三维全空间坑道直流聚焦超前探测数值模拟.pdf

第 3 5卷第 3期 2 0 1 1 年 6月 物探与化探 GE OP HYS I CA L ＆ GE OC HE MI C AL E XP L O RAT I ON Vo l | 3 5． No ． 3 J u n ．， 2 01 1 三维全空 间坑道直流聚焦超前探测数值模 拟 张力 ， ， 刘 海飞 ， 邓 小康 1 ． 中南大学 信息物理工程学院， 湖南 长沙4 1 0 0 8 3 ； 2 ． 桂林理工大学 地球科学学院， 广西 桂林5 4 1 0 0 4 摘 要 应用 同性点源之 问的相斥 和聚焦原理 ， 设计出适合坑道空间的垂直聚焦超前探测方案。利用有限元法结合 高效行压缩存储格式及迭代求解算法 ， 对三维坑道空 间中聚焦超前探测效果进 行模拟研究 。数值 计算结果与 土槽 物理模 拟实验结果对 比， 说 明设计方案达 到 l 了聚焦超前 探测 的 目地。通过 坑道 复杂模 型计算 ， 表明垂直聚焦 观测 方案能够有效探测前方和旁侧存在的不良地质体。 关键词 坑道电阻率法； 超前探测； 有限元数值模拟； 垂直聚焦 中图分类号 P 6 3 1 文献标识码 A 文章编 号 1 0 0 0 8 9 1 8 2 0 1 1 0 3 0 4 1 9 0 4 坑道 中直流电法超前探测技术主要是在原 “ 三 极测深” 基础上改进 、 发展而来 的。从最初的“ 单点 源法” 发展到“ 两点源法” ， 再到 目前的“ 三点源法 ” ， 已经发展了几十年 。但是由于坑道中电法勘探 工作总是会受到坑道体本身和坑道壁旁侧 的干扰 ， 有时会严重影响成果资料的解释。数值方法对点源 地 电场进行三维模拟 国内外 已做过许 多工作 ， 并取得 了实质性进展 ， 方法技术相对较成熟。阮百 尧等利用二维轴对称模型对坑道条件下环状电极布 设方式的聚焦超前探测原理及效果进行 了分析研 究 ， 强建科等用有 限元方法模拟 了三维坑道 条件 下聚焦超前探测几种 电极组合 的空间电位分 布特 征 。 目前国 内对坑道直流 聚焦超 前探测方法技 术的研究较少。在综合分析地面垂向测深和侧 向测 井装置特点 的基础上 ， 提 出适用 于坑道掌子面的垂 直聚焦超前探测方案 。 1 掌子面垂直 聚焦装 置设计 坑道直流聚焦超前探测垂直聚焦装置是通过屏 蔽 电极的屏蔽作用 约束 主电极产生的电流， 减少旁 侧的影响， 使其在介质 中“ 定 向” 传播 ， 从 而实现聚 焦 的效果 图 1 。测量电极在屏蔽电极和主电极问 轴线上定点测量掌子面前方约束电场 的变化， 达到 超前探测的 目的。 图 1聚 焦 观 测 电位 与 电场 分 布 本方 案采用 图 2所 示“ 聚焦五极” 和 “ 聚焦三 极” 两种布极 方式进行探测， 供 电电极和测量 电极 均布设在掌子面上 。屏 蔽电极 和主 电极 输出 的都是 同性正电流 ， 测量 电极 位于其连线上， 负 电流 B极置于巷道外无穷远处 。 图 2 聚焦五极装置 a 、 聚焦三级装置 b 的电场分布特征 收稿 日期 2 0 1 0 0 71 0 基金项 目 国家 自然科学基金项 目 4 0 7 7 4 0 5 7 ， 广两科学基金项 目 桂科 自0 8 3 2 2 6 3 资助 物探与化探 3 5卷 2 坑道 三维有限元数值模拟 数值模拟过程 中， 在满足计算需要的前提下人 为给定一个无穷远边界 厂 ， 此处仅给出垂直聚焦 三极超前探测装置边界上电场分布 兰 f c o s rA ，n O n F B r c c r A L r ’ 警⋯ r B ⋯ 】 一0 ， 其中， 为边界外法线方向， 、 和 r c 是源点到测 量点的距离， C O S ， n 是某点边界外法线方向的单 位矢量 和 夹角 的余 弦。与上述边值问题等价 的垂直聚焦三点源异常电位变分问题为 F M J 。 【 寺 V M V ‰ 7 u j 。 1 o r PU0 u , d 厂 。 为了更好地模拟复杂地质条件 和不规则异 常 体， 对研究 区域 力 采用 四面体单 元进行剖分 图 3 。关于各系数的显性表达式详见文献[ 1 1 ] 。 图3 四面体剖分及单元编号示意 离散单元内全体节点地电信息的叠加就得到上 式变分 问题在整个区域 上的积分。再令变分为 零 ， 得到由K u一K 。