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第 2 8卷 第 1 期 2 0 1 3年 2月 页码 0 4 6 8 0 4 7 3 地球物理学进展 PROGRES S I N GE OPHYS I CS Vo 1 . 2 8,No . 1 Fe b .,2 01 3 王应吉, 赵越, 林君, 等. 核磁共振坑道水探测中的激发场研究. 地球物理学进展, 2 0 1 3 , 2 8 1 0 4 6 8 0 4 7 3 , d o i 1 0 . 6 0 3 8 / p g2 01 3 01 53 . WAN G Yi n g - j i , Z HA0 Y u e , L I N J u n , e t a 1 .C o i l ’ e x c i t e d f i e l d i n d e t e c t i o n o f t u n n e l wa t e r b y MR S . Pr o g r e s s i n G e o p h y s . i n C h i n e s e , 2 0 1 3 ,2 8 1 0 4 6 8 0 4 7 3 , d o i 1 0 . 6 O 3 8 / p g 2 O 1 3 0 1 5 3 . 核磁 共振坑道水探 测 中的激发场研 究 王应吉, 赵越, 林君, 孙淑琴 , 蒋川东 地球信息探测仪器教育部重点实验室, 吉林大学仪器科学与电气工程学院 1 3 0 0 6 1 摘要研究利用线圈在地下坑道中进行涌水超前探测的激发场计算方法, 分析了地磁场倾角和线圈朝向对激发 场计算的影响, 推演出了线圈在任意地磁场倾角、 任意水平朝向、 任意垂直朝向、 任意线圈半径和匝数时辐射空间 内任意点激发场的计算方法; 推演出了距离线圈不同位置点激发场数值随线圈旋转角度的变化规律. 通过比较 1 m 半径圆形线圈超前探测 5 0 m深度与 1 0 0 m边长方形平铺线圈向下探测 1 0 0 m深度的激发场, 计算出了探测 5 0 m 深度时, l m半径圆形线圈顺时针旋转时不同位置处激发场的大小, 得 出了线圈匝数的设计方法. 仿真结果可为实 际应用中根据线圈摆放角度与探测深度设计匝数提供参考. 关键词核磁 共振 , 坑道 , 激发场, 超前探测 d o i 1 0 . 6 O 3 8 / p g 2 O 1 3 O 1 5 3 中图分类号P 6 3 1 文献标识码A Co i l ’ e x c i t e d f i e l d i n d e t e c t i o n o f t u n n e l wa t e r b y M RS WANG Yi n g - j i , Z HAO Yu e , L I N J u n , S UN S h u q i n , J I ANG C h u a n - d o n g L a b .o f Ge o - E x p l o r a t i o n a n d I n s t r u me n t a t i o n Mi n i s t r y o f E d u c a t i o n o f C h i n a, C o l l e g e o f I n s t r u me n t a t i o n a n d E l e c t r i c a l En g i n e e r i n g J i l i n U n i v e r s i t y, C h a n g c h u n 1 3 0 0 6 1 , Ch i n a Ab s t r a c t Th e e x c i t e d f i e l d n u me r i c a l c a l c u l a t i o n me t h o d o f c o i l i S c a r r i e d o u t ,f o r wa t e r g u s h i n g f r o m t u n n e l d e t e c t i n g f o r wa r d s b y Ma g n e t i c Re s o n a n c e S o u n d i n g M RS ;t h e i n f l u e n c e o f e x c i t e d f i e l d c a u s i n g b y g e o ma g n e t i c i n c l i n a t i o n a n d t h e c o i l ’ S o r i e n t a t i o n i S a n a l y z e d .Th e c a l c u l a t i o n me t h o d o f t h e c o i l ’ S e x c i t e d f i e l d i n a n y p o i n t i S d e d u c e d,wi