隧道含水构造直流电阻率法超前探测研究(1).pdf

第 3 0卷第 1 O期 2 0 0 9年 1 0月 岩 土 力 学 Ro c k a n d S o l l M e c h a n i c s 、 ，0 1 ． 3 0 NO ． 1 0 0c t ．20 09 文章编号l 1 0 0 0 --7 5 9 8 2 0 0 9 1 O 一3 0 9 3 0 9 隧道含水构造直流电阻率法超前探测研究 刘 斌，李术才，李树忱，钟世航 山东大学 岩土与结构工程研究中心，济南 2 5 0 0 6 1 摘要含导水构造和岩溶裂隙水的探查是亟需研究和解决的关键问题。直流电阻率法以其对低阻体反映敏感、分辨率高等 优点被引入到隧道掌子面前方含水构造的预报工作中。首先，推导出了无限全空间中球体含水构造直流电法超前探测的解析 解公式，并在利用有限元数值方法进行正演分析的基础上，借助 “ 比较法”将含隧道腔体的三维空间中超前探测视电阻率数 据 转换为无限全空 间中的数据 ， 并探讨 了由 MN电极附近 电阻率 不均匀所造成 的干扰 以及 识别和去 除这 种干扰 的方法 。 然 后，设计了基于全空间球体含水构造超前探测解析公式的阻尼最小二乘反演方法，对隧道中多组球体含水构造模型进行了较 为成功的反演。另外，探讨了其他形状的有限体积的含水构造超前探测异常规律，提出了 “ 等效球体”的概念，亦在全空间 球体含水构造超前探测解析公式的基础上设计了快速反演方法。最后，利用物理模型试验验证了有限元数值正演方法和阻尼 最小二乘反演技术的可行性和有效性，为实际工程中含水构造的直流电法超前预报奠定了基础。 关键词；超前地质预报；含水构造；直流电阻率法；正演模拟反演；阻尼最小二乘法；物理模型试验 中图分类号U 4 5 6 文献标识码A S t ud y o f a d va nc e d de t e c t i o n o f wa t e r - be a r i ng g e o l o g i c a l s t r uc t ur e s wi t h DC r e s i s t i vi t y m e t ho d L I U Bi n ， L I S h u c a i ， LI S h u - c h e n ， ZHONG S h i h a n g R e s e a r c h C e n t e r o f G e o t e c h n i c a l S t r u c t u r a l E n g in e e r i n g ， S h a n d o n g U n i v e r s it y , J i n a n 2 5 0 0 6 1 ， C h i n a Ab s t r a c t 1 1 1 e d e t e c t i o n o f wa t e r - b e a r i n g s t r u c t u r e s a n d k a r s t ． f r a c t u r e d g r o u n d wa t e r i S t h e k e y p r o b l e m n e e d e d t o b e r e s o l v e d ． Du e t o i t s h i g h r e s o l u t i o n and s e n s i t i v i t y t o the l o w r e s i s t i v i ty b o d y , the DC r e s i s t i v i t y me t h o d i s i n t r o d u c e d t o p r e d i c t t h e wa t e r - b e a r i n g s t r u c t u r e s i n t h e fro n t o f t u n n e l f a c e ． F i r s t ， t h e a n a l y t i c a l f o r mu l a o f the s p h e fif o r m wa t e r - b e a r i n g s t r u c t u