矿井电阻率超前探测正演模拟.pdf

第3 9卷第1 l 期 2 0 1 1 年 月 煤 炭 科 学 技 术 Co a l S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y V0 1 ． 3 9 No v ． No ．11 2 0l l 网络 出版时 间与地址 2 0 1 1 1 1 1 5 1 50 7 ；W WW ． c n k i ． n e t ／ k c m s ／ d e t a i l ／ 1 1 ． 2 4 0 2 ． T D ． 2 0 1 1 1 1 1 5 ． 1 5 0 7 ． 0 1 3 ． h t m l 矿 井电阻率超前探 测正演模拟 王小龙， 冯 宏， 李 萍， 汪凯斌 中国煤炭科工集团有 限公 司 西安研究院 ，陕 西 西安7 1 0 0 7 7 摘 要 阐述 了基于 C O MS O L Mu h i p h y s i c s的矿井巷道直流 电阻率超前探测正演过程，首先通过正 演模型 C O MS O L M u h i p h y s i c s 模拟解与理论值的对比分析 ，验证 了应用 C O MS O L Mu l t i p h y s i c s 进行矿 井巷道直流 电超前探测正演模 拟的正确性与可行性。建立矿井巷道超前探测的三雏 地电模型，通过 C O M S O L M u h i p h y s ic s 正演模拟，研究了巷道前方存在不同形状异常体时矿井超前探测视电阻率曲 线的形态及极值点位置。正演结果表明，相比于三极装置，二极装置更适合于超前探测，且相对于 板状异常体 ，超前探测对球状异常体探测效果更好。 关键词 直流 电法 ；三维正演；超前探测；C O MS O L Mu h i p h y s i c s 中图分类号P 6 3 1 文献标志码 A 文章编号 0 2 5 3 2 3 3 6 2 0 1 1 1 1 0 1 1 2 0 6 App l i c a t i o n o f CoM S oL M u l t i p h y s i c s t o Pi l o t De t e c t i o n Po s i t i v e Ev o l u t i o n o f M i ne Re s i s t i v i t y WAN G Xi a o l o n g ，F EN G Ho n g ，L I P i n g ，WANG Ka i b i n x i ’ a n R e s e a r c h I n s t i t u t e ，C h i n a C o a l T e c h n o l o g y a n d E n g i n e e r i n g G r o u p C o r p o r a t i o n L t d ．， X i ’a n 7 1 0 0 7 7，C h i n a Ab s t r a c t B a s e d o n t h e CO MS OL Mu h i p h y s i c s ，t h e p a p e r h a d a d e s c r i p t i o n o n t h e p i l o t d e t e c t i o n p o s i t i v e e v o l u t i o n p r o c e s s o f t h e mi n e r o a d w a y DC r e s i s t i v i t y ．W i t h t h e c o mp a r i s o n a n a l y s i s o n t h e C OMS OL Mu h i p h y s i c s s i mu l a t i o n s o l u t i o n o f t h e p o s i t i v e e v o l u t i o n a n d t h e t h e o r e t i c a l v a l u e ，t h e c o r r e c t n e s s a n d f e a s i b i l i t y o f t h e p i l o t d e t e c t i o n p o s i t i v e e v o l u t i o n w i t h mi n e r o a d wa y DC p o w e r w i t h t h e a p p l i c a t i o n o f C OMS OL Mu h i p h y s i c s wa s v e r i fi e d ．