基于无线传感器网络的震波采集同步协议.pdf

第 4 1 卷 第 1 O期 2 0 1 5年 1 O月 工矿 自 动化 I ndu s t r y a nd M i ne Au t oma t i o n VO 1 ． 4 1 NO ． 1 0 0c t ．2 0 1 5 文 章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 O 1 5 1 0 0 0 2 3 0 5 D OI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 X ． 2 0 1 5 ． 1 0 ． 0 0 7 田传耕 ， 徐钊 ， 唐璐． 基于无线传感器 网络 的震波采集同步协议E J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 5 ， 4 1 1 0 2 3 2 7 ． 基于无线传感器网络的震波采集同步协议 田传 耕 ， 徐 钊 ， 唐 璐 1 ． 中国矿业大学 信息与 电气工程学院，江苏 徐州 2 2 1 0 0 8 ； 2 ． 徐州 工程 学 院 信 电工程 学 院 ，江苏 徐州 2 2 1 0 1 8 摘 要 针 对基 于无 线传 感 器 网络 的煤 矿 井巷震 波超 前探 测 系统在 采 集震 波时 ， 采 集 节点之 间的 晶振频 偏 导致 采 样 时间误 差 的 问题 ， 通 过 建模 分析 了采 集 节点之 间的晶振 频偏 与最 大采样 次数 之 间的量 化 关 系， 并提 出 了一 种无 线传 感 器 网络 节 点 的连 续 同步协议 。该协议 通过 汇 聚节 点 向采 集 节点 发 送 2次广播 ， 采 集节 点 利用广播 时间间隔进行计数 ， 实现 高精度的时钟 同步。实验结果表 明， 采 用该协议后 ， 在 5 k Hz 采样频率、 持续 3 S的震波采集过程 中， 每次采样时采集节点之 间的最大采样时间误差小于 2 S 。 关 键词 震 波超 前探 测 ； 震 波 采集 ；无线传 感 器 网络 ；时 间 同步 中图分 类号 TD 6 5 5 文献 标志 码 A 网络 出版 时问 2 0 1 5 0 9 2 9 1 4 4 5 网络 出版地 址 h t t p ／ ／ www． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． TP ． 2 O 1 5 0 9 2 9 ． 1 4 4 5 ． 0 0 7 ． h t ml 收稿 日期 2 0 1 5 0 7 2 4 ； 修 回 日期 2 0 1 5 - 0 8 1 4 ； 责任编辑 李明 。 基金项 目 “ 十二五” 国家科技支撑计划 资助项 目 2 0 1 2 B AH1 2 B 0 1 ； 江苏省普通高校研 究生科研刨新计划资助项 目 C X Z Z 1 1 0 2 9 1 。 作者简介 田传耕 1 9 8 1 一 ， 男 ， 江苏徐州人 ， 讲师 ， 博士研究生 ， 研究方 向为无 线传感器 网络 ， E - ma i l t i a n c h u a n g e n g 1 6 3 ． c o rn。通信 作者 徐 钊 1 9 5 5 一 ， 男 ， 江苏淮安人 ， 教授 ， 硕士 ， 研究方 向为无线传感器 网络 、 物联 网技术 ， E ma il x u z h a o 5 5 1 1 6 3 ． c o rn。 氧 气 吸 收谱 线 对 二 次 谐 波 面 积 的 比值 S随 温 度 T 的升高 呈单调下 降趋势 ， 并具有一 一对应 关 系。对 S进行基 于最小二乘法 的分段 二次函数拟 合 ， 即可得 到温 度 T。当2 5 3 K≤ T 6 0 0 K时 ， 拟 合 函数 为 T 一 5 1 5 ． 8 9 S 一 2 2 0 9 ． 0 6 S 2 6 0 3 ． 6 6 7 当 6 0 0 K≤ 丁 ≤ 1 0 0 0 K 时 ， 拟合 函数 为 T 一 2 7 5 5 ． 9 2 S 一 8 0 1 2 ． 5 7 S 6 3 6 8 ． 8 8 8 经 反演 得 出 的氧 气 温 度 如 图 7所 示 ， 可 看 出氧 气 温度 与 实际设 定 温度 的误 差 在 2 以 内 。 赠 l fif g 婿 4 结 语 收检测 技 术 的 氧 气 浓 度 和 温 度 检 测 系统 具 有 精 度 高、 可靠性好等特点 ， 为煤矿火灾预警提供了一种新 的技术 途径 。 