的裂纹 ， 在施加作用力时裂纹周围将产生应力集 中。当垂直于裂纹主应力为拉力且达到材料的抗拉 强度 时， 裂纹将扩展 ；当与初始拉应力垂直 的裂纹 长度增加时 ， 应力集中程度更大。因此， 材料抵抗外 力 的强度与裂纹数量有直接关系。 按照E p s t e in的观点， 裂纹条数和材料体积成正 比， 材料强度是体积的函数 ， 材料的强度与粒径大 小直接相关 V1 WV1 1 式 中， 、 5 ． 分别 为 试 验 片和 实 际材 料 的 强度 ， P a ； 、 分别为试验片和实际材料的体积， m ；W为与 材料尺寸有关的常数；m为 We i b u l 1 分布函数的均 匀性系数 ， 1 ， m值越大， 试验片体积对强度的影 响越小 ， ∞时， 成为完全均质的材料 。 1 ． 2 岩屑颗粒破碎的碰撞速度 气体钻井时 ， 钻头破碎 的岩屑经高速气流吹离 井底 ， 岩屑在钻铤 和井壁之间的狭窄 的环空流道 内 开始加速上移 ， 井底附近呈现流化状态 。岩屑上移 过程 中会与井壁 、 钻具或其他岩屑颗粒之间发生碰 撞而逐渐被破碎。颗粒在碰撞过程 中是否会发生破 碎， 与岩屑颗粒的大小和运移速度有关。假定破碎 处于最大破碎效率状况下 ， 即岩屑粒子具有的动能 完全转变为破碎能， 则岩屑粒径为 d的一个粒子破 碎所需要的碰撞速度 按下式计算 式中， P为岩屑密度 ， k g ／ c m ； 为泊松 比， 无因次 ；E 为弹性模量 ， P a 。 在环形空间中岩屑被高速气流携带上返， 由于 环形空间轴 向长度远远大于其径向距离 ， 岩屑冲击 角属于低角度范围0 ～ 5 O o ， 在分析冲击破碎速度 时 ， 还应考虑冲击角的影响。 1 ． 3 实例分析 为 了分析井筒岩屑颗粒上移过程 中破碎情况 ， 取井深 3 0 0 0 r n ， 02 0 0 mm钻头 1 7 1 ． 5 mm钻铤 ， 井底压力 2 ． 1 MP a ， 空气注气量 8 6 m3 ／ mi n ， 岩屑 石 灰岩 密度 2 ． 7 g ／ c m 3 。根据气体钻井井筒流动计算 方法得到井底流速、 岩屑最终沉降速度和岩屑上移 速度 见图 1 o 粒 径 ／ c m 图 1 气流和岩屑速度 与粒径 关系 根据 图 1 可知， 在空气钻井中， 气体和夹带的岩 屑 向上运动通过井眼环空时 ， 速度通常在 1 5 m／ s以 上， 从井底到井口气流速度逐渐升高， 井口气体流速 最高接近 1 0 0 m／ s _ l 。井底岩屑粒径较大 ， 破碎所 需的撞击速度较小 ， 能够满足撞击破碎条件。因此 ， 气体钻井过程中， 岩屑颗粒从井底向井口运移过程 中， 若 能够被气流携带 向上运动 ， 可 以产生撞击破 碎， 具体的破碎过程可以通过岩屑破碎的过程函数 矩阵描述。 根据颗粒破碎所需要的碰撞速度公式和岩屑运 移碰撞与冲击角的关系 ， 计算得到了不 同冲击角下 不同粒径岩屑破碎所需撞击速度 ， 见图 2 。 粒径／ c m 图 2岩屑破碎撞 击速度与粒径关 系 由图 2可 以看 出， 岩屑颗粒发生撞击破碎 的速 度与粒径大小直接相关 ， 粒径越 大所需的破 碎碰撞 速度越小。但是随着冲击角的减小， 岩屑在向上运 朱忠喜等气体钻 井岩屑运移破碎研究 2 1 移过程 中产生 的撞击破碎的分速度小 ， 在上述 假设 条件下 ， 当冲击角低于 5 。 时 ， 冲击速度分量不足以达 到使岩屑颗粒破碎的程度， 颗粒将不发生破碎；冲 击角越大， 产生的冲击破碎速度分量越高， 使岩屑颗 粒发生破碎的几率越高。