海洋钻井隔水管-钻井液横向耦合振动特性.pdf

第 37 卷 第 1 期 2015 年 1 月 石 油 钻 采 工 艺 OIL DRILLING the maximum transverse vibration displacement decreases as the top tension and water depth increase, and increases as the return speed of annular drilling fluid and wave height increase; when the changes of riser wall thickness and wave period cause the transverse vibration inherent frequency of riser to be close to the transverse vibration frequency of wave, the transverse vibration displacement of riser will sharply increase. That has certain reference value to the safety design and assessment of riser. Key words offshore drilling; riser-drilling fluid; transverse coupling vibration; dynamic response; transverse displacement; affect- ing factors 基金项目国家自然科学基金创新群体项目（编号51221003） 。 作者简介王宴滨， 1988 年生。2010 年毕业于中国石油大学（北京） 机电工程学院 - 机械设计制造及其自动化专业， 2012 年获中国石油 大学 （北京） 石油工程学院油气井工程专业硕士学位， 现主要从事深水钻完井管柱力学方面研究工作， 在读博士生。通讯地址 北京市昌平区府学路 18 号中国石油大学（北京）273 信箱（邮编102249） 。电话13811511741。E-mailwyb576219861 。 钻井隔水管是海洋钻井的必要设备， 由于所处 海洋环境的复杂性， 影响其动力特性的因素也较多。 隔水管在交变载荷与内部流动钻井液的共同作用下 发生振动， 从而偏离原来的位置， 严重时可以使钻具 等遭到破坏 ［1-4］ 。随着水深增加， 隔水管的长度增加， 海流、 波浪对其影响加大， 隔水管自身重量增加， 隔 石油钻采工艺 2015 年 1 月（第 37 卷） 第 1 期26 水管系统受力状况更加恶劣和复杂， 其动力响应就 成了海洋工程的研究重点［58］。 隔水管动力响应问题已有国内外学者做过大量 的研究， B G Burkep［9］提出了海洋隔水管的静力分 析和动力分析模型；D G Simmonds［10］利用有限差 分法将隔水管振动偏微分方程转化成一组非线性常 微分方程求解；Mathelin［11］研究了隔水管涡激振动 的位移响应计算方法； Chaples［12］ 给出了隔水管静 力学控制方程的解析解表达式， 此解为级数形式， 所 以对于某些外载荷， 其解可能会发散而不能给出正 确的位移响应；石晓兵、 陈平等［13］人考虑了隔水管 所受的三维载荷， 运用有限元法， 采用三维动力学模 型对深水钻井隔水管的动力特性进行了计算分析。 畅元江等［14-16］通过理论研究与数值模拟计算开展了 深水钻井隔水管随机非线性动力分析、 悬挂模式深 水钻井隔水管轴向动力分析、 深水钻井隔水管波致 长期疲劳分析等问题。 在上述的隔水管动力响应分析中， 模型均建立 在将隔水管与在其中流动的钻井液看成整体的基础 上， 而实际上隔水管内部的钻井液是自下而上流动 的。为得到更加真实的隔水管振动特性， 考虑钻井 液在隔水管环空内部流动与波浪力的共同作用， 求 解隔水管 - 钻井液的横向耦合振动方程， 最后得到 了隔水管最大振动位移， 对正确评估隔水管疲劳寿 命与安全可靠性具有重要意义。 1 微分方程 为方便进行分析计算， 对钻井液 - 隔水管耦合 振动系统作如下简化和假设［17］。 （1） 假设隔水管是由均质、 各向同性、 线弹性材 料制成的， 隔水管的界面为均匀圆环， 其抗弯刚度 EI 沿水深保持不变。 （2） 为安全起见， 从最坏的情况考虑， 假设波浪 与海流及隔水管的运动都处在同一平面内。 （3） 隔水管与钻柱环空内钻井液以恒定速率 v 自下而上流动。 （4） 隔水管的变形为小挠度。 因此， 可将隔水管 - 钻井液简化为如图 1 所示的 耦合振动力学模型。隔水管全长 H， 在内部钻井液 向上流动基础上受到水平方向的波流联合作用力。 由于钻井液在隔水管自下而上流动， 加上隔水 管本身存在随时间变化的横向位移， 因而隔水管内 钻井液流体质点的运动是位于 x-y 平面内的旋转运 动；因此管内流体质点变会产生牵连加速度， 相对 加速度及科氏加速度。其中牵连加速度的水平分量 ae、 相对加速度 ar、 科氏加速度 ak分别为 a y t e ∂ ∂ 2 2 （1） av y x r ∂ ∂ 2 2 2 （2） av y x t k ∂ ∂ ∂ 2 2 （3） 据此得到的单位长度上隔水管内流体流动产生 的水平牵连惯性力 Fe、 相对惯性力 Fr、 科氏惯性力 Fk分别为 Fm y t x ed d − ∂ ∂ 2 2 （4） Fm v y x x rd d− ∂ ∂ 2 2 2 （5） Fm v y x t x kd d− ∂ ∂ ∂ 2 2 （6） 式中， md为单位长度隔水管内流体的质量。 因此， 单位长度隔水管及管内流体流动产生的 总惯性力为 F（x， t） f（x， t）FeFrFk （7） 式中， f（x， t） 为隔水管受到的横向波流联合作用力， 在以往的分析中只考虑了 f（x， t） 对隔水管横向振动 的影响， 忽略了水平牵连惯性力 Fe、 相对惯性力 Fr、 科氏惯性力 Fk分别的影响。 考虑钻井液在隔水管中的流动， 隔水管微单元 的受力分析如图 2 所示。 图 2 微元体受力分析模型 图 1 隔水管 - 钻井液耦合振动力学模型 27王宴滨等海洋钻井隔水管 - 钻井液横向耦合振动特性 利用文献［7］ 介绍的方法得到的隔水管 - 钻井 液横向耦合振动微分方程为 EI y x m vT y x mm y t m v y x t f x t ∂ ∂ −∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 4 4 2 2 2 2 2 2 2 d cdd , （8） 如果不考虑钻井液流动的影响， 隔水管横向振 动方程为 EI y x T y x m y t f x t ∂ ∂ − ∂ ∂ ∂ ∂ 4 4 2 2 2 2 c , （9） 式中， m v y x d 2 2 2 ∂ ∂ 为隔水管内钻井液相对加速度所引 起的横向作用力； m y t d ∂ ∂ 2 2 为钻井液流动产生的惯性 力的水平分量； 2 2 m v y x t d ∂ ∂ ∂ 为隔水管内钻井液相对 于隔水管流动而产生的科式惯性力的影响。 式（8） 与式（9） 的边界条件与求解方法类似， 均 可参见文献［7］ ， 在此不再赘述。 2 算例分析 某海域水深 200 m， 海浪最大波高 15 m， 周期 13 s， 海水密度 1 050 kg/m3， 隔水管外径 0.533 4 m， 壁厚 0.012 7 m， 有 40 的超张力。钢材弹性模量为 210 GPa， 钢材密度为 7 850 kg/m3， 钻杆外径 0.127 m， 钻 井液密度为 1 300 kg/m3。 根据文献［7］ 介绍的方程求解方法， 得到的隔 水管与钻井液耦合振动条件下的动力响应系数A （2.8488， –1.2102， 0.1371， –0.08485， ） ， 只取前 4 阶振型， 则耦合条件下隔水管的动力响应为 y x txx x ,sin−      − 2.8488 1.2102 0.1371 0.084 200 2 200 3 200 8 85 4 200 xt     sinω π ππ π 当 sinωt1 时， 隔水管存在最大动力响应， 即 y xxx x − − 2.8488 1.2102 0.1371 0.08485 sin 200 2 200 3 200 4 200 x x ππ ππ 将文献［7］ 计算结果与本文考虑钻井液流动情 况下得到的隔水管横向振动位移绘制于图 3 所示， 可以看出考虑钻井液流动条件下得到的隔水管横 向最大振动位移要大于不考虑钻井液流动时计算结 果， 两种情况下得到的隔水管最大位移响应均出现 在隔水管中下部， 其中不考虑钻井液流动下隔水管 最大位移响应出现在距海面 145 m， 最大振动位移为 3.03 m；考虑钻井液流动得到的隔水管最大响应位 移出现在距海面 138 m， 最大振动位移为 3.45 m。 