参考文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 2 0 3 o 4 o 5 0 6 o 7 o 8 0 9 0 1 0 0 [ 6 ] 氧气标准温度／ K 图 7经反演得 出的氧气温度 实验室测试结果表 明， 基于可调谐激光光谱吸 [ 7 ] 刘小舟． 煤矿 火灾预 防与 防治 技术 现状 F J ] ． 煤 矿现 代 化 ， 2 0 0 5 5 2 5 2 7 ． 薛毅 ， 邬剑明 ， 王 俊峰． 矿井 自燃火灾束 管监 测系统 应 用研究[ J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 4 ，4 0 4 1 0 2 1 0 4 ． 崔厚欣 ， 齐汝 宾 ， 陈文亮 ， 等 ． 可调谐激光波长调制技 术 检测 氧 气 浓 度 [ J ] ．中 国激 光 ， 2 0 0 8 ， 3 5 1 O 1 5 5 8 15 6 2． 张春 晓． 基 于可 调谐 半 导体 激 光吸 收光 谱技 术 的 0 。 和 C O气体测量[ D ] ． 杭州 浙江大学 ， 2 0 1 0 ． 李鹏． 基于吸收光谱气体温度 测量方法 的研 究[ D] ． 秦 皇岛 燕 山大学 ， 2 0 0 9 ． 刘云燕 ， 潘教青 ， 程传福 ， 等． 半导体激光器在氧 气探测 中的应用及关键技术[ J ] ． 激光与红外， 2 0 1 1 ， 4 1 5 5 O1 5 O5 ． 姜治深． 可调谐激光 半导体 吸收光 谱技术应 用 于火 焰 中气体浓度和温度二维分 布重建 的研究 [ D ] ． 杭州 浙 江 大 学 ， 2 0 1 1 ． 2 4 工矿 自动化 2 0 1 5年 第 4 1卷 S y nc hr o no u s c o l l e c t i o n pr o t o c o l o f s e i s mi c wa v e ba s e d o n wi r e l e s s s e n s o r ne t wo r k s TI AN Chu a n ge n g 一，XU Zha o ，TANG Lu 1 ． S c h o o l o f I n f o r ma t i o n a n d El e c t r i c a l En g i n e e r i n g，Ch i n a Un i v e r s i t y o f Mi n i n g a n d Te c hn ol o gy，Xu z ho u 2 21 0 0 8，Chi n a；2． De pa r t m e n t of I n f o r ma t i o n a n d El e c t r i c a l En g i n e e r i n g，Xu z h o u I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y ，Xu z h o u 2 2 1 0 1 8，Ch i n a Ab s t r a c tFo r t he pr o bl e m t ha t os c i l l a t o r f r e q ue nc y of f s e t of c ol l e c t i n g n o de s o f wi r e l e s s s e ns or ne t wo r k s wou l d c a u s e s a m pl i ng t i m e e r r or du r i ng s e i s mi c wa v e c o l l e c t i o n o f a d v a nc e d p r o b i ng s y s t e m o f c oa l mi ne s e i s mi c wa v e，qu a n t i z a t i o n r e l a t i o n b e t we e n os c i l l a t o r f r e q ue nc y o f f s e t o f c ol l e c t i ng n o de s a nd t he ma xi m um s a mpl i n g t i me s wa s a n a l y z e d by mod e l i n g，a nd a c on t i nu ou s s y nc hr on i z a t i o n pr o t o c o l of wi r e l e s s s e ns or ne t wo r ks no de wa s pr o p os e d．