基于PLC的积分分离PID算法在张力控制中的应用.pdf

第 2 9卷第 8期 2 0 0 8年 8月 纺 织 学 报 J o u r n a l o f T e x t i l e R e s e a r c h Vo 1 ． 2 9 Au g。 NO． 8 2 0 o8 文 章 编 号 0 2 5 3 9 7 2 1 2 0 0 8 0 8 0 1 0 9 0 4 基于 P L C的积分分离 P I D算法 在 张力控 制中的应 用 李 革 ，贾元 武 ，张 华 ，赵 匀 1 。 浙江理工 大学 机械与 自动控制学 院。 浙江 杭州3 1 0 0 1 8 ； 2 ． 陕西鼓风机 集 团 有 限公司 ， 陕西 西 安7 1 0 6 1 1 摘 要 传统 P I D对收卷张力系统控制 时会 造成 P I D控制器 的积分 积累 ， 致使控制 量超 过允许的极限控制量 ， 引起 系统较大 的超调 ， 甚至是系统振荡 ， 这在生产 中是 绝对不 允许 的。为此 将积 分分离 P I D控制算 法应用 于 P L C对 收 卷 张力进行控制。与传统的 P I D控制算 法进 行 比较该算法改善 了控 制性 能。采用 M a t L a b中内嵌的 S i m u l i n k软件包 进行仿真 ， 对积分分离控制器系统进 行封装 ， 建立 了张力控制系统仿真模 型。仿 真结 果表明 ， 该 方法极 大地提 高了 系统的精确度和效率 ， 降低 了超调量 ， 达到较 高的工程 应用 价值。 关键词 张 力控制 ； 积分分离 P I D ；P L C ；仿真 中图分类号 T S 1 9 5 ． 3 8 文献标 识码 A Ap p l i c a t i o n o f i nt e g r a l - s e pa r a t i o n PI D c o n t r o l a l g o r i t h m i n PLC- b a s e d t e n s i o n c o nt r o l s y s t e m L I Ge ，J I A Yu a n wu ，ZHANG Hu a 2，ZHAO Yu n 1 ． C o l l e g e o fMe c h a n i c a l a n d A u t o ma t i o n，Z h e j i a n g S c i T e c h U n i v e r s i t y，H a n g z h o u，Z h e j i a n g 3 1 0 0 1 8，C h i n a； 2 ． S h a a n x i B l o w e r G r o u pC o。 ，L t d． ，Xi a n，S h a n x i 7 1 0 6 1 1 ，C h i na Ab s t r a c t T h e wr a p - u p t e n s i o n s y s t e m a d o p t s t r a d i t i o n a l c o n t r o l r e s u l t s i n i n t e g r a l c a l c u l u s b a c k l o g o f c o n t r o l l e r ，c o n t r o l q u a n t i t y e x c e e d i n g t h e l i mi t ， s y s t e m bi g g e r o v e r s h o o t ， o r e v e n a s y s t e m s u r g e， t h i s i s a b s o l u t e l y n o t a l l o we d i n p rod u c t i o n． T h e r e f o r e， t h e i n t e g r al- s e p a r a t i o n c o n t rol a l g o rit h m i s a p p l i e d t o p rog r a mmi n g c o n t rol l e r t o c o n t rol t e n s i o n．