控压钻井环空水力模拟计算.pdf

第 33 卷 第 4 期 2011 年 7 月 石 油 钻 采 工 艺 OIL DRILLING 2. Drilling Research Institute, CNPC, Beijing 100195, China） Abstract Annular hydraulic simulation is a key part of any Managed Pressure Drilling（MPD）operation. A detailed hydraulic analysis can not only be used for hydraulic parameter design of MPD, but also guide the drilling engineer real-time dealing with difficult hydrodynamic issues. According to the drilling fluid characteristics used in the MPD operation, the rheology models of drilling fluid were compared and determined. Based on experiments and theoretical analysis, taking into account the impact of bottomhole temperature and pressure on drilling fluid density and shear rate, the hydraulic simulations of MPD were conducted. The simulation results were com- pared with real time PWD data of the two on-site wells. The hydraulic simulation results consist well with on-site real time PWD data. Key words Managed Pressure Drilling; hydraulic simulation; field application 作者简介 余金海， 1962 年生。1984 年毕业于西南石油学院钻井工程专业， 1998 年获石油勘探开发研究院油气井工程硕士学位， 主要研 究方向为复杂深井钻井技术， 高级工程师。E-mail yujinhaidri。 窄密度窗口地层钻井导致的非生产时效日趋增 加， 特别是深水、 枯竭地层以及海相碳酸盐岩储层。 通常情况下， 窄密度窗口定义为钻井过程中的环空 循环压耗大于或等于地层孔隙压力与破裂压力之 差， 这就给钻井液密度选择和安全钻进带来了挑战， 其结果是静止状态下环空静液柱压力小于地层孔隙 压力， 导致溢流发生；当钻井液处于循环状态， 井底 压力大于地层破裂压力， 导致钻井液漏失。控压钻 井技术作为一种能有效解决窄密度窗口地层钻井问 题的技术得到快速发展， 其应用范围和作业井次逐 年增加。控压钻井通过一系列技术、 工具和工艺主 动控制环空水力参数， 使井底始终处于 “不涌、 不漏” 状态。当前国内控压钻井研究重点在控压钻井设备 的研制开发， 而精确的环空水力模拟理论计算略显 欠缺。环空水力学模拟是控压钻井技术一个重要组 成部分。控压钻井作业过程中， 现场工程师将依赖 水力学模拟， 特别是针对某区块第 1 口井的控压钻 井作业。准确的环空水力学模拟不仅可用于控压钻 井水力参数设计， 还能指导工程师实时准确地判断 和正确地处理井下出现的各种复杂情况， 如井涌、 井 漏。控压钻井作业前的水力学模拟能帮助工程师根 据地层压力窗口选择合理的钻井液密度和钻井泵排 量。控压钻井作业过程中的水力学模拟有助于优化 合理的作业参数， 并能提前预测可能的风险。 2石油钻采工艺 2011 年 7 月（第 33 卷） 第 4 期 控压钻井作业对井底压力控制精度要求非常 高， 常达到 0.61 MPa。然而， 循环过程中影响井底 压力的参数多， 如钻井液密度、 钻井液流变性、 钻井泵 排量、 岩屑浓度、 温度、 井眼尺寸及钻具组合等。这些 参数对井底压力的影响效果不同， 但却相互关联。 Power-Law 模型和 Bingham 塑性模型在直井模 拟中能得到较为满意的结果， 但对水平井、 大位移井 需考虑偏心率， 因此选择考虑偏心率的Roberston-Stiff 流变模型。Roberston-Stiff 模型优点是计算结果与实 际结果较吻合， 但其模型参数多、 计算复杂。井深增 加， 温度和井底压力也随之增大， 但温度和压力对钻 井液密度影响效果相反钻井液密度随温度增大而 减小， 而随压力增加而增大。