r e s a d v a n c e d d e t e c t i o n i n t h e wh o l e s p a c e i s d e d u c e d ． Ba s e d o n the an a l y s i s o f l a r g e f o r wa r d mo d e l i n g r e s u l t s wi th fi n i t e e l e me n t n u me r i c a l s i mu l a t i o n me t h o d ， t h e a p p are n t r e s i s t i v i ty d a t a i n 3 - D s p a c e wi t h t u n n e l i s t r ans l a t e d i n t o the d a t a o f a d v an c e d d e t e c t i o n i n the wh o l e s p a c e wi th c o mp a r i s o n me tho d ． 1 1 1 e d i s t u r b a n c e i n d u c e d fro m i n h o mo g e n e o u s r e s i s t i v i ty aro u n d th e M N p o l e i s d i s c u s s e d ； an d the me th o d t o i d e n t i f y an d e l i mi n a t e thi s d i s t u r b a n c e i s s t u d i e d ．T h e n the d a mp e d l e a s t s q u are s i n v e r s i o n me t h o d i s d e s i g n e d o n t h e b a s e o f the an a l y t i c a l f o rm u l a o f t h e s p h e r i s t r u c t u r e s d e t e c t i o n i n the wh o l e s p a c e ． W i t h t h i s me tho d ,th e i n v e r s i o n f o r mu l t i - gr o u p s p h e r i fo r m wa t e r - b e a r i n g s t r u c t u r e s mo d e l s i S d o n e ． I n a d d i t i o n ． t h e a n o ma l y l a w o f the a d v an c e d d e t e c t i o n o f wa t e r - b e a tin g s t r u c t u r e s wi th o t h e r s h a p e i s s t u d i e d ； an d c o n c e p t o f e q u i v a l e n t s p h e r e i s r a i s e d ． A f ast i n v e r s i o n me tho d i s d e s i gn e d o n the b a s e o f th e a n a l y t i c a l f o rm u l a o f the s p h e r i for m s t r u c t u r e s d e t e c t i o n i n the wh o l e s p a c e ．