煤巷地震超前探测合成记录的数值模拟方法研究.pdf

第3 1 卷 第1 期 物探 化探 计 算技 术 2 0 0 9 年1 月 文章编号 l O O 1 1 7 4 9 2 0 0 9 0 1 0 0 1 5 - - 0 5 煤巷地震 超前探测合成记 录的数值模 拟方法研究 武 威， 岳建华， 邓帅奇， 胡 博 中国矿业大学 资源学院， 徐 州2 2 1 1 1 6 摘要 地震数值模拟技术是地震勘探方 法研 究 的重要手段之 一。应用地震波反射法探测技 术 ， 对巷道前方地质异常进行预报预测 ， 可以更加有效地保证煤矿井下生产的安全。这里对弹性 波动方程应用交错 网格 高阶有限差分技术， 对巷道 中的地震勘探技 术进行数值模拟。采 用的 交 错网格高阶差分技术网格频散小， P M L使边界条件的处理简单而高效。通过不同的模型， 模拟 和研究井下地震波的传播情况， 并对转换波的情况进行了对比。结果表明， 该方法具有实现简 单， 精度高， 稳定性好的特点。 关键词 弹性波动方程 ； 交错 网格 ； 完全匹配层 P M L ； 边界条件 ； 波场快照 中图分类号P 6 3 1 ． 4 1 4 文献标识码 A 0 前言 随着煤矿采掘机械化程度的提高 ， 煤矿巷道的 掘进速度越来越快。而在掘进前方是否存 在地质 异常体， 已成为影响掘进生产速度和生产安全的主 要因素。在煤矿巷道的超前探测方面 ， 利用传统的 巷道超前预报方法进行的预测预报 ， 已不能满足生 产的需要 ， 这为巷道 中地震波反射法超前探测技术 提供了应用空间。相 比于通常的地震勘探技术 ， 巷 道中地震波反射法超前探测技术具有一些 特殊 的 技术特点。 弹性波地质预报系统是利用地震波在不均匀 地质体中传播时产生的反射波特性， 来预报巷道掘 进面前方及周围临近 区域地质状况 的。通常是在 掌子面后巷道侧壁的一定范围内布置激发点 ， 产生 的地震波信号在煤 层 内传播 ， 当遇 到地质异 常体 时， 地震波信号的一部份将返回。根据信号返回的 时间和方向， 通过专用数据处理软件进行处理， 就 可以得到巷道前方和周 围区域的地质情况。 煤系地层是典型的层状结构 ， 在巷道 中采用地 震波法， 可将煤层看作是 水平 各 向同性介质。 由于煤矿巷道的空间局 限性 和煤矿生产对安全 的 收稿 日期 2 0 0 8 0 50 6 改回 日期 2 0 0 8 0 90 6 要求 ， 在煤矿巷道中进行弹性波反射法地质超前探 测通常沿巷道排列。作者在本文中针对单震源及 多个检波器 ， 沿巷道壁纵向排列的系统 见 图 1 进 行正演模拟的分析和研究。 曲线 一 激发点 接收点 掌 子 一 面 图 1 观测 系统 图 俯视 F i g ． 1 O b s e r v a t i o n s y s t e m o v e r l o o k 地震数值模拟在地震勘探数据处理和资料解 释中具有重要的作用， 它是地震反演研究的基础和 一 种重要的可行性研究方法 。作者采用波动方程 的离散算法进行纵波、 横波的正演计算， 并用来模 拟巷道 中的地质超前探测与预报。 1 数值模拟方法 1 ． 1 弹性波动方程 空间中各向同性介质的一阶应力 一 速度弹性 波方程为 物探化探计算技术 3 1卷 A A2 A3 O t O z 1 a a v 、 式中 波 场 向量 a ， ， ， o r “， D r ， ， o r ， ； A1 A2 A3 0 0 0 P一 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p一 0 0 0 0 0 0 0 P一 0 A 2 “0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O O 0 0 O 0 0 0 0 t z 0 0 0 0 0 0 ． 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P一 0 0 0 0 1 9一 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p一 0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O 0 O O 0 0 O O 0 ．