Excel在道路中线逐桩坐标计算中的应用.pdf

第2 6 卷第l 期 2 0 0 6 年2 月 艇鹭建督 T h I I r I dC o n s h u c t i 佣 2 6 1 3 2 3 4 F b b ．2 0 0 6 E x c e l 在道路中线逐桩坐标计算中的应用 张宝利1 ，薛志勤2 ，杨舒诚1 1 ．长安大学地测学院，陕西西安7 1 0 0 5 4 ；2 ．榆林市建筑工程有限公司，陕西榆林7 1 9 0 0 0 摘要不论是在铁路还是公路的设计和建设中都不可避免地遇到大量的曲线计算。城市轻轨、地下铁道、水建工程等大型工程亦 是如此。红外测距仪、全站仪的广泛应用，使砻譬坐标法曲线放样的应用更加广泛。手工计算器计算，耗时、费人且易出错。数据处 理软件B c e 】具有强大的计算功能，将其应用于曲线计算，会极大地节约计算量，简化计算过程，起到事半功倍的作用。结 合工程实例，介绍了相应的计算方法。 关键词酞c e l ；圆曲线；缓和曲线 中图分类号U 2 1 2 ．2 4文献标识码B A p p U c a t i o no fE X C E L i nC a l c u l a t i o no fC o o r d i n a t e s o fS t a k 鹤o nC e n t e r H n e0 fA l i g n m 锄t Z H A N GB a o l i1 ，X U EZ h i 一中n 2 ，Y A N GS h u - c h e n 9 1 1 ．S c ‰Z 矿锄嘶 s l 仉夥矿C 施增a n 沈溉妙，尉觚7 1 0 0 5 4 ，鼽口麒f ，傩f ，m ； 2 ．蹦讥c D 邶臼1 ‘c ‘幻，lc o ．，Z 以，Ⅲ讯7 1 9 0 0 0 ，S k 职f ，儡打m A b s 蛔c t n ec a l c u l a t i o no fc u n ，e si si n e v i t a b l ye n c o u n t e r e di nt l l ed e s i 髓缸dc ∞s 咖c t i o no fr a i l w a y 8 ，h i g l l w a y s ，m a 鹃 m p i d 劬n s i ts y s t e m sa I l dw a t e rd e l i V e r rp r o j e c t s ．D u et 0t l I e 诮d e 印p l i c a t i o no fi l l l h r e dd i s t a n c em e t e 娼肌dt o t ls t a - t i o n s ，c 0 0 础n a t em e t l l o di sw i d e l yu ∞di nt l l el a y o u to fc u r v e s ．W h e nc a l c u l a t o r sa 弛u s e di nt l l ec 0 0 柑i l l 砒ec a l c u l a - 6 0 n 8 ，t l l ew o r k i n ge 饪i c a c yi sl o wa n di t i ss u b j e c tt om a k em i s t a k e s ．H o w e v e r ，i f Ⅱl es o f t w a r eo fE X C E Li su s e d ，Ⅱl e w o r k i n ge 伍c i e n c yw i l lb eg r e a d yi m p r o v e d 蚰d 吐坨m i 8 t a k e sw i Ub ee H m i n a t e d ．h lc o I m e c t i o nw i 出血ee n 如痂gp r 8 c - t i c e ．t l l ea n i c l ed e 8 c r i b e sd l ec a l c u l a t i o nm e 山o d ． K e yw o n l s E X c e l ；c i r c u l a rc u n ，e ；协m s i t i o nc u n r e 目前，在高等级道路的设计文件中，要求编制中线 逐桩坐标表；在道路施工测量中，线路中线、边线的逐 桩坐标计算也是经常用到的。如果在中线测量时采用 红外测量仪或全站仪，也会给施测带来方便。本文以 西汉高速O 标段为实例具体说明了E x c e l 在线路中线 逐桩坐标计算中的应用。 1圆曲线计算 如图1 所示，圆曲线先按单圆曲线计算支距坐标 ；竺匕，，i R 1 一c 0 8 币‘ J 1 式中咖； f f ／R 2 Z ；一桩点到z Y 点的曲线长，即桩点与z Y 点的里 程之差；R 为圆曲线半径。 然后通过坐标变换将其转换为测量坐标五、y i ， 坐标变换公式为 2 一“ _ 儿8 i 她l 3 E y z Y 茁is i n 仅一，，ic o s 仪J 、‘ 当曲线为左转角时，Y i 应以负值代人。实际算例 见表l 。 O 圈1圆曲线计算简圈 F i g ．1 S k e t c ho f c a l c l l l “仰o fc i r c u L 盯c u r y e 2 H z 。点【包括路线起点 至z H 点之间的中 桩坐标计算 线路计算简图如图2 所示。 收稿日期2 0 0 5 0 5 1 7 作者简介张宝利 1 9 7 4 一 ，男，工程师，在中隧集团三处有限公司精测队从事测量工作，现长安大学研究生在读。 