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◀钻井技术与装备▶ 复合钻井模式下 PDC 钻头钻进仿真研究 ∗ 郑家伟1 况雨春2 王 霞1 邹子由1 陈玉中2 杨迎新2 (1 宝石机械成都装备制造分公司 2 西南石油大学机电工程学院) 摘要 PDC 钻头在井底的受力将影响到 PDC 钻头钻进效率及切削齿的磨损, 尤其是在复合钻 井模式下, 切削齿与岩石互作用更加复杂。 鉴于此, 提出一种新的基于三维建模理论的复合钻井 模式下 PDC 钻头钻进仿真方法, 目的在于通过仿真结果对复合钻井用 PDC 钻头的切削参数进行 评价。 该仿真方法首先是建立复合钻井模式下 PDC 钻头预钻井底模型, PDC 钻头按照设定钻进模 式运动, 将切削齿作为刀具对岩石进行虚拟切削, 仿真过程中建立各切削齿的切削带模型, 通过 切削带计算各切削齿的接触弧长、 接触面积和切削体积。 理想工况与复合钻井模式下仿真结果对 比表明, 新的复合钻井模式下 PDC 钻头钻进仿真方法能够满足复合钻井模式下对切削参数的定量 化评价需求, 具有较好的仿真精度以及可视化效果。 关键词 PDC 钻头; 破岩仿真; 二次开发; 切削参数; 复合钻井 中图分类号 TE921 文献标识码 A doi 10 16082/ j cnki issn 1001-4578 2016 01 009 Simulation Study on the Drilling of PDC Bit at Compound Drilling Condition Zheng Jiawei1 Kuang Yuchun2 Wang Xia1 Zou Ziyou1 Chen Yuzhong2 Yang Yingxin2 (1 Chengdu Equipment Manufacturing Company, CNPC Baoji Oilfield Machinery Co , Ltd ; 2 School of Mechanical Engineer⁃ ing, Southwest Petroleum University) Abstract The forces on the PDC bit at the bottomhole could impact the PDC bit drilling efficiency and cutter wear The cutter⁃rock interactions could be more complex in compound drilling mode A new PDC bit drilling simu⁃ lation method for compound drilling based on three⁃dimensional modeling theory has been proposed to evaluate the cutting parameters of compound drilling PDC bit by the simulation result The bottomhole model for compound drill⁃ ing PDC bit is first be established The PDC bit drills at a preset movement mode to cut the rock by the cutter The cutting zone model of each cutter is established for the simulation to calculate the contact curve length, contact area and cutting volume of each cutter Comparison of the simulation results at the ideal working condition and compound drilling condition have showed that the new developed simulation method could meet the requirements for quantita⁃ tive evaluation of cutting parameters under compound drilling mode with good simulation accuracy and visualization Key words PDC drill bit; rock breaking simulation; secondary development; cutting parameters; com⁃ pound drilling 0 引 言 复合钻井是转盘与井下动力钻具同时驱动钻头 工作的一种钻井方式。“PDC+螺杆钻具” 的复合 钻井模式已经成为目前较为有效的提速手段[1-3]。 