t h a n y g e o ma g n e t i c i n c l i n a t i o n,l e v e l t o wa r d,v e r t i c a l t o wa r d ,c o i l d i a me t e r a n d c i r c l e n u mb e r .Th e r e l a t i o n s h i p b e t we e n t h e e x c i t e d f i e l d ’ S v a l u e a n d t h e c o i l ’ S r o t a t i o n a n g l e i s d e d u c e d a t d i f f e r e n t p oi n t s .Di f f e r e n t p o s i t i o n s ’ e x c i t e d f i e l d o f 1 me t e r r a d i u s ’ S c o i l ’ S c l o c k wi s e r o t a t i n g a r e c a l c u l a t e d ,b y c o mp a r i n g t h e e x c i t e d f i e l d b e t we e n v e r t i c a 1 c o i l wi t h 1 me t e r r a d i u s f o r 5 0 me t e r s d e p t h a n d l e v e l s q u a r e c o i 1 wi t h 1 0 0 me t e r s s i d e 1 0 0 me t e r s d e p t h.a n d t h e d e s i g n me t h o d o f c i r c l e n u mb e r i S o b t a i n e d . Th e s i mu l a t i o n r e s u l t s wi l l p r o v i d e r e f e r e n c e f o r d e s i g n i n g t h e c i r c l e n u mb e r a c c o r d i n g t o t h e c o i l a n g l e a n d t h e d e p t h i n p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n . Ke y wo r d s MRS,t u n n e l ,e x c i t e d f i e l d ,d e t e c t i n g f o rw a r d 0 引 言 利用 核磁 共振 的方 法 探测 地 下水 Ma g n e t i c R e s o n a n c e S o u n d in g MR S 是近年来发展起来的一 种新技术. 它的突出优点是直接测水, 所以得到了广 泛的应用 , 取得了较好 的探测效果 引 . 坑道涌水事 故时有发生, 造成生命和财产的损失. 目前用于坑道 涌水超前预测的方法也基本都是间接测量 。 , 将 MR S 技术应用于坑道涌水超前预测, 具有重要的意 义 H ] . MR S中发射线圈产生的激发磁场 B 在与地 收稿 日期2 0 1 2 0 3 1 0 ; 修回 日期2 0 1 2 0 8 1 0 . 投稿网址h t t p / / www. p r o g e o p h y s . c n 基金项目 科技部科技创新工作方法项目 3 B 8 1 O z 9 5 O 5 3 7 和国家重大科学仪器设备开发专项 2 O l l Y Q O 3 O 1 3 3 联合资助. 作者简介王应吉, 男, 吉林大学教授, 主要研究方向为地学电磁法仪器. E - m a i l w a n g y i n g j i l 3 2 1 s i n a . c o m . * 通讯作者孙淑琴, 女, 博士, 吉林大学副教授, 硕士生导师, 主要研究方向为数字信号处理. E - m a i l s u n s q j l u . e d u . c n 1 期 王应吉, 等 核磁共振坑道水探测中的激发场研究 4 6 9 磁场 B。 垂直平面上 的投影分量 B 对核磁共振激 发才是有效 的l_ 1 ] . 地 面 MRS是把发射/ 接 收线 圈 铺设在地 面上 , 其线圈平面法线与 B 0的夹 角在某 一 测点是一定 的, 而在坑道 中超前预测需要把线圈 直立起来 , 线圈法线方向随探测方向而变, 与 B O的 夹角也随之而变, 所 以计算 B ≠ 比较 复杂. 