1 z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p一 0 0 0 0 0 0 0 p一 0 0 0 0 0 0 0 P一 0 0 0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 “0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 在式 1 中， 分别表示 、 Y 、z 方 向的速 度。则二维各向同性介质 中弹性波动方程表达式 为 1 0 7 2 一 OL2 警 1 0 7 O L 2 -- 2 tG 2 O V , 1 O r 警 3 d “ d O r ” p O v O r O r p 和 分别为质点振动速度的水平分量和垂 直分量 ； 丁 一 为应力的三个分量 ； O L 和 分 别为介质中的纵波速度与横波速度； P为介质密 度 ； 和 分别为空间坐标的二个方向； t 为时问。 1 ． 2 数值模拟的有限差分格式 作者采用交错网格空间高阶有限差分法的二 维各向同性介质弹性波方程 ， 其 2 N N为任意正整 数 阶精度差分格式为 1 ．1D 1 p 1 p 1 一 薹 c 1 一 ] - 幽 妻 c [ ， 1- 1n l 2 k f 1 n l ， 一 2k 2 1 ] 丁 古 丁 一 k l [ n l 2丁 k - 1 ， 一 ，n l 一 2丁 k - 1 ， ] _ k 塞 l c n l 1 一 2 k f 1 ] n l ， 1 ，J ． 一 A堕 塞 c x n l 2丁 k-1 ， 一 一2丁 k-1 ，川 一 A c ． x l - ． a 七1 [ n l ， 2 k 1 n l ， 2 k 2 1 ] 一 ， p 1 一 1 ， 一 c ’[ r i k一1 ， 一 训一 c ∽ 一 号 一 7 - 一 1 ， 一 2k 2 1 ] 一 ， p 一 ， At iv c [ ．]} 一1 ， r 一 c [ 丁 一 号 小 一 丁 一 号 2 k 2 1 】 4 ∑ ㈦ 笪如 1 期 武威等煤巷地震超前探 测合成记录的数值模拟方法研 究 1 7 式 中A x 为空间步长 ； A t 为时间步长；i 和 为空间离散点； ／7, 为时间离散点； c { ∽为差分系 数。 2 边界条件与稳定条件 2 ． 1 边界条件 在有限空间内进行数值模拟 ， 必须考虑相应 的 边界条件。完全匹配层 吸收边界 P ML边界条件 是在计算区域外面构造有限厚度的吸收层 ， 吸收层 吸收或衰减向外传播的波， 使得在计算模型区域与 匹配层的交界 面产生最小可能的虚假反射 。在计 算时， 将整个模拟处理区域分为内部计算 区域和 P M L区域 。P ML边界条件对反射波 的吸收效果优 异， 且对角点区域的处理较为简便。作者在本文中 采用 P ML完全匹配层边界条件 ， 边界区域为 1 5 1 1 1 ， 衰减系数为 d l 1 3 V p x ．． 2 。 5 其 中6为 P ML层的厚度 ； R为理论反射系数 ， 本 文取值为 R1 0 ～。 从图 2的对 比中可 以看 出， 应用 P ML边界条 件时边界处几乎没有反射 ， 而为设置边界条件时边 界处反射严重 ， 直接影响到数值模拟的结果 。 一 l雾 a 边界条件 b 无边 界条件 图 2 P ML边界 条件 a 和无边界 条件 b 的波场快 照 F i g ． 2 T h e s n a p s h o t s o f P ML b o u n d a r y c o n d i t i o n a a n d n o n b o u n d a r y c o n d i t i o n b 2 ． 2 稳定条件 在文中所用交错网格差分格式的稳定条件为 √ ≤ 南 ㈣ 从式 6 可以看 出 ， 稳定条件 与泊松 比无关 ， 即纵波速度和横波速度不同时包含在稳定条件 中。 因此 ， 可以稳定模拟任意泊松 比介质中的弹性波波 场。 3 模型与模拟结果 3 ． 1 模型设计 所建立的模型 见图3 为巷道前方 5 0 F n 处存 在断层 ， 断层与巷道轴线夹角为 4 5 。 。模型网格为 2 0 0 2 0 0， 空间步长为 A xA y1 I n ， 时间步长为 0 ． 1 ms 。震源采用 主频 为 1 0 0 H z的雷克 子波 ， 纵 波震源位于模型 1 0 0 ， 5 0 处。图 3所示的模型包 含吸收边界厚度 。接收点沿巷道布置于震源前方 1 0 m处 ， 最小偏移距 1 0 m， 道间距 1 m， 共 2 4个接 收点。 图 3模型示意 图 F i g ． 3 Mo d e l 图4为 2 5 ms 时各分量波场快照 ， 图 4 a 、 图 4 b 分别为波场 分量和 Y分量。