基于激光三角法的石油管螺纹轮廓测量误差分析及处理.pdf

2 7 8 西安理工大学学报 J o u r n a l o f X i ’ a n U n i v e r s i t y o f Te c h n 0 1 o g y 2 O 1 4 V o 1 ． 3 0 N o ． 3 文 章 编 号 1 0 0 6 4 7 1 0 2 0 1 4 0 3 0 2 7 8 0 5 基于激光三角法 的 石油管螺纹轮廓测量误差分析及处理 于殿 泓 ，张路 ，李琳 西安理工大学 机械与精密仪器工程学院 ， 陕 西 西安 7 1 0 0 4 8 摘要 基于激光三角法测量原理的螺纹参数测量 系统在应 用时， 由于螺纹沿轴剖 面轮廓线上各点 的斜 率是 变化 的 ， 且 变化 范 围很 大 ， 会 对激 光位移 传 感 器所 采 集的 数据 产 生影 响 ， 从 而导 致 系统误 差 的 出现 。根据 圆 球 的 弓高一 弦长 之 间严格 的尺 寸 对应 关 系， 在 所搭 建 的 实验 平 台上 ， 用激 光 传 感 器对标 准球 进行校 准测 量 ， 获 取测 量数据 与理 论数据 之 间的 差 系统误 差 ， 并 9 -2纳这种 系统误 差 的 内在规 律 。 以理论 分析 为基 础 ， 对 实验数 据进 行 曲线 拟合 处理后 得 出被 测 点斜 率 与 系统误 差 的 确切 关 系， 最终确 定对 这种 系统误 差的补 偿 方案 ， 来达到 减 小 系统误 差 的 目的 。经比对 理论 分析 结 果与本 套 实验 结果后发 现 ， 这 套补偿 方案 是 可行 的 ， 可 以很 大程 度提 高 系统精 度 。 关 键词 螺 纹测 量 ；激光 三 角法 ；实验设 计 ；数据 处理 ；误 差补偿 中图分 类号 TN2 4 7 文献标 志码 A Er r o r a n a l y s i s a n d p r o c e s s i n g i n o i l p i p e t h r e a d o u t l i n e me a s u r e me nt b a s e d o n l a s e r t r i a ng u l a t i o n YU Di a nho ng。ZH ANG Lu。LI Li n F a c u l t y o f M e c h a n i c a l a n d P r e c i s i o n I n s t r u me n t E n g i n e e r i n g ， Xi ’ a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y， Xi ’ a n 7 1 0 0 4 8 ， C h i n a Ab s t r a c t Oi l pi pe t h r e a d p a r a me t e r s i ns pe c t i o n s y s t e m ba s e d o n l a s e r t r i a ngu l a t i o n c a n be e a s i l y a f f e c t e d by t hr e a d p r of i l e c o nt o u r c u r va t ur e ．S i nc e t h e s l op e o f e a c h p oi nt o n t he t hr e a d a l o n g a x i a l p r o f i l e ou t l i n e i s v a r i a b l e wi t h a l a r ge va r y i ng s c op e，i t wi l l a f f e c t t he d a t a c o l l e c t e d by t h e l a s e r d i s p l a c e me n t s e n s o r ，whe r e b y l e a di ng t o t he a d e n t of s y s t e m e r r or ． On t he ba s i s o f c o r r e s po n d e n c e b e t we e n a r c h h e i g h t a n d c h o r d l e n g t h o f a c i r c l e s p h e r e 。