W h e n c o mp a r e d wi t h c o n v e n t i o n a l c o n t rol a l g o ri t h m ，i t i mp rov e s c o n t rol p e rf o r ma n c e e f f e c t i v e l y． I t i s s i mu l a t e d b y Ma t L a b wi t h b u i l t i n S i mu l i n k s o f t wa r e p a c k a g e． Th e s u b s y s t e m p a c k a g e o f i n t e g r a l - s e p a r a t i o n i s a c c o mp l i s h e d an d t h e s i mu l a t i o n mo d e l o f t e n s i o n c o n t rol s y s t e m e s t a b l i s h e d．Th e r e s u l t s o f s i mu l a t i o n i n d i c a t e d t h a t t h i s me t h o d i mp rov e s t h e a c c u r a c y a n d e ffic i e n c y g rea t l y， r e d u c e s t h e o v e r s h o o t a n d i s h i g h l y v alu e d f o r e n g i n e e rin g a p p l i c a t i o n． Ke y wo r d s t e n s i o n c o n t rol ；i n t e g r a l - s e p a r a t i o n P I D；P LC；s i mu l a t i o n 目前 ， 张力控制系统大多采用传统 P I D控制方 式 ， 根据 P I D参数 及 张力 设定值 ， 利 用 P I D控制算 法， 可得到相应的控制响应 曲线u ， 但 由于卷材出 线速度在卷绕辊 的开始和收尾处变化范 围较 大， 使 卷材张力在很短 的时间内与设定值间产生很大的偏 差 ， 当系统采用传统 P I D控制时会造成 P I D控制器 的积分积累， 致使控制量超过允许的极限控制量 ， 引 起 系统 较大 的超 调 ， 甚 至是 系统 振 荡 。本 文提 出用 基 于 P L C的积 分 分离 P I D调节 器对 张力 控制 系 统进 行控制 ， 当张力测定值与设定值偏差较大时， 取消积 分作用 ， 以免由于积分作用使系统稳定性降低 ， 超调 量增大 ； 当张力测定值 接近给定 值时 ， 引入积分控 制 ， 以便 消除静差 ， 提高控制精度。 张力控制 系统 本文应 用 的 张力控 制 系统 如 图 1所示 ， 采用 P L C作为 主控 制 器 ， 以交 流 变 频 调 速 电机 作 为 执 行 收稿 日期 2 0 0 7 0 8 0 1 修回 日期 2 0 0 8 0 3 2 7 基金项 目 浙江省科技 厅资助项 目 2 0 0 4 C 3 1 0 7 7 作者简介 李革 1 9 5 8 一 ， 男 ， 教授 ， 博士。主要研 究领域 为机 构动力学。E - m a i l l i g e 9 1 8 y a h o o 。 c o rn。 e n 。 维普资讯 l l 0 纺 织学 报 第 2 9卷 元件 的收卷 张 力闭环控制 系统 卷 1 张力控制系统结构图 F i g． 1 St r uc t u r e ma p o f t e n s i o n c o n t r o l s y s t e m 系统工作时， 先通过气缸设定系统 张力值， P L C 控 制器给 变频 器输 入 电 压信 号 ， 使 变 频器 控 制 变频 调 速 电机运动 。在 稳 定 状 态时 ， 卷 材 张 力和 气 缸 对 摆杆的作用力使摆杆处于平衡位置 ， 当卷绕辊上卷 材半径 增大 时 ， 卷材 张 力随之增 大 ， 由于气 缸的输 出 力不 变 ， 使得 摆杆顺 时针转 动 ， 摆动 角度通 过传感 器 测 出并反馈 到控 制 器 ， 控制 器 输 出 指令 控 制变 频 器 进而控制电机使其输 出转速减小 ， 维持卷材张力值 不变 ， 摆杆 又 回到平 衡 位 置 。当外 界干 扰 导致 张力 值发生较小波动时， 气缸和摆杆起到了缓冲的作用， 进行 张力 微调 ， 同时反 馈信 号输 入控 制器 ， 通 过 P I D 调节 后 的指 令信 号控 制 变频 器进 而 控 制 电 机 ， 使 系 统尽快恢复到平衡状态， 卷材张力满足要求 ， 这样就 形 成 了闭环控 制系统 。 2张 力 控 制 系统 数 学 模 型 交流 变频 电 机 可 以看 成一 个惯 性 环节 ， 其 传 递 函数 为 式 中 K 。 To G 高 K 2 r t ∑R K K r K ’ ∑ R 。 t， L ． K ∑R 。 K 6 K r K ∑R 。 