图 3 隔水管振动位移响应 3 影响因素分析 在隔水管服役过程中， 会有多种环境因素和工 程因素影响其横向振动的位移， 下面分别讨论顶张 力、 隔水管壁厚、 钻井液上返流速、 水深、 波高、 波浪 周期对耦合振动下隔水管位移响应的影响。 3.1 顶张力 为了控制隔水管的应力和位移， 需要通过隔水 管张力器向其顶部施加垂直拉力， 在钻井过程中浮 式钻井平台（船） 会因风、 海浪和海流的影响而横向 移动时， 张力器能够为隔水管提供近乎恒定的轴向 拉力［16］。在隔水管顶部超张力为 10、 20、 30、 40 时得到的隔水管 - 钻井液横向耦合振动位移如 图 4 所示。 图 4 顶张力对隔水管横向振动位移的影响 由图 4 可以看出， 顶张力对隔水管的横向振动 位移有较大影响， 随着顶张力的减小， 隔水管的横向 振动位移急剧增大， 在本算例中， 10 顶张力下隔水 管最大横向振动位移约是 40 顶张力下隔水管最 大横向位移的 3 倍。因此为了保证隔水管的安全， 顶部张紧器必须提供一定的张紧力。 3.2 隔水管壁厚 在其他参数不变的情况下， 隔水管的壁厚分别 取 12.7 mm， 15.875 mm、 22.225 mm、 23.812 5 mm、 25.4 mm 研究其对隔水管振动位移的影响， 得到的隔 石油钻采工艺 2015 年 1 月（第 37 卷） 第 1 期28 水管位移随其壁厚的变化曲线如图 5 所示。 图 5 壁厚对隔水管横向振动位移的影响 由图 5 可以看出， 在本算例中当壁厚为 12.7 mm、 15.875 mm、 25.4 mm 时隔水管的横向振动位移 响应变化不大， 但是当壁厚为 22.225 mm 与 23.812 5 mm 时， 隔水管的横向振动位移急剧增大。笔者认 为出现这种现象的原因在于 22.225 mm 与 23.812 5 mm 壁厚的隔水管的固有频率与波浪运动的频率相 接近， 造成隔水管出现共振现象， 使其横向振动位移 增大。因此在进行隔水管的设计施工时应使其固有 频率远离波浪的运动频率。 3.3 钻井液返速 在其他参数不变的情况下， 隔水管环空内钻井 液上返流速在 0.21.0 m/s 变化时， 得到的隔水管最 大振动位移响应如图 6 所示。 图 6 钻井液返速对隔水管横向振动位移的影响 从图 6 中可以看出， 隔水管横向振动位移随环 空钻井液返速的增大而增大， 在本算例中， 当环空钻 井液返速为 1.0 m/s 时隔水管的横向振动位移约是 钻井液返速为 0.2 m/s 时隔水管横向位移的 1.67 倍， 由此可见， 在设计计算隔水管横向位移时应该考虑 环空钻井液返速的影响。 3.4 水深 在其他参数不变的情况下， 当隔水管的安装水 深分别为 200 m、 500 m、 1 000 m、 2 000 m、 3 000 m 时其横向振动位移如图 7 所示。 由图 7 可以看出， 在波浪与海流条件及隔水管 参数相同的情况下， 隔水管最大横向振动位移随水 深的增大而减小， 也就是说在相同的海况条件下， 水 深越深， 隔水管的横向振动位移越小。但通常情况 下水深越深， 波浪的作用力越强， 因此需要研究在其 他参数不变情况下波浪参数对隔水管横向振动位移 的影响。 3.5 波高 在其他参数不变的情况下， 当波浪的波高分别 为 5 m、 10 m、 15 m、 20 m、 25 m 时得到的隔水管最大 横向振动位移如图 8 所示。 图 8 波高对隔水管横向振动位移的影响 由图 8 可以看出， 波高对隔水管横向振动位移 有较大影响， 随着波高的增大， 隔水管横向振动的最 大位移逐渐增大。在本算例中， 波高为 25 m 时 的隔 水管最大横向振动位移约为波高是 5 m 时隔水管最 大振动位移的 25 倍。 3.6 波浪周期 在其他参数不变的情况下， 当波浪周期分别为 3 s、 8 s、 13 s、 18 s、 23 s 时得到的隔水管最大横向振动 位移如图 9 所示。 图 9 波浪周期对隔水管横向振动位移的影响 由图 9 可以看出， 当波浪周期取某些值时隔水 图 7 水深对隔水管横向振动位移的影响 29王宴滨等海洋钻井隔水管 - 钻井液横向耦合振动特性 管的横向振动位移变化不大， 但是当波浪周期取另 外某些值时隔水管的横向振动位移急剧增大， 这是 因为此时隔水管横向振动的固有频率与波浪横向振 动频率相接近， 隔水管出现共振现象。 