因此， 必须综合考虑温 度、 压力对钻井液密度的影响。计算中还考虑一些常 被忽略的参数， 如接头参数（包括接头长度、 内径和 外径） 。钻井泵效率要根据实际情况进行修正。水平 井或定向井中不同的钻井方式（转盘、 螺杆以及复合 钻进） 会导致实际裸眼井段直径存在一定差别。综合 考虑以上因素， 进行了环空水力参数模拟计算， 并与 2 口井控压钻井现场实时 PWD 数据进行对比。对比结 果表明， 水力学模拟计算结果与现场数据较为吻合。 1 钻井液流变模型选择 钻井液流变性对环空水力模拟结果有着极其重 要的影响。因此， 环空水力计算分析中钻井液流变 模型的选择尤为关键。现场使用的钻井液通常存在 一个非零屈服值。在钻井泵开启时， 非零屈服值将 会导致泵压瞬间升高。常用描述钻井液流变性的模 型主要有幂律模型（PL） 、 宾汉模型（BH）− 塑性 流体、 卡森（CS） 模型、 赫 − 巴（H−B） 三参数流变模 型（又称为修正幂律模型）和 Roberston-Stiff（R-S） 模型。其中 Roberston-Stiff 模型的表达式为 τ A （C） B （1） 式中， A 为稠度系数， Pa sB； C 表示剪切速率， s-1； B 为 流性指数。在这里， 若 B0， 表示流体为宾汉流体；若 C0， 表示流体为幂律流体。 尽管上述 5 种模型都常被用来描述钻井液的流 变性， 研究中选择了一种最合适描述中所涉及的低 密度无固相钻井液。所采用的方法是均方差法。具 体处理方法如下。 根据旋转黏度计 600、 300、 200、 100、 6和 3的 读数分别计算出钻井液的塑性黏度 p、 动切力τ0、 卡森动切力τc、 极限高剪黏度 ∞等 5 种模型下的常 数， 然后分别代入这 5 种模型， 分别求出这几种模型 下不同剪切速率  对应的剪切应力τT。同时依据 τF0.511 的关系， 计算出钻井液在 6 个剪切速率下 的实测剪切应力值τF。将剪切应力的理论值τT和实 测值τF进行相对误差计算， 取偏差平方和的平方根 最小为最优流变模型。 表 1 是通过回归计算得到的各流变模型的参数 及均方差分析结果。3 组参数均方差分析结果表明， 研究中所涉及的低密度无固相钻井液宾汉流变模型 的均方差最大， 3 组读数的均方差都大于 1；卡森模 型的均方差在 1 左右， 幂律流变模型的 3 组均方差 值处于 0.51 之间， 赫 − 巴模型和罗 − 斯模型的均 方差最小， 3 组均方差均小于 0.5。通过均方差分析 认为， 赫 − 巴模型、 罗 − 斯模型和幂律模型均可很好 地描述钻井液的流变性。但由于研究所涉及水力模 拟计算的井均为水平井， 因此， 选用罗 − 斯流变模型 对低密度无固相钻井液流变性进行描述。 表 1 钻井液流变性回归分析结果 流变模式流变方程均方差流变方程均方差流变方程均方差 PLτ0.7250.490.823τ0.7290.490.7771τ0.7160.510.6240 BHτ3.190.02136 1.9982τ3.150.02124 1.8772τ3.570.02216 2.4066 CSτ1/21.3614.681/20.9666τ1/21.3614.501/20.9798τ1/21.4415.601/21.3753 H-B τ0.8570.3270.6120.5073 τ0.9580.2980.6250.4534 τ0.3990.5340.5500.2094 R-S τ0.4 （ 4.762） 0.5880 0.4025 τ0.375 （ 9.060） 0.5970 0.2625 τ0.586 （ 20286） 0.5880 0.2165 2 温度、压力对钻井液密度的影响 井筒中钻井液的温度和压力都随井深增加而升 高。温度增加时的热膨胀导致钻井液密度降低， 而压 力增加时的压缩效应使钻井液密度升高。在特定的 温度分布下， 这两种对立的效果相互补偿、 趋于抵消。 控压钻井中， 对环空水力学模拟计算的精度要求高， 因此必须详细分析温度、 压力对钻井液密度的影响。 此外， 作业过程中， 环空和钻杆内的温度处于变化状 态， 时间不同， 温度分布也不同。为获取这两种效应 对钻井液密度的影响， 必须计算温度动态分布。 在计算环空温度分布时， 假设 （1）与轴向对流 3余金海等控压钻井环空水力模拟计算 相比， 忽略轴向热传导； （2） 钻杆内、 环空流体不存在 径向温度梯度； （3） 忽略流体黏度消散产生的热量； （4）钻井液流动为一维稳定流； （5）井筒热传输为径 向稳态， 地层周围热传输为非稳定状态。根据上述 假设， 建立钻杆、 环空和地层间的热传导方程， 通过 数值求解， 获得不同状态下环空温度分布。 图 1 是静置与循环状态钻井液环空温度分布规 律。