At l ast ，th e r e s u l t o f p h y s i c a l mo d e l t e s t v e r i fi e s the f e asi b i l i t y an d e ffe c t i v e n e s s o f fi n i t e e l e me n t n u me r i c a l me t h o d a n d d a mp i n g l e ast s q u a r e s i n v e r s i o n me t h o d ，wh i c h l a y a f o u n d a t i o n for th e a d v an c e d d e t e c t i o n o f wa t e r - b e a tin g s t r uc t u r e s wi th DC r e s i s t i v i t y me tho d i n p r a c t i c a l e n g i n e e r i n g ． Ke y wo r d s a d v anc e d g e o l o g i c a l p r e d i c t i o n ； wa t e r - b e a r i n g s t r u c t u r e s ； DC r e s i s t i v i ty me t h o d； forw ard mo d e l l i n g ； i n v e r s i o n ； d a mp i n g l e ast s q u are s i n v e r s i o n me th o d ； p h y s i c a l mo d e 1 t e s t 1 引 言 近年来，随着我国基础设施建设的加快，将会 修 建更多隧道工程 。这些隧道工程普遍具有埋深 大、洞线长、地质条件复杂、含水构造发育等特点。 由于前期的勘查工作难 以查清洞身周围的水文地质 条件，导致掘进 中遭遇突 涌水灾害的机率大大 增加 。 在交通隧道方面 ，岩溶地区隧道施工中 8 0 ％ 收稿日期2 0 0 9 ． 0 4 ． 0 8 基金项 目国家重点基础研究发展计划 9 7 3 课题 N o ． 2 0 O 7 c B 2 O 9 4 0 7 ；国家高技术研究发展计划 8 6 3 项目 N o ． 2 0 0 7 A Al l Z I 3 1 国家自然 科学基金专项基金项目 No ． 5 0 7 2 7 9 0 4 ；国家 自然科学基金重点项目 No ． 5 0 5 3 9 0 8 0 。 第一作者简介刘斌，男，1 9 8 3年生，博士研究生，主要从事不良地质体超前地质预报与治理方面的研究。E ma i l l iu b i n 0 6 3 5 1 6 3 ． c o m 3 0 9 4 岩 土 力 学 2 0 0 9笠 遇到水害，隧道突水 泥已成为施工过程中具极 大危害性的地质灾害，如渝怀线圆梁山隧道施工中 涌水 砂 达数十次之多，造成重大伤亡。在国外， 日本青函隧道 4次遇到 1 1 ． 5 2 x 1 0 r n ／ d的突水，总 工期较计划推迟 1 0年之久。在我 国煤矿产生过程 中，突水、透水事故已经成为仅次于瓦斯爆炸事故 的第二类重大灾害，随着矿井水文地质条件的复杂 化， 突水事故还会越加严重 。隧道突水、透水事故给 施工带来了重大灾难和损失。因此，开展含导水构 造超前预报研究具有重要的工程和理论价值【 卜 。 目前常用的超前预报方法包括地质分析法、超 前钻探、法【 、反射地震 和电磁类方法[ ～ 等， 每 种方法都有各 自的优缺点及适用范围。对于岩溶裂 隙水位置、规模及涌水量的预报预测， 目前 尚没有 行之有效的方法 ，山东大学研究利用二 电流激发极 化时差法对涌水量进行定量或半定量的预报 。作为 该方法的研究基础，笔者对隧道直流 电法超前探测 进行 了研究。 由于断层裂 隙、溶洞暗河等含水地质构造的位 置、规模、形态 、含水情况等对 围岩的导电性影响 很大 ，因此，利用直流电法来探测隧道中的含水构 造具有独特 的优势。隧道中直流 电法超前探测属于 含隧道腔体的三维全空间电法勘探，其正演 、反演 工作都具有一定的困难，许多学者对此进行了深入 地研究，岳建华、刘树才等[ 9 - 1 0 J 对矿井直流电法进 行 了系统 的研究 ，提 出了均匀介质中巷道 影响的 校正公式。李学军等【 1 l J 利用模型试验，验证了三极 电法超前探测 的可行性 。李玉宝 、刘青雯等[ 】 对 电阻率法超前探测的应用实例和效果进行 了介 绍。