在这种工作状态下, 既有螺杆钻具转子自身的旋 转, 同时又有转盘旋转钻柱, 带动螺杆整体旋转, 此时钻头形成复合运动模式[4-5]。 复合钻井模式下 钻头与岩石的互作用过程实际运动形式是一种交叉 刮切破岩方式, PDC 钻头的切削体积、 切削面积 和切削力等切削参数的计算相对于理想运动模式下 04 石 油 机 械 CHINA PETROLEUM MACHINERY 2016 年 第 44 卷 第 1 期 ∗基金项目 中石油装备制造分公司重点项目 “地层岩性综合评价及钻头数字化钻进系统研究” (新 2010-30)。 更为复杂。 笔者以直螺杆为例, 将复合钻井模式下 钻头的运动简化为螺杆驱动的钻头自转与转盘驱动 的偏心公转运动的复合运动形式, 所建立的钻头钻 进仿真方法的思路是 首先建立虚拟钻头模型和虚 拟岩石模型; 钻头按复合钻井模式下的运动学模型 运动形成切削轨迹; 钻头的虚拟钻进行为通过岩石 模型与切削轨迹模型的布尔运算实现, 进而仿真得 到相关切削参数。 笔者主要对复合运动模式下钻头 切削齿的切削体积和接触面积 2 个参数进行了分 析。 与基于数值模型的钻头虚拟钻进仿真方法不 同[6], 笔者利用三维 CAD 软件相关功能进行二次 开发, 实现了 PDC 钻头钻进过程的仿真, 具有仿 真效率高, 可视化效果好的特点。 1 基本原理 UG 是目前机械三维设计及加工常用的软件, 利用 UG 相关功能在机械零件仿真加工中的应用较 为常见[7]。 该原理也可应用在 PDC 钻头的钻进仿 真中, 在 UG 中运用 PDC 钻头切削齿模型做虚拟 钻进运动, 假设切削齿为纯塑性切削, 在钻进周期 内, 切削轨迹模型与井底模型做布尔减运算, 同时 可以进行接触面积、 切削体积和切削力的计算, 最 终 PDC 钻头虚拟钻进一段时间后得到仿真后的连 续破碎带和井底模型[8]。 针对复杂钻井模式下, 钻头旋转轴与井底中心轴不同轴的问题, 导致破碎 带有可能是断续的, 2 个复杂体做布尔运算时容易 出错, 因此笔者建立切削轨迹模型代替虚拟钻头与 岩石模型相互作用, 复合钻井模式下的钻进仿真具 体步骤如下。 (1) 建立钻头模型 (可简化为切削齿三维空 间分布的几何模型), 按复合钻井运动规律生成钻 头牙齿切削轨迹模型; (2) 初始阶段, 2~3 圈切削轨迹回转体与井 底三维实体模型进行布尔减运算生成预钻井底 模型; (3) 切削齿在预钻井底模型基础上按一定时 间步长进行旋转钻进, 继续生成切削轨迹模型, 该 切削轨迹模型与预钻井底模型进行布尔减运算生成 破碎带模型; (4) 根据破碎带模型及接触状态计算切削体 积、 接触面积和切削力等参数; (5) 仿真完 1 个切削周期后统计各切削参数 并完成仿真任务。 PDC 齿切削轨迹模型是指 PDC 钻头钻进过程 中切削齿齿面经过的空间体。 该轨迹模型可以看作 各时刻切削齿齿面的集合利用微元法在切削路径上 扫掠建立的几何模型, 定义 PDC 钻头 1 个切削轨 迹周期为钻头钻进自转 1 周, 每一个切削轨迹周期 进行分段处理, 而每一段切削轨迹可按仿真精度要 求分成微元, 该微元即为仿真钻进的最小步长。 设 定 nT 表示所建立切削轨迹周期数, ns表示单周期 内切削轨迹分段数, nsn表示每段切削轨迹内微元个 数, 把虚拟仿真过程按周期、 分段和微元 3 个级别 分类的主要目的是便于切削过程中中间数据的存储。 1 1 切削轨迹模型 将 1 个切削周期 T 分为 nsnsn份, 每钻进 T/ (nsnsn) 时间, 各切削齿旋转钻进至仿真位置并建 立 1 个齿面圆弧。 每个圆弧相对前一圆弧的位移量 和旋转钻进增量如下。 自转增量 360 nsnsn(绕 Z 轴) , 位移量 e (沿 X 轴), 公 转 增 量 ωgT nsnsn( 绕 Z 轴) , 钻 进 增 量 vT nsnsn(沿 Z 轴) 。 式中, ωg为 PDC 钻头公转角速度, r/ min; v 为钻 头仿真钻速, mm/ s, 为防止各切削齿切削轨迹间 相互干涉, 将 T 分为 ns段进行切削。 ns表达式为 ns≥ (ωz + ω g)T θmin (1) 式中, θmin为钻头刀翼方位夹角最小值, rad; ωz为 钻头自转角速度, r/ min。 1 2 切削体模型 将复合运动工况 PDC 钻头运动简化为转盘通 过钻杆驱动钻头绕井眼轴线的公转运动和螺杆传递 给钻头的自转运动的复合。 自转运动方向为正, 公 转运动方向与实际井底情况有关。 当公转运动为负 时, 1 个切削周期内各切削齿的切削轨迹不能把井 底覆盖完全。 为保证建立井底的完整性, 各切削齿 轨迹要大于等于 1 个圆周。 因此建立切削齿轨迹的 周期数为 nT≥ 360 (ωz + ω g)T (2) 为保证建立的井壁更接近实际井壁, 需要再钻 进 nTmnT个周期。 在 UG 中只需复制 nTm个 PDC 钻 头切削体模型, 如图 1 所示。 复制体间旋转钻进增 量如下。 旋转增量 nT( ωz + ω g) T, 钻进增量 nTvT。 