长时间静置使地层温度与环空钻井液的热交换 达到平衡状态， 环空钻井液温度分布规律与地层温 度分布规律相同。钻井液在循环过程中， 与地层发 生热交换， 使地层温度降低， 同时钻井液的温度也随 之降低。当这种热交换达到稳定状态时， 环空钻井 液温度分布如图中蓝线所示。与静置状态相比， 循 环时钻井液出口温度大于静置时井口温度， 而井底 温度小于静置时井底温度， 在 1250 m 左右， 环空钻 井液温度与静置时相等。 图 1 地层温度曲线与正常循环时环空钻井液温度对比 图 2 是钻井液由静置开始循环至传热达到平衡 过程中环空钻井液随井深的变化曲线。从图 2 中可 看出， 在钻井液开始循环的 30 min 内， 井底温度迅速 降低， 井口返出钻井液温度快速升高；随着钻井液 循环的继续， 井底温度进一步降低， 井口温度也有一 定升高；当循环时间达到 300 min 后， 环空钻井液的 温度随井深分布基本达到稳定状态， 井底温度基本 保持不变， 而井口温度也不再增加。循环 300 min 后 的环空钻井液温度分布与图 1 中的循环温度分布基 本一致。从图中还可看出， 循环时间延长， 温度恒定 点的位置也随之上升， 最后维持在 1700 m 左右。 图 2 循环开始后不同时间点循环钻井液温度曲线 用于描述温度、 压力对钻井液密度影响的方法 有多种。概括起来， 钻井液密度随压力、 温度的变化 模式分为 2 种复合模式、 经验模式。根据研究中 所涉及的钻井液特性， 选用一种修正的复合模型， 表 达式为 wp TC TTCTTCp , exp--- 0 1020 2 30 p w p Tcpp , - 01 expwp TC TTCTTCp , exp--- 0 1020 2 30 pwp TC TTCTTCp , exp--- 0 1020 2 30 pwp TC TTCTTCp , exp--- 0 1020 2 30 pwp TC TTCTTCp , exp--- 0 1020 2 30 pwp TC TTCTTCp , exp--- 0 1020 2 30 pwp TC TTCTTCp , exp--- 0 1020 2 30 pwp TC TTCTTCp , exp--- 0 1020 2 30 p （2） 式中， 0， T0和 p0为模型特征参数，  为模型修正参 数； C1， C2， C3为水的特性参数， C1−2.213910-4， C2−5.012310-7， C33.099710-6。 采用修正的复合模型建立水基钻井液静态密度 与温度、 压力间的关系， 将压力、 温度随井筒分布规 律代入即可得到钻井液的密度特征。钻井液的密度 的迭代公式为 mw（p,T）[pm-i−w（p,T）] （3） 式中， w（p， T） 为水的密度； i 为迭代步长。 将上述环空温度分布规律代入式 （2） 和式 （3） ， 然后根据如下的 ESD 计算公式， 通过计算机程序计 算即可得到钻井液的当量静态密度 ESD d  , p T g h gH 0 1000 H （4） 式中， ESD 为当量静态钻井液密度， g/cm3；  （p， T） 为 钻井液密度， g/cm3； H 为井深， m。 图 3 是地层温度对钻井液当量静态密度的影 响。可以看出， 随井深增加， ESD 降低。地温梯度越 大， 即井底温度越高， ESD 的值越小。在 3 种不同的 井底温度下， ESD 的变化趋势相同， 但井底温度越 高， ESD 下降速度越快。在井底温度达到 175 ℃时， 井底的钻井液密度仅为 0.99 g/cm3， 与地表密度 1.08 g/cm3相比下降了 8.33。因此， 在高温、 高压井进 行环空水力计算时， 必须考虑温度、 压力对钻井液密 度的影响。 图 3 井底温度对钻井液当量静态密度（ESD） 的影响 4石油钻采工艺 2011 年 7 月（第 33 卷） 第 4 期 3 温度、压力对钻井液流变性的影响 常规环空水力学计算中很少考虑温度、 压力对 钻井液流变性的影响。但是， 一些研究结果表明， 温 度、 压力对钻井液流变性存在一定影响。总体来讲， 在压力相同条件下， 温度升高， 剪切力变小；在温 度相同条件下， 剪切力随压力的增大而增大。对本 研究的低密度无固相水基钻井液， 井底温度不超过 140 ℃， 井底压力小于 60 MPa， 环空流动处于低剪 切速率范围， 采用数据回归可较好反映钻井液流变 性能。 构造一个函数关系用于表示低剪切速率条件下 钻井液剪切力与温度、 压力的关系 f （p， T）f （p0， T0） （a0a0pa2Ta3p2a4T 2a5pT ） （5） 式中， f（p， T） 是一定剪切速率下， 剪切应力关于压力 和温度的函数； f（p0， T0） 是 1 个大气压、 室温条件下 的剪切应力。 