A p i l o t d e t e c t i o n 3 D g r o u n d e l e c t ri c mo d e l o f t h e mi n e r o a d wa y wa s e s t a b l i s h e d ．Wi t h t h e p o s i t i v e e v o l u t i o n s i mu l a t i o n o f t h e C OMS OL Mu h i p h y s i c s ，t h e s h a p e a n d t h e e x t r e mu m l o c a t i o n o f t h e mi n e p i l o t d e t e c t i o n a p p a r e n t r e s i s t i v i t y c u r v e w e r e s t u d i e d wh e n d i f f e r e n t s h a p e a b n o r ma l ma s s wa s a t t h e fr o n t o f t h e mi n e r o a d wa y ．T h e p o s i t i v e e v o l u t i o n r e s u l t s s h o w e d t h a t i n c o mp a r i s o n wi t h t h e t h r e e p o l e d e v i c e ，t h e t wo p o l e d e v i c e wo u l d b e mo r e s u i t a b l e t o t h e p i l o t d e t e c t i o n ． Me a n wh i l e t h e p i l o t d e t e c t i o n wo u l d h a v e a b e t t e r d e t e c t i o n e f f e c t o f t h e s p h e r e a b n o r ma l ma s s t h a n t h e p l a t e s h a p e a b n o r ma l ma s s ． Ke y wo r d s DC c u r r e n t me t h o d ；t h r e e d i me n s i o n p o s i t i v e e v o l u t i o n；p i l o t d e t e c t i o n ；C OMS OL Mu h i p h y s i c s 矿井水探测技术研究 ，对保障煤矿安全起到重 要作用。对于受水患困扰的矿井 ，在巷道掘进过程 中需要先探后掘 ，以探测掘进工作面前方隐伏的含 水异常体。近十几年来，矿井直流电阻率超前探测 在巷道掘进工作面超前探测中发挥了重要作用，其 在实际工作 中多采用单极 一 偶极装置 。该方法 具有对含水构造等低阻异常体的反映灵敏、分辨能 力强的特点。但同时由于体积效应加之巷道的影响 无法忽视，增加了资料解释的难度，使得巷道掘进 工作面内地质体的定位和定性分析难度较大。刘煜 洲等 利用边界元法研究 了巷道对 电阻率剖 面测 量的影响，黄俊革 等 利用有 限单 元异常 电位 法 研究了有巷道影 响时超前探测的相关问题。岳建华 等_ 6 利用边界元法研究 了巷道对电阻率测深 曲线 的影响。阮百尧 等 研究 和提出 了巷道直 流电阻 率超前聚焦探测方法。现有的巷道直流电阻率法大 多是基于全空间电场分布理论 或认为观测点与 点电源间的距离较小时电场分布具有半空间特点， 而在观测点与点 电源间的距离较大时电场分布具有 全空间特点 书 J ，而完全忽略了巷道空腔的影响。 收稿 日期 2 0 1 1 0 4 2 3 ；责任编辑 赵瑞 作者简介王小龙 1 9 7 5 一 ，男，陕西扶风人，工程师，博士， 研究方向为地球物理勘探与信号处理。