地面 MRS一般利用边长 1 0 0 I T I 到 1 5 0 m 的方形单 匝线 圈 , 目前可以探测到的最大深度是 1 5 0 I T I , 而在坑道 中只允许半径为 1 m左右的线圈, 因此发射线圈需 要直立安装并绕制成多 匝, 那 么当发射 同样 的电流 时, 在坑道前方 5 0 m处产生与地面 1 0 0 m 深度时 同样大小的 B , 线圈匝数计算方法未有文献报导. 本文综合考虑地磁倾角、 激发线圈朝向、 半径和匝数 几个因素得到任意点激发场 的计算方法. 同时推出 了探测范围固定的情况下线圈匝数的设计方法. n i B s N B r z r Z 、 ■ 厂、 \ \ B ● 、 、 ~ Z、 r 1 向西看 2 向北看 图 1 平铺发射线圈激发场示意图 1 向西看 ; 2 向北看 F i g . 1 Th e s c h e me o f l e v e l t r a n s mi t t i n g c o i l ’ S e x c i t e d f i e l d 1 W e s t t o s e e ; 2No r t h t o s e e 1 平铺与直立线圈B 区别及影响因素 S 1 . 1 平铺线圈 B 求解 在地面利用平铺线圈作为发射线圈, 激发场 B 的分解情况如图 1 所示 , 设正北方 向 本文指磁 北, 同理东、 西、 南, 下同 为 x轴方向, 正东为 y轴 方 向, 竖直 向下为 Z轴方向. 图 1中 1 表示 向西方 向观看平铺线圈激发场直角坐标系下分解情况 , 图 1中 2 表示向北方 向观看平铺线 圈激 发场分解情 况, 可得 B ≠的表达式 B 。 B s N B w E 一 B7 Z C O S aBr xs i n a 4 - B丁 y , 1 其中, B r s N为B 在B≠平面上垂直于东西方向的 分量 , B 为B 在 B 平面上东西方 向的分量 , a 表示B 。 与水平面磁北方向的夹角, 称为地磁倾角, B r x 、 B r r 和Br e 分别为激发场 B 在 x轴、 y轴和z 轴方向上的分量. 1 . 2 南北方向直立线圈 B 求解 将平铺线圈直立起来 , 法线沿南北方向放置 , 同 时坐标轴也随之旋转 , 此 时设正 北方 向为 z轴 , 竖 直向上为x轴, 正东方向仍然为y轴. 激发场 B 『 的分解过程如图 2所示. 图 2中 1 表示 向西方 向观看线圈激发场直角 坐标系下分解情况 , 图 2中 2 表示向北方向观看线 圈激发场直角坐标系下分解情况 , 可得 南北方 向放 置直立线圈 B 的表达式 B ≠ 一 B 。 B w E 。 一 B丁 Z s i n a BT Xc o s a 。 BT y 。 . 2 BI ; B TSN/ J 、 、\ ~ 1 , 岛 1 2 图 2 南北方向直立发射线圈激发场分解示意图 1 向西看 ; 2 向北看 Fi g . 2 NS d i r e c t i o n,t h e s c h e me o f u p r i g h t t r a n s mi t t i n g c o i l ’ S e x c i t e d f i e l d 1 W e s t t o s e e ; 2 Nor t h t o s e e 可见激发场的 地磁场垂直分量B j 与线圈摆放 方式有关 , 南北方向放置直立线圈与平铺 线圈激发 磁场垂直分 量求 解相 比, 相 当于地 磁倾 角 a增加 9 O。 . 2 直立线圈激发场计算 2 . 1 激发场柱坐标分量 H 和 H 求解 在均匀半空 间条件下 , 用柱坐标求解激发磁场 强度径 向分量 H, 和垂 向分量 H _ 2 。 , H r r 一 』 ra J T , 3 I - -L r , z 一 删 T, 4 式中 k o / 一 0 e o U , k l 一 / 。 一 0 s 1 。 4“j t 0 1 , 4 7 0 地球物理学进展h t t p / / w ww. p r o g e o p h y s . c n 2 8卷 J o 和 J 分别为第零 阶和第一 阶贝塞尔 函 数 , 为贝塞尔函数的一个实参量 , a为线圈半径, J 。 为激发电流幅度, 为真空磁导率, 值为 4 兀 1 0 1 N / m。 , 为拉莫尔频率, e 。 、 £ 分别为空气和大地的 介电常数 , 为大地电导率 大地 电阻率 .D 的倒数 , T为发射线圈匝数. 而磁感应强度为 B一 o H . 5 2 . 2 直立线圈水平旋转 B 的求解 为了方便表达 , 建立柱坐标系如图 3 所示 , 图中 给出了空间中任意一点 A 的柱坐标为 r , , z . f B T x Bn c o , Bn , 一 B s i n q , 6 【 B T z B . 图 3 南北方向直立发射线圈柱坐标建立示意图 Fi g . 