从 图4中可 以看出各分量的极性情况 。 蔓■ 曩 1 8 物探化探计算技术 3 1 卷 模型假设断层后纵、 横波速度变大 见图 3 ， 泊松比 0 ． 2 5 。 ， 图 5是 5 0 m s时 的各分 量 波 场 快 照。图 5 a 、 图5 b 、 图5 e 、 图5 d 分别为 分量、 Y 分 量 、 纵波分量和转换波分量。在图 5中， P为直达 纵波； P P为反射纵波； P S为反射转换波； P P 1 为 透射纵波 ； P S 1为透射转换 波。应用极性分析 ， 可 以明确地分辨 出反射波 的极性情况和破碎带 的情 况 正反射表明硬岩层， 负反射表明软岩层 。 1 0 0 2 0 0 1 00 2 0 0 1 O O 20 0 c P波分量 d 】转换波分量 图6 均匀各向同性介质 中弹性波波场快照 t 5 0 ms F i g ． 6 T h e s n a p s h o t s o f t h e m o d e l i n fi g u r e 2 t 5 0 m s ‘ ‘ 嚣 警 } l } { l { 2 I c P 波分量 d 转换波分量 a 分量 C o Y分量 图 5 前方存在 与巷道轴 线为 4 5 。 的断层 时的 波场 快照 5 0 ms Fi g． 5 Th e s n a p s h o t s wi t h a f a ul t o f 4 5。 t 5 0 m s 图 6是模 型二 5 0 ms时的各 分量波 场快照。 为了进行对 比， 假设模型二断层处为一破碎带并完 全为水 ， 此 时横波速 度为 0 m ／ s 。图 6 a 、 图6 b 、 图6 C 、 图6 d 分别为 分量、 Y 分量、 纵波分量和转换波分量 ， 并且可转换波波场快照观 察到充水带中无转换波传播。 图7为模型一的模拟地震记录， 可以看出， 从 分量和 Y分量记录中的断层处 ， 反射纵波和转换 波非常清晰。Y分量记录中没有直达纵波 ， 这是 由 于震源和接收点沿着 方向排列 ， 由图 4可知沿此 方向上Y 分量的波场值为0 。 5 结论 1 由于巷道 的空 问限制 ， 巷道中反射地震法 [ c 】 P 波分量 d 转换波分量 图 7 前方存在与巷道轴线为4 5 。 的断层且破碎带 不含水时的单炮记录 F i g ． 7 S i mu l a t i o n r e c o r d wi t h a d r y f a u l t c r o s s o v e r t h e t un ne l wi t h a 4 5。a n e 探测技术观测系统 的布置与一般 的地震勘探方法 相比， 具有特殊性。由于超前地质预报要求具有较 高的精度 ， 因此作者在进行数值模拟时 ， 采用 了较 小的空间网格 1 m x 1 m ， 时间步长 0 ． 1 ms 和 较高主频的震源。从弹性波动方程出发 ， 应用交错 网格高阶有限差分算法进行正演计算。该算法具 有精度高 、 速度快、 占用 内存少等优点 ， 非常适用于 鲞 霁 霉 翻 1 期 武威等 煤巷地震超前探测合成记录的数值模拟方法研究 I 9 小型工作站或微机进行数值模拟。 2 从波场快照和记录 中可以发现 ， 分量的 记录中既含有纵波分量， 也含有横波分量； Y分量 的记录也同时含有纵波分量和横波分量。因此 ， 区 分纵波和转换波必须进行有效 的波场分离 。 3 根据 Z o e p p fi t e方程 ， 当地震纵波非垂直入 射到弹性分界面上时 ， 会产生转换波。当断层位于 正前方垂直于巷道轴线时 ， 入射波几乎与反射界面 垂直， 因此将接收不到反射的转换波。在流体介质 中横波不能传播， 但纵波由流体介质入射到固态介 质时 ， 在界面上仍会产生转换波 。 参考文献 [ 2 ] 李小平． 巷道 内远距 离震波超前探测可行性分析 [ J ] ． 河北煤炭， 2 0 0 5 ， 1 5 ． 刘盛东， 郭立全， 张平松． 巷道前方地质构造 MS P法 超前探 测技术 与应用 [ J ]． 工程 地球 物理学 报， 2 0 0 6 ， 3 5 4 3 7 ． 牟永光， 裴正林． 三维复杂介质地震数值模拟 [ M] ． 北京 石油工业 出版社 ， 2 0 0 5 ． 王磊， 何兵寿． 煤层转换波的数值模拟及应用[ J ] ． 石 油物探， 2 0 0 4， 4 9 5 4 7 5 ． 李卫志， 李正文 ， 刘厚军， 等． 复杂模型高精度有限差 分正演模拟[ J ] ． 