系数矩阵组成的线性方程 组 ， 对其求解即得到各节点的异常电位 u 。 采用改进 的行压缩存储 方式 MS R 将合成的 总刚度矩阵下三角阵中的非零元素存储到两个一维 数组 中 。相应地对对称正定 线性方程组采用矩 阵分裂型 S S O R预条件的共轭梯度迭代方法进行高 效求解 。构造预条件矩阵P 为 A L D ￡ ． P ss0r L 。 其 中， 为严格下三角阵， D 为对角阵 ， 为松弛因 子 ， 00 3 2 。 3 聚焦装置总电位计算 点源场正常电位 u 。由解析公式 “ 。 I p 。 求 出， 其中 ∞是掌子面上某个点源对研究区域 张的 立体角。模拟坑道时设置坑道电阻率为无穷大 1 O Q m ， 将坑道影响纳入模型一并计算。垂直聚焦 超前探测三极装置掌子面上探测电极与屏蔽 电极产 生的叠加场正常电位为 I 4 ,p o 1 去 ， 其中 ， ， 等参数为供电极点到空间任一节点 P的距 离 ， P 。为源点处 电阻率 ， 通过调整屏蔽电极输 出电 流 J 和主电极输出电流 厶的大小， 来改变掘进面前 2 3 4 方主电极电流场分布。 坑道掌子面上异常电位计算的总电位包括点电 源在均匀空间中产生的正常电位 。 和不均匀体产 生的异常电位 11 , 两部分。 4 数值模拟与土槽试验结果分析 土槽物理模拟以黏土作为半空间介质 ， 半空间 尺寸即为土槽尺寸， 长 1 5 0 e m， 宽 1 2 0 c m， 高8 0 c m。 采用半空间镜像法模拟隧道 ， 如图 4 a所示 ， 设计模 型坑道宽度 B1 4 e r lfl ， 半高 H 7 c m， L为坑道轴线 到异常体几何中心距离。异常体用铜板模拟， 铜板 边长分别为 R1 5 、 1 0 c m， 厚度 S0 ． 4 c m。经测 量 ， 铜板电阻率为 0 ． 0 1 n m， 黏土平均采样电阻率 为 6 0 Q m。以相同的参数设置， 采用垂直聚焦装 置对土槽试验模型进行数值模拟， 测量结果如图 4 b 所示 。 从图4 b中数值模拟与土槽实验的归一化 电位 曲线结果对比中看到， 有限元数值模拟结果基本与 土槽实际情况吻合。由于土槽中模型介质为人工条 件下预置 ， 与理论要求的均一介质存在差距 ， 故曲线 尾支下降段出现分离现象不难理解。但是这并不影 响两条曲线在总体形态和趋势上的一致性。同等参 数设置下的土槽物理模拟实验与数值模型计算的结 果对 比， 说明笔者提出的坑道垂直聚焦超前探测方 案可行 ， 模拟计算结果可靠 ， 能够有效反映出掘进前 方一定探测范围内异常体的存在。 3期 张力等 三维全空 间坑道直流 聚焦超前探测数值模拟 5 算例 l 暑 0 ．8 ＼ 0． 6 0． 4 a 图 4 土槽物理模拟装置 a 及数值模拟与物理模拟结果 b 模型一模拟的是垂直构造破碎接触带及低阻干 扰条件下的聚焦超前探测效果 图 5 a 。网格剖分 为 6 0 X 3 03 0个单元 ， 掘进 面 1 2 i n1 2 m 前方 为一低 阻接触带 ， 厚 3 n l ， 电阻率 为 P 3 0 Q I n ， 接触带两侧 围岩 电阻率分别为P 。 3 0 0 n m， P 5 0 0 Q m。在巷道旁侧存在一含水低 阻异 常体 4 m x 1 1 m 3 m ， 电阻率为 P 5 n m， 与巷道侧 壁间隔 1 i n ， 沿掘进方向距低阻破碎带距离为 3 m。 屏蔽 电极与主电极间距离为 5 IT I 。 从 图 5 b可以看出 ， 在距 离模 拟破碎带 1 6 1T I 处 曲线开始下降趋势 ， 随着挖掘工作的前进 ， 在距离缩 1 2 6 0 d t c m b 短到 8 m的位置上 ， 曲线整体下降的趋势明显 。在 距离模拟破碎带 6～ 4 m的位置上曲线 出现小幅异 常上扬 ， 同时保持总体下降趋势 ， 此区间为经过旁侧 低阻异常体位置。可见垂直聚焦装置可以在一定程 度上反映出旁侧低 阻隐患 的存在 ， 同时不影响对掘 进面前方主探测区的探测效果。 模型二模拟高阻屏蔽条件下对低阻包体的探测 效果 图 6 a 。网格 剖分 同样 为 6 03 03 0个单 元 ， 设计坑道掘进面 8 I I l 8 m 前方分别存在一个 高阻板状屏蔽体 1 2 1T l 8 m3 IT I 和一个低阻体 1 0 m 2 I T I 2 0 I l 1 ， 高阻体电阻率为P 1 0 0 0 Q m， 低阻体电阻率为 P 5 n i n ， 围岩 电阻率 P 2 0 0 Q m。