nTm的表达式为 142016 年 第 44 卷 第 1 期郑家伟等 复合钻井模式下 PDC 钻头钻进仿真研究 nTm≥ ΔZmax vT (3) 式中, ΔZmax为保径齿最大竖直间距, mm。 1 3 井底模型 将 PDC 钻头切削体模型与岩石模型进行布尔 求差, 得到 PDC 钻头复合钻进过程中预钻井底和 井壁模型, 如图 2 所示。 图 1 满足仿真需求的 PDC 钻头切削体模型 Fig 1 The cutting block model for the PDC bit drilling simulation 图 2 PDC 钻头预钻井底及和井壁模型 Fig 2 The bottomhole and borehole wall model for PDC bit drilling 2 PDC 钻头复合钻进仿真方法 与理想工况下 PDC 钻头切削量参数的分析不 同, 复合运动工况下, 切削齿的接触面积和接触弧 长在钻进过程中是变化的。 因此, 采用步进式虚拟 轨迹切削法对井底模型进行 1 个周期的仿真切削, 并实时计算其切削参数。 仿真流程如下 ①设定钻 头自转转速、 公转转速、 机械钻速、 刀翼间最小方 位夹角和仿真步长等参数; ②计算切削轨迹分段数 ns, 每段切削轨迹微元数 nsn; ③钻头各齿按仿真 步长虚拟钻进, 生成切削轨迹微元模型; ④切削轨 迹微元模型与井底模型进行布尔减运算, 得到仿真 时刻瞬时切削弧长、 接触面积、 切削体积等参数, 并进行存储, 返回步骤③; ⑤仿真结束后计算总体 切削参数并进行分析。 从单齿切削轨迹模型来看, 由于复合运动切削 模式造成其在各仿真时刻的接触面积、 切削弧长和 切削体积各不相同。 图 3 表示单齿切削轨迹模型与 井底模型在各仿真时刻的布尔求差情况。 图 4 表示 PDC 钻头所有主切削齿各仿真时刻与井底模型布 尔运算时的分布情况。 2 个图中的红色曲线为牙齿 与井底岩石的接触曲线。 图 3 单个切削齿虚拟切削仿真结果 Fig 3 The simulation result of a single cutter 图 4 PDC 钻头各切削齿接触曲线 Fig 4 The contact curve of each PDC bit cutter 复合钻进切削参数的分析计算过程就是对切削 带模型进行后处理的过程。 首先, 运用 UG 测量功 能, 测量布尔求交体的体积并求和, 即为该切削齿 的切削体积。 通过对各仿真时刻切削参数存储数据 分析, 将 nsnsn个截面 (即切削齿 nsnsn个时刻齿面) 与岩屑模型创建相交线, 可得到各切削时刻的切削 齿齿面与井底岩石的接触面。 识别出相交线中接触 圆弧并测得长度, 即为接触弧长。 建立截面线围成 的平面, 即可计算接触面积。 而测量功能是 UG 等 CAD 软件的内部固有功能, 不需要单独编程。 3 复合钻进模式和理想钻进模式仿真 切削参数对比 对某型 PDC 钻头分析的切削参数仿真结果中, PDC 钻头各钻进时刻切削齿接触面积变化如图 5 所示。 图中显示了各切削时刻 (仿真步长为⅟T) 接触面积的分布情况。 该钻头理想运动工况各切削 齿接触面积如图 6 所示。 各切削齿的接触面积都将随时间的变化而变 化, 切削齿接触面积的均值与该钻头理想工况下接 24 石 油 机 械2016 年 第 44 卷 第 1 期 图 5 各仿真时刻切削齿接触面积的变化图 Fig 5 The contact area of each cutter at every simulation time 图 6 某型 PDC 钻头理想工况各齿接触面积 Fig 6 The contact area of each cutter of a specific PDC bit at ideal working condition 触面积的变化趋势相同, 都是接触面积由钻头中心 向保径逐渐减小。 从接触面积的变化规律来看, 由 于理想工况下的接触面积始终不会发生改变, 对于 其工程意义而言是不存在交叉刮切破岩的情况, 而 复合钻井工况模拟时, 从单齿接触面积看, 按时间 推进其接触面积随时发生变化, 变化频率越频繁, 其交叉刮切的现象越显著, 而交叉刮切是复合钻井 提速的一个显著因素。 在相同钻速工况下, 复合运动工况的切削体积 和理想运动工况的切削体积对比如图 7 所示。 从图 7 可以看出, 以钻头鼻部为界, 靠近钻头心部内锥 的切削齿在 2 种工况下切削体积变化不大, 而在外 锥及肩部的切削齿在 2 种工况下切削体积有所不 同, 尤其是靠近规径齿位置的复合运动模式下牙齿 切削量明显比理想运动工况下要大, 这将影响复合 运动工况下 PDC 钻头的布齿设计优化方案, 同时, 这也显示出复合钻进工况下破岩仿真方法为钻头布 齿参数优化提供了更有效的量化手段。 按一定时间段进一步统计各切削齿切削量分布 情况, 理想运动工况如图 8 所示, 复合运动工况如 图 9 所示。 