内蒙古石油化工 ， 2 0 0 6 ， 1 0 1 3 2 ． UC KL A E BR， C HWAT AL W ， OL Z L MUL L ER J D， e t a 1 ． A s t u d y o f t h e a p p l i c a t i o n o f VS P t o e x p l o r a t i o n a h e a d o f a t u n n e l [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u ma l of R o c k Me c h a n i c s a n d Mi n i n g S c i e n c e s ， 2 0 0 1 ， 3 8 8 3 3 ． 王成礼， 韩文功， 王延光， 等． V S P弹性波方程正演模 拟与波场分析[ J ] ． 油气地球物理， 2 0 0 6， 4 4 7 ． [ 8 ] A S H I D A Y ． S e i s m i c i m a g i n g a h e a d o f a t u n n e l f a c e w i t h t h r e e c o m p o n e n t g e o p h o n e s [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u rna l of R o c k Me c h a n i c sMi n i n g S c i e n c e s ， 2 0 0 1 ， 3 8 8 2 3 ． [ 9 ] 李景叶， 陈小宏． T I 介质地震波场数值模拟边界条件 处理[ J ] ． 西安石油大学学报 自然科学版 ， 2 0 0 6 ， 2 1 4 2 0 ． [ 1 0 ] Y A N R O N G H U，G E O R G E A ．Mc Me c h a n I m a g i n g mi n i n g h a z a r d s w i t h i n c o alb e d s u s i n g p r e s t a e k wa v e e q - u a t i o n mi g r a t i o n of i n s e a m s e i s mi c s u r v e y d a t a A f e a s i b i l i t y s t u d y w i t h s y n t h e t i c d a t a [ J ] ． J o u r n a l of A p p l i e d G e o p h y s i c s ， 2 0 0 7 ， 6 3 2 4 ． [ 1 1 ] S HA WN WI L L I A MS R， mC HA R D D ． R E C H T I E N， e t a 1 ．An d e r s o n t h e o n e d i me n s i o n a l e l a s t i c wa v e e q u a t i o n a fin i t e ． di ffe r e nc e f o r mu l a tio n f o r a ni ma t e d c o rn p u t e r a p p l i c a t i o n s t o f u l l w a v e f o r m p r o p a g a t i o n[ J ] ． C o m p u r e r s ＆ G e o s c i e n c e s ， 1 9 9 6 ， 2 2 3 2 5 3 ． [ 1 2 ] 罗省贤 ， 李录明． F k 域多波变换波场分离[ J ] ． 物探 化探计算技术 ， 1 9 9 9 ， 2 1 2 1 2 6 ． [ 1 3 ] 武晔， 李小凡， 赵玉莲 ， 等． 2 ． 5维各向异性介质中地 震波场数值模拟 [ J ] ． 物探化探计算技术 ， 2 0 0 6 ， 2 8 4 2 8 9 ． [ 1 4 ] 董清华． 震源数值模拟[ J ] ． 世界地震工程 2 0 0 0 ， 1 6 3 2 7 ． [ 1 5 ] 董 良国， 马在田， 曹景忠， 等． 一阶弹性波方程交错 网格高阶差分解法 [ J ] ． 地球 物理学报 ， 2 0 0 0 ， 4 3 3 4 1 1 ． 作者简介 武威 1 9 7 8一 ， 男， 江 苏徐 州 市人 ， 硕 士 ， 地球探测与信息技 术专业。 ] ] J] J 1 J] J