a c a l i b r a t i o n me a s u r e me n t b a s e d o n a l a s e r s e n s o r a nd a ma s t e r s phe r e i S c a r r i e d ou t t o ob t a i n e r r or s y s t e m e r r o r be t we e n a me a s ur e d v a l u e a n d c o r r e s p o nd i ng t he o r e t i c a 1 v a l ue ． A r u l e o f t he me a s u r e m e nt s ys t e m e r r or i S c on c l u de d ．Ba s e d on t he t he or e t i c a l a na l y s i s a nd by m e a ns o f c u r v e f i t t i ng o f t he e xp e r i me n t a l d a t a，t he s p e c i f i c r e l a t i on s h i p b e t we e n t h e s ys t e m e r r o r a nd t he s l o pe f a c t or o f c or r e s p on di n g me a s ur i n g p oi nt i s dr a wn．Ul t i ma t e l y，a s c he me o f e r r o r c o m p e ns a t i on c a n be pr o po s e d S O a s t o r e du c e e r r o r s i n t he me a s u r e m e nt s ys t e m ． By c o mpa r i n g t he t he or e t i c a l a n a l ys i s r e s u l t s a nd t h e e x pe r i me nt a l r e s u l t ，i t c a i 1 be f o un d t ha t t hi s e r r o r c o m p e n s a t i o n wi l 1 i m p r o ve t he s y s t e m a c c ur a c y g r e a t l y ． Ke y wo r d sme a s ur e me n t of t hr e a d； l a s e r t r i a ng ul a t i o n； e xpe r i me nt a l d e s i g n； d a t a pr o c e s s i ng； e r r o r c ompe ns a t i on 在石油工业钻井和采油作业 中， 为保证油井管 的结 构完 整性 、 密封 完整性 和可靠 的互换性 [ 1 ] ， 需 要 对 出厂石 油管 的管 螺纹进 行严 格检验 。本 文 的研究 内容建立在非接触式石油管螺纹测量系统基础上 。 该 系统采 用 了经 典 的直射式 激光 三角 法测 量 ] ， 通 过扫描管螺纹轮廓形状， 从而计算 出管螺纹 的各个 参数_ 5 ] ， 通过衡量这些参数来判断该管螺纹是否合 格 。而实际系统 中， 存在不可避免的影响因素。其 中管螺纹的表面光洁度会对扫描光斑的漫反射造成 影响， 但是最主要 的是系统的结构 因素， 由于螺纹沿 轴剖面轮廓线 的法线 方向与系统的扫描光线不 共 线 ， 这就会使得接收光斑质心产生偏移 ， 从而使扫描 收稿 日期 2 0 1 4 0 4 0 6 基金项 目国家 自然科学基金资助项 目 5 1 1 7 5 4 2 1 ； 国家质检总局基金资助项 目 1 0 2 2 2 1 2 0 8 。 作者简介 于殿泓 ， 男 ， 副教授 ， 博士 ， 研究方向为传感技术与精密机电系统 。E ma i l y u d h x a u t ． e d u ． c n 。 于殿泓 ， 等 基于激光三角法 的石油 管螺 纹轮廓测量误差分析及处理 2 7 9 结果存在偏差 。所 以要处理和分析这方面的问题才 能得 到理 想 的测量 结果 。 1 石油管螺纹测量方 法 以非接 触 式激 光 测 量 为 前 提 ] ， 测 量 系统 原 理 图如图 1 所示 。