E m a i l x l w g y a h o o ． c n 1 1 2 王小龙等矿井电阻率超前探测正演模拟 2 0 1 1年第 1 1 期 显然这与实际情况不完全相符，巷道空腔的作用使 得 电场分布实际上既不同于全空间电场形态 ，也不 同于半空间电场形态。如果忽略巷道空腔的影响， 超前探测就会出现偏差与失误 ，这些偏差与失误则 可能会造成难以估量的损失 。然而 ，在考虑矿井巷 道影响时，巷道中的电场分布及超前探测视电阻率 曲线的解析解却很难求得。对于巷道直流电阻率法 研究实际可行的做法是应用数值模拟或物理模拟手 段进行正演。截至 目前 ，关于巷道直流电阻率超前 探测方法在理论上仍有待进一步的研究和探讨。 1 C O MS O L Mu l t i p h y s i c s 模拟 C O MS O L Mu h i p h y s i c s软件 是以有限元分 析为 基础的大型通用 C A E软件，它包括热传、电磁、 声学、地球科学、流体力学和结构等诸多模块，具 有强大的求解器和前后处理功能，为解决复杂、庞 大的工程项目和高水平的科研攻关提供了一个优良 的工作环境，更使人们从繁琐、单调的常规有限元 编程 中解脱 出来。C O MS O L Mu h i p h y s i c s提供 给用 户的操作方式有图形用户界面和脚本 2种形式 ，后 者通过采用命令流形式。2种形式相互补充 ，给用 户带来极大的方便 。同时 ，后者也是 C O M S O L Mu l t i p h y s i c s 优 化 设 计 及 二 次 开 发 的 主 要 基 础。 C O MS O L M u l t i p h y s i c s 分析可以分为前处理 、求解 、 后处理 3部分 。其中前处理部分包括创建有限元模 型与施加载荷，求解部分包括网格剖分与刚度矩阵 求解 ，后处理部分包括分析结果的可视化显示与数 据输 出。图 1给 出了利 用 C O MS O L M u h i p h y s i c s进 行地球物理正演模拟 的流程。 图1 C O MS O L Mu l t i p h y s i c s分析地球物理场的流程 2 矿井巷道内电场分布特点 均匀全空间中点电源的电位 u 表达式为⋯ 。 I p ／ 4 r r 1 其中I为供电电流； P为均匀全空间的介质 电阻率 ；r 为供电点到空间任意观测点的距离 。 其等位线为以点电源为球心的球面。图 2给出 了用 C O MS O L Mu l t i p h y s i c s 对均匀全空间及巷道掘 进工作面处采用点 电源供电 供 电电流强度 l A 时电源所在 X O Z平 面场分 布的数值模拟结果。从 图2中可 以看到 ，相对于均匀全空间的场分布 ，巷 道内的场分布是不对称 的。巷道掘进工作面前方的 电位分布与全空间相应位置的场分布基本相同，巷 道底板以下、顶板以上的等位线分布复杂，与全空 间相应位置的电位分布差异很明显。 ■ 1 ． 2 V O ． 8 V O ． 4 V O 1 ． 6 V 1 ． 2 V 0 ． 8 V 0 ． 4 V 0 a 均匀伞空间 b 巷道掘进 作面 实线为等位线 ，箭头线为 电流线 图2 均匀全空间及巷道掘进工作面附近点电源场 在X O Z平面的电位分布 3 全空间无限大板状体超前探测视电阻率 3 ． 1 电位分布解析式 设在 电阻率为 P 的无 限大全 空间介质 中有厚 度为 W 、电阻率为p 均匀无限大板状体，在电阻率 为P 的介质中任意一点 A供电，电流强度为 ，供 电点与板状体间的距离为 d 。则板状体将整个空间 划分为 3个部分 电阻率为p 的有源介质区、电阻 率为 P 的板状介质区和 电阻率为 P 的无 源介质区。 显然 ，在 电阻率为 p 的有源介质 区中，任一点 的 电位 满足拉普拉斯方程 ，即 V o r V u 一I 3 A 2 而在电阻率为p 无限大板状体介质中，任一 点的电位 u 满足拉普拉斯方程，即 V o r Vu 2 0 3 取坐标原点在电源点 处， 轴垂直板状体， 电位分布具有 z 轴对称性，如图3所示。 选取柱坐标系，电位函数仅与 、半径 r 有关 ， 与角度 无关，对于电阻率为P 的有源介质区或 电阻率为P 的无限大板状体介质区，拉普拉斯方 程简化为 1 1 3 2 0 1 1 年 第1 l 期 煤 炭 科 学 技 术 第3 9 卷 P1 P2 p I ． m L ． W M、Ⅳ 一测量点 ； 一 电源点 到测点 M 的距离 ； 一 板状体厚度 图3 全空间中无限大竖直板状体模型示意 F r O O u ． 