图 7 复合运动与理想运动工况切削体积对比 Fig 7 The cutting volume of each cutter under compound working condition versus ideal working condition 由图 9 可以看出, 复合运动工况切削齿各切削 时段切削体积存在较大差异, 存在某时段切削齿切 削体积等于 0 的情况, 这将影响到复合运动工况下 破岩时钻头的受力、 磨损及切削效率评价。 目前的复合钻井模式下 PDC 钻头钻进仿真方 法也存在一定的局限性, 由于该方法的假设条件是 钻头按指定运动规律 (钻速、 自转及公转指定模 式) 钻进, 其仿真切削数据具有一定的理想化因 素影响, 与实际钻井工况的切削参数相比存在更强 的规律性变化关系, 但对布齿参数的优化而言, 该 仿真方法的定量化指导适用。 图 8 理想运动工况各切削时段切削量分布 Fig 8 The cutting volume of each cutter during every time interval at ideal working condition 342016 年 第 44 卷 第 1 期郑家伟等 复合钻井模式下 PDC 钻头钻进仿真研究 图 9 复合运动工况各切削时段切削量分布 Fig 9 The cutting volume of each cutter during every time interval at compound working condition 4 结 论 (1) 基于 UG 的几何建模和二次开发技术, 提 出了一种新的复合钻井模式下 PDC 钻头钻进仿真 方法。 该方法通过切削齿轨迹模型与岩石模型布尔 运算实现虚拟切削过程, 通过对仿真中形成的切削 带与对应切削齿任意时刻的位置关系, 可以仿真切 削齿任意时刻的接触弧长和接触面积等参数。 结合 实际钻进工况, 为复合钻井钻头的优化设计提供了 仿真分析数据。 (2) 理想运动工况和复合运动工况下 PDC 钻头 钻进仿真结果的对比表明, 2 种工况各切削齿的切 削体积相差不大, 单从切削体积大小判断布齿参数 的好坏并不科学, 对比切削齿各切削时段的切削体 积分布图能够表示出切削齿在复合运动工况下各时 段与岩石接触工况, 从而反映切削齿受冲击情况。 (3) 与现有仿真方法对比, 新的复合钻井模 式下 PDC 钻头钻进仿真方法能够产生各切削齿的 破碎带模型, 仿真切削齿齿面与岩石在任意时刻的 接触关系, 并可进一步分析切削力。 切削体积具有 CAD 模型矢量化计算的优点, 数值误差小, 并可 利用软件本身的三维显示功能而不用单独编程, 具 有可视化效果好的特点。 (4) 新的复合钻井模式下 PDC 钻头钻进仿真 方法目前仅能进行定钻速的仿真策略, 对实际工况 进行了简化, 未考虑齿侧、 刀翼与井底、 井壁的相 互作用, 还需在下一步研究中进行完善。 参 考 文 献 [1] 董明键, 肖新磊, 边培明 复合钻井技术在元坝地 区陆相地层中的应用 [J] 石油钻探技术, 2010, 38 (4) 38-40 [2] 张东海, 刘俊山 复合钻井技术提高深井钻井速度 [J] 断块油气田, 2003, 10 (6) 79-82 [3] 郭清, 孙海芳 中国石油钻井科技攻关三十年回顾与 展望 (二) [J] 钻采工艺, 2015, 38 (1) 1-5 [4] 许斌 螺杆钻具输出性能分析与现场应用研究 [D] 成都 西南石油大学, 2007 [5] Mortimer L Innovative method of analyzing the dynamic behavior of PDC Bits on bent motor BHAs results in im⁃ proved drilling performance in the marcellus shale play [C] ∥SPE Eastern Regional Meeting [S l ] Soci⁃ ety of Petroleum Engineers, 2014 [6] 任海涛, 杨迎新, 陈炼, 等 PDC 钻头钻进仿真系 统数字化方法研究 [ J] 西南石油大学学报, 2010, 32 (5) 26-29 [7] 刘凯, 夏继强, 石侃 基于 UG 的椭圆锥齿轮的仿 真加工 [J] 机械传动, 2012, 36 (8) 112-115 [8] 况雨春, 陈玉中, 屠俊文, 等 基于 UG/ OPEN 的 PDC 钻头切削参数仿真方法 [J] 石油钻探技术, 2014, 42 (4) 111-115 第一作者简介 郑家伟, 高级工程师, 生于 1971 年, 2010 年毕业于西南石油大学机械设计及理论专业, 获博士 学位, 现从事石油机械设计及制造工艺研究工作。 地址 (610052)四川省成都市。 E⁃mailizhengjw@ 163 com。 收稿日期 2015-07-27 (本文编辑 刘 峰) 奉 献 清 洁 能 源 , 共 创 世 纪 蓝 天 44 石 油 机 械2016 年 第 44 卷 第 1 期
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