为电 机电 枢回 路总电 阻； L 为电 枢回 路电 感； 为反 电势 常数 ； K 为 电机转矩 常数 ； K s 为 电机黏 滞阻尼转矩系数； J为电机转动惯量 。 变频器 的 P WM功率放大器是个 比例环节 ， 所 以变频器 可以看成一 个 比例 环节 ， 其传递 函数 为 G s K 。 传感器将测量 的摆杆摆角大小转化成张力大 小， 可将其当成比例环节 ， 即传递函数为 G ， s K 设 P I D环节的传递函数为 G 4 ㈦ [ 1 7 1 s 】 式 中 K 为 比例 常数 ； T ． 为积 分 常 数 ； T 。。 为 微分 常 数。在建立了变频电机 、 变频器、 角度传感器的传递 函数后 ， 就 可得 出整个张 力系统 的闭 环传递 函数 ， 在 不考虑 各种随机 干扰 对 系统 的影 响 时 ， 整个 系 统 的 传递 函数 为 吣， 毒 叫 s 去 ] ． K 式 中 U s 为张力设 定量 ， U s 为张力输 出量 。 3 基于 P L C的积分分离 P I D算法 对三菱公司的 F X 3 U ． 4 8 MR型 P L C， 其 P I D计算 公式 为 ．i} [ e ．i} 一 e ．i} 一 1 T e ．i} D 1 -2 T 7 1 一 式 中 T为采 样周期 ； a 为微分 增益 ； 为本 次采样 时的测定值 滤波后 ； V 为 1 个周期前的测定值； 一 为 2个周期前 的测定值 滤波后 ； D 为本次微 分项 ； D 为 1 个 周期前 的微 分项 。 积分 分离 P I D控制算 法 的具体 实现过 程如下 1 根 据 交 流 电 动 机 的 特 性 ， 设 定 1个 阈 值 ￡0 2 当 I e k I ￡时 ， 采 用 P D控 制 ， 可避 免 产 生 过大 的超调 ， 又使 张力 系统有 较快 的响应 ； 3 当 I e k I ≤ ￡时 ， 采用 P I D控制 ， 以保证控 制系统 精度 。 积 分分 离控制 算法 可表示 为 k K p e 肚 ∑e T K d e 一 J0 e k1 ／ 7 1 2 维普资讯 第 8 期 李 革 等 基于 P L C的积分分离 P I D算法在张力控制 中的应用 1 1 1。 式 中 为 采 样 时 间 ； 为 积 分 项 的 开 关 系 数 ， 当 I e 后 I ≤ e ， 1 ， 当 I e 后 I e ， 0 。 根据 积 分分 离式 P I D控 制算 法 得到 其程 序 框 图， 如 图 2 所示 。 图 2 积分分离式 P I D控 制算法流程图 F i g． 2 F l o w c h a r t o f i n t e g r a l s e p a r a t i o n P I D c o n t r o l a l g o r i t h m 将式 1 和式 2 进行 比较 ， 可 得 引入积 分 项 开关 系数 ， 对 积分 项进 行控 制 ， 因此 ， 当 为 1 时 ， 为 基 于 P L C的 P I D控 制 ； 当 为 0时 ， 为 基于 P L C的 P D控 制 。 4张力控 制 系统的仿真 本 文 建立 的 张力 控制 系统 如 图 3所示 。用 推 导 出的系 统 数 学 模 型 及 算 法 ， 采 用 M a t L a b中 内嵌 的 S i m u l i n k软 件包 进行 仿 真 。 图 3 张 力控 制 系统 的 腺 理 Fi g． 3 Pr i n c i p l e o f t e n s i o n c o n t r o l s y s t e m S i m u l i n k是交 互 式 动 态 系 统 建 模 、 仿 真 和 分 析 图形环境， 进行基于模 型的嵌入式系统开发的基础 开发环境 。可针对控制系统 、 信号处理及通信系统 等进行系统 的建模 、 仿真和分析 等工作 。张力 控 制系 统 的 仿 真 程 序 图如 图 4 所 示 ， 积 分 分 离 P I D 控 制器使 用 S i m u l i n k封装 形 式 。 传 感 器 图 4 S i m u l i n k 仿 真流程图 Fi g． 4 Fl o w c h a r t o f S i mul i n k s i mu l a t i o n 以交流电动机为执行元件 ， 其主要参数为转矩 达到理想的控制效果 。 常 数K 1 ． 1 8 N m ／ A，反 电 势 常 数 0 ． 0 7 6 v ／ r 。 m i n ，电枢回路总电阻 ∑ R 。 5 硬 件部分 0． 4 7 8 n， 黏滞阻尼转矩系数 K b 0 ． 2 6 4 3 N m ／ r m i n ， 转动惯量 ．， 0 ． 