4 结论 （1） 推导了隔水管与上返流动钻井液横向耦合振 动的微分方程， 通过求解得出了隔水管与钻井液耦 合振动的动力响应表达式及隔水管横向振动的最大 位移。 （2） 考虑钻井液流动条件下得到的隔水管横向最 大振动位移要大于不考虑钻井液流动时计算结果， 在保证其他参数不变的情况下， 隔水管的最大横向 振动位移随顶张力及水深的增大而减小， 随环空钻 井液返速及波高的增大而增大， 当隔水管壁厚及波 浪周期变化引起隔水管横向振动固有频率与波浪横 向振动频率相接近时， 隔水管横向振动的位移将急 剧增大。 （3） 耦合条件下隔水管的横向振动不仅取决于 隔水管本身的力学特性与几何特性， 而且与隔水管 所处的外部环境因素密切相关。因此， 在隔水管的 设计与管理过程中， 掌握上述因素对准确评估隔水 管振动引起的疲劳寿命、 防止隔水管共振、 延长服役 期限具有重要意义。 参考文献 ［1］ THOROGOOD J L, TRAIN A S, ADAMS A J. Deep water riser system design and management［R］. SPE 39295, 1998. ［2］ DENISION E B. A comprehension approach to deepwater marine riser management［R］. OTC 4811. ［3］ RAJABI F. Vortex shedding induced dynamic response of marine risers［J］. ASME, 1984. ［4］ ERTAS A. Numeric solution techniques for dynamic analysis of marine riser［J］. Journal of Energy Resources technology, 2006, 109 （1） 336-339. ［5］ 畅元江， 陈国明， 许亮斌， 等 . 深水顶部张紧钻井隔水 管非线性静力分析［J］. 中国海上油气， 2007， 19 （3） 203-206. ［6］ 姜伟 . 海上深水钻井隔水管振动特性研究［J］. 中国 海上油气， 2009， 21 （5） 229-232. ［7］ 贾星兰， 方华灿 . 海洋钻井隔水管的动力响应［J］. 石 油机械， 1995， 23 （8） 18-22. ［8］ 李华桂 . 海洋钻井隔水管的动力分析［J］. 石油学报， 1996， 17 （1） 122-127. ［9］ BURKE B G. An analysis of marine riser for deep water ［J］. Journal of petroleum technology, 1974 455-465. ［10］ SIMMONDS D G. Dynamic analysis of the marine riser ［R］. SPE 9735, 1980. ［11］ MATHELIN L, DE LANGRE E. Votex-induced vibrations and waves under shear flow with a wake oscillator mode［J］. Mechanics B/Fluids, 2005 （24） 478-490. ［12］ CHAPLES P Sparks. Fundamentals of marine riser mechanics Basic principle and simplified analysis［M］. Penn Well Corporation, 2007 281-283. ［13］ 石晓兵， 陈平 . 三维载荷对海洋深水钻井隔水管强度 的影响分析［J］. 天然气工业， 2004， 24 （12） 86-88. ［14］ 畅元江 . 深水钻井隔水管设计方法及其应用研究 ［D］ . 山东东营中国石油大学（华东） ， 2008. ［15］ 孙友义， 陈国明 . 超深水钻井系统隔水管波致疲劳研 究［J］. 石油学报， 2009， 30 （3） 460-464. ［16］ 鞠少栋， 畅元江， 陈国明， 等 . 超深水钻井作业隔水管 顶张力确定方法［J］. 海洋工程， 2011， 29 （1） 100- 104. ［17］ 吕苗荣 . 石油工程管柱力学［M］. 北京中国石化 出版社， 2012145-167. （收稿日期 2014-11-30） （修改稿收到日期 2014-12-31） 〔编辑 宋 宇〕