I n t h e pr o t o c o l ，s i n k no de s e nd s b r oa dc a s t t wi c e t o c ol l e c t i ng n od e s ， a n d c o l l e c t i ng n o de s a c hi e ve t i me s yn c h r o ni z a t i o n wi t h hi gh p r e c i s i on by c o un t i n g i nt e r v a l of t he b r o a dc a s t ． Th e e xp e r i me nt a l r e s ul t s h ows t ha t t he p r o t oc o l gu a r a nt e e s t he ma xi m u m s a mpl i n g t i me e r r o r be t we e n t he n od e s i s l e s s t h a n 2 t * s d ur i ng s e i s mi c wa v e c o l l e c t i o n wi t h s a m p l i ng f r e q ue n c y of 5 kH z f or 3 S． Ke y wo r ds a d v a nc e d p r o bi ng o f s e i s m i c wa v e；s e i s mi c wa v e c o l l e c t i o n；wi r e l e s s s e ns or ne t wo r ks；t i m e s y nc hr o ni z a t i o n 0 引言 无 线 传 感 器 网 络 Wi r e l e s s S e n s o r Ne t wo r k ， WS N 是 由大量传感器节点通过 自组织方式组成 的 多跳 无 线 通 信 网络 l 】 ] 。将 WS N 技 术 应 用 于 煤 矿 井巷震波超前探测 系统 ， 可 降低震波采集传感器 的 安装 难度 ， 提 高 数 据 采集 的便 利 性 _ 3 ] 。煤 矿 井 巷 震 波超前探测系统对传感器采集数据有严格的同步要 求 。采集节点以相 同的采样频率采集震波波形 ， 随 着采 集过 程 的进行 ， 各 采 集 节 点 采 集 数 据 时 间将 不 同步 ， 影 响后期 波形 处理 ， 如将 多 个采 集节 点采 集波 形 进 行叠 加 ， 以消 除 噪声 、 提 取 有效 信 息 时 ， 若 波 形 采 集 不 同步 ， 将 导 致不 同采 集 节 点 采 集 波形 的波 峰 和波 谷相加 ， 进 而 丢 失 有 效 波形 信 息 。 由于震 波 采 集是在一段持续的时间内进行 ， 而且采样频率较高 ， 这 就要 求 在采 集 时 间段 内 ， 每 个 采 集 节 点 之 间都 要 保 持 持续 同步 ， 只靠 1次 时 钟 同步 无 法 消 除持 续 频 偏 造 成 的 影 响 。现 有 的 WS N 时 间 同 步 协 议 ， 如 RB S算 法 4 ] 、 F TS P算 法 ] 、 G TS P算 法_ 6 等 ， 主 要 是将采集节点同步到同一时刻 ， 缺乏短时间内持续 的时 间 同步 能力 [ _ 8 _ 。本 文 针 对煤 矿 井 巷 震 波 超 前 探测系统的震波采集同步需求 ， 提 出一种基于 WS N 的连续同步协议 ， 可保证采集节点在连续采样过程 中每个采样时刻的采样时差都保持在微秒级。 1 煤 矿 井巷震 波超 前探 测 系统 网络 模型 煤矿 井巷 震波 超前 探测 系统 由多 个震 波采 集节 点 、 1 个 数据 汇 聚节点 组成 。采集 数 据 之 前 ， 将 多根 钢钎 插入 待测 岩壁 或 煤壁 ， 并将 2个 横 波 采 集 节 点 和 1个纵 波采 集节 点按 照相互 垂 直的方 式 固定在 钢 钎 上 。锤击 岩 壁或 煤 壁 的 同 时 ， 广播 启 动 采 集 节 点 采集 震波 ， 最后 汇 聚节点 回收震波 波形 ， 通 过上位 机 对波 形进 行分 析 ， 得 出岩 壁 或煤 壁 的地 质 构 造 。