一 A 4 根据相应的边界条件、极限条件和超前探测的 观测方式 ，可得 电源点 A所在 电阻率为 P 的介质 中电位 表达式为 一 一纽f 一 一 刍 耋 5 式 中，k 2 1 , P 2 - p ／ p p 。 值得指出的是，当无限大板状体为倾斜板状 体， 其模型如图4所示，即板状体与测线斜交时， 电源点A所在的电阻率为P 的介质中电位 为 Ⅱ 1 一 l ／ 4 “ r r R一 『 堕 一 4 r 【 ／ R c o s 0 2 2 n w2 d R s i n 0 2 耋 6 其中 ，0 为无限大板状体与测线之间的夹角。 图 4 全 空间中无 限大倾斜板状体模 型示意 3 ． 2 解析解与数值解的对比 全空间中无限大板状体的电场分布及超前探测 视电阻率曲线可通过式 5 求得解析解。然而由 于矿井巷道的存在，巷道中的电场分布及超前探测 视电阻率曲线解析解很难求得，只能用数值模拟或 物理模拟的方法正演。笔者采用有限元软件 C O M． S O L M u h i p h y s i c s 进行正演计算。首先，以全空间 1 1 4 中无限大板状体模型为例 ，对 比解析值与模拟值 ， 以验证利用 C O MS O L Mu h i p h y s i c s 作直流 电法超前 探测三维正演 的可行性与可靠性。 设全空间 围岩电阻率 P 1 0 0 Q m，无 限大 竖直板状体电阻率P 1 0 0 Q m，板状体厚度 w 5 1T I ，板状体与供 电点 A间的距离 d 5 m，供电电 流 1 A 。表 1 给出了电位模拟值与解析值的对比。 从表 1可看到 ，在点电源附近 小于 2 m越靠近 点 电源电位误差越大 ，距离点 电源越远误差越小 ， 在靠近边界地方 ，误差趋近于 0 。在距 离点 电源 2 m处绝对误差为 0 ． 1 1 7 5 4 8 V，相对误差 3 ． 2 ％ ，在 距离点 电源 1 5 m处绝对误差 为 4 ． 6 1 0 一V，相对 误差 0 ． 0 1 ％ 。显然 ，此结 果足 以表 明利用 C O M． S O L Mu l t i p h y s i c s 作矿井直流 电法 三维正演模拟 的 计算结果是可信的，其计算精度也较高。 表 1 电位模拟值 与解析值 的对 比 4 矿井巷道视电阻率超前探测研究 式 5 是全空间无限大板状体的电位解析表 达式 ，由此根据布极采用的装置类型，可直接计算 视电阻率曲线。由于巷道的作用以及板状体的有限 尺寸，矿井巷道内的超前探测视电阻率取值、曲线 形态及异常极值的位置与全空间情况下的结果有所 不同。现在对巷道影响下的视电阻率超前探测采用 有限元 软件 C O MS O L Mu l t i p h y s i c s进行正 演模拟 ， 分别采用二级 A M和三级 A MN装置进行观测计算。 模型 1 设巷道围岩电阻率为5 0 0 Q m，巷 道空腔 电阻率为 1 0 Q m，低阻板状体 电阻率为 2 5 Q m。低阻板状体位于巷道掘进工作面正前 方，其走向与巷道走向垂直， 板状体中心距巷道掘 进工作面的距离为D，则板状体距巷道掘进工作面 的距离为 D - w 2 。取板状体厚度 W 4 m，板状体 截面为2 0 re x 2 0 i n 的正方形，巷道截面为4 m 4 m 的正方形。在巷道掘进工作面处底板中点 图 5 王小龙等矿井电阻率超前探测正演模拟 2 0 1 1年第 1 1期 所示的A点上供电，供电电流 1 O A 。测线位于 掘进工作 面后方巷 道底板 的中线上 ，以距离 A点 4 6 0 in的位置为测量范围，每个测点 图5 所示 的 点和 Ⅳ点间距为0 ． 5 m 。模型示意及布极 方式如图 5所示。 图5 矿 井巷道 掘进 工作面有 限大竖直板状 异常体超前探测模型示意 为研究不同装置类型下的低阻异常特征和规 律 ，分别采用二级 A M 和三级 A MN装置进行观测 计算。图6 a 给出了异常体位于不同位置时，测线 上的电位曲线。