因此 ， 虽然根据气体钻井 实际注气量计算得到的井底岩屑向上运移速度较 高， 但是能否发生冲击破碎还跟颗粒向上运动过程 与被撞击介质的冲击角有直接关系。 2 岩屑破碎过程矩阵函数 2 ． 1 破碎物理模型 破碎的 3 种物理模型 ] ， 如图 3所示。 歌一 端 撩 一 黪 2 3 图 3破 碎 物 理 模 型 1 体积破碎模型。整个颗粒都受到破坏 ， 破碎 生成物大多为粒度大的中等颗粒， 随着破碎的进行， 这些中等颗粒依次被破碎成具有一定粒度分布的更 小一级中等颗粒， 最后逐渐破碎成粉状细小颗粒。 2 表面破碎模型。仅在颗粒 的表面产生破坏 ， 从 颗粒表面不断削下微粉成分 ， 破坏不 涉及颗粒 的 内部 。 3 均匀破碎模 型。加于颗粒的力使颗粒产生分 散性 的破坏 ， 直接碎成微粉状。 通常实际破碎是前 2 种破碎模型的结合， 第 3 种 破碎一般发生在结合极不紧密的颗粒集合体中。体 积破碎又可看作冲击破碎， 表面破碎看作摩擦破碎。 但是， 体积破碎未必是冲击破碎， 因为冲击力小时冲 击破碎主要表现为表面破碎， 而摩擦破碎中往往还 伴随压缩作用 ， 压缩作用为体积破碎。一般大颗粒的 破碎属于体积破碎 ， 小颗粒的破碎属于表面破碎 。 2 ． 2 破碎 函数 在气体钻井岩屑颗粒上移过程中， 岩屑颗粒与 井壁、 钻具或其他颗粒之间相互碰撞 ， 发生冲击碰撞 或摩 擦切削 ， 逐渐 破碎 。E p s t e i n提 出了破碎过程 的 数学模型 ， 将破碎视为依次连续发生或间断发生 的破碎事件。每个事件结果的表达式称为破碎函 数。可以用概率函数和分布函数描述重复破碎过 程， 各种材料在破碎后均有一定的粒度分布曲线。 B r o a d b e n t 和 C a ll c o t t 定义了破碎函数矩阵 ， 具体 表达式为 B b l 1 b 2 1 b 2 2 ● ● 3 式中～ b表示第．， 级粒径粒子破碎后进人第 i 级粒径 粒子的质量分数。 采用修正的 Ro s i n ． R a mml e r 方程表示连续累积 破碎分布 函数 f x ， y 1 一e X ／y ／ 1 一 e 。 ‘ 4 式中 ／ ， 表示原始粒度为Y ， 经破碎后粒度小于 X 的颗粒的质量分数 。 2 ． 3 破碎过程 岩屑颗粒发生一次破碎作用之后的质量分布表 达式为 ， 一 F 5 式中， 为 阶单位阵；P 为产品粒级元素n x 1 矩阵； F为给料粒级元素n 1 矩阵；S为选择函数 n阶对 角阵。 当岩屑 由井底运移到井 口的过程中经历 了多次 重复破碎过程， 取重复破碎过程的次数为k ， 则有 P k B ， 一 F 6 2 ． 4 井简岩屑颗粒破碎过程计算实例 假设井底 岩屑的粒径在 3 c m- 0 ． 1 mm之间 ， 将 粒径 由大到小按等 比例划分 1 0个等级 ， 根据 累计破 碎分布函数f x ， 确定破碎函数矩阵 ， 如表 l 所示。 由于粒径越小， 颗粒中裂纹条数越小， 强度越高， 颗 粒被破碎 的概率越低 ， 因此 ， 假设选择 函数 的对角 元素依次是 0 ． 1 ， 0 ． O 9 ， 0 ． 0 8 ， ⋯， 0 ． 0 l 。 当岩屑发生连续破碎 1 0次 以上 ， 矩阵几乎成为 主对角阵 表 2 。岩屑在井筒上返过程 中， 岩屑 与 岩屑 、 岩屑与钻具之间发生上千次碰撞后 ， n 矩 阵 一 几乎接近一个稳定形势 ， 矩阵元素除 加 。