3 NS d i r e c t i o n ,t h e s c h e me o f u p r i g h t t r a n s mi t t i n g c o i l ’ S c y l i n d r i c a l c o o r d i n a t e s 这一公式在下面水平旋转和垂直旋转计算中, B T x 将用Br x 或 B r x 代替, B 丁 y 将用B丁 y 或 B r e 代 替 , Br z 将用 Br z 或 Br z 代替 , 而 Bn 不变. 下面将直立线圈水平旋转任意角度 计算激发 场垂直分量. 将南北方 向放置直立线圈激发场垂直 分量 B 的求解 式 2 定 义为模 型一. 线 圈水平旋 转时, 其坐标系投影情况会发生变化. 把模型一所示 的线圈摆放方式如 图 2所示定为初始位 置 0 。 , 从上 往下看顺时针旋转, 将整个柱坐标系与线圈一起旋 转, 在旋转后的坐标系下分解激发磁场, 然后把各分 量向模型一所示的南北和西东方向投影. 利用已求 得的模型一即可得到水平旋转任意角度线圈所产生 的激发场, 用图 4 进行说明. 图4相当于从上向下俯视线圈, 垂直于纸面向 上为 x轴, 假设线圈顺时针水平旋转一个角度 时, 把整个坐标系也旋转角度 口 , 如图中虚线所示. 这时 z轴移到Z 位置, y轴移到 y 位置, 对任意一 点激发磁场按新的坐标系分解得到 B r z 和 Br r , 然 后将分解的值向模型一的z轴 南北方向 和 y轴 西东方 向 投影得到 B r z 和 BT Y f Br z B 7 Z c o s p --Bn , s i n 5, B_f Y B r z s i n 5 Br r c o s 5, 7 【 Br x 7 -- -- BT x . l 、 、 / 、 / z \ 、 、 / 、 \ } | 一 ~ } / Y 1 ; y 1 E ’ 图 4 水平旋转直立线圈激发场示意图 Fi g . 4 Th e s c h e me o f l e v e l r o t a t i n g u p r i g h t c o i l ’ S e x c i t e d f i e l d 用B r z 和Br,Y 代替式 6 中的B T z 和B,,Y , 代入 式 7 中, 得到新 的 B r z 、 B r v 和 Br x, 再将其代入式 2 即得到 B 一[ Br z c o s p --B ns i n g s i n f1 s i n a B nc o s f c o s /] 。 B r z s i n / B r r s i n g c o s f1 . 8 2 . 3 直立线圈垂直旋转 B 的求解 以直立线圈水平旋转任意角度激发场计算公式 8 为基础 , 继续讨论若线圈绕 y轴 以沿水平 面方 向为起点垂直旋转 , 激发场又当如何变化. 现在假设线圈水平旋转 到任意角度 , 坐标系也 随之旋转, x轴不变 , y轴和 Z轴分别旋转到 y 和 z 位置, 接着让线圈绕 y , 轴旋转角度 y , 沿逆 y 轴 方 向观看线圈, 如图 5所示. 把整个坐标系也绕 y 轴旋转角度 此处选择从逆 y 轴看线圈顺时针旋 转 , 如 图 5中虚线所示 , 这时 Z 轴移到 位置 , X 轴移到x 位置, 对任意一点激发磁场按新的坐标系 分解得到 B T X 和 B丁 Z , 然后将分解的值向计算公式 8 的坐标轴 X轴和Z 轴投影得到BT x 和B T z . 经 过投影计算得到公式 9 f BT x B丁 x c o s T -- Br z s i n , B Br x s i n y Br z c o s } “, 9 I l B 丁 y 一 B1 Y . 4 7 2 地球物理学进展h t t p / / w w w. p r o g e o p h y s . e f t 2 8卷 深度所需的匝数. 作为举例 , 将 1 m 半径多 匝圆形 直立线圈向前探测 5 0 m 深度 产生的激发场, 与边 长 1 0 0 m方形单 匝平铺线圈 向下探测 1 0 0 m 深度 对应位置所产生的激发场进行对比, 对于 1 m半径 圆形线圈 Z 5 0 , 对于 1 0 0 m 方形单匝平铺线 圈 Z 一1 0 0 . 两线圈 X、 y坐标取一系列相同的值 , 计算线 圈不同角度摆放 时, 1 m半经圆形线 圈想要探测到 5 0 m深度不同径向范围处时 , 达到相应的 B 所需 要的匝数. 这时直立线 圈俯视顺 时针旋转角度与匝 数的关系如图 8所示 , X, y 表示前方 5 0 m深度处 某点, 例如 2 5 , 2 5 点表示前方 5 0 m深度处 X、 y均 为 2 5 m . 由图8 可知, 当线圈水平顺时针旋转时, 由 于地磁倾角影响, 激发场垂直分量变化 , 想要探测相 对于线圈同一位置处储水点所需 匝数有所不 同; 欲 探测 5 0 m 深度处 的储 水点, 要达到 的探测范 围越 大 , 所需 的匝数越大; 比较 中心位置和远离中心位置 的曲线 , 所需匝数最大值和最小值之 间的差距也越 来越大. 在实际应用中可以根据任意的线圈摆放方 向和想要达到的探测范围, 仿真出相应 的激发线 圈 匝数作为实际探测线圈设计 时的参考. 