系 统采集节点都在汇聚节点 1跳通信范 围内， 为典型 的星 型拓 扑结 构 。 设有 个 采集 节 点 进 行采 样 ， 采 集 节 点 采 用 标 称频 率为 _厂 。的 晶 振 ， 每 个 采 集 节 点 的 晶振 频 率 为 ∈z且 O ≤ ， 震波采样频率为 ， 采样周期 T 一1 ／ f ， 进行 1次 采样 的总 采 样次 数 为 N ， 允 许 的最 大采样 时 问误 差 为 ， 若 按 晶振 标 称 频 率 进 行采 样 ， 则 第 J次 采样 时刻 为 t 。 ，一 T 一 1 ， J∈ Z且 0 J≤ N 1 由于存 在 晶振频 偏 ， 采集 节点 实 际采 样 时刻 为 t 一 N 一 1 ／ f 2 式 中 N 为 每 次 采 样 时 刻 之 间 的 晶 振 次 数 ， N 一 { } { s 任 意 2 个 采集 节 点 a ， b的采 样 时 刻 t t ， 之 问 的误 差不 能超 过 T⋯ ， 即 l 一 ￡ I 一 一 1 一 1 』 f o ≤ T 3 式 中 ， 分 别为 采集 节点 a ， b的 晶振频 率 。 由式 3 可得 J ≤1 互 毒 I f 一 l 4 1 王 厶 I f b - I 为最大有效采样次数 ， 2 0 1 5年 第 1 0期 田传 耕 等 基 于无 线传感 器 网络 的震 波采集 同步协 议 2 5 当采 样次 数超 过该 值 时 ， 采样数 据 为无 效数 据 。 2连续 同步 协议 及误 差 分析 2 ． 1 连 续 同步协议 连续 同步 协 议 流 程 如 图 1所 示 。该 协 议 包 括 2个 阶段 。 第 阶 段 第 阶 段 l⋯ ． 1 停 鬻’l I 启动计数并开始采样I ‘ 对” J 汉 整， 配 置下次计数值 采样时刻到， 进行采样 N a 汇聚节点 b 采集节点 图 1连 续 l司步 协 议 流 程 在第一阶段 ， 由汇聚节点 以晶振频率计数并 广 播 第 一 帧 计数 广 播 帧 ， 通 知所 有 采 集 节 点 以 晶 振 频 率计 数 。设 汇 聚 节 点 的 晶振 频 率 为 厂， 当计 数 达到指定次数 N后 ， 广播第二帧停止计数广播 帧 ， 通 知采 集 节 点停 止计 数 。整 个 广 播 的 时 间 间 隔 为 TN／ f。停止计数后 ， 每个采集节点保存 2次 广播之间的计数值 。由于存在频偏 ， 每个采集节点 的计 数值 不 同 ， 记 为 N 。启 动 和 停 止 都 由广 播 通 知 ， 在视距 范 围 内 可认 为 采 集 节 点 是 同 步 执 行 的 。 由于 节点 时钟 计 数 是 离 散 的 ， 采 集 节 点 计 数 值 可 表 示 为 I r I N 一l j l N等l 5 L J J 式中 1 ． 1为向下整取符号。 设a N 等 一 I N I， 则 一 6 在第二阶段 ， 由汇 聚节点广播通知采集节点开 始采 样 。根 据第 一 阶 段 的 计 算 结 果 ， 采 集 节 点 已知 自身 晶振的实际频率 ， 并统一到标称频率采样点 ， 则 采集 节 点 i 的第 次 采样 需要 的晶振 次数 可表 示 为 N 一 j- 1 7 设 一 等 ，则 式 7 可 写 为 N 一 j -- 1 愚 等 a 8 式 中 一1 k N i 为 对 应 采集 节 点 每 次 采样 时 的震 动次数 ； a j --1 为 因各 采 集 节 点 在 广 播 计 数 时 晶振 离散计 数特 性 导致 的同步误 差 。 由于 WS N节点计算 能力有 限， 进行高速采样 时 ， 无 法在 采样 时 间 间隔 内 完成 复 杂 的 大 数乘 除法 计 算 ， 而且 由于 存储 空间有 限 ， 采 集节 点无 法将所 有 的采样点晶振次数一次计算 出来并存储 。由式 8 可看出 ， 计算出 忌 并采用先累加再取整 的方法可 以很方便地在每次采样后计算出下次采样 的晶振次 数 。 由于累加 的 次 数 即采 样 次数 减 1 ， 为 了保 证 精 确度 ， 可 根据 实 际需 要 ， 将 走 计 算 到 足够 的小 数 位 。