通过分析和室内实验， 用回归的方法得到关 系式中的参数值 a01.0521； a11.443210-3； a2 −1.466210-3； a33.022510-6； a43.096410 -6； a5−1.511410-6 。 回归相关系数值为 98.5， 评价误差为 1.041。 将 a0a5分别代入式（5） 得 f（p， T）f（p0， T0） （1.05211.443210-3p−1.4462 10-3T3.022510-6p23.096410-6T 2−1.511410-6pT ） （6） 上述数学方程表明流体剪切力随压力增大而 增大， 随温度增大而减小。式（6） 是温度、 压力对水 基钻井液流变性影响的函数关系。 分析实验数据、 回归函数及 R-S 流变模型的分 析， 若对 R-S 模型进行修正， 可采取修正参数 A 的方 式， 即 τ  （C） B （7） A （1.05211.443210-3p−1.446210-3T 3.022510-6p23.096410-6T2−1.511410-6pT） （8） 式中，  为修正稠度系数， Pa sB； C 为剪切速率 ， s-1； B 为流性指数。在这里， 若 B0， 表示流体为宾汉流 体；若 C0， 表示流体为幂律流体。  /A （9） 式中，  为稠度系数比， 无因次， 表示考虑温度、 压力 对稠度系数影响与未考虑温度、 压力稠度系数之比 值。p、 T 对剪切应力的作用效果相反， 在本研究中， 地层压力系数取 0.011 MPa/m， 地温系数取 0.0204 ℃ /m。将温度、 压力梯度系数代入式（8）和（9）即 可得到随井深变化的温度、 压力对应的  值（图 4） 。 图 4 井深变化对稠度系数比的影响 在开始阶段井底压力作用使钻井液的剪切应力 增加， 但增加量较小， 与地表正常值相比， 剪切应力 最大增加了 3.5；随着井底温度的升高， 热效应使 流体剪切应力相应地减低， 在井深达到 3650 m 时， 压力的增加效应与温度的降低效应抵消， 此时钻井 液的剪切应力与井底剪切应力值相当；当井深大于 3650 m 时， 温度效应起主要作用， 即钻井液剪切应力 小于地表剪切应力。 因此， 经修正后流体的本构方程可表示为 τ0.4 （1.05211.443210-3p−1.446210-3T3.0225 10-6p23.096410-6T 2−1.5114 10-6pT ） （ 7.762 ） 0.5880 （10） 4 井底压力计算及现场应用 采用修正的 R-S 模型计算环空循环压耗。环空 压耗 pg的计算公式可表示为 p RR UC e RR e B B RR B g - - 2 2 3 4 2 2 12 1 1 21 2 12 2 21  4 4 2 112 B e R RR B p RR UC e RR e B B RR B g - - 2 2 3 4 2 2 12 1 1 21 2 12 2 21  4 4 2 112 B e R RR B p RR UC e RR e B B RR B g - - 2 2 3 4 2 2 12 1 1 21 2 12 2 21  4 4 2 112 B e R RR B p RR UC e RR e B B RR B g - - 2 2 3 4 2 2 12 1 1 21 2 12 2 21  4 4 2 112 B e R RR B （12） 式中， R2为井眼或套管内径， R1为钻柱外径， e 为偏 心率。通过全井段分段积分可得全井段环空压耗 p p H AFg 0 dh （13） 根据井底压力等于环空压力与静态当量密度之 和可得到井底压力 p ph H BHPAF ESDd 0 （14） 通过编写计算机程序即可得到不同作业参数下 的井底压力。 图 5 和图 6 是两口典型的窄密度窗口地层钻井 实测井底压力与理论计算结果的对比， 井段基本为 水平井段， 邻井采用常规钻井工艺曾出现“喷漏同 5余金海等控压钻井环空水力模拟计算 层、 喷漏同存” 的井下复杂情况。采用控压钻井作 业后， 较好地解决了窄密度窗口地层的上述复杂情 况。将钻井液密度、 井身结构、 钻具组合等主要参数 输入建立的理论模型。现场作业过程中采用的流量 是 12 L/s， 但由于钻井泵上水效率等原因， 实际流量 约为 11.5 L/s。因此， 在其他参数不变的情况下， 选 择 11 L/s 和 12 L/s 的钻井液排量分别进行计算。从 图 5 和图 6 可以看出环空水力学模拟计算结果与 2 口井的实测数据比较吻合， 提高排量参数的输入精 度能进一步提高模拟计算精度， 可以满足控压钻井 的需要。 图 5 塔 XX-1 井现场 PWD 实测数据与计算数据对比 图 6 塔 XX-2 井现场 PWD 实测数据与计算数据对比 5 结论 （1）分析了控压钻井作业过程中的环空水力学 特征。