例如巷道掌 子面朝向是北偏 东 1 5 0 。 , 线圈面向掌子面前进方 向 放置, 若要探测到前方 5 0 m距 中心点右方 1 5 m偏 上 1 5 m位置处的水时, 由图 8可 以读出, 需要 1 m 半径圆形线圈约为 5 9匝. Up r i g h t c oi l’ s c l o c k wi s e r o t a t i o n a n g l e B 图 8 直立线圈俯视顺时针旋转角度与匝数的关系 Fi g . 8 Th e r e l a t io n s h i p b e t we e n u p r i g h t c o i l ’s c l o c k wi s e r o t a t i o n a n g l e a n d c i r c l e n u mb e r wh e n l o o k i n g d o wn a t t h e c o i l 2 0 1 0年 8 月 1 8日, 项 目组在吉林省长松岭隧道 K 3 7 9 9 0掌子面进实地测量. 采用 8匝尺寸为 4 . 5 m 8 m矩形线圈面向掌子面铺设, 线圈法线方向为 1 2 4 。 , 当地地磁倾角为6 O 。 , 拉莫尔频率为2 2 0 6 Hz , 探 测深度 3 O m . 在存在施工干扰的情况下测得最大含 水率 1 2 , 探测结果与实际实际掘进结果吻合较 好. 4 结 论 本文研究 了在坑道中核磁共振超前探测激发场 的计算方法 , 分析了地磁场倾角和线 圈朝 向对激发 场计算的影响, 推演出了线圈在任意地磁场倾角、 任 意朝向时线圈辐射空间内任意点激发场的计算方 法 ; 推演出了距离线圈不 同位置激发场数值随线 圈 旋转角度的变化规律. 并通过模型仿真计算 , 得到以 下结果 1 线圈旋转任意角度时前方任意点的激发场计 算方法 ; 2 分析激发场数值随线圈水平旋转与垂直旋转 角度的变化规律 ; 3 从激发场角度出发 , 比较 1 m半径圆形线圈 超前探测 5 0 m深度与 1 0 0 m边长方形平铺线圈向 下探测 1 0 0深度的激发场 , 例如计算 1 m 半径 圆形 线圈探测 5 0 m深度所需匝数. 仿真结果可为实际 应用中根据线圈摆放角度设计线圈匝数提供参考. 参考文献 Re f e r e n c e s E l i 潘玉玲, 张昌达.地面核磁共振找水理论和方法E M] .北京 中国地质大学出版社 , 2 0 0 0 3 - 5 . 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Re s e a r c h a n d De v e l o p me n t a n d Ap p l i c a t i o n o f t h e J L MRS q MRS Re s e a r c h p r o t o t y p e [ A] ./ / C o l l e c t i o n o f t h e Ni n t h C h i n a I n t e r n a t i o n a l G e o - E l e c t r o m a g n e t i c Wo r k s h o p [ C ] i n C h i n e s e .2 0 0 9 7 9 8 2 . [ 4 ] 张立新 , 李长洪, 赵宇.矿井突水预测研究现状及发展趋势 [ J ] .中国矿业, 2 0 0 9 , 1 8 1 8 8 1 0 8 . Zh a n g L X,Li C H,Zh a o Y.S t a t e o f r e s e a r c h o n p r e di c t i o n a n d for e c a s t o f g r o u n d wa t e r i n r u s h i n mine a n d i t s d e v e l o p me n t t r e n d [ J ] .C h i n a Mi n i n g Ma g a z i n e i n C h in e s e , 2 0 0 9 , 1 8 1 8 8 1 0 8 . [ 5 ] 何继善, 柳建新.隧道超前探测方法技术与应用研究[ J ] .工 程地球物理学报 , 2 0 0 4 ,l 4 2 9 3 2 9 8 . He J S ,L i u J X.A s t u d y o f t h e t u n n e l a d v a n c e d d e t e c t i o n 王应吉, 等 核磁共振坑道水探测中的激发场研究 4 7 3 t e c h n o l o g y a n d i t s a p p l i c a t i o n[J] . 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