设 忌 一 J9 ， 其 中 为包含足够小数位 的 每次累加值 ， 即累加常数 ， 为每次 累加时由计算精 度 产生 的 同步误差 ， 则式 8 可表示 为 N d l 一1 n J fl j 一1 a 云 9 式 中 y 为 配置 采样 周期 的 晶振 次数 后 剩 余 的 小数 部分， ’， d 一 一1 n -L J 一1 n J o 可 见连 续采 样 时 ， 采 集 节点 i 可 通过 累 加 n 并 取 整 的方式 获得 对应 的 晶振 次数 ， 在每 次 晶振 次数 完成时进行采样 ， 可保证所有采集节点 的持续同步 采 集 。 2 ． 2协议误 差 分析 同步误 差主 要包 括 3个部 分 ① 晶振 离散 计数 特性导致的同 步误差a ≠； ② 累加计算精度产生 的同步误差总和 一1 ； ③ 剩余的小数部分 y 。 由 a j 瓦 --1 ≤a a 采样时 长 可知 ， 可通过延长计数时长来降低晶振离散计数 特性导致的同步误差 a 。当计数时长等于采样 时长 时 ， a 对 采 集 节 点 之 间采 样 误 差 的 影 响 小 于 1 个 晶振 周期 。 2 6 工矿 自动化 2 0 1 5年 第 4 l卷 由fl J 一1 一志 寺 N。 可知， 计算精度与 、 』 ， 总采样次数 N 的乘积为同步误差 的最大值。在实 现 同步协议 时 ， 可根 据 同步 误 差 的 需 要计 算 累加 常 数 的精度 ， 以保 证采 样 时钟误 差在 控制 范 围 内。 ， 是 由晶振计 数 的 离 散 特性 导 致 的 ， 在 时钟 的 计 数 寄存器 配 置 和 晶振 计 数 比较 过 程 中无 法 避 免 。 在 每 次采样 中 ， 由 ， ， 造成 的 同步 误差 不 超 过 1个 晶 振 周期 。 3实验分 析 WS N 节 点 采 用 C C 2 5 3 0无 线 通 信 芯 片 设 计 。 每个 节点 的 晶振 标 称 频 率 为 3 2 MHz ， 标 称 频 偏 为 5 O 1 0 ～ ， 震 波采 样频 率为 5 k Hz ， 采样 时 长 为 3 S 。 采 集 节 点 在 每 次 采 样 时 间点 置 C C 2 5 3 0管脚 P 1 ． 1 为高 电平 ， 采样 结 束 时 清 为低 电平 。将 每个 采 集 节 点表示采样启动和结束的管脚均接到逻辑分析仪探 针 上 ， 通过 逻辑 分析 仪 记 录每 个 采 集 节点 的采 样 启 动 时刻 ， 然 后 比较 采样 时 间误 差 。实验 中设 置 9个 采集 节点 ， 在不 使 用及 使 用 连 续 同步 协议 的情 况 下 各 采 样 2 0次 ， 以连续 同步协议 中第一 阶段 的计 数 时 长为 采样 时长 。由于 总采 样次 数 为 1 5 0 0 0次 ， 为 了 保 证 由于 累加 计 算 精 度 导 致 的 同 步 误 差 ， 即 一 1 不 超过 1 个 晶振 周 期 ， 累加 常 数 精 度取 1 0 ～ 。将 测 试 的采样 时间 与标 准 采 样 时 间做 差 ， 得 到采 样 时 间误 差 ， 取 实 验 数 据 采 样 的最 大 误 差 为 测 量 结 果 。 取第 1 个采集节点为参考标准， 与其他 8个采集节 点 的采样 时刻 进 行 比较 ， 结果 如 图 2所 示 。其 中 曲 线 一1 m一2 ， 3 ， ⋯ ， 9 表 示 第 m 个 采 集 节 点 的采 样 时间减 去第 1 个 采集 节点 采样 相 同次数 的采 样 时 间 。从 图 2 a 可 看 出 ， 随着 采 样 次 数 的 增 加 ， 采 集 节点 之 间的采 样 时 间误 差 越 来 越 大 ， 这 主要 是 由采 集节 点 间晶振 频偏 导致 的 。由图 2 b 可 知 ， 在使 用 同步协议 后 ， 通过 计 算 并 补偿 采 集 节 点 间 的 晶振 频 偏 ， 采集 节 点 问 的采 样 时 间误 差 得 到 了 很 大 改 善 。 图 3为 采用 连 续 同步 协 议 前 后 的 最 大 采 样 时 间 误 差 ， 可看 出采 用 连续 同步 协 议后 最 大 采 样 时 间 误 差 不 超过 2 s 。 4 结 语 基 于 WS N 的震 波采集 同步协 议 可 保持 多 个 采 集 节点 在连 续采 集数 据 时采样 同 步 。该 协议 能够 消 除 由晶振频 偏 引起 的 采 样 时 间误 差 ， 其 基 本 原 理 是 在 采 集 节 点 采 样 前 ， 由汇 聚 节 点 进 行 2 次 广 播 对 采 叵 营 鞋 采样次数 a 不采用连续同步协议 ． -9 1 7 一 l 十6 -l ● 一 5 1 - 一41 3一 l 21 ． ． ． ． o～ r-“a II I 皇8} 同步后 h 第 4 1卷 第 1 O期 2 0 1 5年 1 O月 工矿 自 动化 I n dus t r y a n d M i ne Aut oma t i on Vo 1 ． 