影响井底压力参数众多， 合理地处理各参数 间的相互关系， 对提高环空水力计算精度尤为关键。 钻井液流变模型的选择对模拟计算结果具有至关重 要的影响。 （2）对定向井、 水平井， Roberston-Stiff 流变模型 能较好地描述钻井液流变性， 但其计算参数多， 计算 过程复杂。 （ 3 ） 获取钻井过程中的动态温度分布非常重要， 同时还要考虑一些常被忽略的参数如钻杆接头、 钻 井泵上水效率以及水平井水平段的钻进方式等。 （ 4 ） 水力模拟计算结果与现场数据吻合， 表明水 力计算模型正确、 计算求解方法可靠。 参考文献 ［1］ ISAMBOURG P, ANFINSEN B T, MARKEN C. Volumetric behavior of drilling muds at high pressure and high temperature［R］. SPE 36830, 1996. ［2］ ROMMETVIET R, BJORKEBOLL K S. Temperature and pressure effects on drilling fluid rheology and ECD in very deep wells［R］. SPE/IADC 39282, 1997. ［3］ 汪海阁， 李相方， 刘希圣 . Robertson-Stiff 流体管流与 环流轴向流动规律研究［J］. 河南石油， 1996， 10 （5） 16-20. ［4］ 汪海阁， 苏义脑 . Robertson-Stiff 流体在偏心环空中的 流动［J］. 应用数学和力学， 1998， 19 （10） 92-100. ［5］ ISAMBOURG P, BERTIN D L, BRANGETTO M. Field hydraulic tests improve HPHT drilling safety and perance［R］. SPE 49115, 1998. ［6］ HERZHAFT B, PEYSSON Y, ISAMBOURG P, et al. Rheological properties of drilling muds in deep offshore conditions［R］. SPE/IADC 67736, 2001. ［7］ CHARLES R, TIAN S. Sometimes neglected hydraulic parameters of underbalanced and managed pressure drilling［R］. SPE/IADC 114 667, 2008. ［8］ CHUSTZ M J, SMITH L D, DELL D. Managed pressure drilling success continues on auger TLP［R］. IADC/ SPE 112662, 2008. ［9］ SYLTOY S, EIDE S E, TORVUND S, et al. Highly advanced multitechnical MPD concept extends achievable HPHT targets in the North Sea［R］. SPE/IADC 114484, 2008. ［10］ MUJEER S A, BOYCE G R, DAVIS P. Choice of hydraulics flow model a step towards a successful high- pressure MPD operation in Offshore India［R］. IADC/ SPE 122274, 2009. ［11］ HASAN A R, KABIR C S. Aspect of wellbore heat transfer during two-phase flow［R］. SPE 22948, 1994. ［12］ KABIR C S, HASAN A R. Determination circulationg fuild temperature in drilling, workover, and well-control operations ［J］ . SPE Drilling Completion, 1996, 11 （3） 27-29. ［13］ 余金海， 孙宁， 刘健 . 精细控压钻井控压响应时间浅析 ［J］. 石油钻采工艺， 2011， 33 （2） 20-24. ［14］ 杨雄文， 樊洪海， 赵立新 . 预测井筒流动温度分布新方 法［J］. 大庆石油地质与开发， 2008， 27 （4） 76-79. （收稿日期 2011-02-20） 〔编辑 薛改珍〕