程久龙等L l 】 对巷道前方存在含水 断层 时的理 论模型进行了计算，提出了现场的工作方法和解释 方法 。黄俊革等也推导了全空间中无限大低阻板体 的超前探测解析解 ，总结了坑道直流电法超前探测 的视电阻率异常规律， 并设计了阻尼最小二乘反演方 一 。 上述研究工作取得 了重要的成果，但也存在一 些问题，主要问题有两个 一是仅对含水断层 无 限大低阻板异常进行了研究，不能代表工程实际 中存在的各种含水构造；二是除黄俊革【 1 ] 之外， 其他研究者均未采用 自动反演技术进行解释，这会 影响超前预报解释 的工作效率和准确性 。针对 以上 问题，笔者对球体含水构造的超前探测的异常规律 进行了分析，利用阻尼最小二乘法设计了快速有效 的 自动反演方法，并提出了 “ 等效球体”的概念。 利用该概念将正反演技术推广到其他形状的有 限体 积的含水构造的超前探测 问题中，最后利用模型试 验结果验证了正反演方法的可行性和有效性。 2 三维全空间含水构造超前探测 2 ． 1 全空间中球体含水构造的超前探测解析解 首先假设含水构造为球体形状。图 1 a 为隧道 腔体与球体的位置关系，测线位于隧道底板的中心 线 。电极布置方式采取定点源三极法，供电电源 极位于掌子面处， 极位于无穷远，测量电极 Ⅳ 沿测线移动。图 1 b 为球体与测线 的位置关系 图，以 极为原点，A与球心 O的距离为d，其中 d在 轴、Y轴和 z轴的投影分别为 、 和 ， r为测量 电极到球心的距离 M 极、Ⅳ极与球心的 距离分别为 、 ，0为测点与球心的连线与A O 的夹角 o m 、 分别为AO与 MO、NO的夹角， 测量 电极间距为 m n，围岩的电阻率为 ，球体的 电阻率为 ，半径为 ％，隧道腔体的电阻率为 。 低阻球体不存在时的电场视为正常场，因低阻 球体 的存在而产生的电场为异常场 ，球 内外电位由 正常电位和异常 电位叠加而成l l 7 1 。以球心 O 为原 点，在球坐标中求解电场分布，球 内外的异常 电位 均满足下列方程 s i n 0 3 0 ㈩ a r I a J a ／ 对于异常 电位，满足下列极值条件 ， 0时，异常 电位为有限值 l 2 r o o 时，异常电位为 0 } 在球体与围岩的界面上总电位满足下列边界条 件 U 外 ] 1 a 【 ， 内 1 a } 3 一 J 式中 外为球外总电位 ； 为球内总电位 。 据式 1 ～ 3 可 以求得异常电位 ，进而得到 J V处的总 电位 和 Um 1 ,0 1 薹 l ‘ 。 d ” 。 丁 式中 为供 电电流 ； 为勒让德多项式， 4 第 1 0期 刘斌等隧道含水构造直流电阻率法超前探测研究 3 0 9 5 d 、 J d d d I A 4 r e [ ， z ％ d z - 5 - 式 中 c o s 0 ． 5 三极法超前探测的视电阻率 表达式为 4 r ／ M AN Um- U． 6 T 球体 ● 低阻球体 图 1 测线与球体位置关系示意图 Fi g． 1 Po s i tio n r e l a tio n b et we e n s ur v e y l i ne a nd s phe r e bod y 2 ．2 全空间中球体含水构造的超前探测数值解 全 空间中球 体含水 构造的超前探测 的视 电阻 率曲线也可 以通过有限单元法求得。建立有限元模 型，尺寸为 4 0 0m4 0 0m1 0 0 0 m，隧道断面为矩 形 宽为 1 2 m，高 8 m，单元类型数量为 1 0 4 5 5 6 个。 将围岩的电阻率 和 隧道的电阻率 ， 9 3 均设为 1 0 0 0 Q m，模拟不含隧道腔体的三维全空间，其他 参数分别为 ,o 2 5 Qm，r o 3 m， 0， 4 m， 5 m。正演一次的时间约为 4 mi n ，有限元数值 计算结果与解析解计算结果对 比如图 2所示，最大 误差位于电源点 附近，为 2 ． 0 4％，计算速度和精 度都满足要求 。 l 0 0 o 9 8 0 尽 C ； 9 6 0 9 4 0 9 2 O 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 AM| m 图 2 全空间中超前探测的解析解与数值解对比 Fi g ． 