以步进电机驱动丝杆实现激光传感 器 的光束在螺纹轮廓线上 的扫描运动 ， 轮廓线 的 y 向坐标值 由激光传感器获取 ] ， x 向的坐标 值 由 丝 杠 和相 配合 的 圆编 码 器 获 取 ， 将所 测 量 出 的一 系 列坐标数据进行拟合 ， 便可得出被测螺纹的轮廓线， 进 而实 现对 相关 螺纹参 数 的评 定 。 激 光传感器 步进 电机 1测 量 系统 原 理 图 Fi g ．1 Sc he ma t i c d i a gr a m o f me a s ur e me nt s y s t e m 典型的激光三角法测距光路如图 2 所示。系统 主要 由激 光源 、 会 聚透 镜 、 接 收透 镜 、 光敏 元件 主要 是 P S Dl 1 叩或 C C D 等组成 。由激光源发 出一束 激 光 ， 经过 会 聚透镜 在 被 测 表 面 汇 聚 成 一个 微 小 光 点， 当光点在被测表面位置发生变化时， 光 电检测器 件就可以检测到漫反射所形成光斑位置的变化 。该 散射光斑的中心位置由传感器与被测物体表面之间 的距 离决定 。 由于 光斑 中心 位置 的变 化可 以 引起 光 电检测器件输出电信号的变化， 通过分析计算处理 光电检测器件输出的电信号 ， 就可得知传感器 与被 测表面相对位置变化 的信息 。 激光源 图 2 激光三角法测量原理 Fi g． 2 La s e r t r i a ngu l a t i on me a s ur e me nt p r i nc i pl e 被测物体表面位于参考面 P时， 光斑在 P S D或 C C D中心位置 0处成像 ， 当被测面相对于参考面位 移发生变化时 ， P S D或 C C D上接 收到 的光斑位移 为 ， 一0 0 与 ．2 7 就会存在 以下关 系 一 a． ； cs i n * b s i n 0 c c s i n O q -y 1 一 L 』 对于 该关 系式 ， 当被 测 表 面位 于参 考 面 的 下方 时取减 号 ， 位于 参考 面 的上方 时取加 号 。 2 产 生误差的 因素 由于光 学部 件 以及 机 构部件 在制 造过 程 中不可 避免会存在误差 ， 有些误差可以由改善生产工艺或 使用方式等措施进行 消除， 例如被测螺纹表面光洁 度 如果 过大 ， 会 产生 较 强 的镜 面反 射 ， 如果 过 小 ， 会 影 响原 光 点 的 均 匀 性 _ 1 ， 使 光 电检 测 器 输 出 不 稳 定 ， 这就要通过改变激光器的功率或使用偏振片削 光来 减 少光强 变 化对测 量 的影 响 。 当被 测 螺 纹表 面 光 洁度 处 于 0 ． 3 2至 2 ． 5这 个 范 围时 可不考 虑此 项误 差l 】 引。 本 文主要 针对 螺纹 牙 型角这 样一个 特定 的被 测 参数对测量结果的误差进行研究 与分析 ， 这种误差 无法采用一般手段进行消除， 所以就要通过理论分 析和实验相结合来研究出一套补偿方案 。本系统中 采用的是激光三角法测量 中的直射式测量， 要求发 射光束始终与被测表面法线方 向一致。而该方法的 发射光束方向与石油管的轴向垂直 ， 误差产生示意 图如 图 3 所 示 。 测头移动方向 线 图 3误 差 产 生不 意 图 Fi g． 3 Er r or ge ne r at i n g s c he ma t i c di a gr a m 由于螺纹牙型角度的存在 ， 就相当于入射光束 入射到了一个有倾角的斜面。入射光束与被测螺纹 表 面法 线夹 角 即为倾 角 a ， 倾 角 a与 螺纹牙 型 角 的 关 系 为 a一 9 0 。 一p ／ 2 2 这会导致入射光点产生的散射光空间分布相对 2 8 0 西安理工大学学报 2 0 1 4 第 3 O卷第 3期 于入射 光束 与法 线 方 向一 致 时发 生 变 化 ， 使 得 光 电 接 收 面上单 位 时间 接 收 的 光 能量 产 生 变 化 ， 从 而 光 斑 质 心相 对于 其几 何 中心 出 现偏 移 。 由于光 电检 测 元件 P S D或 C C D 检 测 的是 投 射 到 其 上 的光 斑 的 光能质心的位置， 而不是几何中心位置 ， 就会使测量 的结 果 与 三 角 法 测 量 原 理 公 式 的 计 算 结 果 有 偏 差 量 。 