为 1 ．0 外， 其余元素都几乎为 0 。这说明， 初始 岩屑颗粒在从井底 向上运动的过程 中， 经多次碰撞 破碎后， 颗粒的粒径逐渐变小并趋于均匀， 最终达到 一 个稳定的较小粒级。这一过程可以认为岩屑是在 一 个大型狭长的气流粉碎机内进行连续破碎， 高速 气体携带岩屑向上运移的过程中， 气体速度随着压 力降低逐渐升高， 颗粒随气体上返的速度增加， 碰撞 ●● ● 2 2 石油钻采工艺2 0 1 2年 1月 第 3 4卷 第 1 期 破碎几率也大大增加。 井底粒径不均匀的大颗岩屑， 程中， 逐渐趋向于以摩擦切削使颗粒逐渐变成均匀 以冲击体积破碎为主要破碎形式， 在向上运动的过 细小的表面破碎过程。 表 2 重复破碎矩阵主对角元素值 3结论 1 气体钻井岩屑在井筒中的运移情况较为复 杂 ， 在井底以流化床的形式出现 ， 在向上运动的过程 中， 岩屑颗粒 与周 围环境发生碰撞 、 摩擦切削 ， 破碎 方式由体积破碎逐渐向表面破碎转变 。 2 根据颗粒破碎理论给 出了岩屑发生撞击破 碎的最小撞击速度。计算发现， 颗粒越大发生撞击 破碎 的速度越小 ， 在气体钻井条件下 ， 井底大颗粒在 冲击角较大时冲击破碎的速度分量能够达到破碎要 求。同时根据粒度分布函数和破碎过程矩阵分析了 岩屑颗粒在井筒 内发生连续破碎 的过程， 发现当岩 屑颗粒在井筒 内发生上千次碰撞之后 ， 岩屑颗粒将 变得均匀细小并趋于一致。 3 在以后 的研究 中， 根据破碎过程矩阵的理论 还可以对岩屑在井筒内的碰撞概率分布、 碰撞瞬时 岩屑颗粒受力分析以及岩屑碰撞对井壁稳定和钻具 腐蚀方面的内容进行更加深入的研究。 参考文献 [ 1 ] 郭建华， 李黔， 王锦， 等 ． 气体钻 井岩屑运移机理研 究 [ J ]． 天然气x - ,_ lk， 2 0 0 6 ， 2 6 6 6 6 6 7 ． 柳贡慧， 宋廷远， 李军． 气体钻水平井气体携岩能力分 析 [ J ]． 石油钻探技术， 2 0 0 9 ， 3 7 5 2 6 ． 2 9 ． 张晓 东， 贾国超 ， 吴 臣德 ． 空气钻 井钻 具冲蚀磨 损机理 的分析 [ J ]． 西南石油大学学报自然科学版， 2 0 0 9 ， 3 1 2 1 3 9 1 4 2 ． 柳贡慧， 刘伟 ． 计算空气一 氮气钻井最小气体体积流量 的新方法 [ J ]． 石油学报， 2 0 0 8 ， 2 9 4 6 2 9 6 3 2 ． 陆厚根 ． 粉体技术导论 [ M ] ． 上海同济大学出版社， l 9 9 8 ． 万里平， 孟英峰， 蔚悯若， 等 ． 气基流体欠平衡钻井腐蚀 ／ 冲蚀研究现状及进展 [ J ]． 天然气工业， 2 0 0 7 ， 2 7 6 6 4 6 7． 林铁军， 练章华， 陈世春， 等 ． 气体钻井中气体携岩对钻 杆的冲蚀机理研究[ J j ． 石油钻采工艺， 2 0 1 0 ， 3 2 4 1 - 4 ． 何世明， 安文华， 唐继平， 等 ． 满东2井氮气钻井实践与 认识 [ J ]． 石油钻采工艺， 2 0 0 8 ， 3 0 6 1 5 ． 1 8 ． 韩春雨， 龙刚， 纪海鹏 ． 气体钻井岩屑颗粒动力学分析 [ J ]． 重庆科技 学院学报 自然科 学版， 2 0 0 8 ， 1 0 6 3 1 ． 3 3 ． 修 改稿收到 日期2 0 1 1 ． 1 2 0 3 编辑朱伟 ] 1 J]J] ] 2 3 4 5 6 7 8 9 r L rl rf fL rL r L