2 Cont r a s t be tw e e n a nal yt i c al a nd num e r i c a l s o l ut i on 3 隧道含水构造超前探测 3 ． 1 含隧道腔体的三维全空间中球体含水构造直 流电阻率法超前探测异常响应 含隧道腔体 的三维空间中球体含水构造超前 探测问题 的解析解很难推导，故利用有限单元法对 该 问题进行计算。为了模拟隧道腔体，将其电阻率 设为一个较大值，本文均取 1 X 1 0 f 2 m。首先分析 了纯隧道腔体所引起的视电阻率异常，掌子面前方不 存在异常体，将 和 均设为 1 0 0 0 Qm， m n 2 m。分析图 3中的纯隧道腔体异常的超前探测视 电阻率 曲线 ，可见隧道腔体的存在大大掩盖了掌子 面前方含水构造所 引起 的视 电阻率异常。 图 3中的全空间超前探测 曲线和含隧道腔体的 三维空间超前探测 的视 电阻率 曲线，其模型参数为 1 0 0 0 Qm， 5 Qm， 0 ， 4 m ， 5 m，r o 3 m，mn 2 m，两者的形态 明显不 同。在含隧道腔体的超前探测 曲线 中，既携带了掌 子面前方 的地质异常信息 ， 又包含了隧道空腔的影 响，仅凭 曲线本身的特征无法将两者区分开来。 g 1 l o o 褂 1 o o o 一 ． 一 全空间中超前探测的视电阻率曲线 一含隧道腔体的三维空间中超前探测 视电阻率曲线 围岩的 电阻率 一纯隧道异常视电阻率曲线 o 5 0 l o o 1 5 0 2 0 0 2 5 0 A M ／ m 图3 超前探测视电阻率 曲线对比 F i g ． 3 Co n t r a s t b e t we e n a d v a n c e d d e t e c tio n c u r v e s 3 0 9 6 岩 土 力 学 2 0 0 9笠 3 ． 2 “ 比较法 去除隧道腔体的影响 采用 “ 比较法”去除隧道腔体对视电阻率曲线 的影响，见式 7 。 P a 7 式中 k 为校正系数，P u n 。 为每个记录点 P 上的因纯隧道异常所观测到的视 电阻率值，p为围 岩的电阻率值 ； 为需要校正的视 电阻率值； 为 校正后的视 电阻率值。图 4为球体含水构造 模型 参数与图 3中的含隧道腔体的全空间模型相同位 于掌子面正前方 5 m处校正后的 曲线与全空间中的 数据的对比，两者数据基本吻合，可见利用 “ 比较 法 ”可 以有效除去隧道腔体所产生的影响。根据这 一 特 点，可将含隧道腔体的低阻球体超前探测 问题 近似地转换到三维全空间中来研究探讨。 l 0 0 0 9 9 0 9 8 0 褂 d 晷 9 7 0 9 6 0 9 5 0 十校正后的视电阻率曲线 o 一 全空间中低阻球体异常的超前 探测视电阻率曲线 0 5 0 1 O 0 】 5 O 2 O 0 2 5 0 AM } m 图4 校正后的曲线与不舍隧道的全空间中曲线的对比 Fi g ． 4 Co nt r a s t be t we e n of c ur ve s af t e r c o r r e c t i on a nd c ur v e s i n who l e s pa c e wi t hout t un ne l 3 ．3 隧道中球体含水构造超前探测视电阻率曲线 形态影响因素分析 隧道中球体含水构造超前探测的曲线形态 曲 线尾支 、极值位置、极值大小等受多个参数的影 响，表 1 为不同模型参数所对应的曲线 去除隧道 腔体影响之后的曲线形态，可得如下结论①在 含隧道腔体的三维空间和全空 间中球体含水构造超 前探测中，曲线的尾支均趋于 。 ② 与三 之间存 在下列关系L 1 ～ 2 ，此关系为反演计算中 初值 的确定提供 了参考。 ③当 不同， 其他参数 相同时，曲线极值 与半径 r o 之间存在 2次函数 关系，图 5 a 为不同的 值对应的 与半径 r o 的 数据和 2次拟合 曲线，各 2次 曲线的形状差别较 大，表明c ， z 的变化对于 ； 与％之间的 2次函数关 系影响较大 。