设置模型掘进距离到高阻体为2 4 m， 图 5 模型一 a 及其垂直聚焦装置 电位归一化特征 曲线 b 2 ． 6 2 ． 2 1 8 ＼ 1 4 1 0 ． 6 0 ． 2 图 6 模 型二 a 及其垂直聚焦装置电位归一化特征曲线 b 4 2 2 物探与化探 3 5卷 距低阻体为 2 8 I n ， 高阻体穿越厚度为 3 m。屏蔽电 极与主电极间距离为 3 1 Y l 。 从图 6 b可以看出， 随着掘进工作 的进行 ， 直流 聚焦 电流在掘进过程 中一定程度上可以排除前方的 高阻屏蔽体的干扰反映出其后面的低阻包体。归一 化的电位值曲线在横坐标 1 1 m的位置开始上升， 在 6 m位置上升明显 ， 达到最大幅值时 ， 其横坐标位置 对应高阻模型与围岩接触面 ； 从此接触面开始 ， 随着 挖掘工作进入高阻介质 ， 受到前方 4 1 T I 处低 阻包体 的影响， 归一化电位 曲线开始明显下降 ， 在距离低阻 异常还有 1 i n时曲线下降幅度 已远远超 出正常背 景， 据此可以作出前方存在低阻异常的判断。 6 结论 1 应用有限元数值计算模拟三维坑道环境下 直流聚焦超前探测方案 的勘探效果 ， 结果显示与土 槽物理模拟实验相符。 2 高效压缩存储及迭代算法 的应用 ， 实现坑 道环境下三维直流聚焦超前探测响应的快速模拟研 究。 3 模型计算表明设计 的方案能够探测到掘进 面前方一定距离 内 8 I n左右 存在的不 良地质异 常 ， 且五极垂直聚焦装置对异常的探测能力优于三 极装置。 参考文献 [ 1 ] 刘青雯． 井下电法超前探 测方法及其应用 [ J ] ． 煤 田地质与勘 探， 2 0 0 1 ， 2 9 5 ． [ 2 ] 李玉宝． 矿井 电法超前探 测技 术[ J ] ． 煤炭科 学技 术， 2 0 0 2 ， 3 0 2 ． [ 3]D e y A， Mo r r i s o n H F ． R e s i s t i v i t y m o d e l in g f o r a r b i t r a ri l y s h a p e d t h r e e - 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P h y s i c s a n dG e o me t r l c s E n g i n e e r i n g， C e n t r a l S o u t h U n iv e r s i t y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 8 3， C h i n a ； 2 ．C o l l e g e o fE a r t h S c ie n c e s ， C u il i nU n i v e r - 5 叻 o fT e c h n o l o g y ，G t r i l i n 5 4 I t 13 4， C h i n a Ab s t r a c t T h e t u n n e l DC r e s i s t i v i t y a d v a n c e d d e t e c t i o n me t h o d i s a me t h o d b a s e d o n t h e t h e o r y o f e q u i p o t e n t i a l s p h e ri c a l s u r f a c e t h a t i s e x c i t e d b y p o i n t s o u r c e i n f u l l s p a c e ．Du e t o t h e e x i s t e n c e o f a c o n s i d e r a b l e i mp a c t f r o m t u n n e l a n d d e t e c t i o n e n v i r o n me n t wh e n t h e me a s u r e me n t i s p e rfo r me d a t t h e r e a r o f t he h e a d i n g f a c e，d i f fic u l t y i n d a t a i n t e r pr e t a t i o n i s l a r g e l y i n c r e a s e d．