3 误 差补偿 实验设计 对 于所 测平 面倾 角 对 测量 结 果 所 产生 的误 差 ， 本文根据圆 球 的弓高一 弦长的严格对应关系 ， 设计 了 以万 能工 具显 微 镜 为 实 验平 台 ， 用标 准 球 对 激 光 传 感器 按规 划路 径 进 行 标定 测 量 ， 将 测 量 数 据 进 行 拟 合处 理得 出补 偿规 律 。 本 系统 中所 用传 感 器 是 基恩 士公 司 的 I I 一 S o 6 5 激光位移传感器 ， 该传感器对于特定的被测表面 倾 角 一定 ， 能 够表 现 出 很 好 的重 复 性 ， 因此 可 对 不 同 倾角的被测 面进行测量得到测量值并与理想值作 比 较 得 出误 差 规律 ， 从而 对测 量 结 果 进 行 修 正 。这 种 方 法可 以显 著地 提高 测量 精度 。 3 ． 1实验 设计 实验装 置包括万能工具显微镜 、 激光位移传感 器 型 号 基 恩 士 I L S 0 6 5 、 标 准 钢 柱 R桂 一 9 ram 、 标准钢球 R球一 1 3 ram 等组成 。 将激光位移传感器固定到万能工具显微镜的立 柱上， 以钢球或钢柱作为扫描对象 ， 进行多次扫描实 验 。对 钢柱 或钢球 径 向进 行 的扫描 就相 当于扫描 一 个倾 角从 O 。 到 9 O 。 变 化 的 被 测 面 ， 从 而通 过 一 次 扫 描 就可 以得 到 当被测 表面倾 角 变化 时所 产生误 差 的 大 小 。 实 验设 计原 理 图如 图 4所 示 。图 5为实 验设 计 的实物 图 。 图 4实验设计原理图 Fi g ．4 Th e e xp e r i me nt a l de s i gn pr i nc i p l e d i a gr a m 图 5现场实验 Fi g． 5 Fi e l d e x pe r i me nt 3 ． 2 实验 实现 将激光位移传感器固定在万能工具显微镜的立 柱 上 ， 调整 立柱 的高度 ， 确保 整个 扫描 过程 中 的扫描 深度在该传感器的量程范围 一1 0 mm 至 1 0 ram 。 将钢柱或钢球置放于万能工具显微镜的工作 台上 ， 由于激 光位 移传 感 器是 固定 的 ， 所 以通 过工 作 台在 X 方 向上 的移 动来 完 成扫 描 过 程 ， 相 当于 扫描 一 个 倾 角从 O 。 到 9 O 。 变 化 的平 面 。 以钢 球或 钢 柱 轮廓 弧 顶为原点。 在 x 方向上每进给 0 ． 5 mm， 在传感器上 读取一个值 。完成一 次扫描 ， 就可 以通过得 到的位 移 数据 来拟 合 出扫描 面 的轮 廓 ， 其 中钢 球 的极 限进 给 量 为一 1 1 ． 5 mm 至 1 1 ． 5 mm， 钢 柱 的极 限进 给量 为 一8 mm 至 8 mm。 对 钢柱 和钢球 分 别进行 三 次正方 向扫 描和 三 次 负 方 向的扫 描 ， 然 后 对扫描 结果 进行统 计并 计算 。 3 ． 3实验 数据分 析 误 差分 析示 意 图如 图 6所示 。 图 6误 差 分 析 不 恿 图 Fi g ．6 Sc he ma t i c di a gr a m of e r r or a na l y s i s 传感 器 光 斑 投 射 在 钢 柱 或 钢 球 最 高 点 A 点 时 ， 激光传感器的读数值为 。当光斑在 x方向进 给 △ 时 ， 相 当于 其扫描 表 面倾 角 为 a a a i n A3 y 3 此 时光 斑 位 于 A 点 。 激 光 传 感 器 的读 数 值 为 。由此可知 ， 在测量进给为 △ 时 ， 激光传感 器的 两次读数的差值 h 为 于殿泓 ， 等 基于激光三角法 的石 油管 螺纹 轮廓 测量误差分析及处理 2 8 1 h 1一 l 2 ～ Y l 4 实际上 ， 该 差值 h 即为实 际测量 中相 应 圆 弧 的 弓高 。而理论上该段 圆弧的弓高 h 为 h 2一R一 ／ R 一 A x 。 5 由此可知 ， 当被测表面倾角为 a时， 激光传感器 产生的测量误差 为 一 h2一 h1 6 3 ． 4 实验 结果 根据每一次扫描结果可以计算出相应倾角所对 应的误差， 采用三次多项式拟合法将所得到的数据 点进 行拟 合 。其 中 两 组 数 据 拟 合 结 果 如 图 7 、 图 8 所示 。 0．3 0 ． 2 0． 1 暑 姜0 O ． 1 0 ． 2 ．0 ． 3 ， ， ． ／ ⋯ ●● 。 ， 。 1 r ． ● 一 蔓 一 ● ．60 40 ． 2 0 0 2 O 40 6 0 ／ 。 