而当 不 同，其他参数相同时， 与 之间亦存在 2次函数关系 ，但 曲线形态差别非 表 1 不同的模型参数所对应的视电阻率曲线 极值等形态特性 Ta b l e 1 Pr o p e r t y o f a p p a r e n t r e s i s tiv i t y c u r v e c or r e s pon di ng t o di f f e r e nt mod e l pa r ame t e r s 商 僻 盛 舌 糌 疑 0 5 1 0 I 5 2 0 2 5 球 体半径 ／ m 一系列 1 6 m ▲系列2 48 m △系列 3 1 0 m ●系列4 1 5 rn 口系列 5 2 5 m a 2 4 6 球体半径／ m 曲线 曲线 曲线 曲线 曲线 b 图5 球体半径与视电阻率曲线极小值的关系图 F i g ． 5 Re l a tio n b e t we e n s p h e r e r a d i u s a n d mi n i ma o f a p pa r e n t r e s i s t i v i t y c u r v e s 常小 图 5 b ，表明 2次 曲线的形态受 的影响 非常微弱，这两个发现为反演计算中确定 的初值 提供了重要的依据。当 和 的初值确定后，可取 咖 咖 渤 瑚 ㈣ 卿 咖 咖 瑚 第 1 0期 刘斌等隧道含水构造直流电阻率法超前探测研究 3 0 9 7 3个以上的不 同的r o 值计算得到所对应的 曲线极值 ． n 通过曲线拟合得到 2次方程 ，然后，将所要 反演 的曲线的极值代入方程求得球体的半径 r o ，将 该半径值 r o 作为反演初值。由于 的变化对 曲线形 态影响很小， 所以计算中所采用的 值不受严格的 限制。 3 ． 4 MN 极附近电阻率不均匀对超前探测 曲线的 影响 设计 了 1组模型 以研究测量 电极附近 电阻率 不均匀造成的干扰 图 6 ，底板下存在 1 个 2mx 2 m 6 m 的低阻体 电阻率为 8 0 0 Qm， 1 0 0 0 Qm ， 5 Qm ， 0， 4 m ， 5 m ， r o 3 m，将该模型与 MA r 电极附近 电阻率均匀的 数据相比，结果如图 7所示，可见在低阻体附近视 电阻率曲线 明显下降，曲线中存在多个极小值 ，对 掌子面前方 的球体含水构造 的解释造成 了干扰 。 l O o o 9 8 0 褂 9 6 0 9 4 0 图6 模型示意图 Fi g ． 6 S k e t c h ma p o f m o d e l 0 5 0 l 0 o l 5 0 2 o o 2 5 0 ／m 图7 底板存在低阻体对超前探测曲线的影响 Fi g ． 7 I m pa c t o f l o w r e s i s tiv i t y body at t he bo t t om t o c ur ve 采用 3点源法来识别上述干扰，设置 3个供电 电源 A1 、A 2和 A3 图 6 ，间距为 4 m，在每个电 源单独供电的情况下分别进行测量。当 3条曲线在 相 同的位置均存在极小值时，可判 断该极小值是由 MN附近的电阻率不均匀造成的。以图 6所示模型 为例，结果见图 8 。3条 曲线均在 A M 为 1 8 m的位 置存在极小值 ，说明该极小值是 由电阻率不均匀引 起 的。 1 O o o 9 8 0 槲 9 6 0 皿 9 4 0 0 5 0 l O 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 ／m 图 8 3点源法超前探测视电阻率曲线 Fi g ． 8 Appa r e nt r e s i s tiv i t y C urv e s o f t hr e e poi nt s s o ur c e 3 ． 5 隧道中有限体积的含水构造的超前探测 设计了 1 组位于掌子面正前方的低阻长方体， 以探讨不同长宽比的溶洞的视 电阻率异常，如图 9 所示，其 中， 、， 、f 2 表示低阻体在 X、Y、Z 方向 的边长， 1 0 0 0 Qm，P 2 5 Qm。