0 0 1 2 4 k g m ， 电 枢 回 路 电 感 L 。 0 ． 1 9 7 2 H， Ti 0． 6 6 7，K。 4， Td 8， KF 0． 91 5， K 0 ． 8 3 2 ，采样周期 T0 ． 3 5 s ，阈值 e0 ． 1 2 _ 6 ， 以 阶跃反 应法 对设 定 初 始 张力 值 进 行 仿 真 ， 张 力 控 制 仿 真 曲线 如 图 5所 示 。 从 图 中可 以 看 出 ， 积 分 分 离 P I D无论在超调量 ， 响应时间都 比普通 P I D小 ， 更 能 张力控制系统采用的可编程控制器 P L C 是三菱 公司的 F X 3 U ． 4 8 MR ， 通讯 卡用 F X 3 U - 4 8 5 一 B D ， 模拟量 输入用 F X 3 U - 4 A D， 模拟量输出用 F X 3 ． 4 D A， 变频器用 F R ． E 5 4 0 ． 1 ． 5 K， 角位移传感器用旋转电位检测。运行 程序应用三菱公 司的 G X ． D E V E L O P E R 8 ． 2 3 C H P L C 编程软件 ， 适合三菱所有 系列 P L C ， 中文版本 软件 ， 并在 P C编 好程序 ， 与 P L C接 口输 入。 维普资讯 纺织学 报 第 2 9卷 唇 通 唇 时问 ／ s a 普通 P I D 时问 ／ s b 积分分 离 P I D P I D调 节 器相 比 ， 其控制 是 根据 偏 差 的大 小 ， 采用 不 同的控制算 法 ， 使 得控 制 精 度 更高 ， 而且 经 济可 靠 ， 抗 干扰能 力强 。在 张力误 差变化 时都 能保持 响应 的 快 速性 、 无静 差 和超 调 小 的优 良特性 。它 即可 实现 系统 的调速 部分 ， 同时也 可 以利 用 P L C顺序 控 制 的 应 用特 点 ， 替 代其余 的继 电器 控制部 分 ， 使 系统结 构 紧凑 ， 便于维 护 。 潮 参考 文献 [ 2] [ 3] [ 4] [ 5] [ 6] 图 5普通 P I D和 积 分分 离 P I D阶跃 跟 踪 响 应 曲 线 F i g ． 5 T r a c k i n g r e s p o n s e c u r v e o f c o n v e n t i o n a l P I D a a n d i n t e g r a l s e p a r a t i o n P I D h l 7 J 6 结束 语 基于 P L C实 现 的积 分分 离 P I D调节 器 ， 与传 统 [ 8] 王平 ， 黄炜 ． 全 数字卷 取机张 力控制 系统 [ J ] ． 石油 大 学 学 报 ， 1 9 9 5 ， 1 9 6 1 0 61 0 9 ． 陶永华 ， 尹怡欣 ， 葛 芦生 ． 新型 P I D控制及其应用[ M] ． 北 京 机 械 工 业 出版 社 ， 1 9 8 7． 宋伯生 ． P L C编程使用指南 [ M] ． 北京 机械工业出版 社 ． 2 0 0 6． 刘金琨 ． 先进 P I D控制 M A T L A B仿真 M] ． 北京 电子 工业 出版社 ， 2 0 0 4 ． 薛定字 ， 陈 阳泉 ． 基于 M A T L A B ／ S i n m u l i n k的系统仿 真 技术 与应用[ M] ． 北京 清华大学 出版社 ， 2 0 0 2 ． 马万太 ， 邢 宝 ， 张豪 ， 等 ．喷射成型生产 中漏 包连续移 液及 其 液 位 控 制 系统 研 究 [ J ] ． 机 械 科 学 与 技 术 ， 2 0 0 6．2 5 1 2 1 4 0 01 4 0 3 ． Xu Yu Li n． Mi c h e l d e Ma t h e l i n． Do mi n i q u e Kn i t t e 1 ． A d a p t i v e r e j e c t i o n o f Q u a s i p e r i o d i c t e n s io n d i s t u r b a n c e s i n t h e u n w i n d i n g o f a n o n c i r c u l a r r o l l l Cj ／ ／ P r o c e e d i n g s o f t h e A me r i c a n C o n t r o l C o n f e r e n c e．A n c h o r a g e l s ． n ． J ， 2 0 o 2． 李革 ， 梅 靖 ， 赵 匀 ， 等 ． 复贴 机 张 力 的模 糊 自整 定控 制[ J ] ． 纺织学报 ， 2 0 0 6 ， 2 7 6 3 9 4 3 ． 维普资讯