为了更清晰地显示各条电位曲线的 6 0 0 吕 5 5 0 C 5 0 0 4 5 0 盟 4 0 0 要 测点位置／ m a 电位 曲线 言 C ； 埒 爱 扭] 襄 差异 ，在图 6 a插人了 l 0 一l 2 m测点范 围内电位 曲 线的局部放大图。图6 b和图6 c 分别给出了当 D取 不同值时，测线上二极装置及三极装置视电阻率曲 线。为 了便于对 比分析 ，同时还给出了仅有巷道影 响而无异常体存在时的数值模拟结果。从图6 可以 看到 ，当存在低阻异常体时二极装置与三极装置 的 视电阻率曲线均位于仅有巷道空腔影响下的视电阻 率曲线的下方，随着低阻异常体与电源点的距离 d 或 D的 增大，二极及三极视装置电阻率曲线逐 渐抬升，向无异常体存在的视电阻率曲线逼近。图 7给出了与异常体同距离条件下，二极装置与三极 装置视电阻率 曲线的对 比。从 图 7中可以看到 ，对 于同一距离 d ，二级装置视电阻率极小值高于三极 装置视电阻率极小值，且二极装置视电阻率极小值 的位置小于三极装置视电阻率极小值的位置， 且异 常宽度小。所以，二极装置更适合于地下全空间超 前探测问题。 测 点位置／ m f b 二极装置视 电阻率 曲线 6 2 5 6 0 0 等 5 5 0 5 0 0 4 5 0 嚣4 O 0 3 5 0 3 0 0 27 5 曲线从上至下依次表示无异常体存在、 D 3 、 4 、6 、8 、1 0 、1 2和 1 7 m 图6 矿井巷道掘进工作面超前探测模型 1的数值模拟结果 1 --3分别 为二极装置 D8 、6 、4； 4 6分别 为三极装置 D 8 、6 、4 图7 与异常体 同距离条件下二极装置与 三极装置视电阻率曲线对比 异常体和电源点距离 d与视电阻率曲线极值间 的关系是关注的重点。根据图6所示的视电阻率曲 线，利用多项式拟合了超前探测 1 5 m范围内异常 体距离 d与视电阻率极值点的关系曲线 图 8 ， 并给出了关系式。其中二极装置的关系式为 吕 C； 娶 测点位置／ m f c 三极装置视 电阻率 曲线 极值 点位置／ m 二极装 置的极值 点 三极装置的极值点 一 二极装置拟合 曲线一三极装置拟合 曲线 图8 二极装置及三极装置异常体距离 与视电阻率极值点位置的拟合 曲线 d 一 0． 0 0 0 2 5 3 5 x 0． 00 8 1 64 一 0． 08 2 8 2 x 0 ． 1 6 6 5 x 2 ． 3 5 i x2 ． 7 4 5 7 其中， 为极值点坐标，此时误差平方和为 0 ． 0 9 9 5 。三极装置关系式为 d 一0 ． 0 0 0 0 6 2 3 3 x 50 ． 0 0 1 4 9 1 x 一 1 1 5 2 0 1 1 年第1 1 期 煤 炭 科 学 技 术 第3 9 卷 0 ． 0 0 0 41 7 7 x 一 0． 3 3 0 I x 4． 5 9 8 x 5 ． 2 7 7 8 此时误差平方和为 0 ． 0 6 4 3 。 上述关系式只是在模型 1 的特定参数条件下得 到的。异常体距离 d与视 电阻率曲线极值点的关系 会随板状体与围岩之间的电阻率差异，板状体的厚 度、大小等多种 因素的变化而变化 J 。 由式 6 可知，全空间中无限大板状体倾角 即测线与板状体之间的夹角与超前探测视电阻 率值有较大关系。对巷道空腔掘进工作面有限大板 状体 的倾角与超前探测视电阻率取值 的关系进行了 模拟与分析。当图5 所示模型中的板状体与测线的 夹角0 分别取0 水平 、 3 0 、 4 5 、 6 0 、9 0 竖直 、 1 2 0 、1 3 5 、1 5 0 。 ，D1 2 I n 即 d 1 0 m ，其他参 数的取值保持不变。图9 a 和图9 b 给出了D 1 2 m 时，对不同倾角的板状体超前探测的二极装置与三 极装置视电阻率曲线 。 芎 5 s 誊 4 薰 } 。 。 0 百 8 8 8 5 】 o 四 4 0 0 35 0 b 、 5 1 O 2 O 3 O 4 O 5 O 6 O 测点位置／ m 三极装置视电阻率曲线 曲线从 上至 F 依次表不 9 0 、6 0、4 5、 3 0 、0、1 5 0 、1 3 5和 1 2 0 。 图9 不同倾角的板状异常体超前探测的视 电阻率曲线 比较分析板状体倾角分别为0 水平 、3 0 、 4 5 、6 0 、9 O 竖直 、1 2 0 、1 3 5 、1 5 0 。 时超前探测 视电阻率 曲线特征及规律。从图 9中可看出，不同 倾角下的视电阻率曲线形态基本上一致。