1 图 7 倾角一 误差关 系图 钢柱 F i g ． 7 Di p a n g l e e r r o r d i a g r a m s t e e l c o l u mn 。 。 ⋯ ． | ．． j 。 。 r． ’ 7 夕 ， _／ ．6 0 ． 4 0 ． 2 O 0 2O 40 6 0 a ／ 。 图 8倾角一 误差关系 图 钢球 Fi g． 8 Di p a n gl e e r r or di a g r a m s t e e l b a l 1 由图 7和图 8可见 ， 不 管采用 何种 实验 样件 钢 柱或 钢球 ， 倾 角一 误 差 关 系 曲线 的变 化 趋 势 是 一 致 的， 但样件不 同， 数值有所差别。主要原 因在于 所 研究的激光位移传感器 的光斑为椭圆光斑 ， 而非 圆 光斑 ， 这样 ， 在对钢球样件扫描过程中， 通过调整工 作平台 x和 y方 向上位置， 找出激光位移传感器扫 描钢 球 的最 大读数 ， 此 时光斑 位 置视 为钢球 顶点 ， 这 时不论在 X还是 y方向上移动平台， 光斑都始终沿 着钢球的圆心截面。但是对于钢柱而言 ， 找到其最 高点之前应该保证钢柱轴线方向、 工作平 台 x位移 方 向以及光 斑 长轴 方 向 平行 ， 如 果 不 平 行 则会 引入 使 曲线变化趋势加大的误差。在实验 中我们采用各 种辅助工具来尽可能地保证这三者的平行 ， 但是还 是 不可 能保 证完 全平 行 ， 因此 可 以推 断 扫描 到 同一 倾角时钢柱对应的误差会稍大。通过对比图 7与图 8发现， 在倾角为 4 O 。 时钢球对应的误差只有 0 ． 0 7 mm左右， 而钢柱对应 的误差却达到了 0 ． 0 9 mm， 这 一 差别 就是 由上述 原 因造成 的 ， 理 论 而言 ， 钢球样 件 的 扫描结 果更 具有 参考 价值 。将所 有拟 合好 的 曲线 都 放 在一 张 图上 的效 果 如 图 9所示 。 0 - 5 O ． 4 0 ． 3 0 ． 2 O ． 1 l 0 -O l _0． 2 0 ． 3 ．O ． 4 ． ／ _， 哆畜 芦 目 ， _ ’ ‘ 。 r ．6 O 一 4O ． 2 O 0 2O 4 0 6 O a ／ 。 图 9 误差一 倾 角关 系图 F i g ． 9 Di p a n g l e e r r o r d i a g r a m 将拟合好的所有 曲线分别离散化， 他们 的横坐 标范 围为 ～6 5 。 ～6 5 。 ， 对 钢球样 件实验得 出的 5 条曲线同一横坐标所对应的 5个纵坐标值求 均值 ， 最后以统一后的横坐标为横坐标以所求均值为纵坐 标对其再次进行拟合就得到了这 5条曲线的等效曲 线 ， 如图 1 0所示 。 O25 O 2O 0 l 5 0． 1 0 0 0 5 l 0 ．O O5 一O 1 0 ．0． 1 5 0． 2 0 ．O 2 5 ， 一一 ／ 。 |一 ， ． ， ；／ 6 0 - 4 0 - 2 0 0 2 0 4 0 6 0 a l 。 图 1 O 误差补偿 曲线 Fi g．1 0 Er r or c ompe n s a t i on c ur ve 这就是最终 的误差补偿 曲线， 横坐标是倾角大 小 ， 当横坐标值为零 时表示被扫描平面法线方向与 2 2 l 1 O O l l 2 2 O O O O O 2 8 2 西安理工大学学报 2 0 1 4 第 3 O卷第 3期 扫描光线方向共线 ， 其误差为零 。随着被扫描面的 逐渐变大 ， 测量系统的误差值也就随之变大。 4误差补偿方案 根据等效曲线所显示 出的误差与倾角关系 图， 在实 际测 量过程 中就可 以针对 不 同斜面 的倾 角来推 算出所对应的误差并加以补偿 ， 这对非接触式螺纹 测量 系统 应用 的广 泛程度 是具 有实 际意义 的。 在 扫描 牙型 角 为 6 0 。 的管 螺 纹 时 ， 相 当 于被 测 表面倾 角为 6 0 。 ， 可 以 通 过 查 询 “ 误 差 补 偿 曲线 ” 就 可以对扫描得到的螺纹左轮廓数据和右轮廓数据分 别进行补偿。这样 ， 在计算螺纹螺距 、 牙高等其他参 数 时所 得 的结 果就 可 以更为 精确 。 由本 次 实验 结 果分 析 可 以得 出 由被测 表 面 倾 角产生 的误 差 随倾 角 的增 大 而 增 大 ， 偏 差 的正 负 和 倾角 a的正负相同， 这与文献[ 1 s ] 中所做 的理论分 析计算 得 出 的结 论相 一致 。