On t h e b a s i s o f v e r t i c a l g r o u n d r e s i s t i v i t y s o u n d i n g a n d s i d e D C l o g g i n g t e c h n o l o g y ， t h e a u t h o r s p r o p o s e d a v e r t i c a l f o c u s e d a d v a n c e d d e t e c t i o n p r o j e c t w h i c h i s s u i t a b l e f o r t u n n e l s p a c e ．T h e fi n i t e e l e m e n t n u m e ri c a l s i m u l a t i o n m e t h o d F E Mw a s u s e d t o s i m u l a t e t h e e ff e c t o f f o c u s e d a d v a n c e d de t e c t i o n me t ho d i n t h r e e d i me ns i o na l t un ne l s p a c e ．Co mp r e s s e d s t o r a g e t e c h n o l o gy a n d pr e c o n di t i o n e d i t e r a t i v e a l g o rit h m c o u l d g r e a t l y i mp r o v e t h e e ffic i e n c y o f f o r w a r d mo d e l i n g a s w e l 1 ．A c o mp a ri s o n b e t w e e n t h e F E M mo d e l i n g r e s u l t s a n d t h e p h y s i c al s i mu l a t i o n r e s u l t s i n a s o i l b i n s h o ws t h a t t h e a c c u r a c y o f f o rw a r d s i mu l a t i o n c a n me e t t h e r e q u i r e me n t ，a n d t h e v e rt i c a l f o c u s e d d e v i c e c a ll a t t a i n t h e p u r - p os e o f f o c us e d a d v a n c e d d e t e c t i o n．Th e r es u l t s o f s i mu l a t e d c o mp l e x mo d e l s u n d e r t h e c o n d i t i o n o f v e rti c a l f o c u s e d o b s e r v a t i o n s h o w t h a t t h e s c h e me c an e f f e c t i v e l y de t e c t i l l g e o l o g i c a l b o di e s i n fro n t a nd s i d e t un n e l s ． Ke y wor d st un n e l r e s i s t i v i t y me t ho d； a d v a n c e d de t e c t i o n； fin i t e e l e me n t n ume ric a l mo d e l i n g； v e rti c a l f o c us 作者简介 张力 1 9 7 9一 ， 男 ， 中南大学博士生 ， 从事地球物理 电磁法 正、 反演研究 。