倾角 0 0 板状异常体水平时，视 电阻率异常最为明 显，异常极值最小，倾角 0 9 0 板状异常体竖 直 时，视 电阻率异常最不 明显 ，异常极值也最 大。当倾角依次为 1 5 0 、1 3 5 、3 0 、1 2 0 、4 5 、6 0 。 时，视电阻率曲线从 0 0的视电阻率曲线逐渐趋 近于 9 9 0 。 的视电阻率曲线。此外，相同倾角下 ， 板状异常距离点电源越远， 视电阻率曲线异常极值 越大。 实际矿井巷道超前探测所遇到的地质异常体除 了近似板状体外，有些还可以近似为球状体。下面 考虑同样体积的球状异常体位于矿井巷道掘进工作 面前方时视电阻率曲线的形态与极值点位置，以揭 示相同异常体积的板状体和球状体对于超前探测视 11 6 电阻率曲线的不同影响。 模型 2 设模 型 中巷道围岩 电阻率为 5 0 0 Q 131 ， 巷道空腔电阻率为 1 0 坨Q m，低阻球状体 电阻率为 2 5 m。低阻球状体位于巷道掘进工作 面正前方， 球状体半径为,7 1 2 0 0 ／ ,r r ， 球状体中心 距巷道掘进工作面的距离为 D 。巷道截 面为4 m 4 m的正方形 。在巷道掘进工作面处底板 中点上供 电，底板 中线 为测线 ，供 电电流为 1 O A。模 型如 图 l O所示 。 图 l 0 矿 井巷道 掘进 工作 面有限大球状异 常体超前探测模型示意 图 1 1 给出了当D 取不同值时二极装置与三极 装置视电阻率 曲线 。对 比图 l 1与图 6 ，可 以看 出 当异常体的体积相同且点电源距异常体中心的距离 相同时，球状体视电阻率曲线异常比板状体视电阻 率曲线更明显 ，且异常极值更小。 5 结 论 1 采用 C O MS O L Mu l t i p h y s i c s 软件对全空间无 限大板状体超前探测正演模拟，其数值解与解析解 的对 比表明利用该软件进行矿井巷道直流电阻率超 前探测正演计算是可行与可靠的。其强大的模拟功 能和精确快速的计算能力为电法正演计算带来了很 大便利。 2 从有限大板状及球状低阻异常体超前探测 视电阻率曲线形态上看，二级装置视电阻率极小值 高于三极装置的视电阻率极小值，且二极装置异常 ts ] - 龙等矿井电阻率超前探测正演模拟 2 0 1 1 年第 1 1 期 极值 的位置与实际距离之 间的偏差 要小于三 极装 置 ，且异常宽度小。正演模拟结果表明，二极装置 更适合于矿井巷道超前探测 问题 。 3 在有限大板状低阻异常体的超前探测正演 中，考察了板状体倾角对于探测结果的影响。可以 看到 ，板状体倾角对超前探测视 电阻率曲线有一定 的影响。当板状异常体水平时，视电阻率曲线异常 最明显 ；当板状异常体竖直时，视电阻率曲线异常 最不明显；当板状异常体处于其他倾斜角度时，视 电阻率曲线异常介乎于两者之间。 4 对于相同体积的有限大板状与球状低阻异 常体，矿井巷道超前探测正演模拟结果表明，无论 是二极装置还是三极装置视电阻率曲线，球状异常 体视电阻率异常比板状异常体视电阻率异常更为明 显，这表明矿井巷道超前探测对于球状异常体探测 效果更好。 参考文献 [ 1 ] 刘青雯．井下电法超前探测方法及其应用 f J ] ．煤田地质 与勘探 ，2 0 0 1 ，2 9 5 6 0 6 2 ， [ 2 ] 程久龙 ， 王玉 和，于师建 ，等．巷道掘进 中电阻率 法超前探 测原理与应用 [ J ] ．煤 田地质与勘探 ， 2 0 0 0 ， 2 8 4 6 0 ～ 6 2 ． 李玉宝 ．矿井 电法 超 前 探 测技 术 [ J ] ．煤 炭科 学 技 术 ， 2 0 0 2 ，3 0 2 1 3 ． 刘煜洲，陈福集，寇绳武，等．全空间中内壁点电源场电 位的边界元算法及其应用 [ J ] ．物探化探计算技术，1 9 9 7 ， 1 9 4 3 1 7 3 2 2 ． 黄俊革 ，王家林 ，阮百尧 ．坑道 直流 电阻率法超 前探测 研 究 [ J ] ．地球物理学报，2 0 0 6 ，4 9 5 1 5 2 9 1 5 3 8 ． 岳建华， 李志聃， 刘世蕾． 巷道层测深理论曲线数值模拟及 资料解释方法 [ J ] ．煤田地质与勘探 ，1 9 9 7 ， 2 5 1 5 2 5 6 ． 阮百尧， 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