所 以根据 实验 得 出的补 偿参 数可 以进 一步 提高非 接触 式螺纹 测量 系统 的测 量精 度 。 5 结 语 本文 针对 非接 触式螺 纹参 数测 量方 案所产 生 的 误差进行了深入分析 ， 针对螺纹轮廓面法线方 向与 激 光入 射方 向存 在夹 角 的问 题 ， 通 过搭 建 实 验 对 测 量结果进行修正 ， 计算出相应倾角时对应 的具体误 差 ， 由此 可 以在实 际应 用过程 中进 行相 应补偿 ， 使 该 系统测 量精 度进 一步 提高 。 参考文献 [ 1 ]陈守 俊．油套管 螺纹联接力学行 为及粘扣失效过程研究 [ D ] ．广州 华 东理 工大学 ，2 0 1 1 1 - 1 1 ． Ch e n S hou i u n．Re s e a r c h o n t h e me c ha ni c a l b e ha v i or a nd g l ui ng f a i l ur e p r o c e s s i n o i l pi pe t hr e a d e d c o nne c t i o n [ D ] ．G u a n g z h o u E a s t C 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n e a r a r r a y C C D[ J ] ．J o u r n a l o f Ha r b i n I n s t i t u t e o f Te c hn ol og y，2 00 8，40 7 l1 6 9 - 1l 7 2． [ 6 ]周强 ，张慧慧．基 于动态线性 回归 的一 阶导数 分段法在 螺纹检测数 据处 理 中的应 用 r- J ] ．北京 工业 大 学学 报 ， 2 0 0 0 ，2 6 4 2 0 2 3 ． Z h o u Qi a n g，Z h a n g Hu i h u i ．Ap p l i c a t i o n o f f i r s t d i f f e r e nt i a l gr o upi ng me t h od ba s e d on t he dyn a mi c l i ne ar r e g r e s s i o n i n t h r e a d t e s t i n g [ J ] ．J o u r n a l o f B e i j i n g P o l y t e c h n i c Un i v e r s i t y，2 0 0 0，2 6 4 2 0 2 3 ． [ 7 ]徐爱群 ，项 占琴 ，陈子辰．非接触式 自动 螺纹检测仪 的 研制E J ] ．浙 江大学 学报 工学版 ，2 0 0 5 ，3 9 8 1 1 8 0 1 18 3． Xu Ai q un，Xi a ng Zha nq i n， Che n Zi c he n ． De v e l opme nt o f n on c on t a c t a ut o ma t i c t h r e a d me a s ur i ng i ns t r ume n t [ J ] ．J o u r n a l o f Z h e j i a n g Un i v e r s i t y E n g i n e e r i n g S c i e n c e ，2 0 0 5 ，3 9 8 1 1 8 O 一 1 1 8 3 ． E 8 ]L o mb a r d o V，Ma r z u l l i T， P a p p a l e t t e r C，e t a 1 ．A t i me - o f s c a n l a s e r t r i a n gul a t i on t ec hni q ue f o r d i s t a n c e me a s u r e me n t s [- J ] ．O p t i c s a n d I a s e r s i n E n g i n e e r i n g ，2 0 0 3 ， 3 9 2 2 4 7 2 5 4 ． [ 9 ]吕东方 ， 振 良， 袁峰．光针轮廓 扫描 技术测量 内螺纹 曲 面E J ] ．光学精 密工程 ，2 0 0 7 ， 1 5 2 1 8 6 ～ 1 9 1 ． I r a Do ngf a n g，Zhe n I i a n g，Yua n Fe n g．