4 1 No ． 1 0 0c t ． 2 O 1 5 文章 编 朱 元 忠 41 1 0 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 5 1 0 0 0 2 7 0 5 ，李玮祥 ， 马凤 珍 ， 等． 低频 “ 超 材料” 结 27 31 ． DOI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 X ． 2 0 1 5 ． 1 0 ． 0 0 8 构不 同周 期性排 列方式 特性 分析 E J ] ． 工 矿 自动 化 ， 2 0 1 5 ， 低频“ 超材料“ 结构不 同周期性排列方式特性分析 朱元忠 ， 李玮祥。 ， 马凤珍 ， 张向阳 ， 田子建 1 ． 北京工业职业技术学院 电气与信息工程学院，北京 1 0 0 0 4 2 ； 2 ． 中国矿业大学 北京机电与信息工程学院，北京 1 0 0 0 8 3 摘要 以低频“ 超材料” 的矩形双层螺旋体单元胞为建模基础， 在 HF S S软件 中仿真研 究 了该模型的周 期性平铺排列结构、 周期性平行排列结构、 周期性十字交叉排列结构的 s参数 ， 并采用 s参数提取法提取 了 等效 电磁参数 ， 分析 了3种排列方式在低频频域 内呈现 出的不同“ 超材料” 特性。仿真结果表 明， 周期性平铺 排 列结构可将入射 波完全反射 回去， 周期性平行排列结构为低频磁 负“ 超材料” ， 周期性十字交叉排列结构为 低 频 左手 材料 。 关 键 词 超 材料 ；左 手材 料 ；极度 亚 波 长 ；周期 性排 列 结构 中图分类号 TD6 7 文献标志码 A 网络出版时间 2 0 1 5 0 9 2 9 1 4 4 6 网络 出版 地址 h t t p ／ ／ www． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． T P ． 2 0 1 5 0 9 2 9 ． 1 4 4 6 ． 0 0 8 ． h t ml Cha r a c t e r i s t i c a na l y s i s o f di f f e r e nt pe r i o d i c a r r a ng e me nt wa y s o f l o w f r e q ue n c y me t a ma t e r i a l s t r u c t u r e ZHU Yu a n z h o n g ， LI W e i x i a n g ， MA F e n g z h e n 。 ， ZHANG Xi a n g y a n g 。 ， TI AN Z i j i a n 。 1 ． S c h o o l o f El e c t r i c a l a n d I n f o r ma t i o n En g i n e e r i n g，Be ij i n g Po l y t e c h n i c C o l l e g e ，Be i j i n g 1 O O O 4 2 ，Ch i n a 2． Sc h o ol of M e c h a ni c a l El e c t r o ni c a n d I nf o r ma t i on En gi n e e r i n g，Chi n a Un i v e r s i t y o f M i n i ng a nd Te c h n o 1 o g y Be i j i n g ，Be i j i n g 1 0 0 0 8 3 ，Ch i n a Abs t r a c t S pa r a me t e r s of t hr e e pe r i o d i c a r r a n ge m e n t wa y s o f l o w f r e q ue n c y m e t a ma t e r i a l s s t r uc t ur e we r e s i m u l a t e d by HFSS s of t wa r e b a s e d o n s q ua r e du a l l a y e r p l a na r s pi r a