万方数据 第1 期张宝利等E x c e l 在道路中线逐桩坐标计算中的应用 圈2 线路中线逐桩坐标计算简圈 F i 9 2 s k e 自c ho fc 山t d a t i ∞0 fc o 砌n 8 妇0 f8 t a k 髑帆∞n t e 描鹏 o fa l i 乎衄饥t 首先计算导线J D 。至J D 的坐标方位角，可按下式 计算 a a r c t a n 阜 4 一叭组n 瓦了i ‘4 如图2 ，桩点坐标按下式计算 量2 一粤0 c 1 5 y i y 也一D i s i n aJ 式中D i 为桩点至J D 的距离，即J D 与诸桩点的里程 之差；‰。，‰。为J D l 的坐标；x J D 2 ，Y J D 2 为J D 2 的坐标； 仅为J D 。至J D 的坐标方位角，实际算例见表2 。 表lz Y 点至Y z 点之间的单圆曲线段中线逐桩坐标计算 - I 铀l e1C ∞r d i 咖t e 80 f8 t a k e 8 ∞c e n t e r u 北0 fa l i 弘m e n t0 f8 i 咄c i r c u L 盯c u r v eb e t 鹏明z Ya n dY Z m 注1 ．圆曲线段计算里程如 6 5 ．4 4 一阳 1 1 8 ．7 02 ．只 2 0 0 ，口 3 3 6 。0 3 ’3 4 ．0 r 7 。 表2H Z 。点至z H 点之间的直线段中桩坐标计算 T a b l e2c o 词i 弛t ∞0 f 咖k e 8o nc e n t e 池e0 fa l i 掣皿眦0 f 岫i 出8 蒯∞b e t w ∞nH z l 明dz I I 桩号阢 x 7 y ， 玉K 注1 ．直线段中桩坐标计算里程K 0 2 6 5 ．7 8 一肋 3 2 9 ．9 32 ．工’ 见c ∞a ；y ’ 仇B i 阳；a 2 5 3 。5 8 ’0 4 6 5 1 3Z H 点至H Y 点之间的中桩坐标计算 当曲线为左转角时，，，t 应以负值代入。实例见 参见图2 ，此段为第一缓和曲线段，先按下式计算 硬J 0 出切线支距坐标瓤，，，； 4 H Y 点至Y H 点之间的中桩坐标计算 ，牙1 此段为圆曲线，先按下式计算出切线支距坐标 一一叶 4 0 尺2 l I 6 置、K 扎 露／6 她 J ‰ 凤￡呻i z ．／2 一E ／2 4 0 群1⋯ 式中2 i 为桩点到z H 点的曲线长，即桩点与z H 点的y ； R 1 一c o s 西； f 2 仫R J 、。 里程簇嚣器㈣盎裟嚣要o o式中．鲁 风邛u 尼R ㈩ 然后通过坐标变换将其转换为测量坐标五、K 。 风1 ’％一R1 。P 0 一卜～”√～“ P7 坐标变换公式为 风为缓和曲线全长Z 。所对的中心角，即缓和曲 五 ‰ 髫i c o s a 一，，1 8 i n a l 7 线角。 y i l ，矗 髫；s i n 仅一，，；c o s aJ 一 然后通过坐标变换将其转换为测量坐标五、y i ， 万方数据 奠迁建越2 0 ∞年2 月第2 6 卷 坐标变换公式同 7 式。此处亦应注意当曲线为左转角时，，，；值应以负值代入。实例见表4 。 表3z H 点至H Y 点之间的中桩坐标计算 T a b l e3C 0 0 r d i I 眦髓0 f8 t a k e 8 ∞∞n t e r l i n e a l i 口础n tb e t 眦∞Z Ha n dH Y 桩号 曲线长‘ 竖堡盛垄堡盛堕坐雩_ 1 ≯叁兰型雯鼍 注1 ．第一缓和曲线段计算【K o 1 9 4 8 l l 2 1 4 ．8 1 2 月 3 0 0 0 ，Z ． 2 0 ∞。a ”l 。1 9 ’0 1 ．∞” 5 Y H 点至H z 点之间的中桩坐标计算 计算 此段为第二缓和曲线段，仍可按 6 式计算支距 口口r c t a n 挈L 二_ ≥ 1 1 坐标，再按下式转换为测量坐标 A J D 3 一“J D 2 专2 ≯叫c 鬟”i n 乞} ㈣，瓣雾鲥以馘濒徘九 式中口为路线导线J D 一J D ，的坐标方位角，可按下式 表4H Y 点至Ⅵ{ 点之间的中桩坐标计算 ％l e 4C 0 0 r d i I 域e 8o fs t a k e 8 ∞∞n t e r H ∞0 f 止印脱n tb e t ’佗e nH Y 阻dY H m 注1 ．此段为带缓和曲线的圜曲线段计算 K 0 2 1 4 ．8 l K o 2 4 5 ．7 8 2 ．R 3 0 ．0 0 ，f ． 2 0 ．0 0 。q 3 5 1 。1 9 ’0 1 ．0 6 。 表5Ⅷ点至H z 点之间的中桩坐标计算 T a b l e 5C O D I d i 舶t ∞o f8 址∞鲫c 朗t e 小n eo fa l i 印m 即tb c 伽e 朗Y H 肋dH Z m 注1 ．此为第二缓和曲线段计算 K o 2 4 5 ．7 8 一K 0 2 6 5 ．7 8 b ．结束语 通过以上的实例，可看出利用E X c e l 的强大计算 功能，只需给出桩点里程，鼠标轻轻向下一拖，即可实 现任意桩点的坐标计算，省时、省力、简单、明晰。在线 路施工时利用全站仪坐标法进行中线测设，将更加显 示出该方法的巨大作用。该方法的妙处更在于一次设 置好有关的计算公式后，对不同的曲线段只需改变相 关的曲线参数及桩点里程即可对该段进行计算，简单、 2 ．只 3 0 ．o o ；j ． 2 0 ．0 0 ；d 2 5 3 。5 8 ’0 4 ．6 5 ” 经济。 参考文献 [ 1 ] 李青岳，陈永奇．工程测量学[ M ] ．北京测绘出版社， 1 9 9 5 ． [ 2 ] 钟孝顺，聂让．测量学[ M ] ．北京人民交通出版社，1 9 9 7 ． [ 3 ] 许娅娅，雒应．测量学[ M ] ．北京人民交通出版社，2 0 吆． 万方数据