M e a s ur e me nt of i n s i d e s c r e w c u r v e s u r f a c e b y l a s e r p r o b e E J ．O p t i c s a n d Pr e c i s i o n E n g i n e e r i n g ，2 0 0 7，1 5 2 1 8 6 1 9 1 ． [ 1 O ]丁硕 ， 杨友林 ， 巫庆 辉． 基 于 P S D的微位移 传感器建 模 的实现方法 [ J ] ． 电子设计 工程 ， 2 0 1 2 ， 2 0 1 1 8 - 1 0 ． Di n g S h u o，Ya n g Yo u l i n，Wu Qi n g h u i ．Re a l i z a t i o n o f P S D b a s e d mi c r o d i s p l a c e me n t s e n s o r mo d e l i n g [ J ] ．E l e c t r i c al De s i gn Eng i n e e r i n g，201 2， 2 01 】 8 1 0 ． [ 1 】 ]S h i o u F a n g j u n g ，L i u Mi n x i n ．D e v e l o p me n t o f a n o v e l s c a t t er e d t r i a ng ul at i o n l a s e r pr ob e wi t h s i x l i ne a r c h a r g e c o u p l e d d e v i c e s C C D s [ J ] ．O p t i c s a n d L a s e r s i n En g i n e e r i n g，2 0 0 9，4 7 1 7 - 1 8 ． [ 1 2 ]S h e n L e i ，L i D i n g g e n ，L u o F e n g ．A s t u d y o n l a s e r s p e c kl e c or r e l a t i o n me t ho d a pp l i e d i n t r i a ng ul a t i o n di s p l a c e me n t me a s u r e me n t [ J ] ．Op t i k ，2 0 1 3 ，1 2 4 2 0 45 4 4 4 54 8． [ 1 3 ]徐春玉 ， 解 则晓 ， 冯 国馨 ，等． 被 测表面特征 对激光 测 头特性 影 响 I- J ] ．天 津大 学 学报 ，2 0 0 1 ，3 4 6 7 9 6 79 9． Xu Chu nyu，Xi e Ze x i a o，Fe ng Gu oxi n，e t a 1 ．St udy o n i n f l ue nc e o f su r f a c e p r o pe r t i e s o n c ha r a c t e r j s t j c s 。 f 1 a s e r t r i a n g u l a t i o n p r o b e E J ] ．J o u r n a l o f T i a n j i n Un i v e r s i t y ，2 0 0 1 ，3 4 6 7 9 6 7 9 9 ． [ 1 4 ]鞠华．逆 向工程 中自由曲面的数据 处理与 误差补偿 研 究 [ D ] ．杭州 浙江大学 ， 2 0 0 3 6 2 6 5 ． J u Hu a ．Re s e a r c h o n d a t a p r o c e s s i n g a n d e r r o r c o r r e c ～ t i o n f o r f r e e f o r m s u r f a c e o f r e v e r s e e n g i n e e r i n g [ D] ． Ha n g z h o u，Z h e j i a n g Un i v e r s i t y ，2 0 0 36 2 6 5 ． [ 1 5 ]庄葆华 ， 王少清 ，张吉华 ，等． 高精度 激光三角 法位移 测量被 测 表 面倾 斜 影 响 研 究 [ j ] ． 计 量 技 术 ，1 9 9 6 ， 2 2 - 4 ． Z h u a n g Ba o h u a ，W a