l s t r uc t ur e mo de l ， i nc l u di n g pe r i od i c t i l i ng a r r a n ge me n t s t r uc t ur e， pe r i o di c pa r a l l e l a r r a n ge m e nt s t r uc t ur e a n d pe r i o di c c r os s a r r a ng e me nt s t r uc t ur e． Ef f e c t i ve e l e c t r o m a gne t i c p a r a m e t e r s we r e e x t r a c t e d f r o m t he S p a r a me t e r s t o a n a l yz e m e t a ma t e r i a l c ha r a c t e r i s t i c o f t he t hr e e a r r a ng e me n t w a ys i n l o w f r e q u e nc y r a ng e．Th e s i mul a t i on 收稿 日期 2 0 1 5 - 0 6 0 1 ； 修 回 日期 2 O 1 5 一 O 8 1 8 ； 责任编辑 李明。 基金 项 目 国家 自然科 学基金重点资助项 目 5 1 1 3 4 0 2 4 ； 国家 自然科学基金 资助项 目 UI 2 6 1 1 2 5 ； 北京 市教育委员会 创新 团队建设提升计 划 资助项 目 I DHT 2 0 1 3 0 5 1 1 。 作者简介 朱元忠 1 9 7 2 ～ ， 男 ， 山东新泰人 ， 副教授 ， 硕士 ， 研究方 向为计算机技术 ， E ma i l z y z b g y ． o r g ． a n 。 [ 5 ] I- 6 ] M AR0TI M ， KUS Y B， S I M 0N G， f 口 Z ． Th e f l o o d i n g t i me s y n c h r o n i z a t i o n p r o t o c o l [C] ／ ／ Pr o c e e d i n g s o f t h e 2 n d I n t e r n a t i o n a l Co n f e r e n c e o n Emb e d d e d Ne t wo r k e d S e n s o r S y s t e ms ， B a l t i mo r e ， 2 00 4 39 49． SOM M ER P， W ATTEN HOFE R R． Gr a d i e nt c l o c k s y n c h r 0 n i z a t i o n i n w i r e l e s s s e n s o r n e t wo r k s[ C 3 ／ ／ Pr o c e e d i n gs o f I nt e r na t i on al Con f e r e nc e on I nf o r ma t i on P r o c e s s i n g i n S e n s o r Ne t wo r k s ， W a s h i n g t o n ， 2 0 0 9 [ 7 ] [ 8 ] 3 7 48 ． S UNDARARAM AN B，BUY U ，KS H EMKALYANI A D． Cl o c k s y n c h r o n i z a t i o n f o r wi r e l e s s s e n s o r n e t w o r k s a s u r v e y[ J ] ．Ad Ho c N e t wo r k s ，2 0 0 5 ， 3 3 2 8 I - 3 2 3 ． LAS AS S M EH S M ， C0NRAD J M ．Ti me s y nc hr o ni z a t i 0 n i n wi r e l e s s s e ns or n e t wo r ks a s u r v e y [ c ] ／ ／P r o c e e d i n g s o f t h e I E E E S o u t h e a s t C o n f e r e n c e ， Con c or d， 2 01 0 24 2 2 45 ．