笔者做了多 组低阻长方体 的超前探测的正演 ，经分析发现，对 于低阻长方体 ， 总存在与之位置、电阻率值均相 同、 规模接近的低阻球体，该球体与长方体所引起的视 电阻率异常曲线拟合程度较高，称该球体为长方体 的 “ 等效球体”。如图 1 0所示，低阻正方体中心和 低阻球体的球心位于掌子面正前方 4 m处，各记录 点的数据中最大相差 0 ． 5 7％，最小只差 0 ． 0 0 3％， 两条曲线拟合程度较高，且 2个低阻体规模一致。 图 9 隧道与长方体含水构造的位置示意图 Fi g ． 9 Po s i ti o n r e l a tio n b e t we e n t u n n e l a n d c u b o i d s 宣 粥 0 褂 9 6 0 0 5 0 l o o l 5 0 2 0 o 2 5 0 AM } m 图 1 0 低阻长方体与等效球体超前探测曲线对比 Fi g ． 1 0 Co n t r a s t b e tw e e n c u rv e s o f c u b o i d s a n d e q u i v a l e n t s ph e r e wi t h l o w r e s i s ti vity 3 0 9 8 岩 土 力 学 2 0 0 9在 4 隧道含水构造超前探测反演 从视 电阻率 曲线很难直观地得 到异常体 的准 确信息，这就需要利用地球物理反演技术来对异常 体进行解释 。由正演研究可知，隧道中球体含水构 造超前探测数据可近似转换为全空间中的超前探测 视电阻率数据，而全空问中球体含水构造的超前探 测是存在解析公式的，如式 6 ，根据这个特点， 设计了一种基于式 6 的阻尼最小二乘反演方法。 4 ． 1 隧道球体含水构造超前探测反演 阻尼最小二乘法又称马奎特 Ma r g u a r d t 法， 经过正则化之后 ，其算法如下【 J 引 A ．T A △ J ， l A A x 8 式中 为偏导数矩阵A m 为模型参数的修正值 向量； 为由模型参数正演得到的视电阻率与实 测视电阻率的差的向量 ； 为单位矩阵；0为阻尼 因子，其作用是保证反演 的稳定性 。 在反演过程中，选择合适的初值尤为重要 。第 3 - 3节总结的正演结论可为 、 d z 、r o 等参数初值 的选取提供参考，d ， 和 取任意值。 表 2为多组模 型的反演效果，每组模型中分别包括了全空间超前 探测模型和含隧道 的三维空间超前探测模型，通过 分析可以得到如下结论 ① P l 的反演结果与原模型 围岩 电阻率值几乎 一 致 ， r o 、 d ， 的反演值与原模型的值误差较小， 基本能够满足超前探测的要求。 ② 反演结果均较原模型的参数值偏大， 且随 着 ， 的增加，P ， 的反演误差逐渐增加。在第 3 ． 3 节 结论⑤中分析发现， 变化对 曲线形态影响很小， 曲线形态对 的变化不敏感，这应是造成 反演 误差较大的主要原因。另外 ，虽然 的反演误差较 大，但各组模型的反演结果均小于 1 0 0 Qm，符合地 下水的特征L l ， J 地下水电阻率一般小于 1 0 0 D a n ，可 以为含水构造的超前探测提供参考 。 ③与全空间的超前探测相 比，含隧道的三维空 间超前 探测 的 反演结 果误差 较大 ，这 是 因为利 用 “比较法 ”无法完全除去隧道腔体的影响。 表 2 全空间与含隧道的三维空间的模型的反演效果对比 Ta bl e 2 Co nt r as t be t we e n t he i nve r s i o n e ffe c t of t he m o de l s i n whol e s pa c e a nd 3 D s pa c e wi t h t unne l 4 ． 2 MN 电极附近 电阻率不均匀时超前探测反演 利用数据迭加技术去除 MN电极附近电阻率不 均匀所造成的干扰 ，算法如下 1 厂i J l 1 P a i l ∑ 9 z m 十 l L 』 f J 式 中 f 为第 个视电阻率值； 2 m1 为迭加点 数 。以图 6所示模型为例，对 曲线进行迭加处理 图 1 1 。利用迭加之后的数据进行反演，除 之 外，其他参数反演效果较好 表 3 ，可见数据迭 加技术可有效地去除 MN电极附近 电阻率不均匀的 干扰，为实现精确反演提供 了条件。 0 5 0 1 0 0 1 5 O 2 0 o 2 5 0 AM } m 图 l l 经过迭加处理之后的超前探测曲线 F i g ． 1 1 De t e c tio n c u r v e s a fte r s u p e r p o s i t i o n 咖 啪 暑a＼ 斛星 第 1 0期 刘斌等隧道含水构造直流电阻率法超前探测研究 3 0 9 9 表 3 经过迭加之后的数据反演效果 Ta bl e 3 I n ve r s i on e ffe c t of t he dat a a f t e r s u per pos i t i o n 4 -3 隧道有限体积的含水构造超前探测反演 根据第 3 ． 5节得出的结论，将隧道中有限体积 含水构造超前探测数据转换为全空间的超前探测数 据，利用阻尼最小二乘法进行反演计算。表 4为长 方体含水构造的反演效果，可得出以下结论 ① P m 和 d 、， 的反演效果较好，反演误差很小， 而 其他几个参数的反演误差稍大。 ②在 4组模型 中， 模型 1 和模型 2作为正方体 ， 其各个参数的反演误差较小 ， 且原模型与相应的“ 等 效球体”的规模相当；模型 3较为扁平， 反演误 差较大 ， “ 等效球体 ”与原模型的规模相差较大 ； 模型 4的原模型的形状均接近于正方体 ， “ 等效球 体 ”与原模型的规模大体相当。 ③对于超前地质预报工作来说，异常体的位置 和规模是超前预报工作者最为关心的信息，而地质 体的形状并非关键信息，从反演效果来说，虽然当 低 阻体过于扁平时反演效果较差，但能够为超前地 质预报 的解释提供参考 。 表 4 含隧道的三维空间中长方体含水构造反演效果 Tabl e 4 I n ve r s i o n e ffe c t of t he c ubo i ds wat e r - be a r i ng s t r uc t ur e s i n 3D s pac e wi t h t unne l 5 模型试验验证 为验证上述正反演方法 的正确性 ，设计了隧道 直流电阻率法超前探测的物理模型试验。直流 电法 模型试验 的相似性需要满足 以下两个方面①各几 何因素相似比统一为 G；②各地 电体的电阻率 比值 参数须与实际地质条件一致，即丝 ，其 中 p 、 M N 、 分别为模型和实际工程 中异常体的电阻 率值 ； 、 分别为模型和 实际工程 中围岩的 电阻率值。满足上述两个条件，所测归一化视电阻 率值 与实际情况 中的归一化 电阻率值一致 。本 试验采用水槽试验装置 图 1 2 ，利用高阻 P VC 材料做箱体和隧道模型 ，取几何相似 比G2 5 0。 用纯水模拟围岩，用导 电 P VC 球模拟含水构造 ， 2 0 0 Qm，P 2 1 Qm，模型 中的隧道高度为 0 ． 0 3 2 m，高度为 0 ． 0 4 8 m，隧道长度为 1 m。 5 ． 1 隧道含水构造超前探测物理模型试验正演 图 1 3为物理模型试验数据与相应的有限元数 值模型正演数据的对 比 图中横轴坐标括号 内数字 为数值模型中的 值，物理模型参数为 d x 0 ， 0． 01 6 m ， 0． 0 4 m ， r o O． 01 6 m ， mn 0 ． 0 0 8 m，数值模型中 1 0 0 0 Qm，,o 2 5 Qm， 其他几何 因素取相似比为 2 5 0 。实测数据前半支与 数值模拟结果拟合较好 ，而在曲线尾支实测数据偏 高，这是 由模型的高阻边界的排斥作用造成 的。 为了去除高阻边界和隧道腔体的干扰 ，采用 3 ． 2 节中的 “ 比较法 ”对数据进行处理 ，并进行 圆滑处 理，结果见图 l 4 横坐标括号 内数字为数值模型中 的A M 值，可见处理后的数据与解析解基本吻合。 模型试验表明，本文所采用的三维有限元正演技术、 “ 比较法” 以及数据迭加处理技术是可行且有效的。 图 1 2 水槽示意图 Fi g ． 1 2 Sc he matic d i a gr am of wa t e r t ank ●●三● ， 3 1 0 0 岩 土 力 学 2 0 0 9 1 ．2 0 l 1 5 一 l 1 0 1 ．0 5 1